8.2 可能性的大小（4大题型提分练）-【上好课】2024-2025学年八年级数学下册同步精品课堂（苏科版）

8.2 可能性的大小 题型一 可能性的大小的理解 1．下列说法正确的是　　 A．可能性很大的事情是必然发生的 B．投掷一枚普通的正方体骰子，结果恰好是“3”是不可能发生的 C．打开电视机，它正在播广告是随机事件 D．爸爸买彩票又没中奖，我劝他坚持，因为他从未中过奖，所以他现在中奖的机会比以前大了 【详解】解：、可能性很大的事情不一定是必然发生的，原说法错误； 、投掷一枚普通的正方体骰子，结果恰好是“3”是可能发生的，原说法错误； 、打开电视机，它正在播广告是随机事件，说法正确； 、爸爸买彩票又没有中奖，我劝他坚持，他从未中过奖，他现在中奖的可能性和以前是一样的，原说法错误． 故本题选：． 题型二 可能性的大小的计算 1．不透明的袋子中装有3个红球，2个白球，这些球除颜色外无其他差别，随机从袋子中摸出一个球，则摸出红球的可能性大小为　　 A． B． C． D． 【详解】解：摸出红球的可能性为． 故本题选：． 2．春节期间，某商场举行有奖促销活动，各个奖项所占比例如图所示，某消费者在购物后要进行一次抽奖，则该消费者中奖的可能性是　　． 【详解】解：该消费者中奖的可能性是． 故本题答案为：． 3．“二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明”．在一个不透明的盒子中装了8张关于“二十四节气”的卡片，其中有3张“立冬”，4张“小寒”，1张“大寒”，这些卡片除了画面内容外其他都相同，从中随机摸出一张卡片，恰好是“小寒”的可能性为　　． 【详解】解：在一个不透明的盒子中装了8张关于“二十四节气”的卡片，其中有4张“小寒”， 从中随机摸出一张卡片，恰好是“小寒”的可能性为． 故本题答案为：． 4．从的数字卡片中，任意抽一张，抽到奇数的可能性是　　． 【详解】解：的数字卡片中奇数有1，3，5，7，9，共5个数， 则抽到奇数的可能性是． 故本题答案为：． 5．在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的12个小球，其中红球4个，黑球8个． （1）进行如下的实验操作：先从袋子中取出个红球后，再从袋子中剩余的球中随机摸出1个球，此时将“第二次摸出的1个球是黑球”记为事件． ①若事件是必然事件，则的值是　　； ②若事件是随机事件，则的值是　　； （2）从袋子中取出个红球，再从袋子中剩余的球中随机摸出1个球，若第二次摸到的1个球是黑球的可能性大小是，求的值． 【详解】解：（1）当的值为4时，事件是必然事件， 当的值为2或3时，事件是随机事件， 故本题答案为：4，2或3； （2）由题意可得：，解得：， 经检验，是原方程的解，且符合题意， 的值为2． 题型三 根据数量比较可能性的大小 1．在一口锅里有外表一样的汤圆，其中7个是花生馅的，5个是黑芝麻馅的，8个是豆沙馅的．小文随意捞起一个，捞到可能性最大的汤圆是　　 A．花生馅汤圆 B．黑芝麻馅汤圆 C．豆沙馅汤圆 D．无法确定 【详解】解：在一口锅里有外表一样的汤圆，其中7个是花生馅的，5个是黑芝麻馅的，8个是豆沙馅的． 小文随意捞起一个，捞到可能性最大的汤圆是豆沙馅汤圆． 故本题选：． 2．从一个装有6个红球、4个蓝球、2个白球和1个黑球的袋子中，随机摸出一个球（除颜色外其余均同），下列事件中发生可能性最小的是　　 A．摸出红球 B．摸出蓝球 C．摸出白球 D．摸出黑球 【详解】解：所有的球中黑球最少， 摸出黑球的可能性最小． 故本题选：． 3．九年级一班有16名女生和20名男生，数学老师从中随机抽取一名学生回答问题．下列说法正确的是 　　 A．抽到女生的可能性小 B．抽到男生的可能性小 C．抽到女生和男生的可能性一样大 D．抽到女生和男生的可能性大小不能确定 【详解】解：九年级一班有16名女生和20名男生， 男生当选的可能性大于女生当选的可能性． 故本题选：． 4．把正面分别写有7，4，5，7，5，5的6张卡片反面向上放在桌子上，从中任意摸一张，摸到可能性最大的数字是　　． 【详解】解：，4，5，7，5，5的6张卡片写有5的有3张最多， 从中任意摸一张，摸到可能性最大的数字是5． 故本题答案为：5． 5．某超市举办迎新春活动：凡购物者都可从一个不透明的箱子中抽出一张卡片，然后放回．箱子中放有9张红卡、6张黄卡、8张绿卡，每张卡片除颜色外其余均相同．抽到红卡得一副春联，抽到黄卡得一幅窗花，抽到绿卡得一个灯笼，购物者抽得　　的可能性最大．（填“春联”，“窗花”，“灯笼” 【详解】解：箱子中放有9张红卡、6张黄卡、8张绿卡，红卡数量最多， 购物者抽得春联的可能性最大． 故本题答案为：春联． 题型四 先计算可能性的大小，再比较 1．小颖从一定高度随机掷一枚质地均匀的硬币，她已经掷了三次硬币，结果都是“反面朝上”．那么，小颖第四次掷硬币时，“正面朝上”与“反面朝上”的可能性的大小为　　 A．“正面朝上”的可能性大 B．“反面朝上”的可能性大 C．两者的可能性相同 D．无法确定 【详解】解：小颖第四次掷硬币时，“正面朝上”与“反面朝上”的可能性的大小均为． 故本题选：． 2．某路口红绿灯的时间设置为：红灯40秒，绿灯60秒，黄灯4秒，当车辆随意经过该路口时，遇到可能性最小的是　　灯．（填“红、绿、黄”） 【详解】解：遇到红灯的可能性， 遇到绿灯的可能性， 遇到黄灯的可能性， 遇到黄灯的可能性最小． 故本题答案为：黄． 3．把一副扑克牌中的13张红桃牌正面朝下，洗匀后，从中任意抽取1张．下列事件中，哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是随机事件？估计这些事件发生的可能性的大小，并把这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列． （1）抽到的牌的点数是8； （2）抽到的牌的点数小于6； （3）抽到的牌是黑桃； （4）抽到的牌是红桃． 【详解】解：（1）抽到的牌的点数是8的可能性为：，是随机事件； （2）抽到的牌的点数小于6的可能性为：，是随机事件； （3）抽到的牌是黑桃，是不可能事件，发生的可能性为0； （4）抽到的牌是红桃，是必然事件，发生的可能性为1； ∴按发生的可能性从小到大的顺序排列为：（3）（1）（2）（4）． 4．在一个不透明的袋子中装有1个白球、2个黄球和3个红球，这些球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球观察它的颜色．下列事件：①摸出的球是红色；②摸出的球是白色；③摸出的球是黄色；④摸出的球不是白色；⑤摸出的球不是黄色，估计各事件发生的可能性大小，回答下列问题： （1）可能性最大和最小的事件分别是哪个？（用序号表示） （2）将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列．（用序号表示） 【详解】解：（1）由题意可知：①摸出的球是红色的可能性大小为； ②摸出的球是白色的可能性大小为； ③摸出的球是黄色的可能性大小为； ④摸出的球不是白色的可能性大小为； ⑤摸出的球不是黄色的可能性大小为； 所以可能性最大的是④，最小的是②； （2）由（1）知，②③①⑤④． 5．甲袋中有红球8个、白球5个和黑球12个；乙袋中有红球18个、白球9个和黑球23个．（每个球除颜色外都相同）“从乙袋中取出10个红球后，乙袋中的红球个数和甲袋中红球个数一样多，所以此时若从中任意摸出一个球是红球，选甲、乙两袋成功的机会相同”．你认为这种说法正确吗？为什么？ 【详解】解：说法不正确，理由如下： 从甲袋中摸到红球的可能性为， 从乙袋中取出10个红球后，从乙袋中摸到红球的可能性为， ∵， ∴原说法不正确． 6．某商场制成了一个如图所示的转盘（八等份）游戏，取名为“开心大转盘”，游戏规定：参与者自由转动转盘，若指针指向字母“”，则收费2元，若指针指向字母“”，则奖3元；若指针指向字母“”，则奖1元；若指针指向边线则重转一次．你认为前来寻开心的人转动转盘1次，是获奖的可能性大还是付费的可能性大？为什么？ 【详解】解：付费的可能性大，理由如下： 任意转动转盘一次，转盘停止后，参与者交费2元的可能性， 参与者获奖3元的可能性， 参与者获奖1元的可能性， （元），（元）， ， 付费的可能性大． 7．“年中狂欢购，回馈不停歇，惊喜连连，等你来拿”6月18日上午，某商家在万达广场举行有奖销售活动，抽奖活动设置如下的翻奖牌，翻奖牌的正面、背面如下，若只能在9个数字中选择一个数字翻牌，请解决下面的问题： （1）得到以下奖品的可能性最小的是　　； ．平板．手机．球拍．水壶 （2）请你设计下面翻奖牌反面剩余的奖品，奖品包含“手机”、“球拍”、“水壶”，使得抽到“水壶”的可能性抽到“球拍”的可能性抽到“手机”的可能性． 【详解】解：（1）抽到“水壶”的可能性， 抽到“球拍”的可能性， 抽到“手机”的可能性， 抽到“平板”的可能性， ， 故本题答案为：； （2）如图所示： ． 1．我校体育社团为了解同学们对足球、篮球、排球三种球类运动爱好情况，随机调查了200名学生．每位学生选且只能选择其中一项最喜欢的球类运动，根据调查结果，他们绘制成下列两幅不完整的统计图． 如果这200名学生中有70人选择足球，那么在我校学生中随机调查一名学生．对于这三种球类运动，这名学生最喜欢篮球运动的可能性大小为　　．（不用列式，直接填空） 【详解】解：∵200名学生中有70人选择足球， ∴女生中有（人）选择足球， ∴女生有（人）， ∴女生选篮球有（人）， ∴男生有（人）， ∴男生选篮球有（人）， ∴这名学生最喜欢篮球运动的可能性大小． 2．用一副扑克牌中的10张设计一个翻牌游戏，要求同时满足以下三个条件； （1）翻出“黑桃”和“梅花”的可能性相同； （2）翻出“方块”的可能性比翻出“梅花”的可能性小； （3）翻出黑颜色的牌的可能性比翻出红颜色牌的可能性小； 解：我设计的方案如下： “红桃”　　张，“黑桃”　　张，“方块”　　张，“梅花”　　张． 【详解】解：一共有10张扑克牌， 满足（1），说明“黑桃”和“梅花”的张数相同， 满足（2），说明“方块”的张数比“梅花”的少， 满足（3），说明黑颜色的牌（黑桃、梅花）的张数比红颜色牌（红桃、方块）的张数要少， 因此黑色的牌要少于5张，黑色的两种牌张数相同， 于是：①黑色的为4张，可以得到“黑桃”和“梅花”各2张，“方块”1张，剩下的为“红桃”5张， ∴“红桃”5张，“黑桃”2张，“方块”1张，“梅花”2张； ②黑色的为4张，可以得到“黑桃”和“梅花”各2张，“方块”0张，剩下的为“红桃”6张， ∴“红桃”6张，“黑桃”2张，“方块”0张，“梅花”2张； ③黑色的为2张，可以得到“黑桃”和“梅花”各1张，“方块”0张，剩下的为“红桃”8张． ∴“红桃”8张，“黑桃”1张，“方块”0张，“梅花”1张； 因此可能为：5，2，1，2或6，2，0，2或8，1，0，1（不唯一）， 故本题答案为：5，2，1，2． 2 / 15 学科网（北京）股份有限公司 $$ 8.2 可能性的大小 题型一 可能性的大小的理解 1．下列说法正确的是　　 A．可能性很大的事情是必然发生的 B．投掷一枚普通的正方体骰子，结果恰好是“3”是不可能发生的 C．打开电视机，它正在播广告是随机事件 D．爸爸买彩票又没中奖，我劝他坚持，因为他从未中过奖，所以他现在中奖的机会比以前大了 题型二 可能性的大小的计算 1．不透明的袋子中装有3个红球，2个白球，这些球除颜色外无其他差别，随机从袋子中摸出一个球，则摸出红球的可能性大小为　　 A． B． C． D． 2．春节期间，某商场举行有奖促销活动，各个奖项所占比例如图所示，某消费者在购物后要进行一次抽奖，则该消费者中奖的可能性是　　． 3．“二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明”．在一个不透明的盒子中装了8张关于“二十四节气”的卡片，其中有3张“立冬”，4张“小寒”，1张“大寒”，这些卡片除了画面内容外其他都相同，从中随机摸出一张卡片，恰好是“小寒”的可能性为　　． 4．从的数字卡片中，任意抽一张，抽到奇数的可能性是　　． 5．在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的12个小球，其中红球4个，黑球8个． （1）进行如下的实验操作：先从袋子中取出个红球后，再从袋子中剩余的球中随机摸出1个球，此时将“第二次摸出的1个球是黑球”记为事件． ①若事件是必然事件，则的值是　　； ②若事件是随机事件，则的值是　　； （2）从袋子中取出个红球，再从袋子中剩余的球中随机摸出1个球，若第二次摸到的1个球是黑球的可能性大小是，求的值． 题型三 根据数量比较可能性的大小 1．在一口锅里有外表一样的汤圆，其中7个是花生馅的，5个是黑芝麻馅的，8个是豆沙馅的．小文随意捞起一个，捞到可能性最大的汤圆是　　 A．花生馅汤圆 B．黑芝麻馅汤圆 C．豆沙馅汤圆 D．无法确定 2．从一个装有6个红球、4个蓝球、2个白球和1个黑球的袋子中，随机摸出一个球（除颜色外其余均同），下列事件中发生可能性最小的是　　 A．摸出红球 B．摸出蓝球 C．摸出白球 D．摸出黑球 3．九年级一班有16名女生和20名男生，数学老师从中随机抽取一名学生回答问题．下列说法正确的是 　　 A．抽到女生的可能性小 B．抽到男生的可能性小 C．抽到女生和男生的可能性一样大 D．抽到女生和男生的可能性大小不能确定 4．把正面分别写有7，4，5，7，5，5的6张卡片反面向上放在桌子上，从中任意摸一张，摸到可能性最大的数字是　　． 5．某超市举办迎新春活动：凡购物者都可从一个不透明的箱子中抽出一张卡片，然后放回．箱子中放有9张红卡、6张黄卡、8张绿卡，每张卡片除颜色外其余均相同．抽到红卡得一副春联，抽到黄卡得一幅窗花，抽到绿卡得一个灯笼，购物者抽得　　的可能性最大．（填“春联”，“窗花”，“灯笼” 题型四 先计算可能性的大小，再比较 1．小颖从一定高度随机掷一枚质地均匀的硬币，她已经掷了三次硬币，结果都是“反面朝上”．那么，小颖第四次掷硬币时，“正面朝上”与“反面朝上”的可能性的大小为　　 A．“正面朝上”的可能性大 B．“反面朝上”的可能性大 C．两者的可能性相同 D．无法确定 2．某路口红绿灯的时间设置为：红灯40秒，绿灯60秒，黄灯4秒，当车辆随意经过该路口时，遇到可能性最小的是　　灯．（填“红、绿、黄”） 3．把一副扑克牌中的13张红桃牌正面朝下，洗匀后，从中任意抽取1张．下列事件中，哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是随机事件？估计这些事件发生的可能性的大小，并把这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列． （1）抽到的牌的点数是8； （2）抽到的牌的点数小于6； （3）抽到的牌是黑桃； （4）抽到的牌是红桃． 4．在一个不透明的袋子中装有1个白球、2个黄球和3个红球，这些球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球观察它的颜色．下列事件：①摸出的球是红色；②摸出的球是白色；③摸出的球是黄色；④摸出的球不是白色；⑤摸出的球不是黄色，估计各事件发生的可能性大小，回答下列问题： （1）可能性最大和最小的事件分别是哪个？（用序号表示） （2）将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列．（用序号表示） 5．甲袋中有红球8个、白球5个和黑球12个；乙袋中有红球18个、白球9个和黑球23个．（每个球除颜色外都相同）“从乙袋中取出10个红球后，乙袋中的红球个数和甲袋中红球个数一样多，所以此时若从中任意摸出一个球是红球，选甲、乙两袋成功的机会相同”．你认为这种说法正确吗？为什么？ 6．某商场制成了一个如图所示的转盘（八等份）游戏，取名为“开心大转盘”，游戏规定：参与者自由转动转盘，若指针指向字母“”，则收费2元，若指针指向字母“”，则奖3元；若指针指向字母“”，则奖1元；若指针指向边线则重转一次．你认为前来寻开心的人转动转盘1次，是获奖的可能性大还是付费的可能性大？为什么？ 7．“年中狂欢购，回馈不停歇，惊喜连连，等你来拿”6月18日上午，某商家在万达广场举行有奖销售活动，抽奖活动设置如下的翻奖牌，翻奖牌的正面、背面如下，若只能在9个数字中选择一个数字翻牌，请解决下面的问题： （1）得到以下奖品的可能性最小的是　　； ．平板．手机．球拍．水壶 （2）请你设计下面翻奖牌反面剩余的奖品，奖品包含“手机”、“球拍”、“水壶”，使得抽到“水壶”的可能性抽到“球拍”的可能性抽到“手机”的可能性． 1．我校体育社团为了解同学们对足球、篮球、排球三种球类运动爱好情况，随机调查了200名学生．每位学生选且只能选择其中一项最喜欢的球类运动，根据调查结果，他们绘制成下列两幅不完整的统计图． 如果这200名学生中有70人选择足球，那么在我校学生中随机调查一名学生．对于这三种球类运动，这名学生最喜欢篮球运动的可能性大小为　　．（不用列式，直接填空） 2．用一副扑克牌中的10张设计一个翻牌游戏，要求同时满足以下三个条件； （1）翻出“黑桃”和“梅花”的可能性相同； （2）翻出“方块”的可能性比翻出“梅花”的可能性小； （3）翻出黑颜色的牌的可能性比翻出红颜色牌的可能性小； 解：我设计的方案如下： “红桃”　　张，“黑桃”　　张，“方块”　　张，“梅花”　　张． 2 / 15 学科网（北京）股份有限公司 $$