第15.1节 天然放射现象 原子核的衰变-【帮课堂】2024-2025学年高二物理同步学与练（沪科版2020上海选择性必修第三册）

第十五章 原子核 15.1 天然放射现象 原子核的衰变 课程标准 1. 知道原子核衰变、半衰期的概念及原子核衰变的规律。 2. 了解三种射线的本质及其区别。 3. 了解核反应的电荷数守恒和质量数守恒。 物理素养 物理观念：建立核反应方程里体现的守恒思想观念。 科学思维：通过指数函数知识分析计算半衰期，理解核反应方程的写法与放射性同位素的应用，培养分析、推理能力。 科学探究：学习科学家对放射性元素衰变的探究过程。 科学态度与责任：体验科学家探索物质放射性的科学显身精神，激发学习兴趣。 一、天然放射现象 放射性 1． 天然放射现象：物质自发放出射线的现象。 2． 放射性：物质发射射线的性质。 放射性元素：具有放射性元素。 原子序数大于或等于83的所有元素，都能自发放出射线；原子序数小于83的元素，有的也具有放射性。 3． 最早发现天然放射现象的科学家是贝可勒尔。 二、三种射线 1． 把放射源铀、钋或镭放入用铅做成的容器中，射线只能从容器的小孔射出，成为细细的一束。 2． 在射线经过的空间施加磁场。 ①射线分裂成三束，如图（1）； ②两束在磁场中向不同的方向偏转，这说明它们是带电粒子流；且电性相反。 ③另一束在磁场中不偏转，说明它不带电。 图（1） 图（2） 这三种射线分别叫作α射线、β射线和γ射线。 射线与核外电子无关，它来自原子核。说明原子核内部是有结构的。 3． 天然放射现象中的三种射线的比较，穿透能力如图（2）： 粒子 特性 α射线 （正电） 贯穿本领小（空气中射程只有几厘米），一张薄铝箔或一张薄纸就能将它挡住，电离本领强，容易使空气电离。速度为c/10 β射线 (负电) 高速电子流，贯穿本领大（能穿透几毫米的铝板）电离作用较弱，速度为9c/10，接近光速。 γ射线 高能光子（中性） 波长很短的电磁波，贯穿本领最大（能穿透几厘米的铅板），电离作用最小。 4． 电离：射线使原子中的电子脱离核的束缚成为自由电子的过程。 例1. 天然放射现象是1896年法国物理学家贝克勒尔发现的，该研究使人们认识到原子核具有复杂的结构。关于天然放射性，下列说法正确的是（　　） A．所以元素都具有天然放射性 B．天然放射现象的发现有力证明了原子核内部有复杂的结构 C．放射性元素与别的元素形成化合物后不再具有放射性 D．、和三种射线中，射线的穿透能力最强 【答案】B 【解析】A．有些原子核不稳定，可以自发地衰变，但不是所有元素都可能发生衰变，A错误； B．天然放射现象的发现证明了原子核内部有复杂的结构，B正确； C．放射性元素的放射性与核外电子无关，故放射性元素与别的元素形成化合物时仍具有放射性，C错误；D．、和三种射线中，射线的穿透能力最强，电离能力最弱，D错误。 三、原子核的衰变 1． 定义：原子核自发地放出 α粒子或 β粒子而转变为新核的现象。 2． 衰变的种类：α衰变、β衰变 原子核一般用表示，其含义如下。描述原子变化的表达式称核反应方程。 α衰变方程： β衰变方程： 上述描述核反应过程的公式称核反应方程，一般不可逆，所以用箭头表示，而不是等号。 3． 衰变过程中质量数守恒，核电荷数守恒。 注意：质量数守恒并非质量守恒，因为有能量的释放，会出现质量亏损。 4． 发生α衰变、β衰变时产生的新核处于高能级，这时它要向低能级跃迁，并放出γ光子。 γ射线经常是伴随α射线和β射线产生的，不会单独产生。 放射性物质发出的射线中就会同时具有α、β、γ三种射线。 但一次衰变只能是α衰变或β衰变，不可能同时进行α衰变和β衰变。 5． 在磁场中的轨迹： α衰变：发生衰变的原子核原来静止，由于无外力作用，动量守恒，新核与放出的粒子速度方向相反，新核和α粒子都带正电荷，则它们所受的洛伦兹力方向相反，则轨道应是外切圆，又因为r＝，半径大的应该是电荷量小的α粒子的运动轨迹。 β衰变：新核和β衰粒子所带电性相反，则它们所受的洛伦兹力方向相同，它们的轨道应是内切圆，同理，半径大的应该是电荷量小的电子的运动轨迹。 例2. 一个放射性原子核发生一次β衰变，它的（ ） A.质子数减少一个，中子数不变 B.质子数增加一个，中子数不变 C.质子数减少一个，中子数增加一个 D.质子数增加一个，中子数减少一个 【答案】D 【解析】衰变的实质是原子核内的一个中子转变为质子，并释放一个电子，所以原子核的中子数减少一个，质子数增加一个，故D正确，A、B、C错误。 例3. 下列核反应方程中，属于α衰变的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】只有BC的生成物中含有α粒子，衰变指从原子核中自发产生，但C是核聚变，所以B正确。 四、放射性元素的半衰期 若放射性元素原来的质量为m0、原子数为N0；剩余的质量m，剩余的原子数为N，半衰期为𝝉，半衰期个数为n，经过时间t，则： 未衰变核数的计算关系：；未衰变核的质量的计算关系： ⑴元素的半衰期由原子核内部的因素决定，只与元素的种类有关，跟元素所处的物理或化学状态无关。 不同元素半衰期不同。 ⑵半衰期是一个统计规律，只对大量的原子核才适用，对少数原子核是不适用的。 例4. 若放射性同位素Na的样品经过6小时只剩下没有发生衰变，它的半衰期是多少？ 【答案】2h 【解析】由N余＝N原 ，N余＝N原，可得：＝3，又t＝6 h，所以T＝2 h。 题型01 α射线、β射线和γ射线的性质和比较 例5. 为保证生产安全，大型钢铁部件内部不允许有砂眼、裂纹等伤痕存在。如图所示是利用射线检测钢柱内部是否存在砂眼或裂纹情况的示意图，若钢柱的直径为20 cm，则下列说法正确的是（ ） A．射线源放出的射线应该是β射线 B．射线源放出的射线应该是α射线 C．射线源放出的射线应该是γ射线 D．若钢柱内部有伤痕，探测器接收到的射线粒子将减少 【答案】C 【解析】此射线必须能穿透部件，接收器才能接收到射线粒子，用一张纸就能将α射线挡住，β射线只能穿透几毫米厚的铝板，γ射线能穿透几厘米厚的铅板和几十厘米厚的混凝土，显然应该用γ射线检查直径为20 cm的钢铁部柱内部是否有伤痕存在，选项C正确， A、B错误；当遇到钢柱内部有砂眼或裂纹时，穿过钢柱到达探测器的γ射线比没有砂眼或裂纹处的要强一些，选项D错误。 例6. A、B两种放射性元素，原来都静止在同一匀强磁场中，磁场方向如图所示，其中一个放出α粒子，另一个放出β粒子，α与β粒子的运动方向跟磁场方向垂直，图中a、b、c、d分别表示α粒子、β粒子以及两个剩余核的运动轨迹，则（ ） A．a为α粒子轨迹，c为β粒子轨迹 B．b为α粒子轨迹，d为β粒子轨迹 C．b为α粒子轨迹，c为β粒子轨迹 D．a为α粒子轨迹，d为β粒子轨迹 【答案】C 【解析】两个相切的圆表示在相切点处是静止的原子核发生了衰变，由于无外力作用，动量守恒，所以原子核发生衰变后，新核与放出的粒子速度方向相反，若它们带相同性质的电荷，则它们所受的洛伦兹力方向相反，则轨道应是外切圆，故左图应该是原子核发生了α衰变，又因为r＝，半径大的应该是电荷量小的α粒子的运动轨迹，A、D错误。 若它们所带电荷的性质不同，则它们的轨道应是内切圆，右图所示的轨迹说明是放出了与原子核电性相反的电荷，故应该是发生了β衰变，半径大的应该是电荷量小的电子的运动轨迹，故B错误，C正确。 题型02 核反应方程 利用核反应方程解题注意事项： (1)核反应过程一般都是不可逆的，核反应方程不能用等号连接，只能用单箭头表示反应方向。 (3)核反应过程和衰变现象都遵循电荷数和质量数守恒。 质量数守恒不是质量守恒，核反应过程中一般会发生质量的变化。 例7. 钍核经过6次衰变和4次衰变后变成铅核，则（　　） A．铅核的符号为，它比少8个中子 B．铅核的符号为，它比少16个中子 C．铅核的符号为，它比少16个中子 D．铅核的符号为，它比少12个中子 【答案】C 【解析】经过1次α衰变电荷数少2，质量数少4，经过1次β衰变，电荷数增1，质量数不变。则钍核经过6次α衰变和4次β衰变后电荷数少8，质量数少24，铅核的符号为，质量数等于质子数加中子数，则中子数少16，故C正确，ABD错误。 题型03 半衰期计算 例8. 医学治疗中常用放射性核素113In产生γ射线，而113In是由半衰期相对较长的113Sn衰变产生的。对于质量为m0的113Sn，经过时间t后剩余的113Sn质量为m，其­t图线如图所示。从图中可以得到113Sn的半衰期为（ ） A．67.3 d B．101.0 d C．115.1 d D．124.9 d 【答案】C 【解析】由图可知，从＝到＝，113Sn恰好衰变了一半，则半衰期为T＝182.4 d－67.3 d＝115.1 d ~A组~ 1． 关于原子核及其变化，下列说法中正确的是（ ） A. 衰变和裂变都能自发的发生 B. β衰变现象说明电子是原子核的组成部分 C. 升高温度可以使放射性元素的半衰期缩短 D. 同种放射性元素在化合物中的半衰期与单质中的半衰期相等 【答案】C 【解析】A.衰变能自发发生，裂变不能自发发生，故A错误； B. β衰变是原子核中的中子转化为质子同时产生电子的过程，但电子不是原子核的组成部分，故B错误； C.元素原子核的半衰期是由元素本身决定，与元素所处的物理和化学状态无关，故C错误，D正确。 2．（多选）日本东部海域9.0级大地震所引发的福岛核电站泄漏事故，让全世界都陷入了恐慌。下列关于核辐射说法正确的是（       ） A．核泄漏中放射性物质都是天然放射性元素 B．放射性辐射对人类不一定都是有害的 C．、B、γ三种射线中只有γ射线是不带电的 D．可以通过改变放射性物质的外部环境来改变放射性元素衰变的快慢 【答案】BC 【解析】 A．核泄漏中放射性物质有的是人工合成的放射性同位素，并非都是天然放射性元素，故A错误；B．合理应用放射性辐射可以造福人类，如示踪原子、人工育种等，并非都是有害的，故B正确; C．α射线带正电，β带负电，γ是高频电磁波不带电，故C正确； D．放射性衰变的快慢即半衰期是由元素本身决定的，与外部环境无关，故D错误。 3．（多选）如图为放射性元素放出的三种射线在磁场中的运动轨迹，下列说法正确的是（       ） A．射线1来自于原子核外的电子 B．射线3的电离作用最强，但不是电磁波 C．射线2的穿透本领最强，工业部门可用其测量产品厚度 D．在车站机场检查行李物品的安检机光源发射的是射线2 【答案】BC 【解析】ABC．由左手定则及由图象可知，射线1带负电，射线2不带电，射线3带正电，则根据射线的性质可知，1是电子，是原子核中的一个中子转化成一个质子，同时释放出一个高速电子，不是来自于原子核外的电子；2是射线，穿透能力最强，工业部门可用其测量产品厚度； 3是粒子，电离作用最强，但不是电磁波；故A错误，BC正确； D．在车站机场的安检机光源发射的是X射线；射线由较强的辐射，不能用在机场来检查行李，D错误。 4．与原子核内部变化有关的现象是（　　） A．α粒子散射现象 B．光电效应现象 C．电离现象 D．天然放射现象 【答案】D 【解析】A．α粒子散射是α粒子受到金原子核的作用而改变运动方向的现象，与原子核内部无关，A错误； B．光电效应是金属受到光的照射，核外电子发生电离，从而释放出光电子，与原子核内部无关，B错误； C．电离现象是原子核外电子脱离原子核的束缚，成为自由电子的现象，与原子核内部无关，C错误； D．天然放射现象中的射线包括α射线、β射线、γ射线，α射线、β射线都是由于原子核发生衰变产生的，故与原子核内部有关，D正确。 5． 如图为天然放射性元素放出的α、β、γ三种射线贯穿物体情况的示意图，其中（ ） A.①是α射线 B.②是γ射线 C.③是β射线 D.③是α射线 【答案】A 【解析】穿透能力的排序是α射线<β射线<γ射线，所①是α射线，②是β射线，③是γ射线，A正确。 6． 如图所示，x为未知的放射源，L为薄铝片，若在放射源和计数器之间加上L后，计数器的计数率大幅度减小，在L和计数器之间再加竖直向下的匀强磁场，计数器的计数率不变，则x可能是（ ） A．α射线和β射线的混合放射源 B．纯α射线放射源 C．纯γ射线放射源 D．α射线和γ射线的混合放射源 【答案】D 【解析】在放射源和计数器之间加薄铝片L后，发现计数器的计数率大幅度减小，说明射线中含有穿透能力弱的α射线，在L和计数器之间再加竖直向下的匀强磁场，计数器的计数率不变，说明穿过L的射线不带电，即为γ射线，因此放射源x可能是α射线和γ射线的混合放射源，故A、B、C错误，D正确。 7．如图所示，天然放射性元素，放出ɑ、β、γ三种射线同时射入互相垂直的匀强电场和匀强磁场中，射入时速度方向和电场、磁场方向都垂直，进入场区后发现β射线和γ射线都沿直线前进，则ɑ射线 A．向右偏 B．向左偏 C．沿直线前进 D．可能向右偏也可能向左偏 【答案】A 【解析】由于β射线（电子，带负电）没有偏转，说明它受到水平向左的电场力与水平向右的洛仑兹力平衡： qvB=Eq，即vB=E，对于α射线（氦核），它进入场区时受到水平向左的洛仑兹力与水平向右的电场力． 由于它的速率比β射线的速率小，所以它受到的洛仑兹力小于电场力，即它在向右偏转．故A正确。 8． 如图中曲线a、b、c、d为气泡室中某放射物质发生衰变放出的部分粒子的径迹，气泡室中磁感应强度方向垂直纸面向里。以下判断可能正确的是（ ） A．a、b为β粒子的径迹 B．a、b为γ粒子的径迹 C．c、d为α粒子的径迹 D．c、d为β粒子的径迹 【答案】D 【解析】γ射线是不带电的光子流，在磁场中不偏转，故B错误； α粒子为氦核，带正电，由左手定则知，在图示磁场中逆时针偏转，故C错误； β粒子是带负电的电子流，根据左手定则，在图示磁场中顺时针偏转，故A错误，D正确。 9．（23-24高二下·上海黄浦·期中）某种放射性元素的原子核放出一个粒子（）后，变成新原子核。新核比原核（　　） A．质量数少4，电荷数少2 B．质量数少4，电荷数多2 C．质量数少2，电荷数少2 D．质量数少2，电荷数多2 【答案】A 【详解】根据核反应质量数和电荷数守恒，可知某种放射性元素的原子核放出一个粒子（）后，新核比原核质量数少4，电荷数少2。 故选A。 10. 铀裂变的产物之一氪90()是不稳定的，它经过一系列衰变最终成为稳定的锆90()，这些衰变是（ ） A.1次α衰变，6次β衰变 B.4次β衰变 C.2次α衰变 D.2次α衰变，2次β衰变 【答案】B 【解析】原子核每经过一次a 衰变，质量数减少4，电荷数减少2；每经过一次B衰变，电荷数增加 1，质量数不变。α衰变的次数为n=(90-90)/4=0(次)， β衰变的次数为m=40-36=4(次)。 11．1956年，李政道和杨振宁提出在弱相互作用中宇称不守恒，并由吴健雄用放射源进行了实验验证，1957年李、杨两人为此获得诺贝尔物理学奖，其中νe是反中微子，它的电荷为零，静止质量可认为是零，则衰变产物的质量数和核电荷数分别为（ ） A．60，28 B．60，26 C．59，26 D．59，28 【答案】A 【解析】根据核反应的质量数、电荷数守恒，可得：Z＝28，A＝60，A正确。 12．（多选）（铀）发生衰变时产生（钍），也具有放射性，它能放出一个粒子而变成（镤）。下列说法正确的是（　　） A．钍核比铀核少2个质子 B．镤核比铀核少1个质子 C．钍核比铀核少4个中子 D．镤核和钍核中子个数相同 【答案】AB 【解析】A.由题意可知钍核的质子比铀核少，故A正确； B.由题意可知镤核的质子比铀核少，B正确； C.由题意可知钍核的中子比铀核少，C错误； D.由题意可知，钍核的比镤核多，D错误。 13. 银河系中存在大量的铝同位素26Al。26Al核β＋衰变的衰变方程为Al→Mg＋e，测得26Al核的半衰期为72万年。下列说法正确的是（ ） A．26Al核的质量等于26Mg核的质量 B．26Al核的中子数大于26Mg核的中子数 C．将铝同位素26Al放置在低温低压的环境中，其半衰期不变 D．银河系中现有的铝同位素26Al将在144万年后全部衰变为26Mg 【答案】C 【解析】虽然26Al核和26Mg核的质量数相等，但是26Al核β＋衰变过程释放 e并有质量亏损，所以26Al核的质量大于26Mg核的质量与 e的质量之和，当然也大于26Mg核的质量，A错误； 26Al的中子数为26-13＝13，26Mg核的中子数为26－12＝14，则26Al核的中子数小于26Mg核的中子数，B错误； 半衰期是由核内部自身的因素决定的，跟原子所处的化学状态和外部条件无关，C正确； 质量为m的26Al核经过144万年即2个半衰期，剩余的26Al核质量为m，不会全部衰变为26Mg，D错误。 14．（24-25高三上·上海·期中）如图，放射源发出未知射线，移开强磁场后计数器测得的数值保持不变，再将薄铝片移开，计数器的测得的数值大幅上升，则未知射线中包含 ， A．射线     B．射线     C．射线 【答案】 A C 【详解】[1][2]将磁铁移开后，计数器所得计数率保持不变，说明穿过铝片的粒子中无带电粒子，故包含有射线；将薄铝片移开，计数率大幅上升，说明射线中有穿透力很弱的粒子，因此放射源可能是和的混合放射源，故填A、C。 15．（23-24高二下·上海·期末）如图，放射性元素镭在衰变过程中释放α、β、γ种射线，分别进入匀强电场和匀强磁场中，则表示α射线的是 ，表示β射线的是 ；若射线都是垂直电场和磁场进入，则射线⑥将做以下三种运动中的哪一种：A．匀速圆周运动B．类平抛运动C．一般曲线运动，填写你的选项并阐述理由 。 【答案】 ③④ ①⑥ A；理由见解析 【详解】[1]α射线实质为氦核，带正电，根据电荷所受电场力特点可知：③为α射线；在磁场中α射线受到的洛伦兹力向左，故④是α射线。 [2]β射线为电子流，带负电，根据电荷所受电场力特点可知：①为β射线；在磁场中β射线受到的洛伦兹力向右，故⑥是β射线。 [3]⑥是β射线，在磁场中粒子仅受洛伦兹力，洛伦兹力始终垂直于速度方向提供向心力，故在磁场中做匀速圆周运动。 故选A。 ~B组~ 16．（24-25高三上·上海嘉定·期中）衰变为的半衰期约为5700年。已知植物存活其间，其体内与比例不变；生命活动结束后，的比例持续减少。现通过测量得知，某古木样品中的比例正好是现代植物所制样品的二分之一，下列说法正确的是（　　） A．该古木在距今约为5700年前生命活动结束 B．10个原子核，经过一个半衰期，一定有5个原子核发生衰变 C．衰变为过程中一定放出三种射线 D．增加样品测量环境的压强将加速的衰变 【答案】A 【详解】A．古木样品中的比例正好是现代植物所制样品的二分之一，则可知经过的时间为一个半衰期，即该古木在距今约为5700年前生命活动结束，故A正确； B．半衰期是统计学规律，对于少量原子核无意义，故B错误； C．衰变为过程的反应方程 衰变为过程中放出射线，新形成的原子核处在高能级不稳定，还可能放出γ射线，当不会放出α射线，故C 错误； D．外界环境不影响放射性元素的半衰期，故D错误。 17．2021年科学家们利用测年法估测出我国三星堆遗址三号坑的大概年份。其测量依据是：大气中的在宇宙射线的双击下转换为，其核反应方程为，通过光合作用和新陈代谢作用进入生物体内，生物活着的时候其体内和的比例保持不变，当生物死后，发生衰变，其含量逐渐减少，的半衰期约为5700年，其衰变方程为，下列说法正确的是（　　） A．X为光子 B．生物活着时体内不会发生衰变 C．发生的是β衰变 D．生物死后11400年，体内将完全衰变成 【答案】C 【解析】A．由核反应方程可知，X为，故A错误； B．放射性元素衰变是由原子核内部自身决定的，与外界的物理和化学等状态无关，故B错误； C．根据质量数守恒与电荷数守恒可知其衰变方程为所以发生的是β衰变，故C正确； D．生物死后11400年，体内将剩余质量为原来的，故D错误。 18．（23-24高三下·上海宝山·阶段练习）钚239既可能发生衰变，也可能发生衰变。将钚239核置于匀强磁场中，衰变后粒子运动方向与磁场方向垂直，图中的a、b、c、d分别表示粒子的运动轨迹，则下列说法正确的是（　　） A．衰变过程中粒子的动量守恒 B．磁场方向垂直纸面向里 C．甲图是衰变，乙图是衰变 D．b为粒子的运动轨迹，c为粒子的运动轨迹 【答案】AD 【详解】A．衰变过程中，系统合外力为零，粒子的动量守恒，故A正确； B．粒子在磁场中做匀速圆周运动，磁场方向不同，粒子旋转的方向相反，由于粒子和粒子的速度方向未知，故不能判断磁场的方向，故B错误； C．放射性元素放出粒子时，粒子与反冲核的速度相反，电性相同，则两个粒子受到的洛伦兹力方向相反，两个粒子的轨迹应为外切圆；而放射性元素放出粒子时，粒子与反冲核的速度相反，电性相反，则两个粒子受到的洛伦兹力方向相同，两个粒子的轨迹应为内切圆，故甲图是衰变，乙图是衰变，故C错误； D．放射性元素放出粒子时，两带电粒子的动量守恒，根据洛伦兹力提供向心力 可得轨迹半径为 可得轨迹半径与动量成正比，与电荷量成反比，粒子和粒子的电荷量比反冲核的电荷量小，则粒子和粒子的轨迹半径比反冲核的轨迹半径大，故b为粒子的运动轨迹，c为粒子的运动轨迹，故D正确。 故选AD。 19．（多选）如图所示，静止的U核发生α衰变后生成反冲核Th核，两个产物都在垂直于它们速度方向的匀强磁场中做匀速圆周运动。下列说法中正确的是（　　） A．衰变方程可表示为U→Th＋He B．Th核和α粒子的圆周轨道半径之比为1∶45 C．Th核和α粒子的动能之比为1∶45 D．Th核和α粒子在匀强磁场中旋转的方向相反 【答案】AB 【解析】A．已知α粒子为，由电荷数守恒及质量数守恒可知，衰变方程为，A正确；D．Th核和α粒子都带正电荷，则在匀强磁场中都沿逆时针旋转，故D错误； C．由动量守恒, 衰变后，则Th核和α粒子的动能之比，C错误； B．粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，所以有，则：，所以Th核和α粒子的圆周轨道半径之比，故B正确。 20．（2024·上海黄浦·二模）有一类防火常用的烟雾探测器，原理是其放射源处的镅放出的粒子，使壳内气室中的空气电离而导电，当烟雾粒子进入壳内气室时，就会阻挡部分粒子使电流减小从而触发警报。 (1)半衰期为433年的镅0.3微克，经过866年后剩余镅的质量为 微克。 (2)发生一次衰变所产生的新核的中子数比质子数多 个。 【答案】(1)0.075 (2)51 【详解】（1）半衰期为433年的镅0.3微克，经过866年后，即经过两个半衰期后剩余镅的质量为 （2）发生一次衰变，根据质量数守恒和电荷数守恒可知所产生的新核的质量数和电荷数分别为 可知新核的中子数比质子数多 21．一小瓶内含有放射性同位素的溶液，它每分钟衰变6 000次。将它注射到一个病人的血液中，经过15小时，从病人身上取10 cm3的血样，测得每分钟衰变2次，已知这种同位素的半衰期为5小时。试根据上述数据，计算人体血液的总体积。 【答案】3.75×103 cm3 【解析】设放射性同位素原有质量为m0,15小时后剩余质量为m，则m＝m0＝m0 设取出的V′＝10 cm3的血液中放射性同位素的质量为m′，人体内血液的总量为V，如果认为血液中放射性的溶液是均匀分布的，则＝ 因单位时间内衰变的数量与放射性物质的含量成正比。则＝ 联立以上各式解得V＝3.75×103 cm3。 22．（24-25高三上·上海·期中）在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，一个静止的原子序数为Z，质量数为A的放射性原子核X发生了一次衰变转变为新核Y。 (1)请写出核反应方程 ； (2)（计算）放射出的粒子在与磁场垂直的平面内做半径为的圆周运动。设粒子的质量为，产生的新核Y的质量为M。电子电量为e。求：新核Y在磁场中做圆周运动的半径 【答案】(1) (2) 【详解】（1）衰变的实质方程为 （2）根据动量守恒定律有 根据洛伦兹力提供向心力有 ， 解得 / 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第十五章 原子核 15.1 天然放射现象 原子核的衰变 课程标准 1. 知道原子核衰变、半衰期的概念及原子核衰变的规律。 2. 了解三种射线的本质及其区别。 3. 了解核反应的电荷数守恒和质量数守恒。 物理素养 物理观念：建立核反应方程里体现的守恒思想观念。 科学思维：通过指数函数知识分析计算半衰期，理解核反应方程的写法与放射性同位素的应用，培养分析、推理能力。 科学探究：学习科学家对放射性元素衰变的探究过程。 科学态度与责任：体验科学家探索物质放射性的科学显身精神，激发学习兴趣。 一、天然放射现象 放射性 1． 天然放射现象：物质自发放出射线的现象。 2． 放射性：物质发射射线的性质。 放射性元素：具有放射性元素。 原子序数大于或等于83的所有元素，都能自发放出射线；原子序数小于83的元素，有的也具有放射性。 3． 最早发现天然放射现象的科学家是贝可勒尔。 二、三种射线 1． 把放射源铀、钋或镭放入用铅做成的容器中，射线只能从容器的小孔射出，成为细细的一束。 2． 在射线经过的空间施加磁场。 ①射线分裂成三束，如图（1）； ②两束在磁场中向不同的方向偏转，这说明它们是带电粒子流；且电性相反。 ③另一束在磁场中不偏转，说明它不带电。 图（1） 图（2） 这三种射线分别叫作α射线、β射线和γ射线。 射线与核外电子无关，它来自原子核。说明原子核内部是有结构的。 3． 天然放射现象中的三种射线的比较，穿透能力如图（2）： 粒子 特性 α射线 （正电） 贯穿本领小（空气中射程只有几厘米），一张薄铝箔或一张薄纸就能将它挡住，电离本领强，容易使空气电离。速度为c/10 β射线 (负电) 高速电子流，贯穿本领大（能穿透几毫米的铝板）电离作用较弱，速度为9c/10，接近光速。 γ射线 高能光子（中性） 波长很短的电磁波，贯穿本领最大（能穿透几厘米的铅板），电离作用最小。 4． 电离：射线使原子中的电子脱离核的束缚成为自由电子的过程。 例1. 天然放射现象是1896年法国物理学家贝克勒尔发现的，该研究使人们认识到原子核具有复杂的结构。关于天然放射性，下列说法正确的是（　　） A．所以元素都具有天然放射性 B．天然放射现象的发现有力证明了原子核内部有复杂的结构 C．放射性元素与别的元素形成化合物后不再具有放射性 D．、和三种射线中，射线的穿透能力最强 三、原子核的衰变 1． 定义：原子核自发地放出 α粒子或 β粒子而转变为新核的现象。 2． 衰变的种类：α衰变、β衰变 原子核一般用表示，其含义如下。描述原子变化的表达式称核反应方程。 α衰变方程： β衰变方程： 上述描述核反应过程的公式称核反应方程，一般不可逆，所以用箭头表示，而不是等号。 3． 衰变过程中质量数守恒，核电荷数守恒。 注意：质量数守恒并非质量守恒，因为有能量的释放，会出现质量亏损。 4． 发生α衰变、β衰变时产生的新核处于高能级，这时它要向低能级跃迁，并放出γ光子。 γ射线经常是伴随α射线和β射线产生的，不会单独产生。 放射性物质发出的射线中就会同时具有α、β、γ三种射线。 但一次衰变只能是α衰变或β衰变，不可能同时进行α衰变和β衰变。 5． 在磁场中的轨迹： α衰变：发生衰变的原子核原来静止，由于无外力作用，动量守恒，新核与放出的粒子速度方向相反，新核和α粒子都带正电荷，则它们所受的洛伦兹力方向相反，则轨道应是外切圆，又因为r＝，半径大的应该是电荷量小的α粒子的运动轨迹。 β衰变：新核和β衰粒子所带电性相反，则它们所受的洛伦兹力方向相同，它们的轨道应是内切圆，同理，半径大的应该是电荷量小的电子的运动轨迹。 例2. 一个放射性原子核发生一次β衰变，它的（ ） A.质子数减少一个，中子数不变 B.质子数增加一个，中子数不变 C.质子数减少一个，中子数增加一个 D.质子数增加一个，中子数减少一个 例3. 下列核反应方程中，属于α衰变的是（ ） A. B. C. D. 四、放射性元素的半衰期 若放射性元素原来的质量为m0、原子数为N0；剩余的质量m，剩余的原子数为N，半衰期为𝝉，半衰期个数为n，经过时间t，则： 未衰变核数的计算关系：；未衰变核的质量的计算关系： ⑴元素的半衰期由原子核内部的因素决定，只与元素的种类有关，跟元素所处的物理或化学状态无关。 不同元素半衰期不同。 ⑵半衰期是一个统计规律，只对大量的原子核才适用，对少数原子核是不适用的。 例4. 若放射性同位素Na的样品经过6小时只剩下没有发生衰变，它的半衰期是多少？ 题型01 α射线、β射线和γ射线的性质和比较 例5. 为保证生产安全，大型钢铁部件内部不允许有砂眼、裂纹等伤痕存在。如图所示是利用射线检测钢柱内部是否存在砂眼或裂纹情况的示意图，若钢柱的直径为20 cm，则下列说法正确的是（ ） A．射线源放出的射线应该是β射线 B．射线源放出的射线应该是α射线 C．射线源放出的射线应该是γ射线 D．若钢柱内部有伤痕，探测器接收到的射线粒子将减少 例6. A、B两种放射性元素，原来都静止在同一匀强磁场中，磁场方向如图所示，其中一个放出α粒子，另一个放出β粒子，α与β粒子的运动方向跟磁场方向垂直，图中a、b、c、d分别表示α粒子、β粒子以及两个剩余核的运动轨迹，则（ ） A．a为α粒子轨迹，c为β粒子轨迹 B．b为α粒子轨迹，d为β粒子轨迹 C．b为α粒子轨迹，c为β粒子轨迹 D．a为α粒子轨迹，d为β粒子轨迹 题型02 核反应方程 利用核反应方程解题注意事项： (1)核反应过程一般都是不可逆的，核反应方程不能用等号连接，只能用单箭头表示反应方向。 (3)核反应过程和衰变现象都遵循电荷数和质量数守恒。 质量数守恒不是质量守恒，核反应过程中一般会发生质量的变化。 例7. 钍核经过6次衰变和4次衰变后变成铅核，则（　　） A．铅核的符号为，它比少8个中子 B．铅核的符号为，它比少16个中子 C．铅核的符号为，它比少16个中子 D．铅核的符号为，它比少12个中子 题型03 半衰期计算 例8. 医学治疗中常用放射性核素113In产生γ射线，而113In是由半衰期相对较长的113Sn衰变产生的。对于质量为m0的113Sn，经过时间t后剩余的113Sn质量为m，其­t图线如图所示。从图中可以得到113Sn的半衰期为（ ） A．67.3 d B．101.0 d C．115.1 d D．124.9 d ~A组~ 1． 关于原子核及其变化，下列说法中正确的是（ ） A. 衰变和裂变都能自发的发生 B. β衰变现象说明电子是原子核的组成部分 C. 升高温度可以使放射性元素的半衰期缩短 D. 同种放射性元素在化合物中的半衰期与单质中的半衰期相等 2．（多选）日本东部海域9.0级大地震所引发的福岛核电站泄漏事故，让全世界都陷入了恐慌。下列关于核辐射说法正确的是（       ） A．核泄漏中放射性物质都是天然放射性元素 B．放射性辐射对人类不一定都是有害的 C．、B、γ三种射线中只有γ射线是不带电的 D．可以通过改变放射性物质的外部环境来改变放射性元素衰变的快慢 3．（多选）如图为放射性元素放出的三种射线在磁场中的运动轨迹，下列说法正确的是（       ） A．射线1来自于原子核外的电子 B．射线3的电离作用最强，但不是电磁波 C．射线2的穿透本领最强，工业部门可用其测量产品厚度 D．在车站机场检查行李物品的安检机光源发射的是射线2 4．与原子核内部变化有关的现象是（　　） A．α粒子散射现象 B．光电效应现象 C．电离现象 D．天然放射现象 5． 如图为天然放射性元素放出的α、β、γ三种射线贯穿物体情况的示意图，其中（ ） A.①是α射线 B.②是γ射线 C.③是β射线 D.③是α射线 6． 如图所示，x为未知的放射源，L为薄铝片，若在放射源和计数器之间加上L后，计数器的计数率大幅度减小，在L和计数器之间再加竖直向下的匀强磁场，计数器的计数率不变，则x可能是（ ） A．α射线和β射线的混合放射源 B．纯α射线放射源 C．纯γ射线放射源 D．α射线和γ射线的混合放射源 7．如图所示，天然放射性元素，放出ɑ、β、γ三种射线同时射入互相垂直的匀强电场和匀强磁场中，射入时速度方向和电场、磁场方向都垂直，进入场区后发现β射线和γ射线都沿直线前进，则ɑ射线 A．向右偏 B．向左偏 C．沿直线前进 D．可能向右偏也可能向左偏 8． 如图中曲线a、b、c、d为气泡室中某放射物质发生衰变放出的部分粒子的径迹，气泡室中磁感应强度方向垂直纸面向里。以下判断可能正确的是（ ） A．a、b为β粒子的径迹 B．a、b为γ粒子的径迹 C．c、d为α粒子的径迹 D．c、d为β粒子的径迹 9．（23-24高二下·上海黄浦·期中）某种放射性元素的原子核放出一个粒子（）后，变成新原子核。新核比原核（　　） A．质量数少4，电荷数少2 B．质量数少4，电荷数多2 C．质量数少2，电荷数少2 D．质量数少2，电荷数多2 10. 铀裂变的产物之一氪90()是不稳定的，它经过一系列衰变最终成为稳定的锆90()，这些衰变是（ ） A.1次α衰变，6次β衰变 B.4次β衰变 C.2次α衰变 D.2次α衰变，2次β衰变 11．1956年，李政道和杨振宁提出在弱相互作用中宇称不守恒，并由吴健雄用放射源进行了实验验证，1957年李、杨两人为此获得诺贝尔物理学奖，其中νe是反中微子，它的电荷为零，静止质量可认为是零，则衰变产物的质量数和核电荷数分别为（ ） A．60，28 B．60，26 C．59，26 D．59，28 12．（多选）（铀）发生衰变时产生（钍），也具有放射性，它能放出一个粒子而变成（镤）。下列说法正确的是（　　） A．钍核比铀核少2个质子 B．镤核比铀核少1个质子 C．钍核比铀核少4个中子 D．镤核和钍核中子个数相同 13. 银河系中存在大量的铝同位素26Al。26Al核β＋衰变的衰变方程为Al→Mg＋e，测得26Al核的半衰期为72万年。下列说法正确的是（ ） A．26Al核的质量等于26Mg核的质量 B．26Al核的中子数大于26Mg核的中子数 C．将铝同位素26Al放置在低温低压的环境中，其半衰期不变 D．银河系中现有的铝同位素26Al将在144万年后全部衰变为26Mg 14．（24-25高三上·上海·期中）如图，放射源发出未知射线，移开强磁场后计数器测得的数值保持不变，再将薄铝片移开，计数器的测得的数值大幅上升，则未知射线中包含 ， A．射线     B．射线     C．射线 15．（23-24高二下·上海·期末）如图，放射性元素镭在衰变过程中释放α、β、γ种射线，分别进入匀强电场和匀强磁场中，则表示α射线的是 ，表示β射线的是 ；若射线都是垂直电场和磁场进入，则射线⑥将做以下三种运动中的哪一种：A．匀速圆周运动B．类平抛运动C．一般曲线运动，填写你的选项并阐述理由 。 ~B组~ 16．（24-25高三上·上海嘉定·期中）衰变为的半衰期约为5700年。已知植物存活其间，其体内与比例不变；生命活动结束后，的比例持续减少。现通过测量得知，某古木样品中的比例正好是现代植物所制样品的二分之一，下列说法正确的是（　　） A．该古木在距今约为5700年前生命活动结束 B．10个原子核，经过一个半衰期，一定有5个原子核发生衰变 C．衰变为过程中一定放出三种射线 D．增加样品测量环境的压强将加速的衰变 17．2021年科学家们利用测年法估测出我国三星堆遗址三号坑的大概年份。其测量依据是：大气中的在宇宙射线的双击下转换为，其核反应方程为，通过光合作用和新陈代谢作用进入生物体内，生物活着的时候其体内和的比例保持不变，当生物死后，发生衰变，其含量逐渐减少，的半衰期约为5700年，其衰变方程为，下列说法正确的是（　　） A．X为光子 B．生物活着时体内不会发生衰变 C．发生的是β衰变 D．生物死后11400年，体内将完全衰变成 18．（23-24高三下·上海宝山·阶段练习）钚239既可能发生衰变，也可能发生衰变。将钚239核置于匀强磁场中，衰变后粒子运动方向与磁场方向垂直，图中的a、b、c、d分别表示粒子的运动轨迹，则下列说法正确的是（　　） A．衰变过程中粒子的动量守恒 B．磁场方向垂直纸面向里 C．甲图是衰变，乙图是衰变 D．b为粒子的运动轨迹，c为粒子的运动轨迹 19．（多选）如图所示，静止的U核发生α衰变后生成反冲核Th核，两个产物都在垂直于它们速度方向的匀强磁场中做匀速圆周运动。下列说法中正确的是（　　） A．衰变方程可表示为U→Th＋He B．Th核和α粒子的圆周轨道半径之比为1∶45 C．Th核和α粒子的动能之比为1∶45 D．Th核和α粒子在匀强磁场中旋转的方向相反 20．（2024·上海黄浦·二模）有一类防火常用的烟雾探测器，原理是其放射源处的镅放出的粒子，使壳内气室中的空气电离而导电，当烟雾粒子进入壳内气室时，就会阻挡部分粒子使电流减小从而触发警报。 (1)半衰期为433年的镅0.3微克，经过866年后剩余镅的质量为 微克。 (2)发生一次衰变所产生的新核的中子数比质子数多 个。 21．一小瓶内含有放射性同位素的溶液，它每分钟衰变6 000次。将它注射到一个病人的血液中，经过15小时，从病人身上取10 cm3的血样，测得每分钟衰变2次，已知这种同位素的半衰期为5小时。试根据上述数据，计算人体血液的总体积。 22．（24-25高三上·上海·期中）在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，一个静止的原子序数为Z，质量数为A的放射性原子核X发生了一次衰变转变为新核Y。 (1)请写出核反应方程 ； (2)（计算）放射出的粒子在与磁场垂直的平面内做半径为的圆周运动。设粒子的质量为，产生的新核Y的质量为M。电子电量为e。求：新核Y在磁场中做圆周运动的半径 / 学科网（北京）股份有限公司 $$