精品解析：陕西省咸阳市秦都区金山学校2024-2025学年七年级上学期11月期中数学试题

2024~2025学年度第一学期期中调研试题（卷） 七年级数学 注意事项： 1．本试卷共6页，满分120分，时间120分钟，学生直接在试题上答卷； 2．答卷前将装订线内的项目填写清楚． 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 计算：（ ） A. B. 2 C. D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了有理数的除法运算，两数相除，同号得正，异号得负，再把绝对值相除；0除以任何一个不等于0的数都得0，0不能做除数；除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数，根据有理数的除法法则进行解题即可． 【详解】解： ． 故选：C． 2. 下列图形中，绕直线旋转一周所形成的立体图形是球的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了平面图形旋转后所得的立体图形，发挥自身的空间想象力是解题的关键． 由各选项中的平面图形旋转后所得的立体图形即可直接得出答案． 【详解】解：由题意可知： 绕直线旋转一周所形成的立体图形是球的是， 故选：． 3. 下列单项式中，与是同类项的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了同类项的定义，所含字母相同并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项． 根据同类项的定义即可得到答案． 【详解】解：A. 相同字母的指数不同，不是同类项，故该选项不符合题意； B. 相同字母的指数不同，不是同类项，故该选项不符合题意； C. 相同字母的指数不同，不是同类项，故该选项不符合题意； D.所含字母相同，相同字母的指数也相同，是同类项，故该选项符合题意； 故选：D ． 4. 为响应“清廉文化进校园”的政策，某校开展“清明行风、清净校风、清正教风、清新学风”系列活动．现需购买甲、乙两种清廉读本共200本供教职工阅读，其中甲种读本的单价为15元，乙种读本的单价为10元．设购买甲种读本本，则购买乙种读本的费用为（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了列代数式，直接利用乙的单价乙的本数乙的费用，进而得出答案． 【详解】购买甲种读本本，则购买乙种读本本， 则购买乙种读本的费用为元． 故选：B． 5. 下列各数的倒数中，最大的是（ ） A. B. C. 3 D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查有理数的大小比较和倒数，结合已知条件求得各数的倒数是解题的关键．求得各数的倒数后再比较大小即可． 【详解】解：的倒数为，的倒数为，的倒数是，的倒数是， 则， 倒数最大的数是， 故选：D． 6. 如图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形，从上面看得到的形状图的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了从不同的方向看几何体，根据从上方看到的几何体的图形即可得到答案． 从上面看到的几何体的图形为，即可得到答案． 【详解】解：从上面看到的几何体的图形为， 故选：C ． 7. 如图，点，分别表示数与，是原点，点在点、之间，且点到点的距离是点到点距离的倍，若点表示的数为，则的值是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查数轴上两点间的距离，求代数式的值，根据“点到点的距离是点到点距离的倍”列出关于的一元一次方程，求解后代入计算即可．掌握数轴上两点间的距离是解题的关键．也考查了一元一次方程的应用． 【详解】解：如图，点到点的距离是点到点距离的倍，点表示的数为，点，分别表示数与， ∴， 解得：， ∴， ∴的值是． 故选：A． 8. 按如图程序计算，若开始输入的值为3，则最后输出的结果是（ ） A. 156 B. 231 C. 198 D. 262 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了代数式求值，根据程序进行输入3，计算，直到大于100，即可得结果． 【详解】解：当时，， 当时，， 当时，． 故选：B． 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 计算：_________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，用乘法分配律是解题的关键．根据乘法分配律计算即可． 【详解】解：， 故答案为：-1． 10. 一双没洗过的手约带有各种细菌7950000个，将数据7950000用科学记数法表示为_________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了科学记数法等知识点，根据科学记数法的表示方法，把绝对值大于1的数表示成的形式，其中，为正整数，进行求解即可，熟练掌握科学记数法的表示方法是解题的关键． 【详解】解：， 故答案为：． 11. 如图是由一些大小相同的小正方体搭成的几何体从不同方向看得到的图形，则搭成该几何体的小正方体的个数是_________． 【答案】4 【解析】 【分析】本题考查了从不同方向看几何体．确定从上面看每个位置上的小立方体的个数，得出答案． 【详解】解：从上面看到小立方体的个数，如图所示： 因此搭成该几何体的小正方体的个数是． 故答案为：4． 12. 如图是正方体的展开图，已知图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和相等，则的值为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了正方体的表面展开图，需要知道相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点即可得出的值．本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题． 【详解】解：由正方体的展开图可得与3相对，y与相对，与2相对， ∵相对面上的两个数之和相等， ∴， 解得， 故， ∴． 故答案为：． 13. 用木棒按如图所示的规律摆放图形，第1个图形需要6根木棒，第2个图形需要11根木棒，第3个图形需要16根木棒，…，按这种方式摆放下去，第100个图形需要______根木棒． 【答案】501 【解析】 【分析】本题主要考查了图形的变化类规律型问题，列代数式等知识点，根据后一个图形的木棒比前一个图形的木棒多5根，即可得到答案，找到“后一个图形的木棒比前一个图形的木棒多5根”这个规律，是解题的关键. 【详解】解：搭第1个图形需要：， 搭第2个图形需要：， 搭第3个图形需要：， ………， 搭第个图形需要的木棒的根数是：， 搭第个图形需要的木棒的根数是：， 故答案为：． 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 14. 计算：． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了含乘方的有理数混合计算，按照先计算乘方，再计算乘除法，最后计算加减法，有括号先计算括号的运算顺序求解即可． 【详解】解： ． 15. 体育课全班女生进行了百米测验，达标成绩为15秒，下面是第一小组10名女生的成绩记录，其中“”号表示成绩大于15秒，“”号表示成绩小于15秒． 0 则这个小组女生的平均成绩为多少？ 【答案】这个小组女生的平均成绩为秒 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算的应用，正数和负数，根据题意列式计算即可得出答案，熟练掌握有理数的混合运算法则是解此题的关键． 【详解】解：（秒）， 故这个小组女生的平均成绩为秒． 16. 已知一个直棱柱有条棱，且所有棱长均为． （1）这个直棱柱是几棱柱？有几个面？ （2）求这个直棱柱的所有侧面的面积之和． 【答案】（1）这个直棱柱是五棱柱，有个面； （2）这个直棱柱的所有侧面的面积之和为． 【解析】 【分析】本题主要考查了认识立体图形，直棱柱的侧面展开图一个是长方形，长方形的长是直棱柱的底面周长宽是直棱柱的高． （1）根据棱柱有条棱求解即可； （2）求出直棱柱的底面周长，再求出侧面积即可． 【小问1详解】 解：， 答：这个直棱柱是五棱柱，有7个面． 【小问2详解】 解： ， 答：这个直棱柱的所有侧面的面积之和为． 17. 已知a和b互为相反数，c和d互为倒数，m是绝对值等于3的数，求的值． 【答案】8 【解析】 【分析】本题主要考查了代数式求值，相反数，倒数，绝对值等知识点，根据和互为相反数，和互为倒数，是绝对值等于3的数，得，再代入计算即可，解题的关键是掌握相反数，倒数，绝对值等概念． 【详解】解：根据题意可知， ， ， 的值等于8． 18. 把下列各数表示在如图所示的数轴上，并用“>”将它们连接起来： ． 【答案】 如图所示： ． 【解析】 【分析】此题主要考查了有理数的比较大小，首先在数轴上确定表示各数的点的位置，再根据在数轴上表示的有理数，右边的数总比左边的数大用“”号把这些数连接起来即可． 【详解】解：， 19. 对于有理数x，y，定义新运算“*”，规定：，如：，求的值． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查新定义运算和有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算法则是解答本题的关键． 根据定义先求出，再求即可． 【详解】解：由题意知，， 所以 ． 20. 先化简，再求值：，其中， 【答案】， 【解析】 【分析】先去括号，再合并同类项，得到化简后的结果，再把，代入化简后的代数式进行计算即可． 【详解】解： ； 当， 时， 原式． 【点睛】本题考查的是整式的加减运算，化简求值，熟练的去括号，合并同类项是解本题的关键． 21. 如图是由小正方体组成的几何体从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数．请在网格中画出从正面看和从左面看该几何体得到的形状图． 【答案】 如图， 【解析】 【分析】本题考查了从不同方向看几何体，由已知条件可知，从正面看有3列，每列小正方数形数目分别为3，2，1；从左面看有3列，每列小正方形数目分别为3，1，2．据此可画出图形． 【详解】略 22. 已知多项式是关于x、y的五次四项式，单项式的次数是b，c是单项式的系数，d是最小的正整数． （1）______，_____，_____，______； （2）求的值． 【答案】（1），，， （2） 【解析】 【分析】（1）由题意可得，，，，于是可得答案； （2）将、、、的值代入求值即可． 【小问1详解】 解：多项式是关于x、y的五次四项式，单项式的次数是b，c是单项式的系数，d是最小的正整数， ，，，， ，，，， 故答案为：，，，； 【小问2详解】 解：，，，， ． 【点睛】本题主要考查了多项式的项、项数或次数，单项式的系数、次数，有理数的分类，代数式求值，含乘方的有理数混合运算等知识点，熟练掌握单项式及多项式的相关概念是解题的关键． 23. 某公司7天内货品进出仓库的吨数如下：（“”表示进库，“”表示出库） ，，，，，，． （1）经过这7天，仓库管理员结算发现仓库还有货品400吨，那么7天前仓库里有货品多少吨？ （2）如果进出的装卸费都是每吨9元，那么这7天要付多少元装卸费？ 【答案】（1）434吨 （2）1530元 【解析】 【分析】本题主要考查了正负数的实际应用，有理数加法在生活中的应用，有理数减法的实际应用，绝对值的其他应用，有理数乘法的实际应用等知识点，读懂题意，根据题中的数量关系正确列式计算是解题的关键． （1）先求出这7天内货品进出仓库的吨数之和，然后用400减去它，即可求出7天前仓库里的货品吨数； （2）先求出这7天内货品进出仓库的吨数的绝对值之和，然后乘以每吨的装卸费9元，即可求出这7天要付的装卸费． 【小问1详解】 解：由题意得：（吨）， （吨）， 答：7天前仓库里有货品434吨； 【小问2详解】 解： （元）， 答：这7天要付1530元装卸费． 24. 如图，学校要利用专款建一长方形的自行车停车场，其他三面用护栏围起，其中长方形停车场的长为米，宽比长少米． （1）用a、b表示长方形停车场的宽； （2）求护栏的总长度； （3）若，，每米护栏造价80元，求建此停车场所需的费用． 【答案】（1）米 （2）米 （3）18400元 【解析】 【分析】（1）与围墙垂直的边长＝与围墙平行的一边长 （2）护栏的长度＝2×与围墙垂直的边长+与围墙平行的一边长； （3）把a、b的值代入（2）中的代数式进行求值即可． 【小问1详解】 依题意得： 米； 【小问2详解】 护栏的长度； 答：护栏的长度是：米； 【小问3详解】 由（2）知，护栏的长度是，则依题意得： （元）． 答：若，，每米护栏造价80元，建此车场所需的费用是18400元． 【点睛】本题考查了整式的加减、列代数式和代数式求值，解题时要数形结合，该护栏的长度是由三条边组成的． 25. 已知A，B两点在数轴上，点A在点B的左侧，点A表示的数为，点B到原点O的距离是点A到原点O的距离的3倍． （1）数轴上点B对应的数是______； （2）若点C在数轴上，且到点A、点B的距离相等，求点C表示的数，并说明点C表示的数与点A表示的数是否互为相反数； （3）若点D是数轴上的点，点A与点D之间的距离表示为，点A与点B之间的距离表示为，且，求出点D表示的数． 【答案】（1）3 （2）1，是， ∵点到点、点的距离相等，点表示的数为，点表示的数是3， ∴点表示的数为， ∴点表示的数与点表示的数之间的关系是互为相反数； （3）点D表示的数为7或． 【解析】 【分析】本题考查了数轴、一元一次方程的应用． （1）求出点到原点的距离为1从而可得点到原点的距离为3，由此即可得； （2）根据数轴的性质列出式子，计算即可得点表示的数，再根据相反数的定义即可得； （3）设点D表示的数为，则，根据题意建立方程，解方程即可得． 【小问1详解】 解：∵点表示的数为， ∴点到原点的距离为1， ∵点到原点的距离是点到原点的距离的3倍， ∴点到原点的距离为， 点在点的左侧， ∴数轴上点对应的数是3， 故答案为：3； 【小问2详解】 略 【小问3详解】 解：设点D表示的数为，则， 由题意得， 解得或； ∴点D表示的数为7或． 26. 出租车司机小李某天上午营运都是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程（单位：千米）如下： –2，+6，–1，+10，–15，–3 （1）将最后一位乘客送到目的地时，小李距出发地多远？此时在出发东边还是西边？ （2）若汽车耗油量为a升/千米，这天上午小李共耗油多少升？ （3）若出租车起步价为8元，起步里程为3千米（包括3千米），超过部分每千米1.2元．问小李今天上午共得出租款多少元？ 【答案】（1）小李距出发地5千米，此时在出发地西边（2）37a 升；（3）74.4元． 【解析】 【分析】（1）依次把他这天上午行车里程相加得小李与出发地的距离，由正负判定是在东边还是西边； （2）先计算出小李这天上午共行进的里程，再乘以汽车耗油量a升/千米得这天上午小李的耗油量； （3）由这天上午每次的行车里程计算出每次的出租款，再相加即可得出小李共得的出租款． 【详解】（1）（−2）＋（＋6）＋（−1）＋（＋10）＋（−15）＋（−3） ＝−2＋6−1＋10−15−3 ＝−5． 故小李距出发地5千米，此时在出发地西边； （2）2＋6＋1＋10＋15＋3＝37（千米）． 则这天上午小李共耗油37a 升； （3）由题意得，每次行车里程的出租款分别为8元，11.6元，8元，16.4元，22.4元，8元， 8＋11.6＋8＋16.4＋22.4＋8＝74.4（元）． 答：小李今天上午共得出租款为74.4元． 【点睛】本题考查了正数和负数的应用，正确理解题意是解决本题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024~2025学年度第一学期期中调研试题（卷） 七年级数学 注意事项： 1．本试卷共6页，满分120分，时间120分钟，学生直接在试题上答卷； 2．答卷前将装订线内的项目填写清楚． 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 计算：（ ） A. B. 2 C. D. 4 2. 下列图形中，绕直线旋转一周所形成的立体图形是球的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列单项式中，与是同类项的是（ ） A. B. C. D. 4. 为响应“清廉文化进校园”的政策，某校开展“清明行风、清净校风、清正教风、清新学风”系列活动．现需购买甲、乙两种清廉读本共200本供教职工阅读，其中甲种读本的单价为15元，乙种读本的单价为10元．设购买甲种读本本，则购买乙种读本的费用为（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 5. 下列各数的倒数中，最大的是（ ） A. B. C. 3 D. 6. 如图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形，从上面看得到的形状图的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，点，分别表示数与，是原点，点在点、之间，且点到点的距离是点到点距离的倍，若点表示的数为，则的值是（ ） A. B. C. D. 8. 按如图程序计算，若开始输入的值为3，则最后输出的结果是（ ） A. 156 B. 231 C. 198 D. 262 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 计算：_________． 10. 一双没洗过的手约带有各种细菌7950000个，将数据7950000用科学记数法表示为_________． 11. 如图是由一些大小相同的小正方体搭成的几何体从不同方向看得到的图形，则搭成该几何体的小正方体的个数是_________． 12. 如图是正方体的展开图，已知图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和相等，则的值为______． 13. 用木棒按如图所示的规律摆放图形，第1个图形需要6根木棒，第2个图形需要11根木棒，第3个图形需要16根木棒，…，按这种方式摆放下去，第100个图形需要______根木棒． 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 14. 计算：． 15. 体育课全班女生进行了百米测验，达标成绩为15秒，下面是第一小组10名女生的成绩记录，其中“”号表示成绩大于15秒，“”号表示成绩小于15秒． 0 则这个小组女生的平均成绩为多少？ 16. 已知一个直棱柱有条棱，且所有棱长均为． （1）这个直棱柱是几棱柱？有几个面？ （2）求这个直棱柱的所有侧面的面积之和． 17. 已知a和b互为相反数，c和d互为倒数，m是绝对值等于3的数，求的值． 18. 把下列各数表示在如图所示的数轴上，并用“>”将它们连接起来： ． 19. 对于有理数x，y，定义新运算“*”，规定：，如：，求的值． 20. 先化简，再求值：，其中， 21. 如图是由小正方体组成的几何体从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数．请在网格中画出从正面看和从左面看该几何体得到的形状图． 22. 已知多项式是关于x、y的五次四项式，单项式的次数是b，c是单项式的系数，d是最小的正整数． （1）______，_____，_____，______； （2）求的值． 23. 某公司7天内货品进出仓库的吨数如下：（“”表示进库，“”表示出库） ，，，，，，． （1）经过这7天，仓库管理员结算发现仓库还有货品400吨，那么7天前仓库里有货品多少吨？ （2）如果进出的装卸费都是每吨9元，那么这7天要付多少元装卸费？ 24. 如图，学校要利用专款建一长方形的自行车停车场，其他三面用护栏围起，其中长方形停车场的长为米，宽比长少米． （1）用a、b表示长方形停车场的宽； （2）求护栏的总长度； （3）若，，每米护栏造价80元，求建此停车场所需的费用． 25. 已知A，B两点在数轴上，点A在点B的左侧，点A表示的数为，点B到原点O的距离是点A到原点O的距离的3倍． （1）数轴上点B对应的数是______； （2）若点C在数轴上，且到点A、点B的距离相等，求点C表示的数，并说明点C表示的数与点A表示的数是否互为相反数； （3）若点D是数轴上的点，点A与点D之间的距离表示为，点A与点B之间的距离表示为，且，求出点D表示的数． 26. 出租车司机小李某天上午营运都是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程（单位：千米）如下： –2，+6，–1，+10，–15，–3 （1）将最后一位乘客送到目的地时，小李距出发地多远？此时在出发东边还是西边？ （2）若汽车耗油量为a升/千米，这天上午小李共耗油多少升？ （3）若出租车起步价为8元，起步里程为3千米（包括3千米），超过部分每千米1.2元．问小李今天上午共得出租款多少元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $