（典型例题篇）第一单元观察物体（三）【五大考点】-2024-2025学年五年级数学下册典型例题系列（原卷版+解析版+答案版）人教版

第 1 页 共 11 页 篇首寄语 我们每位老师都希望把最好的教学资料留给学生使用，所以在平时教学时， 能够快速找到高质量、高效率、高标准的资料显得十分重要。编者以前常常游走 于各大学习网站寻找自己所需的资料，可却总在花费大量时间与精力后才能找到 自己心仪的那份，这样费时费力不讨好，实在有些苦恼。正因如此，每次在寻找 资料时，编者就会想，如果是自己来创作一份资料那又该如何呢？那么这份资料 应该首先满足自身教学需要，并达到我的高标准要求，然后才能为他人提供参考。 于是，本着这样的想法，在结合自身教学需求和学生实际情况后，最终酝酿出了 一个既适宜课堂教学，又适应课后作业，还适合阶段复习的大综合系列。 《2024-2025 学年五年级数学下册典型例题系列「2025 版」》，它基于教材 知识和常年真题进行总结与编辑，该系列主要分为典型例题篇、专项练习篇、单 元复习篇、思维素养篇、分层试卷篇等五个部分。 1.典型例题篇，按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其 优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。 2.专项练习篇，从高频考题和期末真题中选取专项练习，其优点在于选题经 典，题型多样，题量适中。 3.单元复习篇，汇集系列精华，高效助力单元复习，其优点在于综合全面， 精练高效，实用性强。 4.思维素养篇，新的学年，新的篇章，从课本到奥数，从方法到思维，从基 础技能到核心素养，其优点在于由浅入深，思维核心，方法易懂。 5.分层试卷篇，根据试题难度和水平，主要分为 A卷·基础巩固卷、B卷·素 养提高卷、C卷·思维拓展卷，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。 时光荏苒，转眼之间，《典型例题系列》已经历三个学年三个版本，在过去， 它扬长补短，去粗取精，日臻完善；在未来，它承前启后，不断发展，未有竟时。 黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请 留言于我，欢迎您的使用，感谢您的支持！ 101 数学创作社 2025 年 1 月 9 日 第 2 页 共 11 页 2024-2025 学年五年级数学下册典型例题系列「2025 版」 第一单元观察物体（三）【五大考点】 【第一篇】专题解读篇 专题名称 第一单元观察物体（三） 专题内容 本专题以观察物体为主，包括多种典型问题。 总体评价 讲解建议 建议作为本章核心内容进行讲解。 考点数量 五个考点。 【第二篇】目录导航篇 【考点一】根据立体图形观察物体 ................................................................................... 3 【考点二】根据立体图形绘制物体的三视图 .................................................................... 5 【考点三】根据平面图形还原立体图形 ............................................................................7 【考点四】根据平面图形确定正方体的数量与范围 .........................................................9 【考点五】正方体的位置移动引起的平面图形变化 .......................................................10 第 3 页 共 11 页 【第三篇】典型例题篇 【考点一】根据立体图形观察物体。 【方法点拨】 根据立体图形观察物体时，要从不同位置观察立体图形的形状，一般是从前面、 上面、左面三个方向观察，所看到的形状一般是不同的。 【典型例题 1】确定三视图的位置。 下边的三个图形分别是从什么方向看到的？填一填。 从( )面看 从( )面看 从( )面看 【对应练习 1】 下边的三个图形分别是从什么方向看到的？填一填。 从( )面看 从( )面看 从( )面看 【对应练习 2】 下边的图形分别是从左边立体图形的什么方向看到的？填一填。 第 4 页 共 11 页 从( )面看到 从( )面看到 从( )面看到 【对应练习 3】 下面立体图形：从( )看是 ，从( )看是 ，从 ( )看是 。（用“左面”、“上面”或“正面”填空） 【典型例题 2】确认物体的三视图。 用相同的正方体积木拼搭出一个物体，从上面看的形状如下图所示。如果图中的 数表示该位置上所用的积木块数，那么从正面看和从左面看时，看到的形状分别 是( )和( )，括号里依次需要填入( )。 A．①；② B．②；④ C．②；③ D．①；④ 【对应练习 1】 下图是一个用若干个同样大小的正方体拼成立体图形后从上面看得到的图形。正 方形中的数字表示该位置正方体的个数。如果从正面看，那么可看到的是 ( )。 A． B． C． D． 第 5 页 共 11 页 【对应练习 2】 用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形如下图（每个正方形上面的 数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数）。这个几何体从前面看是 ( )。 A． B． C． D． 【对应练习 3】 小明用相同的小正方体搭成一个立方体图形。从上面看如下图。（图中数字表示 在这个位置上所用小正方形的个数），从正面看到的图形是( )。 A． B． C． D． 【考点二】根据立体图形绘制物体的三视图。 【方法点拨】 在画观察到的图形时，遵循三个原则：长对正、高平齐、宽相等。 【典型例题 1】直接绘图。 如图是用 5个小正方体搭成的立体图形，分别画出从正面、上面和左面看到形状。 【对应练习 1】 下面是用 5个小正方体搭成的立体图形，分别画出从上面、正面和左面看到的形 第 6 页 共 11 页 状。 【对应练习 2】 分别画出下面的立体图形从上面、正面、左面看到的形状。 【对应练习 3】 分别画出从正面、上面和左面看到的立体图形的形状。 【典型例题 2】根据小正方体的数量绘图。 一个几何体从上面看到的图形（如下图），小正方形上面的数字表示在这个位置 上所摆小正方体的个数，请你在方格纸上分别画出从正面、左面看到的图形。 【对应练习 1】 用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形如图所示（方格中的数字表 示该位置小正方体的个数），请你分别画出这个几何体从前面和左面看到的图形。 第 7 页 共 11 页 【对应练习 2】 如下图，一个几何体从上面看到的图形，小正方形上面的数字表示在这个位置上 所摆小正方体的个数，请你在方格纸上分别画出从正面、左面看到的图形。 【对应练习 3】 下图是几个小正方体所搭几何体从上面看到的图形，小正方形中的数字表示在该 位置的小正方体的个数。请在方格纸中分别画出这个几何体从前面和右面看到得 图形。 【考点三】根据平面图形还原立体图形。 【方法点拨】 根据平面图还原立体图形. 1. 从上面看到的图形中，小正方形内部的数表示的是在这个位置上所用的小正 方体的个数。 2. 从正面看到的图形中，视线从前往后，每列中最大的数即为这一列最高层的 层数。 3. 从左面看到的图形，视线从左往右，每行中最大的数即为这一行最高层的层 第 8 页 共 11 页 数。 【典型例题】 下面如图中摆出的几何体符合小明的观察的是( )。 A． B． C． 【对应练习 1】 一个立体图形从上面看是 ，从正面看是 ，这个立体图形 是( )。 A． B． C． 【对应练习 2】 根据从三个方向看到的图形摆几何体，符合要求的是( )。 从正面看 从左面看 从上面看 A． B． C． 【对应练习 3】 如图四幅图中，符合要求的几何体是( )。 第 9 页 共 11 页 A． B． C． D． 【考点四】根据平面图形确定正方体的数量与范围。 【方法点拨】 1. 标数法。 根据正面和侧面看到的形状在上面所看到的每个小正方形内标数，然后确定小正 方体的个数。 2. 分层记数。 根据三视图，了解层数，再分别判断每层的数量，最后把每层数量相加即可。 【典型例题 1】确定正方体的数量。 依依从三个方向观察到的立体图形的形状如图。这个立体图形由( )个小 正方体组成。 A．5 B．6 C．7 D．8 【对应练习 1】 由若干个小正方体拼成一个几何体，从正面和上面看到的图形都是 ，从 左面看到的图形是 。拼成这个几何体需要( )个小正方体。 A．3 B．4 C．5 D．6 【对应练习 2】 下图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图。共有( )个正方体。 从正面看 从左边看 从上面看 A．4 B．5 C．6 D．7 第 10 页 共 11 页 【对应练习 3】 一个立体图形，从正面和上面看都是 ，从左面看是 ，这个立体图 形是由( )个同样大小的正方体组成的。 A．4 B．5 C．6 D．7 【典型例题 2】确定正方体的范围。 用小正方体搭一个立体图形，使得从正面看到的形状是 ，从上面看到的形 状是 。要搭成这样的立体图形最少需要( )个小正方体；最多需要 ( )个小正方体。 【对应练习 1】 一些小正方体搭成的立体图形，从上面看是 ，从右面看是 ，搭成这个 立体图形最少用( )个小正方体，最多用( )个小正方体。 【对应练习 2】 一个立体图形从正面看是 ，从左面看是 ，要搭成这 样的立体图形，至少要用( )个小正方体，最多要用( )个小正方 体。 【对应练习 3】 一个立体图形，从上面看到的形状是 ，从左面看到的形状是 ，摆 这样的立体图形，最少需要( )个小立方块，最多需要( )个小立 方块。 【考点五】正方体的位置移动引起的平面图形变化。 【方法点拨】 小正方体的不同位置、不同摆法会确定不同的平面图，要使平面图不变，要让小 正方体的位置不出现在视野中。 第 11 页 共 11 页 【典型例题】 给 增加一个小正方体，若从前面看图形不变，则有( )种摆法。 【对应练习 1】 从 的上面看到的图形是 （画一画）。如果再增加 一个同样的小正方体，要保证从上面看到的图形不变，有( )种不同的摆 法。 【对应练习 2】 如果用 7块同样的小正方体摆一个立体图形，从上面看是 ，那么一 共有( )不同的摆法。 【对应练习 3】 一个几何体从前面看到的图形和 从前面看到的一样，用 5个小正方体摆一 摆（至少有一个面完全重合），有( )种摆法。 篇首寄语 我们每位老师都希望把最好的教学资料留给学生使用，所以在平时教学时，能够快速找到高质量、高效率、高标准的资料显得十分重要。编者以前常常游走于各大学习网站寻找自己所需的资料，可却总在花费大量时间与精力后才能找到自己心仪的那份，这样费时费力不讨好，实在有些苦恼。正因如此，每次在寻找资料时，编者就会想，如果是自己来创作一份资料那又该如何呢？那么这份资料应该首先满足自身教学需要，并达到我的高标准要求，然后才能为他人提供参考。于是，本着这样的想法，在结合自身教学需求和学生实际情况后，最终酝酿出了一个既适宜课堂教学，又适应课后作业，还适合阶段复习的大综合系列。 《2024-2025学年五年级数学下册典型例题系列「2025版」》，它基于教材知识和常年真题进行总结与编辑，该系列主要分为典型例题篇、专项练习篇、单元复习篇、思维素养篇、分层试卷篇等五个部分。 1.典型例题篇，按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。 2.专项练习篇，从高频考题和期末真题中选取专项练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。 3.单元复习篇，汇集系列精华，高效助力单元复习，其优点在于综合全面，精练高效，实用性强。 4.思维素养篇，新的学年，新的篇章，从课本到奥数，从方法到思维，从基础技能到核心素养，其优点在于由浅入深，思维核心，方法易懂。 5.分层试卷篇，根据试题难度和水平，主要分为A卷·基础巩固卷、B卷·素养提高卷、C卷·思维拓展卷，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。 时光荏苒，转眼之间，《典型例题系列》已经历三个学年三个版本，在过去，它扬长补短，去粗取精，日臻完善；在未来，它承前启后，不断发展，未有竟时。 黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请留言于我，欢迎您的使用，感谢您的支持！ 101数学创作社 2025年1月9日 2024-2025学年五年级数学下册典型例题系列「2025版」 第一单元观察物体（三）【五大考点】 【第一篇】专题解读篇 专题名称 第一单元观察物体（三） 专题内容 本专题以观察物体为主，包括多种典型问题。 总体评价 讲解建议 建议作为本章核心内容进行讲解。 考点数量 五个考点。 【第二篇】目录导航篇 【考点一】根据立体图形观察物体 3 【考点二】根据立体图形绘制物体的三视图 5 【考点三】根据平面图形还原立体图形 7 【考点四】根据平面图形确定正方体的数量与范围 9 【考点五】正方体的位置移动引起的平面图形变化 10 【第三篇】典型例题篇 【考点一】根据立体图形观察物体。 【方法点拨】 根据立体图形观察物体时，要从不同位置观察立体图形的形状，一般是从前面、上面、左面三个方向观察，所看到的形状一般是不同的。 【典型例题1】确定三视图的位置。 下边的三个图形分别是从什么方向看到的？填一填。 从( )面看     从( )面看    从( )面看 【对应练习1】 下边的三个图形分别是从什么方向看到的？填一填。 从( )面看    从( )面看     从( )面看 【对应练习2】 下边的图形分别是从左边立体图形的什么方向看到的？填一填。    从( )面看到    从( )面看到    从( )面看到 【对应练习3】 下面立体图形：从( )看是，从( )看是，从( )看是。（用“左面”、“上面”或“正面”填空） 【典型例题2】确认物体的三视图。 用相同的正方体积木拼搭出一个物体，从上面看的形状如下图所示。如果图中的数表示该位置上所用的积木块数，那么从正面看和从左面看时，看到的形状分别是( )和( )，括号里依次需要填入( )。    A．①；② B．②；④ C．②；③ D．①；④ 【对应练习1】 下图是一个用若干个同样大小的正方体拼成立体图形后从上面看得到的图形。正方形中的数字表示该位置正方体的个数。如果从正面看，那么可看到的是( )。 A． B． C． D． 【对应练习2】 用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形如下图（每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数）。这个几何体从前面看是( )。 A． B． C． D． 【对应练习3】 小明用相同的小正方体搭成一个立方体图形。从上面看如下图。（图中数字表示在这个位置上所用小正方形的个数），从正面看到的图形是( )。    A．   B．   C．   D．   【考点二】根据立体图形绘制物体的三视图。 【方法点拨】 在画观察到的图形时，遵循三个原则：长对正、高平齐、宽相等。 【典型例题1】直接绘图。 如图是用5个小正方体搭成的立体图形，分别画出从正面、上面和左面看到形状。 【对应练习1】 下面是用5个小正方体搭成的立体图形，分别画出从上面、正面和左面看到的形状。 【对应练习2】 分别画出下面的立体图形从上面、正面、左面看到的形状。 【对应练习3】 分别画出从正面、上面和左面看到的立体图形的形状。 【典型例题2】根据小正方体的数量绘图。 一个几何体从上面看到的图形（如下图），小正方形上面的数字表示在这个位置上所摆小正方体的个数，请你在方格纸上分别画出从正面、左面看到的图形。 【对应练习1】 用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形如图所示（方格中的数字表示该位置小正方体的个数），请你分别画出这个几何体从前面和左面看到的图形。 【对应练习2】 如下图，一个几何体从上面看到的图形，小正方形上面的数字表示在这个位置上所摆小正方体的个数，请你在方格纸上分别画出从正面、左面看到的图形。 【对应练习3】 下图是几个小正方体所搭几何体从上面看到的图形，小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数。请在方格纸中分别画出这个几何体从前面和右面看到得图形。          【考点三】根据平面图形还原立体图形。 【方法点拨】 根据平面图还原立体图形. 1. 从上面看到的图形中，小正方形内部的数表示的是在这个位置上所用的小正方体的个数。 2. 从正面看到的图形中，视线从前往后，每列中最大的数即为这一列最高层的层数。 3. 从左面看到的图形，视线从左往右，每行中最大的数即为这一行最高层的层数。 【典型例题】 下面如图中摆出的几何体符合小明的观察的是( )。 A． B． C． 【对应练习1】 一个立体图形从上面看是，从正面看是，这个立体图形是( )。 A．   B．   C．   【对应练习2】 根据从三个方向看到的图形摆几何体，符合要求的是( )。 从正面看       从左面看      从上面看 A． B． C． 【对应练习3】 如图四幅图中，符合要求的几何体是( )。 A． B． C． D． 【考点四】根据平面图形确定正方体的数量与范围。 【方法点拨】 1. 标数法。 根据正面和侧面看到的形状在上面所看到的每个小正方形内标数，然后确定小正方体的个数。 2. 分层记数。 根据三视图，了解层数，再分别判断每层的数量，最后把每层数量相加即可。 【典型例题1】确定正方体的数量。 依依从三个方向观察到的立体图形的形状如图。这个立体图形由( )个小正方体组成。 A．5 B．6 C．7 D．8 【对应练习1】 由若干个小正方体拼成一个几何体，从正面和上面看到的图形都是，从左面看到的图形是。拼成这个几何体需要( )个小正方体。 A．3 B．4 C．5 D．6 【对应练习2】 下图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图。共有( )个正方体。 从正面看         从左边看         从上面看 A．4 B．5 C．6 D．7 【对应练习3】 一个立体图形，从正面和上面看都是，从左面看是，这个立体图形是由( )个同样大小的正方体组成的。 A．4 B．5 C．6 D．7 【典型例题2】确定正方体的范围。 用小正方体搭一个立体图形，使得从正面看到的形状是，从上面看到的形状是。要搭成这样的立体图形最少需要( )个小正方体；最多需要( )个小正方体。 【对应练习1】 一些小正方体搭成的立体图形，从上面看是，从右面看是，搭成这个立体图形最少用( )个小正方体，最多用( )个小正方体。 【对应练习2】 一个立体图形从正面看是，从左面看是，要搭成这样的立体图形，至少要用( )个小正方体，最多要用( )个小正方体。 【对应练习3】 一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，摆这样的立体图形，最少需要( )个小立方块，最多需要( )个小立方块。 【考点五】正方体的位置移动引起的平面图形变化。 【方法点拨】 小正方体的不同位置、不同摆法会确定不同的平面图，要使平面图不变，要让小正方体的位置不出现在视野中。 【典型例题】 给增加一个小正方体，若从前面看图形不变，则有( )种摆法。 【对应练习1】 从的上面看到的图形是（画一画）。如果再增加一个同样的小正方体，要保证从上面看到的图形不变，有( )种不同的摆法。 【对应练习2】 如果用7块同样的小正方体摆一个立体图形，从上面看是，那么一共有( )不同的摆法。 【对应练习3】 一个几何体从前面看到的图形和从前面看到的一样，用5个小正方体摆一摆（至少有一个面完全重合），有( )种摆法。 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 篇首寄语 我们每位老师都希望把最好的教学资料留给学生使用，所以在平时教学时，能够快速找到高质量、高效率、高标准的资料显得十分重要。编者以前常常游走于各大学习网站寻找自己所需的资料，可却总在花费大量时间与精力后才能找到自己心仪的那份，这样费时费力不讨好，实在有些苦恼。正因如此，每次在寻找资料时，编者就会想，如果是自己来创作一份资料那又该如何呢？那么这份资料应该首先满足自身教学需要，并达到我的高标准要求，然后才能为他人提供参考。于是，本着这样的想法，在结合自身教学需求和学生实际情况后，最终酝酿出了一个既适宜课堂教学，又适应课后作业，还适合阶段复习的大综合系列。 《2024-2025学年五年级数学下册典型例题系列「2025版」》，它基于教材知识和常年真题进行总结与编辑，该系列主要分为典型例题篇、专项练习篇、单元复习篇、思维素养篇、分层试卷篇等五个部分。 1.典型例题篇，按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。 2.专项练习篇，从高频考题和期末真题中选取专项练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。 3.单元复习篇，汇集系列精华，高效助力单元复习，其优点在于综合全面，精练高效，实用性强。 4.思维素养篇，新的学年，新的篇章，从课本到奥数，从方法到思维，从基础技能到核心素养，其优点在于由浅入深，思维核心，方法易懂。 5.分层试卷篇，根据试题难度和水平，主要分为A卷·基础巩固卷、B卷·素养提高卷、C卷·思维拓展卷，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。 时光荏苒，转眼之间，《典型例题系列》已经历三个学年三个版本，在过去，它扬长补短，去粗取精，日臻完善；在未来，它承前启后，不断发展，未有竟时。 黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请留言于我，欢迎您的使用，感谢您的支持！ 101数学创作社 2025年1月9日 2024-2025学年五年级数学下册典型例题系列「2025版」 第一单元观察物体（三）【五大考点】 【第一篇】专题解读篇 专题名称 第一单元观察物体（三） 专题内容 本专题以观察物体为主，包括多种典型问题。 总体评价 讲解建议 建议作为本章核心内容进行讲解。 考点数量 五个考点。 【第二篇】目录导航篇 【考点一】根据立体图形观察物体 3 【考点二】根据立体图形绘制物体的三视图 5 【考点三】根据平面图形还原立体图形 9 【考点四】根据平面图形确定正方体的数量与范围 11 【考点五】正方体的位置移动引起的平面图形变化 13 【第三篇】典型例题篇 【考点一】根据立体图形观察物体。 【方法点拨】 根据立体图形观察物体时，要从不同位置观察立体图形的形状，一般是从前面、上面、左面三个方向观察，所看到的形状一般是不同的。 【典型例题1】确定三视图的位置。 下边的三个图形分别是从什么方向看到的？填一填。 从( )面看     从( )面看    从( )面看 【答案】 正 上 右 【对应练习1】 下边的三个图形分别是从什么方向看到的？填一填。 从( )面看    从( )面看     从( )面看 【答案】 上 右 正 【对应练习2】 下边的图形分别是从左边立体图形的什么方向看到的？填一填。    从( )面看到    从( )面看到    从( )面看到 【答案】 左/右/侧 正 上 【对应练习3】 下面立体图形：从( )看是，从( )看是，从( )看是。（用“左面”、“上面”或“正面”填空） 【答案】 左面 正面 上面 【典型例题2】确认物体的三视图。 用相同的正方体积木拼搭出一个物体，从上面看的形状如下图所示。如果图中的数表示该位置上所用的积木块数，那么从正面看和从左面看时，看到的形状分别是( )和( )，括号里依次需要填入( )。    A．①；② B．②；④ C．②；③ D．①；④ 【答案】B 【对应练习1】 下图是一个用若干个同样大小的正方体拼成立体图形后从上面看得到的图形。正方形中的数字表示该位置正方体的个数。如果从正面看，那么可看到的是( )。 A． B． C． D． 【答案】D 【对应练习2】 用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形如下图（每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数）。这个几何体从前面看是( )。 A． B． C． D． 【答案】C 【对应练习3】 小明用相同的小正方体搭成一个立方体图形。从上面看如下图。（图中数字表示在这个位置上所用小正方形的个数），从正面看到的图形是( )。    A．   B．   C．   D．   【答案】C 【考点二】根据立体图形绘制物体的三视图。 【方法点拨】 在画观察到的图形时，遵循三个原则：长对正、高平齐、宽相等。 【典型例题1】直接绘图。 如图是用5个小正方体搭成的立体图形，分别画出从正面、上面和左面看到形状。 【答案】如图： 【对应练习1】 下面是用5个小正方体搭成的立体图形，分别画出从上面、正面和左面看到的形状。 【答案】如图： 【对应练习2】 分别画出下面的立体图形从上面、正面、左面看到的形状。 【答案】 【对应练习3】 分别画出从正面、上面和左面看到的立体图形的形状。 【答案】 如图： 【典型例题2】根据小正方体的数量绘图。 一个几何体从上面看到的图形（如下图），小正方形上面的数字表示在这个位置上所摆小正方体的个数，请你在方格纸上分别画出从正面、左面看到的图形。 【答案】如图： 【对应练习1】 用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形如图所示（方格中的数字表示该位置小正方体的个数），请你分别画出这个几何体从前面和左面看到的图形。 【答案】 【对应练习2】 如下图，一个几何体从上面看到的图形，小正方形上面的数字表示在这个位置上所摆小正方体的个数，请你在方格纸上分别画出从正面、左面看到的图形。 【答案】结合从上面看到的图形以及小正方体的个数，得出以下几何体，如图：    可以画出从正面和左面看到的图形： 【对应练习3】 下图是几个小正方体所搭几何体从上面看到的图形，小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数。请在方格纸中分别画出这个几何体从前面和右面看到得图形。          【答案】结合从上面看到的平面图，可以得出下面的几何体： 【考点三】根据平面图形还原立体图形。 【方法点拨】 根据平面图还原立体图形. 1. 从上面看到的图形中，小正方形内部的数表示的是在这个位置上所用的小正方体的个数。 2. 从正面看到的图形中，视线从前往后，每列中最大的数即为这一列最高层的层数。 3. 从左面看到的图形，视线从左往右，每行中最大的数即为这一行最高层的层数。 【典型例题】 下面如图中摆出的几何体符合小明的观察的是( )。 A． B． C． 【答案】B 【对应练习1】 一个立体图形从上面看是，从正面看是，这个立体图形是( )。 A．   B．   C．   【答案】B 【对应练习2】 根据从三个方向看到的图形摆几何体，符合要求的是( )。 从正面看       从左面看      从上面看 A． B． C． 【答案】A 【对应练习3】 如图四幅图中，符合要求的几何体是( )。 A． B． C． D． 【答案】C 【考点四】根据平面图形确定正方体的数量与范围。 【方法点拨】 1. 标数法。 根据正面和侧面看到的形状在上面所看到的每个小正方形内标数，然后确定小正方体的个数。 2. 分层记数。 根据三视图，了解层数，再分别判断每层的数量，最后把每层数量相加即可。 【典型例题1】确定正方体的数量。 依依从三个方向观察到的立体图形的形状如图。这个立体图形由( )个小正方体组成。 A．5 B．6 C．7 D．8 【答案】B 【对应练习1】 由若干个小正方体拼成一个几何体，从正面和上面看到的图形都是，从左面看到的图形是。拼成这个几何体需要( )个小正方体。 A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】B 【对应练习2】 下图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图。共有( )个正方体。 从正面看         从左边看         从上面看 A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】B 【对应练习3】 一个立体图形，从正面和上面看都是，从左面看是，这个立体图形是由( )个同样大小的正方体组成的。 A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】C 【典型例题2】确定正方体的范围。 用小正方体搭一个立体图形，使得从正面看到的形状是，从上面看到的形状是。要搭成这样的立体图形最少需要( )个小正方体；最多需要( )个小正方体。 【答案】 5 6 【对应练习1】 一些小正方体搭成的立体图形，从上面看是，从右面看是，搭成这个立体图形最少用( )个小正方体，最多用( )个小正方体。 【答案】 5 7 【对应练习2】 一个立体图形从正面看是，从左面看是，要搭成这样的立体图形，至少要用( )个小正方体，最多要用( )个小正方体。 【答案】 5 9 【对应练习3】 一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，摆这样的立体图形，最少需要( )个小立方块，最多需要( )个小立方块。 【答案】 5 6 【考点五】正方体的位置移动引起的平面图形变化。 【方法点拨】 小正方体的不同位置、不同摆法会确定不同的平面图，要使平面图不变，要让小正方体的位置不出现在视野中。 【典型例题】 给增加一个小正方体，若从前面看图形不变，则有( )种摆法。 【答案】6 【对应练习1】 从的上面看到的图形是（画一画）。如果再增加一个同样的小正方体，要保证从上面看到的图形不变，有( )种不同的摆法。 【答案】如图： 如果再增加一个同样的小正方体，要保证从上面看到的图形不变，有3种不同的摆法。 【对应练习2】 如果用7块同样的小正方体摆一个立体图形，从上面看是，那么一共有( )不同的摆法。 【答案】如图： 则如果用7块同样的小正方体摆一个立体图形，从上面看是，那么一共有6不同的摆法。 【对应练习3】 一个几何体从前面看到的图形和从前面看到的一样，用5个小正方体摆一摆（至少有一个面完全重合），有( )种摆法。 【答案】一个几何体从前面看到的图形和从前面看到的一样，用5个小正方体摆一摆，如图，有5种摆法。 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $$第 1 页 共 15 页 篇首寄语 我们每位老师都希望把最好的教学资料留给学生使用，所以在平时教学时， 能够快速找到高质量、高效率、高标准的资料显得十分重要。编者以前常常游走 于各大学习网站寻找自己所需的资料，可却总在花费大量时间与精力后才能找到 自己心仪的那份，这样费时费力不讨好，实在有些苦恼。正因如此，每次在寻找 资料时，编者就会想，如果是自己来创作一份资料那又该如何呢？那么这份资料 应该首先满足自身教学需要，并达到我的高标准要求，然后才能为他人提供参考。 于是，本着这样的想法，在结合自身教学需求和学生实际情况后，最终酝酿出了 一个既适宜课堂教学，又适应课后作业，还适合阶段复习的大综合系列。 《2024-2025 学年五年级数学下册典型例题系列「2025 版」》，它基于教材 知识和常年真题进行总结与编辑，该系列主要分为典型例题篇、专项练习篇、单 元复习篇、思维素养篇、分层试卷篇等五个部分。 1.典型例题篇，按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其 优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。 2.专项练习篇，从高频考题和期末真题中选取专项练习，其优点在于选题经 典，题型多样，题量适中。 3.单元复习篇，汇集系列精华，高效助力单元复习，其优点在于综合全面， 精练高效，实用性强。 4.思维素养篇，新的学年，新的篇章，从课本到奥数，从方法到思维，从基 础技能到核心素养，其优点在于由浅入深，思维核心，方法易懂。 5.分层试卷篇，根据试题难度和水平，主要分为 A卷·基础巩固卷、B卷·素 养提高卷、C卷·思维拓展卷，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。 时光荏苒，转眼之间，《典型例题系列》已经历三个学年三个版本，在过去， 它扬长补短，去粗取精，日臻完善；在未来，它承前启后，不断发展，未有竟时。 黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请 留言于我，欢迎您的使用，感谢您的支持！ 101 数学创作社 2025 年 1 月 9 日 第 2 页 共 15 页 2024-2025 学年五年级数学下册典型例题系列「2025 版」 第一单元观察物体（三）【五大考点】 【第一篇】专题解读篇 专题名称 第一单元观察物体（三） 专题内容 本专题以观察物体为主，包括多种典型问题。 总体评价 讲解建议 建议作为本章核心内容进行讲解。 考点数量 五个考点。 【第二篇】目录导航篇 【考点一】根据立体图形观察物体 ................................................................................... 3 【考点二】根据立体图形绘制物体的三视图 .................................................................... 5 【考点三】根据平面图形还原立体图形 ............................................................................9 【考点四】根据平面图形确定正方体的数量与范围 .......................................................11 【考点五】正方体的位置移动引起的平面图形变化 .......................................................13 第 3 页 共 15 页 【第三篇】典型例题篇 【考点一】根据立体图形观察物体。 【方法点拨】 根据立体图形观察物体时，要从不同位置观察立体图形的形状，一般是从前面、 上面、左面三个方向观察，所看到的形状一般是不同的。 【典型例题 1】确定三视图的位置。 下边的三个图形分别是从什么方向看到的？填一填。 从( )面看 从( )面看 从( )面看 【答案】 正 上 右 【对应练习 1】 下边的三个图形分别是从什么方向看到的？填一填。 从( )面看 从( )面看 从( )面看 【答案】 上 右 正 【对应练习 2】 下边的图形分别是从左边立体图形的什么方向看到的？填一填。 第 4 页 共 15 页 从( )面看到 从( )面看到 从( )面看到 【答案】 左/右/侧 正 上 【对应练习 3】 下面立体图形：从( )看是 ，从( )看是 ，从 ( )看是 。（用“左面”、“上面”或“正面”填空） 【答案】 左面 正面 上面 【典型例题 2】确认物体的三视图。 用相同的正方体积木拼搭出一个物体，从上面看的形状如下图所示。如果图中的 数表示该位置上所用的积木块数，那么从正面看和从左面看时，看到的形状分别 是( )和( )，括号里依次需要填入( )。 A．①；② B．②；④ C．②；③ D．①；④ 【答案】B 【对应练习 1】 下图是一个用若干个同样大小的正方体拼成立体图形后从上面看得到的图形。正 方形中的数字表示该位置正方体的个数。如果从正面看，那么可看到的是 ( )。 第 5 页 共 15 页 A． B． C． D． 【答案】D 【对应练习 2】 用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形如下图（每个正方形上面的 数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数）。这个几何体从前面看是 ( )。 A． B． C． D． 【答案】C 【对应练习 3】 小明用相同的小正方体搭成一个立方体图形。从上面看如下图。（图中数字表示 在这个位置上所用小正方形的个数），从正面看到的图形是( )。 A． B． C． D． 【答案】C 【考点二】根据立体图形绘制物体的三视图。 【方法点拨】 在画观察到的图形时，遵循三个原则：长对正、高平齐、宽相等。 第 6 页 共 15 页 【典型例题 1】直接绘图。 如图是用 5个小正方体搭成的立体图形，分别画出从正面、上面和左面看到形状。 【答案】如图： 【对应练习 1】 下面是用 5个小正方体搭成的立体图形，分别画出从上面、正面和左面看到的形 状。 【答案】如图： 【对应练习 2】 分别画出下面的立体图形从上面、正面、左面看到的形状。 第 7 页 共 15 页 【答案】 【对应练习 3】 分别画出从正面、上面和左面看到的立体图形的形状。 【答案】 如图： 【典型例题 2】根据小正方体的数量绘图。 一个几何体从上面看到的图形（如下图），小正方形上面的数字表示在这个位置 上所摆小正方体的个数，请你在方格纸上分别画出从正面、左面看到的图形。 第 8 页 共 15 页 【答案】如图： 【对应练习 1】 用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形如图所示（方格中的数字表 示该位置小正方体的个数），请你分别画出这个几何体从前面和左面看到的图形。 【答案】 【对应练习 2】 如下图，一个几何体从上面看到的图形，小正方形上面的数字表示在这个位置上 所摆小正方体的个数，请你在方格纸上分别画出从正面、左面看到的图形。 第 9 页 共 15 页 【答案】结合从上面看到的图形以及小正方体的个数，得出以下几何体，如图： 可以画出从正面和左面看到的图形： 【对应练习 3】 下图是几个小正方体所搭几何体从上面看到的图形，小正方形中的数字表示在该 位置的小正方体的个数。请在方格纸中分别画出这个几何体从前面和右面看到得 图形。 【答案】结合从上面看到的平面图，可以得出下面的几何体： 【考点三】根据平面图形还原立体图形。 【方法点拨】 第 10 页 共 15 页 根据平面图还原立体图形. 1. 从上面看到的图形中，小正方形内部的数表示的是在这个位置上所用的小正 方体的个数。 2. 从正面看到的图形中，视线从前往后，每列中最大的数即为这一列最高层的 层数。 3. 从左面看到的图形，视线从左往右，每行中最大的数即为这一行最高层的层 数。 【典型例题】 下面如图中摆出的几何体符合小明的观察的是( )。 A． B． C． 【答案】B 【对应练习 1】 一个立体图形从上面看是 ，从正面看是 ，这个立体图形 是( )。 A． B． C． 【答案】B 【对应练习 2】 根据从三个方向看到的图形摆几何体，符合要求的是( )。 第 11 页 共 15 页 从正面看 从左面看 从上面看 A． B． C． 【答案】A 【对应练习 3】 如图四幅图中，符合要求的几何体是( )。 A． B． C． D． 【答案】C 【考点四】根据平面图形确定正方体的数量与范围。 【方法点拨】 1. 标数法。 根据正面和侧面看到的形状在上面所看到的每个小正方形内标数，然后确定小正 方体的个数。 2. 分层记数。 根据三视图，了解层数，再分别判断每层的数量，最后把每层数量相加即可。 【典型例题 1】确定正方体的数量。 依依从三个方向观察到的立体图形的形状如图。这个立体图形由( )个小 正方体组成。 A．5 B．6 C．7 D．8 【答案】B 【对应练习 1】 第 12 页 共 15 页 由若干个小正方体拼成一个几何体，从正面和上面看到的图形都是 ，从 左面看到的图形是 。拼成这个几何体需要( )个小正方体。 A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】B 【对应练习 2】 下图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图。共有( )个正方体。 从正面看 从左边看 从上面看 A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】B 【对应练习 3】 一个立体图形，从正面和上面看都是 ，从左面看是 ，这个立体图 形是由( )个同样大小的正方体组成的。 A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】C 【典型例题 2】确定正方体的范围。 用小正方体搭一个立体图形，使得从正面看到的形状是 ，从上面看到的形 状是 。要搭成这样的立体图形最少需要( )个小正方体；最多需要 ( )个小正方体。 【答案】 5 6 【对应练习 1】 一些小正方体搭成的立体图形，从上面看是 ，从右面看是 ，搭成这个 立体图形最少用( )个小正方体，最多用( )个小正方体。 【答案】 5 7 第 13 页 共 15 页 【对应练习 2】 一个立体图形从正面看是 ，从左面看是 ，要搭成这 样的立体图形，至少要用( )个小正方体，最多要用( )个小正方 体。 【答案】 5 9 【对应练习 3】 一个立体图形，从上面看到的形状是 ，从左面看到的形状是 ，摆 这样的立体图形，最少需要( )个小立方块，最多需要( )个小立 方块。 【答案】 5 6 【考点五】正方体的位置移动引起的平面图形变化。 【方法点拨】 小正方体的不同位置、不同摆法会确定不同的平面图，要使平面图不变，要让小 正方体的位置不出现在视野中。 【典型例题】 给 增加一个小正方体，若从前面看图形不变，则有( )种摆法。 【答案】6 【对应练习 1】 从 的上面看到的图形是 （画一画）。如果再增加 一个同样的小正方体，要保证从上面看到的图形不变，有( )种不同的摆 法。 【答案】如图： 第 14 页 共 15 页 如果再增加一个同样的小正方体，要保证从上面看到的图形不变，有 3种不同的 摆法。 【对应练习 2】 如果用 7块同样的小正方体摆一个立体图形，从上面看是 ，那么一 共有( )不同的摆法。 【答案】如图： 则如果用 7块同样的小正方体摆一个立体图形，从上面看是 ，那么一 共有 6不同的摆法。 【对应练习 3】 一个几何体从前面看到的图形和 从前面看到的一样，用 5个小正方体摆一 摆（至少有一个面完全重合），有( )种摆法。 【答案】一个几何体从前面看到的图形和 从前面看到的一样，用 5个小正 第 15 页 共 15 页 方体摆一摆，如图 ，有 5种 摆法。 第 1 页 共 25 页 篇首寄语 我们每位老师都希望把最好的教学资料留给学生使用，所以在平时教学时， 能够快速找到高质量、高效率、高标准的资料显得十分重要。编者以前常常游走 于各大学习网站寻找自己所需的资料，可却总在花费大量时间与精力后才能找到 自己心仪的那份，这样费时费力不讨好，实在有些苦恼。正因如此，每次在寻找 资料时，编者就会想，如果是自己来创作一份资料那又该如何呢？那么这份资料 应该首先满足自身教学需要，并达到我的高标准要求，然后才能为他人提供参考。 于是，本着这样的想法，在结合自身教学需求和学生实际情况后，最终酝酿出了 一个既适宜课堂教学，又适应课后作业，还适合阶段复习的大综合系列。 《2024-2025 学年五年级数学下册典型例题系列「2025 版」》，它基于教材 知识和常年真题进行总结与编辑，该系列主要分为典型例题篇、专项练习篇、单 元复习篇、思维素养篇、分层试卷篇等五个部分。 1.典型例题篇，按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其 优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。 2.专项练习篇，从高频考题和期末真题中选取专项练习，其优点在于选题经 典，题型多样，题量适中。 3.单元复习篇，汇集系列精华，高效助力单元复习，其优点在于综合全面， 精练高效，实用性强。 4.思维素养篇，新的学年，新的篇章，从课本到奥数，从方法到思维，从基 础技能到核心素养，其优点在于由浅入深，思维核心，方法易懂。 5.分层试卷篇，根据试题难度和水平，主要分为 A卷·基础巩固卷、B卷·素 养提高卷、C卷·思维拓展卷，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。 时光荏苒，转眼之间，《典型例题系列》已经历三个学年三个版本，在过去， 它扬长补短，去粗取精，日臻完善；在未来，它承前启后，不断发展，未有竟时。 黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请 留言于我，欢迎您的使用，感谢您的支持！ 101 数学创作社 2025 年 1 月 9 日 第 2 页 共 25 页 2024-2025 学年五年级数学下册典型例题系列「2025 版」 第一单元观察物体（三）【五大考点】 【第一篇】专题解读篇 专题名称 第一单元观察物体（三） 专题内容 本专题以观察物体为主，包括多种典型问题。 总体评价 讲解建议 建议作为本章核心内容进行讲解。 考点数量 五个考点。 【第二篇】目录导航篇 【考点一】根据立体图形观察物体 ................................................................................... 3 【考点二】根据立体图形绘制物体的三视图 .................................................................... 8 【考点三】根据平面图形还原立体图形 ..........................................................................14 【考点四】根据平面图形确定正方体的数量与范围 .......................................................17 【考点五】正方体的位置移动引起的平面图形变化 .......................................................22 第 3 页 共 25 页 【第三篇】典型例题篇 【考点一】根据立体图形观察物体。 【方法点拨】 根据立体图形观察物体时，要从不同位置观察立体图形的形状，一般是从前面、 上面、左面三个方向观察，所看到的形状一般是不同的。 【典型例题 1】确定三视图的位置。 下边的三个图形分别是从什么方向看到的？填一填。 从( )面看 从( )面看 从( )面看 【答案】 正 上 右 【分析】由图形可知，从正面（或前面）看，可以看到图形有两层，下面一层是 3个连续的正方形，上面是一层是 2个正方形，并且中间间隔 1个；从上面看， 可以看到图形有两排三列，前面一排有 3个，后面一排有 1个，在最右边一列； 从右面看，可以看到图形有两层，下面一层是 2个正方形，上面一层是 1个正方 形，在左面。据此作答。 【详解】由分析可知： 是从正面（或前面）看到的； 是从上面看到的； 是从右面看到的。 【对应练习 1】 下边的三个图形分别是从什么方向看到的？填一填。 第 4 页 共 25 页 从( )面看 从( )面看 从( )面看 【答案】 上 右 正 【分析】观察图形可知，从正面看到的图形是 2层： 下面一层有 3个正方形成 一行排列，上面一层左、右角各一个正方形。 从上面看到的图形是 3列：左面一列有 3个正方形上下叠放，第二列有一个正方 形，与左面一列的最下面一个正方形左右摆放，右边一列有两个正方形上下叠放， 最上面的正方形与中间一列的正方形左右摆放。 从右面看到的图形是 2层：下面一层是四个正方形左右成一行，上面一层有两个 正方形，分别与下面一层的从左起的第二个和第四个上下叠放。据此即可填空。 【详解】 从（上）面看 从（右）面看 从（正 ）面看 【点睛】本题考查的知识点是从不同的方向观察立体图形，解题的关键是确定出 从不同方向看到的图形的行数、列数、层数。 【对应练习 2】 下边的图形分别是从左边立体图形的什么方向看到的？填一填。 第 5 页 共 25 页 从( )面看到 从( )面看到 从( )面看到 【答案】 左/右/侧 正 上 【分析】从摆放的图形可知：从正面看小正方体摆放的图形，看到有上下两层， 下面一层有 3个小正方体，上面一层有 1个正方体，和下面一层左边对齐；从上 面看摆放的小正方体图形有三层，中间一层有 3个正方体，上层有 2个正方体和 中间层的左右两边对齐，下层有 1个小正方体，和中间一层的中间对齐；从左面 和右面看图形有两层，下层有 3个正方体，上层有 1个正方体和下层的中间对齐。 据此解答。 【详解】 【点睛】此题考查根据立体图形确定三视图，培养了学生的观察能力和空间想象 能力。 【对应练习 3】 下面立体图形：从( )看是 ，从( )看是 ，从 ( )看是 。（用“左面”、“上面”或“正面”填空） 【答案】 左面 正面 上面 【分析】从不同方向观察一个几何体，得到的图形反映的是该几何体这个方向的 特征。根据三视图的情况，确定从哪个方向观察即可。 第 6 页 共 25 页 【详解】根据分析可知， 从左面和右面看到 ，从正面和背面 看到的是 ，从上面看是 。 即，该立体图形，从左面看是 ，从正面看是 ，从上面看是 。 【典型例题 2】确认物体的三视图。 用相同的正方体积木拼搭出一个物体，从上面看的形状如下图所示。如果图中的 数表示该位置上所用的积木块数，那么从正面看和从左面看时，看到的形状分别 是( )和( )，括号里依次需要填入( )。 A．①；② B．②；④ C．②；③ D．①；④ 【答案】B 【分析】由从上面看到的形状可知，从正面可以看到两列，左边一列可以看到 1 个正方形，右边一列可以看到 3个正方形；从左面可以看到两列，左边一列可以 看到 3个正方形，右边一列可以看到 2个正方形，据此解答。 【详解】 故答案为：B 【点睛】由从上面看到的平面图形确定小正方体的位置，由每个位置上小正方体 的个数确定从侧面看到小正方体的层数是解答题目的关键。 【对应练习 1】 下图是一个用若干个同样大小的正方体拼成立体图形后从上面看得到的图形。正 方形中的数字表示该位置正方体的个数。如果从正面看，那么可看到的是 第 7 页 共 25 页 ( )。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】从正面看，有两列，左边第一列最高是 2层，第二列最高是 3层，据此 分析解答。 【详解】根据分析可知，从正面看有两列，第一列有 2个正方形，第二列有 3 个正方形。 如果从正面看，那么可看到的是 。 故答案为：D 【点睛】此题考查确认物体的三视图，考查学生的观察能力以及空间想象能力。 【对应练习 2】 用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形如下图（每个正方形上面的 数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数）。这个几何体从前面看是 ( )。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】观察几何体可知，从前面看到的图形有三层，第一层和第二层都有 3 个小正方形，第三层有 1个小正方形，靠右齐。据此选择即可。 【详解】由分析可知： 第 8 页 共 25 页 这个几何体从前面看是 。 故答案为：C 【对应练习 3】 小明用相同的小正方体搭成一个立方体图形。从上面看如下图。（图中数字表示 在这个位置上所用小正方形的个数），从正面看到的图形是( )。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，结合观察物体的方法可知，这个立体图形，从正面看到三列， 左列 2个小正方形，中列 2个小正方形，右列 3个小正方形，下齐；据此解答即 可。 【详解】 如图，从正面看到的图形是 。 故答案为：C 【点睛】本题考查了从不同方向观察物体和几何图形，主要是培养学生的观察能 力。 【考点二】根据立体图形绘制物体的三视图。 【方法点拨】 在画观察到的图形时，遵循三个原则：长对正、高平齐、宽相等。 【典型例题 1】直接绘图。 如图是用 5个小正方体搭成的立体图形，分别画出从正面、上面和左面看到形状。 第 9 页 共 25 页 【答案】见详解 【分析】根据观察物体的方法，先确定有几列或几行，每列或每行有几个，形状 是怎样的。观察图形可知，从正面看：只有 1列，3层；从上面看：只有 1列， 3层；从左面看：有 3列，最左边有 3层，另外两列只有 1层靠下。据此画图。 【详解】如图： 【对应练习 1】 下面是用 5个小正方体搭成的立体图形，分别画出从上面、正面和左面看到的形 状。 【答案】见详解 【分析】从上面看，有 2层，上层 1个小正方形，下层 3个小正方形，左齐； 从正面看，有 2层，上层 1个小正方形，下层 3个小正方形，左齐； 从左面看，有 2层，上层 1个小正方形，下层 2个小正方形，左齐，据此画图解 答。 【详解】如图： 第 10 页 共 25 页 【对应练习 2】 分别画出下面的立体图形从上面、正面、左面看到的形状。 【答案】见详解 【分析】观察图形可知，从上面看到的是 2层：上层 3个正方形，下层 1个正方 形靠右边；从正面看到的是 2层：下层 3个正方形，上层 1个正方形靠右边；从 左面看到的图形是 2层：下层 2个正方形，上层 1个正方形靠左边。 【详解】 【对应练习 3】 分别画出从正面、上面和左面看到的立体图形的形状。 【答案】见详解 【分析】观察立体图形可知，这个图形是由 5个相同的小正方体组成。从正面能 看到 3个小正方形，分两层，下层 2个，上层 1个且居左；从上面能看到 4个小 正方形，分两列，左列 3个，右列 1个且居中；从左面能看到 4个小正方形，分 两层，下层 3个，上层 1个且居中。据此画出从正面、上面、左面看到的立体图 第 11 页 共 25 页 形的形状。 【详解】 如图： 【典型例题 2】根据小正方体的数量绘图。 一个几何体从上面看到的图形（如下图），小正方形上面的数字表示在这个位置 上所摆小正方体的个数，请你在方格纸上分别画出从正面、左面看到的图形。 【答案】见详解 【分析】根据从上面看到的几何体的平面图以及小正方体的个数，可知这个几何 体由 8个小正方体组成；从正面能看到 2列 5个小正方形，从左往右，分别是 3 个、2个，下齐；从左面能看到 3列 6个小正方形，从左往右，分别是 3个、2 个、1个，下齐；据此画出平面图形。 【详解】根据分析可知，如图： 【对应练习 1】 用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形如图所示（方格中的数字表 示该位置小正方体的个数），请你分别画出这个几何体从前面和左面看到的图形。 第 12 页 共 25 页 【答案】见详解 【分析】从前面看到三竖列，第一竖列有 3个小正方形，第二竖列有 1个小正方 形，第三竖列有 2个小正方形； 从左面看到三竖列，第一竖列有 3个小正方形，第二竖列有 2个小正方形，第三 竖列有 1个小正方形。 【详解】 【点睛】本题考查学生对立体物体分别从前、左、上面观察物体的能力，并能想 象物体摆放的位置，发展空间想象力。 【对应练习 2】 如下图，一个几何体从上面看到的图形，小正方形上面的数字表示在这个位置上 所摆小正方体的个数，请你在方格纸上分别画出从正面、左面看到的图形。 【答案】见详解 【分析】根据从上面看到的几何体的平面图以及小正方体的个数，可知这个几何 体由 7个小正方体组成；从正面能看到 3列 5个小正方形，从左往右，分别是 1 第 13 页 共 25 页 个、3个、1个，下齐；从左面能看到 2列 5个小正方形，从左往右，分别是 2 个、3个，下齐；据此画出平面图形。 【详解】结合从上面看到的图形以及小正方体的个数，得出以下几何体，如图： 可以画出从正面和左面看到的图形： 【对应练习 3】 下图是几个小正方体所搭几何体从上面看到的图形，小正方形中的数字表示在该 位置的小正方体的个数。请在方格纸中分别画出这个几何体从前面和右面看到得 图形。 【答案】见详解 【分析】根据从上面看到几何体的平面图以及用到小正方体的个数的数字，可知： 从前面看有 3列 6个小正方形，从左往右，分别是 2个、3个、1个，下齐； 从右面看有 2列 4个小正方形，从左往右，分别是 1个、3个，下齐；据此画出 平面图形。 【详解】结合从上面看到的平面图，可以得出下面的几何体： 第 14 页 共 25 页 【考点三】根据平面图形还原立体图形。 【方法点拨】 根据平面图还原立体图形. 1. 从上面看到的图形中，小正方形内部的数表示的是在这个位置上所用的小正 方体的个数。 2. 从正面看到的图形中，视线从前往后，每列中最大的数即为这一列最高层的 层数。 3. 从左面看到的图形，视线从左往右，每行中最大的数即为这一行最高层的层 数。 【典型例题】 下面如图中摆出的几何体符合小明的观察的是( )。 A． B． C． 【答案】B 【分析】根据各选项从正面、左面和上面看到的形状，找到符合题意的几何体即 可。 【详解】A． 从上面看是 ，从正面看是 ，从左面看 是 ，所以 A选项不符合。 B． 从上面看是 ，从正面看是 ，从左面看是 ， 所以 B选项符合； 第 15 页 共 25 页 C． 从上面看是 ，从正面看是 ，从左面看是 ， 所以 C选项不符合。 小明的观察的是 。 故答案为：B 【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，是培养学生的观察能力。 【对应练习 1】 一个立体图形从上面看是 ，从正面看是 ，这个立体图形 是( )。 A． B． C． 【答案】B 【分析】根据从正面、上面看到的形状可知，该几何体一共两层，下面一层分两 行，后面一行 3个正方形，前面一行 1个小正方形，居左；上面一层 1个正方形， 在下层后排左侧的上面。 【详解】一个立体图形从上面看是 ，从正面看是 ，这个 立体图形是 。 故答案为：B 【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能 力。 【对应练习 2】 第 16 页 共 25 页 根据从三个方向看到的图形摆几何体，符合要求的是( )。 从正面看 从左面看 从上面看 A． B． C． 【答案】A 【分析】根据从不同方向观察几何体的方法，逐项分析三个选项，利用画出的三 视图判断哪个几何体符合条件即可。 【详解】A． 从正面看到的图形是 ；从左面看到的图 形是 ；从上面看到的图形是 ； B． 从正面看到的图形是 ；从左面看到的图形是 ； 从上面看到的图形是 ； C． 从正面看到的图形是 ；从左面看到的图形是 ；从上面看到的图形是 ； 符合要求的是图形 。 故答案为：A 【点睛】本题考查从不同的方向观察物体，解答本题的关键是掌握根据物体三视 第 17 页 共 25 页 图确定物体形状的方法。 【对应练习 3】 如图四幅图中，符合要求的几何体是( )。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用排除法，逐个分析从正面看和从上面看的图形，判断哪个符合要求。 【详解】 正面看符合要求，上面看不符合要求 正面看不符合要求，上面看不符合要求 符合要求 正面看不符合要求，上面看符合要求 故答案为：C。 【点睛】本题主要考查从不同方向观察物体得到不同的图形。 【考点四】根据平面图形确定正方体的数量与范围。 【方法点拨】 1. 标数法。 根据正面和侧面看到的形状在上面所看到的每个小正方形内标数，然后确定小正 方体的个数。 2. 分层记数。 根据三视图，了解层数，再分别判断每层的数量，最后把每层数量相加即可。 【典型例题 1】确定正方体的数量。 依依从三个方向观察到的立体图形的形状如图。这个立体图形由( )个小 正方体组成。 第 18 页 共 25 页 A．5 B．6 C．7 D．8 【答案】B 【分析】从上面看，这个立体图形至少有 5个小正方体，结合从正面和从右面看 到的图形来看，另外还有 1个小正方体摆在后面一排位置，即可满足要求，据此 解答。 【详解】根据分析，这个立体图形摆法如下： 所以这个立体图形由 6个小正方体组成。 故答案为：B 【点睛】本题考查从不同的方向观察物体，解答本题的关键是掌握根据物体的三 视图确定物体形状的方法。 【对应练习 1】 由若干个小正方体拼成一个几何体，从正面和上面看到的图形都是 ，从 左面看到的图形是 。拼成这个几何体需要( )个小正方体。 A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】B 【分析】根据从三个方向观察到的图形还原几何体，先从一个方向观察到的图形 分析，推测可能出现的各种情况；再结合从其他两个方向观察到的图形综合分析； 最后确定几何体。 【详解】从上面看到的图形是 ，说明所观察的几何体的最下层是 ； 第 19 页 共 25 页 从正面看到的图形是 ，说明所观察的几何体可能是 、 、 ；从左面看到的图形是 ，说明所观察的几何体是 。所以 拼成这个几何体需要 4个小正方体。 故答案为：B 【点睛】解决这类题型通常是先从上面看到的图形确定这个几何体的列数，再根 据从正面、左面看到的图形确定每一列的层数。 【对应练习 2】 下图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图。共有( )个正方体。 从正面看 从左边看 从上面看 A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】B 【分析】从上面看可以确定这 4个位置必须摆放正方体；从正面看需要保证左边 第一列必须有一个位置是 2层；再结合从左面看到的图形确定摆放 2层的是哪个 位置。 【详解】 从上面看，按照如图标注的个数摆放，刚好满足题干中的 三视图，此时需要的正方体是 5个。 故答案为：B 【点睛】此题考查学生的空间想象能力，利用俯视图明确小正方体的摆放位置是 解题的关键。 【对应练习 3】 一个立体图形，从正面和上面看都是 ，从左面看是 ，这个立体图 第 20 页 共 25 页 形是由( )个同样大小的正方体组成的。 A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】C 【分析】因为从上面看到的是 ，所以这个立体图形的最下层是 ； 根据从左面看到的是 可知：这个立体图形可能是 、 或 ；根据从正面看到的是 可知：这个立体图形是 。即这个 立体图形是由 6个同样大小的正方体组成。 【详解】由题意可知：这个立体图形是 ，它是由 6个同样大小的正方体 组成的。 故答案为：C 【点睛】根据从三个方向观察到的图形还原几何体，先从一个方向观察到的图形 分析，推测可能出现的各种情况；再结合从其它两个方向观察到的图形综合分析； 最后确定几何体。 【典型例题 2】确定正方体的范围。 用小正方体搭一个立体图形，使得从正面看到的形状是 ，从上面看到的形 状是 。要搭成这样的立体图形最少需要( )个小正方体；最多需要 ( )个小正方体。 【答案】 5 6 【分析】根据从正面和上面看到的形状，这个立体图形有 2层 2行，上层至少有 1个，最多有 2个；下层有 4个，据此得出这个立体图形最少和最多需要小正方 体的个数。 【详解】如图： 第 21 页 共 25 页 要搭成这样的立体图形最少需要 5个小正方体；最多需要 6个小正方体。 【点睛】本题考查根据部分视图还原立体图形的能力，培养学生的空间想象力。 【对应练习 1】 一些小正方体搭成的立体图形，从上面看是 ，从右面看是 ，搭成这个 立体图形最少用( )个小正方体，最多用( )个小正方体。 【答案】 5 7 【分析】先根据从上面看到的平面图形确定小正方体的位置，再根据从右面看到 的平面图形确定每列小正方体的最高层数，最后各位置上的小正方体数量相加求 和，据此解答。 【详解】从上面看是 ，则各位置上至少有 1个小正方体，从右面看是 ， 左边一列小正方体只有一层，右边一列至少有一个小正方体的最高层数为 2层， 所需小正方体最少时 （摆法不唯一），2＋1＋1＋1＝5（个），所需小正 方体最多时 ，2＋2＋2＋1＝7（个）。 【点睛】本题主要考查根据三视图确定几何体的形状，从上面看到的平面图形可 以确定小正方体的位置，从侧面看到的平面图形可以确定小正方体的最高层数。 【对应练习 2】 一个立体图形从正面看是 ，从左面看是 ，要搭成这 样的立体图形，至少要用( )个小正方体，最多要用( )个小正方 体。 【答案】 5 9 【分析】根据从正面和左面看到的平面图形可知，这个立体图形是两层两行，上 层有 1个正方体；下层两行至少有 4个小正方体，前一行有 3个，后一行有 1 第 22 页 共 25 页 个；下层最多有 8个小正方体，两行各有 4个小正方体；据此得出这个立体图形 至少和最多用到小正方体的个数。 【详解】如图： （立体图形不唯一） 至少要用 5个小正方体，最多要用 9个小正方体。 【点睛】本题考查根据部分视图还原立体图形的能力，培养学生的空间想象力。 【对应练习 3】 一个立体图形，从上面看到的形状是 ，从左面看到的形状是 ，摆 这样的立体图形，最少需要( )个小立方块，最多需要( )个小立 方块。 【答案】 5 6 【分析】根据从上面看到的形状可知，这个立体图形分前后两排，每排两个；根 据从左面看到的形状可知，这个立体图形有上下两层，底层有前后两排，上层只 有前面一排，据此画图解答即可。 【详解】一个立体图形，从上面看到的形状是 ，从左面看到的形状是 ，摆这样的立体图形，最少需要 5个小立方块，最多需要 6个小立方块。 【点睛】本题主要考查了空间想象能力，也可以利用实物摆一摆。 【考点五】正方体的位置移动引起的平面图形变化。 【方法点拨】 小正方体的不同位置、不同摆法会确定不同的平面图，要使平面图不变，要让小 第 23 页 共 25 页 正方体的位置不出现在视野中。 【典型例题】 给 增加一个小正方体，若从前面看图形不变，则有( )种摆法。 【答案】6 【分析】从前面看有一排，3个小正方形，增加一个小正方体，可以摆在任意小 正方体的前、后面，放前面有 3种方法，放后面有 3种方法，一共有 3＋3＝6 种摆放。 【详解】3＋3＝6（种） 给 增加一个小正方体，若从前面看图形不变，则有 6种摆法。 【对应练习 1】 从 的上面看到的图形是 （画一画）。如果再增加 一个同样的小正方体，要保证从上面看到的图形不变，有( )种不同的摆 法。 【答案】图见详解；3 【分析】从上面看，有 2层，上层 2个小正方形，下层 1个小正方形，左齐；据 此画图； 再增加一个同样的小正方体，要保证从上面看到的图形不变，每一个小正方体上 面都可以放一次，一共有 3种不同的方法；据此解答。 【详解】如图： 如果再增加一个同样的小正方体，要保证从上面看到的图形不变，有 3种不同的 第 24 页 共 25 页 摆法。 【对应练习 2】 如果用 7块同样的小正方体摆一个立体图形，从上面看是 ，那么一 共有( )不同的摆法。 【答案】6 【分析】每个正方形处放一个正方体，剩下的 1个正方体放在最底层任意一个的 上面，据此分析解答即可。 【详解】如图： 则如果用 7块同样的小正方体摆一个立体图形，从上面看是 ，那么一 共有 6不同的摆法。 【对应练习 3】 一个几何体从前面看到的图形和 从前面看到的一样，用 5个小正方体摆一 摆（至少有一个面完全重合），有( )种摆法。 【答案】5 【分析】 从前面看是 1列 3个小正方形，用 5个小正方体去摆出从前面看是 1列 3 第 25 页 共 25 页 个小正方形，有 2个小正方体必须摆到 前面或后面，据此确定所有不同的 摆法即可。 【详解】一个几何体从前面看到的图形和 从前面看到的一样，用 5个小正 方体摆一摆，如图 ，有 5种 摆法。 篇首寄语 我们每位老师都希望把最好的教学资料留给学生使用，所以在平时教学时，能够快速找到高质量、高效率、高标准的资料显得十分重要。编者以前常常游走于各大学习网站寻找自己所需的资料，可却总在花费大量时间与精力后才能找到自己心仪的那份，这样费时费力不讨好，实在有些苦恼。正因如此，每次在寻找资料时，编者就会想，如果是自己来创作一份资料那又该如何呢？那么这份资料应该首先满足自身教学需要，并达到我的高标准要求，然后才能为他人提供参考。于是，本着这样的想法，在结合自身教学需求和学生实际情况后，最终酝酿出了一个既适宜课堂教学，又适应课后作业，还适合阶段复习的大综合系列。 《2024-2025学年五年级数学下册典型例题系列「2025版」》，它基于教材知识和常年真题进行总结与编辑，该系列主要分为典型例题篇、专项练习篇、单元复习篇、思维素养篇、分层试卷篇等五个部分。 1.典型例题篇，按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。 2.专项练习篇，从高频考题和期末真题中选取专项练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。 3.单元复习篇，汇集系列精华，高效助力单元复习，其优点在于综合全面，精练高效，实用性强。 4.思维素养篇，新的学年，新的篇章，从课本到奥数，从方法到思维，从基础技能到核心素养，其优点在于由浅入深，思维核心，方法易懂。 5.分层试卷篇，根据试题难度和水平，主要分为A卷·基础巩固卷、B卷·素养提高卷、C卷·思维拓展卷，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。 时光荏苒，转眼之间，《典型例题系列》已经历三个学年三个版本，在过去，它扬长补短，去粗取精，日臻完善；在未来，它承前启后，不断发展，未有竟时。 黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请留言于我，欢迎您的使用，感谢您的支持！ 101数学创作社 2025年1月9日 2024-2025学年五年级数学下册典型例题系列「2025版」 第一单元观察物体（三）【五大考点】 【第一篇】专题解读篇 专题名称 第一单元观察物体（三） 专题内容 本专题以观察物体为主，包括多种典型问题。 总体评价 讲解建议 建议作为本章核心内容进行讲解。 考点数量 五个考点。 【第二篇】目录导航篇 【考点一】根据立体图形观察物体 3 【考点二】根据立体图形绘制物体的三视图 8 【考点三】根据平面图形还原立体图形 14 【考点四】根据平面图形确定正方体的数量与范围 17 【考点五】正方体的位置移动引起的平面图形变化 22 【第三篇】典型例题篇 【考点一】根据立体图形观察物体。 【方法点拨】 根据立体图形观察物体时，要从不同位置观察立体图形的形状，一般是从前面、上面、左面三个方向观察，所看到的形状一般是不同的。 【典型例题1】确定三视图的位置。 下边的三个图形分别是从什么方向看到的？填一填。 从( )面看     从( )面看    从( )面看 【答案】 正 上 右 【分析】由图形可知，从正面（或前面）看，可以看到图形有两层，下面一层是3个连续的正方形，上面是一层是2个正方形，并且中间间隔1个；从上面看，可以看到图形有两排三列，前面一排有3个，后面一排有1个，在最右边一列；从右面看，可以看到图形有两层，下面一层是2个正方形，上面一层是1个正方形，在左面。据此作答。 【详解】由分析可知： 是从正面（或前面）看到的； 是从上面看到的； 是从右面看到的。 【对应练习1】 下边的三个图形分别是从什么方向看到的？填一填。 从( )面看    从( )面看     从( )面看 【答案】 上 右 正 【分析】观察图形可知，从正面看到的图形是2层： 下面一层有3个正方形成一行排列，上面一层左、右角各一个正方形。 从上面看到的图形是3列：左面一列有3个正方形上下叠放，第二列有一个正方形，与左面一列的最下面一个正方形左右摆放，右边一列有两个正方形上下叠放，最上面的正方形与中间一列的正方形左右摆放。 从右面看到的图形是2层：下面一层是四个正方形左右成一行，上面一层有两个正方形，分别与下面一层的从左起的第二个和第四个上下叠放。据此即可填空。 【详解】 从（上）面看        从（右）面看           从（正 ）面看 【点睛】本题考查的知识点是从不同的方向观察立体图形，解题的关键是确定出从不同方向看到的图形的行数、列数、层数。 【对应练习2】 下边的图形分别是从左边立体图形的什么方向看到的？填一填。    从( )面看到    从( )面看到    从( )面看到 【答案】 左/右/侧 正 上 【分析】从摆放的图形可知：从正面看小正方体摆放的图形，看到有上下两层，下面一层有3个小正方体，上面一层有1个正方体，和下面一层左边对齐；从上面看摆放的小正方体图形有三层，中间一层有3个正方体，上层有2个正方体和中间层的左右两边对齐，下层有1个小正方体，和中间一层的中间对齐；从左面和右面看图形有两层，下层有3个正方体，上层有1个正方体和下层的中间对齐。据此解答。 【详解】   【点睛】此题考查根据立体图形确定三视图，培养了学生的观察能力和空间想象能力。 【对应练习3】 下面立体图形：从( )看是，从( )看是，从( )看是。（用“左面”、“上面”或“正面”填空） 【答案】 左面 正面 上面 【分析】从不同方向观察一个几何体，得到的图形反映的是该几何体这个方向的特征。根据三视图的情况，确定从哪个方向观察即可。 【详解】根据分析可知，从左面和右面看到，从正面和背面看到的是，从上面看是。 即，该立体图形，从左面看是，从正面看是，从上面看是。 【典型例题2】确认物体的三视图。 用相同的正方体积木拼搭出一个物体，从上面看的形状如下图所示。如果图中的数表示该位置上所用的积木块数，那么从正面看和从左面看时，看到的形状分别是( )和( )，括号里依次需要填入( )。    A．①；② B．②；④ C．②；③ D．①；④ 【答案】B 【分析】由从上面看到的形状可知，从正面可以看到两列，左边一列可以看到1个正方形，右边一列可以看到3个正方形；从左面可以看到两列，左边一列可以看到3个正方形，右边一列可以看到2个正方形，据此解答。 【详解】   故答案为：B 【点睛】由从上面看到的平面图形确定小正方体的位置，由每个位置上小正方体的个数确定从侧面看到小正方体的层数是解答题目的关键。 【对应练习1】 下图是一个用若干个同样大小的正方体拼成立体图形后从上面看得到的图形。正方形中的数字表示该位置正方体的个数。如果从正面看，那么可看到的是( )。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】从正面看，有两列，左边第一列最高是2层，第二列最高是3层，据此分析解答。 【详解】根据分析可知，从正面看有两列，第一列有2个正方形，第二列有3个正方形。 如果从正面看，那么可看到的是。 故答案为：D 【点睛】此题考查确认物体的三视图，考查学生的观察能力以及空间想象能力。 【对应练习2】 用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形如下图（每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数）。这个几何体从前面看是( )。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】观察几何体可知，从前面看到的图形有三层，第一层和第二层都有3个小正方形，第三层有1个小正方形，靠右齐。据此选择即可。 【详解】由分析可知： 这个几何体从前面看是。 故答案为：C 【对应练习3】 小明用相同的小正方体搭成一个立方体图形。从上面看如下图。（图中数字表示在这个位置上所用小正方形的个数），从正面看到的图形是( )。    A．   B．   C．   D．   【答案】C 【分析】根据题意，结合观察物体的方法可知，这个立体图形，从正面看到三列，左列2个小正方形，中列2个小正方形，右列3个小正方形，下齐；据此解答即可。 【详解】如图，从正面看到的图形是。 故答案为：C 【点睛】本题考查了从不同方向观察物体和几何图形，主要是培养学生的观察能力。 【考点二】根据立体图形绘制物体的三视图。 【方法点拨】 在画观察到的图形时，遵循三个原则：长对正、高平齐、宽相等。 【典型例题1】直接绘图。 如图是用5个小正方体搭成的立体图形，分别画出从正面、上面和左面看到形状。 【答案】见详解 【分析】根据观察物体的方法，先确定有几列或几行，每列或每行有几个，形状是怎样的。观察图形可知，从正面看：只有1列，3层；从上面看：只有1列，3层；从左面看：有3列，最左边有3层，另外两列只有1层靠下。据此画图。 【详解】如图： 【对应练习1】 下面是用5个小正方体搭成的立体图形，分别画出从上面、正面和左面看到的形状。 【答案】见详解 【分析】从上面看，有2层，上层1个小正方形，下层3个小正方形，左齐； 从正面看，有2层，上层1个小正方形，下层3个小正方形，左齐； 从左面看，有2层，上层1个小正方形，下层2个小正方形，左齐，据此画图解答。 【详解】如图： 【对应练习2】 分别画出下面的立体图形从上面、正面、左面看到的形状。 【答案】见详解 【分析】观察图形可知，从上面看到的是2层：上层3个正方形，下层1个正方形靠右边；从正面看到的是2层：下层3个正方形，上层1个正方形靠右边；从左面看到的图形是2层：下层2个正方形，上层1个正方形靠左边。 【详解】 【对应练习3】 分别画出从正面、上面和左面看到的立体图形的形状。 【答案】见详解 【分析】观察立体图形可知，这个图形是由5个相同的小正方体组成。从正面能看到3个小正方形，分两层，下层2个，上层1个且居左；从上面能看到4个小正方形，分两列，左列3个，右列1个且居中；从左面能看到4个小正方形，分两层，下层3个，上层1个且居中。据此画出从正面、上面、左面看到的立体图形的形状。 【详解】 如图： 【典型例题2】根据小正方体的数量绘图。 一个几何体从上面看到的图形（如下图），小正方形上面的数字表示在这个位置上所摆小正方体的个数，请你在方格纸上分别画出从正面、左面看到的图形。 【答案】见详解 【分析】根据从上面看到的几何体的平面图以及小正方体的个数，可知这个几何体由8个小正方体组成；从正面能看到2列5个小正方形，从左往右，分别是3个、2个，下齐；从左面能看到3列6个小正方形，从左往右，分别是3个、2个、1个，下齐；据此画出平面图形。 【详解】根据分析可知，如图： 【对应练习1】 用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形如图所示（方格中的数字表示该位置小正方体的个数），请你分别画出这个几何体从前面和左面看到的图形。 【答案】见详解 【分析】从前面看到三竖列，第一竖列有3个小正方形，第二竖列有1个小正方形，第三竖列有2个小正方形； 从左面看到三竖列，第一竖列有3个小正方形，第二竖列有2个小正方形，第三竖列有1个小正方形。 【详解】 【点睛】本题考查学生对立体物体分别从前、左、上面观察物体的能力，并能想象物体摆放的位置，发展空间想象力。 【对应练习2】 如下图，一个几何体从上面看到的图形，小正方形上面的数字表示在这个位置上所摆小正方体的个数，请你在方格纸上分别画出从正面、左面看到的图形。 【答案】见详解 【分析】根据从上面看到的几何体的平面图以及小正方体的个数，可知这个几何体由7个小正方体组成；从正面能看到3列5个小正方形，从左往右，分别是1个、3个、1个，下齐；从左面能看到2列5个小正方形，从左往右，分别是2个、3个，下齐；据此画出平面图形。 【详解】结合从上面看到的图形以及小正方体的个数，得出以下几何体，如图：    可以画出从正面和左面看到的图形： 【对应练习3】 下图是几个小正方体所搭几何体从上面看到的图形，小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数。请在方格纸中分别画出这个几何体从前面和右面看到得图形。          【答案】见详解 【分析】根据从上面看到几何体的平面图以及用到小正方体的个数的数字，可知： 从前面看有3列6个小正方形，从左往右，分别是2个、3个、1个，下齐； 从右面看有2列4个小正方形，从左往右，分别是1个、3个，下齐；据此画出平面图形。 【详解】结合从上面看到的平面图，可以得出下面的几何体： 【考点三】根据平面图形还原立体图形。 【方法点拨】 根据平面图还原立体图形. 1. 从上面看到的图形中，小正方形内部的数表示的是在这个位置上所用的小正方体的个数。 2. 从正面看到的图形中，视线从前往后，每列中最大的数即为这一列最高层的层数。 3. 从左面看到的图形，视线从左往右，每行中最大的数即为这一行最高层的层数。 【典型例题】 下面如图中摆出的几何体符合小明的观察的是( )。 A． B． C． 【答案】B 【分析】根据各选项从正面、左面和上面看到的形状，找到符合题意的几何体即可。 【详解】A．从上面看是，从正面看是，从左面看是，所以A选项不符合。 B．从上面看是，从正面看是，从左面看是，所以B选项符合； C．从上面看是，从正面看是，从左面看是，所以C选项不符合。 小明的观察的是。 故答案为：B 【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，是培养学生的观察能力。 【对应练习1】 一个立体图形从上面看是，从正面看是，这个立体图形是( )。 A．   B．   C．   【答案】B 【分析】根据从正面、上面看到的形状可知，该几何体一共两层，下面一层分两行，后面一行3个正方形，前面一行1个小正方形，居左；上面一层1个正方形，在下层后排左侧的上面。 【详解】一个立体图形从上面看是，从正面看是，这个立体图形是  。 故答案为：B 【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。 【对应练习2】 根据从三个方向看到的图形摆几何体，符合要求的是( )。 从正面看       从左面看      从上面看 A． B． C． 【答案】A 【分析】根据从不同方向观察几何体的方法，逐项分析三个选项，利用画出的三视图判断哪个几何体符合条件即可。 【详解】A．从正面看到的图形是；从左面看到的图形是；从上面看到的图形是； B．从正面看到的图形是；从左面看到的图形是；从上面看到的图形是； C．从正面看到的图形是；从左面看到的图形是；从上面看到的图形是； 符合要求的是图形。 故答案为：A 【点睛】本题考查从不同的方向观察物体，解答本题的关键是掌握根据物体三视图确定物体形状的方法。 【对应练习3】 如图四幅图中，符合要求的几何体是( )。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用排除法，逐个分析从正面看和从上面看的图形，判断哪个符合要求。 【详解】正面看符合要求，上面看不符合要求 正面看不符合要求，上面看不符合要求 符合要求 正面看不符合要求，上面看符合要求 故答案为：C。 【点睛】本题主要考查从不同方向观察物体得到不同的图形。 【考点四】根据平面图形确定正方体的数量与范围。 【方法点拨】 1. 标数法。 根据正面和侧面看到的形状在上面所看到的每个小正方形内标数，然后确定小正方体的个数。 2. 分层记数。 根据三视图，了解层数，再分别判断每层的数量，最后把每层数量相加即可。 【典型例题1】确定正方体的数量。 依依从三个方向观察到的立体图形的形状如图。这个立体图形由( )个小正方体组成。 A．5 B．6 C．7 D．8 【答案】B 【分析】从上面看，这个立体图形至少有5个小正方体，结合从正面和从右面看到的图形来看，另外还有1个小正方体摆在后面一排位置，即可满足要求，据此解答。 【详解】根据分析，这个立体图形摆法如下： 所以这个立体图形由6个小正方体组成。 故答案为：B 【点睛】本题考查从不同的方向观察物体，解答本题的关键是掌握根据物体的三视图确定物体形状的方法。 【对应练习1】 由若干个小正方体拼成一个几何体，从正面和上面看到的图形都是，从左面看到的图形是。拼成这个几何体需要( )个小正方体。 A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】B 【分析】根据从三个方向观察到的图形还原几何体，先从一个方向观察到的图形分析，推测可能出现的各种情况；再结合从其他两个方向观察到的图形综合分析；最后确定几何体。 【详解】从上面看到的图形是，说明所观察的几何体的最下层是；从正面看到的图形是，说明所观察的几何体可能是、、；从左面看到的图形是，说明所观察的几何体是。所以拼成这个几何体需要4个小正方体。 故答案为：B 【点睛】解决这类题型通常是先从上面看到的图形确定这个几何体的列数，再根据从正面、左面看到的图形确定每一列的层数。 【对应练习2】 下图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图。共有( )个正方体。 从正面看         从左边看         从上面看 A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】B 【分析】从上面看可以确定这4个位置必须摆放正方体；从正面看需要保证左边第一列必须有一个位置是2层；再结合从左面看到的图形确定摆放2层的是哪个位置。 【详解】从上面看，按照如图标注的个数摆放，刚好满足题干中的三视图，此时需要的正方体是5个。 故答案为：B 【点睛】此题考查学生的空间想象能力，利用俯视图明确小正方体的摆放位置是解题的关键。 【对应练习3】 一个立体图形，从正面和上面看都是，从左面看是，这个立体图形是由( )个同样大小的正方体组成的。 A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】C 【分析】因为从上面看到的是，所以这个立体图形的最下层是；根据从左面看到的是可知：这个立体图形可能是、或；根据从正面看到的是可知：这个立体图形是。即这个立体图形是由6个同样大小的正方体组成。 【详解】由题意可知：这个立体图形是，它是由6个同样大小的正方体组成的。 故答案为：C 【点睛】根据从三个方向观察到的图形还原几何体，先从一个方向观察到的图形分析，推测可能出现的各种情况；再结合从其它两个方向观察到的图形综合分析；最后确定几何体。 【典型例题2】确定正方体的范围。 用小正方体搭一个立体图形，使得从正面看到的形状是，从上面看到的形状是。要搭成这样的立体图形最少需要( )个小正方体；最多需要( )个小正方体。 【答案】 5 6 【分析】根据从正面和上面看到的形状，这个立体图形有2层2行，上层至少有1个，最多有2个；下层有4个，据此得出这个立体图形最少和最多需要小正方体的个数。 【详解】如图：       要搭成这样的立体图形最少需要5个小正方体；最多需要6个小正方体。 【点睛】本题考查根据部分视图还原立体图形的能力，培养学生的空间想象力。 【对应练习1】 一些小正方体搭成的立体图形，从上面看是，从右面看是，搭成这个立体图形最少用( )个小正方体，最多用( )个小正方体。 【答案】 5 7 【分析】先根据从上面看到的平面图形确定小正方体的位置，再根据从右面看到的平面图形确定每列小正方体的最高层数，最后各位置上的小正方体数量相加求和，据此解答。 【详解】从上面看是，则各位置上至少有1个小正方体，从右面看是，左边一列小正方体只有一层，右边一列至少有一个小正方体的最高层数为2层，所需小正方体最少时（摆法不唯一），2＋1＋1＋1＝5（个），所需小正方体最多时，2＋2＋2＋1＝7（个）。 【点睛】本题主要考查根据三视图确定几何体的形状，从上面看到的平面图形可以确定小正方体的位置，从侧面看到的平面图形可以确定小正方体的最高层数。 【对应练习2】 一个立体图形从正面看是，从左面看是，要搭成这样的立体图形，至少要用( )个小正方体，最多要用( )个小正方体。 【答案】 5 9 【分析】根据从正面和左面看到的平面图形可知，这个立体图形是两层两行，上层有1个正方体；下层两行至少有4个小正方体，前一行有3个，后一行有1个；下层最多有8个小正方体，两行各有4个小正方体；据此得出这个立体图形至少和最多用到小正方体的个数。 【详解】如图：    （立体图形不唯一） 至少要用5个小正方体，最多要用9个小正方体。 【点睛】本题考查根据部分视图还原立体图形的能力，培养学生的空间想象力。 【对应练习3】 一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，摆这样的立体图形，最少需要( )个小立方块，最多需要( )个小立方块。 【答案】 5 6 【分析】根据从上面看到的形状可知，这个立体图形分前后两排，每排两个；根据从左面看到的形状可知，这个立体图形有上下两层，底层有前后两排，上层只有前面一排，据此画图解答即可。    【详解】一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，摆这样的立体图形，最少需要5个小立方块，最多需要6个小立方块。 【点睛】本题主要考查了空间想象能力，也可以利用实物摆一摆。 【考点五】正方体的位置移动引起的平面图形变化。 【方法点拨】 小正方体的不同位置、不同摆法会确定不同的平面图，要使平面图不变，要让小正方体的位置不出现在视野中。 【典型例题】 给增加一个小正方体，若从前面看图形不变，则有( )种摆法。 【答案】6 【分析】从前面看有一排，3个小正方形，增加一个小正方体，可以摆在任意小正方体的前、后面，放前面有3种方法，放后面有3种方法，一共有3＋3＝6种摆放。 【详解】3＋3＝6（种） 给增加一个小正方体，若从前面看图形不变，则有6种摆法。 【对应练习1】 从的上面看到的图形是（画一画）。如果再增加一个同样的小正方体，要保证从上面看到的图形不变，有( )种不同的摆法。 【答案】图见详解；3 【分析】从上面看，有2层，上层2个小正方形，下层1个小正方形，左齐；据此画图； 再增加一个同样的小正方体，要保证从上面看到的图形不变，每一个小正方体上面都可以放一次，一共有3种不同的方法；据此解答。 【详解】如图： 如果再增加一个同样的小正方体，要保证从上面看到的图形不变，有3种不同的摆法。 【对应练习2】 如果用7块同样的小正方体摆一个立体图形，从上面看是，那么一共有( )不同的摆法。 【答案】6 【分析】每个正方形处放一个正方体，剩下的1个正方体放在最底层任意一个的上面，据此分析解答即可。 【详解】如图： 则如果用7块同样的小正方体摆一个立体图形，从上面看是，那么一共有6不同的摆法。 【对应练习3】 一个几何体从前面看到的图形和从前面看到的一样，用5个小正方体摆一摆（至少有一个面完全重合），有( )种摆法。 【答案】5 【分析】 从前面看是1列3个小正方形，用5个小正方体去摆出从前面看是1列3个小正方形，有2个小正方体必须摆到前面或后面，据此确定所有不同的摆法即可。 【详解】一个几何体从前面看到的图形和从前面看到的一样，用5个小正方体摆一摆，如图，有5种摆法。 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $$