春季开学摸底综合考试-2024-2025学年五年级下册数学考点剖析及分层精练（人教版）

开学摸底考试 保密★启用前 2024-2025学年五年级下册数学考点剖析及分层精练 春季开学摸底综合考试 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一、填空题（满分20分） 1．（2分）五（1）班教室里，小敏坐在最后一列，她的位置是（8，4）；小红坐在最后一行，她的位置是（5，6）。这个班最多有( )人。 2．（2分）某市公路自行车比赛全程30千米，平均每2.5千米设置一处服务点（起点不设，终点设），全程一共设有( )处这样的服务点。 3．（2分）有一个占地面积是967.5m2的梯形小湖，小湖的两条平行边分别长30m和45m，如果想在这两条平行边上搭一座小桥方便人们过湖，小桥最短是( )m。 4．（2分）相关资料表明，展览建筑展厅的人均活动面积应不少于0.65平方米，一个底是40米，高是26米的平行四边形展厅最多能同时容纳( )人。 5．（2分）书是人类进步的阶梯。一本书120页，小明每天看a页，看了4天，还剩( )页没看；当时，还剩( )页。 6．（2分）盒子里有12个红色球和5个黄色球（球除颜色外都相同），从中任意摸一个球，摸出球的颜色可能出现( )种结果，摸出( )色球的可能性大。 7．（2分）爸爸开车2.5小时行驶了150千米，共消耗汽油15升；汽车平均每小时行驶( )千米，每行驶1千米需要( )升汽油。 8．（2分）2.47×1.5的积有( )位小数；4.8÷0.8的商的最高位在( )位上。 9．（2分）欢欢和乐乐一起到游乐园玩，欢欢说：“我想去游乐场项目玩。”乐乐说：“我想去游乐园项目玩。”两人正好去的是同一个游乐项目，这个项目的位置在( )。 10．（2分）劳动课上明明用一条红绳编制中国结，已经用了3.5分米，未用的红绳是已用的1.8倍，整条红绳长( )分米。 二、判断题（满分10分） 11．（2分）4.87÷0.7，48.7÷7和487÷70三个算式的商相等。( ) 12．（2分）小红的位置是（3，2），小丽的位置是（2，3），她们俩是同桌。( ) 13．（2分）2.4×0.16的积保留两位小数是0.38。( ) 14．（2分）在一个圆形池塘的周围每隔4m栽一棵树，共栽了20棵树，这个池塘的周长是80m。( ) 15．（2分）周长相等的平行四边形面积比长方形的面积小。( ) 三、选择题（满分10分） 16．（2分）袋子中有5张10元和2张50元，从袋子中任意摸出两张，总钱数不可能是（    ）。 A．100元 B．70元 C．60元 D．20元 17．（2分）一件衣服m元，比一条裤子价钱的4倍少n元，这条裤子是（    ）元。 A．4m－n B．（m－n）÷4 C．（m＋n）÷4 D．m÷4＋n 18．（2分）一个空瓶子可以装0.5kg色拉油，李师傅要把7.6kg的色拉油装在这样的瓶子里，至少需要（    ）个这样的瓶子。 A．13 B．14 C．15 D．16 19．（2分）如图，点P的位置可以用数对表示为（    ）。 A．（6，3） B．（6，4） C．（4，5） D．（4，6） 20．（2分）小明把6×（□＋0.6）错写成6×□＋0.6，这样结果（    ）。 A．比原来小6 B．比原来小3 C．比原来大3 D．比原来大6 四、计算题（满分18分） 21．（6分）计算下面图形的面积（单位：厘米）。                  22．（6分）计算下面各题，能简算的要简算。                   23．（6分）解方程。                     五、作图题（满分6分） 24．（6分）（1）画出三角形ABC向下平移4个单位后的三角形A＇B＇C＇。 （2）三角形ABC向下平移4个单位后的图形的顶点位置分别是A＇（ ， ）B＇（ ， ）C＇（ ， ）。 六、解答题（满分36分） 25．（6分）每相邻两棵数之间是25米，小明从第一棵数走到第12棵树，他一共走了多少米？ 26．（6分）大伯用30米长的篱笆靠一面墙围了一个梯形养鸡场（如图），问这个养鸡场的面积至少是多少平方米？ 27．（6分）方方家距学校大约3.6千米，放学后她从学校走回家，同时妈妈从家骑电车来接方方。已知方方步行的速度是60米/分，妈妈骑车的速度是240米/分，两人出发多少分钟后会相遇？（先画出线段图再解答） 28．（6分）小明从寻乌乘车去赣州，去时汽车平均每小时行驶75千米，3.2小时到达。如果原路返回，汽车每小时行驶80千米，2.9小时能回到寻乌吗？ 29．（6分）某小区进行垃圾分类，放置一台“垃圾分类回收机”，回收标准如下表： 纸类回收 纺织物回收 金属回收 塑料回收 0.90元/千克 1.40元/千克 2.00元/千克 1.20元/千克 王阿姨往回收机里投了8千克废报纸和一些塑料瓶，一共得到13.2元。王阿姨投了多少千克塑料瓶？ 30．（6分）某停车场收费标准是3小时内（包括3小时）收费5元，超过3小时的部分（不足1小时按照1小时计算）每小时收2.5元。 （1）张叔叔停了4.8小时，应该缴纳多少元？ （2）李叔叔在该停车场停一次车，一共花了17.5元。他在这里最多停车多少小时？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 开学摸底考试 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 开学摸底考试 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7．（2分）爸爸开车2.5小时行驶了150千米，共消耗汽油15升；汽车平均每小时行驶( )千米，每行驶1千米需要( )升汽油。 8．（2分）2.47×1.5的积有( )位小数；4.8÷0.8的商的最高位在( )位上。 9．（2分）欢欢和乐乐一起到游乐园玩，欢欢说：“我想去游乐场项目玩。”乐乐说：“我想去游乐园项目玩。”两人正好去的是同一个游乐项目，这个项目的位置在( )。 10．（2分）劳动课上明明用一条红绳编制中国结，已经用了3.5分米，未用的红绳是已用的1.8倍，整条红绳长( )分米。 二、判断题（满分10分） 11．（2分）4.87÷0.7，48.7÷7和487÷70三个算式的商相等。( ) 12．（2分）小红的位置是（3，2），小丽的位置是（2，3），她们俩是同桌。( ) 13．（2分）2.4×0.16的积保留两位小数是0.38。( ) 14．（2分）在一个圆形池塘的周围每隔4m栽一棵树，共栽了20棵树，这个池塘的周长是80m。( ) 15．（2分）周长相等的平行四边形面积比长方形的面积小。( ) 三、选择题（满分10分） 16．（2分）袋子中有5张10元和2张50元，从袋子中任意摸出两张，总钱数不可能是（    ）。 A．100元 B．70元 C．60元 D．20元 17．（2分）一件衣服m元，比一条裤子价钱的4倍少n元，这条裤子是（    ）元。 A．4m－n B．（m－n）÷4 C．（m＋n）÷4 D．m÷4＋n 18．（2分）一个空瓶子可以装0.5kg色拉油，李师傅要把7.6kg的色拉油装在这样的瓶子里，至少需要（    ）个这样的瓶子。 A．13 B．14 C．15 D．16 19．（2分）如图，点P的位置可以用数对表示为（    ）。 A．（6，3） B．（6，4） C．（4，5） D．（4，6） 20．（2分）小明把6×（□＋0.6）错写成6×□＋0.6，这样结果（    ）。 A．比原来小6 B．比原来小3 C．比原来大3 D．比原来大6 四、计算题（满分18分） 21．（6分）计算下面图形的面积（单位：厘米）。                  22．（6分）计算下面各题，能简算的要简算。                   23．（6分）解方程。                     五、作图题（满分6分） 24．（6分）（1）画出三角形ABC向下平移4个单位后的三角形A＇B＇C＇。 （2）三角形ABC向下平移4个单位后的图形的顶点位置分别是A＇（ ， ）B＇（ ， ）C＇（ ， ）。 六、解答题（满分36分） 25．（6分）每相邻两棵数之间是25米，小明从第一棵数走到第12棵树，他一共走了多少米？ 26．（6分）大伯用30米长的篱笆靠一面墙围了一个梯形养鸡场（如图），问这个养鸡场的面积至少是多少平方米？ 27．（6分）方方家距学校大约3.6千米，放学后她从学校走回家，同时妈妈从家骑电车来接方方。已知方方步行的速度是60米/分，妈妈骑车的速度是240米/分，两人出发多少分钟后会相遇？（先画出线段图再解答） 28．（6分）小明从寻乌乘车去赣州，去时汽车平均每小时行驶75千米，3.2小时到达。如果原路返回，汽车每小时行驶80千米，2.9小时能回到寻乌吗？ 29．（6分）某小区进行垃圾分类，放置一台“垃圾分类回收机”，回收标准如下表： 纸类回收 纺织物回收 金属回收 塑料回收 0.90元/千克 1.40元/千克 2.00元/千克 1.20元/千克 王阿姨往回收机里投了8千克废报纸和一些塑料瓶，一共得到13.2元。王阿姨投了多少千克塑料瓶？ 30．（6分）某停车场收费标准是3小时内（包括3小时）收费5元，超过3小时的部分（不足1小时按照1小时计算）每小时收2.5元。 （1）张叔叔停了4.8小时，应该缴纳多少元？ （2）李叔叔在该停车场停一次车，一共花了17.5元。他在这里最多停车多少小时？ 第1页 共8页 ◎ 第2页 共8页 学科网（北京）股份有限公司 第1页 共8页 ◎ 第2页 共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 开学摸底考试 保密★启用前 2024-2025学年五年级下册数学考点剖析及分层精练 春季开学摸底综合考试 答案解析 一、填空题（满分20分） 1．（2分）五（1）班教室里，小敏坐在最后一列，她的位置是（8，4）；小红坐在最后一行，她的位置是（5，6）。这个班最多有( )人。 【正确答案】48 【解题思路】用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行。 已知小敏坐在最后一列，她的位置是（8，4），说明这个班有8列；小红坐在最后一行，她的位置是（5，6），说明这个班有6行；用列数乘行数，即可求出这个班最多的人数。 【规范解答】8×6＝48（人） 这个班最多有48人。 2．（2分）某市公路自行车比赛全程30千米，平均每2.5千米设置一处服务点（起点不设，终点设），全程一共设有( )处这样的服务点。 【正确答案】12 【解题思路】根据植树问题，一端点植树则间隔数等于服务点数，用除法计算间隔数即可得解。 【规范解答】（处） 某市公路自行车比赛全程30千米，平均每2.5千米设置一处服务点（起点不设，终点设），全程一共设有12处这样的服务点。 3．（2分）有一个占地面积是967.5m2的梯形小湖，小湖的两条平行边分别长30m和45m，如果想在这两条平行边上搭一座小桥方便人们过湖，小桥最短是( )m。 【正确答案】25.8 【解题思路】已知梯形小湖的占地面积是967.5m2，上底、下底分别是30m和45m，要在湖的两条平行边上搭一座小桥，根据“两条平行线之间垂线段最短”可知，求小桥最短的长度，也就是求这个梯形的高； 由梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2可得：梯形的高＝梯形的面积×2÷（上底＋下底），代入数据计算即可求解。 【规范解答】967.5×2÷（30＋45） ＝967.5×2÷75 ＝1935÷75 ＝25.8（m） 小桥最短是25.8m。 4．（2分）相关资料表明，展览建筑展厅的人均活动面积应不少于0.65平方米，一个底是40米，高是26米的平行四边形展厅最多能同时容纳( )人。 【正确答案】1600 【解题思路】根据平行四边形面积公式：面积＝底×高，代入数据，求出平行四边形展厅的面积。再用展厅的面积除以人均活动面积，即可解答。 【规范解答】40×26÷0.65 ＝1040÷0.65 ＝1600（人） 相关资料表明，展览建筑展厅的人均活动面积应不少于0.65平方米，一个底是40米，高是26米的平行四边形展厅最多能同时容纳1600人。 5．（2分）书是人类进步的阶梯。一本书120页，小明每天看a页，看了4天，还剩( )页没看；当时，还剩( )页。 【正确答案】120－4a 48 【解题思路】看的页数＝每天看的页数×看的天数，用小明每天看a页×4，求出4天看的页数，再用这本书的总页数－4天看的页数，即可求出还剩多少页没看；当a＝18时，代入求出的含有字母的式子，即可解答。 【规范解答】120－a×4＝（120－4a）页 当a＝18时： 120－4×18 ＝120－72 ＝48（页） 书是人类进步的阶梯。一本书120页，小明每天看a页，看了4天，还剩（120－4a）页没看；当a＝18时，还剩48页。 6．（2分）盒子里有12个红色球和5个黄色球（球除颜色外都相同），从中任意摸一个球，摸出球的颜色可能出现( )种结果，摸出( )色球的可能性大。 【正确答案】2 红 【解题思路】盒子中有红色球和黄色球，则从中任意摸一个球，可能是红色球，也可能是黄色球；哪种颜色的球的数量多，则被摸出的可能性就大，反之就小。12＞5，摸到红色球的可能性大，据此解答即可。 【规范解答】根据分析可知，盒子里有12个红色球和5个黄色球（球除颜色外都相同），从中任意摸一个球，摸出球的颜色可能出现2种结果，摸出红色球的可能性大。 7．（2分）爸爸开车2.5小时行驶了150千米，共消耗汽油15升；汽车平均每小时行驶( )千米，每行驶1千米需要( )升汽油。 【正确答案】60 0.1 【解题思路】已知爸爸开车2.5小时行驶了150千米，根据“速度＝路程÷时间”求出汽车平均每小时行驶的路程； 已知开车行驶了150千米，共消耗汽油15升，用耗油量除以行驶的路程，求出汽车每行驶1千米的耗油量。 【规范解答】150÷2.5＝60（千米） 15÷150＝0.1（升） 汽车平均每小时行驶60千米，每行驶1千米需要0.1升汽油。 8．（2分）2.47×1.5的积有( )位小数；4.8÷0.8的商的最高位在( )位上。 【正确答案】三 个 【解题思路】小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。 【规范解答】2.47×1.5＝3.705；4.8÷0.8＝6     2.47×1.5的积有三位小数；4.8÷0.8的商的最高位在个位上。 9．（2分）欢欢和乐乐一起到游乐园玩，欢欢说：“我想去游乐场项目玩。”乐乐说：“我想去游乐园项目玩。”两人正好去的是同一个游乐项目，这个项目的位置在( )。 【正确答案】（8，7） 【解题思路】用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，根据题意，（x，7）的游乐项目在第x列，第7行；（8，y）的游乐项目在第8列，第y行，正好两人去的是同一个游乐项目，所以这个项目的位置在第8列，第7行，据此解答即可。 【规范解答】根据分析可知，欢欢和乐乐一起到游乐园玩，欢欢说：“我想去（x，7）游乐场项目玩。”乐乐说：“我想去（8，y）游乐园项目玩。”两人正好去的是同一个游乐项目，这个项目的位置在（8，7）， 10．（2分）劳动课上明明用一条红绳编制中国结，已经用了3.5分米，未用的红绳是已用的1.8倍，整条红绳长( )分米。 【正确答案】9.8 【解题思路】根据求一个数的几倍是多少？用乘法计算。这个数×倍数＝这个数的几倍，用已用长度×1.8求出未用红绳的长度，再加上已用长度，就可求出整条红绳的长度。 【规范解答】3.5＋3.5×1.8 ＝3.5＋6.3 ＝9.8（分米） 整条红绳长9.8分米。 二、判断题（满分10分） 11．（2分）4.87÷0.7，48.7÷7和487÷70三个算式的商相等。( ) 【正确答案】√ 【解题思路】根据商的变化规律可知，被除数和除数同时乘或除以同一个不为0的数，商不变，据此解答。 【规范解答】4.87÷0.7＝（4.87×10）÷（0.7×10）＝48.7÷7 4.87÷0.7＝（4.87×100）÷（0.7×100）＝487÷70 所以，4.87÷0.7，48.7÷7和487÷70三个算式的商相等。 故答案为：√ 12．（2分）小红的位置是（3，2），小丽的位置是（2，3），她们俩是同桌。( ) 【正确答案】× 【解题思路】用数对表示位置时，括号内的第一个数字表示列，第二个数字表示行，若小红和小丽是同桌，她们应该是列数相邻，行数相同，据此分析解答。 【规范解答】由题干可知，小红在第3列第2行，小丽在第2列第3行，她们列数相邻，但行数不同，所以两人不是同桌，题干说法错误。 故答案为：× 13．（2分）2.4×0.16的积保留两位小数是0.38。( ) 【正确答案】√ 【解题思路】小数乘法的计算法则：小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。如果积的小数部分末尾有0，要把0去掉。根据“四舍五入”求近似数的方法，找到要求保留的数位，看下一位；如果下一位的数字大于或等于5，要往前进一；如果下一位的数字小于5，要舍去。据此解答。 【规范解答】 2.4×0.16的积保留两位小数是0.38。原题说法正确。 故答案为：√ 14．（2分）在一个圆形池塘的周围每隔4m栽一棵树，共栽了20棵树，这个池塘的周长是80m。( ) 【正确答案】√ 【解题思路】在一条首尾相接的封闭曲线上植树问题的规律：棵数＝间隔数。20棵树也就有20个间隔，用“每个间隔的米数×间隔数”可求出这个池塘的周长。 【规范解答】20×4＝80（m） 所以，这个池塘的周长是80m。 原说法正确。 故答案为：√ 15．（2分）周长相等的平行四边形面积比长方形的面积小。( ) 【正确答案】√ 【解题思路】假设长方形的长等于平行四边形的底，周长相等时，则长方形的宽等于平行四边形的斜边。因为平行四边形的斜边大于高，所以长方形的宽一定大于平行四边形的高。因为长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高，长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽大于平行四边形的高，因此长方形的面积更大，据此解答。 【规范解答】设周长为16厘米。 长方形的长为5厘米、宽为3厘米，面积为：5×3＝15（平方厘米）。 平行四边形的两组对边分别为5厘米和3厘米，以5厘米的边为底边，则高一定小于3厘米，面积一定小于15平方厘米。 因此周长相等的平行四边形面积比长方形的面积小。 故答案为：√ 三、选择题（满分10分） 16．（2分）袋子中有5张10元和2张50元，从袋子中任意摸出两张，总钱数不可能是（    ）。 A．100元 B．70元 C．60元 D．20元 【正确答案】B 【解题思路】由于任意摸两张，那么可能摸到2张都是10元的，或者一张10元一张50元的；也可能两种都摸出50元的，总共有3种情况，把三种情况的钱数求出来，找出选项没有的即可。 【规范解答】2张10元的：10＋10＝20（元） 1张10元1张50元的：10＋50＝60（元） 2张50元的：50＋50＝100（元） 所以不可能摸到70元。 故答案为：B 17．（2分）一件衣服m元，比一条裤子价钱的4倍少n元，这条裤子是（    ）元。 A．4m－n B．（m－n）÷4 C．（m＋n）÷4 D．m÷4＋n 【正确答案】C 【解题思路】根据题意，一条裤子的价钱×4－n＝m，那么用m加上n可以求出一条裤子价钱的4倍是多少元，再除以4即可求出一条裤子的价钱。 【规范解答】通过分析可得：这条裤子是（m＋n）÷4元。 故答案为：C 18．（2分）一个空瓶子可以装0.5kg色拉油，李师傅要把7.6kg的色拉油装在这样的瓶子里，至少需要（    ）个这样的瓶子。 A．13 B．14 C．15 D．16 【正确答案】D 【解题思路】由题意得，实际上是求7.6里面有几个0.5，根据求一个数里面有几个另一个数的方法，用除法解答即可。根据题意，此题应使用“进一法”保留整数。 【规范解答】7.6÷0.5≈16（个） 所以至少需要16个这样的瓶子。 故答案为：D 19．（2分）如图，点P的位置可以用数对表示为（    ）。 A．（6，3） B．（6，4） C．（4，5） D．（4，6） 【正确答案】A 【解题思路】用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行。同一列则数对的第一个数字相同，同一行则数对的第二个数字相同。 观察图形可知，点P与它正上方的顶点在同一列，与它左边的顶点在同一行，据此用数对表示出点P的位置。 【规范解答】图中点P在第6列、第3行，所以点P的位置可以用数对表示为（6，3）。 故答案为：A 20．（2分）小明把6×（□＋0.6）错写成6×□＋0.6，这样结果（    ）。 A．比原来小6 B．比原来小3 C．比原来大3 D．比原来大6 【正确答案】B 【解题思路】根据乘法分配律（a＋b）c＝ac＋bc，6×（□＋0.6）＝6×□＋6×0.6＝6×□＋3.6，与6×□＋0.6相比，3.6－0.6＝3，这样结果比原来小3。 【规范解答】6×（□＋0.6） ＝6×□＋6×0.6 ＝6×□＋3.6 （6×□＋3.6）－（6×□＋0.6） ＝6×□＋3.6－6×□－0.6 ＝3 则这样结果比原来小3。 故答案为：B 四、计算题（满分18分） 21．（6分）计算下面图形的面积（单位：厘米）。                  【正确答案】300平方厘米；315平方厘米 【解题思路】 （1）根据图一示，组合图形可由一个长方形－一个直角三角形的面积，已知长方形的长和宽，已知三角形的底和高，那么代入长方形面积计算公式：长×宽，三角形面积＝底×高÷2，然后计算出结果即可。 （2）根据图二示，组合图形是由一个平行四边形和一个三角形构成，求出各自的面积相加即可，已知平行四边形底和高，已知三角形的底和高，代入公式，平行四边形面积＝底×高，三角形面积公式＝底×高÷2，然后计算出结果即可。 【规范解答】18×25－15×20÷2 ＝450－300÷2 ＝450－150 ＝300（平方厘米） 第一个图形的面积为：300平方厘米。 15×18＋18×5÷2 ＝270＋90÷2 ＝270＋45 ＝315（平方厘米） 第二个图形的面积为：315平方厘米 22．（6分）计算下面各题，能简算的要简算。                   【正确答案】68.7；1.78 10；3.2 【解题思路】6.87×5.8＋6.87×4.2，根据乘法分配律，原式化为：6.87×（5.8＋4.2），再进行计算。 8.9÷1.25÷4，根据除法性质，原式化为：8.9÷（1.25×4），再进行计算。 3.2×0.25×12.5，把3.2化为4×0.8，原式化为：4×0.8×0.25×12.5，再根据乘法交换律，原式化为：4×0.25×0.8×12.5，再根据乘法结合律，原式化为：（4×0.25）×（0.8×12.5），再进行计算。 2.4×3－12.8÷3.2，先计算乘法和除法，再计算减法。 【规范解答】6.87×5.8＋6.87×4.2 ＝6.87×（5.8＋4.2） ＝6.87×10 ＝68.7 8.9÷1.25÷4 ＝8.9÷（1.25×4） ＝8.9÷5 ＝1.78 3.2×0.25×12.5 ＝4×0.8×0.25×12.5 ＝4×0.25×0.8×12.5 ＝（4×0.25）×（0.8×12.5） ＝1×10 ＝10 2.4×3－12.8÷3.2 ＝7.2－4 ＝3.2 23．（6分）解方程。                     【正确答案】；； 【解题思路】（1）根据等式的性质1，方程两边同时减去5.4，即可求解。 （2）先将原式化简为，再根据等式的性质2，方程两边同时除以10，即可求解。 （3）先将原式化简为，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1.7，即可求解。 【规范解答】 解： 解： 解： 五、作图题（满分6分） 24．（6分）（1）画出三角形ABC向下平移4个单位后的三角形A＇B＇C＇。 （2）三角形ABC向下平移4个单位后的图形的顶点位置分别是A＇（ ， ）B＇（ ， ）C＇（ ， ）。 【正确答案】（1）见详解 （2）（3，5）；（1，3）；（4，2） 【解题思路】（1）根据平移的特征，将三角形ABC的各顶点分别向下平移4个单位，依次连接即可得到平移后的三角形A＇B＇C＇。 （2）用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此用数对表示三角形A＇B＇C＇各顶点的位置。 【规范解答】（1）三角形ABC向下平移4个单位后的三角形A＇B＇C＇，如下图： （2）三角形ABC向下平移4个单位后的图形的顶点位置分别是A＇（3，5），B＇（1，3），C＇（4，2）。 六、解答题（满分36分） 25．（6分）每相邻两棵数之间是25米，小明从第一棵数走到第12棵树，他一共走了多少米？ 【正确答案】275米 【解题思路】首先，求出从第一棵树走到第12棵树的间隔数。根据题意，两端都有树，间隔数比树的数量少1，也就是。然后根据，求出小明一共走的距离。 【规范解答】 （米） 答：他一共走了275米。 26．（6分）大伯用30米长的篱笆靠一面墙围了一个梯形养鸡场（如图），问这个养鸡场的面积至少是多少平方米？ 【正确答案】72平方米 【解题思路】根据题意和图形可知，养鸡场是一个直角梯形，养鸡场的上底、下底和高是用30米长的篱笆围成，已知梯形的高是6米，可用篱笆的全长减去梯形的高，求出梯形上底与下底的和；然后根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算，即可求出这个养鸡场的面积。 【规范解答】（30－6）×6÷2 ＝24×6÷2 ＝144÷2 ＝72（平方米） 答：这个养鸡场的面积至少是72平方米。 27．（6分）方方家距学校大约3.6千米，放学后她从学校走回家，同时妈妈从家骑电车来接方方。已知方方步行的速度是60米/分，妈妈骑车的速度是240米/分，两人出发多少分钟后会相遇？（先画出线段图再解答） 【正确答案】12分钟 【解题思路】画一条线段表示3.6千米，分别标出方方步行和妈妈骑车的速度以及相遇地点，相遇地点应画在离学校的出发地近一些，据此画图；设两人出发x分钟后会相遇，根据等量关系：（方方步行的速度＋妈妈骑车的速度）×相遇时间＝总路程列方程解答。 【规范解答】作图如下： 3.6千米＝3600米 解：设两人出发x分钟后会相遇， （60＋240）x＝3600 300x＝3600 300x÷300＝3600÷300 x＝12 答：两人出发12分钟后会相遇。 28．（6分）小明从寻乌乘车去赣州，去时汽车平均每小时行驶75千米，3.2小时到达。如果原路返回，汽车每小时行驶80千米，2.9小时能回到寻乌吗？ 【正确答案】不能 【解题思路】速度×时间＝路程，据此用75乘3.2求出从寻乌到赣州的路程，用80乘2.9求出返回时2.9小时行驶的路程，再把两者进行比较即可解答。 【规范解答】75×3.2＝240（千米） 80×2.9＝232（千米） 232＜240 答：2.9小时不能回到寻乌。 29．（6分）某小区进行垃圾分类，放置一台“垃圾分类回收机”，回收标准如下表： 纸类回收 纺织物回收 金属回收 塑料回收 0.90元/千克 1.40元/千克 2.00元/千克 1.20元/千克 王阿姨往回收机里投了8千克废报纸和一些塑料瓶，一共得到13.2元。王阿姨投了多少千克塑料瓶？ 【正确答案】5千克 【解题思路】单价×数量＝总价，据此用0.9乘8可以求出王阿姨投的废报纸可以得到多少元。用13.2减去投废报纸得到的钱，可以求出投塑料瓶得到的钱，已知塑料回收单价是1.20元/千克，根据总价÷单价＝数量，用投塑料瓶得到的钱除以1.2，即可求出王阿姨投了多少千克塑料瓶。 【规范解答】（13.2－0.9×8）÷1.2 ＝（13.2－7.2）÷1.2 ＝6÷1.2 ＝5（千克） 答：王阿姨投了5千克塑料瓶。 30．（6分）某停车场收费标准是3小时内（包括3小时）收费5元，超过3小时的部分（不足1小时按照1小时计算）每小时收2.5元。 （1）张叔叔停了4.8小时，应该缴纳多少元？ （2）李叔叔在该停车场停一次车，一共花了17.5元。他在这里最多停车多少小时？ 【正确答案】（1）10元； （2）8小时 【解题思路】（1）停车4.8小时按照停车5小时计算，前3小时收费5元，剩下的（5－3）小时按每小时2.5元收费，根据“总价＝单价×数量”求出超过3小时部分应付的钱数，最后加上5元； （2）李叔叔花费的总钱数减去前3小时的5元，求出超过3小时部分所付的钱数，再根据“数量＝总价÷单价”求出超过3小时部分的停车时间，最后加上3小时，据此解答。 【规范解答】（1）4.8小时≈5小时 （5－3）×2.5＋5 ＝2×2.5＋5 ＝5＋5 ＝10（元） 答：应该缴纳10元。 （2）（17.5－5）÷2.5＋3 ＝12.5÷2.5＋3 ＝5＋3 ＝8（小时） 答：他在这里最多停车8小时。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$