8.1平方根 课时培优练习 2024-2025学年人教版数学七年级下册

8.1平方根 课时培优练习 一、选择题:在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.的算术平方根是( ) A. B. C. D. 2.的平方根是( ) A. B. C. D. 3. 的算术平方根是( ) A. B. C. D. 4.下列说法正确的是( ) A. 的平方根是 B. 的算术平方根是 C. 平方根等于它本身的数是和 D. 的平方根与算术平方根都是 5.下列说法中,不正确的是( ) A. 是的平方根 B. 是的平方根 C. 的平方根是 D. 的平方根是 6.设是一个数的算术平方根,那么( ) A. B. C. D. 7.若一个自然数的算术平方根是,则下一个自然数的算术平方根是( ) A. B. C. D. 8.一个正数的两个平方根分别为与,则的值为( ) A. B. C. D. 9.若实数,满足,则的值为( ) A. B. C. D. 10.若是的一个平方根,则的值为( ) A. B. C. 或 D. 二、填空题: 11.算术平方根是它本身的数有 . 12.平方根是它本身的数是 . 13.的算术平方根是 ,的平方根是 . 14.若数的平方根只有一个,则的值是 . 15.“的算术平方根是”这句话用数学式子表示为 . 16.若一个正数的平方根是和,则这个正数是 . 17.若,则 . 18.若,则的值为 . 三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。 19. 求下列各数的算术平方根: ,,,,,. 20.一个非负数的平方根是和,这个非负数是多少? 21.已知是的整数部分,是它的小数部分,求的值. 22.有两个十分喜欢探究的同学小明和小芳,他们善于将所做的题目进行归类,下面是他们的探究过程. 解题与归纳: 小明摘选了以下各题,请你帮他完成填空. ; ; ; ; ; . 归纳:对于任意数,有 . 小芳摘选了以下各题,请你帮她完成填空. ; ; ; ; ; . 归纳:对于任意非负数,有 . 应用:根据上面归纳得出的结论,解答问题. 数,在数轴上的位置如图所示,化简:. 23.阅读下面的材料: 大家知道很多正有理数的算术平方根都是无限不循环小数,因此它们的小数部分我们是不可能全部写出来的.下面以为例进行探索: 方法一:,,的整数部分是若再将这个数减去其整数部分,则差就是小数部分,的小数部分可用来表示; 方法二:利用夹逼法可以估算的近似值结果保留小数点后三位由方法一知的整数部分是又,,,的十分位是又,,,的百分位是同理可得的千分位是,万分位是,. 请解答下列问题: 若两个连续整数,满足,则的值是 ; 估算: 结果保留小数点后两位; 已知,其中是整数,且,求的值. 参考答案 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 和 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 解:,, ,, ,, , ,, ,,. 20. 解:根据题意,得. 解得. 所以这个非负数是. 21. 解:因为, 所以, 所以, 所以的整数部分,的小数部分, 所以 . 22. 【小题】 【小题】 由数轴得,,,,. 23. 【小题】 【小题】 【小题】 ,即,. ,其中是整数,且, ,, . 第1页,共1页 学科网(北京)股份有限公司 $$