17.1勾股定理第2课时导学案2024-2025学年人教版数学八年级下册

17.1 勾股定理 第2课时

学习目标：

1. 会用勾股定理解决简单的实际问题.

2．能运用勾股定理在数轴上画出表示无理数的点，进一步领会数形结合的思想.

 

 任务1——解决实际问题【要求：请你先独立完成例1，之后阅读教材第25页的例1，订

正并完善你的过程，再阅读教材上的例2，理解后类比完成学案上的例2，之后小组讨论，交流解题过程，最后完成两道追踪练习】

例1.一个门框的尺寸如图所示，一块长3m，宽2.2m的长方形薄木板能否从门框内通过？为什么？

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

例2.如图，将长为2.5米的梯子AC斜靠在墙上，BC长为0.7米，求：(1)梯子上端A到墙的底端B的距离AB． (2)如果梯子上端A向下滑动0.4米到A′处，则梯子的底端C向C′是否也滑动了0.4米，如果是，请说明理由；如果不是，请说出是多少米？

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

追踪练习：

1.已知：四边形ABCD中，∠DAB＝∠DBC＝90º,AD＝3，AB＝4，BC＝12.求：DC的长。

 

 

 

 

 

 

 

 

2.在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的问题，这个问题的意思是：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池的中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少？

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

知识串联：

在八年级上册中我们曾经通过画图得到结论：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等，学习了勾股定理后，你能证明这一结论吗？

【提示：先画出图形，再写出已知求证，最后进行证明】

（符号语言）

已知：

求证：

证明：