【备课无忧】人教版四下-1.4 解决问题-租船（课件+教案+学案+作业）

人教版小学数学四年级下册课时达标作业 1.4 解决问题-租船 1．新华书店运进520套《科技博览》。 （1）已经卖了8天,每天卖45套。还剩多少套? （2）已经卖了325套,剩下的3天卖完。剩下的平均每天卖多少套? 2．学校买来300本科技书，图书室留下了60本，其余的借给三年级4个班，平均每个班借了多少本科技书? 3．文具店里自动铅笔买一支需要3元钱。买一盒12支要32元钱。李老师想买100支作为奖品给学生，怎么买合适？ 4．李老师带51名同学去天水公园玩，天水公园门票价格每人18元，10人团体票每人15元。李老师怎么买票合适？ 5．妈妈带50元钱去买水果。请你帮妈妈搭配一下，正好把50元钱花掉。（每种水果都买） 每千克8元 每千克6元 每千克5元 每千克16元 6．某旅游团50人到旅店住宿，旅店的房间有3人间，2人间，单人间。其中三人间每人每晚20元，双人间每人每晚30人，单人间每晚50元。如果旅游团共住满20间客房，问三种客房各住几间？怎样住消费最低，最低多少元? 7．13位老师带领85名学生去某公园划船，大船限乘10人，每条船的租金是60元；小船限乘6人，每条船的租金是42元。怎样租船最省钱？需要多少钱？ 8．李老师带领33名同学到人民公园游玩．购票处告示牌如下图． 这次游览活动，至少要花多少元钱买门票？ 9．科技馆售票处规定：个人门票（1人券）5元，团体门票（可供10人用）35元，李老师带45名同学一起去参观，请你帮李老师想一想怎样买票用的钱最少？算一算最少是多少钱？ 答案提示 1．（1）520-8×45 =520-360 =160(套) 答:还剩160套 （2）(520-325)÷3 =195÷3 =65(套) 答:剩下的平均每天卖65套 2． (300-60)÷4 =240÷4 =60(本) 答：平均每个班借了60本科技书。 3．100÷12=8（盒）……4（枝） 8×32+4×3=256+12=268（元） 答：买8盒再买4枝比较合适，共用268元。 4．(51+1)÷10=5(组)......2(人） 15×10×5+18×2=786(元) 答：李老师买50张团体票，再买两张单人票，共花786元。 6．16×1+8×1+6×1+5×4=50(元) 答：1千克火龙果、1千克苹果、1千克梨和4千克香蕉正好花掉50元。 7．13＋85＝98(人)98÷10＝9(条)……8(人)9＋1＝10(条)60×10＝600(元) 答：租10条大船最省钱，需要600元. 8．因为33=30+3，每人买10张赠送1张，赠送：30÷10=3（张），取2张儿童票，一张成人票， 33-2=31（张），所以买31张儿童票，赠送2张儿童票，一张成人票，花钱最少； 5＋3×33－5－3×2＝93(元) 答：这次游览活动，至少要花93元钱买门票。 9．一共的人数：1+45=46（人）， ①若都买个人票：46×5=230（元）； ②买4张团体票和6张个人票： 4×35+5×6 =140+30 =170（元）； ③买5张团体票： 5×35=175（元）；230＞175＞170； 答：买4张团体票和6张个人票最划算，最少要花170元. 学科网（北京）股份有限公司 $$ 人教版数学四年级下册 第 一 单 元 4.解决问题-租船 学习任务 1 情境与问题 2 探究与发现 3 巩固与应用 4 总结与评价 学习任务 1 情境与问题 先说一说运算顺序再计算。 56+168÷(7×8) 56+168÷(7×8) ① ③ ② ＝56+168÷56 ＝56+3 ＝59 158－[（27＋54）÷9] 158－[（27＋54）÷9] ① ③ ② ＝158－[81÷9] ＝158－9 ＝149 情境与问题 回忆我们以前学习过的运算顺序,说说你知道些什么？ 在没有括号的算式里,先乘除后加减。 有括号时,要先算括号里面的。在一个算式里,既有小括号又有中括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的。 情境与问题 2 探究与发现 学习任务 有32人要租船游玩1小时，怎样租船最省钱? 说一说:从图中你了解到哪些信息? 阅读与理解 探究与发现 说一说:从图中你了解到哪些信息? 阅读与理解 已知 问题 师生一共有32 人要租船游玩 怎样租船最省钱？ 大船租金30元，限坐6人。 小船租金24元，限坐4人。 小船和大船的租金不一样。 探究与发现 怎样租船省钱呢？ 30÷6 = 5（元） 大船每个座位5元 24÷4 = 6（元） 小船每个座位6元 租大船便宜，确定先租大船 大船30元，限坐6人 小船24元，限坐4人 分析与解答 探究与发现 分析与解答 方案一：全租大船 32÷6 = 5（条）…… 2(人) 30×6 = 180（元） 答：一共需要180元。 也需要租一条大船 5+1=6（条） 探究与发现 分析与解答 32÷6 = 5（条）…… 2(人) 30×5+24 = 174（元） 答：一共需要174元。 租5条大船，1条小船。 余出2人，如果租1条大船 则会空出4个座位，为减少 空座位，可以租1条小船。 方案二：多租大船 探究与发现 分析与解答 方案一：全租大船 180元 方案二：多租大船 174元 180元 > 174元 省钱 方案二租5条大船和1条小船。 如果不空座位，会不会更省钱？ 小船会空出2个座位。 探究与发现 分析与解答 方案三：尽量把船坐满 30×4 = 120（元） 24×2 = 48（元） 答：租4条大船和2条小船最省钱，一共需要168元。 把小船上的2人和1条大船上的6人都安排坐2条小船，这样正好4条大船，2条小船坐满。 120+48 = 168（元） 4条大船： 2条小船： 一共： 最省钱 探究与发现 解决租船问题的方法是什么？ 先考虑租哪种船人均租金便宜,然后尽量都坐人均租金便宜的船,这时如果没坐满,就进行调整,调整时尽量把船坐满,使船上没有空座位,求出租金总数后再确定最省钱的租船方案。 回顾与反思 探究与发现 也可以列表解决问题 方案 小船 大船 人数 满载 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8 0 32 √ 7 1 34 6 2 36 5 2 32 √ 4 3 34 3 4 36 2 4 32 √ 1 5 34 0 6 36 费用 192 180 168 192＞180 ＞168 探究与发现 3 巩固与应用 学习任务 【教材P11 练习三 第4题】 1. 怎样租车最省钱？ 18+322=340（人） 340÷40=8(辆)……20(人) 8+1=9（辆） 9×900=8100（元） 总人数: 辆 数: 总钱数: 方案一 全租大客车 巩固与应用 1. 怎样租车最省钱？ 【教材P11 练习三 第4题】 18+322=340（人） 340÷40=8(辆)……20(人) 20÷20=1（辆） 8×900+500=7700（元） 总人数: 辆 数: 总钱数: 方案二 混合租车 答：租8辆大客车，1辆小客车最省钱，共需7700元。 7700＜8100 巩固与应用 【教材P11 练习三 第4题】 2.下面是某旅行社“风景区一日游 ”的两种价格方案。 （1）成人6人，儿童4人，选哪种方案合算？ 100×10=1000（元） 150×6+60×4=1140（元） 方案一： 方案二： 1000＜1140 答：选方案二合算。 巩固与应用 【教材P11 练习三 第4题】 2.下面是某旅行社“风景区一日游 ”的两种价格方案。 （2）成人4人，儿童6人，选哪种方案合算？ 100×10=1000（元） 150×4+60×6=960（元） 方案一： 方案二： 960＜1000 答：选方案一合算。 巩固与应用 3.在五一假期期间，小明、小亮等同学随家人共12人一同到某历史博物馆参观，单独购买门票时共需350元。 （1）小明他们一共去了几个成人几个学生？ 单独购票：大人门票35元/人； 团体购票：10人及以上可购团体票，21元/人。 学生门票对折优惠。 350÷35=10（张） 大人票 学生门票对折优惠，1张大人票可以换2张学生票。 8+4=12（张） 答：小明他们一共去了8个成人4个学生。 巩固与应用 【教材P4 练习一 第1题】 3.在五一假期期间，小明、小亮等同学随家人共12人一同到某历史博物馆参观，单独购买门票时共需350元。 单独购票：大人门票35元/人； 团体购票：10人及以上可购团体票，21元/人。 学生门票对折优惠。 （2）哪种方式，买票更省钱，说明理由。 21×10+35=245（元） 答：10人购买团体票、2人购买学生票，这种方式买票更省钱。 巩固与应用 4 总结与评价 学习任务 点击输入标题 点此输入内容或者复制您的内容在这里，在此框中选择粘贴，并选择只保留文字。点此输入内容或者复制您的内容在这里，在此框中选择粘贴，并选择只保留文字。 点击此处输入标题 今天我学会了…… 课堂总结 总结与评价 知识梳理 总结与评价 学习态度 学习自信 学习合作 素养评价 总结与评价 1.完成《分层作业》中对应练习。 2.预习下一节内容。 课后作业 总结与评价 课程结束 $$ 人教版小学数学四年级下册教学设计 1.4 解决问题-租船 教学内容 人教版小学数学四年级下册教材P10.例5. 教材分析 本节课的教学重点是通过对“租船费用”问题的研究，掌握逐步调整的基本方法，建立解决这类问题的数学模型，使学生能够合理、灵活地解决问题，感受、领悟优化思想，提高解决实际问题的能力。 学情分析 通过二、三年级的学习，学生已经解决了只租一种船的策略，能够运用列表法，从人数的一个角度有序呈现所有的租船方案。此外，在“合理安排时间”、“田忌赛马”等内容中已初步感悟优化思想在解决实际问题策略中所发挥的重要作用。 核心素养 建立解决问题的数学模型，能够合理、灵活地解决问题，感受、领悟优化思想，提高解决实际问题的能力。 教学目标 1.经历在具体情境中解决租船问题，尝试解决问题的不同方法，形成解决问题的基本策略。 2.在解决问题的过程中，培养比较、分析、判断的能力和优化的教学思想。 3.在合作交流中勇于表达自己的想法，学会倾听他人的意见。 教学重点 学会用四则混合运算知识解决实际问题，感受解决问题的策略和方法。 教学难点 发展应用意识，运用所学知识解决实际问题。 教学方法 自主探究法、迁移类推法。 教学准备 多媒体课件 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 一、 知识链接 1.先说一说运算顺序再计算。 56+168÷(7×8) 158－[（27＋54）÷9] 2.回忆我们以前学习过的运算顺序,说说你知道些什么? 3导入新课： 播放视频：白塔和游船融为一体。 4.小结，引出课题。 1.回顾旧知。 2.思考教师提出的问题，说出算式。 3.观看视频。 4.明确本节课的学习内容。 通过歌曲，很自然地引入新课的学习，同时为新课的学习奠定必要的学习基础。 二、 探究新知 1.出示课本上例5的图片： （1）引导学生读题，从中获取信息。 （2）组织学生说一说“最省钱”的意义。 2.分析与解答。 （1）组织学生小组合作，交流解决问题的方法，尝试解答。 （2）组织学生汇报不同的租船方案。 （3）引导学生比较几种不同的租船方案，找到最省钱的方案。 3.回顾与反思。 （1）引导学生回忆解决问题时的步骤。 （2）小结：解决租船问题时，可以先假设再调整，同学们在运用这一策略解决实际问题时，要整体思考。 1.（1）观图，读题，找出已知条件和所求问题。 （2）明确“最省钱”的意义。 2.（1）小组合作，尝试解答。 （2）分小组汇报租船方案。 3.（1）汇报：把每一种情况都列举出来，再进行比较；先假设全租便宜的，再进行调整。 （2）认真倾听教师的小结。 讲完小括号的运算顺序之后，马上通过练习来把知识进行巩固和深化，促使学生应用所学的知识解决问题。起到学生学了知识就用上知识。 三、 课堂演练 基础演练： 1.完成教材第11页第4题。 2.完成教材第12页第5题。 拓展延伸： 1.独立完成，并说清解决问题的思考过程。 2.独立完成，组内交流，然后集体订正。 分层次的巩固练习有助于对学生知识掌握和能力发展进行评价。 四、 总结评价 1.这节课你学会了什么，怎么学会的？ 2.解决租船问题时的步骤： （1）分析单一租船时所得的结果。 （2）分析组合租船时所得的结果。 （3）将几种方案进行比较，看哪种方案更合理。 交流本节收获。 引导学生总结梳理所学知识，养成良好的数学学习习惯。 板书设计 租船问题 方案一：如果尽可能多的租大船; 32÷6=5(条)……2（人） 5条大船，1条小船一共;30×5+24×1=174(元) 方案二：如果全部都租小船：32÷4=8（条）24×8=192（元） 课后作业 1.从课本习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 课后反思 教学时，尊重学生的个体差异，允许学生用自己喜欢的方法解决问题。在解决具体问题时，引导学生先假设全租小船或全租大船，然后在整体思考进行调整之后实现方法最优化。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 人教版小学数学四年级下册导学案 1.4 解决问题-租船 【核心素养】 建立解决问题的数学模型，能够合理、灵活地解决问题，感受、领悟优化思想，提高解决实际问题的能力。 【学习目标】 1.经历在具体情境中解决租船问题，尝试解决问题的不同方法，形成解决问题的基本策略。 2.在解决问题的过程中，培养比较、分析、判断的能力和优化的教学思想。 3.在合作交流中勇于表达自己的想法，学会倾听他人的意见。 【学习重点】 学会用四则混合运算知识解决实际问题，感受解决问题的策略和方法。 【学习难点】 发展应用意识，运用所学知识解决实际问题。 【课前预习】 自学教材P10.例5的内容，用多色笔勾画出疑惑点；使用导学单独立思考完成课前预习、课堂导学部分的学习，完成课后检测部分习题巩固学习成果。 【课堂导学】 活动一：解决问题 怎样租船最省钱？请把你的思考过程写下来。 活动二：解决问题 同学们外出参加实践活动，共有360人参加。学校要租车，怎样租车最省钱？请你帮助设计租车方案，并计算出所花钱数。 限坐50人 1100元/辆 限坐30人 780元/辆 活动三：解决问题 学校戏剧社要做66套表演服装，要按整卷买布。大卷布每卷440元，可以做8套表演服装。小卷布每卷360元，可以做6套表演服装。怎样买布最省钱？ 【课后测试】 1.数学书第11页第4题。 我校共有老师18人，学生322人。大车可坐40人，租全900元;小车可坐20人，租金500元。怎样租车最省钱？ 2.有24吨货物，要将这些货物从A地运往B地，怎样租车最省钱？ 大卡车：载重量5吨，运费120元。 小卡车： 载重量3吨，运费75元。 【部分答案】 1.数学书第11页第4题。 900÷40=22元……20（元） 500÷20=25（元） 25>22……20，所以租大车便宜。 326+14=340（人） 340÷40=8（辆）……20（人） 租8辆大车，1辆小车： 20÷20=1（辆） 8×900+500=7700（元） 答：租8辆大和车1辆小车最省钱，一共需要7700元。 2.有24吨货物，要将这些货物从A地运往B地，怎样租车最省钱？ 120÷5=24（元） 75÷3=25（元） 25>24，所以租大卡车便宜。 24÷5=4（辆）......4（吨） 方案一：全租大卡车 4+1=5（辆） 5×120=600（元） 方案二：减少一辆大卡车 4-1=3（辆） （5+4）÷3=3（辆） 3辆大车，3辆小车： 3×120+3×75=585（元） 答：租3辆大车和3辆小车最省钱，一共需要585元。 学科网（北京）股份有限公司 $$