第18章 数据的收集与整理（单元测试·培优卷）-2024-2025学年八年级数学下册全章复习与专题突破讲与练（冀教版）

第18 数据的收集与整理（单元测试·培优卷） 1、 选择题（本大题共10个小题,每小题3分,共30分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求） 1．（2020七年级上·全国·专题练习）下面的调查适合用试验法收集数据的是（    ） A．推荐班长候选人 B．调查同学们的生日 C．你在10 s内能跑多少米 D．世界上发生“禽流感”的情况 2．（23-24六年级下·山东烟台·期末）为了加强学生垃圾分类意识，提高学生垃圾分类能力，某校从全校1500名学生的垃圾分类知识测试卷中随机抽取了200份试卷进行成绩统计．在这个问题中，以下说法正确的是（   ） A．此调查为全面调查 B．个体是每名学生 C．样本是200份试卷 D．总体是全校1500名学生的测试成绩 3．（24-25七年级上·四川成都·期末）以下说法中，正确的是（    ） A．为了解全体学生的视力，对每位学生都进行视力检查是普查 B．全校学生上学的交通方式是定量数据 C．为调查小区1500户家庭用水情况，抽取该小区100户家庭，样本容量为1500 D．射线和射线表示同一条射线 4．（23-24七年级上·河南平顶山·期末）为了了解某地区老年人的健康状况，小明在公园里调查了60名老年人今年生病的次数，小颖在医院里调查了50名老年人今年生病的次数，小亮在邻居中调查了30名老年人今年生病的次数，小萌利用派出所的户籍网随机调查了该地区的老年人今年生病的次数，你认为他们的调查方式比较合理的是（    ） A．小萌 B．小亮 C．小颖 D．小明 5．（18-19九年级上·四川成都·阶段练习）为估计某池塘中鱼的数量，先捕100只鱼，做上标记后再放回池塘，一段时间后，再从从中随机捕500只，其中有标记的鱼有5只，请估计这方池塘中鱼的数量约有（    ）只 A．8000 B．10000 C．11000 D．12000 6．（2024七年级上·全国·专题练习）下列小梦收集到的数据中属于定性数据的是（   ） A．一个班级学生的体重 B．某市每天的流动人口数 C．中学生用眼卫生情况 D．某地连续一周的日最高气温 7．（23-24七年级下·浙江绍兴·期末）对若干名青少年进行“你最喜爱的运动项目”的问卷调查，得到如下不完整的扇形统计图图及条形统计图图（柱的高度从高到低排列）条形统计图不小心被撕掉了一块，则图的“（  ）”中应填的运动项目是（    ） A．足球 B．游泳 C．骑自行车 D．篮球 8．（23-24七年级下·陕西渭南·期末）某校学生会主席竞选中，参与投票的学生必须从进入决赛的4名选手（A、B、C、D）中选1名，且只能选1名进行投票，根据投票结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，条形统计图（柱的高度从高到低排列）被墨迹遮盖了一部分，针对未标明的统计数据，三人的说法如下：甲：条形统计图中“（    ）”应填的选手是C；乙：n的值为30；丙：选手B的票数是110票．下列判断错误的是（    ） A．乙对，丙错 B．甲错，乙对 C．甲和丙都错 D．甲和乙都错 9．（2025八年级下·全国·专题练习）下列说法中正确的是（    ） A．频数越大，频率越大 B．随着试验次数的增多，某事件发生的频率就会不断增大 C．频率与总次数成反比 D．试验的总次数一定时，频率与频数成正比 10．（19-20七年级上·山东菏泽·期末）某学校准备为七年级学生开设共6门选修课，选取了若干学生进行了我最喜欢的一门选修课调查，将调查结果绘制成了如图所示的统计图表（不完整）． 选修课 人数 40 60 100    下列说法不正确的是（  ） A．这次被调查的学生人数为400人 B．对应扇形的圆心角为 C．喜欢选修课的人数为72人 D．喜欢选修课的人数最少 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（23-24八年级下·江苏南京·期中）为了解某市八年级学生的身高情况，从中抽测了名学生进行调查，在这次调查中，样本容量是 ． 12．（24-25六年级上·山东烟台·期末）已知一组数据的最大值为，最小值为，若选取组距为，则这组数据可分成 组． 13．（2021·上海嘉定·二模）为了估计某个鱼塘里的鱼的数量，养殖工人网住了50条鱼，在每条鱼的尾巴上做个记号后，又将鱼放回鱼塘．等鱼游散后再随机撒网，网住60条鱼，发现其中有2条鱼的尾巴上有记号．设该鱼塘里有x条鱼，依据题意，可以列出方程： ． 14．（2024七年级上·全国·专题练习）下表是某校初一（7）班20名学生某次数学成绩的统计表：若这20名学生平均成绩为a（a是整数），则a至少是 分． 成绩（分） 人数（人） 15．（23-24七年级下·四川绵阳·期末）在结束了初中阶段数学内容的新课教学后，唐老师计划安排50课时用于总复习，根据数学内容所占课时比例，绘制了如图所示的扇形统计图，则唐老师安排复习“统计与概率”内容的时间为 课时． 16．（21-22七年级下·安徽芜湖·期末）如图，所提供的信息不正确的是 （填序号）． ①七年级学生总数最多 ②九年级的男生数是女生数的两倍 ③女生总数比男生总数少16人 ④八年级的学生总数比九年级的学生总数多 17．（2024七年级上·全国·专题练习）如图所示的是甲、乙两家公司的利润增长情况统计图，利润增长速度较快的是 公司． 18．（2024七年级·全国·竞赛）七年级一班50人参加百米测试，每人跑三次，测试情况统计如图，其中三次都没达标的有2人，三次都达标的有16人．那么恰有两次达标的人数占全班人数的 ． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（本小题满分8分）（2021·浙江宁波·模拟预测）为了解学生最喜欢的球类运动情况，随机选取该校部分学生进行调查，要求每名学生只写一类最喜欢的球类运动．以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分，最喜欢球类运动统计表最喜欢球类运动扇形统计， 类别 A B C D E F 类型 足球 羽毛球 乒乓球 篮球 排球 其他 人数 10 4 6 2 根据以上信息，解答下列问题： （1）本次共查了　 　名学生； （2）统计表中类别D的人数为　 　人，扇形统计图中类别A的扇形圆心角为　　°； （3）该校共有450名学生，根据调查结果，估计该校最喜欢排球的学生数．    20．（本小题满分8分）（23-24七年级上·贵州六盘水·期末）2023年10月26日，神舟十七号载人飞船在酒泉卫星发射中心成功发射．某中学科技兴趣小组为了解本校学生对航天科技的关注程度，将“关注程度”分为四类：A类为“非常关注”，B类为“比较关注”，C类为“关注”，D类为“不关注”．该小组在校内进行了随机调查，并将调查结果绘制成如下两幅统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题： （1）补全条形统计图； （2）扇形统计图中，A类对应扇形的圆心角度数为______； （3）该校共有1200名学生，根据调查结果估计该校“关注”“比较关注”及“非常关注”的学生共多少名？ 21．（本小题满分10分）（2024七年级上·全国·专题练习）香醋中有一种物质，其含量不同，则香醋风味不同，各风味香醋中该种物质的含量如下表： 风味 偏甜 适中 偏酸 含量（） 71.2 89.8 110.9 某超市销售不同包装（塑料瓶装和玻璃瓶装）的以上三种风味的香醋，小明将该超市1～5月份售出的香醋数量绘制成如图所示的条形统计图．已知1～5月份共售出150瓶香醋，其中“偏酸”的香醋占比．求出，的值． 22．（本小题满分10分）（24-25七年级上·贵州贵阳·期末）贵阳某中学开展以“拒绝毒品”为主题的手抄报比赛，同学们积极参与，参赛同学每人交了一份得意作品，所有参赛作品均获奖，奖项分为一等奖、二等奖、三等奖和优秀奖，将获奖结果绘制成如下两幅统计图． 请你根据图中所给信息解答下列问题： （1）求“二等奖”所占的圆心角度数； （2）在此次比赛中，一共收到了多少份参赛作品？请将条形统计图补充完整； （3）三等奖学生有多少人？ 23．（本小题满分10分）（23-24八年级下·江苏南京·阶段练习）为了解今年全县2000名初二学生“创新能力大赛”的笔试情况，随机抽取了部分同学的成绩，整理并制作如图所示的图表（部分未完成）．请你根据提供的信息，解答下列问题：   分数段 频数 频率 40 0.1 120 n m h 80 0.2 （1）此次调查的样本容量为________． （2）在表中：________；________；________． （3）补全频数分布直方图； （4）根据频数分布表、频数分布直方图，你获得哪些信息？ 24．（本小题满分12分）（2022·湖南永州·一模）高尔基说：“书，是人类进步的阶梯．”阅读可以启智增慧，拓展视野，…为了解学生寒假阅读情况，开学初学校进行了问卷调查，并对部分学生假期（31天）的阅读总时间作了随机抽样分析．设被抽样的每位同学寒假阅读的总时间为t（小时），阅读总时间分为四个类别：（），（），（），（），将分类结果制成两幅统计图（尚不完整）． 根据以上信息，回答下列问题： （1）本次抽样的样本容量为 ， ； （2）补全条形统计图； （3）求扇形统计图中类别的圆心角的度数； （4）若该校有名学生，估计寒假阅读的总时间少于小时的学生有多少名？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025年2月3日初中数学作业》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D A A B C B C D B 1．C 【分析】实验方法适用于不易直接操作掌控情况，只有实地测量才能得出结果的统计． 解：A、可以直接调查得到数据； B、可以直接调查得到数据； C、适合实验方法，可以直接通过实验实地测量； D、可借助于报纸、信息库等资料来查阅得到； 故选：C． 【点拨】本题考查了调查收集数据的过程与方法，解答本题要理解每个选项所说的含义． 2．D 【分析】根据总体、个体、全面调查和抽样调查以及样本容量的概念逐一判断即得答案， 本题考查了总体、个体、全面调查和抽样调查以及样本容量的概念，总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象，从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量． 解：A、从全校1500名学生的垃圾分类知识测试卷中随机抽取了200份试卷进行成绩统计是抽样调查，故该选项错误，不符合题意， B、每名学生试卷的测试成绩是个体，故该选项错误，不符合题意， C、被抽取的200份试卷的成绩是样本，故该选项错误，不符合题意， D、总体是全校1500名学生的测试成绩，故该选项正确，符合题意， 故选：D． 3．A 【分析】根据普查的定义，调查方式，样本容量的定义，射线的定义，依次判断，即可求解． 本题考查了普查、抽样调查、样本容量、射线的定义，解题的关键是：熟练掌握相关知识点． 解：A、根据普查的定义，该选项正确，符合题意， B、全校学生上学的交通方式是定性数据，该选项错误，不符合题意， C、样本容量为100，该选项错误，不符合题意， D、射线和射线表示不同的射线，该选项错误，不符合题意， 故选：A． 4．A 【分析】本题考查抽样调查．解题的关键是要注意样本的代表性、校本的广泛性和样本随机性． 抽样调查应该注意样本容量的大小和代表性． 解：A．小萌利用派出所的户籍网随机调查了该地区的老年人的健康状况，简单随机抽样，样本合适，故此选项符合题意； B．选项调查30人数量太少，故此选项不符合题意； C．选项选择的地点没有代表性，医院的病人太多，故此选项不符合题意； D．选项选择的地点没有代表性，公园里的老人都比较注意运动，身体比较健康，故此选项不符合题意． 故选：A． 5．B 【分析】首先由题意可知：重新捕获500条，其中带标记的有5只，可以知道，在样本中，有标记的占到；接下来再根据在总体中，有标记的共有100只，根据比例进行解答，即可得到题目的结论. 解：由题意可知在样本中有标记的占到， 又∵先总共有100只鱼做上标记， ∴100÷=10000只． 故选B． 【点拨】此题考查用样本估计总体，解题关键在于掌握运算法则. 6．C 【分析】本题考查了定性数据，定性数据是描述性的、非数值化的数据，定量数据是可用数值表示和度量的数据，据此判定即可求解，掌握以上定义是解题的关键． 解：、一个班级学生的体重，是定量数据，该选项不合题意； 、某市每天的流动人口数，是定量数据，该选项不合题意； 、中学生用眼卫生情况，是定性数据，该选项符合题意； 、某地连续一周的日最高气温，是定量数据，该选项不合题意； 故选：． 7．B 【分析】本题考查了条形统计图和扇形统计图的综合应用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解题的关键． 根据足球的频数和百分比可得调查总人数，根据柱的高度从高到低排列的和扇形所占的百分比得出游泳的百分比是，求出骑自行车和篮球的人数为和，再根据柱的高度从高到低排列，即游泳人数排第三，得出第三个柱为游泳． 解：根据题意可得足球人数最少，占比， 故总人数为：（人）， 游泳的百分比是：， 游泳的人数是：（人）， 剩余的人数是： （人）， ∵柱的高度从高到低排列， ∴图中前两个柱一个为自行车，一个为篮球，应填的游泳，第三个柱为游泳， 故选：B． 8．C 【分析】本题主要考查了条形统计图与扇形统计图的信息关联，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解题的关键． 用“1”分别减去其他三人所占的百分比可得的值，根据柱的高度从高到低排列，即可判断A的票数最多，用D的票数除以可求总人数，用总人数可得B的票数，从而即可得到答案． 解：的值为：，故乙正确； A的票数最多，条形统计图中“（）”应填的选手是A，故甲错误； 参与投票的学生有：（人）， B的票数为：（票），故丙错误； 综上可知，和丙都错， 故选：C． 9．D 【分析】本题考查了频数与频率，掌握频数和频率的定义是解题的关键．根据频数和频率的定义逐项判断即可求解． 解：、频数越大，总次数越大，但频率不变，该选项说法错误，不合题意； 、随着试验次数的增多，某一事件发生的频率不会改变，该选项说法错误，不合题意； 、频数一定时，频率与总次数成反比，该选项说法错误，不合题意； 、试验的总次数一定时，频率与频数成正比，该选项说法正确，符合题意； 故选：． 10．B 【分析】根据表格和扇形图，通过计算，对每个选项分别进行判断，即可得到答案. 解：这次被调查的学生人数为：60÷15%=400（人），故A正确； ∵D所占的百分比为：，A所占的百分比为：， ∴E对应的圆心角为：；故B错误； ∵喜欢选修课的人数为：（人），故C正确； ∵喜欢选修课C有：（人），喜欢选修课E有：（人）， ∴喜欢选修课的人数为40人，是人数最少的选修课；故D正确； 故选：B. 【点拨】本题考查了条形统计图、扇形统计图，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据． 11． 【分析】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，根据样本容量则是指样本中个体的数目，可得答案，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位． 解：为了解某市八年级学生的身高情况，从中抽测了名学生进行调查， ∴在这次调查中，样本容量是， 故答案为：． 12． 【分析】本题考查了组数．熟练掌握组数、组距、最大值、最小值的关是解题的关键． 根据组数、组距、最大值、最小值的关系，求解作答即可． 解：， 故这组数据可分成组； 故答案为： 13． 【解析】分别求出鱼塘中尾巴上有记号的鱼占的比例和随机网住的60条鱼中有记号的鱼占的比例，即可建立方程． 解：由题可知，鱼塘中尾巴上有记号的鱼占的比例为， 随机网住的60条鱼中，有记号的鱼占的比例为， ∴, 故答案为：． 【点拨】本题考查了用样本估计总体的知识点的相关应用，要求学生在理解题意的基础上牢记相关概念，对学生的概念理解与应用等方面都进行了一定的考查． 14． 【分析】本题主要考查了统计表的应用，依据名学生的总成绩为分列方程组，即可得到关系式，再根据的取值范围，即可得到的最小取值． 解：由题可得，， 整理，得 ， 又，且为整数， 当时，的最小值为， 故答案为：． 15． 【分析】本题考查扇形统计图及相关计算，先计算出“统计与概率”内容所占的百分比，再乘以即可，掌握相关知识是解题的关键． 解：依题意得，， 故答案为：． 16．①③④ 【分析】根据条形统计图给出的数据对每一项进行分析，即可得出答案． 解：①七年级学生有：8+13=21（人）， 八年级学生有：14+16=30（人）， 九年级学生有：10+20=30（人）， 则七年级学生总数最少，故原说法错误，符合题意； ②九年级的男生数有20人，女生有10人，男生数是女生数的两倍，正确，不符合题意； ③女生总人数有：8+14+10=32（人）， 男生总人数有：13+16+20=49（人）， 女生总数比男生总数少49-32=17（人）， 故原说法错误，符合题意； ④八年级的学生总数有：14+16=30（人）， 九年级的学生总数有：10+20=30（人）， 八年级的学生总数与九年级的学生总数一样多， 故原说法错误，符合题意； 所提供的信息不正确的是：①③④； 故答案为：①③④． 【点拨】本题考查的是条形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据． 17．乙 【分析】本题考查了折线统计图，由折线统计图获取信息分析解答即可，能由统计图中获取有用数据是解题的关键． 解：由统计图可以看出，同样增长万元，甲公司用了年，乙公司用了年， ∴利润增长速度较快的是乙公司， 故答案为：乙． 18．54 【分析】本题考查了条形统计图的应用，正确理解图示信息是解答本题的关键．根据图示，先求出三次达标的人数，以及至少一次达标的人数，由此可知恰有两次达标的人数等于三次达标的总人数减去2倍的三次都达标的人数，再减去至少达标一次的人数，进一步计算即可得到答案． 解：第一次达标的有（人），第二次达标的有（人），第三次达标的有（人），至少达标一次的有（人），恰有两次达标的有（人），占全班人数的． 故答案为54． 19．（1）50；（2）16，86.4；（3）54 【分析】（1）根据B类的人数和所占的百分比可以求得本次调查的人数； （2）根据扇形统计图中的数和（1）中的结果可以求得D类的人数，进而可以求得扇形统计图中类别A的扇形圆心角的度数； （3）根据统计图中的数据可以求得该校最喜欢排球的学生数． 解：（1）本次共调查了：10÷20%＝50（名）学生， 故答案为50； （2）统计表中类别D的人数为：50×32%＝16（人）， 扇形统计图中类别A的扇形圆心角为：360°×＝86.4°， 故答案为16，86.4； （3）450×＝54（人）， 答：该校最喜欢排球的学生有54人． 【点拨】本题考查扇形统计图、用样本估计总体、统计表，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． 20．（1）见分析；（2）；（3）1080名 【分析】本题考查扇形统计图和条形统计图的综合应用．从统计图中有效的获取信息，是解题的关键． （1）用“比较关注”的人数除以其所占的百分比得调查学生总数，用总数减去三类的人数就是类的学生人数，据此补图即可； （2）用“非常关注”人数所占的比例进行计算即可； （3）用全校人数乘以“关注”、“比较关注”及“非常关注”所占百分比之和，即可求解． 解：（1）解：调查学生总数：（人）， C类学生人数：（人）． 补全条形统计图如下： （2）解：A类对应扇形的圆心角度数：， 故答案为：； （3）解：（人）， 答：估计该校“关注”“比较关注”及“非常关注”的学生共1080名． 21． 【分析】本题主要考查了条形统计图、二元一次方程组的应用等知识，通过条形统计图获得所需信息是解题关键．分析条形统计图，结合“1～5月份共售出150瓶香醋，其中“偏酸”的香醋占比”建立关于的二元一次方程组，求解即可获得答案． 解：根据题意，可得 ， 解得． 22．（1）；（2）份，补图见分析；（3）人 【分析】本题考查了扇形统计图和条形统计图，理清统计图之间的数量关系是解题的关键． （）用乘以“二等奖”所占的的百分比即可求解； （）用优秀奖的人数除以其百分比可求出参赛作品，进而求出二等奖的获奖人数，即可补充条形统计图； （）用参赛总人数乘以三等奖学生的百分比即可求解； 解：（1）解：“二等奖”所占的圆心角度数为； （2）解：， ∴此次比赛中，一共收到了份参赛作品， ∴二等奖的获奖人数为人， 补充条形统计图如下： （3）解：， ∴三等奖的获奖人数有人． 23．（1）400；（2）160；；；（3）见分析；（4）见分析（答案不唯一） 【分析】本题考查了频率与频数、频数分布表、频数分布直方图，熟练掌握频数分布表和频数分布直方图是解题关键． （1）利用分数段的频数除以频率即可得； （2）根据频率、频数、此次调查的样本容量的关系求解即可得； （3）根据的值补全频数分布直方图即可得； （4）根据频数与频率即可得． 解：（1）解：此次调查的样本容量为， 故答案为：400． （2）解：， ， ， 故答案为：160；；． （3）解：根据补全频数分布直方图如下：   ． （4）解：由频数分布表、频数分布直方图可知，的人数最多，其所占的频率为． 24．（1）50,10；（2）见分析；（3）；（4）1400 【分析】（1）根据A组的人数和百分比即可求出样本容量，进而求出C组的人数，并求出百分比求解； （2）根据C组所占的百分比即可求出C组的人数，进而可补全统计图； （3）根据A组的人数即可求出A组所占的百分比，根据C组所占的百分比即可求出对应的圆心角； （4）先算出低于24小时的学生的百分比，再估算出全校低于24小时的学生的人数． 解：（1）解：本次抽样的人数为（人）， ∴样本容量为50， ∴C组的人数为50-15—20-10=5（人） ∴C组的百分比为 故答案为：，； （2） 解： （3）解：类别对应的扇形圆心角； （4）解：寒假阅读的总时间少于小时的学生的百分比为， ∴若全校共有2000名学生，寒假阅读的总时间少于小时的学生约有人． 【点拨】本题主要考查统计图的应用，能看懂统计图是关键，一般求总量所用的公式是一个已知分量除以它所占的百分比，估算的公式是总人数乘以满足要求的人数所占的百分比，这两种问题中考比较爱考，记住公式，平时要多加练习． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$