【备课无忧】人教版四下-3.1 加法运算定律（课件+教案+学案+作业）

人教版小学数学四年级下册教学设计 3.1 加法运算定律 教学内容 人教版小学数学四年级下册教材P17.例1、例2 教材分析 本单元学习的运算定律是学生在小学阶段第一次系统地学习最基础的理论知识。在今后的数学学习中，随着数域的不断扩展，学生在进行小数、分数，以及第三学段的有理数、实数甚至复数的计算和简便运算中，都会用到这些运算定律。因此，本单元知识的学习，在小学阶段“数与代数”领域的计算教学中，起着极其重要的基石作用。 学情分析 由于学生有一些知识储备和知识经验，理解加法交换律和加法结合律的内容会比较容易。对于四年级的小学生来说，运算定律的提炼与概括具有高度的抽象性。因此，本节课的难点在于用简洁的数学语言概括出加法交换律的内容。为了能顺利突破教学难点，可以尝试以下的教学策略。 核心素养 用自己喜欢的方式表示出加法交换律（加法结合律），渗透了符号化思想，同时提升学生的抽象能力。 教学目标 1.通过观察，理解并掌握加法交换律和加法结合律的意义。 2.会用自己喜欢的方式表示加法运算定律，初步感知代数思想。 3.感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。 教学重点 理解并掌握加法交换律、结合律。 教学难点 会用不同方式表示加法运算定律，并能正确地运用。 教学方法 实践活动、自主观察、独立思考、合作交流及启发引导等。 教学准备 多媒体课件 教学过程 教学环节 师生双边活动 设计意图 一、 知识链接 1.引导学生回顾本节课相关知识。 （1）口算 （2）文化素养：骑自行车有哪些好处？ 2.小结，引出课题。 对旧知识的回顾，唤醒已有的知识经验，做好前测，为探究新知做好准备。 二、 探究新知 一、学习例1 (1)提出数学问题。(课件出示例1) 师:你能根据以上的数学信息提出一个数学问题吗? 预设 生:李叔叔今天一共骑了多少千米? (2)解决问题。 师:你能列出算式,并解决吗? 预设 生1:40+56=96(km)。 生2:56+40=96(km)。 (3)教学加法交换律。 师:同学们请看,这两个加数交换了位置,和相等。这两个算式可以怎样写? 预设 生:40+56=56+40。 师:谁能用一句话总结一下? 预设 生:这两个算式中的两个加数交换了位置,它们的和没有变。 师:是不是任意两个数相加,都有这么一个规律呢?谁来任意说两个数? 预设 生:29+56。 师:我们一起来验证一下。 预设 生:29+56=56+29。 师:这两个数相加符合这个规律,其余的数是不是也有这个规律?请同学们先自己在练习本上举几个例子验证一下,然后在小组内交流一下,好吗? (小组交流,汇报) 师:刚才这么多的小组说出了这么多的算式,我们发现不管这两个加数是什么,交换两个加数的位置,它们的和都不变。我们把这个规律叫做加法交换律。(板书:两个数相加,交换加数的位置,和不变。这叫做加法交换律) 2.学习用喜欢的方法表示。 师:刚才是同学们自己发现了加法的这个重要的规律,你能用自己喜欢的方法表示出来吗? 师:先和你的同桌交流一下。谁来说一说你的想法? 预设 生1:甲数+乙数=乙数+甲数。 生2:☆+△=△+☆。 生3:a+b=b+a。 师:同学们想到了这么多的方法,通常情况下,我们用字母表示。(板书:a+b=b+a) 二、教学例2,掌握加法结合律,会用字母表示。 (课件出示例题) 1.发现问题,解决问题。 师:这道题的数学信息是什么?我们要解决什么问题? 预设 生:已知3天每天行驶的路程,求3天一 共行驶了多少千米。 师:你想怎样列式呢? 预设 生:(88+104)+96=288(km)。 师:你是怎样想的? 预设 生:先算出第一天、第二天的路程和,再加上第三天的路程。 师:还有不同算法吗? 预设 生:先算出第二天、第三天的路程和,再加上第一天的路程:88+(104+96)=288(km)。 师:为什么104+96要加小括号呢? 预设 生:表明要先算第二天和第三天的路程和。 2.仔细观察,发现异同。 师:观察这两个算式,想一想这两个算式有什么相同点和不同点。 预设 生:计算结果相同,运算顺序不同? 师:这两个算式有什么关系? 预设 生:结果相等。 师:可以怎样表示这两个算式的结果相同? 预设 生:(88+104)+96=88+(104+96)。 3.比较发现,总结评价。 师:观察算式,根据老师的提示,你能总结出其中的规律吗? 课件出示:三个数相加,先把(　　)相加,或者先把(　　)相加,(　　)不变。 (指名生回答) 预设 生:三个数相加,先把(前两个数)相加,或者先把(后两个数)相加,(和)不变。 师:这就是我们今天学习的加法结合律。(板书运算定律) 4.抽象概括。 师:你能用符号表示加法结合律吗? 预设 生1:(△+☆)+○=△+(☆+○)。 生2:(a+b)+c=a+(b+c)。 师:通常情况下,我们用字母表示。(板书:(a+b)+c=a+(b+c) ) 在教学加法交换律时,遵循先观察,再交流,让学生初步感知规律,再举例验证,进而发现并总结规律这样一个思路来教学。在这个过程中,让学生经历知识的形成过程,感受成功的喜悦,课堂氛围和谐、活跃、轻松。 三、 课堂演练 基础演练： 1.完成教材第18页“做一做”第1题。 2.完成教材第18页“做一做”第2题。 3.教材第19页“练习五”第1题。 拓展延伸： 分层次的巩固练习有助于对学生知识掌握和能力发展进行评价。 四、 总结评价 1.这节课你学会了什么，怎么学会的？ 引导学生总结梳理所学知识，养成良好的数学学习习惯。 板书设计 加法交换律和结合律 40＋56＝56＋40 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。 字母表示：a＋b= b＋a 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变。 （25＋68）＋32 ＝ 25＋（68+32） 字母表示：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c） 课后作业 1.从课本习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 课后反思 本节课的教学，我注意渗透数学的学习方法，即让学生踏踏实实经历了“列式计算——观察思考——猜测验证——这一数学知识探究的基本过程。得出结论” 学科网（北京）股份有限公司 $$ 人教版小学数学四年级下册课时达标作业 3.1加法运算定律 1.填空。 （1）用字母表示加法交换律_________________。 （2）三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做___________．用字母表示是___________． 2.根据加法运算定律，在填上适当的数。 （1） _______ + 33 = _______ + 49 （2） 67 + 44 + 56 = _______ +（_______+_______） （3） 45+（83+55）+117=（______ + ______）+（ ______ + ______） （4） 479比_______多182，_______比479多182。 3. 在计算结果不相同的一组算式后面画“√”。 （1）83+315　　　　 315+83 (　　) （2）(42+81)+58 42+(81-58) (　　) （3）73+64+37 73+37+64 (　　) （4）206+189+94 206+89+194 (　　) 4. 用简便方法计算下面各题． 365＋64＋36  43＋169＋57  456＋（92＋44） 361＋72＋439 5．下面是一所小学一至六年级学生人数统计表。 年级 一年级 二年级 三年级 四年级 五年级 六年级 人数 152 120 148 180 204 198 （1）全校学生总人数是多少人? （2）三、四年级人数比五、六年级少多少人? 6．同学们进行徒步训练．第一天走了36千米．第二天走了47千米，第三天走了53千米，三天共走了多少千米? 7.买下面三种物品，一共要花多少元？  蓝球：163元  乒乓球：89元  足球：137元   8.完成下表，并举例说说你是怎样计算的。 部分网站第一季度《国学经典》销售情况统计表 单位：册 一月 二月 三月 合计 唯品会 176 275 225 天猫 183 217 188 淘宝网 186 209 214 参考答案： 1．（1）a＋b＝b＋a （2）加法结合律 (a＋b)＋c＝a＋(b＋c) 2.（1） 49 33　 （2） 67 44 56 （3）45 　55 83 117 （4）297 661 3.（2）√ 4. 365＋64＋36  43＋169＋57  =365+（64+36） =（43+57）+169 =465 =269 456＋（92＋44） 361＋72＋439 =（456+44）+92 =（361+439）+72 =592 =872 5. （1）152＋120＋148＋180＋204＋198 ＝(152 ＋148)＋(120＋180)＋(204＋198) ＝300＋300＋402 ＝1002(人) （2）(204＋198)－(148＋180)＝74(人) 6．36＋47＋53＝36＋(47＋53)＝136(千米) 7．163+137+89=389（元） 一月 二月 三月 合计 唯品会 176 275 225 676 天猫 183 217 188 588 淘宝网 186 209 214 609 8. 学科网（北京）股份有限公司 $$ 人教版数学四年级下册 第 三 单 元 1.加法运算定律 学习任务 1 情境与问题 2 探究与发现 3 巩固与应用 4 总结与评价 学习任务 1 情境与问题 35 23+12= 26+20= 72+24= 21+51= 20+24+23= 23+(24+26)= 46 96 72 67 73 63+30+70= 63+(30+70)= 163 163 口算： 情境与问题 文化素养：骑自行车有哪些好处？ 情境与问题 2 探究与发现 学习任务 李叔叔计划骑车旅行一个星期。他今天上午骑了40km，下午骑了56km。李叔叔今天一共骑了多少千米？ 说一说从题中你了解到哪些数学信息? 需要解决什么问题? 探究与发现 李叔叔计划骑车旅行一个星期。他今天上午骑了40km，下午骑了56km。李叔叔今天一共骑了多少千米？ 思考:你是如何解决问题的? 上午的路程+下午的路程=全天的路程 方法一： 40+56 = 96（km） 下午的路程+上午的路程=全天的路程 方法二： 56+40 = 96（km） 探究与发现 你能举出类似的例子吗？ 观察两个算式，你发现了什么？ 40+56=96 56+40=96 40+56 56+40 = 30+60=60+30 112+327=327+112 …… 96 96 两个加数,交换加数的位置,和不变。 探究与发现 两个数相加， 交换加数的位置， 和不变。 这叫做加法交换律。 小组讨论:可以用怎样的方式来表示加法交换律?写写试试，并展示你的答案。 探究与发现 小组讨论:可以用怎样的方式来表示加法交换律?写写试试，并展示你的答案。 甲数+乙数 = 乙数+甲数 …… 如果用字母a、b表示两个加数，该怎样表示加法交换律呢？ a + b = b + a + = + 文字表示法 图形表示法 字母表示法 探究与发现 从题中你了解到哪些信息? 需要解决什么问题? 第一天+第二天+第三天 =全天的路程 第一天路程+后两天路程=全天的路程 方法一： 方法二： 下面是李叔叔前三天的骑行情况。 第一天 第二天 第三天 88km 104km 96km 这三天李叔叔一共骑行多少千米？ 探究与发现 88+104+96 =192+96 =288（km） 88+（104+96） =88+200 =288（km） 答：这三天李叔叔一共骑了288千米。 方法一： 方法二： 下面是李叔叔前三天的骑行情况。 第一天 第二天 第三天 88km 104km 96km 这三天李叔叔一共骑行多少千米？ 探究与发现 =192+96 =288 =88+200 =288 88+104 +96 88+（104+96） = （69+176）+28 69+（176+28） (155+145)+207 155+(145+207) = = 你还能写出像这样的等式吗？ （ ） 先把前两个数相加 先把后两个数相加 结果相等 说一说:观察两个算式，你发现了什么？ 探究与发现 小组讨论:可以用怎样的方式来表示加法结合律?写写试试，并展示你的答案。 三个数相加， 先把前两个数相加， 或者先把后两个数相加，和不变。 这叫做加法结合律。 探究与发现 小组讨论:可以用怎样的方式来表示加法结合律?写写试试，并展示你的答案。 …… 如果用字母a、b、c表示两个加数，该怎样表示加法交换律呢？ 文字表示法 图形表示法 字母表示法 甲数+乙数+丙数=甲数+（乙数+丙数） + + = +（ + ） a + b+c = a + （b+c） 探究与发现 3 巩固与应用 学习任务 【教材第18页“做一做”第1题】 1.根据加法交换律填空。 300+600=600+ 300 35 +65=65+35 78+ =43+ a+12=12+ 43 78 a 一定要认真填写哟! 巩固与应用 【教材第18页“做一做”第2题】 2.根据加法结合律填空。 (25+68)+32=25+( + ) 130+(70+4)=(130+ )+ 68 32 70 4 巩固与应用 【教材P18 练习五 第1题】 3.下面算式分别运用了什么运算定律？ 76+18=18+76 56+72+28=56+(72+28） 31+67+19=31+19+67 24+42+76+58=(24+58)+(42+76） 巩固与应用 4.根据加法交换律，在 里填上合适的数或字母。 27+19=19+ 110+ =262+110 a+ =10+ 256+147+144=256+ +147 27 262 10 a 25 144 a+25+75=a+75+ 巩固与应用 1337 848 1118 5.填表。 巩固与应用 6. 李阿姨想买一块价值388元的手表、价值1402的电视一台和价值7598的电脑一台。共需要多少钱？ 338+1402+8298 =338+（1402+7598） =338+9000 =9338（元） 答：共需要10038元钱。 巩固与应用 4 总结与评价 学习任务 点击输入标题 点此输入内容或者复制您的内容在这里，在此框中选择粘贴，并选择只保留文字。点此输入内容或者复制您的内容在这里，在此框中选择粘贴，并选择只保留文字。 点击此处输入标题 今天我学会了…… 课堂总结 总结与评价 加法运算定律 两个数相加，交换加数的位置和不变，叫做加法交换律。 用字母表示：a+b = b+a 总结与评价 学习态度 学习自信 学习合作 素养评价 总结与评价 1.完成《分层作业》中对应练习。 2.预习下一节内容。 课后作业 总结与评价 课程结束 Lavf58.33.100 $$ 人教版小学数学四年级下册导学案 3.1 加法运算定律 【核心素养】 用自己喜欢的方式表示出加法交换律（加法结合律），渗透了符号化思想，同时提升学生的抽象能力。 【学习目标】 1.通过观察，理解并掌握加法交换律和加法结合律的意义。 2.会用自己喜欢的方式表示加法运算定律，初步感知代数思想。 3.感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。 【学习重点】 理解并掌握加法交换律、结合律。 【学习难点】 会用不同方式表示加法运算定律，并能正确地运用。 【课前预习】 自学教材P17.例1、例2的内容，用多色笔勾画出疑惑点；使用导学单独立思考完成课前预习、课堂导学部分的学习，完成课后检测部分习题巩固学习成果。 【课堂导学】 任务一：探究加法交换律 1.找一找：寻找例1题中的数学信息。找出已知条件和所求问题。 2.说一说：你是如何解决问题的？ 3.画一画：用线段图表示出所要数学信息和解答的数学问题。 4.看一看：认真观察这两道算式，说说你的发现。 5.猜一猜：是不是任意两个数相加的算式都具有这样的特点呢？ 6.验一验：你能再举出几个这样的式子吗？能举完吗？ 7.试一试：请你用自己喜欢的方式来表示加法的交换律。 任务一：探究加法结合律 1.找一找：寻找例2题中的数学信息。找出已知条件和所求问题。 2.算一算：如何列式呢？ 3.比一比：比较两种算法，它们的相同点是什么？不同点是什么？ 4.验一验：你能再举出几个这样的式子吗？能举完吗？ 5.试一试：请你用符号表示加法结合律。 【课后测试】 （1）小优家和小轩家之间的路线长多少米？ 方法一： 方法二： （2）计算537＋625＋675时，可以先把前两个数相加，和是( )，再加上第三个数675，结果是( )；还可以先计算后两个数的和，是( )，再加上第一个数537，结果还是( )，这是运用了加法( )。 我发现：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，( )不变，这叫加法( )，用字母表示为( )。 【部分答案】 （1）方法一：537＋625＋675 方法二：537＋（625＋675） （2）计算537＋625＋675时，可以先把前两个数相加，和是（1162），再加上第三个数675，结果是（1837）；还可以先计算后两个数的和，是（1300），再加上第一个数537，结果还是（1837），这是运用了加法（结合律）。 我发现：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，（和）不变，这叫加法（结合律），用字母表示为（a＋b＋c＝a＋（b＋c））。 学科网（北京）股份有限公司 $$