第六单元 有趣的平面图形（一） 知识归纳与题型突破（知识清单）-2024-2025学年一年级数学下册单元速记·巧练（北师大版）

第六单元 第六单元 有趣的平面图形（一） 知识归纳与题型突破 01 思维导图 02 知识速记 一、认识长方形、正方形、三角形和圆 1.正方形是方方正正的，有四条直直的、相等的边。 2.长方形是长长方方的，也有四条直直的边，即两条相等的长边和两条相等的短边。 3.三角形是由三条直直的边首尾相连围成的图形，有三个角。 4.圆是由一条封闭的曲线围成的，圆圆的，没有角。 二、两位数加一位数（不进位）和两位数减一位数（不退位） 1.正方形纸的折法：使对边重合对折，可以得到两个完全一样的长方形；沿对角线对折，可以得到两个完全一样的三角形。 长方形纸的折法：使对边重合对折，可以得到两个完全一样的长方形或正方形; 沿对角线折叠，可以得到两个完全一样的三角形。 三角形 (至少有两条边相等 ) 纸的折法：把两条相等的边对齐折叠可以得到两个完全一样的三角形。 圆形纸的折法：对折后可以得到两个完全一样的半圆形。 2.用不同形状和不同数量的图形，可以拼成不同的图形。 三、认识七巧板和用七巧板拼图形 1.七巧板是由3种图形组成的，其中有1个正方形、5个三角形和1个平行四边形。 2.七巧板是我国发明的一种拼图玩具，用七巧板可以拼成千变万化的图形。 四、欣赏图案，辨认图形并利用图形设计图案 描述复杂图案的构成时，先看这个图案是由哪几种基本图形组成的，再看这些图形的形状、大小是否相同。 03 题型归纳 题型一　平面图形的分类及识别 例1．（2024秋•吴起县月考）看一看，填一填。 黑板是 　 　（长方形、三角形）的，王老师的自行车车轮是 　 　（正方形、圆形）的。 巩固训练 1．（2023秋•巴州区校级月考）夏天少吃冷饮。小猴手中的雪糕装在哪个盒子里？填序号。 ① ② ③ 　 　 　 　 　 　 2．（2023秋•巴州区校级月考）乒乓球，被称为中国的“国球”。数一数，填一填。 长方形 正方形 三角形 圆 　 　个 　 　个 　个 　 　个 3．（2024春•万山区期末）（1）涂一涂。 （2）填一填。 图形 个数 （3）一共有 　 　个图形。 （4）　 最多，　 最少，　 和 　 同样多。 题型二　平面图形的剪拼 例2．（2017秋•徐州期末）算一算如图所示的长方形中一共可以摆多少张正方形纸片？ 巩固训练 1．（2024春•临平区期末） 2．用两张大小相同的正方形纸，通过剪拼变成一个大正方形，你会吗？ 3．下面的图形各是由几个拼成的？填一填。 4．（2023秋•瑶海区期中）亚运会项目猜一猜。（填序号） ①滑冰 ②跑步 ③游泳 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第六单元 第六单元 有趣的平面图形（一） 知识归纳与题型突破 01 思维导图 02 知识速记 一、认识长方形、正方形、三角形和圆 1.正方形是方方正正的，有四条直直的、相等的边。 2.长方形是长长方方的，也有四条直直的边，即两条相等的长边和两条相等的短边。 3.三角形是由三条直直的边首尾相连围成的图形，有三个角。 4.圆是由一条封闭的曲线围成的，圆圆的，没有角。 二、两位数加一位数（不进位）和两位数减一位数（不退位） 1.正方形纸的折法：使对边重合对折，可以得到两个完全一样的长方形；沿对角线对折，可以得到两个完全一样的三角形。 长方形纸的折法：使对边重合对折，可以得到两个完全一样的长方形或正方形; 沿对角线折叠，可以得到两个完全一样的三角形。 三角形 (至少有两条边相等 ) 纸的折法：把两条相等的边对齐折叠可以得到两个完全一样的三角形。 圆形纸的折法：对折后可以得到两个完全一样的半圆形。 2.用不同形状和不同数量的图形，可以拼成不同的图形。 三、认识七巧板和用七巧板拼图形 1.七巧板是由3种图形组成的，其中有1个正方形、5个三角形和1个平行四边形。 2.七巧板是我国发明的一种拼图玩具，用七巧板可以拼成千变万化的图形。 四、欣赏图案，辨认图形并利用图形设计图案 描述复杂图案的构成时，先看这个图案是由哪几种基本图形组成的，再看这些图形的形状、大小是否相同。 03 题型归纳 题型一　平面图形的分类及识别 例1．（2024秋•吴起县月考）看一看，填一填。 黑板是 　 　（长方形、三角形）的，王老师的自行车车轮是 　 　（正方形、圆形）的。 【分析】根据长方形、圆形的特征进行解答即可。 【解答】解：黑板是长方形的，王老师的自行车车轮是圆形的。 故答案为：长方形；圆形。 【点评】本题考查平面图形的认识。 巩固训练 1．（2023秋•巴州区校级月考）夏天少吃冷饮。小猴手中的雪糕装在哪个盒子里？填序号。 ① ② ③ 　 　 　 　 　 　 【分析】根据长方体、棱柱、圆柱的特征，结合图示完成做题即可。 【解答】解： ② ③ ① 故答案为：②，③，①。 【点评】本题主要考查图形的识别。 2．（2023秋•巴州区校级月考）乒乓球，被称为中国的“国球”。数一数，填一填。 长方形 正方形 三角形 圆 　 　个 　 　个 　个 　 　个 【分析】根据正方形、长方形、三角形、圆形的特征，通过数一数的方法，进行解答即可。 【解答】解： 长方形 正方形 三角形 圆 7个 2个 12个 1个 故答案为：7；2；12；1。 【点评】本题考查平面图形的认识。 3．（2024春•万山区期末）（1）涂一涂。 （2）填一填。 图形 个数 （3）一共有 　 　个图形。 （4）　 最多，　 最少，　 和 　 同样多。 【分析】（1）根据图示，结合正方形、长方形、三角形和圆的特征，分类计数，然后涂一涂即可。 （2）结合正方形、长方形、三角形和圆的特征，分类计数，然后填写统计表即可。 （3）根据统计表，计算解答即可。 （4）根据统计图或统计表，比较多少，解答即可。 【解答】解：（1）涂一涂。 （2）填一填。 图形 个数 3 5 5 6 （3）3+5+5+4＝19（个） 答：一共有19个图形。 （4）6＞5＞3 答：最多，最少，和同样多。 故答案为：3，5，5，6；19；，，，。 【点评】本题考查了分类统计知识，结合题意分析解答即可。 题型二　平面图形的剪拼 例2．（2017秋•徐州期末）算一算如图所示的长方形中一共可以摆多少张正方形纸片？ 【分析】根据图示可知，在这个长方形里按照长去摆可以摆6个，按照宽去摆，可以摆3个，说明这个长方形可以摆3行，一行有6个；还可以这样看可以摆6列，一列3个，求几个几用乘法计算。 【解答】解：6×3＝18（张） 3×6＝18（张） 答：长方形中一共可以摆18张正方形纸片。 【点评】本题考查了利用图示理解乘法的意义。 巩固训练 1．（2024春•临平区期末） 【分析】根据题意可知第二行缺2块，第三行缺4块，相加即可求出一共缺了几块。 【解答】解：2+4＝6（块） 答：缺了6块。 故答案为：6。 【点评】本题考查平面图形的拼组。 2．用两张大小相同的正方形纸，通过剪拼变成一个大正方形，你会吗？ 【分析】沿正方形的对角线对折剪开，会得到两个完全一样的三角形，把这四个完全一样的三角形可以拼成一个大的正方形。 【解答】解：①① 【点评】四个完全一样的等腰直角三角形可以拼成一个大正方形。 3．下面的图形各是由几个拼成的？填一填。 【分析】图一是由中间一个正方形，这个正方形可以分成两个完全一样的，因此得出2+4＝6（个）；图二分割成5个相同的正方形，再把每个正方形分割成两个完全一样的三角形，总共有10个；图三把里面的小正方形分成4个完全一样的三角形，总共有8个。 【解答】解： 【点评】解决本题需要把图形进行分割。 4．（2023秋•瑶海区期中）亚运会项目猜一猜。（填序号） ①滑冰 ②跑步 ③游泳 【分析】根据图形拼组知识，结合拼组的图案形状，解答即可。 【解答】解：解答如下： 【点评】本题考查了图形拼组知识，结合图示分析解答即可。 学科网（北京）股份有限公司 $$