7.1.1 角的推广 课前导学案-2024-2025学年高一下学期数学人教B版（2019）必修第三册

7.1.1 角的推广 ——高一数学人教B版（2019）必修第三册课前导学 知识填空 1.角的概念的推广：一条射线绕其端点旋转到另一条射线所形成的图形称为角，这两条射线分别称为角的 和 . 射线的旋转有两个相反的方向： 方向和 方向. 2.角的分类：按照逆时针方向旋转而成的角称为 ；按照顺时针方向旋转而成的角称为 ；当射线没有旋转时，也把它看成一个角，称为 ．这样定义的角，由于是旋转生成的，所以也常称为 ． 3.象限角：角的顶点与坐标原点重合，角的始边落在x轴的正半轴上.这时，角的 在第几象限，就把这个角称为 . 如果终边在 上，就认为这个角不属于任何象限. 4.终边相同的角：所有与终边相同的角组成一个集合，这个集合可记为 ．即集合S的每一个元素的终边都与的终边相同，时对应元素为 . 思维拓展 1.相等的角终边相同吗？反过来，终边相同的角相等吗？ 2.判断象限角的步骤是什么？ 基础练习 1.某次数学考试从上午8时30分开始，考了2小时.从考试开始到考试结束分针转过了( ) A. B. C. D. 2.下列各角中，与角是同一象限角的是( ) A. B. C. D. 3.下列与终边相同的角为( ) A. B. C. D. 4.与角终边相同的最小正角是___________；与角终边相同的最大负角是__________. 【答案及解析】 一、知识填空 1.始边 终边 顺时针 逆时针 2.正角 负角 零角 转角 3.终边 第几象限角 坐标轴 4. 二、思维拓展 1.相等的角终边一定相同，但终边相同的角不一定相等，终边相同的角有无数个，它们相差的整数倍. 2.（1）当 时，直接写出结果； （2）当 或 时，将角 转化为 的形式，即转化为判断角 所在的象限. 三、基础练习 1.答案：D 解析：分针转一圈（即1小时）是，从考试开始到考试结束分针转过了.故选D. 2.答案：B 解析：角是第二象限角，角是第二象限角，角是第二象限角，角是第三象限角，角是第四象限角. 3.答案：B 解析：与终边相同的角为， 当时，.故选B. 4.答案：； 解析：因为与角终边相同的角是，所以当时，与角终边相同的最小正角是.当时，与角终边相同的最大负角是. 学科网（北京）股份有限公司 $$