7.4平移（同步课件）-【大单元教学】2024-2025学年七年级数学下册同步备课系列（人教版2024）

数学 人教版 七年级下册 相交线与平行线 第七章 1 7.4 平移 第7章 相交线与平行线 2 情境引入 观察生活中现象，它们是怎么运动的？ 平移 新知探究 在同一平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的运动叫做图形的平移. 平移不改变图形的大小和形状，只是图形的位置发生变化. 什么叫做平移？平移有什么特点？ 新知探究 思考：判断下面几组图形运动是不是平移： 新知探究 你还发现生活中的哪些现象是平移运动？ 新知探究 思考：下面的小船图和金鱼图分别是怎样运动的？ 它们的运动有什么相同点和不同点？ 小船图和金鱼图都是向右平移. 小船图平移的距离比金鱼图远一些. 新知探究 先数一数小船图向右平移了几格，再和同学说说你是怎样数的. 选定小船上的一条线段，数一数线段向右平移了9格，所以小船图向右平移了9格. 新知探究 选定小船上的一个点，数一数这个点向右平移了9格，所以小船向右平移了9格. 先数一数小船图向右平移了几格，再和同学说说你是怎样数的. 典例精析 例1 把只通过平移能与图形A重合的图形，涂上颜色. 典例精析 例2 画出平行四边形向下平移3格后的图形. 典例精析 例3 如图，平移三角形ABC，使点A移动到点A，画出平移后的三角形ABC. A A C B B C 解：如图，连接A A, 过点B作A A 的平行线， 在线上截取B B = A A ， 则点B 就是点B的对应点. 类似地，作出点C的对应点C. 最后，连接A、 B、C， 得三角形ABC. 学习笔记 新知探究 几何符号语言： ① 平移的前后图形全等； A B C D E F A B C D E F ∵△ABC 平移得到△DEF， ∴△ABC≌△DEF. ∵ △ABC 平移得到△DEF ∴ AB∥DE，AC∥DF， 　 BC∥EF (或共线)， 　 AB = DE，AC = DF， BC = EF. ② 对应线段平行 (或在同 一直线上) 且相等； 图形平移的基本性质 学习笔记 新知探究 几何符号语言： ③对应角相等； ∵△ABC 平移得到△DEF， ∴ AD∥BE∥CF(或共线)， 　AD = BE = CF. ∵△ABC 平移得到△DEF， ∴∠BAC =∠EDF， 　∠ABC =∠DEF， 　∠ACB =∠DFE. ④对应点所连的线段平行(或在同一直线上)且相等. A B C D E F A B C D E F 图形平移的基本性质 新知探究 思考：熊猫向哪个方向走多少个方格就可以吃到竹子？ 先向右平移4格， 再向下平移5格. 学习笔记 新知探究 平移的两个要素：平移的方向和平移的距离. 在方格纸上画平移图形的方法： （1）找出原图形的关键点（如顶点或端点）.    （2）按要求分别描出各关键点平移后的对应点.    （3）按原图将各对应点顺次连接. 典例精析 例4 画出平移后的图形，再数一数，填一填. 向（ ）平移（ ）格 向（ ）平移（ ）格 向上平移5格 向右平移7格 左 6 下 5 学习笔记 典例精析 在方格纸上画平移图形的方法： （1）找出原图形的关键点（如顶点或端点）.  （2）按要求分别描出各关键点平移后的对应点.    （3）按原图将各对应点顺次连接. （4）图形平移后，位置发生了变化，图形大小、形状和方向没有变化. 典例精析 例5 B C A 如图，经过平移，三角形 ABC 的顶点 A 移到了点 D 处，作出平移后的三角形． E F D 解：如图，连接 AD， 过 B、C 点分别做线段 BE、CF 使得他们与线段 AD 平行且相等，连接 DE、DF、EF，三角形 DEF 就是三角形 ABC 平移后的图形. 典例精析 例5 如图，经过平移，三角形 ABC 的顶点 A 移到了点 D 处，作出平移后的三角形． B C A 思考：有其他的方法吗？ E F D 解：如图，过点 D 按射线 AB 的方向做线段 DE 平行且等于AB；过点 D 按射线 AC 的方向做线段 DF 平行且等于 AC；连接 EF. △DEF 就是 △ABC 平移后的图形. 典例精析 例6 下面这个图形的面积是多少？ 观察这个图形，它有什么特点？你遇到什么难题？ 用学过的图形运动的知识试一试. 这个图形有两条边都是曲线，怎么计算面积？ 典例精析 例6 平移后变成一个（ ）,（ ） 不变. 4cm 6 × 4 = 24（平方厘米） 答：这个图形的面积是24平方厘米. 长方形 面积 先把左边半圆部分减下来，再向右平移6个格. 典例精析 例7 1 m 1 m 21 m 15 m A C D B 如图是一块长方形的草地，长为 21 m. 宽为 15 m 在草地上有两条宽为 1 m 的小道，长方形的草地上除小道外长满青草. 问长草部分的面积为多少? 1 m 1 m 21 m 15 m A C D B 解：长草部分的面积为 (21 - 1)×(15 - 1) = 280 (m2). 新知探究 利用平移，人们可以设计出美丽的图案，许多装饰图案就是利用平移设计的. 平移 概念 在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移. 性质 1.平移前后图形的形状和大小完全相同；2.对应线段平行(或在同一直线 上)且相等；3.各对应点所连线段平行(或在同一直线上)且相等. 作图 1.关键在于按要求作出对应点； 2.然后，顺次连接对应点即可. 随堂演练 1. 在图形平移中，下面说法错误的是（ ） A. 图形上任意点移动的方向相同 B. 图形上任意点移动的距离相等 C. 图形上任意两点的连线的长度改变 D. 图形在平移前后形状和大小不发生改变 C 2. 经过平移，图形上每个点都沿同一个方向移动了一段距离. 下面说法正确的是（ ） A. 不同的点移动的距离不同 B. 不同的点移动的距离既可能相同也可能不同 C. 不同的点移动的距离相同 D. 无法确定 C 随堂演练 3.把下图中可以平移 位置的涂上红色. ①　　　②　　　③ ④　　　⑤　　　⑥ 随堂演练 4.如图，平移△ABC，使点A移动到点A,画出平移后的三角形ABC.(请注意方格的作用) A B C A B C 随堂演练 5.画一画、量一量，算出下面这个火箭的面积. 8cm 3cm 3 × 8 = 24（平方厘米） 答：这个火箭的面积是24平方厘米. $$