7.2 离散型随机变量的分布列-【勤径学升】2024-2025学年高中数学选择性必修第三册同步练测（人教A版2019）

2.A 由P(B)=P(A)P(B|A)+P(A)P(B|A)可得0.3 =P(A)×0.9+[1-P(A)]×0.2, 解得P(A)=7. 3.解析 设B表示一辆汽车中途停车修理，A?表示该车 是货车，A?表示该车是客车，则 P(B|A?)=0.02, P(B|A?)=0.01,P(A?)=3,P(A?)=3,则 B=A?B UA?B,由贝叶斯公式有 P(A? IB)=P(A)P(BA)+P(A2)P(BIA)= ×+-×- 答案 0.8 4.解析 设“小王从 8道题中任选1题且能够做对”为事 件A,“选到能完整做对的题”为事件 B,“选到有思路的 题”为事件C,“选到完全没有思路的题”为事件 D,则 P(B)=5,P(C)=8=4,P(D)=g,P(A|B)=1, P(A|C)=3,P(A|D)=4,所以P(A)=P(B)P(A|B) +P(C)P(A|C)+P(D)P(A|D)=5×1+4×4+ 8×4=32 23答案 7.2 离散型随机变量及其分布列 第1课时 离散型随机变量 【自主学习探新知】 试一试 1.(1)× (2)提示 取值是有限个或可以一一列举的随 机变量才是离散型随机变量。 答案 × (3)提示 离散型随机变量一定是某个区间内有限个或 可以一一列举的值。 答案 × 2.B 可能第一次就取到白球，也可能把6个红球都取完 后，才取得白球，故 X的可能取值为1,2,3,4,5,6,7. 3.AB A,B中的随机变量的取值是整数值，是可以列举 的，是离散型随机变量，C,D中的随机变量的取值是连 续的实数值，是不能一一列举的，不是离散型随机变量， 故选 AB. 【互动探究解疑难】 探究一 [例1] [解](1)被抽取卡片的号数可能是1,2,⋯,10, 出现哪种结果是随机的，是随机变量。 (2)抛两枚骰子，出现的点数之和可能为2,3,4,5,6,7, 8,9,10,11,12,共11种情况，出现哪种情况都是随机 的，因此是随机变量. (3)正方体的棱长为定值，不是随机变量。 [跟踪训练] 1.解 (1)某人射击一次，可能命中的所有环数是0,1, ⋯,10,而且出现哪一个结果是随机的，因此命中的环数 是随机变量. (2)掷一枚骰子，出现的结果是1点，2点，3点，4点，5 点，6点中的一个，且出现哪一个结果是随机的，因此出 现的点数是随机变量. (3)一个人的属相在他出生时就确定了，不随年龄的变 化而变化，因此属相不是随机变量. 探究二 [例2] CD 对于 A,被取出的卡片的号码可能是1,2, 3,⋯,10,共有10个值，是随机变化的，符合离散型随机 变量的定义；对于 B,从10个球中任取3个球，所含白 球的个数有 0,1,2,3,共有4个值，是随机变化的，符合 离散型随机变量的定义；对于C,所选树木的高度是随 机变化的，它可以取(0,30)内的任意一个值，无法一一 列出，不是离散型随机变量；对于D,实际测量值与规定 值之间的差值是随机变化的，它的可能取值布满了某个 区间，无法一一列出，不是离散型随机变量，故选CD. [跟踪训练] 2.C ①中进球的次数可能为0,1,2,3,4,5,可以一一列 举出来；②中投篮一次有两种情况，若用1表示投中，0 表示不中，则也可以一一列举出来；④中所取3件产品 的合格品数可能为0,1,2,3,共4种情况，可以一一列举 出来；③中学生到校时间可以是12:00到12:30中的任 意时刻，不能一一列举出来，因此③不是离散型随机变 量，故只有①②④满足. 探究三 [例3] [解](1)设所需的取球次数为X,则 X=1,2,3, 4,⋯,10,11.X=1表示第1次就取到白球，X=i表示 前(i—1)次取到的均是红球，第i次取到白球，这里i= 2,3,4,⋯,11. (2)设所取卡片上的数字之和为 X,则 X=3,4,5, ⋯,11. X=3表示“取出标有1,2的两张卡片”; X=4表示“取出标有1,3的两张卡片”; X=5表示“取出标有2,3或1,4的两张卡片”; X=6表示“取出标有2,4或1,5的两张卡片”; X=7表示“取出标有3,4或2,5或1,6的两张卡片”; X=8表示“取出标有2,6或3,5的两张卡片”; X=9表示“取出标有3,6或4,5的两张卡片”; X=10表示“取出标有4,6的两张卡片”; X=11表示“取出标有5,6的两张卡片”. [变式训练] 解 Y的所有可能取值有：1,2,3,4,5. Y=4表示“取出标有1,5或2,6的两张卡片”. [跟踪训练] 3.解析 根据题意可知 X的可能取值为3,4,5,6,其中当 X=4 时，表示取得的一球编号为 4,另两个球从1,2,3 中选取，有C=3(种). 答案 3,4,5,6 3 【随堂巩固促应用】 1.C 选项 A,B是随机事件.选项D取到球的个数是定值 2.选项C可能的取值为0,1,2,可以用随机变量表示. 故选C. 2.B 可能回答全对，两对一错，两错一对，全错四种结果， 相应得分为300分，100分，—100分，—300分，因此甲 回答这三个问题的总得分ξ的所有可能取值有4个. 3.C 由离散型随机变量的定义可知①③中的随机变量 15 都是可以一一列举出来的，故均匀离散型随机变量，而 ②中的随机变量可以取(0,50)内的任意值，无法一一列 举，故它不是离散型随机变量. 4.解析 由离散型随机变量的分布列的性质，可求得 P(X=3)=0.25,P(X=5)=0.15,故 X取奇数值时的 概率为P(X=1)+P(X=3)+P(X=5)=0.20+0.25 +0.15=0.6. 答案 0.6 第2 课时 离散型随机变量的分布列及两点分布 【自主学习探新知】 知识点三 两点 试一试 6+3+g+p=1,故p=31.C 由分布列的性质，知 2,2.C 因为每枚骰子偶数点朝上的概率均为- ,且相互独 立，所以X的可能取值为0,1,2.P(X=0)=1×1= 4,P(X=1)=2×2×1=1,P(X=2)=1×1= 4,所以X的分布列为 X 0 1 2 14P 故选C. 3.解析 当Y=5时，2X-3=5得X=4,所以P(Y=5) =P(X=4)=0.2. 答案 0.2 【互动探究解疑难】 探究一 [例1] [解] 5件抽测品中有2件优等品，则X的可能 取值为0,1,2. P(X=0)=S=0.3, P(X=1)=Gc=0.6, P(X=2)=S=0.1. ∴优等品数X的分布列为 X 0 1 2 P 0.3 0.6 0.1 [跟踪训练] 1.解(1)摸出的2个小球颜色不同的情况种数为CC +C C=19,从8个小球中摸出2个小球的情况种数为 p=28.C3=28,故所求概率 (2)由题意知，随机变量X的可能取值为1,2,3.符合条 件的摸法有以下三种：①摸得1个红球，1个黑球，1个 白球，共有ClClC1=12 种不同摸法；②摸得2个红球，1 个其他颜色的球，共有CiCl=24种不同摸法；③摸得的 3个球均为红球，共有C=4种不同摸法。故符合条件 P(X=1)=40=的不同摸法有12+24+4=40(种).故 3,P(X=2)=4=3,P(X=3)=4o=10.所以X的 分布列为 X 1 2 3 P 310 号 18 探究二 [例2] [解] 由分布列的性质知，0.2+0.1+0.1+0.3+m =1, ∴m=0.3. 首先列表为 X 0 1 2 3 4 2X+1 1 3 5 7 9 |X-1 1 0 1 2 3 从而由上表得， (1)2X+1的分布列为 2X+1 1 3 5 7 9 P 0.2 0.1 0.1 0.3 0.3 (2)|X-1|的分布列为 |X-1 0 1 2 3 P 0.1 0.3 0.3 0.3 [跟踪训练] n+务+⋯+务=1,得警=1,即k=1.2.(1)B 由- (2)解析 由已知得随机变量X的分布列为 X 1 2 3 k2 4 k8P +4+g=1,∴k=7. ∴P(X≥2)=P(X=2)+P(X=3)=4+g=7+7=7. 7答案 探究三 ,P(X=0)=G[例3] [解] 由题意知，X服从两点分布，=, P(X=1)=1-I=,所以 所以随机变量X的分布列为 X 0 1 3工 81P [跟踪训练] P(X=0)=C=100,3.解 由题意知，X服从两点分布， P(X=1)=1-100=100.所以 所以随机变量X的分布列为 X 0 1 100 100P 16 【随堂巩固促应用】 1.C 由题意知 P(X<4)=3P(X=1)=0.3, ∴P(X=1)=0.1,又nP(X=1)=1,∴n=10. 2.C 由分布列知， P(X=—2)+P(X=-1)+P(X=0)+P(X=1) =0.1+0.2+0.2+0.3=0.8, ∴P(X<2)=0.8,故1<x≤2. 3.A 对于选项A,抛掷一枚骰子，所得点数 X的取值范 围为{1,2,3,4,5,6},所以 A中的随机变量不服从两点 分布；对于选项 B,射击手射击一次，有击中目标和不击 中目标两种可能的结果，B中的随机变量服从两点分 布；对于选项C,袋中只有红球和白球，取出1个球，可 能取到红球或者白球，C中的随机变量服从两点分布； 对于选项 D,医生做一次手术，手术可能成功，也可能失 败，D中的随机变量服从两点分布.故选 A. 4.C 选项A,D不满足分布列的概率和为1,选项 B不满 足分布列的概率为非负数。 7.3 离散型随机变量的数字特征 7.3.1 离散型随机变量的均值 【自主学习探新知】 知识点二 p 试一试 1.C 由0.5+a=1,得a=0.5,所以E(X)=0×0.5+1× 0.5=0.5.故选C. P(X=1)=1,P(X=-1)=22.A 因为 ,所以由均值 的定义得E(X)=1×1+(-1)×2=0. 3.解析 E(2X-5)=2E(X)-5=3. 答案 3 【互动探究解疑难】 探究一 [例1] [解] 取出4只球颜色及得分分布情况是：4红 得8分，3红1黑得7分，2 红2 黑得6分，1红3黑得5 分，因此， P(X=5)=C-5, P(X=6)=C-35, P(X=7)=CC-3, P(X=8)=c= 故 X的分布列为 X 5 6 7 8 43 83 13 13P ∴E(X)=5×35+6×35+7×3+8×35=4. [跟踪训练] 1.解 根据题意，设X表示“该嘉宾所得分数”,则 X的可 能取值为一4,1,3,6. ∴.P(X=-4)=(1-3)×(1-1)×(1-3)=g, P(X=1)=3×1×3+3×2×3+3×1×3 =8, P(X=3)=3×2×3+3×2×3+3×2×3 =18, P(X=6)=3×1×3=8=g. ∴X的分布列为 X -4 1 3 6 78 78 19P ∴E(X)=(-4)×g+1×78+3×18+6×1=16. 探究二 [例2] [解析] 由随机变量分布列的性质，得 4+3+号+m+20=1,解得m=6, ∴E(X)=(-2)×4+(-1)×3+o×号+1×1+ 2×20=-30 由Y=-2X,得E(Y)=-2E(X),即E(Y)=-2× (-30)=1号 11[答案] [跟踪训练] 2.A 因为Y=12X+7,则 E(Y)=12E(X)+7, 即E(Y)=12(1×4+2·m+3·n+4×1)+7=34. 所以2m+3n=5, 又4+m+n+12=1, ① 所以m+n=3, ② m=3.由①②可解得 探究三 [例3] [解](1)由题意可知，随机变量X的所有可能 取值为1,4,8.P(X=8)=CC=28,P(X=4)= CCC=2,P(X=1)=1-28-28=4,所以随机变 量X的分布列为 X 1 4 8 61 92 18P 所以随机变量 X的数学期望 E(X)=1×94+4×8+8×28=14 17 ?高中数学·选择性必修 第三册 7.2 离散型随机变量及其分布列 第1课时 离散型随机变量 [学习任务] 1.理解离散型随机变量的含义，会用离散型随机变量描述随机现象.(重点) 2.掌握离散型随机变量分布列的表示方法及性质，了解两点分布.(难点) 自主学习探新知 课前预习 双基落实 知识点一 随机变量 定义：一般地，对于随机试验样本空间Ω中 的每个样本点w,都有唯一的实数X(w)与之 对应，我们称 X为随机变量. 知识点二 离散型随机变量 可能取值为有限个或可以一一列举的随机 变量，我们称为离散型随机变量，通常用大 写英文字母表示随机变量，用小写英文字母 表示随机变量的取值. 知识点三 随机变量和函数的关系 随机变量的定义与函数的定义类似，这里的 样本点w相当于函数定义中的自变量，而样 本空间2相当于函数的定义域，不同之处在 于Ω不一定是数集. 试一试 1.判断正误(正确的画“√”,错误的画“×”). (1)随机变量的取值可以是有限个，也可以 是无限个. ( ) (2)离散型随机变量的取值是任意的实数. ( ) (3)离散型随机变量是指某一区间内的任 ( )意值. 2.袋中有大小相同的红球6个，白球 5个，从 袋中无放回地每次任意取出一个球，直到取 出的球是白色为止，所需要的取球次数为随 机变量 X,则 X的可能取值为 ( ) A.1,2,⋯,6 B.1,2,⋯,7 C.1,2,⋯,11 D.1,2,3,⋯ 3.(多选)(福建三明高二期中)下面是离散型 随机变量的是 ( ) A.某电话亭内的一部电话1小时内使用的 次数记为 X B.某人射击 2次，击中目标的环数之和记 为 X C.测量一批电阻，在950 Ω～1200 Ω范围内 的阻值记为 X D.一个在数轴上随机运动的质点，它在数轴 上的位置记为 X 互动探究解疑难 要点归纳 重难突破 探究一 随机变量的概念 [例1] 判断下列各个量是否为随机变量，并 说明理由. (1)从10张已编好号码的卡片(从1号到10 号)中任取一张，被抽出卡片的号数； (2)抛两枚骰子，出现的点数之和； (3)体积为 8 cm3的正方体的棱长. -Ⅱ规律方法|Ⅱ 解答此类题目的关键在于分析变量是否满足随机试 验的结果，即随机变量的取值实质上是试验结果对应的 数，但这些数是预先知道所有可能取的值，而不知道在一 次试验中哪一个结果发生，随机变量取哪一个值。 跟踪训练 1.指出下列哪些是随机变量，哪些不是随机变 量，并说明理由. (1)某人射击一次命中的环数； (2)掷一枚质地均匀的骰子，出现的点数； 42 第七章 随机变量及其分布 (3)某个人的属相随年龄的变化. (2)从分别标有数字1,2,3,4,5,6的6张卡 片中任取 2张，所取卡片上的数字之和. 探究二 离散型随机变量的判断 [例 2](多选)下列随机变量中，不是离散型 随机变量的是 ( ) A.从10 张已编好号码的卡片(1号到10 号)中任取一张，被取出的卡片的号码 B.一个袋子中装有5个白球和 5个黑球，从 中任取 3个球，其中所含白球的个数 C.某林场的树木最高可达30m,从此林场中 任选一棵树，所选树木的高度 D.从某加工厂加工的某种铜管中任选一根， 所选铜管的外径尺寸与规定的外径尺寸 之差 规律方法|l 判断离散型随机变量的方法 (1)明确随机试验的所有可能结果； (2)将随机试验的结果数量化； (3)确定试验结果所对应的实数是否可以一一列 出，如能一一列出，则该随机变量是离散型随机变量， 否则不是。 跟踪训练 2.下列随机变量是离散型随机变量的个数是 ( ) ①某足球队在5次点球中进球的次数； ②投篮一次的结果； ③某同学在12:00至12:30到校的时间； ④从含有50件合格品、10件次品的产品中 任取 3件，其中合格品的件数. A.1 B.2 C.3 D.4 探究三 用随机变量表示事件的结果 [例3] 写出下列随机变量可能取的值，并说 明这些值所表示的随机试验的结果. (1)袋中有大小相同的红球 10个，白球 5 个，从袋中每次任取1个球，取后不放回，直 到取出的球是白球为止，所需要的取 球 次数； 变式训练 (变条件)若本例(2)中条件不变，所取卡片 上的数字之差的绝对值为随机变量Y,请问 Y有哪些取值?其中Y=4 表示什么含义? -规律方法[----------------------- 解答用随机变量表示随机试验的结果问题的关键 点和注意点： (1)关键点：解决此类问题的关键是明确随机变量 的所有可能取值，以及取每一个值对应的意义，即一个 随机变量的取值对应一个或多个随机试验的结果。 (2)注意点：解答过程中不要漏掉某些试验结果. 跟踪训练 3.一个木箱中装有6个大小相同的篮球，编号 分别为1,2,3,4,5,6,现随机抽取3个篮球， 以X表示取出的篮球的最大号码，则 X所 有可能的取值为 ,其中X=4 表示 的试验结果有_________种. 易错 随机变量取值错误 警示 [典例] 小王参加一次比赛，比赛共设三关， 第一、二关各有两个必答题.如果每关两个 问题都答对，可进入下一关，第三关有三个 问题，只要答对其中两个问题，则闯关成功. 每过一关可一次性获得价值分别为 1 000 元、3 000元、6 000元的奖品(不重复得奖), 小王对三关中每个问题回答正确的概率依 5,3,3次为- ,且每个问题回答正确与否相 互独立，用ξ表示小王所获奖品的价值，写 出ξ的可能取值. [解] ξ的可能取值为0,1 000,3 000, 6 000. 43 ?高中数学·选择性必修 第三册 5=0表示第一关就没有通过； ξ=1 000 表示第一关通过而第二关没有 通过； ξ=3 000表示第一关通过、第二关通过而第 三关没有通过； 5=6 000表示三关都通过. |误区警示|l-- (1)对题目背景理解不准确，比赛设三关，前一关 不过是不允许进入下一关比赛的，易错误理解为可以 进入下一关. (2)忽略题目中的条件，不重复得奖，最高奖不超 过6 000元。 随堂巩固促应用 验证反馈 迁移运用 1.(陕西渭南高二期中)袋中有 3个白球、5个 黑球，从中任取 2个球，下列选项中可以用 随机变量表示的是 ( ) A.至少取到1个白球 B.至多取到1个白球 C.取到白球的个数 D.取到球的个数 2.在一次比赛中，需回答三个问题，比赛规定： 每题回答正确得100 分，回答不正确得 —100分，则选手甲回答这三个问题的总得 分ξ的所有可能取值的个数为 ( ) A.2 B.4 C.6D.8 3.下面给出三个随机变量： ①某地110报警台1分钟内接到的求救电话 的次数 X; ②某森林树木的高度在(0,50)(单位：m)这 一范围内变化，测得某一树木的高度 X; ③某人射击 2次，击中目标的环数之和 X. 其中离散型随机变量有 ( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 4.由于电脑故障，使得随机变量 X的分布列中 部分数据丢失，以口代替，其表如下： X 1 2 3 4 5 6 P 0.20 0.10 0.□5 0.10 0.1□ 0.20 根据该表可知 X取奇数值时的概率是_· 提示、请完成《素能提升训练》训练十二 第 2 课时 离散型随机变量的分布列及两点分布 [学习任务] 1.通过具体实例，理解离散型随机变量的分布列. 2.掌握离散型随机变量分布列的表示方法和性质. 自主学习探新知 课前预习 双基落实 知识点一 离散型随机变量的分布列 (1)离散型随机变量的分布列 一般地，设离散型随机变量 X的可能取 值为x?,x2,⋯,x,,我们称 X取每一个值x; 的概率P(X=x?)=pi,i=1,2,⋯,n,为 X 的概率分布列，简称为分布列. (2)可以用表格来表示X的分布列，如下表 X x? T? ⋯ x ⋯ T P P? p? ⋯ p ⋯ p 还可以用图形表示，如下图直观地表示了掷 骰子试验中掷出的点数 X的分布列，称为 X 的概率分布图. P 16 0 12345 6 X 知识点二 离散型随机变量的分布列的 性质 (1)pi≥0,i=1,2,⋯,n; (2)p?+p?+⋯+pn=1. 44 第七章 随机变量及其分布 知识点三 两点分布 对于只有两个可能结果的随机试验，用A表示 “成功”,A表示“失败”,定义x={0,A发生， 如果P(A)=p,则P(A)=1—p,那么X的分布 列如表所示 X 0 1 P 1-p p 我们称 X服从 分布或0-1分布. Ⅱ规律方法|I- 1.离散型随机变量在某一范围内取值的概率等于它取 这个范围内各值的概率之和. 2.离散型随机变量的分布列的性质(2)可以检查所写 分布列是否正确。 3.两点分布的特点：(1)两点分布中只有两个对应结 果，且两个结果是对立的；(2)由对立事件的概率求 法可知：P(X=0)+P(X=1)=1. 试一试 1.设离散型随机变量 X的概率分布列如下表： X 1 2 3 4 6 3 6P p 则p的值为 ( ) A. B.? c. D.4 2.(河南新乡高二期中)投掷两枚质地均匀的 骰子，记偶数点朝上的骰子的个数为 X,则 X的分布列为 ( ) X 1 2 X 0 1 12 12P P A B X 0 1 2 P 12 X 0 1 2 P 4 C D 3.已知随机变量 X的分布列如下： X 1 2 3 4 5 P 0.1 0.2 0.4 0.2 0.1 若Y=2X-3,则P(Y=5)的值为 互动探究解疑难 要点归纳 重难突破 探究一 求离散型随机变量的分布列 [例1] 为检测某产品的质量，现抽取5件产 品，测量产品中微量元素x,y的含量(单位： 毫克),测量数据如下： IⅡ规律方法|Ⅱ一 求离散型随机变量分布列的步骤 (1)确定随机变量 X的取值； (2)求出每个取值对应的概率； (3)列表对应，即为分布列. 编号 1 2 3 4 5 169 178 166 177 180x 75 80 77 70 81y 如果产品中的微量元素x,y满足x≥177且 y≥79时，该产品为优等品. 现从上述 5件产品中，随机抽取 2 件，求抽 取的2 件产品中优等品数 X的分布列. 跟踪训练 1.袋中装有 8个大小相同的小球，其中1个黑 球，3个白球，4个红球. (1)若从袋中一次摸出 2 个小球，求小球颜 色不同的概率； (2)若从袋中一次摸出 3个小球，且3个小 球中，黑球与白球的个数都没有超过红球的 个数，记摸出红球的个数为 X,求X的分 布列. ⋯:4 ?高中数学·选择性必修 第三册 探究二 分布列的性质及其应用 [例2] 设离散型随机变量 X的分布列为 X 0 1 2 3 4 P 0.2 0.1 0.1 0.3 m 求：(1)2X+1的分布列； (2)|X-1|的分布列. IⅡ规律方法|Ⅱ 两点分布的四个特点 (1)两点分布中只有两个对应结果，且两结果是对 立的； (2)两点分布中的两结果一个对应 1,另一个对 应0; (3)由对立事件的概率求法可知，已知 P(X=0) (或 P(X=1)),便可求出 P(X=1)(或 P(X=0)); (4)在有多个结果的随机试验中，如果我们只关心 一个随机事件是否发生，就可以利用两点分布来研 究它. 跟踪训练 Ⅱ规律方法|l-- 离散型随机变量的分布列的性质的应用 (1)通过性质建立关系，求得参数的取值或范围， 进一步求出概率，得出分布列。 (2)求对立事件的概率或判断某概率是否成立. 3.已知一批 200件的待出厂产品中，有1件不 合格品，现从中任意抽取 2 件进行检查，若 用随机变量 X表示抽取的2 件产品中的次 品数，求X的分布列. 跟踪训练 2.(1)已知离散型随机变量 X的分布列为 X 1 2 3 n k” kn knP ⋯ 易错 对随机变量分布列的性质认识 不够致错则k的值为 ( ) 警示 A. B.1 C.2 D.3 [典例]若离散型随机变量X的分布列为 P(X=i)=2(2)设随机变量 X的分布列为 X 0 1 (i=1,2,3),则 P(X≥2)= . P 4a-1 3a2+a 探究三 两点分布 求常数a. [例3] 袋中有5个白球，6个红球，从中摸出 [错解] 由已知得4a-1+3a2+a=1,解得 a=3a=-2或两球，记x={1,两球非全红，求随机变量 X 的分布列. [错因分析] 产生错解的原因在于仅仅注 意到随机变量的分布列满足概率和为1,忽 略了0≤pi≤1,i=1,2,⋯,n. [正 解] 由已知得 解得a=3. 4 第七章 随机变量及其分布 随堂巩固促应用 验证反馈 迁移运用 1.设随机变量 X等可能取值1,2,3,⋯,n,如 果P(X<4)=0.3,那么 ( ) A.n=3 B.n=4 C.n=10 D.n=9 2.若离散型随机变量 X的分布列如下： X -2 -1 0 1 2 3 P 0.1 0.2 0.2 0.3 0.1 0.1 则当 P(X<x)=0.8时，实数x的取值范 围是 ( ) A.(一○,1) B.[1,2] C.(1,2) D.(1,2) 3.(四川成都高二月考)下列选项中的随机变 量不服从两点分布的是 ( ) A.抛掷一枚骰子，所得点数 X B.某射击手射击一次，击中目标的次数 X C.从装有除颜色外其余均相同的5个红球， 3 个白球 的袋 中任 取 1 个球，设 X ={0,取出红球 D.某医生做一次手术，手术成功的次数 X 4.下列表中能成为离散型随机变量 X的分布 列的是 ( ) A. X -1 0 1 P 0.3 0.4 0.4 B. X 1 2 3 P 0.4 0.7 —0.1 C. X -1 0 1 P 0.3 0.4 0.3 D. X 1 2 3 P 0.3 0.4 0.5 提示、请完成《素能提升训练》训练十三 7.3 离散型随机变量的数字特征 7.3.1 离散型随机变量的均值 [学习任务] 1.能记住离散型随机变量均值的意义，能计算简单离散型随机变量的均值.(重点) 2.能记住离散型随机变量均值的性质并会应用.(难点) 3.识记两点分布的均值. 4.会用离散型随机变量的均值反映离散型随机变量的取值水平.解决一些相关的实际问题。 (重、难点) 47