第六节 二力平衡（分层作业）物理新教材鲁科版（五四学制）八年级下册

6.6 二力平衡（分层练习）共55小题 ※※目录：——————— 模块一：明晰作业目标 训练有的放矢………………………………………………………………1 模块二：回顾整理课本 夯实基础知识（20小题）…………………………………………………1 模块三：巩固提高综合 训练思维方法（20小题）…………………………………………………12 模块四：中考真题演练 考场细心认真（14小题）…………………………………………………23 模块五：动手实验实践 提升综合能力（1小题） …………………………………………………30 ※※模块一：明晰作业目标 训练有的放矢———————— 1.知道力的平衡概念。 2.了解同一直线上的二力合成，能运用力的合成解释日常生活中的简单问题； 3.认识二力平衡的条件。 4.学习应用二力平衡的知识分析问题。 ※※模块二：回顾整理课本 夯实基础知识———————— 一、填空题 1．（23-24八年级下·山东青岛）如图甲是某商场里的垂直电梯和自动扶梯，图乙记录了小鲁同学在商场里乘坐电梯的s-t图像。小鲁同学乘坐垂直电梯受到的支持力 （选填“大于”“等于”或“小于”）乘坐自动扶梯受到的支持力；理由上 。 【答案】 等于 乘坐自动扶梯时，小鲁做匀速直线运动，处于平衡状态，重力和支持力是平衡力。 【详解】[1]由图乙可知，小鲁乘坐垂直电梯或乘坐自动扶梯均做匀速直线运动，处于平衡状态，小鲁受到的垂直电梯或自动扶梯的支持力均等于小鲁的重力，因此小鲁乘坐垂直电梯受到的支持力等于乘坐自动扶梯受到的支持力。 [2]乘坐自动扶梯时，小鲁做匀速直线运动，处于平衡状态。 2．（23-24八年级下·山东滨州）如图所示是探究“二力平衡的条件”的两种实验装置，你认为装置 （选填“甲”或“乙”）更科学。在装置乙中，将小车旋转一定角度，松手后，发现小车旋转后又恢复原状。这说明两个力必须作用在同一 （选填“物体”或“直线”）上，物体才能平衡。 【答案】 乙 直线 【详解】[1]甲图中木块受到滑动摩擦力的作用，乙图中木块受到滚动摩擦力的作用，相同条件下，滚动摩擦小于滑动摩擦，为了减小摩擦力对实验的影响，装置乙更科学。 [2]在装置乙中，将小车旋转一定角度，小车两边受到的拉力作用不在同一直线上，松手后，发现小车旋转后又恢复原状，这说明两个力必须作用在同一直线上，物体才能平衡。 3．（2024·山东聊城·二模）如图所示，两端开口的玻璃管，下端套有扎紧的气球，管中装有适量水，处于竖直静止状态（图甲）。手握管子突然 （选填“向上”或“向下”）运动时，气球突然变大（图乙），此时手对管子竖直向上的力 （选填“大于”、“等于”或“小于”）管子总重，该现象的产生是由于 （选填“水”或“玻璃管”）具有惯性。 【答案】 向上 大于 水 【详解】[1] [2][3]当气球突然变大，说明水向下充入了气球，由于水具有惯性，当手握管子突然向上运动时，管子上升，水保持静止，流入气球，使得气球突然变大。由于整体做加速运动，受力不平衡，较大的力与运动方向相同，则此时手对管子竖直向上的力大于管子总重力。 4．（23-24八年级下·山东德州·期中）如图所示，“兄弟齐心，其利断金”，在某次劳动课上，李陆同学用的力水平向右推木箱，若刘湾同学用的力（图中未画出）作用在该木箱上，要使两人作用在木箱上的力的效果最大，两个力的方向须 ，在两人共同作用下，重的木箱在水平地面上做匀速直线运动，则木箱所受的摩擦力为 N。 【答案】 相同 300 【详解】[1]两个人施加的力方向相同时，木箱受到的向右的推力为两个人施加力的总和为300N，两个人施加的力方向相反时，木箱受到的向右的推力为两个人施加力的差值，为100N，所以要使两人作用在木箱上的力的效果最大，两个力的方向须相同。 [2]木箱在水平地面上做匀速直线运动，木箱受力平衡，推力等于摩擦力，因推力为300N，所以摩擦力为300N。 5．（23-24八年级下·山东德州·期中）小明在练习使用弹簧测力计（以下简称测力计）测物体重力时，她先将测力计竖直放置，反复几次轻拉挂钩后，测力计的指针位置如图甲所示。他接下来的操作应该是将测力计 ，调整好了测力计后，将某物体悬挂好，物体静止后，指针指在如图乙所示的位置，依据 原理可得此物体的重力 N。 【答案】 调零 二力平衡 2.6 【详解】[1]由图可知，弹簧测力计的指针没有指在零刻度线处，所以接下来的操作是将弹簧测力计调零。 [2][3]物体静止，受力平衡，由二力平衡可知，物体受到的重力等于拉力，图中测力计的分度值为0.2N，示数为2.6N，故重力为2.6N。 6．（23-24八年级下·山东济宁·阶段练习）跳伞运动员在从飞机上跳下、降落伞没有打开之前，下落会越来越快，此时运动员受到的阻力 （填“等于”或“不等于”）重力；当降落伞打开一段时间后，以5m/s的速度竖直匀速下降（如图所示），已知跳伞运动员和伞的总重力为 700N，此时运动员（包括伞） 受到的阻力为 N。 【答案】 不等于 700 【详解】[1]运动员下降过程中受重力和阻力，由题意可知，降落伞没有打开之前，运动员下落会越来越快，此时运动员受力不平衡，此时运动员受到的阻力不等于重力，阻力小于重力。 [2]跳伞运动员和伞做以5m/s的速度匀速直线运动，受力平衡，即重力和阻力是一对平衡力；根据平衡力大小相等可知，此时运动员（包括伞）受到的阻力等于跳伞运动员和伞的总重力700N。 7．（21-22八年级上·山东淄博·期末）小丽同学在超市购物时，用5N的力推着一辆小车在水平地面上向东做匀速直线运动，这时小车受到的阻力是 N，方向 ，小丽发现前面有一小孩，为避免撞上小孩，便用5N的水平力向后拽车，使小车减速，在小车减速的过程中，小车受到的合力为 N，方向 。 【答案】 5 向西 10 向西 【详解】[1][2]用5N的力推着一辆小车在水平地面上向东做匀速直线运动，则小车处于平衡状态，这时小车受到的阻力等于推力，为5N，方向与运动方向相反，故方向向西。 [3][4]小车由于惯性向东运动，受到向西的拉力为5N，向西的阻力为5N，所以小车受到的合力为10N，方向向西。 二、单选题 8．（2024·山东淄博·中考）避险车道被称为高速公路上的“救命道”。避险车道的陡坡上铺有厚厚的碎石（如图），失控车辆冲入陡坡会快速停下，保护驾乘人员和车辆的安全。下列说法正确的是（    ） A．铺有厚厚的碎石是为了减小摩擦 B．车辆冲入陡坡后由于惯性快速停下 C．车辆在陡坡上停下时受平衡力作用 D．失控车辆冲入陡坡后动能不变 【答案】C 【详解】A．铺有厚厚的碎石是通过增大接触面的粗糙程度来增大摩擦，故A错误； B．惯性是物体保持运动状态不变的性质，车辆冲入陡坡后由于受到重力、摩擦力、空气阻力的作用而快速停下，故B错误； C．车辆在陡坡上停下时保持静止，处于平衡状态，受平衡力作用，故C正确； D．失控车辆冲入陡坡后质量不变，速度减小，则动能减小，故D错误。 故选C。 9．（2024·山东德州·中考）如图所示，2024年4月25日“神舟十八号”载人飞船成功发射，下列说法正确的是（　　） A．火箭加速升空过程中，以飞船为参照物，航天员是静止的 B．火箭加速升空过程中，惯性增大 C．飞船变换角度入轨时，它的运动状态保持不变 D．展开太阳能帆板的目的是保持飞船平衡 【答案】A 【详解】A．火箭加速升空过程中，航天员相对飞船的位置没有发生变化，以飞船为参照物，航天员是静止的，故A正确； B．惯性只与物体的质量有关，火箭加速升空过程中，消耗燃料使质量变小，则惯性变小，故B错误； C．飞船变换角度入轨时，它的运动方向改变，则运动状态改变，故C错误； D．展开太阳能帆板的目的是利用太阳能发电，故D错误。 故选A。 10．（23-24八年级下·山东烟台·期中）我校举行了“青春梦想，凝聚力量”中考百日励志大会，为了记录活动的精彩瞬间，采用了无人机进行拍摄。如图所示是无人机工作时的情景，下列分析正确的是（　　） A．无人机在空中向上飞行时，相对于地面是静止的 B．无人机加速向上运动时，它的惯性会变大 C．无人机在空中悬停时，它所受的合力为零 D．无人机竖直匀速上升时，合力方向竖直向上 【答案】C 【详解】A．无人机在空中向上飞行时，相对于地面位置改变，是运动的，故A错误； B．惯性只跟质量有关，无人机加速向上运动时，它的质量不变，则惯性不变，故B错误； C．无人机在空中悬停时，处于平衡状态，受平衡力，它所受的合力为零，故C正确； D．无人机竖直匀速上升时，处于平衡状态，受平衡力，它所受的合力为零，故D错误。 故选C。 11．（23-24八年级下·山东临沂·期中）关于同一条直线上的两个分力F1、F2，以及它们的合力F，下列说法正确的是（　　） A．两个分力F1、F2的作用效果一定和合力F的作用效果相同 B．合力和分力可能是实际存在的力 C．合力和分力同时作用在物体上 D．合力F一定大于任何一个分力 【答案】A 【详解】A．合力与分力的关系是等效替代的关系，因此两个分力F1、F2的作用效果一定和合力F的作用效果相同，故A正确； B．合力和分力本身并不是实际存在的力，而是用来分析和描述力的作用效果的工具或方法，故B错误； C．合力与分力的关系是等效替代的关系，所以合力和分力并不是同时作用在物体上，故C错误； D．当同一直线上二力方向相反时，合力F的大小等于这两个力的差，因而合力一定小于较大的分力，因此合力不一定大于其中任何一个分力，故D错误。 故选A。 12．（23-24八年级下·山东烟台·期末）同学们学了“同一直线上二力的合成”后开展讨论，下面说法中正确的是（　　） A．同一直线上两个力的合力可能小于其中任何一个力 B．同一直线上两个力的合力一定大于其中任何一个力 C．同一直线上两个力的合力一定小于其中任何一个力 D．同一直线上两个力的合力一定不为零 【答案】A 【详解】AB．当物体受到的两个力为一对平衡力，即大小相等、方向相反、作用在一条直线上，则它们的合力为零，所以合力小于任何一个分力，故A正确，B错误； C．由于同一直线、同方向二力的合力大小等于二力之和，即合力一定大于其中任何一个力，故C错误； D．如果物体受到的两个力为一对平衡力，即大小相等、方向相反、作用在一条直线上，则它们的合力为零，故D错误。 故选A。 13．（23-24八年级下·山东潍坊·期中）押加是我国少数民族体育项目之一，又称大象拔河。比赛中甲、乙两人通过腿、肩等部位用“力”拖动布带互拉，以决胜负。如图所示，甲、乙两人僵持不动，若布带的重力不计，下列说法正确的是（    ） A．甲对地面的压力和甲所受的摩擦力是一对平衡力 B．甲对布带的拉力和乙对布带的拉力是一对平衡力 C．甲受到的拉力和乙受到的拉力是一对相互作用力 D．布带对甲的拉力和地面给甲的摩擦力是一对相互作用力 【答案】B 【详解】A．甲对地面压力方向竖直向下，甲受到的摩擦力是水平方向的，这两个不在同一直线上，不是一对平衡力，故A错误； B．甲对布带的拉力和乙对布带的拉力，大小相等、方向相反、作用在同一直线上，都作用在布带上，符合平衡力条件，故B正确； C．甲受到的拉力是绳子给的和乙受到的拉力也是绳子给的，不符合相互作用力的条件，故C错误； D．布带对甲的拉力和地面给甲的摩擦力作用在同一个物体上，不是一对相互作用力，故D错误。 故选B。 14．（24-25九年级上·山东聊城·开学考试）有关力和运动的描述不正确的是（　　） A．匀速转弯的物体受非平衡力 B．竖直上抛的物体在最高点为静止状态受平衡力 C．滚动的足球停下来是因为球受到阻力 D．划船时人向后划船，船向前运动，说明力的作用是相互的 【答案】B 【详解】A．匀速转弯的物体，运动的方向发生改变，运动状态发生改变，受到非平衡力的作用，故A正确，不符合题意； B．竖直上抛的物体在最高点时只受到重力，受非平衡力的作用，会向下运动，不会处于静止状态，故B错误，符合题意； C．滚动的足球停下来，运动状态发生了变化，是因为球受到阻力的作用，故C正确，不符合题意； D．划船时人向后划船，给水一个向后的力，由于物体间力的作用是相互的，所以水会给船一个向前的力，使船向前运动，故D正确，不符合题意。 故选B。 15．（23-24八年级下·山东烟台·期中）网传2月11日这天地球引力最小，可以将扫把静立于地面，如图所示，人们将大大小小形状各异的扫把立在水平地面上。下列关于操作成功的说法错误的是（　　） A．成功与地球引力大小无关，只要细心操作，任何时候都能成功， B．成功的原理是二力平衡 C．成功的原因是相互作用力大小相等 D．必须细心操作从而使重力和支持力的作用线在一条直线上 【答案】C 【详解】扫把能立在水平地面上，此时，扫把处于静止状态，受力平衡，受到的重力和地面对扫把的支持力是一对平衡力，两个力大小相等，方向相反，作用在同一直线上。故成功的原理是二力平衡原理，细心操作是为了满足二力平衡原理中两个力在同一直线上的这一条件，这与地球引力大小并无关系，只要细心操作，使扫把受到的重力和地面对扫把的支持力大小相等，方向相反，作用在同一直线上，任何时候都能成功。故ABD正确，不符合题意，C错误，符合题意。 故选C。 16．（23-24八年级下·山东德州·期中）如图所示，利用弹簧测力计沿水平方向拉动木块在水平桌面上运动，下列选项中一定是平衡力的是（　　） A．木块对桌面的压力和桌面对木块的支持力 B．木块所受到的重力与木块对桌面的压力 C．木块所受到的重力与桌面对木块的支持力 D．木块受到的摩擦力与弹簧测力计对木块的拉力 【答案】C 【详解】A．木块对桌面的压力和桌面对木块的支持力作用在不同物体上，不是一对平衡力，故A不符合题意； B．木块所受到的重力与木块对桌面的压力方向相同，不是一对平衡力，故B不符合题意； C．木块所受到的重力与桌面对木块的支持力大小相等、方向相反、作用在同一物体上、作用在同一直线上，是一对平衡力，故C符合题意； D．若木块做匀速直线运动状态，则木块受到的摩擦力与弹簧测力计对木块的拉力是一对平衡力；题中木块不一定做匀速直线运动，所以木块受到的摩擦力与弹簧测力计对木块的拉力不一定是一对平衡力，故D不符合题意。 故选C。 三、作图题 17．（2022·山东济宁·一模）如图，一木块静止在斜面上，请画出木块受到的斜面施加力的合力的示意图。 【答案】 【详解】木块静止在斜面上，木块受到三个力的作用，重力、斜面对木块的支持力、斜面对木块的摩擦力，木块在三个力的作用下保持静止，这三个力为平衡力，即木块受到的斜面施加支持力与摩擦力的合力与重力大小相等、方向相反、作用在同一直线上，为一对平衡力，重力方向竖直向下，故合力方向竖直向上，作图如图所示： 18．（2024·山东东营·模拟）如图甲所示，小阳乘坐机场水平电梯时，放在电梯上的手提箱与水平电梯以相同速度匀速直线前进，请在乙图中画出手提箱此时受力的示意图。    【答案】   【详解】小阳乘坐机场水平电梯时，放在电梯上的手提箱与水平电梯以相同速度匀速直线前进，受重力和支持力为平衡力；过重心作竖直向下的力（即重力）和竖直向上的力（即支持力）   四、实验题 19．（23-24八年级下·山东济宁·）如图所示，小车在水平方向受到两个力的作用，我们通过观察小车在水平方向受到不同的两个力作用时，小车是否处于静止来探究二力平衡需要满足哪些条件。 (1)把小车放在较 （选填“光滑”或“粗糙”） 的水平桌面上，对实验结论的得出更有利； (2)向两吊盘中加砝码，当两盘中的砝码质量 （选填“相等”或“不相等”）时，小车静止； (3)保持两吊盘中的砝码质量相等，将小车在桌面上旋转一个角度松手后，小车 （选填“能”或“不能”） 平衡； (4)通过上述过程可知：作用在同一物体上的两个力，只有当大小相等、方向 ，且作用在 上，这两个力才彼此平衡。 【答案】(1)光滑 (2)相等 (3)不能 (4) 相反 同一条直线 【详解】（1）把小车放在较光滑的水平桌面上，小车受到的摩擦力越小，摩擦力对实验的影响越小，对得出实验结论更有利。 （2）向两吊盘中加砝码，当两盘中的质量相等时，小车在水平方向受到的左右两侧的拉力大小相等，此时小车静止。 （3）保持两盘中砝码质量相等，将小车在桌面上旋转一个角度，小车受到的两个拉力不在同一直线上，但相互平行且方向相反，松手后小车不能保持平衡状态，会转回到原来的平衡位置。 （4）[1][2]上述实验中，物体受到两个大小相同、方向相反、不在同一直线上的两个力时，物体不能平衡，直到两个力在一条直线上时，物体才能平衡；通过上述实验可知：作用在同一物体上的两个力，只有当大小相等、方向相反、且在同一条直线上这两个力才彼此平衡。 20．（23-24八年级下·山东济宁·期末）如图所示，是探究同一直线上二力的合成的实验，请回答下列问题： （1）通过 （选填a、b、c）两幅图可得出：同一直线上，方向相同的两个力的合力，大小等于这两个力的大小之和； （2）实验中三次橡皮筋伸长的长度相同，这种实验方法是 ； （3）实验中用到了滑轮，它的作用是 。 【答案】 ac 等效法 改变施力方向 【详解】（1）[1]由a、c两图所示实验可知，a图中两个力的大小分别为一个钩码和两个钩码产生的拉力，两个力的方向相同，c图中力的大小等于a图中两个力的大小之和，可以得到同一直线上，方向相同的两个力的合力，大小等于这两个力的大小之和。 （2）[2]实验中三次橡皮筋伸长的长度相同，力的作用效果相同，用到等效替代法。 （3）[3]实验中用到了滑轮是定滑轮，它可以改变力的方向。 ※※模块三：巩固提高综合 训练思维方法———————— 一、填空题 1．（23-24八年级下·山东枣庄·期中）如图所示，小丽同学用水平力F推停在水平地面上的汽车，但是没有推动。推车时水平推力F与地面对车的摩擦力f的大小关系是：F f（选填“＜”、“＝”或“＞”）；2022年2月5日，中国队获得短道速滑混合团体2000米接力比赛冠军，这是中国代表团在北京冬奥会上夺得的首枚金牌。短道速滑的接力与田径比赛的接力不同，运动员只需要在到达接力地点的时候推送下一个队友出发就是完成了接力。如图所示，决赛中，“接棒”的运动员甲在“交棒”的运动员乙前面滑行，当追上时，乙猛推甲一把，使甲获得更大的速度向前滑行，这说明了力可以改变物体的 ；乙由于惯性，不蹬冰也能继续向前滑行；此后乙的速度逐渐减小，是因为受到 的作用。 【答案】 = 运动状态 阻力 【详解】[1]小丽同学用水平力F推停在水平地面上的汽车，但是没有推动，此时小车受到的推力和阻力是一对平衡力，大小相等，即推车时水平推力F与地面对车的摩擦力f的大小关系是：F=f。 [2]甲受到推力作用。速度变大，即运动状态发生了改变，这说明了力可以改变物体的运动状态。 [3]力是改变物体运动状态的原因，此后乙的速度逐渐减小，是因为受到冰面对他施加的阻力的作用。 2．（23-24八年级下·山东济宁·期中）用如图所示的装置“探究二力平衡的条件”，应选 （选填“轻一些”或“重一些”）的小卡片。卡片平衡时，小明将卡片转过一个角度，松手后卡片不能平衡，设计此实验步骤的目的是探究不在 （选填“同一直线”或“同一物体”）上的两个力是否能平衡。 【答案】 轻一些 同一直线 【详解】[1]实验时，是探究小卡片受到的两个拉力平衡的条件，应该选轻一些的小卡片，减小重力对实验的影响。 [2]小明将卡片转过一个角度，此时小卡片两侧受到的拉力不在同一直线上，松手后卡片不能平衡，设计此实验步骤的目的是探究不在同一直线上的两个力是否能平衡。 3．（21-22八年级下·江苏泰州·期末）如图甲所示，放在粗糙程度均匀的水平地面上的物体，受到方向不变的水平拉力F的作用，F的大小与时间t的关系如图乙所示，物体运动速度v与时间t的关系如图丙所示。由图像可知：当t=1s时，物体处于 状态，受到的摩擦力为 N，t=3s时，物体受到的摩擦力为 N。 【答案】 静止 2 4 【详解】[1][2]由图丙可知，当t=1s时，物体的速度为0，处于静止状态，此时物体受到平衡力的作用，由图乙可知，在t=1s时，F的大小为2N，物体受到的摩擦力与F是一对平衡力，故物体受到的摩擦力为2N。 [3]t=3s时，由图丙可知，物体处于加速运动过程，物体受到的摩擦力为滑动摩擦力，因为物体加速或匀速运动时，物体对地面的压力大小与接触面的粗糙程度保持不变，故此时摩擦力的大小等于物体匀速运动时的摩擦力大小，而物体在4~6s之间处于匀速运动，处于平衡状态，此时拉力为4N，由二力平衡可知，摩擦力为4N，所以在t=3s时物体受到的摩擦力为4N。 4．（23-24八年级下·山东烟台·期中）如图所示，足够长的水平桌面上静止一木块，用弹簧测力计沿水平方向拉木块。当弹簧测力计示数是2N时，木块未被拉动，这时木块受到的摩擦力大小为 N，当弹簧测力计示数是5N时，木块恰好做匀速直线运动：当弹簧测力计示数是7N时，木块所受的摩擦力大小为 N，此时木块的运动状态是 （选填“匀速直线运动”“减速运动”或“加速运动”）。 【答案】 2 5 加速运动 【详解】[1]用弹簧测力计沿水平方向拉木块，当弹簧测力计示数是2N时，木块静止处于平衡状态，受到水平向右的拉力和水平向左摩擦力是一对平衡力，大小相等，所以木块受到摩擦力大小为2N。 [2][3]当弹簧测力计示数是5N时，木块正好做匀速运动处于平衡状态，受到水平向右的拉力和水平向左的滑动摩擦力是一对平衡力，大小相等，所以滑动摩擦力大小为5N。因滑动摩擦力的大小只与压力的大小和接触面的粗糙程度有关，当弹簧测力计示数是7N时，木块对桌面的压力不变，接触面的粗糙程度不变，木块受到的摩擦力不变，仍为5N；此时合力的方向与拉力的方向、运动方向一致，根据利于运动关系知，此时木块的运动状态是加速运动。 5．（23-24八年级下·山东菏泽·期中）如图所示，毛笔的质量为50g，当手执毛笔竖直悬空静止时，笔受到合力大小为 N：在纸上写字，笔运行中笔毫向左弯曲，此时笔毫所受摩擦力的方向 （选填“向左”或“向右”）。 【答案】 0 向左 【详解】[1]笔静止时，处于平衡状态，所受的力是平衡力，所以合力为0。 [2]笔毫向左弯曲，则它是向右运动，所受的摩擦力的方向与运动方向相反，所以摩擦力方向向左。 6．（23-24八年级下·山东临沂·期中）中国男子排球超级联赛在临沂奥体中心拉开帷幕，各支球队展开激烈角逐。如图所示，是比赛中扣球的场景，若排球重为3N，运动员用200N的力竖直向下扣球，则排球受到的合力是 N，合力的方向为 。竖直上升到最高点的排球，假如它受到的所有的力突然全部消失，它将 （选填“做匀速直线运动”或“保持静止”）。 【答案】 203 竖直向下 保持静止 【详解】[1][2]排球在比赛中受到两个力的作用：重力和运动员扣球的力。重力是由地球吸引产生的，方向竖直向下，大小为3N；运动员扣球的力也是竖直向下的，大小为200N。由于这两个力的方向相同，所以它们作用在排球上的合力是这两个力的大小之和，即 合力的方向也与这两个力的方向相同，即竖直向下。 [3]竖直上升到最高点的排球。在这一点上，排球的速度为零，但它具有向下的重力。然而，题目中假设排球受到的所有的力突然全部消失。根据牛顿第一定律，如果物体不受外力作用，它将保持静止状态或匀速直线运动状态，具体取决于它受力消失时的速度。在这个情况下，由于排球受力消失时的速度为零，所以它将保持静止状态。 二、单选题 7．（2024·山东菏泽·三模）如图所示，一个小球从竖立在地面上的轻质弹簧（弹簧重力可忽略）的正上方某处自由下落，接触弹簧后又被弹起，则在小球接触弹簧至弹簧被压缩到最短的过程中，下列说法不正确的是（　　） A．小球受到的重力不变 B．弹簧对小球的弹力不断变大 C．小球受到的重力和弹簧弹力的合力先变大后变小 D．小球受到的重力和弹簧弹力的合力方向先竖直向下，后竖直向上 【答案】C 【详解】A．小球受到的重力与运动状态无关，所以重力不变，故A正确，不符合题意； BC．当小球接触弹簧后，受到的力为重力G和弹力F弹，重力G不变，随着球的下落，弹簧被压缩，弹力F弹变大，合力 F=G-F弹 合力在变小；当弹力F弹增大到等于重力G时，合力为0，此时小球受到平衡力作用，然后小球继续下落，弹力继续增大，弹簧继续变短，合力 F=F弹-G 合力在增大；所以弹力不断增大，合力先变小后变大，故B正确，不符合题意，C错误，符合题意； D．当弹力小于重力时（即小球接触弹簧的前一段时间），合力的方向竖直向下，小球受竖直向下的非平衡力作用；后来当弹力大于重力时（即小球接触弹簧的后一段时间），小球受到竖直向上的合力作用，故D正确，不符合题意。 故选C。 8．（23-24八年级下·山东临沂·阶段练习）一个物体同时受到作用在同一直线上的两个力，两个力的大小分别是20N和16N，则物体受到的合力大小（　　） A．一定是4N B．一定是36N C．可能是4N D．可能大于36N 【答案】C 【详解】一个物体同时受到作用在同一直线上的两个力，两个力的大小分别是20N和16N，若这两个力的方向相同，则物体所受的合力为 这两个力方向相反，则这个物体所受的合力为 故C符合题意；ABD不符合题意。 故选C。 9．（2024·广西梧州·二模）如图所示，甲同学向左用4N的力拉弹簧测力计，乙同学向右用4N的力拉弹簧测力计，弹簧测力计的示数是（    ） A．0N B．2N C．4N D．8N 【答案】C 【详解】此时弹簧测力计所受的合力为零，但弹簧测力计示数表示的是弹簧所受的拉力，因此示数应为4N，故ABD不符合题意，C符合题意。 故选C。 10．（22-23八年级下·福建三明·阶段练习）放在水平地面上的水桶重，小明用的力向上提它，水桶未动，则水桶受到的合力大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】水桶重360N，小明用260N的力向上提它，水桶不动，说明水桶处于静止状态，因此水桶受力平衡，合力为0N，故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 11．（23-24八年级下·湖南长沙·期末）如图所示，“联合利剑—2024A”演习中的远箱火停在水平地面上，下列说法中正确的是（　　） A．远箱火所受重力和远箱火对地面的压力是一对相互作用力 B．远箱火所受重力和地面对远箱火的支持力是一对相互作用力 C．远箱火对地面的压力和地面对远箱火的支持力是一对平衡力 D．远箱火所受重力和地面对远箱火的支持力是一对平衡力 【答案】D 【详解】A．远箱火所受重力和远箱火对地面的压力，二力方向相同，不符合相互作用力的要求，所以，不是一对相互作用力，故A错误； BD．远箱火所受重力和地面对远箱火的支持力，二力大小相等，方向相反，作用在同一物体上（远箱火），作用在同一直线上，是一对平衡力，故B错误，D正确； C．远箱火对地面的压力，作用在地面上；地面对远箱火的支持力，作用在远箱火上；二力不是作用在同一物体上，因此不是一对平衡力，故C错误。 故选D。 12．（23-24八年级下·山东枣庄·期中）在“运动和力”的关系中，你认为正确的观点有（　　） ①打排球时，当排球离开手后在空中继续飞行时的过程中，受到手的推力和重力作用。（不考虑空气阻力和浮力作用） ②物体在平衡力的作用下，总保持静止状态或匀速直线运动状态。 ③力是维持物体运动状态的原因。 ④力是改变物体运动状态的原因。 ⑤一辆汽车正在做加速运动，一定受到非平衡力的作用。 ⑥在一列匀速直线行驶的列车内，一位同学相对于车厢竖直向上跳起，他将落在车厢内原来的起跳点（不计空气阻力）。 A．①②③ B．①②④⑤ C．②④⑤⑥ D．②③④⑤⑥ 【答案】C 【详解】①打排球时，当排球离开手后在空中继续飞行时的过程中，排球只受重力的作用，（不考虑空气阻力和浮力作用）故①错误； ②物体在平衡力的作用下，总保持静止状态或匀速直线运动状态，故②正确； ③④物体的运动状态不需要力来维持，力是改变物体运动状态的原因，故③错误，④正确； ⑤一辆汽车正在做加速运动，则汽车受到的牵引力大于阻力，一定受到非平衡力的作用，故⑤正确； ⑥在一列匀速直线行驶的列车内，相对于车厢竖直向上跳起的人由于惯性，将落在起跳点，（不计空气阻力）故⑥正确。 故正确的观点有②④⑤⑥，故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 13．（23-24九年级下·山东青岛·自主招生）《流浪地球》电影中描述到了木星。木星质量比地球大得多，木星对地球的引力大小为F1，地球对木星的引力大小为F2，则有关F1与F2的关系说法正确的是（　　） A．F1与F2是一对平衡力 B．F1与F2是作用力和反作用力 C．F1＞F2 D．F1＜F2 【答案】B 【详解】木星对地球施加引力作用时，地球对木星也施加一个引力的作用，根据力的作用的相互性可知，F1与F2是一对相互作用力，不是平衡力，大小相等，方向相反。 故选B。 14．（23-24八年级下·山东泰安·期中）如图所示，一本书自然静止放在水平桌面上，下列说法正确的是（　　） A．书受到的重力与桌面对书的支持力是一对平衡力 B．书受到的重力与书对桌面的压力是一对相互作用力 C．书对桌面的压力与桌面对书的支持力是一对平衡力 D．书受到的重力与桌面受到的重力是一对相互作用力 【答案】A 【详解】A．书受到的重力是地球对书的吸引力，方向竖直向下；桌面对书的支持力是桌面对书的弹力，方向竖直向上。这两个力都作用在书上，且大小相等、方向相反、作用在同一直线上，因此它们是一对平衡力。故A正确； B．书受到的重力是地球对书的吸引力，而书对桌面的压力是书对桌面的弹力，这两个力方向都向下，不是一对相互作用力。故B错误； C．书对桌面的压力是书对桌面的弹力，作用在桌面上；桌面对书的支持力是桌面对书的弹力，作用在书上。这两个力分别作用在两个不同的物体上，不是一对平衡力，故C错误； D．书受到的重力是地球对书的吸引力，而桌面受到的重力是地球对桌面的吸引力。这两个力分别作用在书和桌面上，方向都是竖直向下，因此它们不是一对相互作用力。故D错误。 故选A。 15．（23-24八年级下·山东德州·期中）下列物体运动过程中，所受外力是平衡力的是（　　） A．人造卫星绕地球做匀速圆周运动 B．弹起的篮球达到最高点时 C．沿光滑斜面滚下的小球 D．跳伞运动员匀速下降 【答案】D 【详解】A．人造卫星绕地球做匀速圆周运动，运动方向时刻在发生改变，处于非平衡状态，因此受到的是非平衡力作用，故A不符合题意； B．弹起的篮球达到最高点时，只受重力作用，因此不是平衡力作用，故B不符合题意； C．沿光滑斜面滚下的小球，速度越来越快，处于非平衡状态，因此受到的是非平衡力作用，故C不符合题意； D．跳伞运动员匀速下降时，做匀速直线运动，处于平衡状态，因此受平衡力作用，故D符合题意。 故选D。 16．（15-16八年级下·河南洛阳·期中）如图所示为探究二力平衡条件的实验装置，下列关于这个实验的叙述错误的是（　　） A．为减小摩擦，应选用尽量光滑的水平桌面 B．为使实验效果明显，应选用质量较大的小车 C．调整两边托盘所放钩码的数量，可以改变力的大小 D．将小车扭转一个角度，为了使小车受到的力不在同一直线上 【答案】B 【详解】A．为了减小摩擦，应选用尽量光滑的水平桌面，可以减小摩擦对实验的影响，故A正确，不符合题意； B．质量较大的小车对桌面的压力大，小车受到的摩擦力大，对实验影响较大，故B错误，符合题意； C．调整两边的托盘所放的钩码数量，可以改变小车左右两边受到拉力的大小，可以探究二力平衡时两个力的大小关系，故C正确，不符合题意； D．将小车扭转一个角度，是为了让两个拉力不在同一直线上，从而探究二力平衡时两个力的是否在同一直线上，故D正确，不符合题意。 故选B。 三、作图题 17．（2022·贵州·中考真题）如图是气象部门放飞的高空探测气球。气球与探测仪器沿水平方向做匀速直线运动，O是探测仪器的重心，请画出探测仪器的受力示意图（不计空气阻力）。 【答案】 【详解】气球与探测仪器沿水平方向做匀速直线运动，探测仪器受到竖直向下的重力，由于探测器的体积很小，因此探测器受的浮力远小于细线对它的拉力，可以忽略不计，因为探测仪器做匀速直线运动，所以探测仪器肯定还受到一个与重力等大反向的力，这个力是细线对其竖直向上的拉力F；过探测器的重心，分别沿竖直向下和竖直向上的方向画一条有向线段，并分别用G和F表示重力和拉力。因为这两个力是一对平衡力，所以作图时两条线段长度要相等。如图所示： 18．（21-22八年级下·安徽合肥·期末）如图甲所示物体竖直方向受 、 两个力的作用， ， 。将物体看成一个有质量的点，如图乙所示。请在图乙中画出物体所受的合力F的示意图并标出合力F的大小。 【答案】 【详解】物体竖直方向受 、 两个力的作用， ，，其合力大小为 方向与较大的F2方向相同，竖直向下，合力F如图乙所示： 四、实验题 19．（23-24八年级下·河南周口·期中）如图，实验先把白纸用图钉固定在水平木板上，再用图钉将带有两个细绳套的橡皮筋的一端也固定在木板上。 (1)用两个弹簧测力计分别钩住橡皮筋上的两个细绳套，用适当的力朝同一个方向将橡皮筋拉到某一位置O，在白纸上记下O的位置并记录两个力的大小和，换用一个弹簧测力计将橡皮筋朝同一个方向也拉到O点，记录下弹簧测力计的拉力大小为F，通过实验可知：F ，合力的方向跟这两个力的方向 。 (2)实验中两个拉动橡皮筋的力的方向不要产生夹角，应保持在 直线上，并且保持测力计拉杆与木板平行。 (3)完成试验后，同学们交流讨论如果把一个重为2N的苹果竖直向上抛出，苹果在空中受到重力和空气阻力的作用，若苹果在上升和下降过程中所受合力的大小分别为、，则 。（选填“一定大于”“一定小于”或“一定等于”） 【答案】(1) = 相同 (2)同一 (3)一定大于 【详解】（1）[1][2]通过实验和力的合成知识可知，两次拉的位置相同，两次力的作用效果相同，说明两次力的大小相同，即F=，合力的方向跟这两个力的方向相同。 （2）根据力的三要素知识，若要使力的作用效果相同，则力的作用点、大小和方向都要相同，故实验中两个拉动橡皮筋的力的方向不要产生夹角，应保持在同一直线上，并且保持测力计拉杆与木板平行。 （3）苹果在上升时受到竖直向下的重力和竖直向下的空气阻力，合力的大小为两个力之和，方向向下；在下降过程中受到竖直向下的重力和竖直向上的空气阻力，合力的大小为两个力之差，方向向下，因此一定大于。 20．（23-24八年级下·山东济宁·期中）如图所示，是小华和小明两同学探究“二力平衡条件”的实验。 (1)如图所示甲，小华将木块放置于水平桌面上，两边各用一段细绳通过定滑轮悬挂钩码，每个钩码的质量都相同，当左边悬挂三个钩码，右边悬挂两个钩码时木块A也能保持静止，这时木块在水平方向受到的力 （填“平衡”或“不平衡”），针对此现象，小组同学经讨论后认为将木块A换成带轮子的小车，实验效果会更好； (2)小组同学们最终决定使用如图乙所示的实验装置进行实验，将系于轻质小卡片两个对角的细线分别跨过支架上滑轮，在细线两端挂上钩码，使作用在小卡片的两个拉力方向相反，实验中选用轻质小卡片目的是 ； (3)将图乙中A的小卡片转过一个角度，并保持两个拉力方向相反，如图B所示，松开手后的瞬间小卡片会旋转回到原来的位置；这一步骤说明二力平衡要满足两个力的方向在 上的条件； (4)当小卡片平衡时，用剪刀沿虚线剪断小卡片（如图乙中C所示），发现小卡片不能保持平衡。这说明： 的力一定不平衡。 【答案】(1)平衡 (2)忽略卡片重力对实验的影响 (3)同一条直线 (4)两个不作用在同一物体上 【详解】（1）左边悬挂三个钩码，右边悬挂两个钩码时， 发现木块仍然处于静止状态，即平衡状态，则木块还受平衡力的作用。 （2）由于小卡片的质量很小，重力远小于卡片受到的拉力，所以选用轻质小卡片目的是忽略卡片重力对实验的影响。 （3）将图中的小卡片转过一个角度，这两个力就不在一条直线上了，所以松开手后小卡片不能平衡，说明二力平衡需要两个力在同一条直线上。 （4）当小卡片平衡时，用剪刀沿虚线迅速剪断小卡片，发现小卡片不能保持平衡，这说明平衡力要作用在同一物体上。 ※※模块四：中考真题演练 考场有的放矢———————— 1．（2024·甘肃）“无人机”送快递是低空经济的一种重要形式．无人机起飞时，吹向下方的风量增加，使无人机上升的力的施力物体是 ；若无人机下方用一根绳子悬挂快递，不考虑空气阻力，则在无人机斜向右上方匀速直线飞行过程中，悬挂重物的绳子 （选填“会”或“不会”）偏离竖直方向。 【答案】 空气 不会 【解析】[1]无人机上升时向下吹风，无人机对空气的力向下，由于力的作用是相互的，则无人机受到向上的空气的作用力，所以使无人机上升的力的施力物体是空气。 [2]无人机斜向上做匀速直线运动时，下方的重物和无人机相对静止，则下方的重物同样做匀速直线运动，可知重物处于平衡状态，受平衡力的作用，重物受重力和细线的拉力，由二力平衡可知，细线的拉力和重力大小相等、方向相反、作用在同一直线上，因重力的方向为竖直向下，可知细线不会偏离竖直方向。 2．（2024·安徽）如图所示，一根有一定质量的木杆竖直悬挂在细绳下端，一只质量为10kg的猴子抱住木杆处于静止状态。某一间细绳突然断了，猴子本能地立即沿木杆使劲往上爬，在爬的过程中，若木杆始终竖直，猴子与地面的高度一直保持不变，g取10N/kg，则该过程中猴子所受摩擦力的大小为 N。 【答案】100 【解析】在爬的过程中，若木杆始终竖直，猴子与地面的高度一直保持不变，所以猴子相当于地面始终处于静止状态，受到的摩擦力等于自身重力，猴子所受摩擦力的大小为 f=G=mg=10kg×10N/kg=100N 3．（2024·四川成都）在“探究二力平衡的条件”实验中，同学们设计了如图所示的甲、乙两种实验方案。小张同学认为乙方案更合理，理由是乙方案中使用小车时 对实验的影响更小，可以忽略不计。实验中同学们认定小车在水平方向受力平衡，所依据的现象是小车 。 【答案】 摩擦力 静止 【解析】[1]乙装置更加合理，是因为将木块改为小车，将滑动摩擦力变为滚动摩擦力，大大减小了摩擦，减小了摩擦力对实验的影响。 [2]当小车处于静止状态时，小车处于平衡状态，所以可以认定小车在水平方向受力平衡。 4．（2024·江苏扬州）请你补全关于“力与运动”的知识结构图。 （1） ； （2） ； （3） ； 【答案】 不变 改变 直线运动 【解析】（1）[1]分析结构图可知，力是改变物体运动状态的原因，物体不受力时运动状态不变，受力平衡时，力的作用效果相互平衡，物体处于平衡状态，运动状态也不改变，所以，（1）处填入“不变”。 （2）[2]物体受力不平衡时，处于非平衡状态，它的运动状态会发生改变，或速度大小改变，或运动方向改变，或两者同时改变，所以，（2）处填入“改变”。 （3）[3]匀速直线运动是速度不变的直线运动，变速直线运动是速度变化的直线运动，它们都属于直线运动，所以，（3）处填入“直线运动”。 5．（2024·江苏苏州）如图所示，大小适中的实心木球，球面有两个小孔在某条直径的两端，两孔在球内相通。用一根比孔细的绳子穿过两孔，在竖直方向上用手拉绳的两端，球会静止在绳上，减小拉力球会向下运动。对此现象下列说法正确的是（　　） A．球静止时，绳两端的拉力是平衡力 B．通过拉力的调节，球可以匀速下滑 C．绳子下端突然松手，球就匀速下滑 D．通过手的运动和拉力调节，球不可能从绳的下端移到上端 【答案】B 【解析】A．对绳子进行受力分析，绳子受到向上的拉力F1，球对绳的向下的摩擦力，绳子的重力，与向下的拉力F2，所以 所以，不是平衡力，故A错误； B．球静止在绳上，处于平衡状态，此时球受到绳子对他竖直向上的摩擦力等于竖直向下的重力，当通过拉力的调节，只有使其竖直向上的摩擦力等于竖直向下的重力，球可以匀速下滑，故B正确； C．绳子下端突然松手，球会在重力作用下加速下滑，故C错误； D．通过手的运动和拉力调节，使小球由于惯性可以从绳的下端移到上端，故D错误。 故选B。 6．（2024·江苏盐城）下列情形中，松手后纸片还能保持平衡的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】A．纸片两端通过细线绕过定滑轮各放两个质量相等的钩码，纸片两端受到的两个力的大小相等、方向相反、作用在同一条直线上、作用在同一个物体上，是一对平衡力，纸片能保持平衡状态，故A符合题意； B．纸片两端通过细线绕过定滑轮各放两个和一个质量相等的钩码，纸片两端受到的两个力的大小不相等，即两个力的大小不相等、方向相反、作用在同一条直线上，所以不是一对平衡力，纸片不能保持平衡状态，故B不符合题意； C．纸片两端通过细线绕过定滑轮各放两个质量相等的钩码，但纸片扭转一个角度，纸片两端受到的两个力的大小相等、方向相反、但不是作用在同一条直线上，不是一对平衡力，纸片不能保持平衡状态，，故C不符合题意； D．纸片两端通过细线绕过定滑轮各放两个质量相等的钩码，但用剪刀把纸片剪成两段，纸片两端受到的两个力的大小相等、方向相反、但不是作用在同一个物体上，不是一对平衡力，纸片不能保持平衡状态，故D不符合题意。 故选A。 7．（2024·上海）物理王坐电梯回家时，电梯匀速上升。若他对电梯的压为F1，电梯对他的支持力为F2，他受到的重力为G，则下列判断中正确的是（　　） A．F1>G B．F2>G C．F1和F2是平衡力 D．F2和G是平衡力 【答案】D 【解析】电梯匀速上升，小明也随电梯一起匀速上升，小明处于平衡状态，小明受到的重力与电梯对他的支持力是一对平衡力，大小相等，即F2和G是平衡力，；小明对电梯的压力和电梯对他的支持力为相互作用力，大小相等，即。故ABC错误，D正确。 故选D。 8．（2024·四川宜宾）学校组织了丰富多彩的体育活动，下列运动中涉及物理知识的说法正确的是（　　） A．小强踢足球时，用脚将球踢出，说明一个物体就能产生力 B．小英掷铅球时，铅球飞出去，说明力主要改变了物体的形状 C．小明长跑时，冲过终点不能立即停下来，是由于小明具有惯性 D．小华立定跳远时，他所受的重力与他对地面的压力是一对平衡力 【答案】C 【解析】A．力是物体之间的相互作用，所以一个物体不能产生力的作用，故A错误； B．小英掷铅球时，铅球在力的作用下飞出去，铅球的运动状态发生了变化，说明了力主要改变物体的运动状态，故B错误； C．小明长跑时，冲过终点不能立即停下来，是由于小明具有惯性，仍保持原来的运动状态，故C正确； D．小华立定跳远时，他所受的重力与他对地面的压力方向相同，因此不是一对平衡力，故D错误。 故选C。 9．（2024·四川遂宁）为深化体教融合发展，促进青少年健康成长，2024年4月29日，四川省学生（青少年）田径冠军赛在遂宁市安居区隆重举行，比赛现场精彩纷呈。关于运动会中涉及的物理知识说法正确的是（    ） A．现场观众的呐喊声是由声带振动产生的 B．现场加油助威声“震耳欲聋”是指声音的音调高 C．运动员加速冲刺时运动状态没有发生改变 D．运动员手中掷出的铅球在空中能继续运动是由于受到惯性力的作用 【答案】A 【解析】A．声音是由物体振动产生的，现场观众的呐喊声是由声带振动产生的，故A正确； B．现场加油助威声“震耳欲聋”是指声音的响度大，故B错误； C．运动员加速冲刺时，速度发生变化，运动状态发生改变，故C错误； D．运动员手中掷出的铅球在空中能继续运动是由于铅球具有惯性，但惯性不是力，故D错误。 故选A。 10．（2024·江西）赣剧是江西省地方戏曲剧种之一、如图所示，某赣剧演员在水平舞台上站立不动时，她受到的重力与舞台对她的支持力是一对 ，其中重力的方向是 。 【答案】 平衡力 竖直向下 【解析】[1][2]演员站立不动时处于平衡状态，受到竖直向下的重力，舞台对她竖直向上的支持力，两个力作用在同一物体上、方向相反、大小相等，在同一条直线上，是一对平衡力。 11．（2024·江苏苏州）按要求作图：在图中画出静止在水平面的篮球受到的力； 【答案】 【解析】篮球受到的重力G和支持力F是一对平衡力，大小相等、方向相反、作用在同一直线上，作用点在篮球的重心上，重力的方向竖直向下，支持力的方向竖直向上，分别过重心作竖直向下的重力和竖直向上的支持力，注意两条线段长度要相等 12．（2024·福建）在图中，画出静止在水平冰面上冰壶的受力示意图。 【答案】 【解析】静止在水平冰面上冰壶受到竖直向下的重力和竖直向上的支持力，两个力是一对平衡力，画图时注意两个力一样长，表明两个力大小相等 13．（2024·山西）杂技在我国历史悠久，是力量与柔韧完美结合的传统艺术。如左图所示，是杂技演员正在表演的情景。请你在右图中画出演员A被托举且静止时受力的示意图。 【答案】 【解析】演员A被托举静止时，处于平衡状态，因此受平衡力，所以演员A受到的重力与演员B对她的支持力平衡 14．（2024·山东临沂）图甲是天蒙山索道的吊厢随钢索向下方做匀速直线运动的情景，图乙是吊厢及吊厢内物体的简图。请画出物体所受力的示意图（力的作用点画在物体的重心O上）。 【答案】 【解析】对物体受力分析可知，物体受到竖直向下的重力G和竖直向上的轿厢对物体的支持力FN，且物体做匀速直线运动，处于受力平衡状态，若轿厢对物体有水平方向的摩擦力，则此时物体A在水平方向将受力不平衡，故可知物体受到竖直向下的重力G和竖直向上的轿厢对物体A的支持力FN，两个力大小相等，方向相反 ※※模块五：动手实验实践 提升综合能力———————— （23-24八年级下·广东茂名·阶段练习）阅读短文，回答问题。 空气阻力在赛车界中有这么一句话：“谁控制好空气，谁就能赢得比赛！”这里所说的空气，指的就是空气阻力。物体在空气中运动时，会受到阻力作用，该阻力叫做空气阻力。空气阻力的大小与物体的运动速度有关，速度越大，阻力越大；空气阻力的大小还跟物体的横截面积有关，横截面积越大，阻力越大；此外，空气阻力的大小跟物体的形状也有关，头圆尾尖的物体受到的阻力较小。物体（以雨滴为例）从高空由静止下落，速度会越来越大，它所受的空气阻力也会越来越大；下落一段距离后，雨滴将以某一速度做匀速直线运动，这个速度通常被称为收尾速度。 (1)在研究物体在流体中受阻力大小与速度关系时，应控制物体的横截面积和 相同。 (2)雨滴在高空形成后从静止开始下落，其速度越来越大，是由于它受到的重力 （选填“大于”“小于”或“等于”）空气阻力。 (3)下落过程中，随着雨滴速度的增大，雨滴受到的重力 ，受到的空气阻力 （前两空均选填“增大”“减小”或“不变”）；当雨滴受到的阻力 （选填“大于”“小于”或“等于”）重力时，雨滴的速度达到收尾速度。 (4)人造地球卫星一般不需要设计成头圆尾尖的形状，这是因为 。 (5)若雨滴下落时受到的空气阻力仅与其速度的平方成正比，即f=kv2，其中k=1×10-4N/(m∙s-1)2，则一滴质量为0.25g的雨滴下落时的收尾速度为 m/s。（取10N/kg） 【答案】(1)物体的形状 (2)大于 (3) 不变 增大 等于 (4)太空中没有空气，不受空气阻力的作用 (5)5 【详解】（1）由题中条件知阻力的大小与物体的速度、横截面积、形状有关，在研究物体在流体中受阻力大小与速度关系时，应控制物体的横截面积和物体的形状相同。 （2）雨滴下落时速度越来越大，说明受到向下的力大，即它受到的重力大于空气阻力。 （3）[1][2][3]由可知雨滴下落时其质量不变，则重力不变；由已知条件可知速度越大，物体受到的阻力越大，所以随着雨滴速度的增大，受到空气的阻力增大；雨滴的速度达到收尾速度时，其处于平衡状态，则重力和阻力是一对平衡力，大小相等。 （4）太空中没有空气，不存在空气阻力，故不需要将人造地球卫星设计成头圆尾尖的形状。 （5）雨滴处于收尾速度时，受力平衡，则其受到的阻力为 由f=kv2知该雨滴的收尾速度 / 学科网（北京）股份有限公司 $$ 6.6 二力平衡（分层练习）共55小题 ※※目录：——————— 模块一：明晰作业目标 训练有的放矢………………………………………………………………1 模块二：回顾整理课本 夯实基础知识（20小题）…………………………………………………1 模块三：巩固提高综合 训练思维方法（20小题）…………………………………………………7 模块四：中考真题演练 考场细心认真（14小题）…………………………………………………13 模块五：动手实验实践 提升综合能力（1小题） …………………………………………………16 ※※模块一：明晰作业目标 训练有的放矢———————— 1.知道力的平衡概念。 2.了解同一直线上的二力合成，能运用力的合成解释日常生活中的简单问题； 3.认识二力平衡的条件。 4.学习应用二力平衡的知识分析问题。 ※※模块二：回顾整理课本 夯实基础知识———————— 一、填空题 1．（23-24八年级下·山东青岛）如图甲是某商场里的垂直电梯和自动扶梯，图乙记录了小鲁同学在商场里乘坐电梯的s-t图像。小鲁同学乘坐垂直电梯受到的支持力 （选填“大于”“等于”或“小于”）乘坐自动扶梯受到的支持力；理由上 。 2．（23-24八年级下·山东滨州）如图所示是探究“二力平衡的条件”的两种实验装置，你认为装置 （选填“甲”或“乙”）更科学。在装置乙中，将小车旋转一定角度，松手后，发现小车旋转后又恢复原状。这说明两个力必须作用在同一 （选填“物体”或“直线”）上，物体才能平衡。 3．（2024·山东聊城·二模）如图所示，两端开口的玻璃管，下端套有扎紧的气球，管中装有适量水，处于竖直静止状态（图甲）。手握管子突然 （选填“向上”或“向下”）运动时，气球突然变大（图乙），此时手对管子竖直向上的力 （选填“大于”、“等于”或“小于”）管子总重，该现象的产生是由于 （选填“水”或“玻璃管”）具有惯性。 4．（23-24八年级下·山东德州·期中）如图所示，“兄弟齐心，其利断金”，在某次劳动课上，李陆同学用的力水平向右推木箱，若刘湾同学用的力（图中未画出）作用在该木箱上，要使两人作用在木箱上的力的效果最大，两个力的方向须 ，在两人共同作用下，重的木箱在水平地面上做匀速直线运动，则木箱所受的摩擦力为 N。 5．（23-24八年级下·山东德州·期中）小明在练习使用弹簧测力计（以下简称测力计）测物体重力时，她先将测力计竖直放置，反复几次轻拉挂钩后，测力计的指针位置如图甲所示。他接下来的操作应该是将测力计 ，调整好了测力计后，将某物体悬挂好，物体静止后，指针指在如图乙所示的位置，依据 原理可得此物体的重力 N。 6．（23-24八年级下·山东济宁·阶段练习）跳伞运动员在从飞机上跳下、降落伞没有打开之前，下落会越来越快，此时运动员受到的阻力 （填“等于”或“不等于”）重力；当降落伞打开一段时间后，以5m/s的速度竖直匀速下降（如图所示），已知跳伞运动员和伞的总重力为 700N，此时运动员（包括伞） 受到的阻力为 N。 7．（21-22八年级上·山东淄博·期末）小丽同学在超市购物时，用5N的力推着一辆小车在水平地面上向东做匀速直线运动，这时小车受到的阻力是 N，方向 ，小丽发现前面有一小孩，为避免撞上小孩，便用5N的水平力向后拽车，使小车减速，在小车减速的过程中，小车受到的合力为 N，方向 。 二、单选题 8．（2024·山东淄博·中考）避险车道被称为高速公路上的“救命道”。避险车道的陡坡上铺有厚厚的碎石（如图），失控车辆冲入陡坡会快速停下，保护驾乘人员和车辆的安全。下列说法正确的是（    ） A．铺有厚厚的碎石是为了减小摩擦 B．车辆冲入陡坡后由于惯性快速停下 C．车辆在陡坡上停下时受平衡力作用 D．失控车辆冲入陡坡后动能不变 9．（2024·山东德州·中考）如图所示，2024年4月25日“神舟十八号”载人飞船成功发射，下列说法正确的是（　　） A．火箭加速升空过程中，以飞船为参照物，航天员是静止的 B．火箭加速升空过程中，惯性增大 C．飞船变换角度入轨时，它的运动状态保持不变 D．展开太阳能帆板的目的是保持飞船平衡 10．（23-24八年级下·山东烟台·期中）我校举行了“青春梦想，凝聚力量”中考百日励志大会，为了记录活动的精彩瞬间，采用了无人机进行拍摄。如图所示是无人机工作时的情景，下列分析正确的是（　　） A．无人机在空中向上飞行时，相对于地面是静止的 B．无人机加速向上运动时，它的惯性会变大 C．无人机在空中悬停时，它所受的合力为零 D．无人机竖直匀速上升时，合力方向竖直向上 11．（23-24八年级下·山东临沂·期中）关于同一条直线上的两个分力F1、F2，以及它们的合力F，下列说法正确的是（　　） A．两个分力F1、F2的作用效果一定和合力F的作用效果相同 B．合力和分力可能是实际存在的力 C．合力和分力同时作用在物体上 D．合力F一定大于任何一个分力 12．（23-24八年级下·山东烟台·期末）同学们学了“同一直线上二力的合成”后开展讨论，下面说法中正确的是（　　） A．同一直线上两个力的合力可能小于其中任何一个力 B．同一直线上两个力的合力一定大于其中任何一个力 C．同一直线上两个力的合力一定小于其中任何一个力 D．同一直线上两个力的合力一定不为零 13．（23-24八年级下·山东潍坊·期中）押加是我国少数民族体育项目之一，又称大象拔河。比赛中甲、乙两人通过腿、肩等部位用“力”拖动布带互拉，以决胜负。如图所示，甲、乙两人僵持不动，若布带的重力不计，下列说法正确的是（    ） A．甲对地面的压力和甲所受的摩擦力是一对平衡力 B．甲对布带的拉力和乙对布带的拉力是一对平衡力 C．甲受到的拉力和乙受到的拉力是一对相互作用力 D．布带对甲的拉力和地面给甲的摩擦力是一对相互作用力 14．（24-25九年级上·山东聊城·开学考试）有关力和运动的描述不正确的是（　　） A．匀速转弯的物体受非平衡力 B．竖直上抛的物体在最高点为静止状态受平衡力 C．滚动的足球停下来是因为球受到阻力 D．划船时人向后划船，船向前运动，说明力的作用是相互的 15．（23-24八年级下·山东烟台·期中）网传2月11日这天地球引力最小，可以将扫把静立于地面，如图所示，人们将大大小小形状各异的扫把立在水平地面上。下列关于操作成功的说法错误的是（　　） A．成功与地球引力大小无关，只要细心操作，任何时候都能成功， B．成功的原理是二力平衡 C．成功的原因是相互作用力大小相等 D．必须细心操作从而使重力和支持力的作用线在一条直线上 16．（23-24八年级下·山东德州·期中）如图所示，利用弹簧测力计沿水平方向拉动木块在水平桌面上运动，下列选项中一定是平衡力的是（　　） A．木块对桌面的压力和桌面对木块的支持力 B．木块所受到的重力与木块对桌面的压力 C．木块所受到的重力与桌面对木块的支持力 D．木块受到的摩擦力与弹簧测力计对木块的拉力 三、作图题 17．（2022·山东济宁·一模）如图，一木块静止在斜面上，请画出木块受到的斜面施加力的合力的示意图。 18．（2024·山东东营·模拟）如图甲所示，小阳乘坐机场水平电梯时，放在电梯上的手提箱与水平电梯以相同速度匀速直线前进，请在乙图中画出手提箱此时受力的示意图。    四、实验题 19．（23-24八年级下·山东济宁·）如图所示，小车在水平方向受到两个力的作用，我们通过观察小车在水平方向受到不同的两个力作用时，小车是否处于静止来探究二力平衡需要满足哪些条件。 (1)把小车放在较 （选填“光滑”或“粗糙”） 的水平桌面上，对实验结论的得出更有利； (2)向两吊盘中加砝码，当两盘中的砝码质量 （选填“相等”或“不相等”）时，小车静止； (3)保持两吊盘中的砝码质量相等，将小车在桌面上旋转一个角度松手后，小车 （选填“能”或“不能”） 平衡； (4)通过上述过程可知：作用在同一物体上的两个力，只有当大小相等、方向 ，且作用在 上，这两个力才彼此平衡。 20．（23-24八年级下·山东济宁·期末）如图所示，是探究同一直线上二力的合成的实验，请回答下列问题： （1）通过 （选填a、b、c）两幅图可得出：同一直线上，方向相同的两个力的合力，大小等于这两个力的大小之和； （2）实验中三次橡皮筋伸长的长度相同，这种实验方法是 ； （3）实验中用到了滑轮，它的作用是 。 ※※模块三：巩固提高综合 训练思维方法———————— 一、填空题 1．（23-24八年级下·山东枣庄·期中）如图所示，小丽同学用水平力F推停在水平地面上的汽车，但是没有推动。推车时水平推力F与地面对车的摩擦力f的大小关系是：F f（选填“＜”、“＝”或“＞”）；2022年2月5日，中国队获得短道速滑混合团体2000米接力比赛冠军，这是中国代表团在北京冬奥会上夺得的首枚金牌。短道速滑的接力与田径比赛的接力不同，运动员只需要在到达接力地点的时候推送下一个队友出发就是完成了接力。如图所示，决赛中，“接棒”的运动员甲在“交棒”的运动员乙前面滑行，当追上时，乙猛推甲一把，使甲获得更大的速度向前滑行，这说明了力可以改变物体的 ；乙由于惯性，不蹬冰也能继续向前滑行；此后乙的速度逐渐减小，是因为受到 的作用。 2．（23-24八年级下·山东济宁·期中）用如图所示的装置“探究二力平衡的条件”，应选 （选填“轻一些”或“重一些”）的小卡片。卡片平衡时，小明将卡片转过一个角度，松手后卡片不能平衡，设计此实验步骤的目的是探究不在 （选填“同一直线”或“同一物体”）上的两个力是否能平衡。 3．（21-22八年级下·江苏泰州·期末）如图甲所示，放在粗糙程度均匀的水平地面上的物体，受到方向不变的水平拉力F的作用，F的大小与时间t的关系如图乙所示，物体运动速度v与时间t的关系如图丙所示。由图像可知：当t=1s时，物体处于 状态，受到的摩擦力为 N，t=3s时，物体受到的摩擦力为 N。 4．（23-24八年级下·山东烟台·期中）如图所示，足够长的水平桌面上静止一木块，用弹簧测力计沿水平方向拉木块。当弹簧测力计示数是2N时，木块未被拉动，这时木块受到的摩擦力大小为 N，当弹簧测力计示数是5N时，木块恰好做匀速直线运动：当弹簧测力计示数是7N时，木块所受的摩擦力大小为 N，此时木块的运动状态是 （选填“匀速直线运动”“减速运动”或“加速运动”）。 5．（23-24八年级下·山东菏泽·期中）如图所示，毛笔的质量为50g，当手执毛笔竖直悬空静止时，笔受到合力大小为 N：在纸上写字，笔运行中笔毫向左弯曲，此时笔毫所受摩擦力的方向 （选填“向左”或“向右”）。 6．（23-24八年级下·山东临沂·期中）中国男子排球超级联赛在临沂奥体中心拉开帷幕，各支球队展开激烈角逐。如图所示，是比赛中扣球的场景，若排球重为3N，运动员用200N的力竖直向下扣球，则排球受到的合力是 N，合力的方向为 。竖直上升到最高点的排球，假如它受到的所有的力突然全部消失，它将 （选填“做匀速直线运动”或“保持静止”）。 二、单选题 7．（2024·山东菏泽·三模）如图所示，一个小球从竖立在地面上的轻质弹簧（弹簧重力可忽略）的正上方某处自由下落，接触弹簧后又被弹起，则在小球接触弹簧至弹簧被压缩到最短的过程中，下列说法不正确的是（　　） A．小球受到的重力不变 B．弹簧对小球的弹力不断变大 C．小球受到的重力和弹簧弹力的合力先变大后变小 D．小球受到的重力和弹簧弹力的合力方向先竖直向下，后竖直向上 8．（23-24八年级下·山东临沂·阶段练习）一个物体同时受到作用在同一直线上的两个力，两个力的大小分别是20N和16N，则物体受到的合力大小（　　） A．一定是4N B．一定是36N C．可能是4N D．可能大于36N 9．（2024·广西梧州·二模）如图所示，甲同学向左用4N的力拉弹簧测力计，乙同学向右用4N的力拉弹簧测力计，弹簧测力计的示数是（    ） A．0N B．2N C．4N D．8N 10．（22-23八年级下·福建三明·阶段练习）放在水平地面上的水桶重，小明用的力向上提它，水桶未动，则水桶受到的合力大小为（　　） A． B． C． D． 11．（23-24八年级下·湖南长沙·期末）如图所示，“联合利剑—2024A”演习中的远箱火停在水平地面上，下列说法中正确的是（　　） A．远箱火所受重力和远箱火对地面的压力是一对相互作用力 B．远箱火所受重力和地面对远箱火的支持力是一对相互作用力 C．远箱火对地面的压力和地面对远箱火的支持力是一对平衡力 D．远箱火所受重力和地面对远箱火的支持力是一对平衡力 12．（23-24八年级下·山东枣庄·期中）在“运动和力”的关系中，你认为正确的观点有（　　） ①打排球时，当排球离开手后在空中继续飞行时的过程中，受到手的推力和重力作用。（不考虑空气阻力和浮力作用） ②物体在平衡力的作用下，总保持静止状态或匀速直线运动状态。 ③力是维持物体运动状态的原因。 ④力是改变物体运动状态的原因。 ⑤一辆汽车正在做加速运动，一定受到非平衡力的作用。 ⑥在一列匀速直线行驶的列车内，一位同学相对于车厢竖直向上跳起，他将落在车厢内原来的起跳点（不计空气阻力）。 A．①②③ B．①②④⑤ C．②④⑤⑥ D．②③④⑤⑥ 13．（23-24九年级下·山东青岛·自主招生）《流浪地球》电影中描述到了木星。木星质量比地球大得多，木星对地球的引力大小为F1，地球对木星的引力大小为F2，则有关F1与F2的关系说法正确的是（　　） A．F1与F2是一对平衡力 B．F1与F2是作用力和反作用力 C．F1＞F2 D．F1＜F2 14．（23-24八年级下·山东泰安·期中）如图所示，一本书自然静止放在水平桌面上，下列说法正确的是（　　） A．书受到的重力与桌面对书的支持力是一对平衡力 B．书受到的重力与书对桌面的压力是一对相互作用力 C．书对桌面的压力与桌面对书的支持力是一对平衡力 D．书受到的重力与桌面受到的重力是一对相互作用力 15．（23-24八年级下·山东德州·期中）下列物体运动过程中，所受外力是平衡力的是（　　） A．人造卫星绕地球做匀速圆周运动 B．弹起的篮球达到最高点时 C．沿光滑斜面滚下的小球 D．跳伞运动员匀速下降 16．（15-16八年级下·河南洛阳·期中）如图所示为探究二力平衡条件的实验装置，下列关于这个实验的叙述错误的是（　　） A．为减小摩擦，应选用尽量光滑的水平桌面 B．为使实验效果明显，应选用质量较大的小车 C．调整两边托盘所放钩码的数量，可以改变力的大小 D．将小车扭转一个角度，为了使小车受到的力不在同一直线上 三、作图题 17．（2022·贵州·中考真题）如图是气象部门放飞的高空探测气球。气球与探测仪器沿水平方向做匀速直线运动，O是探测仪器的重心，请画出探测仪器的受力示意图（不计空气阻力）。 18．（21-22八年级下·安徽合肥·期末）如图甲所示物体竖直方向受 、 两个力的作用， ， 。将物体看成一个有质量的点，如图乙所示。请在图乙中画出物体所受的合力F的示意图并标出合力F的大小。 四、实验题 19．（23-24八年级下·河南周口·期中）如图，实验先把白纸用图钉固定在水平木板上，再用图钉将带有两个细绳套的橡皮筋的一端也固定在木板上。 (1)用两个弹簧测力计分别钩住橡皮筋上的两个细绳套，用适当的力朝同一个方向将橡皮筋拉到某一位置O，在白纸上记下O的位置并记录两个力的大小和，换用一个弹簧测力计将橡皮筋朝同一个方向也拉到O点，记录下弹簧测力计的拉力大小为F，通过实验可知：F ，合力的方向跟这两个力的方向 。 (2)实验中两个拉动橡皮筋的力的方向不要产生夹角，应保持在 直线上，并且保持测力计拉杆与木板平行。 (3)完成试验后，同学们交流讨论如果把一个重为2N的苹果竖直向上抛出，苹果在空中受到重力和空气阻力的作用，若苹果在上升和下降过程中所受合力的大小分别为、，则 。（选填“一定大于”“一定小于”或“一定等于”） 20．（23-24八年级下·山东济宁·期中）如图所示，是小华和小明两同学探究“二力平衡条件”的实验。 (1)如图所示甲，小华将木块放置于水平桌面上，两边各用一段细绳通过定滑轮悬挂钩码，每个钩码的质量都相同，当左边悬挂三个钩码，右边悬挂两个钩码时木块A也能保持静止，这时木块在水平方向受到的力 （填“平衡”或“不平衡”），针对此现象，小组同学经讨论后认为将木块A换成带轮子的小车，实验效果会更好； (2)小组同学们最终决定使用如图乙所示的实验装置进行实验，将系于轻质小卡片两个对角的细线分别跨过支架上滑轮，在细线两端挂上钩码，使作用在小卡片的两个拉力方向相反，实验中选用轻质小卡片目的是 ； (3)将图乙中A的小卡片转过一个角度，并保持两个拉力方向相反，如图B所示，松开手后的瞬间小卡片会旋转回到原来的位置；这一步骤说明二力平衡要满足两个力的方向在 上的条件； (4)当小卡片平衡时，用剪刀沿虚线剪断小卡片（如图乙中C所示），发现小卡片不能保持平衡。这说明： 的力一定不平衡。 ※※模块四：中考真题演练 考场有的放矢———————— 1．（2024·甘肃）“无人机”送快递是低空经济的一种重要形式．无人机起飞时，吹向下方的风量增加，使无人机上升的力的施力物体是 ；若无人机下方用一根绳子悬挂快递，不考虑空气阻力，则在无人机斜向右上方匀速直线飞行过程中，悬挂重物的绳子 （选填“会”或“不会”）偏离竖直方向。 2．（2024·安徽）如图所示，一根有一定质量的木杆竖直悬挂在细绳下端，一只质量为10kg的猴子抱住木杆处于静止状态。某一间细绳突然断了，猴子本能地立即沿木杆使劲往上爬，在爬的过程中，若木杆始终竖直，猴子与地面的高度一直保持不变，g取10N/kg，则该过程中猴子所受摩擦力的大小为 N。 3．（2024·四川成都）在“探究二力平衡的条件”实验中，同学们设计了如图所示的甲、乙两种实验方案。小张同学认为乙方案更合理，理由是乙方案中使用小车时 对实验的影响更小，可以忽略不计。实验中同学们认定小车在水平方向受力平衡，所依据的现象是小车 。 4．（2024·江苏扬州）请你补全关于“力与运动”的知识结构图。 （1） ； （2） ； （3） ； 5．（2024·江苏苏州）如图所示，大小适中的实心木球，球面有两个小孔在某条直径的两端，两孔在球内相通。用一根比孔细的绳子穿过两孔，在竖直方向上用手拉绳的两端，球会静止在绳上，减小拉力球会向下运动。对此现象下列说法正确的是（　　） A．球静止时，绳两端的拉力是平衡力 B．通过拉力的调节，球可以匀速下滑 C．绳子下端突然松手，球就匀速下滑 D．通过手的运动和拉力调节，球不可能从绳的下端移到上端 6．（2024·江苏盐城）下列情形中，松手后纸片还能保持平衡的是（　　） A． B． C． D． 7．（2024·上海）物理王坐电梯回家时，电梯匀速上升。若他对电梯的压为F1，电梯对他的支持力为F2，他受到的重力为G，则下列判断中正确的是（　　） A．F1>G B．F2>G C．F1和F2是平衡力 D．F2和G是平衡力 8．（2024·四川宜宾）学校组织了丰富多彩的体育活动，下列运动中涉及物理知识的说法正确的是（　　） A．小强踢足球时，用脚将球踢出，说明一个物体就能产生力 B．小英掷铅球时，铅球飞出去，说明力主要改变了物体的形状 C．小明长跑时，冲过终点不能立即停下来，是由于小明具有惯性 D．小华立定跳远时，他所受的重力与他对地面的压力是一对平衡力 9．（2024·四川遂宁）为深化体教融合发展，促进青少年健康成长，2024年4月29日，四川省学生（青少年）田径冠军赛在遂宁市安居区隆重举行，比赛现场精彩纷呈。关于运动会中涉及的物理知识说法正确的是（    ） A．现场观众的呐喊声是由声带振动产生的 B．现场加油助威声“震耳欲聋”是指声音的音调高 C．运动员加速冲刺时运动状态没有发生改变 D．运动员手中掷出的铅球在空中能继续运动是由于受到惯性力的作用 10．（2024·江西）赣剧是江西省地方戏曲剧种之一、如图所示，某赣剧演员在水平舞台上站立不动时，她受到的重力与舞台对她的支持力是一对 ，其中重力的方向是 。 11．（2024·江苏苏州）按要求作图：在图中画出静止在水平面的篮球受到的力； 12．（2024·福建）在图中，画出静止在水平冰面上冰壶的受力示意图。 13．（2024·山西）杂技在我国历史悠久，是力量与柔韧完美结合的传统艺术。如左图所示，是杂技演员正在表演的情景。请你在右图中画出演员A被托举且静止时受力的示意图。 14．（2024·山东临沂）图甲是天蒙山索道的吊厢随钢索向下方做匀速直线运动的情景，图乙是吊厢及吊厢内物体的简图。请画出物体所受力的示意图（力的作用点画在物体的重心O上）。 ※※模块五：动手实验实践 提升综合能力———————— （23-24八年级下·广东茂名·阶段练习）阅读短文，回答问题。 空气阻力在赛车界中有这么一句话：“谁控制好空气，谁就能赢得比赛！”这里所说的空气，指的就是空气阻力。物体在空气中运动时，会受到阻力作用，该阻力叫做空气阻力。空气阻力的大小与物体的运动速度有关，速度越大，阻力越大；空气阻力的大小还跟物体的横截面积有关，横截面积越大，阻力越大；此外，空气阻力的大小跟物体的形状也有关，头圆尾尖的物体受到的阻力较小。物体（以雨滴为例）从高空由静止下落，速度会越来越大，它所受的空气阻力也会越来越大；下落一段距离后，雨滴将以某一速度做匀速直线运动，这个速度通常被称为收尾速度。 (1)在研究物体在流体中受阻力大小与速度关系时，应控制物体的横截面积和 相同。 (2)雨滴在高空形成后从静止开始下落，其速度越来越大，是由于它受到的重力 （选填“大于”“小于”或“等于”）空气阻力。 (3)下落过程中，随着雨滴速度的增大，雨滴受到的重力 ，受到的空气阻力 （前两空均选填“增大”“减小”或“不变”）；当雨滴受到的阻力 （选填“大于”“小于”或“等于”）重力时，雨滴的速度达到收尾速度。 (4)人造地球卫星一般不需要设计成头圆尾尖的形状，这是因为 。 (5)若雨滴下落时受到的空气阻力仅与其速度的平方成正比，即f=kv2，其中k=1×10-4N/(m∙s-1)2，则一滴质量为0.25g的雨滴下落时的收尾速度为 m/s。（取10N/kg） / 学科网（北京）股份有限公司 $$