【备课无忧】人教版四下-4.5 小数的化简与改写（课件+教案+学案+作业）

人教版小学数学四年级下册导学案 4.5 小数的化简与改写 【核心素养】 从不同角度进行充分的验证才能总结归纳得出规律，感受思考问题的严谨性与全面性。 【学习目标】 1.在自主探究、合作交流中理解和掌握小数的性质，并运用小数的性质正确地化简小数和改写小数。 2.培养动手操作能力以及观察、比较、抽象和归纳概括的能力。 3.感悟数学知识的内在联系，培养初步的数学辩证思想。 【学习重点】 运用小数的性质正确地化简小数和改写小数。 【学习难点】 正确地化简小数和改写小数。 【课前预习】 自学教材P39.例3、例4的内容，用多色笔勾画出疑惑点；使用导学单独立思考完成课前预习、课堂导学部分的学习，完成课后检测部分习题巩固学习成果。 【课堂导学】 任务一：探究小数的化简 学习例题3： 1.说一说：“化简”是什么意思？ 2.试一试：独立完成例3的化简 3.想一想：不在小数末尾的0，可以去掉吗？ 4.议一议：化简小数要注意什么？ 任务二：探究小数的改写 1.说一说：例4的要求是什么？ 2.试一试：独立完成例4的改写。 3.想一想：“3”的后面不加小数点行吗？为什么？ 4.议一议：应用小数的性质时要注意什么？ 【课后测试】 1．化简下面各小数。 0.320＝( ) 0.080＝( ) 50.070＝( ) 3.00＝( ) 我发现： （1）化简小数的方法：依据小数的( )，去掉小数( )的“0”，小数的大小不会改变。 （2）化简时注意：整数部分的( )和小数部分中不在末尾的( )都不能去掉。 2．不改变原数的大小，将下面各数改写成三位小数。 0.45＝( ) 0.0600＝( ) 3＝( ) 4.0＝( ) 我发现： （1）小数的改写，在不改变小数大小的前提下，根据小数的性质，在小数的末尾( )“0”或去( )“0”即可。 （2）整数改写成小数，首先在整数的右下角点上( )，然后根据需要在小数点后( )相应个数的“0”。 【部分答案】 1．0.32 0.08 50.07 3 性质 末尾 0 0 2．0.450 0.060 3.000 4.000 添上 掉 小数点 添上 学科网（北京）股份有限公司 $$ 人教版数学四年级下册 第 四 单 元 5.小数的化简与改写 学习任务 1 情境与问题 2 探究与发现 3 巩固与应用 4 总结与评价 学习任务 1 情境与问题 不改变数的大小，下面的数字中哪些0可以去掉？哪些0不能去掉?为什么? 8.03 7.60 5.00 3.03 0.60 200 602 20.00 小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。这叫做小数的性质。 整数部分的0不能去掉。 情境与问题 师徒四人来到一个甘蔗园，卖家给了师兄弟三人三条分别标着0.1米，0.10米，0.100米的甘蔗，猪八戒馋嘴抢到0.100米的甘蔗说到：“我肚子最大，我要吃最长的甘蔗。”沙师弟不服气说到：“大师兄最辛苦，最长的应该给大师兄吃！”悟空却笑笑说:“没关系，都一样！”师傅听了，对悟空微笑地点了点头。 你们知道为什么师傅会对悟空点点头吗？ 情境与问题 2 探究与发现 学习任务 化简下面的小数。 0.70=　　　　　　105.0900=　　　　 不改变小数的大小, 化简: 依据小数的性质, 去掉小数末尾的0, 使小数读写起来更简便。 想一想：什么是化简? 探究与发现 化简下面的小数。 0.70=　　　　　　105.0900=　　　　 小组讨论:你是怎样化简的?试一试，并展示你的答案。 0 .7 0 小数末尾有1个“0” 105.0900 小数末尾有2个“0” 小数的基本性质,去掉小数末尾的“0”,小数的大小不变。 0.7 105.09 探究与发现 思考:小数里的其他0可以去掉吗? 105.0900 去掉小数部分 中间的“0” 105.900 9 9 小数的大小发生了变化 整数部分的 0 不能去掉。 探究与发现 0.2=　　　　　4.08=　　　　　3=　　　　 0.2＝ 一位小数 0 .200 三位小数 末尾添上2个0 4.08＝ 两位小数 4.080 三位小数 末尾添上1个0 3＝ 整数 3.000 三位小数 右下角加上小数点， 添上3个0 0.200 4.080 3.000 整数改写成小数时,千万不能漏掉小数点。 不改变数的大小，把下面各数写成三位小数。 探究与发现 0.70 4.08 0.310 去掉0，数的大小不变。 去掉0，会怎么样？ 可以添上0吗？ 交流:应用小数的性质时,要注意什么? 0.70:去掉0,数的大小不变。 4.08:去掉0,数的大小发生了变化。 0.31:小数的末尾加上0,数的大小不变。 探究与发现 0.70 4.08 0.310 去掉0，数的大小不变。 去掉0，会怎么样？ 可以添上0吗？ 交流:应用小数的性质时,要注意什么? 只有在小数的末尾添上0或去掉0,小数的大小才不发生变化; 而小数中间的0却不能去掉,因为如果去掉了,小数数位上的数就发生了变化,小数的大小也就发生了变化。 探究与发现 3 巩固与应用 学习任务 【教材第39页“做一做”第1题】 1.化简下面的小数。 0.40 = 1.850 = 2.900 = 0.080 = 12.000 = 71.20 = 0.4 1.85 2.9 0.08 12 71.2 巩固与应用 【教材第39页“做一做”第2题】 2.不改变数的大小，把下面各数写成三位小数。 =0.900 0.9 30.04 5.4 8.18 14 =30.040 =5.400 =8.180 =14.000 巩固与应用 【教材第41页“练习十”第5题】 3.给下面的物品加上价签(以元为单位,用两位小数表示)。 15元5角 6角 8元 2元3角 15.50元 0.60元 8.00元 2.30元 巩固与应用 4.以“千克”为单位，把下面的数改写成小数部分是两位数的小数。 250克= 800克= 3千克200克= 60千克550克= 0.25千克 0.8千克 3.2千克 60.55千克 2千克460克= 2.46千克 10千克= 10.00千克 巩固与应用 5.下面有三个小朋友。 小明和小鹏一样高，都比小静高。 三个小朋友的身高都一样高吗？为什么？ 1.20m=1.2m=1米2分米 1.02m=1米2厘米 巩固与应用 4 总结与评价 学习任务 点击输入标题 点此输入内容或者复制您的内容在这里，在此框中选择粘贴，并选择只保留文字。点此输入内容或者复制您的内容在这里，在此框中选择粘贴，并选择只保留文字。 点击此处输入标题 今天我学会了…… 课堂总结 总结与评价 小数的化简 1. 不改变小数的大小，依据小数的性质，去掉小数末尾的0，使小数读写起来更简便。 2. 增加小数位数且不改变小数的大小，在小数的末尾添上“0”即可。 3. 整数改写成小数，首先在整数右下角点上小数点，然后根据需要添上相应个数的“0”。 总结与评价 学习态度 学习自信 学习合作 素养评价 总结与评价 1.完成《分层作业》中对应练习。 2.预习下一节内容。 课后作业 总结与评价 课程结束 $$ 人教版小学数学四年级下册课时达标作业 4.5 小数的化简与改写 1.化简下面小数。 0.30=( ) 10.20=( ) 2.600=( ) 200.3060=( ) 0.030=( ) 12.560=( ) 50.200=( ) 71.500=( ) 2.不改变数的大小把下面各数改写成三位小数。 1.3=( ) 2.06=( ) 23.50=( ) 0.3=( ) 35=( ) 280=( ) 2.80=( ) 100=( ) 3.把相等的数连起来。 4.用“米”作单位,把下面的长度改写成三位小数。 (1)桌子高6分米5厘米。　　　(2)小红身高1米3分米。 5.火眼金睛，判对错(对的在括号里打“√”，错的打“×”)。 （1）0.7表示把一个物体分成10份，表示其中的7份。 (　　) （2）最小的一位小数是0.1。 (　　) （3）0小数的计数单位之间的进率是10。 (　　) （4）0.9和0.90的计数单位相同，意义也相同。 (　　) 6．公园的长方形健身场的长和宽分别缩小到原数的后，如下图所示。 (1)请算出这个健身场的实际长和宽。 (2)它的实际占地面积是多少平方米？ 7.甲、乙两数的和是814，把甲数的小数点向左移动一位后与乙数相等，甲、乙两数分别是多少？ 8.用5、5、0、0和小数点，写出下面各数，每个数字都要用上。 （1）0可以省略一个“0”而大小不变的小数。 （2）可以省略两个“0”而大小不变的小数 参考答案： 1.0.3 10.2 2.6 200.306 0.03 12.56 50.2 71.5 2.1.300 2.060 23.500 0.300 35.000 280.000 2.800 100.000 3.略 4.(1)0.650米 (2)1.300米 5. ×　√　×　× 6．(1)0.5×100＝50(m)　0.2×100＝20(m) (2)50×20＝1000(m2) 7.乙：814÷(10＋1)＝74　甲：74×10＝740 8. 5.050、5.500 学科网（北京）股份有限公司 $$ 人教版小学数学四年级下册教学设计 4.5 小数的化简与改写 教学内容 人教版小学数学四年级下册教材P39.例3、例4 教材分析 本节课通过大量的实例进一步验证小数末尾添上“0”或者去掉“0”，小数大小不变，同时感受到要得到一个结论需要通过大量实例，从不同角度进行充分的验证才能总结归纳得出规律，感受思考问题的严谨性与全面性。 学情分析 学生在学习本节知识时容易混淆的问题是小数中间添上“0”或者去掉“0”、或者整数末尾添上“0”或者去掉“0”，数的大小是否会改变。因此，本课中通过反例帮助学生验证小数中间添上“0”或者去掉“0”以及整数末尾添上“0”或者去掉“0”，数的大小会产生变化，在沟通整数与小数关系的基础上进一步理解小数的性质。 核心素养 从不同角度进行充分的验证才能总结归纳得出规律，感受思考问题的严谨性与全面性。 教学目标 1.在自主探究、合作交流中理解和掌握小数的性质，并运用小数的性质正确地化简小数和改写小数。 2.培养动手操作能力以及观察、比较、抽象和归纳概括的能力。 3.感悟数学知识的内在联系，培养初步的数学辩证思想。 教学重点 运用小数的性质正确地化简小数和改写小数。 教学难点 正确地化简小数和改写小数。 教学方法 实践活动、自主观察、独立思考、合作交流及启发引导等。 教学准备 多媒体课件 教学过程 教学环节 师生双边活动 设计意图 一、 知识链接 1.引导学生回顾本节课相关知识。 （1）填空。 2.小结，引出课题。 对旧知识的回顾，唤醒已有的知识经验，做好前测，为探究新知做好准备。 二、 探究新知 知识点1 化简小数 1.出示教材第39页例3。 化简下面的小数。 0.70= 105.0900= 让学生讨论，口答化简结果。 0.70=0.7 105.0900=105.09 提问：在105.0900中9左边的“0”能去掉吗？为什么？ 小结：105.0900中9左边的“0”不能去掉，小数的性质指的是小数末尾的“0”。 2.练习强化。 不改变大小，将下面各数化简。 3.00900 10.8000 107.010 知识点2 改写小数 1.教学教材第39页例4。 不改变数的大小，把下面各数写成三位小数。 0.2＝ 4.08＝ 3＝ 学生分组讨论。 学生口答： 0.2＝0.200 4.08＝4.080 3＝3.000 2.联系生活实际，理解商店里为什么将商品的单价标作：辣椒：2.50元/千克充电器：18.00元电视机：3680.00元 这是因为我国的人民币的单位有元角分，商品标签上的标价是精确到分。所以，有时根据需要在小数的末尾添上一个“0”、两个“0”，或在整元的右角点上小数点，再添上“0”，把整数改写成小数的形式。 加深对小数意义的理解,将小数末尾的0去掉不改变小数的大小,但是改变了小数的精确度,在改写时应注意,只能在小数的末尾添上0或去掉0。 三、 课堂演练 基础演练： 1.完成教材第41页“练习十”第1题。 2.完成教材第41页“练习十”第2题。 3.完成教材第41页“练习十”第3题。 拓展延伸： 分层次的巩固练习有助于对学生知识掌握和能力发展进行评价。 四、 总结评价 1.这节课你学会了什么，怎么学会的？ 引导学生总结梳理所学知识，养成良好的数学学习习惯。 板书设计 小数的化简与改写 例3 化简下面各数。 0.70＝0.7 105.0900＝105.09 例4 不改变数的大小，把下面各数写成三位小数。 0.2＝0.200 4.08＝4.080 3＝3.000 课后作业 1.从课本习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 课后反思 在教学时，通过紧密联系学生的生活实际，让学生感知商品的价格。教学中,老师要引导学生思考,引起他们强烈的探索欲望，使他们情不自禁地注入自己的热情成为学习的主人。这节课，以学生验证规律、应用规律为步骤，环节清晰。在教学中，要体现以学生为主体的教学思想，让学生充分发表自己的意见。 学科网（北京）股份有限公司 $$