第三单元《数学百花园》（基础卷）-2024-2025学年六年级数学下册单元速记·巧练（北京版）

2024-2025学年北京版数学五年级下册单元素养测评（基础卷） 第三单元《数学百花园》 考试时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：0.89 一．选择题（共6小题，满分18分，每小题3分） 1．（3分）小明调制了两杯糖水，第一杯糖和水的质量比是1：7，第二杯糖和水的质量比是2：9，两杯糖水进行比较，哪杯更甜？（　　） A．第一杯更甜 B．第二杯更甜 C．同样甜 D．无法确定 2．（3分）下面叙述中，不能表达“某景区2024年接待游客数是2023年的”的是（　　） A．2024年接待游客数是2023年的118%。 B．2024年接待游客数与2023年接待游客数的比是59：50。 C．2024年接待游客数比2023年多。 D．2023年接待游客数比2024年少。 3．（3分）下面的三个情境中，数量关系可以用3：2表示的是（　　） A．①和② B．①和③ C．②和③ D．①②③都可以 4．（3分）把宽与长的比为0.618：1的长方形称为“黄金长方形”。下面四个长方形中，最接近“黄金长方形”的是（　　） A．A B．B C．C D．D 5．（3分）如图是由一个大圆和一个小圆组成的，O是大圆的圆心。1：4表示（　　） A．小圆和大圆的半径比 B．小圆和大圆的直径比 C．小圆和大圆的周长比 D．小圆和大圆的面积比 6．（3分）如图所示四个情境中的比，可以用2：3表示的有（　　）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 二．填空题（共6小题，满分22分） 7．（2分）一桶盐水重400克，其中盐和水的比是1：19。现在要把桶盐水冲淡，使得盐和水的比是1：25，需加水 　 　克。 8．（4分）中国古代数学名著《算法统宗》中记载了一些诗歌形式的数学问题，其中一个问题如下。 三百七十八里关，初行健步不为难。次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见每朝行里数，请公仔细算相还。 意思是：一个人到关口要走378里路。第一天健步行走，从第二天起因脚痛，每天走的路程为前一天的一半，走了6天到达关口，算算每天行走的里数。 根据题中的信息。这个人第一天走的路程与总路程的最简单的整数比是 　 　：　 　。 9．（4分）：的比值是 　 　；把1.5米：35厘米化成最简单的整数比是 　 　。 10．（4分）5G是第五代移动电话行动通信标准，与4G（第四代移动电话行动通信标准）相比，具有高数据传输速率，低延迟、大容量等特点。（在网络通信中，“M”通常代表“兆字节”，它是网络速度的单位，描述了数据传输的快慢。） 网络 网速（M/秒） 4G 100 5G 1000 表格是一次测试中4G和5G的网速，根据这次测试可知4G和5G网速的比是 　 　：　 　。 11．（4分）某校六年级有学生150人，未达到《国家体育锻炼标准》的有4人，未达到《国家体育锻炼标准》的人数与已达到的人数比为 　 　，这个学校六年级学生《国家体育锻炼标准》的达标率为 　 　%。（百分号前保留一位小数） 12．（4分）（1）楷楷参加一场篮球比赛，上半场“5投3中”，下半场“3投2中”。他在这场比赛中的命中率是 　 　%。 （2）妈妈拌凉菜用的一碗料汁，其中生抽：橄榄油：醋：蜂蜜＝5：4：3：2，生抽比橄榄油多5mL，这碗料汁一共有 　 　mL。 三．判断题（共6小题，满分12分，每小题2分） 13．（2分）走同一段路，甲用4分钟，乙用5分钟，甲与乙的速度的比是4：5。 （　　） 14．（2分）若一个比的前项乘4，后项乘2，则比值扩大到原来的2倍。 （　　） 15．（2分）比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数，比值不变。 （　　） 16．（2分）小学数学中蕴含着丰富的数学思想，在学习“比”时，我们用类推的方法来探究比的基本性质。 （　　） 17．（2分）同一本书，文文3天看完，玲玲4天看完，文文和玲玲阅读速度的比是4：3。 　 　（　　） 18．（2分）甲、乙两辆汽车同时从A地到B地，甲车用5小时，乙车用6小时，甲车和乙车的速度比是5：6。（　　） 四．应用题（共6小题，满分48分） 19．（7分）李爷爷家的果园里种着梨树、桃树和苹果树三种果树。梨树有108棵，占果树总数的。已知桃树和苹果树的棵数比是5：4，果树里桃树、苹果树各有多少棵？ 20． （7分）“峨眉”涡扇发动机是我国自主研发的，主要用于双发隐身战斗机“歼﹣20”，该发动机的推力和发动机的净重之比约为10：1。如果这款发动机的推力约是18吨，那么发动机的净重约是多少吨？ 21． （7分）客船和货船分别从甲、乙两港同时出发相对开出，客船从甲港开往乙港，每小时行32千米；货船从乙港开往甲港，每小时行程与全程的比是1：7。当客船距甲港160千米时，货船正好距甲港130千米。甲、乙两港相距多少千米？ 22． （8分）将一堆糖果全部分给甲、乙、丙三个小朋友。原计划甲、乙、丙三人所得糖果数的比为5：4：3，实际上甲、乙、丙三人所得糖果数的比为7：6：5，发现有一位小朋友两种分法所得的糖果数没有变化，每次都得到了60颗，那么这堆糖果一共有多少颗？ 23．（11分）张华参加“秋白读书节”全民阅读活动，第一周看了一本书的，　 　，这本书共有多少页？请从下面选择一个合适的条件将序号填在横线上，再解答问题。 ①第二周看了这本书的25%，还剩下110页。 ②第二周看了50页，第一周看的页数与第二周看的页数比是4：5。 ③再看20页，则已读的页数是未读页数的。 24．（8分）仙岳山是市民游客休闲锻炼的好地方。元旦当天上午，小明和小军约好在仙岳山土地庙见面，他们各自从家出发，小明由东入口开始，小军从西入口开始，西入口出发全程比东入口出发长了2.2km。当小明走了全程的时，小军走了全程的80%，此时小明与小军剩下的路程比是5：14。小军全程要走多少千米？ 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年北京版数学六年级下册单元同步跟踪必刷卷（基础卷） 第三单元《数学百花园》 考试时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：0.89 一．选择题（共6小题，满分18分，每小题3分） 1．（3分）小明调制了两杯糖水，第一杯糖和水的质量比是1：7，第二杯糖和水的质量比是2：9，两杯糖水进行比较，哪杯更甜？（　　） A．第一杯更甜 B．第二杯更甜 C．同样甜 D．无法确定 【分析】把第一杯中糖的质量看作“1”，水的质量看作“7”，第二杯中糖的质量看作“2”，水的质量看作“9”，根据“含糖率100%”分别求出这两杯糖水的含糖率，通过比较即可确定哪杯更甜。 【解答】解：100% 100% ＝0.125×100% ＝12.5% 100% 100% ≈0.182×100% ＝18.2% 18.2%＞12.5% 答：第二杯更甜。 故选：B。 【点评】关键是分别求出这两杯糖水的含糖率，含糖率高者更甜。也可分别求出两杯中糖与水的比，比值大者更甜。 2．（3分）下面叙述中，不能表达“某景区2024年接待游客数是2023年的”的是（　　） A．2024年接待游客数是2023年的118%。 B．2024年接待游客数与2023年接待游客数的比是59：50。 C．2024年接待游客数比2023年多。 D．2023年接待游客数比2024年少。 【分析】把2023年游客数看作单位“1”，则2024年的游客数是118%。 A、用2024年游客数除以2023年游客数。 B、根据比的意义，即可写出2024年接待游客数与2023年接待游客数的比，再化成最简整数比。 C、用2024年与2023年游客人数之差除以2023年游客人数。 D、用2024年与2023年游客人数之差除以2024年游客人数。 【解答】解：A、118%÷1 1 1 即某景区2024年接待游客数是2023年的。 B、118%：1 ：1 ＝118：100 ＝59：50 2024年接待游客数与2023年接待游客数的比是59：50。 C、（118%﹣1）÷1 ＝0.18÷1 即2024年接待游客数比2023年多。 D、（118%﹣1）÷118% ＝0.18÷1.18 即2023年接待游客数比2024年少。 上面叙述中，不能表达“某景区2024年接待游客数是2023年的”的是“2023年接待游客数比2024年少”。 故选：D。 【点评】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数；根据比的意义及比的性质，即可写出比、化简比；求一个数比另一个数多或少几分之几，用这两数之差除以另一个数。 3．（3分）下面的三个情境中，数量关系可以用3：2表示的是（　　） A．①和② B．①和③ C．②和③ D．①②③都可以 【分析】①买2支铅笔，一共花了3元，总价与数量已知，根据比的意义即可写出总价与数量的比。 ②大、小圆的半径已知，根据圆面积计算公式“S＝πr2”分别计算出大、小圆的面积，根据比的意义即可写出大圆与小圆面积的比，再化成最简整数比。 ③圆的个数、三角形的个数已知，根据比的意义即可写出圆的个数与三角形个数的比，再化成最简整数比。 【解答】解：①总价与数量的比为：3：2； ②大圆与小圆的面积之比为： （π×32）：（π×22） ＝9π：4π ＝9：4； ③圆与三角形的个数比为： 6：4＝3：2。 即上面三个情境图中，数量关系可以用3：2表示的是①和③。 故选：B。 【点评】此题主要考查了比的意义及化简。 4．（3分）把宽与长的比为0.618：1的长方形称为“黄金长方形”。下面四个长方形中，最接近“黄金长方形”的是（　　） A．A B．B C．C D．D 【分析】读题可知：先数格子得出各图形的宽与长，再分别计算各图形宽与长的比值，与0.618比较，据此匹配正确选项即可。 【解答】解：（A）2：40.5 （B）3：5＝0.6 （C）4：6≈0.67 （D）5：7≈0.71 综上可得：最接近0.618的是3：5，即长方形B。 故选：B。 【点评】本题考查了比的意义的理解与应用，以及求比值的问题。解答本题时首先要确定各个图形的长与宽，并据此写出相应的比；其次是要根据比值的意义，算出前项除以后项的商。 5．（3分）如图是由一个大圆和一个小圆组成的，O是大圆的圆心。1：4表示（　　） A．小圆和大圆的半径比 B．小圆和大圆的直径比 C．小圆和大圆的周长比 D．小圆和大圆的面积比 【分析】由图可以看出，大圆的半径是小圆半径的2倍，设小圆半径为r，则大圆半径为2r。 A、根据比的意义即可写出小圆和大圆的半径，再化成最简整数比； B、根据半径与直径的关系“d＝2r”，分别求出大、小圆的直径，再根据比的意义即可写出小圆和大圆直径的，再化成最简整数比； C、根据圆周长计算公式“C＝2πr”分别求出大、小圆的周长，再根据比的意义即可写出小圆和大圆周长的比，再化成最简整数比； D、根据圆的面积计算公式“S＝πr2”分别求出大、小圆的面积，再再根据比的意义即可写出小圆和大圆面积的比，再化成最简整数比。 【解答】解：设小圆半径为r，则大圆半径为2r。 A、r：2r＝1：2； B、（2r）：（2r×2） ＝2r：4r ＝1：2； C、（2πr）：（2π×2r） ＝2πr：4πr ＝1：2； D、（π×r2）：（π×2r×2r） ＝πr2：4πr2 ＝1：4 即1：4表示小圆和大圆的面积比。 故选：D。 【点评】此题考查的知识点：比的意义及化简、圆半径与直径的关系、圆周长的计算、圆面积的计算。 6．（3分）如图所示四个情境中的比，可以用2：3表示的有（　　）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 【分析】①白球4个，黑球6个，写出比解答即可； ②钢笔10cm，铅笔1.5dm＝15cm，写出比解答即可； ③根据正方形的面积公式，求出面积，再写出比解答即可； ④糖12克，水18克，糖水（12+18）克写出比解答即可。 【解答】解：①白球与黑球个数的比：4：6＝2：3，因此白球与黑球个数的比2：3； ②钢笔与铅笔长度的比：10厘米：1.5分米＝10厘米：15厘米＝2：3； ③小正方形与大正方形面积的比：202：302＝400：900＝4：9； ④水与糖水质量的比：18：（12+18）＝18：30＝3：5 故选：B。 【点评】本题主要考查了比的应用，关键是熟练掌握比的意义和化简比的方法。 二．填空题（共6小题，满分22分） 7．（2分）一桶盐水重400克，其中盐和水的比是1：19。现在要把桶盐水冲淡，使得盐和水的比是1：25，需加水 　120　克。 【分析】把这桶盐水的质量看作单位“1”，其中盐占，根据分数乘法的意义，用这桶盐水的质量乘就是其中含盐的质量，进而求出含水的质量。设需要加水x克，根据“盐与水的比为1：25”即可列比例解答。 【解答】解：400 ＝400 ＝20（克） 400﹣20＝380（克） 设设需要加水x克。 20：（380+x）＝1：25 380+x＝20×25 380+x＝500， x＝500﹣380 x＝120 答：需加水120克。 故答案为：120。 【点评】解答此题的关键是先求出含盐的量及水的量，再根据盐与比的比一定，即可列比例解答。 8．（4分）中国古代数学名著《算法统宗》中记载了一些诗歌形式的数学问题，其中一个问题如下。 三百七十八里关，初行健步不为难。次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见每朝行里数，请公仔细算相还。 意思是：一个人到关口要走378里路。第一天健步行走，从第二天起因脚痛，每天走的路程为前一天的一半，走了6天到达关口，算算每天行走的里数。 根据题中的信息。这个人第一天走的路程与总路程的最简单的整数比是 　32　：　63　。 【分析】根据题意，设第一天走的路程为x里，第二天走的路程为x里，第三天走的路程为x里，第四天走的路程为x里，第五天走的路程为x里，第六天走的路程为x里，这六天一共走了378里，据此列出方程，求出第一天走的路程，再求出这个人第一天走的路程与总路程的最简整数比即可。 【解答】解：设第一天走的路程为x里，第二天走的路程为x里，第三天走的路程为x里，第四天走的路程为x里，第五天走的路程为x里，第六天走的路程为x里。则： xxxxxx＝378 x＝378 x378 x＝192 192：378＝32：63 答：这个人第一天走的路程与总路程的最简单的整数比是32：63。 故答案为：32：63。 【点评】本题考查比的应用。 9．（4分）：的比值是 　　；把1.5米：35厘米化成最简单的整数比是 　30：7　。 【分析】用比的前项除以比的后项所得的商，叫作比值。 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 如果比的前项和后项的单位不统一，先根据进率换算单位，再利用“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比。 【解答】解：： 1.5米：35厘米 ＝（1.5×100）厘米：35厘米 ＝150：35 ＝（150÷5）：（35÷5） ＝30：7 答：：的比值是；把1.5米：35厘米化成最简单的整数比是30：7。 故答案为：，30：7。 【点评】化简比是把一个比化成最简单的整数比（前项和后项是互质数）的形式。求比值是根据比的意义（两个数相除又叫两个数的比），用比的前项除以比的后项，带分数要化成假分数，单位不统一的要统一单位。 10．（4分）5G是第五代移动电话行动通信标准，与4G（第四代移动电话行动通信标准）相比，具有高数据传输速率，低延迟、大容量等特点。（在网络通信中，“M”通常代表“兆字节”，它是网络速度的单位，描述了数据传输的快慢。） 网络 网速（M/秒） 4G 100 5G 1000 表格是一次测试中4G和5G的网速，根据这次测试可知4G和5G网速的比是 　1　：　10　。 【分析】根据比的意义，把4G网速看作比的前项，5G网速看作比的后项写出比并化简比即可解答。 【解答】解：100：1000＝1：10 答：这次测试可知4G和5G网速的比是1：10。 故答案为：1；10。 【点评】本题考查了比的意义的应用。 11．（4分）某校六年级有学生150人，未达到《国家体育锻炼标准》的有4人，未达到《国家体育锻炼标准》的人数与已达到的人数比为 　2：73　，这个学校六年级学生《国家体育锻炼标准》的达标率为 　97.3　%。（百分号前保留一位小数） 【分析】用总人数减去未达标的人数，求出已达标的人数，再根据比的意义写出比，化简比即可；用已达标的人数除以学生总人数，乘100%，即可求出达标率。 【解答】解：4：（150﹣4） ＝4：146 ＝（4÷2）：（146÷2） ＝2：73 （150﹣4）÷150×100% ＝146÷150×100% ≈0.973×100% ＝97.3% 答：未达到《国家体育锻炼标准》的人数与已达到的人数比为2：73，这个学校六年级学生《国家体育锻炼标准》的达标率为97.3%。 故答案为：2：73；97.3。 【点评】此题考查比的应用及百分率的计算。 12．（4分）（1）楷楷参加一场篮球比赛，上半场“5投3中”，下半场“3投2中”。他在这场比赛中的命中率是 　62.5　%。 （2）妈妈拌凉菜用的一碗料汁，其中生抽：橄榄油：醋：蜂蜜＝5：4：3：2，生抽比橄榄油多5mL，这碗料汁一共有 　70　mL。 【分析】（1）利用投中的次数除以投的总数即可； （2）利用5除以生抽比橄榄油多的份数，再乘四种调料占的总份数即可。 【解答】解：（1）（3+2）÷（5+3）×100% ＝5÷8×100% ＝62.5% 答：他在这场比赛中的命中率是62.5%。 （2）5÷（5﹣4）×（5+4+3+2） ＝5×14 ＝70（毫升） 答：这碗料汁一共有70mL。 故答案为：62.5；70。 【点评】本题考查了命中率的认识及比的应用。 三．判断题（共6小题，满分12分，每小题2分） 13．（2分）走同一段路，甲用4分钟，乙用5分钟，甲与乙的速度的比是4：5。 　×　（判断对错） 【分析】把这段路程看作“1”，根据“速度”分别求出甲、乙的速度，再根据比的意义即可写出甲与乙的速度的比，再化成最简整数比。 【解答】解：：5：4 走同一段路，甲用4分钟，乙用5分钟，甲与乙的速度的比是5：4。 原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】此题考查了比的意义与化简。由于路程一定时，速度与时间成反比例关系，因此，甲、乙用时比的前、后项交换位置得到的比就是速度比。 14．（2分）若一个比的前项乘4，后项乘2，则比值扩大到原来的2倍。 　√　（判断对错） 【分析】若一个比的前项乘4，相当于把前项扩大到原来的4倍，后项乘2，相当于把后项扩大到原来的2倍，根据比的性质，比值会扩大到原来的4÷2＝2倍；据此解答。 【解答】解：若一个比的前项乘4，后项乘2，则比值会扩大到原来的4÷2＝2倍； 所以原题说法正确。 故答案为：√。 【点评】此题主要利用比的性质解决问题，明确如果比的前项乘几，后项除以几，那么比值就会扩大到原来的几乘几倍。 15．（2分）比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数，比值不变。 　×　（判断对错） 【分析】比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 【解答】解：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数，比值不变。缺少0除外，所以原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】熟练掌握比的基本性质是解题的关键。 16．（2分）小学数学中蕴含着丰富的数学思想，在学习“比”时，我们用类推的方法来探究比的基本性质。 　√　（判断对错） 【分析】比的基本性质是比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。在学习“比”时，我们用类推的方法来探究比的基本性质。据此判断。 【解答】解：小学数学中蕴含着丰富的数学思想，在学习“比”时，我们用类推的方法来探究比的基本性质。原说法正确。 故答案为：√。 【点评】本题考查了比的性质的推导方法。 17．（2分）同一本书，文文3天看完，玲玲4天看完，文文和玲玲阅读速度的比是4：3。 　√　（判断对错） 【分析】把看一本书的工作量看作单位“1”，根据工作效率＝工作量÷工作时间，分别求出他们工作效率，再写出它们的比，再化简，即可解答。 【解答】解：4：3 答：文文和玲玲阅读速度的比是4：3。 所以原题说法正确。 故答案为：√。 【点评】本题考查的是比的意义，理解和应用比的意义是解答关键。 18．（2分）甲、乙两辆汽车同时从A地到B地，甲车用5小时，乙车用6小时，甲车和乙车的速度比是5：6。　×　（判断对错） 【分析】把从A地到B地的路程看作单位“1”，根据速度＝路程÷时间，求出速度，再写出它们的比，再化简，即可解答。 【解答】解：：6：5 答：甲车和乙车的速度比是6：5。 所以原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】本题考查的是比的意义，理解和应用比的意义是解答关键。 四．应用题（共6小题，满分48分） 19．（7分）李爷爷家的果园里种着梨树、桃树和苹果树三种果树。梨树有108棵，占果树总数的。已知桃树和苹果树的棵数比是5：4，果树里桃树、苹果树各有多少棵？ 【分析】把果树的总数看作单位“1”，根据分数除法的意义，梨树的个数（108棵）除以就是棵数的总棵数。再用减法求出桃树和苹果树的棵数。把桃树和苹果树的棵数平均分成（5+4）份，先用除法求出1份的棵数，再用乘法分别求出5份（桃树）、4份（苹果树）的棵数。 【解答】解：108108 ＝432﹣108 ＝324（棵） 324÷（5+4） ＝324÷9 ＝36（棵） 36×5＝180（棵） 36×4＝144（棵） 答：果树里桃树有180棵，苹果树有144棵。 【点评】此题考查了比的应用。求出桃树和苹果树的棵数后，也可把比转化成分数，根据分数乘法的意义解答。 20．（7分）“峨眉”涡扇发动机是我国自主研发的，主要用于双发隐身战斗机“歼﹣20”，该发动机的推力和发动机的净重之比约为10：1。如果这款发动机的推力约是18吨，那么发动机的净重约是多少吨？ 【分析】把由这款发动机的推力吨数看作单位“1”，由“该发动机的推力和发动机的净重之比约为10：1”可以，发动机的净重是推力的。根据分数乘法的意义，用该发动机的推力乘就是它的净重。 【解答】解：181.8（吨） 答：发动机的净重约是1.8吨。 【点评】此题考查了比的应用。关键是把比转化成分数，再根据分数乘法的意义解答。也可设发动机的净重约是x吨，根据“发动机的推力和发动机的净重之比约为10：1”列比例解答。 21．（7分）客船和货船分别从甲、乙两港同时出发相对开出，客船从甲港开往乙港，每小时行32千米；货船从乙港开往甲港，每小时行程与全程的比是1：7。当客船距甲港160千米时，货船正好距甲港130千米。甲、乙两港相距多少千米？ 【分析】根据题意：客船每小时行32千米时行驶到距甲港160千米，根据“时间＝路程÷速度”，求出此时客船行驶的时间；根据货船每小时行程与全程的比是1：7，求出客船行驶时间内货船行驶的路程占全程的分率，最后根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，用货船距离甲港的路程除以货船未行驶路程占全程的分率即可解答。 【解答】解：160÷32＝5（小时） 5 130÷（1）＝455（千米） 答：甲、乙两港相距455千米。 【点评】本题考查了比的应用以及行程问题的应用。 22．（8分）将一堆糖果全部分给甲、乙、丙三个小朋友。原计划甲、乙、丙三人所得糖果数的比为5：4：3，实际上甲、乙、丙三人所得糖果数的比为7：6：5，发现有一位小朋友两种分法所得的糖果数没有变化，每次都得到了60颗，那么这堆糖果一共有多少颗？ 【分析】按原计划分时，甲所得的糖果数占糖果总数的，乙所得的糖果数占糖果总数的，丙所得的糖果数占糖果总数的；实际上，甲所得的糖果数占糖果总数的，乙所得的糖果数占糖果总数的，丙所得的糖果数占糖果总数的，由此可以发现，不管是原计划还是实际，乙所得的糖果数不变，都占糖果总数的，也就是60颗，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算即可解答。 【解答】解：60 ＝60 ＝60×3 ＝180（颗） 答：这堆糖果一共有180颗。 【点评】本题考查了比的应用。 23．（11分）张华参加“秋白读书节”全民阅读活动，第一周看了一本书的，　①　，这本书共有多少页？请从下面选择一个合适的条件将序号填在横线上，再解答问题。 ①第二周看了这本书的25%，还剩下110页。 ②第二周看了50页，第一周看的页数与第二周看的页数比是4：5。 ③再看20页，则已读的页数是未读页数的。 【分析】答案不唯一，可以选择①，把这本书的页数看作单位“1”，还剩下的页数占这本书页数的（125%），根据已知比一个少几分之几（百分之几）的数是多少，求这个数，用除法解答。 【解答】解：答案不唯一，可以选择①。 110÷（125%） ＝110÷（1） ＝110÷（1） ＝110 ＝110 ＝200（页） 答：这本书共有200页。 故答案为：①。 【点评】解答这类问题，首先要弄清已知的条件与所求问题之间的关系，再根据题意选择相应的信息并解答。 24．（8分）仙岳山是市民游客休闲锻炼的好地方。元旦当天上午，小明和小军约好在仙岳山土地庙见面，他们各自从家出发，小明由东入口开始，小军从西入口开始，西入口出发全程比东入口出发长了2.2km。当小明走了全程的时，小军走了全程的80%，此时小明与小军剩下的路程比是5：14。小军全程要走多少千米？ 【分析】假设小军全程要走x千米，那么小明全程要走（x﹣2.2）千米，再根据小明与小军剩下的路程比是5：14，列出比例，即可解答。 【解答】解：设小军全程要走x千米，那么小明全程要走（x﹣2.2）千米。 [（1）×（x﹣2.2）]：[（1﹣80%）×x]＝5：14 x＝1.4x﹣3.08 0.4x＝3.08 x＝7.7 答：小军全程要走7.7千米。 【点评】本题考查的是比的应用，理解和应用比的意义是解答关键。 1 学科网（北京）股份有限公司 $$