【备课无忧】人教版四下-4.7 小数点移动的变化规律（课件+教案+学案+作业）

人教版小学数学四年级下册导学案 4.7 小数点移动的变化规律 【核心素养】 结合位值制、十进制等已有知识，体会并尝试解释规律的本质，沟通和建立知识之间的联系。感悟事物之间的普遍联系，激发学习兴趣。 【学习目标】 1.理解并掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律。 2.经历小数点移动引起小数大小变化规律的发现过程，体会观察比较、归纳的学习方法。 3.感受数学知识中的逻辑之美，激发学生热爱数学、学习数学的情感。 【学习重点】 探究并掌握小数点位置的移动引起小数大小变化的规律。 【学习难点】 小数点位置移动引起小数大小变化的规律进行简单计算。 【课前预习】 自学教材P43.例1、例2的内容，用多色笔勾画出疑惑点；使用导学单独立思考完成课前预习、课堂导学部分的学习，完成课后检测部分习题巩固学习成果。 【课堂导学】 任务一：探究小数点向右移动的变化规律 1.教学例1。     （1）找一找：我们边看故事边收集有关的数学信息，看看孙悟空的金箍棒的长短发生了什么变化。 （2）说一说：0.009米→0.09米→0.9米→9米。观察这几个小数，它们有什么不同？ （3）想一想：小数点移动与金箍棒长短有什么关系？ （4）移一移：及时完成观察记录表。 原长0.009米 小数点是怎样移动的 与原长比较有什么变化 第一次0.09米 第二次0.9米 第三次9米 （5）写一写：小数点向右 移动一位，相当于把原数乘10，小数就扩大到原数的10倍； 移动两位，相当于把原数乘（   ），小数就扩大到原数的（  ）倍； 移动三位，相当于把原数乘（   ），小数就扩大到原数的（  ）倍；…… 任务二：探究小数点向左移动的变化规律 1.猜一猜：小数点向左移动的变化规律。 2.验一验：小组合作，通过试例来验证 3.想一想：如果我们由下往上观察，小数点相当于往哪边移动？（向左移动），小数点向左移动了几位？原来的数会有怎样的变化？ 4．填一填，小数点向左： 移动一位，相当于把原数除以10，小数就缩小到原数的( )； 移动两位，相当于把原数除以( )，小数就缩小到原数( )； 移动三位，相当于把原数除以( )，小数就缩小到原数 ( )； …… 【课后测试】 1．下面各题右面的数同左面的数比较，有什么变化？比一比，写一写。 我发现： （1）一个数缩小到原来的，小数点向（   ）移动（    ）位； （2）一个数缩小到原来的，小数点向（   ）移动（    ）位； （3）一个数缩小到原来的，小数点向（   ）移动（    ）位。 2．按要求填一填。 （1） 上面这组数的变化是根据( )，这三个小数的大小( )。 （2） 上面这组数的变化是根据( )，0.6m是0.06m的( )倍，6m是0.06m的( )倍。 3．在横线上填上小数点的移动情况，在框里填上小数点移动后的结果。 我发现： （1）小数点位置移动了，数字所在的数位发生了（  ），表示的大小也就发生了（  ）。正因为相邻的两个计数单位间的进率是（  ），所以小数的大小发生变化时，是原数的（  ）倍、（  ）倍、（  ）倍……或（   ）、（   ）、（  ）、…… （2）掌握小数点移位的规律，一要注意移动方向与变化的关系，就是（ ）移就缩小，（ ）移就扩大；二是要注意移动位数与变化的倍数的关系，移动一位，变化的倍数是（ ）倍，移动两位，变化倍数是（ ）倍，移动三位，变化倍数是（ ）倍。 【部分答案】 1．1000；缩小到原来的 ；缩小到原来的 ；（1）左；一（2）左；两（3）左；三 2．小数的性质 相等 小数点移动引起小数大小变化的规律 10 100 3．50；小数点向左移动两位；0.6418；小数点向右移动两位 （1）变化；变化；10；10；100；1000； （2）向左；向右；10；100；1000 学科网（北京）股份有限公司 $$ 人教版数学四年级下册 第 四 单 元 7.小数点移动的变化规律 学习任务 1 情境与问题 2 探究与发现 3 巩固与应用 4 总结与评价 学习任务 1 情境与问题 1.填一填。 0.4米=(　　)分米 0.06米=(　　)毫米 4分米=(　　)厘米=(　　)毫米 0.6米=(　　)厘米=(　　)毫米 1米=(　　)分米=(　　)厘米=( 　 )毫米 4 60 40 400 60 600 10 100 1000 情境与问题 观察上面两道题，你发现了什么？ 2.比较下面各数的大小。 15.00 1.5 0.26 0.260 1.42 14.2 = = < 50.2 5.02 > 在一个小数的末尾添上或去掉“0”，小数的大小不变，其原因是没有移动小数点的位置。 情境与问题 观察上面两道题，你发现了什么？ 2.比较下面各数的大小。 15.00 1.5 0.26 0.260 1.42 14.2 = = < 50.2 5.02 > 因为小数点的位置发生了移动，所以数的大小也发生了变化。 情境与问题 2 探究与发现 学习任务 看图讲故事：讲述《西游记》中孙悟空保护师父唐僧西天取经，途中取出金箍棒怒打小妖的故事。 小数点移动与 的长短有什么关系？ 探究与发现 为了便于比较,我们可以把以“米”为单位的数转化成以“毫米”为单位的数。 0.009米=9毫米 0.09米=90毫米 0.9米=900毫米 9米=9000毫米 探究与发现 0.009m 0.09m 0.9m 9m = 9mm = 90mm = 900mm = 9000mm 小组讨论:从上往下观察,你发现了什么规律? 小数点向右 从上往下观察 移动一位, 小数就扩大到原数的10倍。 相当于把原数乘10, 探究与发现 0.009m 0.09m 0.9m 9m = 9mm = 90mm = 900mm = 9000mm 小组讨论:从上往下观察,你发现了什么规律? 小数点向右 从上往下观察 移动一位, 小数就扩大到原数的10倍。 相当于把原数乘10, 移动两位,相当于把原数乘100,小数就扩大到原数的100倍。 探究与发现 0.009m 0.09m 0.9m 9m = 9mm = 90mm = 900mm = 9000mm 小组讨论:从上往下观察,你发现了什么规律? 小数点向右 从上往下观察 移动一位, 小数就扩大到原数的10倍。 相当于把原数乘10, 移动两位,相当于把原数乘100,小数就扩大到原数的100倍。 移动三位,相当于把原数乘1000,小数就扩大到原数的1000倍。 探究与发现 0.009m 0.09m 0.9m 9m = 9mm = 90mm = 900mm = 9000mm 小组讨论:从下往上观察,你发现了什么规律? 小数点向左 从下往上观察 移动一位, 小数就缩小到原数的。 相当于把原数除以10, 探究与发现 0.009m 0.09m 0.9m 9m = 9mm = 90mm = 900mm = 9000mm 小组讨论:从下往上观察,你发现了什么规律? 小数点向左 从下往上观察 移动一位, 小数就缩小到原数的。 相当于把原数除以10, 移动两位,相当于把原数除以100,小数就缩小到原数的。 探究与发现 0.009m 0.09m 0.9m 9m = 9mm = 90mm = 900mm = 9000mm 小组讨论:从下往上观察,你发现了什么规律? 小数点向左 从下往上观察 移动一位, 小数就缩小到原数的。 相当于把原数除以10, 移动两位,相当于把原数除以100,小数就缩小到原数的。 移动三位,相当于把原数除以1000,小数就缩小到原数的。 …… 探究与发现 0.07乘10，就是把0.07的小数点向右移动一位。 整数部分是“0”，小数点右移时，整数部分前面的“0”必须去掉。 把0.07扩大到原来的10倍就是乘10。 0.07×10＝ 0 0 7 . 0.7 (1)把0.07分别扩大到原来的10倍、100倍、1000倍，各是多少？ 探究与发现 0.07乘100，就是把0.07的小数点向右移动两位。 把0.07扩大到原来的100倍就是乘100。 7 0.07×100＝ (1)把0.07分别扩大到原来的10倍、100倍、1000倍，各是多少？ 探究与发现 0.07乘1000，就是把0.07的小数点向右移动三位。 把0.07扩大到原来的1000倍就是乘1000。 小数部分不够，在右边添“0”补足数位。 0.07×1000＝ 0 . 0 . . 0 7 . 7 0 (1)把0.07分别扩大到原来的10倍、100倍、1000倍，各是多少？ 探究与发现 0.07×10= 0.7 0.07×100 = 7 数的扩大 一个小数扩大到它的10倍,100倍,1000倍…… 小数点分别向右移动一位、两位、三位…… 数位不够时补“0”占位。 把0.07扩大到它的10倍，就是把它乘以10 0.070×1000 = 70 ‥‥‥ 探究与发现 “缩小到原来的、”，这句话让你想到了什么？可以和哪个知识点联系起来？ (2)把3.2分别缩小到原来的、、各是多少？ 探究与发现 3.2除以10，就是把3.2的小数点向左移动一位。 把3.2缩小到原来的就是除以10。 数位不够，用“0”补足。 3.2÷10＝ 3 2 . 0 (2)把3.2分别缩小到原来的、、各是多少？ 探究与发现 3.2除以100，就是把3.2的小数点向左移动两位。 把3.2缩小到原来的就是除以100。 3.2÷100＝ 0.032 (2)把3.2分别缩小到原来的、、各是多少？ 探究与发现 3.2除以1000，就是把3.2的小数点向左移动三位。 把3.2缩小到原来的就是除以1000。 3.2÷100＝ 0.0032 (2)把3.2分别缩小到原来的、、各是多少？ 探究与发现 3.2÷10 3.2÷100 = 0.032 数的缩小 数位不够时补“0”占位。 小数点向左移动一位、两位、三位…… 把3.2缩小到原来的 ，就是把它除以10。 10 1 3.2÷1000 = 0.0032 ‥‥‥ 一个小数缩小到它的 , , …… 10 1 100 1 1000 1 = 0.32 0.0 0.00 0. 探究与发现 3 巩固与应用 学习任务 3.2÷10 3.2÷100 = 0.032 数的缩小 数位不够时补“0”占位。 小数点向左移动一位、两位、三位…… 把3.2缩小到原来的 ，就是把它除以10。 10 1 3.2÷1000 = 0.0032 ‥‥‥ 一个小数缩小到它的 , , …… 10 1 100 1 1000 1 = 0.32 0.0 0.00 0. 探究与发现 KETANGYANLIAN 课堂演练 04 【教材第44页“做一做”】 1.下面各圈里的数同圈上的数比较，有什么变化？ 0.372 372 小数点向左移动三位 0.372 3.72 小数点向左移动一位 0.372 37.2 小数点向左移动两位 506 0.506 小数点向右移动三位 506 50.6 小数点向右移动一位 506 5.06 小数点向右移动两位 506 0.0506 小数点向右移动四位 巩固与应用 2.把下面的数分别扩大到原来的10倍、100倍、1000倍。 4.8×10＝48 4.8×100＝480 4.8×1000＝4800 0.735×10＝7.35 0.735×100＝73.5 0.735×1000＝735 12.6×10＝126 12.6×100＝1260 12.6×1000＝12600 4.8 0.735 12.6 【教材第44页“做一做”1.】 巩固与应用 3.把下面的数分别缩小到原来的 、 、 10 1 100 1 1000 1 93.5÷10＝9.35 93.5÷100＝0.935 93.5÷1000＝0.0935 500÷10＝50 500÷100＝5 500÷1000＝0.5 9999÷10＝999.9 9999÷100＝99.99 9999÷1000＝9.999 93.5 500 9999 【教材第44页“做一做”2.】 巩固与应用 4.我最棒，直接填得数。 2.87×10= 3.9×1000 = 34.81÷10 = 2÷1000 = 0.67÷100 = 12.5×100 = 3.481 28.7 3900 0.002 0.0067 1250 巩固与应用 5.一块正方形花圃的边长是30米,如果把边长缩小到它的后,画在纸上,边长应画多少?请在下面把平面图画出来。 30米=3000厘米 3000厘米缩小到它的是3厘米。 3厘米 3厘米 巩固与应用 4 总结与评价 学习任务 点击输入标题 点此输入内容或者复制您的内容在这里，在此框中选择粘贴，并选择只保留文字。点此输入内容或者复制您的内容在这里，在此框中选择粘贴，并选择只保留文字。 点击此处输入标题 今天我学会了…… 课堂总结 总结与评价 数的扩大 一个小数扩大到它的10倍,100倍,1000倍…… 小数点分别向右移动一位、两位、三位…… 数位不够时补“0”占位。 数的缩小 数位不够时补“0”占位。 小数点向左移动一位、两位、三位…… 一个小数缩小到它的 , , …… 10 1 100 1 1000 1 总结与评价 学习态度 学习自信 学习合作 素养评价 总结与评价 1.完成《分层作业》中对应练习。 2.预习下一节内容。 课后作业 总结与评价 课程结束 $$ 人教版小学数学四年级下册课时达标作业 4.7 小数点移动的变化规律 1. 填空 （1）一个小数的小数点向左移动一位，得到的数比原数少2.52，原来这个小数是　 　。 （2）0.036去掉小数点后，这个数扩大到原来的　 　倍。 （3）一个两位小数，去掉它的小数点，得到的数比原来的数多125.73，原来的两位小数是　 　。 （4）0.06扩大到原数的　 　倍是60，35缩小到原数的　 　是0.35． （5）0.09里面有　 　个百分之一，把2.5缩小到它的 是　 　。 2.选择 （1）把2.750末尾的0去掉，原数（　　）。 A．扩大1000倍 B．缩小10倍 C．扩大10倍 D．大小不变 （2）把3.54小数点先向右移动一位，再向左移动两位，得到的数（　　）。 A．扩大到原数的10倍 B．扩大到原数的100倍 C．缩小到原数的 D．缩小到原数的 （3）一小数的小数点先向右移动三位、再向左移动两位后是11.8，原来的小数是（　　）。 A．1.18 B．11.8 C．0.118 （4）如果把3.65的小数点去掉，这个小数就会(　　) A．扩大到它的10倍 B．扩大到它的100倍 C．扩大到它的1000倍 （5）把0.017扩大100倍，相当于把170(　　) A．扩大10倍 B．缩小100倍 C．扩大1000倍 D．扩大100倍 3.填一填。 （1） （2） 4.在(　　)里填上适当的数。 0.6÷(　　)=0.06　 2.3×(　　)=2300 0.3×(　　)=30 10÷(　　)=0.01 5.猜猜我是谁? （1）把我的小数点先向左移动两位，再向右移动三位后，我变成了37.68,猜猜我是多少? （2）把我的小数点向左移动位以后得到的数比我小36,猜猜我是多少? 6．100张A4纸摞起来厚1cm，10张44纸是多少cm？ 7．一台拖拉机10小时可耕地6.9公顷，平均每小时可耕地多少公顷？100小时可耕地多少公顷？ 参考答案： 1.（1）2.8 （2）1000 （3）1.27 （4）100； （5）90；0.25 2．D C A B B 3.（1） 32.6 5 940 0.326 0.5 9.4 326 5 0.94 （2）10 3.79 3790 0.379 ×10 ÷10 ÷1000 ×100 4. 10　1000　100　1000 5. 3.768 40 6．1÷100×10 =0.01×10 =0.1（cm） 答：10张A4纸是0.1cm。 7．6.9÷10=0.69（公顷） 0.69×100=69（公顷） 答：100小时可耕地69公顷。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 人教版小学数学四年级下册教学设计 4.7 小数点移动的变化规律 教学内容 人教版小学数学四年级下册教材P43.例1、例2 教材分析 本节课核心内容是小数点位置的移动引起小数大小变化的规律。这部分知识是在学生认识了小数的意义、小数的性质等内容基础上进行的学习，是小数乘法和除法计算的依据。 学情分析 对学生来说，形式化地记住规律并不困难，但要自己探索发现并真正理解规律却不容易。“小数点位置移动引起小数大小的变化”中，小数点向右移动一位，相当于原数乘10；小数点向右移动两位，相当于原数乘100；小数点向右移动三位，相当于原数乘1000……；小数点向左移动一位，相当于原数除以10……。 核心素养 结合位值制、十进制等已有知识，体会并尝试解释规律的本质，沟通和建立知识之间的联系。感悟事物之间的普遍联系，激发学习兴趣。 教学目标 1.理解并掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律。 2.经历小数点移动引起小数大小变化规律的发现过程，体会观察比较、归纳的学习方法。 3.感受数学知识中的逻辑之美，激发学生热爱数学、学习数学的情感。 教学重点 探究并掌握小数点位置的移动引起小数大小变化的规律。 教学难点 小数点位置移动引起小数大小变化的规律进行简单计算。 教学方法 实践活动、自主观察、独立思考、合作交流及启发引导等。 教学准备 多媒体课件 教学过程 教学环节 师生双边活动 设计意图 一、 知识链接 1.引导学生回顾本节课相关知识。 （1）填一填。 （2）比较下面各数的大小。 2.小结，引出课题。 对旧知识的回顾，唤醒已有的知识经验，做好前测，为探究新知做好准备。 二、 探究新知 （一）小数点向右移动。 1.根据数据，探究规律： （1） 0.009米=（ ）毫米 0.09米=（ ）毫米 0.9米=（ ）毫米 （2）师：大家想想一个小数中小数点的位置会怎样移动？小组讨论的情况。 （小数点向左移动，或者向右移动） （3） 师：小数点向右移动后，原来的小数怎样了？ （4）结论：小数点向右移动一位，原来的数就扩大10倍；小数点向右移动两位，原来的数就扩大100倍；小数点向右移动三位，原来的数就扩大1000倍…… （二）小数点向左移动 （1）小数点向左移动呢？（板书：小） 这个变化有没有规律呢？ 下面就请同学们分组来研究小数点位置向左移动引起小数大小变化的规律。 0.9米=（ ）毫米 0.09米=（ ）毫米 0.009米=（ ）毫米 （2）小组合作： （3）交流小组讨论的情况。 （4）结论：一个小数的小数点分别向左移动一位、两位、三位……则这个小数缩小到它的十分之一、百分之一、千分之一…… （5）师：还有问题吗？ 谁是“原数”？举例。“原数”扩大还是缩小由什么决定？（小数点移动的方向） 让学生通过小组合作的方式解决问题,让学生真正成为学习的主人,自主发现其中的规律,这样对所学的内容理解深刻,记忆牢固,同时,通过自己学习,还培养了学生归纳概括的能力。 三、 课堂演练 基础演练： 1.完成教材第44页“做一做”第1题。 2.完成教材第44页“做一做”第2题。 拓展延伸： 分层次的巩固练习有助于对学生知识掌握和能力发展进行评价。 四、 总结评价 1.这节课你学会了什么，怎么学会的？ 引导学生总结梳理所学知识，养成良好的数学学习习惯。 板书设计 小数点移动引起小数大小的变化 一个小数的小数点分别向左移动一位、两位、三位……则这个小数缩小到它的十分之一、百分之一、千分之一……一个小数的小数点分别向右移动一位、两位、三位……则这个小数扩大到它的10倍、100倍、1000倍…… 课后作业 1.从课本习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 课后反思 本节课始终以快乐为主线,通过故事、游戏、动画等学生感兴趣的方式展开教学,大大提高了学生学习的兴趣。俗话说:“兴趣是最好的老师”“兴趣是学习的原动力”,在有趣的学习情境的引导下,学生在课堂上表现出了极大的学习劲头,在参与互动游戏中,充分体会到了学习数学的乐趣。 学科网（北京）股份有限公司 $$