2.2.2探索直线平行的条件课件 2024-2025学年北师大版数学七年级下册

第二章 相交线与平行线 2.2探索直线平行的条件（二） 做好自己 同道而行 息烽县黑神庙中学 xifengxianheishenmiaozhongxue 明德求真 自强不息 mingdeqiuzhen ziqiangbuxi 创设情境 只有一个量角器，就能知道这个画板的上、下边缘是否平行，你知道怎样做的吗？ 做好自己 同道而行 息烽县黑神庙中学 xifengxianheishenmiaozhongxue 明德求真 自强不息 mingdeqiuzhen ziqiangbuxi 提问引思 问题：图中标识的∠1，∠2，∠3，∠4中有同位角吗？ 这些角具备怎样的数量关系时，才能知道上、下边缘是平行的呢？ 做好自己 同道而行 息烽县黑神庙中学 xifengxianheishenmiaozhongxue 明德求真 自强不息 mingdeqiuzhen ziqiangbuxi 内错角 如图具有∠3与∠6这样位置关系的角称为内错角; 在图中，找出其他几组内错角。 形成内错角的图形很像字母“Z” 做好自己 同道而行 息烽县黑神庙中学 xifengxianheishenmiaozhongxue 明德求真 自强不息 mingdeqiuzhen ziqiangbuxi 同旁内角 如图具有∠3与∠5这样位置关系的角称为同旁内角。 在图中，找出其他几组同旁内角。 形成同旁内角的图形很像字母“U” 做好自己 同道而行 息烽县黑神庙中学 xifengxianheishenmiaozhongxue 明德求真 自强不息 mingdeqiuzhen ziqiangbuxi 练习 4 1 2 3 5 6 7 8 Ｄ Ｃ Ｂ E Ａ F 1.如图，直线AB，CD被EF所截，构成了八个角，你能找出哪些角是同位角、内错角、同旁内角吗？ 做好自己 同道而行 息烽县黑神庙中学 xifengxianheishenmiaozhongxue 明德求真 自强不息 mingdeqiuzhen ziqiangbuxi 2. 观察右图并填空： ∠1 与 是同位角; ∠5 与 是同旁内角; (3)∠1 与 是内错角. ∠4 ∠3 ∠2 b a n m 2 3 1 4 5 练习 做好自己 同道而行 息烽县黑神庙中学 xifengxianheishenmiaozhongxue 明德求真 自强不息 mingdeqiuzhen ziqiangbuxi 思考 · 交流 (1)内错角满足什么关系时，两直线平行?为什么?为什么? 同位角相等，两直线平行。 内错角？，能得同位角相等。 做好自己 同道而行 息烽县黑神庙中学 xifengxianheishenmiaozhongxue 明德求真 自强不息 mingdeqiuzhen ziqiangbuxi ①内错角相等，能得到同位角相等． 对顶角相等 ②同位角相等，两直线平行． 思考 · 交流 综合①②：内错角相等，两直线平行． 做好自己 同道而行 息烽县黑神庙中学 xifengxianheishenmiaozhongxue 明德求真 自强不息 mingdeqiuzhen ziqiangbuxi 内错角相等,两直线平行 判定两条直线平行的方法： 因为∠2=∠4 所以 a∥b 如图： 根据内错角相等,两直线平行 两线平行判定二 做好自己 同道而行 息烽县黑神庙中学 xifengxianheishenmiaozhongxue 明德求真 自强不息 mingdeqiuzhen ziqiangbuxi 思考 · 交流 （2）同旁内角满足什么关系时，两直线平行?为什么? 同位角相等，两直线平行。 同旁内角？，能得同位角相等。 做好自己 同道而行 息烽县黑神庙中学 xifengxianheishenmiaozhongxue 明德求真 自强不息 mingdeqiuzhen ziqiangbuxi ①同旁内角互补，能得到同位角相等． ②同位角相等，两直线平行． 思考 · 交流 综合①②： 同旁内角互补，两直线平行． 做好自己 同道而行 息烽县黑神庙中学 xifengxianheishenmiaozhongxue 明德求真 自强不息 mingdeqiuzhen ziqiangbuxi 同旁内角互补,两直线平行 判定两条直线平行的方法： 因为∠2+∠1=180° 所以 a∥b 如图： 根据同旁内角互补,两直线平行 两线平行判定三 做好自己 同道而行 息烽县黑神庙中学 xifengxianheishenmiaozhongxue 明德求真 自强不息 mingdeqiuzhen ziqiangbuxi 同位角相等,两直线平行。 同旁内角互补,两直线平行。 内错角相等,两直线平行。 平行于同一直线的两直线平行。 两线平行共四条： 做好自己 同道而行 息烽县黑神庙中学 xifengxianheishenmiaozhongxue 明德求真 自强不息 mingdeqiuzhen ziqiangbuxi (1)如图,三个相同 的三角尺拼接成一个图形，请 找出图中的一组平行线，并说 明你的理由。 观察 · 交流： 做好自己 同道而行 息烽县黑神庙中学 xifengxianheishenmiaozhongxue 明德求真 自强不息 mingdeqiuzhen ziqiangbuxi （2）以下是小颖的思考过程，你能明白她的意思吗?请讲理由写在括号里. BC 与 AE 是平行的.理由如下： 因为∠BAC=∠EAC （             ） 所以BC ∥ AE     （            ） 观察 · 交流： 做好自己 同道而行 息烽县黑神庙中学 xifengxianheishenmiaozhongxue 明德求真 自强不息 mingdeqiuzhen ziqiangbuxi (3)在图中再找出一组平行线，说说你的理由，并与同伴进行交流。 观察 · 交流： 做好自己 同道而行 息烽县黑神庙中学 xifengxianheishenmiaozhongxue 明德求真 自强不息 mingdeqiuzhen ziqiangbuxi 如图,在探究两条直线是否平行时，常用第三条直线截这两条直线，那么这条截线的作用是什么呢? 思考 · 交流： 做好自己 同道而行 息烽县黑神庙中学 xifengxianheishenmiaozhongxue 明德求真 自强不息 mingdeqiuzhen ziqiangbuxi 如图,某公园现有两条直道AB和CD交于点O,为方便游客观赏，公园管理部门决定过小路CD上的点P,再修建一条直道MN,并且使MN与AB平行。你能在图中 画出直道MN 吗? (1)过点P的直线有多少条? (2)满足什么条件的直线才能与AB平行? 尝试 · 思考： 做好自己 同道而行 息烽县黑神庙中学 xifengxianheishenmiaozhongxue 明德求真 自强不息 mingdeqiuzhen ziqiangbuxi 如图2-27,已知点P在直线AB外，用尺规作直线MN,使MN经过点P, 且MN//AB。 尝试 · 思考： 做好自己 同道而行 息烽县黑神庙中学 xifengxianheishenmiaozhongxue 明德求真 自强不息 mingdeqiuzhen ziqiangbuxi  当图中各角分别满足下列条件时，你能判定哪两条直线平行? (1) ∠1=∠4; (2) ∠2=∠4; (3) ∠1+∠3=180°. 做好自己 同道而行 息烽县黑神庙中学 xifengxianheishenmiaozhongxue 明德求真 自强不息 mingdeqiuzhen ziqiangbuxi 探索直线平行的条件二 同旁内角互补，两直线平行。 知识归纳 内错角相等,两直线平行 尺规作图：过直线外一点作该直线的平行线。 做好自己 同道而行 息烽县黑神庙中学 xifengxianheishenmiaozhongxue 明德求真 自强不息 mingdeqiuzhen ziqiangbuxi 课堂小结 今天这节课我学到的新知识是__________. 今天这节课给我留下印象最深的是_________. 今天这节课留给我的疑惑还有____________. 做好自己 同道而行 息烽县黑神庙中学 xifengxianheishenmiaozhongxue 明德求真 自强不息 mingdeqiuzhen ziqiangbuxi 教材 P47 习题2.2 A组题： 第3、4题（所有同学） B组题： 第7、8题（能力强的同学） C组题： 第7、9题（能力更强的同学） 作业设计 做好自己 同道而行 息烽县黑神庙中学 xifengxianheishenmiaozhongxue 明德求真 自强不息 mingdeqiuzhen ziqiangbuxi $$