6.2.4向量的数量积（第1课时）课件-2024-2025学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

6.2.4 向量的数量积 （ 第一课时 ） 高中数学 人教A版 必修第二册 第六章 例题讲解 课堂小结 复习引入 新知探究 页面统一为16:9宽幅画面比例尺寸；PPT统一格式为PPT或PPTX。 中文： 1. 课名：微软雅黑48号字； 2.（第一课时）：微软雅黑32号字； 3.学校名称：请填写全称； 4.学科、年级、主讲人、学校：华文楷体28号字（具体根据文字量可适当调整）。 英文 1.课名：字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，特别强调可以用40号； 2.（Period 1）：字体使用Arial，字号为28； 3.正文一般用24—28号，特别强调可用32号。 注意标点的规范（例如：中文省略号为……，可用Shift+数字键6打出中文省略号，英文省略号为…） 力的合成 位移的合成 向量的线性运算 向量的加法 向量的减法 向量的数乘 问题：回顾我们研究了向量的哪些运算？运算的结果是什么？我们是如何研 究这些运算的？ 向量的运算 向量的“乘法”？ 牛顿第二定律 应用 性质和运算律 概念 物理模型 复习引入： 第六章 平面向量及其应用 认真听课 例题讲解 课堂小结 复习引入 新知探究 问题1：物理中功是如何定义的？ s F s F F1 F 新知探究： 第六章 平面向量及其应用 认真听课 例题讲解 课堂小结 复习引入 新知探究 F s 功的概念: 如果一个物体在力 的作用下产生位移 ，那么力所 做的功为 其中 是 与 的夹角. 如何定义两向量的夹角？ 向量的模 标量 第六章 平面向量及其应用 认真听课 例题讲解 课堂小结 复习引入 新知探究 问题2：你能通过力和位移的夹角抽象向量的夹角吗？ 力与位移的夹角 O S 向量的夹角 已知两个非零向量a，b，O是平面上的任意一点， 作 ＝a， ＝b，则∠AOB＝θ 叫做向 量a与b的夹角． a b b1 b2 b6 b3 b5 b4 a,b的夹角记作< a,b > 第六章 平面向量及其应用 认真听课 例题讲解 课堂小结 复习引入 新知探究 问题3：你能通过功的计算公式，抽象出向量的一种运算吗？ 功的计算 向量的运算 向量的数量积（内积） 第六章 平面向量及其应用 认真听课 例题讲解 课堂小结 复习引入 新知探究 已知两个非零向量a，b，它们的夹角是θ，我们把数量 叫做向量的数量积（或内积（inner product）），记作 即 平面向量数量积的定义: 规定：零向量与任一向量的数量积为0． 注意：“ ”中间的“•”不可以省略，也不可以用“ ×”代替． 两个向量的数量积是数量，不是向量.． 第六章 平面向量及其应用 认真听课 例题讲解 课堂小结 复习引入 新知探究 例题讲解 第六章 平面向量及其应用 认真听课 例题讲解 课堂小结 复习引入 新知探究 我们在研究力F所做的功W时， 是力F在位移方向上的分力的大小， F1 第六章 平面向量及其应用 认真听课 例题讲解 课堂小结 复习引入 新知探究 同起点原则 投影向量 第六章 平面向量及其应用 认真听课 例题讲解 课堂小结 复习引入 新知探究 如图，设与b方向相同的单位向量为e ，a与b的夹角为θ，那么 与e , a , θ之间有怎样的关系？ 问题3： 例题讲解 课堂训练 课堂小结 情境引入 定理构建 当θ为锐角时， 当θ为直角时， 当θ为钝角时， 当θ=0时， 当θ=π时， 从上面的讨论可知，对于任意的θ∈[0,π]，都有 第六章 平面向量及其应用 认真听课 例题讲解 课堂小结 复习引入 新知探究 数量积的几何意义 向量 与 的数量积可以转化为向量 在向量 上的投影向量 与 的数量积 第六章 平面向量及其应用 认真听课 例题讲解 课堂小结 复习引入 新知探究 问题4: 当两个向量位置特殊时，他们的数量积又有怎样的特殊性呢？ 向量a，b垂直 向量a ，b共线 向量a，b同向 向量a，b反向 . 特别的： 或 第六章 平面向量及其应用 认真听课 例题讲解 课堂小结 复习引入 新知探究 向量数量积的性质 判断向量垂直 求向量模长 求向量的夹角 第六章 平面向量及其应用 认真听课 例题讲解 课堂小结 复习引入 新知探究 课堂小结 物理模型 性质 应用 概念 第六章 平面向量及其应用 认真听课 例题讲解 课堂小结 复习引入 新知探究 1．习题6.2第10、21题； 2．预习向量数量积运算的运算律. 作业布置 第六章 平面向量及其应用 认真听课 例题讲解 课堂小结 复习引入 新知探究 $$