16.1分式及其基本性质 课前导学 2024--2025学年华东师大版八年级数学下册

16.1分式及其基本性质——2025年春八年级下册数学华东师大版课前导学 知识填空 1.一般地，如果A，B 表示两个整式，并且B 中含有字母，那么式子叫做 ．分式中，A 叫做 ，B 叫做 ． 2. 和 统称为有理式. 3.分式中，当 时，分式有意义，当 时，分式的值为零． 4.分式的基本性质： 分式的分子与分母同时乘以（或除以）一个不等于零的数，分数的值 ． 用式子表示为： ，（C≠0），其中A、B、C都是 ． 5.根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的 ． 经过约分后的分式，其分子与分母没有公因式．像这样分子与分母没有公因式的式子，叫做 ． 6.根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的 ． 为通分，先要确定各分式的公分母，一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，叫做 ． 思维拓展 1.分式与整式有什么区别？ 2.如何判断一个代数式是不是分式？ 3.说一说判断一个分式是不是最简分式的方法. 基础练习 1.下列各式：,,,,其中是分式的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.如果分式有意义,则x的值为( ) A. B. C. D. 3.若分式的值为零，则( ) A.3 B.-3 C. D.0 4.若把分式中的x和y都扩大2倍，那么分式的值( ) A.扩大2倍 B.不变 C.缩小为原来 D.缩小为原来 5.分式与的最简公分母是( ) A. B. C. D. 6.分式约分为___________. 7.分式与通分后的结果是______________________. 8.已知当时,分式无意义；当时,此分式的值为0. (1)求a,b的值. (2)当分式的值为正整数时,求整数x的值. 答案以及解析 一、知识填空 1. 分式 分子 分母 2.整式 分式 3. B≠0 A＝0且B≠0 4.不变 整式 5.约分 最简分式 6.通分 最简公分母 二、思维拓展 1.分式和整式的主要区别体现在分母中是否含有字母：分式的分母中含有字母；整式的分母中不含有分母. 2.判断一个代数式是不是分式，不能将原代数式化简后再判断，必须在原形式的基础上进行判断，即只看形式，不看化简后的结果，如是分式. 3.判断一个分式是不是最简分式，关键是确定其分子与分母是否有公因式. 三、基础练习 1.答案：B 解析：是整式,是分式,是整式,是分式,是整式, 其中是分式的有2个, 故选B. 2.答案：A 解析：∵分式有意义 故选：A. 3.答案：B 解析：∵分式的值为零， ∴，且， ∴，且， ∴； 故选：B. 4.答案：C 解析：由题意，分式中的x和y都扩大2倍， ∴； 分式的值是原式，即缩小为原来； 故选：C. 5.答案：C 解析：， 与的最简公分母是. 故选：C. 6.答案： 解析：原式， 故答案为： 7.答案： 解析：最简公分母为分式,分式. 8.答案：(1), (2)整数x的值为0,1,3 解析：(1)当时,分式无意义, , 解得, 当时,此分式的值为0, , 解得, (2),, , 当,, ,, ,, 综上,整数x的值为0,1,3. 学科网（北京）股份有限公司 $$