17.2.2勾股定理及逆定理的应用第1课时导学案2024-2025学年人教版数学八年级下册

17.2.2 勾股定理及逆定理的应用 第1课时

学习目标：

通过对一些典型题目的思考、解答，能正确、熟练的进行勾股定理及其逆定理的有关计算和证明，加深对勾股定理及其逆定理的理解应用

 

复习巩固：【要求：请分别用符号语言和图形语言表示勾股定理及其逆定理，并完成下面的练习】

1．勾股定理：                   

 

 

 

 勾股定理逆定理：

 

 

 

2．求出下列直角三角形中未知的边。

 

 

 

在求解直角三角形未知边长时,需已知       个条件，请你分别列举出来：

 

 

3．如图，AD=3，DC=2，BC=1，∠D=∠B=90°，求AB。

 

 

 

 

4．在下列各组线段中，能组成直角三角形的是（   ）

A．12,15,17    B.9,16,25   C.5a,12a,13a（a>0）  D.2,3,4

 任务：——分类讨论+折叠问题【要求：先尝试独立完成下面两个例题，再小组讨论交流你的解题思路，最后用红笔总结解决这类问题需要注意的关键点】

例1.△ABC中,AB=10,AC=17,BC边上的高线AD=8,求BC的长．

 

 

 

 

 

 

 

 

例2.在矩形 中，=5cm，在边 CD 上适当选定一点 E，沿直线 AE 把 △ADE 折叠，使点D恰好落在边 BC 上一点 F 处，且△ABF的面积是30cm2 ，求 AD，CE的长．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

追踪练习：

1. 已知等腰三角形的一条腰长是5，底边长是6，则它底边上的高为              .