17.2.2勾股定理及逆定理的应用第1课时导学案2024-2025学年人教版数学八年级下册

17.2.2 勾股定理及逆定理的应用 第1课时 学习目标： 通过对一些典型题目的思考、解答，能正确、熟练的进行勾股定理及其逆定理的有关计算和证明，加深对勾股定理及其逆定理的理解应用 复习巩固：【要求：请分别用符号语言和图形语言表示勾股定理及其逆定理，并完成下面的练习】 1．勾股定理： 勾股定理逆定理： 2．求出下列直角三角形中未知的边。 在求解直角三角形未知边长时,需已知 个条件，请你分别列举出来： 3．如图，AD=3，DC=2，BC=1，∠D=∠B=90°，求AB。 4．在下列各组线段中，能组成直角三角形的是（ ） A．12,15,17 B.9,16,25 C.5a,12a,13a（a>0） D.2,3,4 任务：——分类讨论+折叠问题【要求：先尝试独立完成下面两个例题，再小组讨论交流你的解题思路，最后用红笔总结解决这类问题需要注意的关键点】 例1.△ABC中,AB=10,AC=17,BC边上的高线AD=8,求BC的长． 例2.在矩形 中，=5cm，在边 CD 上适当选定一点 E，沿直线 AE 把 △ADE 折叠，使点D恰好落在边 BC 上一点 F 处，且△ABF的面积是30cm2 ，求 AD，CE的长． 追踪练习： 1. 已知等腰三角形的一条腰长是5，底边长是6，则它底边上的高为 . 2.已知直角三角形两边的长分别是3cm和6cm，则第三边的长是 . 3.如图，长方形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在点C′处，BC′交AD于点E，AD＝8，AB＝4，则DE的长为________． 巩固提升： 1. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC， AC=6cm，BC=8cm. （1）求线段CD的长；（2）求△ABD的面积. 2.已知一直角三角形的斜边长是2，周长是2+，求这个三角形的面积. 3.在△ABC中，∠B=120°，BC=4cm，AB=6cm，求AC的长. 4.在△ABC中，∠A=45°,∠CBN=60°，BC=20cm，求AB的长. 5. 若△ABC的三边a、b、c满足a2+b2+c2+50=6a+8b+10c，求△ABC的面积. 6.已知△ABC的三边为a、b、c，且a+b=4，ab=1，c=，试判定△ABC的形状. 学科网（北京）股份有限公司 $$