【备课无忧】人教版四下-1.3 含括号的四则混合运算（课件+教案+学案+作业）

人教版小学数学四年级下册课时达标作业 1.3 含括号的四则混合运算 一、选择题 1．（18×5）＋（36÷12）去掉括号后，结果（  ）。 A．不变 B．改变 C．不能确定变与不变 2．（60－6）×4÷2与（60－6）×（4÷2）的结果（  ）。 A．相同 B．不同 C．不能确定 3．小马虎把12×（□－6）错算成12×□－6，得到的结果比正确答案（  ）。 A．多72 B．少72 C．少66 D．多66 4．根据先算14＋6＝20，再算20－13＝7，最后算4×7，列出综合算式（　　）。 A． B． C． 5．在计算13×[（27＋54）÷9]时，第二步应该计算（   ）法。 A．加 B．减 C．乘 D．除 二、填空题 6．根据95×5＝475，73－48＝25，475÷25＝19，列出综合算式是：( )。 7．如果把算式27×5＋140的运算顺序改成先算加法，再算乘法，那么算式应该改成( )。 8．计算30×（402－22）时，应先算( )，再算( )，结果是( )。 9．用2、3、4、6四个数写一个得数是24的综合算式：( )． 三、判断题 10．红红有6块糖，亮亮有14块糖，亮亮给红红8块，两人的糖就一样多了。( ) 11．四则混合运算要先乘除后加减，计算25×（22＋8）要先算乘法。( ) 12．计算时，只要没有小括号的算式都要按照从左到右的顺序计算。( ) 13．一道混合运算式中，谁在前面要先算谁。( ) 14．因为64÷4＋4先算除法，所以64÷（4＋4）也要先算除法。( ) 四、文字题 15．列式计算。 480除以6的商，加上20的和，再除以25，得多少？ 五、解答题 16．工地运一批水泥，用8吨的卡车运了25次后还剩下36吨。这批水泥共有多少吨？ 17．师徒两人合作加工一批零件，师傅每小时加工115个零件，徒弟每小时加工85个零件，9小时后还剩下879个零件．这批零件共多少个? 18．一次测验，一个小组的平均成绩是84分，后来发现把一个同学的成绩94分算成了67分，重新计算后，这个小组的平均成绩是87分，你能算出这个小组有多少人吗？ 19．王芳看一本320页的故事书，前15天看了120页，照这样计算，剩下的20天能看完吗？ 20．小明到果园里摘苹果，上午摘了4筐，每筐装25千克；下午又摘了5筐，这一天一共摘了220千克。下午摘的苹果每筐装多少千克？ 答案提示 1．A 2．A 3．D 4．A 5．D 6．95×5÷（73－48）＝19 7．27×（5+140） 8．减法 乘法 11400 9．答案不唯一，如2×4×（6－3）＝24 10．× 11．× 12．× 13．× 14．× 15．（480÷6＋20）÷25 ＝（80＋20）÷25 ＝100÷25 ＝4 16．25×8＋36 ＝200＋36 ＝236（吨） 答：这批水泥共有236吨。 17．（115+85）×9+879 =200×9+879 =2679(个） 答：这批零件共2679个． 18．（1）方案一需要的钱： 6×130＋4×50 ＝780＋200 ＝980（元） 方案二需要的钱： （6＋4）×90 ＝10×90 ＝900（元） 980元＞900元，因此方案二合算 答：成人6人，儿童4人，选方案二合算。 （2）方案一需要的钱： 4×130＋6×50 ＝520＋300 ＝820（元） 方案二需要的钱： （6＋4）×90 ＝10×90 ＝900（元） 820元＜900元，方案一合算 答：成人4人，儿童6人，选方案一合算。 19．320÷（120÷15）－15 ＝320÷8－15 ＝40－15 ＝25（天） 25＞20 答：剩下的20天看不完。 20．（220－25×4）÷5 ＝（220－100）÷5 ＝120÷5 ＝24（千克） 答：下午摘的苹果每筐装24千克。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 人教版小学数学二年级下册教学设计 1.3 含括号的四则混合运算 教学内容 人教版小学数学二年级下册教材P9.例4. 教材分析 四则混合运算的顺序是计算教学中的重要基础知识。本课的教学是在学生已经学过的混合运算及运算顺序，初步认识小括号的基础上，认识中括号，对整数四则混合运算进行概括总结。 学情分析 学生对四则混合运算中，先算什么，再算什么，最后算什么，已经积累了一些经验，因此本课从解决实际问题入手感受添加括号能够带来运算顺序的改变，同时体会运算顺序规定的必要性。然后通过具体的“调整运算顺序以适应实际问题”的活动，感受到中括号产生的必要，从中体会有括号的四则混合运算的顺序。 核心素养 在解决问题中经历添加括号调整运算顺序的过程，在对比不同资源的计算过程中，提高计算能力。 教学目标 1.认识小括号，掌握四则混合运算的顺序，能进行简单的四则混合运算。 2.经历带中括号算式的计算过程，培养学生独立思考、独立解决问题的能力和积极参与学习活动的意识。 3.在主动参与活动的过程中获得成功的体验，培养认真、细致的计算习惯。 教学重点 理解带括号的四则混合运算的运算顺序，会计算带有括号的四则混合运算。 教学难点 正确计算带有括号的四则混合运算。 教学方法 自主探究法、迁移类推法。 教学准备 多媒体课件 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 一、 知识链接 1.想一想,你学过哪些运算？ 2.口算 60÷20×13＝ 210－80＋20＝ 8×10÷4＝ 124＋13－30＝ 3.说说下面各题的运算顺序,并计算出来。 (1)7×2+30 (2)175-25×4 (3)40÷4+6 (4)48-18÷2 4.小结，引出课题。 1.回忆分类的相关知识并全班交流。 4.明确本节课的学习内容。 通过复习四则混合运算的运算顺序，很自然地引入新课的学习，同时为新课的学习奠定必要的学习基础。 二、 探究新知 1.教学例4 （1）课件出示教材第9页例4的算式：96÷12+4×2 ①观察算式，让学生说说这个算式中包括几种运算，运算顺序是怎样的。 ②引导学生思考：如果要先算加法，再算除法，最后算乘法，应该怎么办？ （2）学习计算带有小括号的算式。 ①如果在96÷12+4×2的基础上加上小括号，变成96÷(12+4）×2，运算顺序怎样？（先算小括号里面的） ②引导：在这个算式中，小括号起什么作用？（改变运算顺序） ③练习 先说一说下面各题的运算顺序，再计算。 ﹙72－4﹚×6÷4 6000÷﹙75－60﹚－10 2.课件出示教材P9例4（2）。 在96÷（12+4）×2的基础上加上中括号“［ ］” ，变成另一个算式96÷[（12＋4）×2 ] ，运算顺序怎样？ 96÷［（12+4）×2］ ＝96÷［16×2］ ＝96÷32 ＝3 3.教师小结：一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。（板书） 4.介绍有关“括号”的数学史。（课件出示教科书P9的“你知道吗？”） 观察算式，交流 学生独立进行计算。 学生板演： 96÷12+4×2 =8＋8 =16 交流讨论 学生独立进行计算 学生板演： 96÷（12+4）×2 =96÷16×2 =6×2 =12 先说一说下面各题的运算顺序，再计算 让学生先说一说运算顺序。 学生独立计算。 集体交流分享。 讲完小括号的运算顺序之后，马上通过练习来把知识进行巩固和深化，促使学生应用所学的知识解决问题。起到学生学了知识就用上知识。 三、 课堂演练 基础演练： 1.完成教材第9页“做一做”。 2.完成教材第11页练习三第2题。 拓展延伸： 学生独立计算，指名学生板演，集体订正 分层次的巩固练习有助于对学生知识掌握和能力发展进行评价。 四、 总结评价 1.师：这节课我们学习了什么？你有什么收获？ 2.布置作业 交流收获 完成作业 引导学生总结梳理所学知识，养成良好的数学学习习惯。 板书设计 括 号 在一个算式里，有小括号，要先算小括号里面的。 一个算式里，既有小括号，又有中括号，要 先算小括号里面 的，再算中括号里面 的。 96÷[（12＋4）×2] ＝96÷[16×2] ＝96÷32 ＝3 课后反思 本节课内容是乘除混合的运算，教学内容是通过创设一个情境，引导学生列出算式，算出得数，着重在于学生对于为什么要先算乘除理解，学生可以通过具体的实例进行解决，要先出哪一部分。学生在练习过程中，发现学生对于算式的解读和分步算式列成综合算式，这也可以看出学生的综合运算能力还是比较薄弱的，这方面还要加强。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 人教版小学数学四年级下册导学案 1.3 含括号的四则混合运算 【核心素养】 在解决问题中经历添加括号调整运算顺序的过程，在对比不同资源的计算过程中，提高计算能力。 【学习目标】 1.认识小括号，掌握四则混合运算的顺序，能进行简单的四则混合运算。 2.经历带中括号算式的计算过程，培养学生独立思考、独立解决问题的能力和积极参与学习活动的意识。 3.在主动参与活动的过程中获得成功的体验，培养认真、细致的计算习惯。 【学习重点】 理解带括号的四则混合运算的运算顺序，会计算带有括号的四则混合运算。 【学习难点】 正确计算带有括号的四则混合运算。 【课前预习】 自学教材P9.例4的内容，用多色笔勾画出疑惑点；使用导学单独立思考完成课前预习、课堂导学部分的学习，完成课后检测部分习题巩固学习成果。 【课堂导学】 活动一：解决问题 1.下面的实际问题能用96÷12＋4×2这个算式解决吗？请你写一写、画一画，把你的想法表达清楚。 冰箱厂计划全年生产冰箱96万台，实际每月比计划每月多生产4万台，实际2个月能生产多少万台冰箱？ 2.下面的实际问题能用96÷12＋4×2这个算式解决吗？如果不能可以怎样调整运算顺序呢？把你的想法写在下面。 学校合唱队有96人，足球队有男生12人，女生4人，科技队的人数是足球队的2倍，你知道合唱队人数是科技队人数的几倍吗？ 活动二：计算 96÷[(12＋4)×2] 活动三：巩固应用 1.下列各题的运算顺序中，最后进行除法运算的是（ ）。 A.2800÷700×3 B.64＋(24－8)÷4 C.(15＋235)÷(75－50) D.24×[(800－600)÷5] 2.按照顺序计算，并填写下面的 ，然后列出综合算式。 3.根据指定的运算顺序，给25×24－20÷4加上括号，不计算结果。 （1） 先算减法，再算乘法，最后算除法。 （2） 先算减法，再算除法，最后算乘法。 这个算式还有其它的加括号的可能吗？运算的顺序又是什么呢？请你在下面写一写。 【课后测试】 1．数学书第11页第1题 先说出运算顺序，再计算。 38＋56÷7×4 450＋390÷130－123 209＋102÷（52－35） 940×[128－(154－31)] 2．数学书第11页第2题 3. 思考题：要使算式9÷3×5-2=1成立，你有办法吗？ 【部分答案】 1.数学书第11页第1题 38＋56÷7×4 450＋390÷130－123 ＝ 38＋8×4 ＝ 450＋3－123 ＝ 38＋32 ＝ 453－123 ＝ 70 ＝ 330 209＋102÷（52－35） 940×[128－(154－31)] ＝ 209＋102÷17 ＝ 940×[128－123] ＝ 209＋6 ＝ 940×5 ＝ 215 ＝ 4700 2.数学书第11页第2题 320×[(128＋147)÷25] (920＋438÷73)×34 3.思考题：要使算式9÷3×5-2=1成立，你有办法吗？ 9÷[3×(5-2)]=1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 人教版数学四年级下册 第 一 单 元 3.含括号的四则混合运算 学习任务 1 情境与问题 2 探究与发现 3 巩固与应用 4 总结与评价 学习任务 1 情境与问题 想一想,你学过哪些运算？ + - × ÷ 一级运算 二级运算 加、减、乘、除四种运算统称四则运算。 情境与问题 说说下面各题的运算顺序,并计算出来。 (1)7×2+30 (2)175-25×4 (3)40÷4+6 (4)48-18÷2 =14+30 =44 =175-100 =75 =10+6 =16 =48-9 =39 两级运算，先算乘除，后算加减。 情境与问题 2 探究与发现 学习任务 (1) 计算96÷12＋4×2，说一说运算的顺序。 96÷12 + 4×2 ① ② ③ ＝8+8 ＝16 96÷12＋4×2 在没有括号的算式里，乘、除法在加法的两侧，可以先同时计算乘、除法，在计算加法。 探究与发现 （2）在算式96÷12＋4×2中加个小括号，变成 96÷（12＋4）×2，运算顺序变了吗？ 96÷（12+4）×2 ① ② ③ ＝96÷16×2 ＝6×2 96÷（12＋4）×2 ＝12 探究与发现 96÷[（12+4）×2] ① ② ③ “[ ]”叫做中括号。它的作用与小括号一样，也是改变混合运算的运算顺序，当一个算式用了小括号后，还需要改变运算顺序，就要使用中括号。 （3）在96÷（12＋4）×2的基础上加上中括号“[ ]”，变成另一个算式96÷[（12＋4）×2]，运算顺序变了吗？ 探究与发现 96÷[（12+4）×2] =96÷[16×2] =96÷32 =3 先算小括号里的 最后算括号外的 再算中括号里的 一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。 （3）在96÷（12＋4）×2的基础上加上中括号“[ ]”，变成另一个算式96÷[（12＋4）×2]，运算顺序变了吗？ 探究与发现 小括号“( )”是公元17世纪由荷兰人吉拉特首先使用的。 中括号“[ ]”是公元17世纪英国数学家瓦力士最先使用的。 在以后的学习中，还会用到大括号“{ }”，又称为花括号。大括号是法国教数学家韦达在1593年首先使用的。 ◎ ◎ 你知道吗？ 探究与发现 归纳总结： （1）有括号的算式，要先算括号里面的。 （2）一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。 探究与发现 3 巩固与应用 学习任务 【教材第9页“做一做”】 1.先说一说运算顺序再计算。 360÷（70－4×16） 360÷（70－4×16） ① ③ ② ＝360÷（70－64） ＝360÷6 ＝60 168÷[（28＋44）÷9] 168÷[（28＋44）÷9] ① ③ ② ＝168－[72÷9] ＝168－8 ＝160 巩固与应用 【教材P11 练习三 第2题】 2.按照顺序计算,并填写下面的 ,然后列出综合算式。 128 147 25 320 + ÷ × 438 73 920 34 + ÷ × 算式： 算式： 275 11 3520 6 926 31484 320×[（128+147)÷25]=3520 （920+438÷73)×34=31484 巩固与应用 3.填一填。 （1）计算（230+48）÷（200-61）时，应先算（ ）法和（ ）法，最后算（ ）法。 （2）计算888÷[200-（40+50）]时，应先算（ ）法，再算（ ）法，最后算（ ）法。 加 减 除 加 减 除 巩固与应用 4.根据运算顺序,在题目中添上小括号或中括号。 16 × 600 – 200 ÷ 50　 先除再减最后乘 16 × 600 – 200 ÷ 50 先减再乘最后除　　 16 × 600 – 200 ÷ 50 　　先减再除最后乘 [ ] （ ） （ ） [ ] （ ） 巩固与应用 5.一辆汽车8小时行驶640千米，一架飞机2小时飞行1600千米，飞机的速度是汽车速度的几倍？ 方法1: 640÷8=80（千米） 1600÷2=800（千米） 800÷80=10 方法2:（1600÷2）÷（640÷8） = 800÷80 = 10 答：飞机速度是汽车的10倍。 巩固与应用 4 总结与评价 学习任务 点击输入标题 点此输入内容或者复制您的内容在这里，在此框中选择粘贴，并选择只保留文字。点此输入内容或者复制您的内容在这里，在此框中选择粘贴，并选择只保留文字。 点击此处输入标题 今天我学会了…… 课堂总结 总结与评价 没有括号，先算乘、除，再算加、减。 在一个算式里,既有小括号又有中括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的。 总结与评价 学习态度 学习自信 学习合作 素养评价 总结与评价 1.完成《分层作业》中对应练习。 2.预习下一节内容。 课后作业 总结与评价 课程结束 $$