29.2 直线与圆的位置关系 同步练习 2024--2025学年冀教版九年级数学下册

冀教版九年级下册数学29.2直线与圆的位置关系同步练习 一、单选题 1．在中，，，，以点C为圆心，r为半径作圆，若与直线相切，则r的值为（    ） A．2 B． C． D． 2．已知的半径为，点在直线上．若，则直线与的位置关系是（    ） A．相离 B．相切 C．相离或相切 D．相离或相切或相交 3．在直角坐标系中，半径为4的的圆心坐标为，那么下列说法正确的是（   ） A．轴与相交 B．轴与相切 C．原点到上任意点距离的最小值为1 D．轴上不存在到圆心为4的点 4．如图描绘的是“日头欲出未出时，雾失江城雨脚微”这一美景，图中的江面和太阳可看成直线和圆，则它们的位置关系为（   ） A．相离 B．相切 C．相交 D．平行 5．若的半径为5，圆心到一条直线的距离为2.5，则这条直线是（   ） A． B． C． D． 6．如图，矩形中，经过顶点的恰好与边相切．已知的半径为，点O到矩形某条边的距离为，则这条边是（   ） A． B． C． D． 7．平面内，的半径为6，若直线l与相离，则圆心O到直线l的距离可能是（） A．8 B．6 C．5 D．2 8．如图，给定一个半径长为2的圆，圆心O到水平直线l的距离为d，即．我们把圆上到直线l的距离等于1的点的个数记为m．如时，l为经过圆心O的一条直线，此时圆上有四个到直线的距离等于1的点，即，由此可知，当时，m的值等于（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 9．如图所示，在中，，，，以为圆心，为半径的圆与边有公共点，则的取值范围为（　　） A． B．或 C． D． 10．如图，为等边三角形的高，点在的延长线上，且，，的半径为，若将绕点按顺时针方向旋转，在旋转过程中，与等边三角形的边只有一个公共点的情况一共出现（   ） A．次 B．次 C．次 D．次 二、填空题 11．在同一平面内，半径为4的与直线相离，则圆心P到直线的距离d需满足的条件是 ． 12．如图，中，，，，为的中点．若与相交，则的半径的取值范围是 ． 13．如图，的圆心为，半径为，是直线上的一个动点，过点作的切线，切点为，则的最小值为 ． 14．如图，，点O在上，且，以点O为圆心，r为半径画圆，若的边与有两个公共点，则r的取值范围为 ．    15．如图，的直径为，弦，，垂足为．则沿射线方向平移 时可与相切． 三、解答题 16．如图，在中，，以为直径的分别交边、于点、，连接，过点的直线与过点的直线互相垂直，垂足为点，． (1)判断直线与的位置关系，并说明理由； (2)若，，求的长． 17．如图，在 中， ，点O是的中点，以O为圆心，r为半径作．    (1)当r满足什么条件时，与 的边有2个公共点？ (2)当r满足什么条件时，与 的边有3个公共点？ (3)当r满足什么条件时，与 的边有4个公共点？ 18．已知锐角内接于，点是的内心，连接交于点，过点作的平行线． (1)求证：直线与相切； (2)若半径为，． ①连接BD，求证：； ②直接写出的最小值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《冀教版九年级下册数学29.2直线与圆的位置关系同步练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D C C B C A A D B 11． 12． 13． 14． 15． 16．（1）解：直线与相切，理由如下： 是的直径， ， ， ， ， ， 又，， ， ， ， ， ， ， ， ， 直线与相切． （2）解：如图，连接， 由（1）中的结论得， 在中，， ， ， 在中，， 是的直径， ，即， 又， ， 的长为． 17．（1）解：∵， ∴， ∴， 取中点E，取中点F，连接，，    则，，，， ∴，， ∵点O是的中点， ∴， ∴当时，与的边有2个公共点； （2）解：由（1）知：当时，与相切，    ∴当时，与的边有3个公共点， ∵，点O是的中点， ∴， ∴当时，与的边有3个公共点， 综上，当或时，与的边有3个公共点； （3）解：由（1）知：当时，与相切，    此时与的边有5个公共点， ∴当时，与 的边有4个公共点． 18．（1）解：连接， ∵点是的内心， ∴平分， ∴， ∴， ∴点是的中点， ∴， ∵直线， ∴， ∴直线与相切． （2）连接， 由（1）得，， ∵所对的圆周角为，， ∴， ∴， ∵点是的内心， ∴平分， ∴， ∵，， ∴， ∴； 设与交于点，连接， 由（1）得，且， ∵半径为，， ∴，， ∴， ∴， ∵直线与相切， ∴， ∴； 以点为圆心，为半径画，连接交于点，在中，， ∵， ∴点的运动轨迹为， 当点在时，存在最小值，； 联立，得， ∴的最小值为． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$