苏科版七下数学教学案7.5多边形的内角和与外角和

宜兴市实验中学七年级下数学教学案 使用时间：2016.3 课题：7.5 多边形的内角和与外角和（3） 主备：蒋丽 班级______姓名_________ 一、 教学目标： 1、认识多边形的外角，并知道多边形的外角和定义。 2、会用多种方法推导出多边形的外角和恒为360°。 二、学习新课： （一）多边形的外角与外角和定义：阅读课本32页回答下列问题 1、____________________________________________________叫做多边形的外角。 2、_____________________________________________________叫做多边形的外角和。 （二）推导多边形的外角和：阅读课本32-33页，完成下列问题 3、多边形的外角和=180°n -__________ _______=________________________ 4、方法归纳：利用多边形的内角和与外角和公式能解决以下问题： （1）已知边数求内角和、内角、外角度数； （2）已知内角和求边数； （3）已知各相等内角与外角度数求多边形边数。 以下题目均要解题过程： 例1、正五边形的每一个外角等于_ __，每一个内角等于___ __。 例2、一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，它是 边形。 例3、如果一个正多边形的一个内角等于120°,则这个多边形的边数是_ ____。 变式训练： 1、如果一个多边形的每一个外角等于30°,则这个多边形的边数是_____ 2、一个正多边形的一个内角和与外角和的比是7:2,则这个多边形的边数为 。 3、一个多边形的每一个外角都是60°，求这个多边形的内角和。 4、如果一个正多边形的一个内角等于150°,则这个多边形的边数是________。 5、一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形是几边形? （三）归纳小结 1、多边形的外角及外角和的定义； 2、多边形的外角和等于360°； 3、利用多边形的内角和与外角和公式能解决哪些问题。 三、当堂训练 1、如果正n边形的一个外角与和它相邻的内角之比是1：3，那么n的值是 2、内角的度数为整数的正n边形的个数是 3、若一个多边形的内角和与外角和的度数比为