15.1.2 原子核的衰变 半衰期 讲义-2025-2026学年高二下学期物理沪科版选择性必修第三册

该高中物理讲义通过表格对比、规律总结系统构建原子核衰变知识体系，梳理α/β衰变的定义、方程、实质及守恒规律，用磁场径迹分析表格呈现衰变粒子运动特点，结合半衰期公式与应用案例，形成“概念-规律-应用”的递进脉络。 讲义亮点在于专题讲练分层设计，如衰变次数计算（联立质量数与电荷数方程）、磁场中轨迹判断（外切/内切及半径关系）等题型，培养科学思维中的模型建构与科学推理能力。基础题巩固概念，综合题提升分析能力，助力教师实施分层教学，支持学生自主复习。

普高物理2021新教材选修3第15章原子核 第2讲 原子核的衰变 半衰期（讲义）--教师版（定稿） 普高物理2021新教材选修3第15章原子核 第2讲 原子核的衰变 半衰期（讲义） 知识点1、原子核的衰变 1、定义：原子核自发地放出α粒子或β粒子，而变成另一种原子核的变化。 2、衰变类型 2.1、α衰变：放射性元素原子核放出α粒子的衰变。进行α衰变时，质量数减少4，电荷数减少2成为新核， U的α衰变方程：U→Th＋He 。 2.2、β衰变：放射性元素原子核放出β粒子的衰变。进行β 衰变时，质量数不变，电荷数加1， Th的β衰变方程：Th→Pa＋e。 3、衰变规律：原子核衰变时电荷数和质量数都守恒。 【思考】：如图为α衰变、β衰变示意图。 (1)当原子核发生α衰变时，原子核的质子数、中子数和质量数如何变化？ (2)当发生β衰变时，新核的核电荷数相对原来的原子核变化了多少？新核在元素周期表中的位置怎样变化？ (3)原子核衰变过程中遵循哪些规律？ 提示(1)铀238发生α衰变时，质子数减少2，中子数减少2，质量数减少4。 (2)钍234发生β衰变时，新核的核电荷数增加1。新核在元素周期表中的位置向后移动一位。 (3)原子核衰变时电荷数和质量数都守恒。 4、原子核衰变的理解 衰变类型 α衰变 β衰变 衰变方程 X→Y＋He X→Y＋e 衰变实质 2个质子和2个中子结合成氦核2H＋2n→He 1个中子转化为1个质子和1个电子n→H＋e 典型方程 U→Th＋He Th→Pa＋e 衰变规律 电荷数守恒、质量数守恒、动量守恒 5、确定原子核衰变次数的方法与技巧 5.1、方法：设放射性元素X经过n次α衰变和m次β衰变后，变成稳定的新元素Y，则衰变方程为： X→Y＋nHe＋me 根据电荷数守恒和质量数守恒可列方程： A＝A′＋4n，Z＝Z′＋2n－m 以上两式联立解得：n＝，m＝＋Z′－Z。 由此可见，确定衰变次数可归结为解一个二元一次方程组。 5.2、技巧：为了确定衰变次数，一般先由质量数的改变确定α衰变的次数(这是因为β衰变的次数多少对质量数没有影响)，然后根据衰变规律确定β衰变的次数。 6、衰变方程的书写：衰变方程用“→”，而不用“＝”表示，因为衰变方程表示的是原子核的变化，而不是原子的变化。 专题讲练1 1.1、衰变规律的理解 1、一个放射性原子核发生一次β衰变，则它的(　C　) A．质子数减少1，中子数不变 B．质子数增加1，中子数不变 C．质子数增加1，中子数减少1 D．质子数减少1，中子数增加1 2、（多选）下列说法中正确的是(　AC　) A．α粒子带正电，α射线是从原子核中射出的 B．β粒子带负电，所以β粒子有可能是核外电子 C．γ射线是光子，所以γ射线有可能是原子核产生的 D．β射线、阴极射线都来自原子核内部 3、下列表示放射性元素碘131(I)β衰变的方程是(　B　) A.I→Sb＋He B.I→Xe＋e C.I→I＋n D.I→Te＋H 4、原子核经放射性衰变①变为原子，继而经放射性衰变②变为原子核，再经放射性衰变③变为原子核。放射性衰变①、②和③依次为（ A ） A．α衰变、β衰变和β衰变 B．β衰变、α衰变和β衰变 C．β衰变、β衰变和α衰变 D．α衰变、β衰变和α衰变 5、某原子核内有核子个，其中包含质子个，当核经过一次α衰变和一次β衰变后，它自身变成一个新的原子核，可知这个新原子核内（ BD ）（ 多选 ） A．有核子个 B．有核子个 C．有中子个 D．有质子个 6、衰变成，之后衰变成，Pa处于高能级，它向低能级跃迁时辐射一个粒子．在这个过程中，前两次衰变放出的粒子和最后辐射的粒子依次是 （ A ） A．α粒子、β粒子、γ光子 B．α粒子、γ光子、β粒子 C．β粒子、γ光子、中子 D．γ光子、电子、α粒子 7．关于碳14的衰变方程C→Xe，下面说法正确的是（　B　） A．A等于13，Z等于5 B．A等于14，Z等于7 C．A等于14，Z等于5 D．A等于13，Z等于6 8．铀（U）经过α、β衰变后形成稳定的铅（Pb），在衰变过程中，中子转变为质子的个数为（　A　） A．6个 B．14个 C．22个 D．32个 9、放射性同位素钍Th经一系列α、β衰变后生成氡Rn，以下说法正确的是(　B　) A.每经过一次α衰变原子核的质量数会减少2 B.每经过一次β衰变原子核的质子数会增加1个 C.放射性元素钍Th的原子核比氡Rn原子核的中子数少4个 D.钍Th衰变成氡Rn一共经过2次α衰变和3次β衰变 解析　每经过一次α衰变，原子的核电荷数减少2，质量数减少4，故A错误；每经过一次β衰变，原子的核电荷数增加1，质量数不变，质子数等于核电荷数，则质子数增加1个，故B正确；元素钍Th的原子核的质量数为232，质子数为90，则中子数为142，氡Rn原子核的质量数为220，质子数为86，则中子数为134，可知放射性元素钍Th的原子核比氡Rn原子核的中子数多8个，故C错误；钍Th衰变成氡Rn，可知质量数减少12个，电荷数减少4个，因为经过一次α衰变，电荷数减少2个，质量数减少4个，经过一次β衰变，电荷数增加1个，质量数不变，可知经过3次α衰变，2次β衰变，故D错误。 10、一个质量数为X的原子核经过一系列α衰变和β衰变后成为质量数为Y的原子核，下列说法正确的是(　C　) A.经过一次α衰变，该原子核的电荷数减少4 B.经过一次β衰变，该原子核中的一个质子转变为中子 C.这一过程共发生了次α衰变 D.这一过程共发生了(X－Y)次β衰变 解析　经过一次α衰变，该原子核的电荷数减少2，质量数减少4，A错误；经过一次β衰变，该原子核中的一个中子转化为一个质子和一个电子，B错误；因为发生β衰变时，原子核的质量数保持不变，假设发生了n次α衰变，根据质量数守恒可得X＝4n＋Y，解得n＝，可知这一过程共发生了次α衰变，C正确；由于不清楚衰变前后的电荷数，故不能判断发生β衰变的次数，D错误。 11、U是一种放射性元素，能够自发地进行一系列放射性衰变，如图所示，则下列说法正确的是(　C　) A．图中a是208 B．Y和Z都是β衰变 C．X衰变放出的电子是中子转变为质子时产生的 D．X衰变中放出的射线电离能力最强 解析　Bi衰变成Tl，核电荷数少2，所以Y衰变为α衰变，放出α粒子，质量数少4，则a＝206，Po衰变成Pb，质量数少4，核电荷数少2，所以Z衰变为α衰变，故A、B错误；Bi衰变成Po，质量数不变，核电荷数增加1，所以发生的是β衰变，其放出的β射线电离能力比α射线的电离能力弱，其本质是原子核内的一个中子转化成一个质子，放出一个电子，故C正确，D错误。 12、某放射性元素的原子核内有N个核子，其中有n个质子，该原子核发生2次α衰变和1次β衰变，变成1个新核，则(　A　) A.衰变前原子核有(N－n)个中子 B.衰变后新核有(n－4)个质子 C.衰变后新核的核子数为(N－3) D.衰变后新核的中子数为(N－n－3) 核子数等于质子数加中子数，所以衰变前原子核有中子数(N－n)个，A正确；衰变后新核有n－(2×2－1)＝(n－3)个质子，B错误；衰变后新核的核子数为N－2×4＝(N－8)，C错误；衰变后新核的中子数为(N－n－5)，D错误。 13、含有钍(Th)元素的花岗岩会释放出放射性气体氡(Rn)，从而放出α、β、γ射线，下列说法正确的是(　D　) A．发生α衰变时，生成的原子核比原来的原子核少4个中子 B．β衰变所释放的电子来自原子核的最外层 C．γ射线的穿透能力和电离能力均最强 D．α射线、β射线、γ射线都是从原子核内部释放出来的 解析　发生α衰变时，生成的原子核比原来的原子核少两个质子，4个核子，所以少2个中子，故A错误；β衰变所释放的电子来自原子核内部的一个中子转化成一个质子的同时释放出来的，故B错误；γ射线电离能力最弱，但穿透能力最强，故C错误；三种射线都是从原子核内部释放出来的，故选D。 14、下列能正确表示放射性元素碘131(I)β衰变的方程是(　B　) A.I―→Sb＋He B.I―→Xe＋e C.I―→I＋n D.I―→Te＋H 解析　β衰变是原子核放出一个β粒子(即电子)产生新核的过程，原子核衰变时质量数与电荷数都守恒，结合选项分析可知，选项B正确。 15、放射性元素U衰变有多种可能途径，其中一种途径是先变成Bi，而Bi可以经一次衰变变成X(X代表某种元素)，也可以经一次衰变变成Tl，X和Tl最后都变成Pb，衰变路径如图所示，则(　B　) A．a＝82 B.Bi→X是β衰变 C.Bi→Tl是β衰变 D.Tl经过一次α衰变变成Pb 解析　Bi→X，质量数不变，说明发生的是β衰变，根据电荷数守恒可知a＝84，故A错误，B正确；Bi→Tl，电荷数减少2，说明发生的是α衰变，根据质量数守恒可知b＝206，所以Tl→Pb，电荷数增加1，质量数不变，所以为β衰变，故C、D错误。 16、由于放射性元素Np的半衰期很短，所以在自然界一直未被发现，只是在使用人工的方法制造后才被发现。已知Np 经过一系列α衰变和β衰变后变成Bi，下列判断中正确的是(　C　) A.Bi的原子核比Np的原子核少28个中子 B.Bi的原子核比Np的原子核少8个中子 C．衰变过程中共发生了7次α衰变和4次β衰变 D．衰变过程中共发生了4次α衰变和7次β衰变 解析　Bi的原子核有209－83＝126个中子；Np的原子核有237－93＝144个中子，则Bi的原子核比Np的原子核少18个中子，选项A、B错误；由237－209＝4x,93－2x＋y＝83可得x＝7，y＝4，即衰变过程中共发生了7次α衰变和4次β衰变，选项C正确，D错误。 17、如图，一个原子核X经图中所示的一系列α、β衰变后，生成稳定的原子核Y，在此过程中放出电子的总个数为(　A　) A．6 B．8 C．10 D．14 解析　由题图分析可知，核反应方程X→Y＋aHe＋be，设经过a次α衰变，b次β衰变。由电荷数与质量数守恒可得238＝206＋4a；92＝82＋2a－b，解得a＝8，b＝6，故放出6个电子。故选A。 18、据报道，香烟会释放一种危险的放射性元素“钋( Po)”，如果每天抽1包香烟，一年后累积的辐射相当于 200 次胸透的辐射。Po连续发生一次α衰变和一次β衰变后产生了新核，新核的中子数比新核的质子数多(　B　) A.39 个 B.40 个 C.42 个 D.43 个 解析　Po连续发生一次α衰变和一次β衰变后产生新核的质量数为206，电荷数为83；则新核的中子数为206－83＝123，比质子数多123－83＝40个。故选项B正确。 19、(多选)放射性元素U衰变有多种可能途径，其中一种途径是先变成Bi，而Bi可以经一次衰变变成X(X代表某种元素)，也可以经一次衰变变成Tl，X和Tl最后都变成Pb，衰变路径如图所示。则(　CD　) A.a＝82，b＝211 B.Bi→X是α衰变，Bi→Tl是β衰变 C.X→Pb是α衰变，Tl→Pb是β衰变 D.Tl经过一次β衰变变成Pb 解析　Bi经过一次衰变变成X，质量数没有发生变化，为β衰变，即Bi→X＋e，解得a＝84；Bi经过一次衰变变成Tl，核电荷数少2，为α衰变，即Bi→Tl＋He，解得b＝206，故A、B错误；结合A、B可知X→Pb＋He，是α衰变；Tl→Pb＋e，是β衰变，故C、D正确。 20、天然放射性铀(U)发生衰变后产生钍(Th)和另一个原子核。 (1)请写出衰变方程； (2)若衰变前铀(U)核的速度为v，衰变产生的钍(Th)核的速度为，且与铀核速度方向相同，试估算产生的另一种新核的速度。 答案　(1)U→Th＋He　(2)v，方向与铀核速度方向相同 解析　(1)由原子核衰变时电荷数和质量数都守恒可得其衰变方程为： U→Th＋He。 (2)由(1)知新核为氦核，设氦核的速度为v′，一个核子的质量为m，则氦核的质量为4m、铀核的质量为238m、钍核的质量为234m，由动量守恒定律，得 238mv＝234m·＋4mv′ 解得v′＝v，方向与铀核速度方向相同。 21、室内装修污染四大有害气体是苯系物、甲醛、氨气和氡。氡存在于建筑水泥、矿渣砖、装饰石材及土壤中。氡看不到，嗅不到，即使在氡浓度很高的环境里，人们对它也毫无感觉。氡进入人的呼吸系统能诱发肺癌，是除吸烟外导致肺癌的第二大因素。静止的氡核Rn放出一个粒子X后变成钋核Po，钋核的动能为Ek1，若衰变放出的能量全部变成钋核和粒子X的动能。试回答以下问题： (1)写出上述衰变的核反应方程(请用物理学上规定的符号表示粒子X)； (2)求粒子X的动能Ek2。 答案　(1)Rn→Po＋He　(2)Ek1 解析　(1)根据题意Rn→Po＋He (2)设钋核的质量为m1、速度为v1，粒子X的质量为m2、速度为v2， 根据动量守恒定律，有0＝m1v1－m2v2 粒子X的动能Ek2＝＝×＝Ek1。 1.2、衰变次数的计算 1、U核经一系列的衰变后变为Pb核，问： (1)Pb与U相比，质子数和中子数各少了多少？ (2)一共经过几次α衰变和几次β衰变？ (3)综合写出这一衰变过程的方程． 答案　(1)10　22　(2)8　6 (3)U―→Pb＋8He＋6e 解析　(1)Pb较U质子数少10，中子数少22. (2)设U衰变为Pb经过x次α衰变和y次β衰变，由质量数守恒和电荷数守恒可得 238＝206＋4x① 92＝82＋2x－y② 联立①②解得x＝8，y＝6. 即一共经过8次α衰变和6次β衰变． (3)衰变方程为U―→Pb＋8He＋6e. 2、在一个U原子核衰变为一个Pb原子核的过程中，发生α衰变的次数为(　B　) A．6次 B．8次 C．12次 D．16次 3、衰变为要经过次衰变和次衰变，则分别为（ B ） A．、 B．、 C．、 D．、 4、在一个原子核衰变为一个原子核的过程中，发生β衰变的次数为（A ） A．6次 B．10次 C．22次 D．32次 5、某种元素具有多种同位素，反映这些同位素的质量数A与中子数N关系的是图 （ B ） O N A A O N A B O N A C O N A D 6、铀裂变的产物之一氪90（）是不稳定的，它经过一系列衰变最终成为稳定的锆90（），这一系列衰变是（ D ） A．1次α衰变，6次β衰变 B．2次α衰变，2次β衰变 C．2次α衰变 D．4次β衰变 7、经过次衰变和次衰变，则（ B ） A．， B．， C．， D．， 8、放射性元素镎237(Np)是用人工的方法发现的，镎237不稳定，它经过一系列α衰变、β衰变后变成铋209(Bi)，这些衰变是(　A　) A．7次α衰变和4次β衰变 B．4次α衰变和4次β衰变 C．7次α衰变和5次β衰变 D．6次α衰变和4次β衰变 解析　假设需经过x次α衰变，y次β衰变，根据电荷数和质量数守恒有93＝2x－y＋83,237＝4x＋209，解得x＝7，y＝4，故A正确，B、C、D错误。 知识点2、两类核衰变在磁场中的径迹 1、轨迹相切问题的处理 原来静止的原子核衰变发出射线，同时生成新核，若它们处在同一个匀强磁场中，就会出现内切圆和外切圆的物理图景。 α衰变：若原子核衰变放出的射线带正电，则新核与粒子在磁场中的两圆外切； β衰变：若原子核衰变放出的射线带负电，则内切。 两圆半径大小：根据动量守恒m1v1＝m2v2和r＝知。确定。因为、相同，故电荷量多的为小圆，即新核必定是小圆。即：半径大的为α粒子或β粒子，其特点对比如下表： α衰变 X→Y＋He 匀强磁场中轨迹 两圆外切，α粒子轨迹半径大 β衰变 X→Y＋e 匀强磁场中轨迹 两圆内切，β粒子轨迹半径大 专题讲练2 1、一个静止的放射性同位素的原子核P衰变为Si，另一个静止的天然放射性元素的原子核Th衰变为Pa，在同一磁场中，得到衰变后粒子的运动径迹1、2、3、4，如图所示，则这四条径迹依次是(　B　) A.电子、Pa、Si、正电子 B.Pa、电子、正电子、Si C.Si、正电子、电子、Pa D.正电子、Si、Pa、电子 解析　P→Si＋e(正电子)，产生的两个粒子，都带正电，应是外切圆，由r＝知，电荷量大的半径小，故3是正电子，4是Si；Th→Pa＋e(电子)，产生的两个粒子，一个带正电，一个带负电，应是内切圆，由r＝知，电荷量大的半径小，故1是Pa，2是电子，故B项正确。 2、(多选)核辐射会向外释放3种射线：α射线带正电，β射线带负电，γ射线不带电，现有甲、乙两个原子核，原来都静止在同一匀强磁场中，其中一个核放出一个α粒子，另一个核放出一个β粒子，得出如图所示的4条径迹，则(BD) A.磁场的方向一定垂直于纸面向里 B.甲核放出的是α粒子，乙核放出的是β粒子 C.a为α粒子的径迹，d为β粒子的径迹 D.b为α粒子的径迹，c为β粒子的径迹 解析　根据左手定则分析，磁场的方向无论是垂直纸面向里还是垂直纸面向外，在匀强磁场中的轨迹形状一样，A错误；衰变过程满足动量守恒，粒子与新核的动量大小相等，方向相反，根据带电粒子在磁场中运动不难分析，若轨迹为外切圆，则为α衰变，所以甲核放出的是α粒子，乙核放出的是β粒子，B正确；由于衰变过程动量守恒，初状态总动量为零，所以末状态两粒子动量大小相等，又由r＝知半径与电荷量成反比，所以b为α粒子的径迹，c为β粒子的径迹，C错误，D正确。 3、一个静止的铀核，放射一个α粒子而变为钍核，在匀强磁场中的径迹如图所示，则正确的说法是(　B　) A.1是α，2是钍 B.1是钍，2是α C.3是α，4是钍 D.3是钍，4是α 解析　铀核发生α衰变后变为钍核，α粒子和钍核都在匀强磁场中做匀速圆周运动，根据动量守恒定律知，两粒子的速度方向相反，且都带正电；根据左手定则，运动轨迹为两个外切圆。α粒子和钍核的动量大小mv相等，根据r＝分析，电荷量大的轨道半径小，知1是钍核的径迹，2是α粒子的径迹。故B正确，A、C、D错误。 4、一静止在匀强磁场中的天然放射性原子核Th发生了一次衰变，释放出的β粒子和反冲核都在磁场中做匀速圆周运动，运动径迹如图所示。衰变放出的光子的动量可以忽略不计，下列判断正确的是( D ) A．运动径迹1对应β粒子 B．释放出的β粒子和反冲核在磁场中运动的轨迹半径之比与它们的质量有关 C．释放出的β粒子和反冲核在磁场中运动的轨迹半径之比为90∶1 D．释放出的β粒子和反冲核在匀强磁场中做圆周运动时环绕方向相反 5、在匀强磁场中有一个静止的氡原子核，由于衰变它放射出一个粒子，此粒子的径迹与反冲核的径迹是两个相外切的圆，大圆与小圆的直径之比为，如图所示。那么氡核的衰变方程应是下列方程的哪一个（ B ） A． B． C． D． 6、在匀强磁场中有一个原来静止的原子核，发生了某种衰变，已知放射出的粒子速度方向及反冲核的速度方向均与磁场方向垂直，它们在磁场中运动的轨迹是两个相内切的圆，如图所示。由此可知衰变生成的新核和反应放出的粒子分别是（ C ） A． B． C． D． 7、如图所示，一个静止的重原子核在垂直纸面向里的匀强磁场中进行衰变，且释放的粒子速度恰与磁场垂直，则下面四幅图中能正确反映粒子和衰变后生成的新核的运动轨迹的示意图是（箭头表示带电粒子的环绕方向）（C） A．图甲，小圆为粒子的轨迹 B．图乙，小圆为新核的轨迹 C．图丙，大圆为粒子的轨迹 D．图丁，大圆为新核的轨迹 8、在匀强磁场中，某个处于静止状态的放射性原子核发生衰变，从核中放出一个粒子。已知粒子的速度方向垂直于磁感线，并测得粒子的运动轨迹半径为，则反冲核的运动半径是（ C ） A． B． C． D． 9、K﹣介子的衰变方程为：K﹣→π﹣+π0，其中K﹣介子和π﹣介子带负电，π0介子不带电。如图，匀强磁场的方向垂直纸面向外，一个K﹣介子沿垂直于磁场的方向射入，其轨迹为图中的虚线圆弧，若K﹣介子在磁场中发生衰变，则衰变产生的π﹣介子和π0介子的运动轨迹可能是（　C　） 10、一静止的铀核放出一个α粒子衰变成钍核，衰变方程为U→Th＋He，下列说法正确的是(　B　) A．衰变后钍核的动能等于α粒子的动能 B．衰变后钍核的动量大小等于α粒子的动量大小 C．铀核的半衰期等于其放出一个α粒子所经历的时间 D．衰变后α粒子与钍核的质量之和等于衰变前铀核的质量 解析　静止的铀核在α衰变过程中，满足动量守恒的条件，根据动量守恒定律得pTh＋pα＝0，即钍核的动量和α粒子的动量大小相等，方向相反，选项B正确；根据Ek＝可知，选项A错误；半衰期的定义是统计规律，对于一个原子核不适用，选项C错误；铀核在衰变过程中有一定的质量亏损，故选项D错误． 知识点3、半衰期 情景导学：你知道考古学家根据什么推断古化石的年代吗？ 提示　只要测出古化石中碳14的含量就可以根据碳14的半衰期推断古化石的年龄。 放射性同位素衰变的快慢有一定的规律。例如氡222经过α衰变成为钋218。如图所示，横坐标表示时间，纵坐标表示任意时刻氡的质量m与t＝0时的质量m0的比值。 通过观察，你发现了什么规律？ 答案　每过3.8 d就有一半的氡发生了衰变。 1、定义：放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间。 意义：表示放射性元素衰变的快慢。 2、特点： 2.1、不同的放射性元素，半衰期不同，甚至差别非常大。 2.2、放射性元素衰变的快慢是由核内部自身的因素决定的，跟原子所处的化学状态和外部条件没有关系。 3、适用条件：半衰期描述的是统计规律，是对大量的原子核衰变规律的总结，不适用于少数原子核的衰变。 对于一个特定的原子核，无法确定其何时发生衰变，半衰期只适用于大量的原子核。 4、衰变规律: ， 式中N原、m0表示衰变前的原子数和质量，N余、m余表示衰变后的尚未发生衰变的原子数和质量，t表示衰变时间，T1/2表示半衰期。 5、半衰期的应用：利用半衰期非常稳定这一特点，可以通过测量其衰变程度来推断时间。 思考1．放射性元素衰变有一定的速率。镭226衰变为氡222的半衰期为1 620年，有人说：20 g镭226经过1 620年有一半发生衰变，镭226还有10 g，再经过1 620年另一半镭226也发生了衰变，镭226就没有了。这种说法对吗？为什么？ 答案　不对。经过第二个1 620年后镭226还剩5 g。 思考2．若有10个具有放射性的原子核，经过一个半衰期，则一定有5个原子核发生了衰变，这种说法是否正确，为什么？ 答案　这种说法是错误的，因为半衰期描述的是大量放射性元素衰变的统计规律，不适用于少量原子核的衰变。 专题讲练3 3.1、半衰期的理解 1、关于放射性元素衰变的半衰期，以下说法正确的是（　D　） A．降低该元素所在环境的温度，可以缩短半衰期 B．减小该元素所在环境的压强，可以延长半衰期 C．把该元素同其它稳定元素结合成化合物，可以缩短半衰期 D．上述三种方法均无法改变放射性元素衰变的半衰期 2、关于衰变，以下说法正确的是（B　） A．同种放射性元素衰变快慢是由原子所处化学状态和外部条件决定的 B．U（铀）衰变为Rn（氡）要经过4次α衰变和2次β衰变 C．β衰变的实质是原子核外电子挣脱原子核的束缚形成的高速电子流 D．氡的半衰期为3.8天，若有四个氡原子核，经过7.6天就只剩下一个 3、下列说法中正确的是 （ B ） A．放射性元素的半衰期随温度的升高而减小 B．β射线为原子核衰变形成的电子流 C．核反应方程应遵循质子数和中子数守恒 D．γ射线是原子核外电子跃迁产生的 4、关于半衰期，以下说法正确的是（　A　） A．氡的半衰期为3.8天，4克氡原子核，经过7.6天就只剩下1克 B．氡的半衰期为3.8天，若有四个氡原子核，经过7.6天就只剩下一个 C．同种放射性元素在化合物中的半衰期比单质中长 5、医学治疗中常用放射性核素113In产生γ射线，而113In是由半衰期相对较长的113Sn衰变产生的。对于质量为m0的113Sn，经过时间t后剩余的113Sn质量为m，其－t图线如图所示。从图中可以得到113Sn的半衰期为(　C　) A.67.3 d B.101.0 d C.115.1 d D.124.9 d 解析　纵坐标由变为，说明这m0的113Sn中正好有一半的113Sn发生了衰变，经过的时间为一个半衰期，因此半衰期T＝t2－t1＝115.1 d，C正确。 6、沉睡三千年，一醒惊天下.3月20日，被誉为“20世纪人类最重大考古发现之一”的三星堆遗址又有考古新发现．根据碳14的半衰期和剩余辐射量可以确定经历的年代，碳14测年法是目前测定文物年代最准的方法之一，关于放射性元素的衰变，下列说法正确的是(　A　) A．原子核有半数发生衰变所需的时间为半衰期 B．原子核的核子数减少一半所需的时间为半衰期 C．温度越高，放射性元素衰变就越快 D．β衰变的实质说明原子核内部有电子 7、测年法是利用的衰变规律对古生物进行年代测定的一种方法。若以横轴表示时间，纵轴表示任意时刻的质量，为时的质量。下面四幅图中能正确反映衰变规律的是（ C ） 8、由于地震、山洪等原因将大量的金丝楠及其他树种深埋，经千万年碳化、氧化、冲刷形成似石非石、似木非木的植物“木乃伊”，又叫碳化木，俗称乌木．已知植物存活期间，其体内14C与12C的比例与大气中相同，生命活动结束后，14C衰变为14N，14C的比例持续减少，其半衰期约为5 700年，现通过测量得知，某乌木样品中14C的比例恰好是现代植物所制样品的二分之一．下列说法正确的是(　B　) A．该乌木的年代距今约为11 400年 B．该乌木的年代距今约为5 700年 C．12C、13C、14C具有相同的中子数 D．增加样品测量环境的压强将加速14C的衰变 解析　设原来14C的质量为M0，衰变后剩余质量为M，则有：M＝M0()n，其中n为发生半衰期的次数，由题意可知剩余质量为原来的，故n＝1，所以乌木的年代距今约为5 700年，A错误，B正确；12C、13C、14C具有相同的质子数和不同的中子数，C错误；放射性元素的半衰期与物理环境以及化学环境无关，D错误． 9、氡222检测是指使用采样泵或自由扩散方法将待测空气中的氡抽入或扩散进入测量室，通过直接测量所收集氡产生的子体产物或经静电吸附浓集后的子体产物的α放射性，推算出待测空气中氡的浓度的测量过程．已知质量为m0的氡222，经过时间t后剩余的氡222质量为m，其－t图像如图所示．从图中可以得到氡222的半衰期为(　D　) A．1.22 d B．3.91 d C．5.02 d D．3.80 d 解析　由题图可知0.8m0的氡222质量减少到0.4m0所用的时间Δt＝3.80 d,0.4m0的氡222质量减少到0.2m0所用的时间Δt＝3.80 d，即氡222的半衰期为3.80 d，故A、B、C错误，D正确． 10、下列关于放射性元素半衰期的说法正确的是(　A　) A．半衰期越长对环境的影响时间越长 B．通过化学方法可以改变放射性元素的半衰期 C．通过物理方法可以改变放射性元素的半衰期 D．100个放射性元素原子核经过一个半衰期后剩余50个未衰变的原子核 解析　半衰期越长的放射性元素衰变的速度越慢，对环境的影响时间越长，A正确； 半衰期是由放射性元素的核内部自身的因素决定，与所处的化学状态和外部条件无关，B、C错误； 半衰期具有统计规律，对大量原子核适用，对少数原子核不适用，D错误。 11、碳14测年是考古中常用的一种测年法，碳14是放射性核，其半衰期是5 730年，自然界中的碳14参与碳循环，生物体死亡后，立即停止与生物圈的碳交换，其碳14含量开始减少。通过测量样品中残留的碳14含量，就可以知道有机物死亡的时间。现有一份古生物化石，其中碳14在碳原子中所占的比例只是现代生物中的，则此化石形成距今的年数是(　C　) A．11 460年 B．17 190年 C．22 920年 D．28 650年 由题意可知，古生物化石已经经过了4个半衰期，则此化石形成距今时间为t＝5 730×4年＝22 920年，故选C。 12、下列关于放射性元素半衰期的说法正确的是(　D　) A.100个放射性元素原子核经过一个半衰期后剩余50个未衰变的原子核 B.通过化学方法可以改变放射性元素的半衰期 C.通过物理方法可以改变放射性元素的半衰期 D.半衰期越长对环境的影响时间越长 解析　半衰期具有统计规律，是对大量原子核适用，对少数原子核不适用，故A错误；半衰期是由放射性元素的性质决定，与物理状态和化学状态无关，故B、C错误；半衰期越长的放射性元素衰变的速度越慢，对环境的影响时间越长，故D正确。 13、(多选)关于放射性元素的半衰期，下列说法正确的是(　BD　) A．原子核全部衰变所需要的时间的一半 B．原子核有半数发生衰变所需要的时间 C．相对原子质量减少一半所需要的时间 D．该元素原子核的总质量减半所需要的时间 解析　放射性元素的原子核有半数发生衰变所需要的时间叫作这种元素的半衰期，它与原子核全部衰变所需要的时间的一半不同；放射性元素发生衰变后成为一种新的原子核，原来的放射性元素原子核的个数不断减少，当原来的放射性元素的原子核的个数减半时，该放射性元素的原子核的总质量也减半，故选B、D。 14、钴60放射源的应用十分广泛，几乎遍及各行各业，在医学上，常用于放射治疗。钴60的半衰期较长，已知质量为m0的钴60，经过时间t后剩余的钴60质量为m，其－t图线如图所示，从图中可以得到钴60的半衰期为(　B　) A．2.18年 B．5.27年 C．6.37年 D．12.24年 解析　由题图可知，钴60的质量从衰变至，所用时间为5.27年，因有半数发生衰变了，所以钴60的半衰期为5.27年，故A、C、D错误，B正确。 15、一块含铀的矿石质量为M，其中铀元素的质量为m，铀发生一系列衰变，最终生成物为铅。已知铀的半衰期为τ，那么下列说法中正确的是(　C　) A.经过2个半衰期后，这块矿石中基本不再含有铀 B.经过2个半衰期后，原来所含的铀元素的原子核有发生了衰变 C.经过3个半衰期后，其中铀元素的质量还剩 D.经过1个半衰期后该矿石的质量剩下 16、14C会发生β衰变，半衰期T＝5 730年。空气中12C跟14C的存量比稳定，活着的生物体中碳的这两种同位素之比与空气中相同，生物死亡后，不再与外界交换碳，因此测得生物遗骸中的12C与14C存量比，再与空气中比较，可估算出生物死亡年代。则(　C　) A.地球的气候变化会影响14C的半衰期 B.200个14C原子经过11 460年后还剩余50个 C.14C的衰变方程为C→N＋e D.骨骼中以碳酸钙(CaCO3)形式存在的14C的半衰期比单质14C的半衰期更长 解析　半衰期与原子的物理和化学状态无关，地球的气候变化不会影响14C的半衰期，骨骼中以碳酸钙(CaCO3)形式存在的14C的半衰期与单质14C的半衰期相同，选项A、D错误；半衰期是大量放射性原子核衰变的统计规律，对少量原子核没有意义，选项B错误；根据质量数守恒与电荷数守恒可知，C的衰变方程为C→N＋e，选项C正确。 3.2、关于半衰期的计算问题 1、两种放射性元素的样品和，当有的原子核发生衰变时，恰好有的原子核发生衰变。可知和的半衰期之比为（ A ） A． B． C． D． 2、某放射性元素经过天有的原子核发生了衰变，该元素的半衰期为（ D ） A．天 B．天 C．天 D．天 3、已知A和B两种放射性元素的半衰期分别为T和2T，则相同质量的A和B经过2T后，剩有的A和B质量之比为(　B　) A．1∶4 B．1∶2 C．2∶1 D．4∶1 解析　根据衰变规律，经过2T后剩有的A的质量 mA＝＝m0 剩有的B的质量mB＝＝m0 所以＝，故选项B正确． 4、某原子研究实验室发生放射性同位素泄漏事故．已知该元素的半衰期为3天，总放射量为人体最大允许量的8倍，则研究人员至少需等待几天后才能进入该实验室(　C　) A．3天 B．6天 C．9天 D．12天 解析　设放射性同位素的总量为N，则人体最大允许量为，半衰期为T＝3天，由半衰期公式可知 N余＝ 故当N余＝时，可得＝3 故有t＝3T＝9天 即研究人员至少需等待9天后才能进入该实验室． 故选C. 5、下列说法正确的是(　A　) A．放射性元素的样品不断衰变，虽然剩下未衰变的原子核越来越少，但元素的半衰期不变 B．放射性元素放在真空中衰变加快 C.Bi的半衰期是1小时，质量为m的Bi经过4小时后还有m没有衰变 D．温度越高，放射性元素衰变越快 解析　放射性元素的样品不断衰变，虽然剩下未衰变的原子核越来越少，但元素的半衰期不变，因为半衰期只与原子核自身性质有关，与外界因素无关，所以A正确，B、D错误；Bi的半衰期是1小时，则，故质量为m的Bi经过4小时后还有m没有衰变，所以C错误。 6、航天器上常用的核电池为“钚238”核热电池，其原理为：电池芯部的“钚238”衰变产生热量，通过“热电转换器”将热能转化为电能。已知“钚238”(Pu)衰变产生α粒子和新核X，质量为M的“钚238”经时间t0发生衰变的质量为M，则(　C　) A．产生的α射线有很强的穿透能力 B．X核内有143个中子 C．“钚238”的半衰期为 D．电池工作时内部处于高温，“钚238”的半衰期变短 解析　α射线穿透能力较弱，在空气中只能前进几厘米，用一张纸就能把它挡住，故A错误；根据质量数守恒和电荷数守恒可知X的质量数和电荷数分别为A＝238－4＝234，Z＝94－2＝92，所以中子数为N＝A－Z＝142，故B错误；设“钚238”的半衰期为t，由题意可得，解得t＝，故C正确；半衰期由核内部自身的因素决定，与原子所处的化学状态和外部条件均无关，所以电池工作时内部处于高温，“钚238”的半衰期不变， 7、碘125衰变时产生γ射线，医学上利用此特性可治疗某些疾病。碘125的半衰期为60天，若将一定质量的碘125植入患者病灶组织，经过180天剩余碘125的质量为刚植入时的(　B　) A. B. C. D. 解析　设刚植入时碘的质量为m0，经过180天后的质量为m，根据，代入数据解得，故选B。 8、氡(Rn)是一种天然放射性气体，被人吸入后，会对人的呼吸系统造成辐射损伤，它是世界卫生组织公布的主要环境致癌物质之一，已知氡(Rn)衰变后产生两种物质，其中一种为钋(Po)。 (1)试写出氡(Rn)的衰变方程； (2)已知氡(Rn)的半衰期为3.8天，则经过多少天，16 g氡(Rn)衰变后还剩下1 g。 答案　(1)Rn→Po＋He　(2)15.2天 解析　(1)根据电荷数守恒、质量数守恒知，未知粒子的电荷数为2，质量数为4，为α粒子(He)。 其衰变方程为：Rn→Po＋He。 (2)根据m＝m0得 ＝＝ 解得n＝4， 则t＝nT＝4×3.8天＝15.2天。 9、两种放射性元素的半衰期分别为t0和2t0，在t＝0时刻这两种元素的原子核总数为N，在t＝2t0时刻，尚未衰变的原子核总数为，则在t＝4t0时刻，尚未衰变的原子核总数为(　C　) A. B. C. D. 根据题意设半衰期为t0的元素原子核数为x另一种元素原子核数为y，依题意有x＋y＝N，经历2t0后有x＋y＝ 联立可得x＝N，y＝N 在t＝4t0时，原子核数为x的元素经历了4个半衰期，原子核数为y的元素经历了2个半衰期，则此时未衰变的原子核总数为 n＝x＋y＝，故选C。 10、科学家发现银河系中存在大量的放射性同位素铝26。铝26的半衰期为72万年，其衰变方程为Al→Mg＋Y。下列说法正确的是(　C　) A.Y是氦核 B.Y是质子 C.再经过72万年，现有的铝26衰变一半 D.再经过144万年，现有的铝26全部衰变 解析　根据电荷数守恒与质量数守恒可知Y为正电子e，A、B错误；经过一个半衰期，铝26衰变一半，经过两个半衰期，铝26还剩下四分之一，C正确，D错误。 11、碘131的半衰期约为8天，若某药物含有质量为m的碘131，经过32天后，该药物中碘131的含量大约还有( C ) A. B. C. D. 解析　由半衰期公式m′＝m可知，m′＝m×＝m，故选项C正确。 12、(多选)氡222是一种天然放射性气体，被吸入后，会对人的呼吸系统造成辐射损伤，它是世界卫生组织公布的主要环境致癌物质之一。已知Rn的半衰期约为3.8天。则(　BCD　) A．若使放射性物质的温度升高，其半衰期将减小 B．经过15.2天，16 g的Rn衰变后还剩1 g C.Rn发生一次α衰变时，生成核与原来的原子核相比，中子数减少了2 D．一个U原子核衰变为一个Rn原子核的过程中，发生β衰变的次数为2次 半衰期由原子核的种类决定，与温度等外界因素无关，故A错误； 经过15.2天即4个半衰期，16 g的Rn衰变后还剩的原子核没有衰变，即还剩1 g的Rn没有衰变，故B正确； 原子核经过一次α衰变，电荷数减少2，质量数减少4，中子数减少2，故C正确； 一个U原子核衰变为一个Rn原子核的过程中，质量数减少16，发生了4次α衰变，电荷数减少6，则发生β衰变的次数为2次，故D正确。 13、(多选)下列说法中正确的是(　BD　) A．原子核发生一次β衰变，该原子外层就一定失去一个电子 B．装修中用到的某些含有Th(钍)的花岗岩会释放出放射性惰性气体Rn(氡)，其衰变方程为：Th→Rn＋xHe＋2Y，方程中x＝3，Y是电子 C．某种钍同位素的半衰期为24天，1 g钍经过120天后还剩0.2 g D．铀核(U)衰变为铅核(Pb)的过程中，要经过8次α衰变和6次β衰变 解析　β衰变的实质是原子核内的一个中子转化成一个质子，同时释放出一个电子，故A错误；由于衰变过程释放出α、β、γ射线，α射线由He组成，β射线由电子组成，γ射线为光子(电磁波)，所以Y一定为电子e，根据质量数守恒和电荷数守恒可得232＝220＋4x，解得x＝3，故B正确； 钍的半衰期为24天，1 g钍经过120天后，经历了5个半衰期，则剩余质量m＝＝1×g＝0.031 25 g，故C错误； 设发生a次α衰变，b次β衰变，根据质量数守恒和电荷数守恒可得238＝206＋4a,92＝82＋2a－b 解得a＝8，b＝6 即要经过8次α衰变和6次β衰变，故D正确。 14、已知、两种放射性元素的半衰期分别为和，时间后测得这两种放射性元素的质量相等，那么它们原来的质量之比 。答案: 15、一个氡核衰变成钋核，并放出一个α粒子，其半衰期T＝3.8天。求： （1）写出该核反应方程； （2）32g氡经过多少天衰变还剩余1g氡。 【答案】（1）（2）19天 1 物理学习的核心在于思维 最基本的知识、方法才是最重要的； 30%兴趣+30%信心+30%方法+10%勤奋+l%天赋>100%成功初三物理暑假课程 学科网（北京）股份有限公司 $普高物理2021新教材选修3第15章原子核 第2讲 原子核的衰变 半衰期（讲义）--学生版（定稿） 普高物理2021新教材选修3第15章原子核 第2讲 原子核的衰变 半衰期（讲义） 知识点1、原子核的衰变 1、定义：原子核自发地放出 或 ，而变成另一种原子核的变化。 2、衰变类型 2.1、α衰变：放射性元素原子核放出α粒子的衰变。进行α衰变时，质量数 ，电荷数 成为新核， U的α衰变方程：U→Th＋ 。 2.2、β衰变：放射性元素原子核放出β粒子的衰变。进行β 衰变时，质量数 ，电荷数 ， Th的β衰变方程：Th→Pa＋e。 3、衰变规律：原子核衰变时 和 都守恒。 【思考】：如图为α衰变、β衰变示意图。 (1)当原子核发生α衰变时，原子核的质子数、中子数和质量数如何变化？ (2)当发生β衰变时，新核的核电荷数相对原来的原子核变化了多少？新核在元素周期表中的位置怎样变化？ (3)原子核衰变过程中遵循哪些规律？ 4、原子核衰变的理解 衰变类型 α衰变 β衰变 衰变方程 X→Y＋He X→Y＋e 衰变实质 2个质子和2个中子结合成氦核2H＋2n→He 1个中子转化为1个质子和1个电子n→H＋e 典型方程 U→Th＋He Th→Pa＋e 衰变规律 电荷数守恒、质量数守恒、动量守恒 5、确定原子核衰变次数的方法与技巧 5.1、方法：设放射性元素X经过n次α衰变和m次β衰变后，变成稳定的新元素Y，则衰变方程为： X→Y＋nHe＋me 根据电荷数守恒和质量数守恒可列方程： A＝A′＋4n，Z＝Z′＋2n－m 以上两式联立解得：n＝，m＝＋Z′－Z。 由此可见，确定衰变次数可归结为解一个二元一次方程组。 5.2、技巧：为了确定衰变次数，一般先由质量数的改变确定α衰变的次数(这是因为β衰变的次数多少对质量数没有影响)，然后根据衰变规律确定β衰变的次数。 6、衰变方程的书写：衰变方程用“→”，而不用“＝”表示，因为衰变方程表示的是原子核的变化，而不是原子的变化。 专题讲练1 1.1、衰变规律的理解 1、一个放射性原子核发生一次β衰变，则它的(　 　) A．质子数减少1，中子数不变 B．质子数增加1，中子数不变 C．质子数增加1，中子数减少1 D．质子数减少1，中子数增加1 2、（多选）下列说法中正确的是(　 　) A．α粒子带正电，α射线是从原子核中射出的 B．β粒子带负电，所以β粒子有可能是核外电子 C．γ射线是光子，所以γ射线有可能是原子核产生的 D．β射线、阴极射线都来自原子核内部 3、下列表示放射性元素碘131(I)β衰变的方程是(　 　) A.I→Sb＋He B.I→Xe＋e C.I→I＋n D.I→Te＋H 4、原子核经放射性衰变①变为原子，继而经放射性衰变②变为原子核，再经放射性衰变③变为原子核。放射性衰变①、②和③依次为（ ） A．α衰变、β衰变和β衰变 B．β衰变、α衰变和β衰变 C．β衰变、β衰变和α衰变 D．α衰变、β衰变和α衰变 5、某原子核内有核子个，其中包含质子个，当核经过一次α衰变和一次β衰变后，它自身变成一个新的原子核，可知这个新原子核内（ ）（ 多选 ） A．有核子个 B．有核子个 C．有中子个 D．有质子个 6、衰变成，之后衰变成，Pa处于高能级，它向低能级跃迁时辐射一个粒子．在这个过程中，前两次衰变放出的粒子和最后辐射的粒子依次是 （ ） A．α粒子、β粒子、γ光子 B．α粒子、γ光子、β粒子 C．β粒子、γ光子、中子 D．γ光子、电子、α粒子 7．关于碳14的衰变方程C→Xe，下面说法正确的是（ 　） A．A等于13，Z等于5 B．A等于14，Z等于7 C．A等于14，Z等于5 D．A等于13，Z等于6 8．铀（U）经过α、β衰变后形成稳定的铅（Pb），在衰变过程中，中子转变为质子的个数为（　 　） A．6个 B．14个 C．22个 D．32个 9、放射性同位素钍Th经一系列α、β衰变后生成氡Rn，以下说法正确的是(　 　) A.每经过一次α衰变原子核的质量数会减少2 B.每经过一次β衰变原子核的质子数会增加1个 C.放射性元素钍Th的原子核比氡Rn原子核的中子数少4个 D.钍Th衰变成氡Rn一共经过2次α衰变和3次β衰变 10、一个质量数为X的原子核经过一系列α衰变和β衰变后成为质量数为Y的原子核，下列说法正确的是(　 　) A.经过一次α衰变，该原子核的电荷数减少4 B.经过一次β衰变，该原子核中的一个质子转变为中子 C.这一过程共发生了次α衰变 D.这一过程共发生了(X－Y)次β衰变 11、U是一种放射性元素，能够自发地进行一系列放射性衰变，如图所示，则下列说法正确的是(　 　) A．图中a是208 B．Y和Z都是β衰变 C．X衰变放出的电子是中子转变为质子时产生的 D．X衰变中放出的射线电离能力最强 12、某放射性元素的原子核内有N个核子，其中有n个质子，该原子核发生2次α衰变和1次β衰变，变成1个新核，则( 　) A.衰变前原子核有(N－n)个中子 B.衰变后新核有(n－4)个质子 C.衰变后新核的核子数为(N－3) D.衰变后新核的中子数为(N－n－3) 13、含有钍(Th)元素的花岗岩会释放出放射性气体氡(Rn)，从而放出α、β、γ射线，下列说法正确的是(　 　) A．发生α衰变时，生成的原子核比原来的原子核少4个中子 B．β衰变所释放的电子来自原子核的最外层 C．γ射线的穿透能力和电离能力均最强 D．α射线、β射线、γ射线都是从原子核内部释放出来的 14、下列能正确表示放射性元素碘131(I)β衰变的方程是(　 ) A.I―→Sb＋He B.I―→Xe＋e C.I―→I＋n D.I―→Te＋H 15、放射性元素U衰变有多种可能途径，其中一种途径是先变成Bi，而Bi可以经一次衰变变成X(X代表某种元素)，也可以经一次衰变变成Tl，X和Tl最后都变成Pb，衰变路径如图所示，则(　 　) A．a＝82 B.Bi→X是β衰变 C.Bi→Tl是β衰变 D.Tl经过一次α衰变变成Pb 16、由于放射性元素Np的半衰期很短，所以在自然界一直未被发现，只是在使用人工的方法制造后才被发现。已知Np 经过一系列α衰变和β衰变后变成Bi，下列判断中正确的是(　 ) A.Bi的原子核比Np的原子核少28个中子 B.Bi的原子核比Np的原子核少8个中子 C．衰变过程中共发生了7次α衰变和4次β衰变 D．衰变过程中共发生了4次α衰变和7次β衰变 17、如图，一个原子核X经图中所示的一系列α、β衰变后，生成稳定的原子核Y，在此过程中放出电子的总个数为(　 　) A．6 B．8 C．10 D．14 18、据报道，香烟会释放一种危险的放射性元素“钋( Po)”，如果每天抽1包香烟，一年后累积的辐射相当于 200 次胸透的辐射。Po连续发生一次α衰变和一次β衰变后产生了新核，新核的中子数比新核的质子数多(　 　) A.39 个 B.40 个 C.42 个 D.43 个 19、(多选)放射性元素U衰变有多种可能途径，其中一种途径是先变成Bi，而Bi可以经一次衰变变成X(X代表某种元素)，也可以经一次衰变变成Tl，X和Tl最后都变成Pb，衰变路径如图所示。则(　　) A.a＝82，b＝211 B.Bi→X是α衰变，Bi→Tl是β衰变 C.X→Pb是α衰变，Tl→Pb是β衰变 D.Tl经过一次β衰变变成Pb 20、天然放射性铀(U)发生衰变后产生钍(Th)和另一个原子核。 (1)请写出衰变方程； (2)若衰变前铀(U)核的速度为v，衰变产生的钍(Th)核的速度为，且与铀核速度方向相同，试估算产生的另一种新核的速度。 21、室内装修污染四大有害气体是苯系物、甲醛、氨气和氡。氡存在于建筑水泥、矿渣砖、装饰石材及土壤中。氡看不到，嗅不到，即使在氡浓度很高的环境里，人们对它也毫无感觉。氡进入人的呼吸系统能诱发肺癌，是除吸烟外导致肺癌的第二大因素。静止的氡核Rn放出一个粒子X后变成钋核Po，钋核的动能为Ek1，若衰变放出的能量全部变成钋核和粒子X的动能。试回答以下问题： (1)写出上述衰变的核反应方程(请用物理学上规定的符号表示粒子X)； (2)求粒子X的动能Ek2。 1.2、衰变次数的计算 1、U核经一系列的衰变后变为Pb核，问： (1)Pb与U相比，质子数和中子数各少了多少？ (2)一共经过几次α衰变和几次β衰变？ (3)综合写出这一衰变过程的方程． 2、在一个U原子核衰变为一个Pb原子核的过程中，发生α衰变的次数为(　 　) A．6次 B．8次 C．12次 D．16次 3、衰变为要经过次衰变和次衰变，则分别为（ ） A．、 B．、 C．、 D．、 4、在一个原子核衰变为一个原子核的过程中，发生β衰变的次数为（ ） A．6次 B．10次 C．22次 D．32次 5、某种元素具有多种同位素，反映这些同位素的质量数A与中子数N关系的是图 （ ） O N A A O N A B O N A C O N A D 6、铀裂变的产物之一氪90（）是不稳定的，它经过一系列衰变最终成为稳定的锆90（），这一系列衰变是（ ） A．1次α衰变，6次β衰变 B．2次α衰变，2次β衰变 C．2次α衰变 D．4次β衰变 7、经过次衰变和次衰变，则（ ） A．， B．， C．， D．， 8、放射性元素镎237(Np)是用人工的方法发现的，镎237不稳定，它经过一系列α衰变、β衰变后变成铋209(Bi)，这些衰变是(　 　) A．7次α衰变和4次β衰变 B．4次α衰变和4次β衰变 C．7次α衰变和5次β衰变 D．6次α衰变和4次β衰变 知识点2、两类核衰变在磁场中的径迹 1、轨迹相切问题的处理 原来静止的原子核衰变发出射线，同时生成新核，若它们处在同一个匀强磁场中，就会出现内切圆和外切圆的物理图景。 α衰变：若原子核衰变放出的射线带正电，则新核与粒子在磁场中的两圆外切； β衰变：若原子核衰变放出的射线带负电，则内切。 两圆半径大小：根据动量守恒m1v1＝m2v2和r＝知。确定。因为、相同，故电荷量多的为小圆，即新核必定是小圆。即：半径大的为α粒子或β粒子，其特点对比如下表： α衰变 X→Y＋He 匀强磁场中轨迹 两圆外切，α粒子轨迹半径大 β衰变 X→Y＋e 匀强磁场中轨迹 两圆内切，β粒子轨迹半径大 专题讲练2 1、一个静止的放射性同位素的原子核P衰变为Si，另一个静止的天然放射性元素的原子核Th衰变为Pa，在同一磁场中，得到衰变后粒子的运动径迹1、2、3、4，如图所示，则这四条径迹依次是(　 　) A.电子、Pa、Si、正电子 B.Pa、电子、正电子、Si C.Si、正电子、电子、Pa D.正电子、Si、Pa、电子 2、(多选)核辐射会向外释放3种射线：α射线带正电，β射线带负电，γ射线不带电，现有甲、乙两个原子核，原来都静止在同一匀强磁场中，其中一个核放出一个α粒子，另一个核放出一个β粒子，得出如图所示的4条径迹，则( ) A.磁场的方向一定垂直于纸面向里 B.甲核放出的是α粒子，乙核放出的是β粒子 C.a为α粒子的径迹，d为β粒子的径迹 D.b为α粒子的径迹，c为β粒子的径迹 3、一个静止的铀核，放射一个α粒子而变为钍核，在匀强磁场中的径迹如图所示，则正确的说法是(　 　) A.1是α，2是钍 B.1是钍，2是α C.3是α，4是钍 D.3是钍，4是α 4、一静止在匀强磁场中的天然放射性原子核Th发生了一次衰变，释放出的β粒子和反冲核都在磁场中做匀速圆周运动，运动径迹如图所示。衰变放出的光子的动量可以忽略不计，下列判断正确的是( ) A．运动径迹1对应β粒子 B．释放出的β粒子和反冲核在磁场中运动的轨迹半径之比与它们的质量有关 C．释放出的β粒子和反冲核在磁场中运动的轨迹半径之比为90∶1 D．释放出的β粒子和反冲核在匀强磁场中做圆周运动时环绕方向相反 5、在匀强磁场中有一个静止的氡原子核，由于衰变它放射出一个粒子，此粒子的径迹与反冲核的径迹是两个相外切的圆，大圆与小圆的直径之比为，如图所示。那么氡核的衰变方程应是下列方程的哪一个（ ） A． B． C． D． 6、在匀强磁场中有一个原来静止的原子核，发生了某种衰变，已知放射出的粒子速度方向及反冲核的速度方向均与磁场方向垂直，它们在磁场中运动的轨迹是两个相内切的圆，如图所示。由此可知衰变生成的新核和反应放出的粒子分别是（ ） A． B． C． D． 7、如图所示，一个静止的重原子核在垂直纸面向里的匀强磁场中进行衰变，且释放的粒子速度恰与磁场垂直，则下面四幅图中能正确反映粒子和衰变后生成的新核的运动轨迹的示意图是（箭头表示带电粒子的环绕方向）（ ） A．图甲，小圆为粒子的轨迹 B．图乙，小圆为新核的轨迹 C．图丙，大圆为粒子的轨迹 D．图丁，大圆为新核的轨迹 8、在匀强磁场中，某个处于静止状态的放射性原子核发生衰变，从核中放出一个粒子。已知粒子的速度方向垂直于磁感线，并测得粒子的运动轨迹半径为，则反冲核的运动半径是（ ） A． B． C． D． 9、K﹣介子的衰变方程为：K﹣→π﹣+π0，其中K﹣介子和π﹣介子带负电，π0介子不带电。如图，匀强磁场的方向垂直纸面向外，一个K﹣介子沿垂直于磁场的方向射入，其轨迹为图中的虚线圆弧，若K﹣介子在磁场中发生衰变，则衰变产生的π﹣介子和π0介子的运动轨迹可能是（　 　） 10、一静止的铀核放出一个α粒子衰变成钍核，衰变方程为U→Th＋He，下列说法正确的是(　 　) A．衰变后钍核的动能等于α粒子的动能 B．衰变后钍核的动量大小等于α粒子的动量大小 C．铀核的半衰期等于其放出一个α粒子所经历的时间 D．衰变后α粒子与钍核的质量之和等于衰变前铀核的质量 知识点3、半衰期 情景导学：你知道考古学家根据什么推断古化石的年代吗？ 放射性同位素衰变的快慢有一定的规律。例如氡222经过α衰变成为钋218。如图所示，横坐标表示时间，纵坐标表示任意时刻氡的质量m与t＝0时的质量m0的比值。 通过观察，你发现了什么规律？ 1、定义：放射性元素的原子核有 发生衰变所需的时间。 意义：表示放射性元素衰变的快慢。 2、特点： 2.1、不同的放射性元素，半衰期 ，甚至差别非常大。 2.2、放射性元素衰变的快慢是由 决定的，跟原子所处的化学状态和外部条件 。 3、适用条件：半衰期描述的是 ，是对大量的原子核衰变规律的总结，不适用于少数原子核的衰变。 对于一个特定的原子核，无法确定其何时发生衰变，半衰期只适用于大量的原子核。 4、衰变规律: ， 式中N原、m0表示衰变前的原子数和质量，N余、m余表示衰变后的尚未发生衰变的原子数和质量，t表示衰变时间，T1/2表示半衰期。 5、半衰期的应用：利用半衰期非常稳定这一特点，可以通过测量其衰变程度来推断 。 思考1．放射性元素衰变有一定的速率。镭226衰变为氡222的半衰期为1 620年，有人说：20 g镭226经过1 620年有一半发生衰变，镭226还有10 g，再经过1 620年另一半镭226也发生了衰变，镭226就没有了。这种说法对吗？为什么？ 思考2．若有10个具有放射性的原子核，经过一个半衰期，则一定有5个原子核发生了衰变，这种说法是否正确，为什么？ 专题讲练3 3.1、半衰期的理解 1、关于放射性元素衰变的半衰期，以下说法正确的是（　 　） A．降低该元素所在环境的温度，可以缩短半衰期 B．减小该元素所在环境的压强，可以延长半衰期 C．把该元素同其它稳定元素结合成化合物，可以缩短半衰期 D．上述三种方法均无法改变放射性元素衰变的半衰期 2、关于衰变，以下说法正确的是（ 　） A．同种放射性元素衰变快慢是由原子所处化学状态和外部条件决定的 B．U（铀）衰变为Rn（氡）要经过4次α衰变和2次β衰变 C．β衰变的实质是原子核外电子挣脱原子核的束缚形成的高速电子流 D．氡的半衰期为3.8天，若有四个氡原子核，经过7.6天就只剩下一个 3、下列说法中正确的是 （ ） A．放射性元素的半衰期随温度的升高而减小 B．β射线为原子核衰变形成的电子流 C．核反应方程应遵循质子数和中子数守恒 D．γ射线是原子核外电子跃迁产生的 4、关于半衰期，以下说法正确的是（　 　） A．氡的半衰期为3.8天，4克氡原子核，经过7.6天就只剩下1克 B．氡的半衰期为3.8天，若有四个氡原子核，经过7.6天就只剩下一个 C．同种放射性元素在化合物中的半衰期比单质中长 5、医学治疗中常用放射性核素113In产生γ射线，而113In是由半衰期相对较长的113Sn衰变产生的。对于质量为m0的113Sn，经过时间t后剩余的113Sn质量为m，其－t图线如图所示。从图中可以得到113Sn的半衰期为(　 　) A.67.3 d B.101.0 d C.115.1 d D.124.9 d 6、沉睡三千年，一醒惊天下.3月20日，被誉为“20世纪人类最重大考古发现之一”的三星堆遗址又有考古新发现．根据碳14的半衰期和剩余辐射量可以确定经历的年代，碳14测年法是目前测定文物年代最准的方法之一，关于放射性元素的衰变，下列说法正确的是(　 　) A．原子核有半数发生衰变所需的时间为半衰期 B．原子核的核子数减少一半所需的时间为半衰期 C．温度越高，放射性元素衰变就越快 D．β衰变的实质说明原子核内部有电子 7、测年法是利用的衰变规律对古生物进行年代测定的一种方法。若以横轴表示时间，纵轴表示任意时刻的质量，为时的质量。下面四幅图中能正确反映衰变规律的是（ ） 8、由于地震、山洪等原因将大量的金丝楠及其他树种深埋，经千万年碳化、氧化、冲刷形成似石非石、似木非木的植物“木乃伊”，又叫碳化木，俗称乌木．已知植物存活期间，其体内14C与12C的比例与大气中相同，生命活动结束后，14C衰变为14N，14C的比例持续减少，其半衰期约为5 700年，现通过测量得知，某乌木样品中14C的比例恰好是现代植物所制样品的二分之一．下列说法正确的是(　 　) A．该乌木的年代距今约为11 400年 B．该乌木的年代距今约为5 700年 C．12C、13C、14C具有相同的中子数 D．增加样品测量环境的压强将加速14C的衰变 9、氡222检测是指使用采样泵或自由扩散方法将待测空气中的氡抽入或扩散进入测量室，通过直接测量所收集氡产生的子体产物或经静电吸附浓集后的子体产物的α放射性，推算出待测空气中氡的浓度的测量过程．已知质量为m0的氡222，经过时间t后剩余的氡222质量为m，其－t图像如图所示．从图中可以得到氡222的半衰期为(　 　) A．1.22 d B．3.91 d C．5.02 d D．3.80 d 10、下列关于放射性元素半衰期的说法正确的是(　 　) A．半衰期越长对环境的影响时间越长 B．通过化学方法可以改变放射性元素的半衰期 C．通过物理方法可以改变放射性元素的半衰期 D．100个放射性元素原子核经过一个半衰期后剩余50个未衰变的原子核 11、碳14测年是考古中常用的一种测年法，碳14是放射性核，其半衰期是5 730年，自然界中的碳14参与碳循环，生物体死亡后，立即停止与生物圈的碳交换，其碳14含量开始减少。通过测量样品中残留的碳14含量，就可以知道有机物死亡的时间。现有一份古生物化石，其中碳14在碳原子中所占的比例只是现代生物中的，则此化石形成距今的年数是(　 ) A．11 460年 B．17 190年 C．22 920年 D．28 650年 12、下列关于放射性元素半衰期的说法正确的是(　 　) A.100个放射性元素原子核经过一个半衰期后剩余50个未衰变的原子核 B.通过化学方法可以改变放射性元素的半衰期 C.通过物理方法可以改变放射性元素的半衰期 D.半衰期越长对环境的影响时间越长 13、(多选)关于放射性元素的半衰期，下列说法正确的是(　 　) A．原子核全部衰变所需要的时间的一半 B．原子核有半数发生衰变所需要的时间 C．相对原子质量减少一半所需要的时间 D．该元素原子核的总质量减半所需要的时间 14、钴60放射源的应用十分广泛，几乎遍及各行各业，在医学上，常用于放射治疗。钴60的半衰期较长，已知质量为m0的钴60，经过时间t后剩余的钴60质量为m，其－t图线如图所示，从图中可以得到钴60的半衰期为(　 　) A．2.18年 B．5.27年 C．6.37年 D．12.24年 15、一块含铀的矿石质量为M，其中铀元素的质量为m，铀发生一系列衰变，最终生成物为铅。已知铀的半衰期为τ，那么下列说法中正确的是(　 　) A.经过2个半衰期后，这块矿石中基本不再含有铀 B.经过2个半衰期后，原来所含的铀元素的原子核有发生了衰变 C.经过3个半衰期后，其中铀元素的质量还剩 D.经过1个半衰期后该矿石的质量剩下 16、14C会发生β衰变，半衰期T＝5 730年。空气中12C跟14C的存量比稳定，活着的生物体中碳的这两种同位素之比与空气中相同，生物死亡后，不再与外界交换碳，因此测得生物遗骸中的12C与14C存量比，再与空气中比较，可估算出生物死亡年代。则(　 ) A.地球的气候变化会影响14C的半衰期 B.200个14C原子经过11 460年后还剩余50个 C.14C的衰变方程为C→N＋e D.骨骼中以碳酸钙(CaCO3)形式存在的14C的半衰期比单质14C的半衰期更长 3.2、关于半衰期的计算问题 1、两种放射性元素的样品和，当有的原子核发生衰变时，恰好有的原子核发生衰变。可知和的半衰期之比为（ ） A． B． C． D． 2、某放射性元素经过天有的原子核发生了衰变，该元素的半衰期为（ ） A．天 B．天 C．天 D．天 3、已知A和B两种放射性元素的半衰期分别为T和2T，则相同质量的A和B经过2T后，剩有的A和B质量之比为(　 　) A．1∶4 B．1∶2 C．2∶1 D．4∶1 4、某原子研究实验室发生放射性同位素泄漏事故．已知该元素的半衰期为3天，总放射量为人体最大允许量的8倍，则研究人员至少需等待几天后才能进入该实验室(　 　) A．3天 B．6天 C．9天 D．12天 5、下列说法正确的是(　 　) A．放射性元素的样品不断衰变，虽然剩下未衰变的原子核越来越少，但元素的半衰期不变 B．放射性元素放在真空中衰变加快 C.Bi的半衰期是1小时，质量为m的Bi经过4小时后还有m没有衰变 D．温度越高，放射性元素衰变越快 6、航天器上常用的核电池为“钚238”核热电池，其原理为：电池芯部的“钚238”衰变产生热量，通过“热电转换器”将热能转化为电能。已知“钚238”(Pu)衰变产生α粒子和新核X，质量为M的“钚238”经时间t0发生衰变的质量为M，则(　 　) A．产生的α射线有很强的穿透能力 B．X核内有143个中子 C．“钚238”的半衰期为 D．电池工作时内部处于高温，“钚238”的半衰期变短 7、碘125衰变时产生γ射线，医学上利用此特性可治疗某些疾病。碘125的半衰期为60天，若将一定质量的碘125植入患者病灶组织，经过180天剩余碘125的质量为刚植入时的(　 　) A. B. C. D. 8、氡(Rn)是一种天然放射性气体，被人吸入后，会对人的呼吸系统造成辐射损伤，它是世界卫生组织公布的主要环境致癌物质之一，已知氡(Rn)衰变后产生两种物质，其中一种为钋(Po)。 (1)试写出氡(Rn)的衰变方程； (2)已知氡(Rn)的半衰期为3.8天，则经过多少天，16 g氡(Rn)衰变后还剩下1 g。 9、两种放射性元素的半衰期分别为t0和2t0，在t＝0时刻这两种元素的原子核总数为N，在t＝2t0时刻，尚未衰变的原子核总数为，则在t＝4t0时刻，尚未衰变的原子核总数为(　 　) A. B. C. D. 10、科学家发现银河系中存在大量的放射性同位素铝26。铝26的半衰期为72万年，其衰变方程为Al→Mg＋Y。下列说法正确的是(　 　) A.Y是氦核 B.Y是质子 C.再经过72万年，现有的铝26衰变一半 D.再经过144万年，现有的铝26全部衰变 11、碘131的半衰期约为8天，若某药物含有质量为m的碘131，经过32天后，该药物中碘131的含量大约还有( ) A. B. C. D. 12、(多选)氡222是一种天然放射性气体，被吸入后，会对人的呼吸系统造成辐射损伤，它是世界卫生组织公布的主要环境致癌物质之一。已知Rn的半衰期约为3.8天。则(　 　) A．若使放射性物质的温度升高，其半衰期将减小 B．经过15.2天，16 g的Rn衰变后还剩1 g C.Rn发生一次α衰变时，生成核与原来的原子核相比，中子数减少了2 D．一个U原子核衰变为一个Rn原子核的过程中，发生β衰变的次数为2次 13、(多选)下列说法中正确的是(　 　) A．原子核发生一次β衰变，该原子外层就一定失去一个电子 B．装修中用到的某些含有Th(钍)的花岗岩会释放出放射性惰性气体Rn(氡)，其衰变方程为：Th→Rn＋xHe＋2Y，方程中x＝3，Y是电子 C．某种钍同位素的半衰期为24天，1 g钍经过120天后还剩0.2 g D．铀核(U)衰变为铅核(Pb)的过程中，要经过8次α衰变和6次β衰变 14、已知、两种放射性元素的半衰期分别为和，时间后测得这两种放射性元素的质量相等，那么它们原来的质量之比 。 15、一个氡核衰变成钋核，并放出一个α粒子，其半衰期T＝3.8天。求： （1）写出该核反应方程； （2）32g氡经过多少天衰变还剩余1g氡。 1 物理学习的核心在于思维 最基本的知识、方法才是最重要的； 30%兴趣+30%信心+30%方法+10%勤奋+l%天赋>100%成功初三物理暑假课程 学科网（北京）股份有限公司 $