第18章 数据的收集与整理（单元测试·基础卷）-2024-2025学年八年级数学下册全章复习与专题突破讲与练（冀教版）

第18 数据的收集与整理（单元测试·基础卷） 1、 选择题（本大题共10个小题,每小题3分,共30分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求） 1．（2024七年级上·全国·专题练习）要调查某校学生周日的睡眠时间，下列选取调查对象中最合适的是（   ） A．随机选取该校一个班级的学生 B．随机选取该校100名男生 C．随机选取该校一个年级的学生 D．在该校各年级中随机选取100名学生 2．（24-25七年级上·陕西宝鸡·期末）2024年市有万名学生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取200名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，下列说法： ①这万名考生的数学成绩是总体； ②每个考生是个体； ③200名考生是总体的一个样本； ④样本容量是200， 其中说法正确的有（    ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 3．（24-25七年级上·福建宁德·期末）阳光初级中学要调查在校1200名学生的睡眠情况，下列抽样方式合适的是（   ） A．选取该校各班班长 B．选取该校100名七年级的学生 C．选取该校100名女生 D．选取该校各班座位号尾数为5的学生 4．（23-24九年级上·湖南郴州·期末）合肥市农科所在相同条件下经试验发现玉米种子的发芽率为，该市某种粮大户准备了玉米种子用来育种，他可能会损失大约（   ）． A．971 B．129 C．1 D．29 5．（24-25七年级下·全国·单元测试）金庸先生笔下的“五岳剑派”中的“五岳”就是以下五大名山： 山名 “东岳泰山” “西岳华山” “南岳衡山” “北岳恒山” “中岳嵩山” 海拔 1533 2155 1300 2017 1512 若想根据表中数据绘制统计图，以便更清楚地比较这五座山的高度，最合适的是（   ） A．扇形图 B．条形图 C．折线图 D．以上都可以 6．（24-25七年级上·湖北武汉·开学考试）夏季我们不能单独去陌生的水域游泳．巡逻队测量了某水域4个不同地方的水深情况（如图），下列图中虚线位置能表示该水域平均深度的是（   ） A． B． C． D． 7．（24-25七年级上·重庆·期末）一组数据的最大值是131，最小值是88，将这组数据进行分组时，取组距为5，则组数是（    ） A．7 B．8 C．9 D．10 8．（24-25八年级上·河南南阳·期末）为了解全班同学对新闻，体育，动画，娱乐，戏曲五类节目的喜爱情况，班主任对全班50名同学进行了问卷调查（每名同学只选其中的一类），依据调查结果绘制了全班同学喜爱节目情况扇形统计图（如图所示）．下列说法正确的是（　　） A．喜爱动画节目的同学最多 B．喜欢娱乐节目的同学占全班 C．喜爱戏曲节目的同学有6名 D．“体育”对应扇形的圆心角为 9．（24-25七年级下·全国·单元测试）某校举办了“低碳生活，绿建未来”的环保知识竞赛，有若干名学生参加，把得分超过70分的学生分为3组，整理数据，形成如下统计表，由表上的信息可得a，b的值分别为（   ） 分数/分 70~80 80~90 90~100 人数 9 16 b 百分比 a A．，15 B．，5 C．，15 D．，5 10．（22-23八年级下·河北石家庄·期中）小明同学统计了某学校八年级部分同学每天阅读图书的时间，并绘制了统计图，如图所示． 下面有四个推断： ①小明此次一共调查了位同学； ②每天阅读图书时间不足分钟的同学人数少于阅读时间在分钟的人数； ③每天阅读图书时间在分钟的人数最多，超过调查总人数的一半； ④每天阅读图书时间超过分钟的同学人数约占调查总人数的． 根据图中信息，上述说法中正确的是（   ） A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（24-25八年级上·重庆黔江·期末）已知数据：、、，π，，其中无理数出现的频率是 ． 12．（23-24七年级下·吉林·期末）根据“双减”要求．要充分保障学生睡眠的时间，某校为了解本校1800名学生的睡眠时间．从中抽查了350名学生的睡眠时间进行统计，则样本容量为 ． 13．（2022·山东青岛·模拟预测）某校在九年级的一次模拟考试中，随机抽取40名学生的数学成绩进行分析，其中有10名学生的成绩达108分以上，据此估计该校九年级640名学生中这次模拟考数学成绩达108分以上的约有 名学生． 14．（24-25九年级上·贵州铜仁·期中）如图是小明家上个月各项支出的扇形统计图，其中教育经费对应的圆心角的度数为 ． 15．（23-24七年级上·江苏苏州·期中）赵华放学后先坐公交车到书店买书，再步行回家，其行程如图所示，那么整个行程一共用了 分钟．    16．（23-24七年级下·甘肃武威·期末）幸福街道组织45岁以上居民进行慢性病筛查，根据筛查所得数据绘制的扇形统计图如图所示，其中患高血脂的有171人，该区45岁以上参加这次慢性病筛查的人中，患高血压的比患高血脂的多 人． 17．（23-24八年级下·湖北省直辖县级单位·期末）某班的一次数学测验成绩，经分组整理后，各分数段的人数如图所示（满分为100，其中每组包含最小值，不含最大值）．若此次考试没有满分，规定成绩在80分以上（含80分）为优秀，则这次测验全班的优秀率是 %． 18．（23-24七年级下·广东肇庆·期末）2020年7月7日，美团发布将成立“优选事业部”推出美团优选，进入社区电商赛道，采取“预购+自提”的模式，为社区家庭用户精选高性价比的蔬菜、水果、肉禽蛋、酒水零食、家居厨卫、速食冻品、粮油调味等品类商品，满足家庭日常三餐所需，价格普遍低于市场价．如图是某电商今年1∼5月份销售额统计图，根据图中信息，可以判断相邻两个月销售额相差的最大值是 万元． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（本小题满分8分）（2024七年级上·全国·专题练习）某校七年级（1）班为了解同学们一天零花钱的消费情况，对本班同学展开了调查，将同学们一天用的零花钱以2元为组距，绘制成如图的频数直方图，已知从左到右各组的频数之比为，已知该班有48人．    （1）用的零花钱钱数在_________元之间的人数最多（填钱数的范围），有_________人； （2）用的零花钱在8元以上的共有_________人． 20．（本小题满分8分）（2024七年级上·全国·专题练习）某校开设了综合实践课，为了了解同学们对该课程的看法，对400名同学进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下的扇形统计图． （1）分别计算出持每一种意见的人数，填写在下表中； 意见 非常喜欢 喜欢 有一点喜欢 不喜欢 人数 ________ ________ ________ ________ （2） 根据以上调查结果，你能得出什么结论？说说你的理由． 21．（本小题满分10分）（2024·浙江温州·二模）健康的体魄对中学生的身心成长有重要意义．某校为了解今年九年级学生的身体素质，随机抽取部分九年级学生的长跑测试成绩作为样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，制成了如下不完整的统计图． （1）在扇形统计图中，C对应的扇形的圆心角是______；请补全条形统计图． （2）该校九年级有300名学生，请估计长跑测试成绩达到A级的学生有多少人． 22．（本小题满分10分）（24-25七年级上·广东深圳·阶段练习）在一次轿车展销会中，某经销商推出了A，B，C，D四种型号的轿车共1000辆参展与销售，各型号轿车的展销情况绘制在图1和图2两幅尚不完整的统计图中．已知，C型号轿车销售的成交率为．（成交率） （1）参加展销的D型号轿车有 辆； （2）计算C型号轿车售出辆数； （3）计算A型号轿车的成交率； （4）求D所在的扇形的圆心角度数． 23．（本小题满分10分）（24-25七年级上·陕西西安·期末）某学校对学生暑假参加志愿服务的时长进行抽样调查，将收集的数据分成五组进行整理，并绘制成如下图所示的统计表和统计图（图表信息不完整） 组别 志愿服务的时长时 人数 40 16 请结合以上信息，解答下列问题． （1）填空：____________，____________，____________． （2）补全条形统计图． （3）求扇形统计图中组所对应的圆心角的度数． 24．（本小题满分12分）（20-21七年级下·浙江温州·期末）为丰富学生的课余生活，培养学生的爱好，陶冶学生的情操，某校开展学生拓展课，为了解学生各社团活动的参与人数，该校对社团活动进行了抽样调查，制作出如下的统计图根据该统计图，完成以下问题： （1）这次共调查了 　 　名学生； （2）请把统计图1补充完整； （3）已知该校七年级共有680名学生参加社团活动，请根据样本估算该校七年级学生参加艺术类社团的人数． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C D D B C C D C B 1．D 【解析】略 2．C 【分析】本题考查总体、个体、样本、样本容量，理解总体、样本、样本容量的意义是正确解答的关键． 根据考查的对象是万名学生的中考数学成绩，利用总体、个体、样本、样本容量之间的关系进行判断即可． 解：这万名考生的数学成绩是总体，故①说法正确； 每个考生的数学成绩是个体，故②说法错误； 200名考生的数学成绩是总体的一个样本，故③说法错误； 样本容量是200故④说法正确； 所以，说法正确的有2个， 故选：C． 3．D 【分析】本题考查抽样调查时收集数据的过程与方法，利用数据调查应具有随机性是解题的关键．抽样调查时要随机抽取，尽量使抽取的样本具有代表性和广泛性，由此可判断出符合题意的答案． 解：A. 选取该校各班班长，该抽取方式不合适，本选项不符合题意； B. 选取该校100名七年级的学生，该抽取方式不合适，本选项不符合题意； C. 选取该校100名女生，该抽取方式不合适，本选项不符合题意； D. 选取该校各班座位号尾数为5的学生，该抽取方式合适，本选项符合题意． 故选：D． 4．D 【分析】本题考查用样本估计总体，蚕豆种子的发芽率为，可知不发芽率为，再乘以1000斤总数，即可知1000斤蚕豆种子中不能发芽的大约有多少． 解：黄石地区1000斤蚕豆种子中不能发芽的大约有斤， 即他可能会损失大约29斤， 故选：D． 5．B 【分析】本题考查各种统计图的特点，掌握条形统计图、折线统计图、扇形统计图所反映数据的特点是就问题的关键． 根据条形统计图便于比较各个数据的大小多少，折线统计图则比较直观的反映数据增减变化情况，扇形统计图反映各个部分占整体的百分比，从各个统计图的特点做出选择． 解：因为条形统计图比较直观的反映各个数据的大小多少，因此比较五座山的高度，采用条形统计图较好， 故选：B． 6．C 【分析】根据平均数的意义，判断解答即可． 本题考查了平均数的意义，熟练掌握平均数的意义是解题的关键． 解：根据平均数的意义：不是最小数，也不是最大数，可判定A，B，D错误； C正确， 故选C． 7．C 【分析】本题考查了列频数分布直方图时组数的计算，掌握组数的定义是本题的关键，即数据分成的组的个数称为组数．根据组数（最大值最小值）组距进行计算即可，注意恰好为整数时要加一，是小数则要进位． 解：∵数据的最大值是131，最小值是88， ∴极差为， 又∵组距为5， ∴， ∴组数为9， 故选：C． 8．D 【分析】本题考查了扇形统计图，从扇形统计图中正确获取信息是解题关键．根据全班共50名学生，班主任制作了50份问卷调查，可知班主任采用的是普查，由此可判断A；根据喜爱娱乐节目的同学所占的百分比最多，可判断B；用50乘以喜爱戏曲节目的同学所占的百分比计算出喜爱戏曲节目的同学的人数，可判断C；用乘以“体育”所占的百分比求出“体育”对应扇形的圆心角的度数，即可判断D． 解：全班共50名学生，班主任制作了50份问卷调查，所以班主任采用的是全面调查，喜爱娱乐的同学占比，所以喜爱娱乐节目的同学最多，故A、B选项错误； 喜爱戏曲节目的同学有名，故C选项错误； “体育”对应扇形的圆心角为．故D选项正确． 故选：D． 9．C 【分析】本题考查的是从统计表中获取信息，先由求解总人数，再进一步求解即可． 解：由题意得，得分超过70的学生共有（人）， ∴（人），． 故选：C 10．B 【分析】本题考查频数分布直方图，根据频数分布直方图中的数据，可以判断各个小题中的说法是否正确，从而可以解答本题． 解：由直方图可得， ①小明此次一共调查了位同学，正确； ②从统计图不能确定阅读时间在分钟的人数，故②不正确； ③每天阅读图书时间在分钟的人数最多，等于调查总人数的一半，不正确； ④每天阅读图书时间超过分钟的同学人数约占调查总人数的，正确． 故选：B． 11．0.6/ 【分析】本题考查无理数的识别、频率，用无理数的个数除以总数即可求解． 解：、、，π，中，、，π是无理数，共3个， 所以无理数出现的频率是：， 故答案为：0.6． 12．350 【分析】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，根据总体、个体、样本、样本容量定义，即可解答． 解：某校为了解本校1800名学生的睡眠时间．从中抽查了350名学生的睡眠时间进行统计，则样本容量为350， 故答案为：350． 13．160 【分析】本题考查了用样本估计总体，熟练掌握用样本估计总体的方法是解题的关键． 用640乘以成绩达108分以上人数所占抽取样本的比例即可． 解：∵随机抽取40名学生的数学成绩进行分析，有10名学生的成绩达108分以上， ∴九年级640名学生中这次模拟考数学成绩达108分以上的约有（人）． 故答案为：160． 14． 【分析】本题考查扇形统计图，通过扇形统计图求出“教育经费”对应的百分比，再乘以即可． 解：在扇形统计图中，“教育经费”对应的百分比为， “教育经费”对应的圆心角的度数是． 故答案为：． 15．32 【分析】本题考查了扇形统计图，有理数混合运算的应用，有扇形统计图得出坐公交车和买书的时间之和占总时间的是解题的关键． 解：由题意得： 分钟 故答案为32 16．741 【分析】本题考查了扇形统计图，先求出患高血脂人占总调查人数的比例为，据此得出这次调查的总人数，进而可求出患高血压的比患高血脂的多的人数． 解：∵患高血脂的有171人，占总调查人数的比例为：， ∴这次调查的总人数为：（人）， ∴患高血压的比患高血脂的多的人数为：（人）， 故答案为：741． 17．40 【分析】本题主要考查了频数分布直方图的应用，先确定优秀的人数和总人数，再求出优秀率即可． 解：这班学生的总人数为，优秀的人数为， 所以这次测验全班的优秀率是． 故答案为：40． 18．10 【分析】本题考查了统计图，从统计图准确获取数据是解题的关键，先算出相邻每个月的差值，再进行比较，即可作答． 解：月，（万元）； 月，（万元）； 月，（万元）； 月，（万元）； ∵ ∴两个月销售额相差的最大值是10万元 故答案为：10 19．（1），16 （2）12 【分析】本题主要考查了频数（率）分布直方图，熟练掌握从统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图是解决此题的关键． （1）根据横坐标与纵坐标表示的意义解答即可； （2）根据频数=总人数×频率计算即可； 解：（1）解：由图可知，则零花钱用的人数最多的是元的，（人）； 故答案为：；16； （2）解：8元以上的频率为， ∴零花钱在8元以上的人数为：； 故答案为：12； 20．（1）见分析 （2）综合实践课被大多数学生喜欢，理由见分析 【分析】本题考查扇形统计图，利用统计图表作推断： （1）用总数乘以各自的百分比，进行求解，填表即可； （2）根据统计图表，作推断即可． 解：（1）解：（名）；（名）；（名）；（名）；填表如下： 意见 非常喜欢 喜欢 有一点喜欢 不喜欢 人数 200 160 32 8 （2）综合实践课被大多数学生喜欢． 理由：被调查的400名学生中只有的学生不喜欢开设的综合实践课，所以综合实践课被大多数学生喜欢．（答案合理即可） 21．（1）117，统计图见分析 （2）30人 【分析】本题考查条形统计图和扇形统计图，样本估计总体，掌握观察条形统计图和扇形统计图的方法是解题的关键． （1）先算抽取的总人数，再算C等级的人数，最后算C对应的扇形的圆心角并补全统计图； （2）根据样本百分率估计总体百分率，据此求解． 解：（1）， C等级的人数为：（人）， C对应的扇形的圆心角是， 故答案为：117， 请补全条形统计图如下： （2）， 答：估计长跑测试成绩达到A级的学生有30人． 22．（1）250 （2）100 （3） （4） 【分析】本题主要考查扇形统计图与条形统计图的综合，理解图示中的数量关系，相关量的计算公式是解题的关键． （1）根据图1算出D型号轿车数的百分比，A，B，C，D四种型号的轿车共1000辆，由此即可求解； （2）根据参加展销的C型号轿车的百分比计算出C型号轿车的数量，再根据C型号轿车销售的成交率为，计算出售出轿车数，由此即可求解； （3）根据参加展销的A型号轿车的百分比计算出A型号轿车的数量，再根据A型号轿车售出的数量是168辆，由此可计算出成交率； （4）用乘以D所占的百分比即可求出圆心角度数． 解：（1）解∶A，B，C，D四种型号的轿车共1000辆， D型号轿车数的百分比是． 参加展销的D型号轿车有 （辆）． 故答案为∶250； （2）解∶参加展销的C型号轿车有辆， C型号轿车销售的成交率为，且成交率， 售出辆数 （辆）； （3）解∶参加展销的A型号轿车有辆， A型号轿车销售的数量为168辆． 成交率为． （4）解∶D所在的扇形的圆心角度数为：． 23．（1）4；80；60 （2）图见分析 （3）组所对应的圆心角的度数为 【分析】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键． （1）根据组人数是16人和组的百分比为求出总人数，用总人数乘以组的百分比可分别求得的值，根据各组人数之和等于总人数可得的值； （2）结合（1）中所求数据可补全统计图； （3）组所对的圆心角为乘以占比即可． 解：（1）解：∵组人数是16人和组的百分比为， ∴参加志愿服务的总人数为（人）， ∴组人数（人），组人数（人）， ∴组人数（人）， 故答案为：4，80，60． （2）解：由（1）得组人数为80人，故补全统计图如下： （3）解：∵组的百分比为， ∴组所对的圆心角的度数为：． 24．（1）80；（2）见分析；（3）136 【分析】（1）由体育类的人数除以所占的百分比即可求出调查的总学生数； （2）求出艺术类的人数，补全图1即可； （3）用总人数乘以艺术类社团的百分比即可得到结果． 解：（1）根据题意得：32÷40%=80（名）； 故答案为80； （2）艺术的人数为80﹣（32+24+8）=16（名），补全统计图，如图所示： （3）680（人），该校七年级学生参加艺术类社团的人数为136人． 【点拨】本题考查了条形统计图，扇形统计图，以及用样本估计总体，弄清题意是解答本题的关键． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$