8.2立方根（二）同步练习 2024—2025学年人教版数学七年级下册

8.2立方根（二）2024—2025学年度人教版七年级数学下学期课时同步作业 1．若，则m与n的关系是（ ） A． B． C． D． 2．估计96的立方根的大小在（ ） A．2与3之间 B．3与4之间 C．4与5之间 D．5与6之间 3． 下列说法正确的是（ ） A．一个数的立方根有两个，它们互为相反数B．一个数的立方根比这个数平方根小 C．如果一个数有立方根，那么它一定有平方根D．与互为相反数 4．一个长、宽，高分别为50、8、20的长方体铁块锻造成一个立方体铁块，则锻造成的立方体铁块的棱长是（ ） A．20 B．200 C．40 D． 5．有两个正整数，一个大于，一个大于，则两数之和的最小值是（ ） A．6 B．7 C．8 D．9 6．比较4，，的大小，正确的是（　　） A．4＜＜ B．4＜＜ C．＜4＜ D．＜＜4 7．已知x为实数，且＝0，则x2+x﹣3的平方根为（　　） A．3 B．﹣3 C．3和﹣3 D．2和﹣2 8． 若实数a满足，则的值为（ ） A．0 B．1 C．0或1 D．0或±1 9．若，，则（ ） A．632.9 B．293.8 C．2938 D．6329 10．设n为正整数，且－n＜＜－n＋1，则n的值为（ ） A．6 B．7 C．8 D．9 11．计算： ______． 12．定义新运算：对任意实数a、b，都有，例如，，那么=________． 13．将一个体积为的立方体木块锯成个同样大小的小立方体木块，则每个小立方体木块的表面积 _____． 14．有一个立方体的集装箱，原体积为，现准备将其扩容以盛放更多的货物，若要使其成为体积达到的立方体，则它的棱长需要增加_____m． 15．观察下列各式：用含n（n≥2且n为整数）的等式表示上述规律为 ． 16．求下列各式的值： （1）； （2）； （3）； （4）． (5) －+； (6)－+. 17．比较下列各组数的大小. （1）与2.5; （2）与. 18．(1)填表： a 0.000 001 0.001 1 1 000 1 000 000 (2)由上表你发现了什么规律?请用语言叙述这个规律：_____________________________. (3)根据你发现的规律填空：①已知=1.442，则=_______，=_____； ②已知=0.076 96，则=__________． 19.对于结论：当时．也成立．若将a看成的立方根，b看成的立方根．由此得出结论：“如果两数的立方根互为相反数，那么这两个数也互为相反数” (1)举一个具体的例子进行验证； (2)若和互为相反数，且的平方根是它本身，求的立方根． 20．【发现】 ① ② ③ ④……； (1)根据上述等式反映的规律，请再写出一个等式：____________． 【归纳】等式①，②，③，④，所反映的规律，可归纳为一个真命题： 对于任意两个有理数a，b，若，则； 【应用】根据上述所归纳的真命题，解决下列问题： (2)若与的值互为相反数，且，求a的值． 8.2立方根（二）答案 1．C 2．C 3．D 4．A 5．B 6．C 7．C 8．C 9．B 10．D 11． 12．－2 13． 14．2 15． 16．（1）；（2）；（3）；（4） (5) －1； (6)0 17．（1）因为2.53=15.625，所以< ，所以< 2.5. (2)因为，所以< ， 所以<. 18．（1）0.01，0.1，1，10，100． （2）被开方数的小数点每向右（或向左）移动3位，立方根的小数点就相应的向右（或向左）移动1位． （3）14.42，0.1442，7.697． 19.（1）解：举例：， 则，此吋，即8与互为相反数， 所以“如果两数的立方根互为相反数，那么这两个数也互为相反数”成立． （2）解：∵和互为相反数， ∴与互为相反数， ∴，解得， ∵的平方根是它本身， ∴，解得， ∴， ∴的立方根是1． 20．（1），符合上述规律， 故答案为：； （2）∵与的值互为相反数， ∴+=0， ∴，解得， 代入中，解得，， ∴． 【 1 学科网（北京）股份有限公司 $$