课时8.3功和功率 第二课时-【帮课堂】2024-2025学年八年级物理下册同步学与练（ 沪科版五四制2024）

第八章 简单机械　功和能 （原卷版） 课时8.3 功和功率 第二课时 2022年课程标准 物理素养 3.2.2 知道机械功和功率。用生活中的实例说明机械功和功率的含义 物理观念：从生活实例认识功率的概念，知道定义功率的意义，能说出1W的物理意义。 科学思维：知道常见功率值。会估测人上楼时的功率。 科学态度与责任：能运用公式P = W/t进行简单计算。 知识点一、比较做功快慢的方法（比值定义法） 做功有快慢之分，那么，怎样比较做功的快慢呢？下面我们类比速度的定义进行说明。 小明上五楼教室，所用时间不同，他的做功快慢不同。 比较运动的快慢 比较做功的快慢 时间相同，比路程 时间相同，比较做功的多少 路程相同，比时间 做功多少相同，比较所用时间 路程、时间都不同时，用路程除以时间 做功多少、所用时间都不相同时，用做功多少除以做功时间 路程与时间之比叫速度，它在数值上等于单位时间内的路程 功与做功时间之比叫功率，它在数值上等于单位时间内所做的功 知识点二、功率 1.功率的概念 内容 举例说明 功率的物理意义 （1）功率是物体做功快慢的物理量。功率越大，物体做功越快；功率越小，物体做功越慢。 （2）功率的大小表示物体单位时间内做功的多少。例如，小明推箱子做功的功率为80W，表示小明每秒对箱子做功80J。 做功相同，做功时间不同 功率 将功与做功所用时间的比叫功率 相同时间内做功越多，表示做功越快 ★特别提醒：做功“多少”与“快慢”的意义不同，做功多的不一定做功快，做功少的不一定做功慢。只有做功时间相同时，做功多的做功才快，即功率才大。所以，描述功率时不能说物体做功越多，功率越大，也要注意时间的多少，一般描述为单位时间内（或相同时间内），物体做功越多，功率越大。 2.功率的定义式 （1）功率的定义式为（在t时间内的平均功率）。 （2）用公式计算功率的注意事项 ①解题时一定要弄清三个物理量的对应关系，功W一定是对应时间t内完成的，这样算出来的功率才是时间t内的功率。 ②可以变形为W=Pt和，两变形式可分别用于求功和做功所用时间。 3.功率的单位 （1）根据功率的定义式可以推导出功率的单位。在国际单位制中，功的单位是焦耳（J）,时间单位是秒（s），则功率的单位是焦耳/秒（J/s）。 为了纪念英国著名发明家瓦特，给功率单位一个专门的名称，叫做瓦特，简称瓦，符号为W，即1W=1J/s。瓦特是焦耳每秒的专用名称。 （2）功率的常用单位还有千瓦（kW）、兆瓦（MW）。1kW=103W，1MW=106W。 4.功率计算的推导公式P=Fv （1）当物体在力F作用下，以速度v沿力的方向做匀速直线运动时，力F做功的功率可以表示为，即功率的大小等于作用在物体上的力与物体速度的乘积。 （2）由P=Fv可知，当机车的输出功率P一定时，机车速度v越小，机车发动机输出的牵引力F越大。 （3）应用P=Fv进行计算时，力的单位为N，速度的单位为m/s，这样计算出的功率的单位才是W。 ▲拓展培优：虽然功率的推导式P=Fv是由匀速直线运动推导出来的，但该公式也适用于变速运动。 （4）P=Fv在生活中的应用 某些阻力较大的情况下，当发动机输出功率不能改变时，人们常常通过降低速度来获得较大的牵引力。所以，当汽车要爬又长又陡的坡时，司机常换低挡位，以获得更大的牵引力从而顺利上坡。 5.功和功率的比较 功 功率 概念 力与物体在力的方向上移动的距离乘积 功与做功所用时间之比 物理意义 表示物体做功的多少 表示物体做功的快慢 符号 W P 计算公式 W=Fs 决定因素 力F、物体在力F方向上移动的距离s 功W、做功所用时间t 单位 焦耳（J） 瓦特（W） 联系 W=Pt ▲拓展培养：虽然功率的推导式P=Fv是由匀速直线运动推导出来的，但该公式也适用于变速运动。 （4）P=Fv在生活中的应用 某些阻力较大的情况下，当发动机输出功率不能改变时，人们常常通过降低速度来获得较大的牵引力。所以，当汽车要爬又长又陡的坡时，司机常换低挡位，以获得更大的牵引力从而顺利上坡。 ★特别提醒：要注意区分功率的单位W与功的符号W，前者是功率单位的符号，是正体，后者是功的符号，是斜体。 考向一：比较做功的快慢 【重点释疑】 1.方法一 （1）举例：运送同样多的砖到同样高的地方，起重机比滑轮组用时短，说明起重机用时短，说明起重机做功快。 （2）归纳：做同样多的功，比较做功所用时间的长短，所用时间越短，做功越快。 2.方法二 （1）举例：在相同的时间内，起重机比滑轮组搬运到相同高度处的砖要多，说明起重机做功快。 （2）归纳：在相同时间内，比较做功的多少，做的功越多，做功越快。 3.方法三 （1）举例：将砖搬到相同的高度处，起重机和滑轮组在搬运砖的多少和搬运时间不同时，可以用做的功与做功所用时间的比进行比较，比值大的做功快。 （2）归纳：当做功多少和时间长短都不相同时，取所做的功跟所用时间的比值进行比较，比值大的做功快，比值小的做功慢。 【例题精讲】 例1．（2023·湖南长沙·统考中考真题）如图，大人和小孩分别将5块相同的砖从一楼搬到二楼，在这个过程中，下列说法正确的是（　　） A．小孩对砖做功更多 B．小孩对砖做功更快 C．大人对砖做功更多 D．大人对砖做功更快 考向二：功率 【重点释疑】 1.定义：功和做功所用时间之比叫作功率，它在数值上等于单位时间内所做的功。 2.物理意义：功率表示物体做功的快慢。 3.公式及单位 （1）公式：，其中W——功——焦耳（J），t——时间——秒（s），P——功率——焦每秒（J/s）。 （2）在国际单位制中功率的单位是瓦特，简称瓦，符号用W表示。1W＝1J/s。 （3）功率的常用单位还有千瓦（kW）,兆瓦（MW）。1MW＝103kW＝106W。 （4）变形公式：， 4.公式的应用 （1）在运用及其变形式进行计算时，一定要注意三个物理量间的对应关系，“W ”一定对应时间“t”内所完成的功，不要张冠李戴。 （2）要注意区分功率的单位W和功的符号W 。在书写时，功率的单位W用正体，而功的符号W 用斜体。 5.功率的推导式 （1）推导：因为，所以。 （2）应用时应注意： ①力F与运动速度v方向一致。 ②计算时，F的单位是N，v的单位是m/s，这样算出的功率单位才是W。 ③解题时，若已知作用力F和物体运动的速度v，则直接用来求功率更方便，若F和v未知，则需要先推导再应用。 6.对功率的理解 （1）功率只反映做功的快慢，不表示做功的多少。 （2）功率由做功的多少和做功的时间共同决定。功率大，做功不一定多；做功多或做功所用时间少，功率不一定大。 （3）公式实际上是求物体的平均功率。 （4）公式常用于机车运动情况。 （5）由知，当功率一定时，F与v成反比。 7.功和功率的辨析 （1）概念：功是力与物体在力的方向上移动距离的乘积；而功率是物体做的功与所用时间之比。 （2）定义式：功——；功率——。 （3）单位：功——J；功率——W。 （4）物理意义：功——力的作用成效；功率——力（物体）做功的快慢。 （5）联系：。 例2．（2023·湖北十堰·统考中考真题）小丽估测了生活中的一些物理量，其中不合理的是（    ） A．课桌高度约为75cm B．中学生从一楼到三楼克服重力做功约为300J C．两个鸡蛋重力约为1N D．教室里每支日光灯的功率约40W 例3．（2023·四川绵阳·统考中考真题）“单臂哑铃划船”运动能充分训练背阔肌。训练时，按照如图所示姿势，提升、放下哑铃为1次动作。已知哑铃质量15kg，训练者60s完成一组训练，每组12次动作，每次提升哑铃的竖直高度是30cm。则训练者在1次提升哑铃过程中做功是 J，完成一组训练过程中提升哑铃做功的功率是 W。（g取10N/kg） 例4．（2023·湖北十堰·统考中考真题）如图甲是中国海军十堰舰停泊在港湾时的情景，相关参数如下表；执行任务过程中，该舰以恒定最大推进功率航行；（g取）求： 排水量 吃水深度 最大航速 最大推进功率 （1）十堰舰满载停泊在港湾时所受浮力大小； （2）若十堰舰从静止出发，加速航行时达到最大航速，图乙是本次航行的图像，求加速阶段的平均速度； （3）十堰舰以最大航速水平匀速直线航行时，十堰舰所受阻力大小。 考向三：功率的测算 【重点释疑】 实验：测算人登楼的功率 1.原理：、。 2.测量的物理量：人的质量、登楼的高度、登楼的时间。 3.测算过程 （1）人匀速登楼，竖直向上的动力F大小等于其重力G，而G＝mg，故应先测人的质量m。 （2）测出人登楼的高度h（s＝h），即竖直上升的高度。可以测出一级台阶的高度h0，再数出所登台阶的数目n,则h＝h0。 （3）测出人登楼的时间。 （4）运用公式，人登楼的功率。 【例题精讲】 例5．（2023上·江苏无锡·九年级校考阶段练习）跳绳是我市初中毕业生体育测试的项目之一，小宇同学想利用所学的物理知识估测自己平时跳绳时克服重力的平均功率（不计绳重）。 （1）用 （填测量器材）测量 （填物理量名称与其对应符号）（下同）； （2）估测自己平均每次跳起的高度 h； （3）用 记录跳 n 次所用的 ； （4）数据处理：平均功率 P= （用上述的物理量符号表示）； （5）比较两人跳绳的平均功率大小（假设两人跳起的平均高度相同），则( )。 A．跳绳的快慢相同，跳的时间长的功率大 B．体重相同，跳的个数越多的功率越大 C．跳绳的快慢相同，体重大的功率大 D．体重相同，跳的时间越短的功率越大 【基础强化】 一、单选题 1．以下对物理单位大小的叙述，正确的是（　　） A．托起两个鸡蛋的力约1牛 B．托起两个鸡蛋的力做功约1焦耳 C．两个鸡蛋放在1平方米的水平桌面上，鸡蛋对桌面的压强约1帕斯卡 D．把两个鸡蛋举起1秒钟，功率约为1瓦特 2．一位著名物理学家在精心研究前人工作成果的基础上发现了万有引力，他思考“苹果落地”的故事已家喻户晓。这位物理学家是图中的（　　） A．焦耳 B．瓦特 C． 帕斯卡 D． 牛顿 3．下列物理量中，以科学家的名字帕斯卡作为单位的物理量是 A．压力 B．压强 C．功 D．功率 4．小李对生活中常见物理量的估测正确的是（　　） A．教室内课桌高度约为80cm B．教室内的电脑功率约为1000W C．太阳发出的光经过8s后到达地球 D．一名男同学跑完1km用时约为2min 5．如图所示，九年级女生丹丹从地上拿起一个鸡蛋，用了大约2s的时间将它匀速举过头顶，在这2s时间内，估算丹丹做的功和功率分别为 A．1J    0.5W B．0.05J    0.5W C．120J    1W D．10J    2W 6．如图（a）、（b）所示，在你登上同一楼层时，走上楼和跑上楼的感觉完全不同．针对这两次上楼过程，以下说法中正确的是（　　） A．走上楼时做功较少 B．跑上楼时做功较少 C．走上楼时功率较大 D．跑上楼时功率较大 7．某同学托着一本质量约为200g的物理书以正常速度从教学楼的一楼走上三楼，则他在上楼过程中对这本物理书做功的功率最接近于 A．0.04W B．0.4W C．4W D．40W 8．以下是同学们举行“物理和生活”交流会时讨论的一些估测数据，你认为最符合实际的是（　　） A．一名中学生从课桌上拿起一常见医用口罩对其做的功约为1J B．一名中学生步行通过的路程约为360m C．一名中学生爬楼的功率约为120W D．一名中学生的体积约为 9．如图所示，一物块从光滑斜面上的A点由静止滑下，B为斜面AC的中点，设物块在AB段重力做功为，重力的功率为；在BC段重力做功为，重力的功率为，则下列关系正确的是（　　）    A．， B．， C．， D．， 10．下列物理量的估计最接近实际的是（    ） A．中学生百米赛跑的成绩约为 B．人走路时对地面的压强约为 C．舒适的洗澡水温度约为 D．自行车运动员骑车时的功率约为 11．人的心脏每跳一次输送8×10-5m3的血液，血压(心脏输送血液的压强)的平均值为15kPa，心脏每分钟跳60次，则心脏工作的平均功率为(   ) A．0.5W B．1.2W C．2.4W D．3.6W 12．一辆汽车在公路上做直线运动，其s-t图像如图所示。0~12s内，汽车牵引力做功为W1，功率为P1；12~24s内，汽车牵引力做功为W2，功率为P2。若汽车在行驶过程中所受牵引力恒定不变，则下列判断正确的是（　　） A．W1= W2，P1= P2 B．W1< W2，P1> P2 C．W1>W2，P1= P2 D．W1> W2，P1>P2 13．在一次体育课上，甲、乙两同学进行爬竿比赛。甲从某一位置匀速爬到竿顶用时9s，乙从同一位置匀速爬到竿顶用时10s，若甲、乙两人体重之比是6∶5，则他们爬竿的功率之比为是（　　） A． B． C． D． 14．为引导学生加强体育锻炼，提高身体素质，泰州市将“体育与健康科目”的分值计入学业水平考试的总成绩。如图所示，是某同学在练习一分钟跳绳项目，她跳出了150次/分钟的好成绩，下列关于该同学在跳绳时的估算合理的是（　　） A．该同学受到的重力约为60N B．该同学每次跳起时的高度约为2m C．该同学每次跳起时克服重力做功约为1000J D．该同学一分钟跳绳克服重力做功的平均功率约为70W 15．学习了功率的知识后，小明和几位同学准备开展“比一比谁的功率大”的活动，他们设计了三套方案：①测量出各自的体重、爬楼用的时间和爬楼的高度；②控制爬楼的时间相同，测量出各自的体重、爬楼的高度；③控制爬楼的高度相同，测量出各自的体重、爬楼的时间，可行的是（　　） A．只有① B．只有①② C．只有②③ D．①②③都可以 14 / 14 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第八章 简单机械　功和能 （解析版） 课时8.3 功和功率 第二课时 2022年课程标准 物理素养 3.2.2 知道机械功和功率。用生活中的实例说明机械功和功率的含义 物理观念：从生活实例认识功率的概念，知道定义功率的意义，能说出1W的物理意义。 科学思维：知道常见功率值。会估测人上楼时的功率。 科学态度与责任：能运用公式P = W/t进行简单计算。 知识点一、比较做功快慢的方法（比值定义法） 做功有快慢之分，那么，怎样比较做功的快慢呢？下面我们类比速度的定义进行说明。 小明上五楼教室，所用时间不同，他的做功快慢不同。 比较运动的快慢 比较做功的快慢 时间相同，比路程 时间相同，比较做功的多少 路程相同，比时间 做功多少相同，比较所用时间 路程、时间都不同时，用路程除以时间 做功多少、所用时间都不相同时，用做功多少除以做功时间 路程与时间之比叫速度，它在数值上等于单位时间内的路程 功与做功时间之比叫功率，它在数值上等于单位时间内所做的功 知识点二、功率 1.功率的概念 内容 举例说明 功率的物理意义 （1）功率是物体做功快慢的物理量。功率越大，物体做功越快；功率越小，物体做功越慢。 （2）功率的大小表示物体单位时间内做功的多少。例如，小明推箱子做功的功率为80W，表示小明每秒对箱子做功80J。 做功相同，做功时间不同 功率 将功与做功所用时间的比叫功率 相同时间内做功越多，表示做功越快 ★特别提醒：做功“多少”与“快慢”的意义不同，做功多的不一定做功快，做功少的不一定做功慢。只有做功时间相同时，做功多的做功才快，即功率才大。所以，描述功率时不能说物体做功越多，功率越大，也要注意时间的多少，一般描述为单位时间内（或相同时间内），物体做功越多，功率越大。 2.功率的定义式 （1）功率的定义式为（在t时间内的平均功率）。 （2）用公式计算功率的注意事项 ①解题时一定要弄清三个物理量的对应关系，功W一定是对应时间t内完成的，这样算出来的功率才是时间t内的功率。 ②可以变形为W=Pt和，两变形式可分别用于求功和做功所用时间。 3.功率的单位 （1）根据功率的定义式可以推导出功率的单位。在国际单位制中，功的单位是焦耳（J）,时间单位是秒（s），则功率的单位是焦耳/秒（J/s）。 为了纪念英国著名发明家瓦特，给功率单位一个专门的名称，叫做瓦特，简称瓦，符号为W，即1W=1J/s。瓦特是焦耳每秒的专用名称。 （2）功率的常用单位还有千瓦（kW）、兆瓦（MW）。1kW=103W，1MW=106W。 4.功率计算的推导公式P=Fv （1）当物体在力F作用下，以速度v沿力的方向做匀速直线运动时，力F做功的功率可以表示为，即功率的大小等于作用在物体上的力与物体速度的乘积。 （2）由P=Fv可知，当机车的输出功率P一定时，机车速度v越小，机车发动机输出的牵引力F越大。 （3）应用P=Fv进行计算时，力的单位为N，速度的单位为m/s，这样计算出的功率的单位才是W。 ▲拓展培优：虽然功率的推导式P=Fv是由匀速直线运动推导出来的，但该公式也适用于变速运动。 （4）P=Fv在生活中的应用 某些阻力较大的情况下，当发动机输出功率不能改变时，人们常常通过降低速度来获得较大的牵引力。所以，当汽车要爬又长又陡的坡时，司机常换低挡位，以获得更大的牵引力从而顺利上坡。 5.功和功率的比较 功 功率 概念 力与物体在力的方向上移动的距离乘积 功与做功所用时间之比 物理意义 表示物体做功的多少 表示物体做功的快慢 符号 W P 计算公式 W=Fs 决定因素 力F、物体在力F方向上移动的距离s 功W、做功所用时间t 单位 焦耳（J） 瓦特（W） 联系 W=Pt ▲拓展培养：虽然功率的推导式P=Fv是由匀速直线运动推导出来的，但该公式也适用于变速运动。 （4）P=Fv在生活中的应用 某些阻力较大的情况下，当发动机输出功率不能改变时，人们常常通过降低速度来获得较大的牵引力。所以，当汽车要爬又长又陡的坡时，司机常换低挡位，以获得更大的牵引力从而顺利上坡。 ★特别提醒：要注意区分功率的单位W与功的符号W，前者是功率单位的符号，是正体，后者是功的符号，是斜体。 考向一：比较做功的快慢 【重点释疑】 1.方法一 （1）举例：运送同样多的砖到同样高的地方，起重机比滑轮组用时短，说明起重机用时短，说明起重机做功快。 （2）归纳：做同样多的功，比较做功所用时间的长短，所用时间越短，做功越快。 2.方法二 （1）举例：在相同的时间内，起重机比滑轮组搬运到相同高度处的砖要多，说明起重机做功快。 （2）归纳：在相同时间内，比较做功的多少，做的功越多，做功越快。 3.方法三 （1）举例：将砖搬到相同的高度处，起重机和滑轮组在搬运砖的多少和搬运时间不同时，可以用做的功与做功所用时间的比进行比较，比值大的做功快。 （2）归纳：当做功多少和时间长短都不相同时，取所做的功跟所用时间的比值进行比较，比值大的做功快，比值小的做功慢。 【例题精讲】 例1．（2023·湖南长沙·统考中考真题）如图，大人和小孩分别将5块相同的砖从一楼搬到二楼，在这个过程中，下列说法正确的是（　　） A．小孩对砖做功更多 B．小孩对砖做功更快 C．大人对砖做功更多 D．大人对砖做功更快 【答案】D 【解析】AC．大人和小孩分别将5块相同的砖从一楼搬到二楼，根据 W=Fs=Gh 可知，做功一样多，故AC错误； BD．两人做功一样多，大人用时较短，根据可知，大人对砖做功更快，故B错误，D正确。 故选D。 考向二：功率 【重点释疑】 1.定义：功和做功所用时间之比叫作功率，它在数值上等于单位时间内所做的功。 2.物理意义：功率表示物体做功的快慢。 3.公式及单位 （1）公式：，其中W——功——焦耳（J），t——时间——秒（s），P——功率——焦每秒（J/s）。 （2）在国际单位制中功率的单位是瓦特，简称瓦，符号用W表示。1W＝1J/s。 （3）功率的常用单位还有千瓦（kW）,兆瓦（MW）。1MW＝103kW＝106W。 （4）变形公式：， 4.公式的应用 （1）在运用及其变形式进行计算时，一定要注意三个物理量间的对应关系，“W ”一定对应时间“t”内所完成的功，不要张冠李戴。 （2）要注意区分功率的单位W和功的符号W 。在书写时，功率的单位W用正体，而功的符号W 用斜体。 5.功率的推导式 （1）推导：因为，所以。 （2）应用时应注意： ①力F与运动速度v方向一致。 ②计算时，F的单位是N，v的单位是m/s，这样算出的功率单位才是W。 ③解题时，若已知作用力F和物体运动的速度v，则直接用来求功率更方便，若F和v未知，则需要先推导再应用。 6.对功率的理解 （1）功率只反映做功的快慢，不表示做功的多少。 （2）功率由做功的多少和做功的时间共同决定。功率大，做功不一定多；做功多或做功所用时间少，功率不一定大。 （3）公式实际上是求物体的平均功率。 （4）公式常用于机车运动情况。 （5）由知，当功率一定时，F与v成反比。 7.功和功率的辨析 （1）概念：功是力与物体在力的方向上移动距离的乘积；而功率是物体做的功与所用时间之比。 （2）定义式：功——；功率——。 （3）单位：功——J；功率——W。 （4）物理意义：功——力的作用成效；功率——力（物体）做功的快慢。 （5）联系：。 【例题精讲】 例2．（2023·湖北十堰·统考中考真题）小丽估测了生活中的一些物理量，其中不合理的是（    ） A．课桌高度约为75cm B．中学生从一楼到三楼克服重力做功约为300J C．两个鸡蛋重力约为1N D．教室里每支日光灯的功率约40W 【答案】B 【解析】A．课桌高度约为人身高的一半，在75cm左右，故A不符合题意； B．中学生质量约为50kg，其重力为 从一楼到三楼的高度约为6m，中学生从一楼到三楼克服重力做功为 故B符合题意； C．两个鸡蛋的质量约为100g=0.1kg，其重力为 故C不符合题意； D．日光灯的功率较小，约为40W，故D不符合题意。 故选B。 例3．（2023·四川绵阳·统考中考真题）“单臂哑铃划船”运动能充分训练背阔肌。训练时，按照如图所示姿势，提升、放下哑铃为1次动作。已知哑铃质量15kg，训练者60s完成一组训练，每组12次动作，每次提升哑铃的竖直高度是30cm。则训练者在1次提升哑铃过程中做功是 J，完成一组训练过程中提升哑铃做功的功率是 W。（g取10N/kg） 【答案】 45 9 【解析】[1]训练者在1次提升哑铃过程中做功是 [2]完成一组训练过程中提升哑铃做的功为 完成一组训练过程中提升哑铃做功的功率是 例4．（2023·湖北十堰·统考中考真题）如图甲是中国海军十堰舰停泊在港湾时的情景，相关参数如下表；执行任务过程中，该舰以恒定最大推进功率航行；（g取）求： 排水量 吃水深度 最大航速 最大推进功率 （1）十堰舰满载停泊在港湾时所受浮力大小； （2）若十堰舰从静止出发，加速航行时达到最大航速，图乙是本次航行的图像，求加速阶段的平均速度； （3）十堰舰以最大航速水平匀速直线航行时，十堰舰所受阻力大小。 【答案】（1）1.22×107N；（2）8m/s；（3）1×106N 【解析】解：（1）由阿基米德原理可得，护卫舰满载时，受到海水的浮力 F浮=G排=m排g=1220×103kg×10N/kg=1.22×107N （2）由乙图可知，该舰加速航行达到最大航速12.5m/s，用时120s，航行0.96km，则加速阶段的平均速度 （3）护卫舰的最大航速为12.5m/s，水平匀速直线航行时，受到的阻力与牵引力是一对平衡力，根据 可得，十堰舰所受阻力 答：（1）该护卫舰满载时受到的浮力是1.22×107N； （2）加速阶段的平均速度为8m/s； （3）十堰舰所受阻力为1×106N。 考向三：功率的测算 【重点释疑】 实验：测算人登楼的功率 1.原理：、。 2.测量的物理量：人的质量、登楼的高度、登楼的时间。 3.测算过程 （1）人匀速登楼，竖直向上的动力F大小等于其重力G，而G＝mg，故应先测人的质量m。 （2）测出人登楼的高度h（s＝h），即竖直上升的高度。可以测出一级台阶的高度h0，再数出所登台阶的数目n,则h＝h0。 （3）测出人登楼的时间。 （4）运用公式，人登楼的功率。 例5．（2023上·江苏无锡·九年级校考阶段练习）跳绳是我市初中毕业生体育测试的项目之一，小宇同学想利用所学的物理知识估测自己平时跳绳时克服重力的平均功率（不计绳重）。 （1）用 （填测量器材）测量 （填物理量名称与其对应符号）（下同）； （2）估测自己平均每次跳起的高度 h； （3）用 记录跳 n 次所用的 ； （4）数据处理：平均功率 P= （用上述的物理量符号表示）； （5）比较两人跳绳的平均功率大小（假设两人跳起的平均高度相同），则( )。 A．跳绳的快慢相同，跳的时间长的功率大 B．体重相同，跳的个数越多的功率越大 C．跳绳的快慢相同，体重大的功率大 D．体重相同，跳的时间越短的功率越大 【答案】 体重秤 质量m 秒表/停表 时间t C 【解析】（1）[1][2]估测跳绳时克服重力的平均功率，需要知道该同学的重力，根据G=mg可知，需要用体重计（台秤、电子秤）测出该同学的质量m。 （3）[3][4]测跳绳的功率，需要利用功和做功的时间来进行计算，所以要用秒表记录跳n次所用的时间t。 （4）[5]由上可知，该同学平均每次跳起的高度h，则跳n次克服重力所做的总功为 W=nGh=nmgh 跳绳的平均功率为 （5）[6]AC．跳绳的快慢相同，体重大的，在相同时间里做的功多，功率大，与跳的时间长短无关。故A不符合题意，C符合题意； BD．体重相同时，比较功率的大小需要在相同时间内比较跳绳的个数或者相同的跳绳个数比较时间长短。故BD不符合题意。 故选C。 【基础强化】 一、单选题 1．以下对物理单位大小的叙述，正确的是（　　） A．托起两个鸡蛋的力约1牛 B．托起两个鸡蛋的力做功约1焦耳 C．两个鸡蛋放在1平方米的水平桌面上，鸡蛋对桌面的压强约1帕斯卡 D．把两个鸡蛋举起1秒钟，功率约为1瓦特 【答案】A 【详解】A．两个鸡蛋的质量在100g＝0.1kg左右，托起两个鸡蛋的力约为 F＝G＝mg＝0.1kg×10N/kg＝1N 故A正确； B．托起两个鸡蛋的高度不知道，所以做功多少不能确定。故B错误； C．两个鸡蛋重约1N，放在1平方米的水平桌面上，与桌面的接触面积约 2cm2＝2×10﹣4m2 对桌面的压强约为 p＝＝＝＝5000Pa 故C错误； D．举起两个鸡蛋的高度不知道，所以功率大小不能确定。故D错误。 故选A。 2．一位著名物理学家在精心研究前人工作成果的基础上发现了万有引力，他思考“苹果落地”的故事已家喻户晓。这位物理学家是图中的（　　） A．焦耳 B．瓦特 C． 帕斯卡 D． 牛顿 【答案】D 【分析】本题根据对初中物理中几位重大贡献的科学家以及所作贡献的认识写出答案。 【详解】英国物理学家牛顿通过思考“苹果落地”以及在精心研究前人工作成果的基础上发现并提出了万有引力。 故选D。 3．下列物理量中，以科学家的名字帕斯卡作为单位的物理量是 A．压力 B．压强 C．功 D．功率 【答案】B 【详解】压力、功、功率的单位分别是牛顿、焦耳、瓦特，故A、C、D不符合题意； 压强的单位是帕斯卡，故B符合题意． 4．小李对生活中常见物理量的估测正确的是（　　） A．教室内课桌高度约为80cm B．教室内的电脑功率约为1000W C．太阳发出的光经过8s后到达地球 D．一名男同学跑完1km用时约为2min 【答案】A 【详解】A．中学生的身高在160cm左右，课桌的高度大约是中学生身高的一半，在80cm左右，故A估测正确； B．教室内的电脑功率约为200W，故B估测错误； C．人们把地球与太阳之间的距离作为一个天文单位，取其整数为1亿5千万千米，这段距离相当于地球直径的11700倍，太阳光照射到地球需要8min多，故C估测错误； D．中考体育测试中，男同学跑1km，速度大约5m/s，所用的时间一般在200s左右，即3min20s左右，故D估测错误。 故选A。 5．如图所示，九年级女生丹丹从地上拿起一个鸡蛋，用了大约2s的时间将它匀速举过头顶，在这2s时间内，估算丹丹做的功和功率分别为 A．1J    0.5W B．0.05J    0.5W C．120J    1W D．10J    2W 【答案】A 【详解】一个鸡蛋的重力约为0.5N，结合小女孩的身高知道，鸡蛋上升的高度约为2m，所以，把它匀速举过头顶时所做的功大约是：W=Gh=0.5N×2m=1J，丹丹做功的功率约是：=0.5W． 6．如图（a）、（b）所示，在你登上同一楼层时，走上楼和跑上楼的感觉完全不同．针对这两次上楼过程，以下说法中正确的是（　　） A．走上楼时做功较少 B．跑上楼时做功较少 C．走上楼时功率较大 D．跑上楼时功率较大 【答案】D 【详解】AB．无论是走上楼还是跑上楼，重力和高度相同，根据W=Gh可知做功大小相同，故AB选项错误； CD．走上楼和跑上楼做的功相同，但跑着上楼所用时间较短，根据P=可知跑上楼做功较快，即功率较大，故C错误，D正确． 7．某同学托着一本质量约为200g的物理书以正常速度从教学楼的一楼走上三楼，则他在上楼过程中对这本物理书做功的功率最接近于 A．0.04W B．0.4W C．4W D．40W 【答案】B 【分析】已知物理书的质量，根据G=mg得到书的重力，一层楼的高度在3m左右，爬一层楼的时间大约15s，据此计算上楼的功率． 【详解】物理书的重力G=mg=0.2kg×10N/kg=2N， 爬一层楼的时间大约15s，从教学楼的一楼走上三楼的总时间t=15s×2=30s， 一层楼的高度在3m左右，一楼到三楼的高度h=2×3m=6m， 他在上楼过程中对这本物理书做功的功率． 故选B． 8．以下是同学们举行“物理和生活”交流会时讨论的一些估测数据，你认为最符合实际的是（　　） A．一名中学生从课桌上拿起一常见医用口罩对其做的功约为1J B．一名中学生步行通过的路程约为360m C．一名中学生爬楼的功率约为120W D．一名中学生的体积约为 【答案】C 【详解】A．一只医用外科口罩的质量约为4g，其重力为 从课桌上拿起口罩时，将口罩提升的高度约为0.25m，因此从课桌上拿起一常见医用口罩对其做的功约为 故A不符合题意； B．中学生步行的速度约为1m/s，由可知，中学生步行1min通过的路程约为 故B不符合题意； C．一名中学生的重力约为500N，一层楼的高度约为3m，中学生爬一层楼所需的时间约为12s，中学生克服重力做功为 则中学生爬楼的功率约为 故C符合题意； D．一名中学生的质量在50kg左右，人体的密度与水的密度接近，即，故中学生的体积为 故D不符合题意。 故选C。 9．如图所示，一物块从光滑斜面上的A点由静止滑下，B为斜面AC的中点，设物块在AB段重力做功为，重力的功率为；在BC段重力做功为，重力的功率为，则下列关系正确的是（　　）    A．， B．， C．， D．， 【答案】C 【详解】物块从光滑斜面上A点由静止滑下，由题意可知 所以物块在两段路程中下滑的高度h相同，物块的重力不变，由可知 物块从光滑斜面上A点由静止滑下，速度越来越快，则物块在AB段下滑的速度小于在BC段下滑的速度，又因为 所以物块在AB段所用时间大于在BC段下滑的时间，即 由可知 故ABD错误，C正确。 故选C。 10．下列物理量的估计最接近实际的是（    ） A．中学生百米赛跑的成绩约为 B．人走路时对地面的压强约为 C．舒适的洗澡水温度约为 D．自行车运动员骑车时的功率约为 【答案】D 【详解】A．中学生百米赛跑的成绩约为，故A不符合题意； B．人的重力约为500N，人走路时地面的受力面积约为250cm2=0.025m2，对地面的压强约为 故B不符合题意； C．舒适的洗澡水温度约为，故C不符合题意； D．自行车运动员骑车时的功率约为70~，高速行驶时可达200W，故D符合题意。 故选D。 11．人的心脏每跳一次输送8×10-5m3的血液，血压(心脏输送血液的压强)的平均值为15kPa，心脏每分钟跳60次，则心脏工作的平均功率为(   ) A．0.5W B．1.2W C．2.4W D．3.6W 【答案】B 【详解】人的心脏每跳一次输送8×10-5m3的血液，血管的横截面积为S，已知人的平均血压，通过压强定义式可得血管截面承受的压力为： F=pS 假设血压输送距离为L，则心脏每跳动一次做功： W=FL=pSL=pV， 心脏每分钟跳60次，则心脏工作的平均功率为： ， 故ACD项不符合题意，B项符合题意。 12．一辆汽车在公路上做直线运动，其s-t图像如图所示。0~12s内，汽车牵引力做功为W1，功率为P1；12~24s内，汽车牵引力做功为W2，功率为P2。若汽车在行驶过程中所受牵引力恒定不变，则下列判断正确的是（　　） A．W1= W2，P1= P2 B．W1< W2，P1> P2 C．W1>W2，P1= P2 D．W1> W2，P1>P2 【答案】D 【详解】由图可知，0~12s内，汽车行驶的路程s1=120m，速度为 12~24s内，汽车行驶的路程为 12~24s内，汽车行驶的时间为 12~24s内，汽车行驶的速度为 若汽车在行驶过程中所受牵引力恒定不变，0~12s 汽车牵引力做功为 12~24s 汽车牵引力做功为 由于，故。0~12s 汽车牵引力做功的功率为 12~24s 汽车牵引力做功的功率为 由于，故。故D正确，ABC错误。 故选D。 13．在一次体育课上，甲、乙两同学进行爬竿比赛。甲从某一位置匀速爬到竿顶用时9s，乙从同一位置匀速爬到竿顶用时10s，若甲、乙两人体重之比是6∶5，则他们爬竿的功率之比为是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】甲、乙两同学从同一位置爬杆到顶端，爬杆上升的高度h相同，甲、乙两同学的体重 根据W=Gh知甲、乙两同学爬杆做功 甲、乙两同学爬杆所用时间 甲、乙两同学爬杆做功功率 综上分析知，故BCD不符合题意，A符合题意。 故选A。 14．为引导学生加强体育锻炼，提高身体素质，泰州市将“体育与健康科目”的分值计入学业水平考试的总成绩。如图所示，是某同学在练习一分钟跳绳项目，她跳出了150次/分钟的好成绩，下列关于该同学在跳绳时的估算合理的是（　　） A．该同学受到的重力约为60N B．该同学每次跳起时的高度约为2m C．该同学每次跳起时克服重力做功约为1000J D．该同学一分钟跳绳克服重力做功的平均功率约为70W 【答案】D 【详解】A．一个中学生质量为50kg左右，受到的重力约为 故A不符合题意； B．普通中学生的身高约为1.6m，所以不可能跳起 2m的高度，起跳高度约为5cm，故B不符合题意； C．每次跳起时克服重力做功 故C不符合题意； D．该同学一分钟跳绳克服重力做功 一分钟跳绳克服重力做功的平均功率 故D符合题意。 故选D。 15．学习了功率的知识后，小明和几位同学准备开展“比一比谁的功率大”的活动，他们设计了三套方案：①测量出各自的体重、爬楼用的时间和爬楼的高度；②控制爬楼的时间相同，测量出各自的体重、爬楼的高度；③控制爬楼的高度相同，测量出各自的体重、爬楼的时间，可行的是（　　） A．只有① B．只有①② C．只有②③ D．①②③都可以 【答案】D 【详解】爬楼是克服自身的重力做功，功率 ①测出各自的体重、爬楼时间和爬楼的高度，由公式求出功率； ②控制爬楼的时间相同，测出各自的体重G和爬楼的高度h，Gh越大功率就越大； ③控制爬楼高度相同，测出各自的体重G和爬楼时间t，的比值越大，功率越大； 所以三种方法都是可以的。 故选D。 1 2 / 23 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$