第一单元专项练习02：正方体的数量范围与位置移动问题-2024-2025学年五年级数学下册典型例题系列（原卷版+解析版+答案版）人教版

2024-2025学年五年级数学下册典型例题系列「2025版」 第一单元专项练习02：正方体的数量范围与位置移动问题 一、填空题。 1．用若干个小正方体搭成一个几何体，从正面和左面看都是至少要( )个小正方体。 【答案】4 2．用8个同样的小正方体摆成一个大正方体，如图所示，最多拿走( )个小正方体后，还能保证从前面、上面和左面看到的图形都是。 【答案】2 3．一个几何体，从左面看到的图形，从上面看到的图形，这个几何体最少用了( )个正方体，最多用了( )个正方体。 【答案】 5 7 4．一个用同样的小正方体搭成的几何体，从正面、左面看到的形状都是，至少需要( )个同样的小正方体才能搭成这样的几何体。 【答案】3 5．一个由小正方体搭成的几何体，从三个方向看到的图形如图。这个几何体最少有( )块小正方体，最多有( )块小正方体。 【答案】 8 10 6．一个几何体，从正面看是，从右面看是。要搭成这样的几何体，至少要用( )个小正方体，最多用( )个小正方体。 【答案】 5 7 7．一个几何体，从上面看到的图形是，从前面看到的图形是，从左面看到的图形是。要搭成这个几何体需要( )个小正方体。 【答案】5 8．一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭这样的立体图形，最多可以有( )个小正方体，最少需要( )个小正方体。 【答案】 6 4 9．用一些完全一样的小正方体堆成一个几何体（小正方体至少有一个面重合），从三个方向看到的图形如图所示，堆这个几何体一共用了( )个小正方体。 【答案】7 10．一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭出这个立体图形，至少要用( )个小正方体，最多要用( )个小正方体。 【答案】 6 9 二、选择题。 11．由若干个小正方体搭成的几何体，从左面看和从正面看，看到的形状如下图所示，要搭成这样的几何体最多需要( )个小正方体。 A．7 B．8 C．10 D．12 【答案】C 12．下图由若干个小正方体摆成的几何体，从左面和上面看到的是图形如下，摆成这样的几何体，至少要用( )个小正方体。 A．6 B．7 C．8 D．9 【答案】B 13．一个立体图形从前面看是，从左面看是，要搭这样的立体图形（相邻两个正方体至少有一个面重合）至少需要( )个小正方体。 A．5 B．6 C．8 D．12 【答案】A 14．“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”是一句很有哲理的诗句，告诉我们要认识事物的真相与全貌，就要从不同的角度去看，不能单方面想问题。有一个用同样大小的小正方体摆成的组合体，从上面看是，从左面看是，请你分析一下这个组合体至少需要( )个小正方体才能摆成。 A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】D 15．要想使下图左面和上面看到的图形不变，最多能增加( )个小正方体。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 16．由若干个小正方体拼成一个几何体，从正面和上面看到的图形都是，从左面看到的图形是。拼成这个几何体需要( )个小正方体。 A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】B 17．下图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图。共有( )个正方体。 从正面看         从左边看         从上面看 A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】B 18．一个立体图形，从正面和上面看都是，从左面看是，这个立体图形是由( )个同样大小的正方体组成的。 A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】C 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $$第 1 页 共 3 页 2024-2025 学年五年级数学下册典型例题系列「2025 版」 第一单元专项练习 02：正方体的数量范围与位置移动问题 一、填空题。 1．用若干个小正方体搭成一个几何体，从正面和左面看都是 至少要 ( )个小正方体。 2．用 8 个同样的小正方体摆成一个大正方体，如图所示，最多拿走( ) 个小正方体后，还能保证从前面、上面和左面看到的图形都是 。 3．一个几何体，从左面看到的图形 ，从上面看到的图形 ，这 个几何体最少用了( )个正方体，最多用了( )个正方体。 4．一个用同样的小正方体搭成的几何体，从正面、左面看到的形状都是 ， 至少需要( )个同样的小正方体才能搭成这样的几何体。 5．一个由小正方体搭成的几何体，从三个方向看到的图形如图。这个几何体最 少有( )块小正方体，最多有( )块小正方体。 6．一个几何体，从正面看是 ，从右面看是 。要搭成这样的几何 体，至少要用( )个小正方体，最多用( )个小正方体。 7．一个几何体，从上面看到的图形是 ，从前面看到的图形是 ， 从左面看到的图形是 。要搭成这个几何体需要( )个小正方体。 第 2 页 共 3 页 8．一个立体图形，从上面看到的形状是 ，从左面看到的形状是 ， 搭这样的立体图形，最多可以有( )个小正方体，最少需要( )个 小正方体。 9．用一些完全一样的小正方体堆成一个几何体（小正方体至少有一个面重合）， 从三个方向看到的图形如图所示，堆这个几何体一共用了( )个小正方体。 10．一个立体图形，从上面看到的形状是 ，从左面看到的形状是 ，搭出这个立体图形，至少要用( )个小正方体，最多要用 ( )个小正方体。 二、选择题。 11．由若干个小正方体搭成的几何体，从左面看和从正面看，看到的形状如下图 所示，要搭成这样的几何体最多需要( )个小正方体。 A．7 B．8 C．10 D．12 12．下图由若干个小正方体摆成的几何体，从左面和上面看到的是图形如下，摆 成这样的几何体，至少要用( )个小正方体。 A．6 B．7 C．8 D．9 13．一个立体图形从前面看是 ，从左面看是 ，要搭这样的立体 图形（相邻两个正方体至少有一个面重合）至少需要( )个小正方体。 A．5 B．6 C．8 D．12 第 3 页 共 3 页 14．“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”是一句很有哲理的诗句，告诉我们要认 识事物的真相与全貌，就要从不同的角度去看，不能单方面想问题。有一个用同 样大小的小正方体摆成的组合体，从上面看是 ，从左面看是 ，请 你分析一下这个组合体至少需要( )个小正方体才能摆成。 A．4 B．5 C．6 D．7 15．要想使下图左面和上面看到的图形不变，最多能增加( )个小正方体。 A．1 B．2 C．3 D．4 16．由若干个小正方体拼成一个几何体，从正面和上面看到的图形都是 ， 从左面看到的图形是 。拼成这个几何体需要( )个小正方体。 A．3 B．4 C．5 D．6 17．下图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图。共有( )个正 方体。 从正面看 从左边看 从上面看 A．4 B．5 C．6 D．7 18．一个立体图形，从正面和上面看都是 ，从左面看是 ，这个立 体图形是由( )个同样大小的正方体组成的。 A．4 B．5 C．6 D．7 第 1 页 共 4 页 2024-2025 学年五年级数学下册典型例题系列「2025 版」 第一单元专项练习 02：正方体的数量范围与位置移动问题 一、填空题。 1．用若干个小正方体搭成一个几何体，从正面和左面看都是 至少要 ( )个小正方体。 【答案】4 2．用 8 个同样的小正方体摆成一个大正方体，如图所示，最多拿走( ) 个小正方体后，还能保证从前面、上面和左面看到的图形都是 。 【答案】2 3．一个几何体，从左面看到的图形 ，从上面看到的图形 ，这 个几何体最少用了( )个正方体，最多用了( )个正方体。 【答案】 5 7 4．一个用同样的小正方体搭成的几何体，从正面、左面看到的形状都是 ， 至少需要( )个同样的小正方体才能搭成这样的几何体。 【答案】3 5．一个由小正方体搭成的几何体，从三个方向看到的图形如图。这个几何体最 少有( )块小正方体，最多有( )块小正方体。 【答案】 8 10 6．一个几何体，从正面看是 ，从右面看是 。要搭成这样的几何 第 2 页 共 4 页 体，至少要用( )个小正方体，最多用( )个小正方体。 【答案】 5 7 7．一个几何体，从上面看到的图形是 ，从前面看到的图形是 ， 从左面看到的图形是 。要搭成这个几何体需要( )个小正方体。 【答案】5 8．一个立体图形，从上面看到的形状是 ，从左面看到的形状是 ， 搭这样的立体图形，最多可以有( )个小正方体，最少需要( )个 小正方体。 【答案】 6 4 9．用一些完全一样的小正方体堆成一个几何体（小正方体至少有一个面重合）， 从三个方向看到的图形如图所示，堆这个几何体一共用了( )个小正方体。 【答案】7 10．一个立体图形，从上面看到的形状是 ，从左面看到的形状是 ，搭出这个立体图形，至少要用( )个小正方体，最多要用 ( )个小正方体。 【答案】 6 9 二、选择题。 11．由若干个小正方体搭成的几何体，从左面看和从正面看，看到的形状如下图 所示，要搭成这样的几何体最多需要( )个小正方体。 A．7 B．8 C．10 D．12 第 3 页 共 4 页 【答案】C 12．下图由若干个小正方体摆成的几何体，从左面和上面看到的是图形如下，摆 成这样的几何体，至少要用( )个小正方体。 A．6 B．7 C．8 D．9 【答案】B 13．一个立体图形从前面看是 ，从左面看是 ，要搭这样的立体 图形（相邻两个正方体至少有一个面重合）至少需要( )个小正方体。 A．5 B．6 C．8 D．12 【答案】A 14．“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”是一句很有哲理的诗句，告诉我们要认 识事物的真相与全貌，就要从不同的角度去看，不能单方面想问题。有一个用同 样大小的小正方体摆成的组合体，从上面看是 ，从左面看是 ，请 你分析一下这个组合体至少需要( )个小正方体才能摆成。 A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】D 15．要想使下图左面和上面看到的图形不变，最多能增加( )个小正方体。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 16．由若干个小正方体拼成一个几何体，从正面和上面看到的图形都是 ， 从左面看到的图形是 。拼成这个几何体需要( )个小正方体。 A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】B 第 4 页 共 4 页 17．下图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图。共有( )个正 方体。 从正面看 从左边看 从上面看 A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】B 18．一个立体图形，从正面和上面看都是 ，从左面看是 ，这个立 体图形是由( )个同样大小的正方体组成的。 A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】C 2024-2025学年五年级数学下册典型例题系列「2025版」 第一单元专项练习02：正方体的数量范围与位置移动问题 一、填空题。 1．用若干个小正方体搭成一个几何体，从正面和左面看都是至少要( )个小正方体。 2．用8个同样的小正方体摆成一个大正方体，如图所示，最多拿走( )个小正方体后，还能保证从前面、上面和左面看到的图形都是。 3．一个几何体，从左面看到的图形，从上面看到的图形，这个几何体最少用了( )个正方体，最多用了( )个正方体。 4．一个用同样的小正方体搭成的几何体，从正面、左面看到的形状都是，至少需要( )个同样的小正方体才能搭成这样的几何体。 5．一个由小正方体搭成的几何体，从三个方向看到的图形如图。这个几何体最少有( )块小正方体，最多有( )块小正方体。 6．一个几何体，从正面看是，从右面看是。要搭成这样的几何体，至少要用( )个小正方体，最多用( )个小正方体。 7．一个几何体，从上面看到的图形是，从前面看到的图形是，从左面看到的图形是。要搭成这个几何体需要( )个小正方体。 8．一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭这样的立体图形，最多可以有( )个小正方体，最少需要( )个小正方体。 9．用一些完全一样的小正方体堆成一个几何体（小正方体至少有一个面重合），从三个方向看到的图形如图所示，堆这个几何体一共用了( )个小正方体。 10．一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭出这个立体图形，至少要用( )个小正方体，最多要用( )个小正方体。 二、选择题。 11．由若干个小正方体搭成的几何体，从左面看和从正面看，看到的形状如下图所示，要搭成这样的几何体最多需要( )个小正方体。 A．7 B．8 C．10 D．12 12．下图由若干个小正方体摆成的几何体，从左面和上面看到的是图形如下，摆成这样的几何体，至少要用( )个小正方体。 A．6 B．7 C．8 D．9 13．一个立体图形从前面看是，从左面看是，要搭这样的立体图形（相邻两个正方体至少有一个面重合）至少需要( )个小正方体。 A．5 B．6 C．8 D．12 14．“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”是一句很有哲理的诗句，告诉我们要认识事物的真相与全貌，就要从不同的角度去看，不能单方面想问题。有一个用同样大小的小正方体摆成的组合体，从上面看是，从左面看是，请你分析一下这个组合体至少需要( )个小正方体才能摆成。 A．4 B．5 C．6 D．7 15．要想使下图左面和上面看到的图形不变，最多能增加( )个小正方体。 A．1 B．2 C．3 D．4 16．由若干个小正方体拼成一个几何体，从正面和上面看到的图形都是，从左面看到的图形是。拼成这个几何体需要( )个小正方体。 A．3 B．4 C．5 D．6 17．下图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图。共有( )个正方体。 从正面看         从左边看         从上面看 A．4 B．5 C．6 D．7 18．一个立体图形，从正面和上面看都是，从左面看是，这个立体图形是由( )个同样大小的正方体组成的。 A．4 B．5 C．6 D．7 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $$第 1 页 共 10 页 2024-2025 学年五年级数学下册典型例题系列「2025 版」 第一单元专项练习 02：正方体的数量范围与位置移动问题 一、填空题。 1．用若干个小正方体搭成一个几何体，从正面和左面看都是 至少要 ( )个小正方体。 【答案】4 【分析】 从正面和左面看都是 ，说明有 2层，找到每层对应的个数，再结合三 视图的关系，还原出对应的图形，即可求解。 【详解】图中有 2层，第一层有 3个小正方体，第二层有 1个小正方体，要使立 方体最少，则第二层那个小正方体的位置放在最中间。 3＋1＝4（个） 从正面和左面看都是 至少要 4个小正方体。 2．用 8 个同样的小正方体摆成一个大正方体，如图所示，最多拿走( ) 个小正方体后，还能保证从前面、上面和左面看到的图形都是 。 【答案】2 【分析】根据遮挡关系，上层对着角拿走 2个正方体，从前面、上面和左面看到 的图形不变，据此分析。 【详解】 上层对角拿走 2个小正方体，从上面看摆法如图： 或 ，最多拿走 第 2 页 共 10 页 2个小正方体后，还能保证从前面、上面和左面看到的图形都是 。 3．一个几何体，从左面看到的图形 ，从上面看到的图形 ，这 个几何体最少用了( )个正方体，最多用了( )个正方体。 【答案】 5 7 【分析】根据从左面看到的图形和上面看到的图形可知，这个几何体下面一层有 两行，里面一行有 3个小正方体，后面一行有一个小正方体，上面一层最少有一 个小正方体在里面一行的上面，最多有 3个小正方体，据此解答。 【详解】1＋3＋1 ＝4＋1 ＝5（个） 1＋3＋3 ＝4＋3 ＝7（个） 一个几何体，从左面看到的图形 ，从上面看到的图形 ，这个几 何体最少用了 5个正方体，最多用了 7个正方体。 4．一个用同样的小正方体搭成的几何体，从正面、左面看到的形状都是 ， 至少需要( )个同样的小正方体才能搭成这样的几何体。 【答案】3 【分析】根据从正面看到和左面看到的形状可知，使这个几何体图形含有的小正 方体个数最少，可分为 3排，每排 1个小正方体，交错摆放。 【详解】1＋1＋1＝3（个） 一个用同样的小正方体搭成的几何体，从正面、左面看到的形状都是 ， 至少需要 3个同样的小正方体才能搭成这样的几何体。 5．一个由小正方体搭成的几何体，从三个方向看到的图形如图。这个几何体最 少有( )块小正方体，最多有( )块小正方体。 第 3 页 共 10 页 【答案】 8 10 【分析】根据从正面、左面、上面看到的形状，最少时，下层前排 3个，后排 2 个，左齐；上层 3个，前后交错；最多时，前排两层各 3个，上下齐；后排两层 各 2个，上下齐且左齐。 【详解】如图： 这个几何体最少有 8块小正方体，最多有 10块小正方体。 6．一个几何体，从正面看是 ，从右面看是 。要搭成这样的几何 体，至少要用( )个小正方体，最多用( )个小正方体。 【答案】 5 7 【分析】根据从正面和从右面看到的形状，可以确定底层最少有 4个小正方体， 最多有 6个小正方体，上层只有 1个小正方体，据此分析，可以画一画示意图。 【详解】 一个几何体，从正面看是 ，从右面看是 。要搭成这样的几何体， 如图 ，至少要用 5个小正方体，如图 ，最多用 7个小正方 体。 7．一个几何体，从上面看到的图形是 ，从前面看到的图形是 ， 从左面看到的图形是 。要搭成这个几何体需要( )个小正方体。 【答案】5 【分析】根据题意，从上面看到的图形是 ，可知底层分三列，靠右有 2 个小正方体；结合从前面看到的图形 ，从左面看到的图形是 ，可知 第 4 页 共 10 页 左列有 2层，中间和右边只有 1层，还原立体图形为 ，据此解答。 【详解】 2 1 2  3 2  5 （个） 即要搭成这个几何体需要 5个小正方体。 8．一个立体图形，从上面看到的形状是 ，从左面看到的形状是 ， 搭这样的立体图形，最多可以有( )个小正方体，最少需要( )个 小正方体。 【答案】 6 4 【分析】 从上面看到的形状是 ，说明这个立体图形有 3列，每列至少 1个小 正方体； 从左面看到的形状是 ，说明这个立体图形有两层，下面一层一定有 3个小正 方体，上面一层至少有 1个小正方体，最多有 3个小正方体，据此解答。 【详解】由分析可得： 最多的小正方体和最少小正方体构成的立体图形如下： 最多需要：3＋3＝6（个） 最少需要：3＋1＝4（个） 9．用一些完全一样的小正方体堆成一个几何体（小正方体至少有一个面重合）， 从三个方向看到的图形如图所示，堆这个几何体一共用了( )个小正方体。 第 5 页 共 10 页 【答案】7 【分析】从上面看到的图形可知，这个立体图形有两排，结合从正面和左面看到 图形可知，该立体图形有两层，第一层有 6个小正方体，第二层有 1个小正方体， 则堆这个几何体一共用了 6＋1＝7个小正方体。 【详解】如图： 1×5＋2 ＝5＋2 ＝7（个） 则堆这个几何体一共用了 7个小正方体。 10．一个立体图形，从上面看到的形状是 ，从左面看到的形状是 ，搭出这个立体图形，至少要用( )个小正方体，最多要用 ( )个小正方体。 【答案】 6 9 【分析】因从上面看到的是 5个小正方形，所以下面有 5个小正方体，从左面看 有 3个小正方形，所以从左面观察有 3个小正方体，这样最少需要 5＋1＝6（个） 小正方体；最多的情况：前后有两行，前行有 6个小正方体，上下两层各 3个整 齐排列，后行有 1个小正方体，左边对齐，据此作答。 【详解】由分析可得：一个立体图形，从上面看到的形状是 ，从 左面看到的形状是 ，搭出这个立体图形，至少要用 6个小正方体，最多 要用 9个小正方体。 【点睛】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或 右面）观察到的简单几何体的平面图形。 二、选择题。 第 6 页 共 10 页 11．由若干个小正方体搭成的几何体，从左面看和从正面看，看到的形状如下图 所示，要搭成这样的几何体最多需要( )个小正方体。 A．7 B．8 C．10 D．12 【答案】C 【分析】根据从左面看的图形，可知立体图形有三行两层；根据从正面看的图形， 可知立体图形有三列两层；综合以上，则第二行第二列处必须上下重叠摆放 2 个小正方体，据此试着拼摆这个立体图形，并数出最多需要几个小正方体即可。 【详解】符合从左面、正面看到的图形，最少需要的小正方体块数如图 1所示， 最多需要的小正方体块数如图 2所示，所以要搭成这样的几何体最多需要 10个 小正方体。 故答案为：C 12．下图由若干个小正方体摆成的几何体，从左面和上面看到的是图形如下，摆 成这样的几何体，至少要用( )个小正方体。 A．6 B．7 C．8 D．9 【答案】B 【分析】 从题意可知，这个几何体是有上下两层；这个从 可知：这个几何体的下 层是 2行 3列组成 。只要在下层的后一行的 3个正方体上任意再放一 第 7 页 共 10 页 个正方体，从左面看到的就是 。 【详解】根据分析，这个几何体可如下摆放： 摆成这样的几何体，至少要用 7个小正方体。 故答案为：B 13．一个立体图形从前面看是 ，从左面看是 ，要搭这样的立体 图形（相邻两个正方体至少有一个面重合）至少需要( )个小正方体。 A．5 B．6 C．8 D．12 【答案】A 【分析】根据从前面和左面看到的形状可知，该几何体下层最少有 4个小正方体， 分为 2排，前排 3个，后排 1个，靠左；上层 1个，放在下层前排最左边的小正 方体上面，据此解答即可。 【详解】1＋4＝5（个） 如图： 所以要搭这样的立体图形（相邻两个正方体至少有一个面重合）至少需要 5个小 正方体。 故答案为：A 14．“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”是一句很有哲理的诗句，告诉我们要认 识事物的真相与全貌，就要从不同的角度去看，不能单方面想问题。有一个用同 样大小的小正方体摆成的组合体，从上面看是 ，从左面看是 ，请 你分析一下这个组合体至少需要( )个小正方体才能摆成。 A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】D 第 8 页 共 10 页 【分析】根据从上面、左面看到的图形可知，这个组合体有两层两行，下层有 5 个小正方体，上层至少有 2个小正方体，且前、后两行各 1个；所以这个组合体 至少有（5＋2）个小正方体。 【详解】结合从上面、左面看到的图形，可得到以下组合体： （摆法不唯一） 5＋2＝7（个） 至少需要 7个小正方体才能摆成。 故答案为：D 15．要想使下图左面和上面看到的图形不变，最多能增加( )个小正方体。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】观察图形可知，从左面看有 2层，上层 1个小正方形，下层 1个小正方 形；从上面看，有 1层共 3个小正方形；要想左面和上面看到的图形不变，最多 在此图形的上层左侧并排加上 2个小正方体，据此解答。 【详解】要想使下图左面和上面看到的图形不变，最多能增加 2个小正方体。 故答案为：B 16．由若干个小正方体拼成一个几何体，从正面和上面看到的图形都是 ， 从左面看到的图形是 。拼成这个几何体需要( )个小正方体。 A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】B 【分析】根据从三个方向观察到的图形还原几何体，先从一个方向观察到的图形 分析，推测可能出现的各种情况；再结合从其他两个方向观察到的图形综合分析； 第 9 页 共 10 页 最后确定几何体。 【详解】从上面看到的图形是 ，说明所观察的几何体的最下层是 ； 从正面看到的图形是 ，说明所观察的几何体可能是 、 、 ；从左面看到的图形是 ，说明所观察的几何体是 。所以 拼成这个几何体需要 4个小正方体。 故答案为：B 【点睛】解决这类题型通常是先从上面看到的图形确定这个几何体的列数，再根 据从正面、左面看到的图形确定每一列的层数。 17．下图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图。共有( )个正 方体。 从正面看 从左边看 从上面看 A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】B 【分析】从上面看可以确定这 4个位置必须摆放正方体；从正面看需要保证左边 第一列必须有一个位置是 2层；再结合从左面看到的图形确定摆放 2层的是哪个 位置。 【详解】 从上面看，按照如图标注的个数摆放，刚好满足题干中的 三视图，此时需要的正方体是 5个。 故答案为：B 【点睛】此题考查学生的空间想象能力，利用俯视图明确小正方体的摆放位置是 解题的关键。 第 10 页 共 10 页 18．一个立体图形，从正面和上面看都是 ，从左面看是 ，这个立 体图形是由( )个同样大小的正方体组成的。 A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】C 【分析】因为从上面看到的是 ，所以这个立体图形的最下层是 ； 根据从左面看到的是 可知：这个立体图形可能是 、 或 ；根据从正面看到的是 可知：这个立体图形是 。即这个 立体图形是由 6个同样大小的正方体组成。 【详解】由题意可知：这个立体图形是 ，它是由 6个同样大小的正方体 组成的。 故答案为：C 【点睛】根据从三个方向观察到的图形还原几何体，先从一个方向观察到的图形 分析，推测可能出现的各种情况；再结合从其它两个方向观察到的图形综合分析； 最后确定几何体。 2024-2025学年五年级数学下册典型例题系列「2025版」 第一单元专项练习02：正方体的数量范围与位置移动问题 一、填空题。 1．用若干个小正方体搭成一个几何体，从正面和左面看都是至少要( )个小正方体。 【答案】4 【分析】 从正面和左面看都是，说明有2层，找到每层对应的个数，再结合三视图的关系，还原出对应的图形，即可求解。 【详解】图中有2层，第一层有3个小正方体，第二层有1个小正方体，要使立方体最少，则第二层那个小正方体的位置放在最中间。 3＋1＝4（个） 从正面和左面看都是至少要4个小正方体。 2．用8个同样的小正方体摆成一个大正方体，如图所示，最多拿走( )个小正方体后，还能保证从前面、上面和左面看到的图形都是。 【答案】2 【分析】根据遮挡关系，上层对着角拿走2个正方体，从前面、上面和左面看到的图形不变，据此分析。 【详解】 上层对角拿走2个小正方体，从上面看摆法如图：或，最多拿走2个小正方体后，还能保证从前面、上面和左面看到的图形都是。 3．一个几何体，从左面看到的图形，从上面看到的图形，这个几何体最少用了( )个正方体，最多用了( )个正方体。 【答案】 5 7 【分析】根据从左面看到的图形和上面看到的图形可知，这个几何体下面一层有两行，里面一行有3个小正方体，后面一行有一个小正方体，上面一层最少有一个小正方体在里面一行的上面，最多有3个小正方体，据此解答。 【详解】1＋3＋1 ＝4＋1 ＝5（个） 1＋3＋3 ＝4＋3 ＝7（个） 一个几何体，从左面看到的图形，从上面看到的图形，这个几何体最少用了5个正方体，最多用了7个正方体。 4．一个用同样的小正方体搭成的几何体，从正面、左面看到的形状都是，至少需要( )个同样的小正方体才能搭成这样的几何体。 【答案】3 【分析】根据从正面看到和左面看到的形状可知，使这个几何体图形含有的小正方体个数最少，可分为3排，每排1个小正方体，交错摆放。 【详解】1＋1＋1＝3（个） 一个用同样的小正方体搭成的几何体，从正面、左面看到的形状都是，至少需要3个同样的小正方体才能搭成这样的几何体。 5．一个由小正方体搭成的几何体，从三个方向看到的图形如图。这个几何体最少有( )块小正方体，最多有( )块小正方体。 【答案】 8 10 【分析】根据从正面、左面、上面看到的形状，最少时，下层前排3个，后排2个，左齐；上层3个，前后交错；最多时，前排两层各3个，上下齐；后排两层各2个，上下齐且左齐。 【详解】如图： 这个几何体最少有8块小正方体，最多有10块小正方体。 6．一个几何体，从正面看是，从右面看是。要搭成这样的几何体，至少要用( )个小正方体，最多用( )个小正方体。 【答案】 5 7 【分析】根据从正面和从右面看到的形状，可以确定底层最少有4个小正方体，最多有6个小正方体，上层只有1个小正方体，据此分析，可以画一画示意图。 【详解】 一个几何体，从正面看是，从右面看是。要搭成这样的几何体，如图，至少要用5个小正方体，如图，最多用7个小正方体。 7．一个几何体，从上面看到的图形是，从前面看到的图形是，从左面看到的图形是。要搭成这个几何体需要( )个小正方体。 【答案】5 【分析】根据题意，从上面看到的图形是，可知底层分三列，靠右有2个小正方体；结合从前面看到的图形，从左面看到的图形是，可知左列有2层，中间和右边只有1层，还原立体图形为，据此解答。 【详解】 （个） 即要搭成这个几何体需要5个小正方体。 8．一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭这样的立体图形，最多可以有( )个小正方体，最少需要( )个小正方体。 【答案】 6 4 【分析】 从上面看到的形状是，说明这个立体图形有3列，每列至少1个小正方体； 从左面看到的形状是，说明这个立体图形有两层，下面一层一定有3个小正方体，上面一层至少有1个小正方体，最多有3个小正方体，据此解答。 【详解】由分析可得： 最多的小正方体和最少小正方体构成的立体图形如下： 最多需要：3＋3＝6（个） 最少需要：3＋1＝4（个） 9．用一些完全一样的小正方体堆成一个几何体（小正方体至少有一个面重合），从三个方向看到的图形如图所示，堆这个几何体一共用了( )个小正方体。 【答案】7 【分析】从上面看到的图形可知，这个立体图形有两排，结合从正面和左面看到图形可知，该立体图形有两层，第一层有6个小正方体，第二层有1个小正方体，则堆这个几何体一共用了6＋1＝7个小正方体。 【详解】如图： 1×5＋2 ＝5＋2 ＝7（个） 则堆这个几何体一共用了7个小正方体。 10．一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭出这个立体图形，至少要用( )个小正方体，最多要用( )个小正方体。 【答案】 6 9 【分析】因从上面看到的是5个小正方形，所以下面有5个小正方体，从左面看有3个小正方形，所以从左面观察有3个小正方体，这样最少需要5＋1＝6（个）小正方体；最多的情况：前后有两行，前行有6个小正方体，上下两层各3个整齐排列，后行有1个小正方体，左边对齐，据此作答。 【详解】由分析可得：一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭出这个立体图形，至少要用6个小正方体，最多要用9个小正方体。 【点睛】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。 二、选择题。 11．由若干个小正方体搭成的几何体，从左面看和从正面看，看到的形状如下图所示，要搭成这样的几何体最多需要( )个小正方体。 A．7 B．8 C．10 D．12 【答案】C 【分析】根据从左面看的图形，可知立体图形有三行两层；根据从正面看的图形，可知立体图形有三列两层；综合以上，则第二行第二列处必须上下重叠摆放2个小正方体，据此试着拼摆这个立体图形，并数出最多需要几个小正方体即可。 【详解】符合从左面、正面看到的图形，最少需要的小正方体块数如图1所示，最多需要的小正方体块数如图2所示，所以要搭成这样的几何体最多需要10个小正方体。 故答案为：C 12．下图由若干个小正方体摆成的几何体，从左面和上面看到的是图形如下，摆成这样的几何体，至少要用( )个小正方体。 A．6 B．7 C．8 D．9 【答案】B 【分析】 从题意可知，这个几何体是有上下两层；这个从可知：这个几何体的下层是2行3列组成。只要在下层的后一行的3个正方体上任意再放一个正方体，从左面看到的就是。 【详解】根据分析，这个几何体可如下摆放： 摆成这样的几何体，至少要用7个小正方体。 故答案为：B 13．一个立体图形从前面看是，从左面看是，要搭这样的立体图形（相邻两个正方体至少有一个面重合）至少需要( )个小正方体。 A．5 B．6 C．8 D．12 【答案】A 【分析】根据从前面和左面看到的形状可知，该几何体下层最少有4个小正方体，分为2排，前排3个，后排1个，靠左；上层1个，放在下层前排最左边的小正方体上面，据此解答即可。 【详解】1＋4＝5（个） 如图： 所以要搭这样的立体图形（相邻两个正方体至少有一个面重合）至少需要5个小正方体。 故答案为：A 14．“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”是一句很有哲理的诗句，告诉我们要认识事物的真相与全貌，就要从不同的角度去看，不能单方面想问题。有一个用同样大小的小正方体摆成的组合体，从上面看是，从左面看是，请你分析一下这个组合体至少需要( )个小正方体才能摆成。 A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】D 【分析】根据从上面、左面看到的图形可知，这个组合体有两层两行，下层有5个小正方体，上层至少有2个小正方体，且前、后两行各1个；所以这个组合体至少有（5＋2）个小正方体。 【详解】结合从上面、左面看到的图形，可得到以下组合体： （摆法不唯一） 5＋2＝7（个） 至少需要7个小正方体才能摆成。 故答案为：D 15．要想使下图左面和上面看到的图形不变，最多能增加( )个小正方体。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】观察图形可知，从左面看有2层，上层1个小正方形，下层1个小正方形；从上面看，有1层共3个小正方形；要想左面和上面看到的图形不变，最多在此图形的上层左侧并排加上2个小正方体，据此解答。 【详解】要想使下图左面和上面看到的图形不变，最多能增加2个小正方体。 故答案为：B 16．由若干个小正方体拼成一个几何体，从正面和上面看到的图形都是，从左面看到的图形是。拼成这个几何体需要( )个小正方体。 A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】B 【分析】根据从三个方向观察到的图形还原几何体，先从一个方向观察到的图形分析，推测可能出现的各种情况；再结合从其他两个方向观察到的图形综合分析；最后确定几何体。 【详解】从上面看到的图形是，说明所观察的几何体的最下层是；从正面看到的图形是，说明所观察的几何体可能是、、；从左面看到的图形是，说明所观察的几何体是。所以拼成这个几何体需要4个小正方体。 故答案为：B 【点睛】解决这类题型通常是先从上面看到的图形确定这个几何体的列数，再根据从正面、左面看到的图形确定每一列的层数。 17．下图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图。共有( )个正方体。 从正面看         从左边看         从上面看 A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】B 【分析】从上面看可以确定这4个位置必须摆放正方体；从正面看需要保证左边第一列必须有一个位置是2层；再结合从左面看到的图形确定摆放2层的是哪个位置。 【详解】从上面看，按照如图标注的个数摆放，刚好满足题干中的三视图，此时需要的正方体是5个。 故答案为：B 【点睛】此题考查学生的空间想象能力，利用俯视图明确小正方体的摆放位置是解题的关键。 18．一个立体图形，从正面和上面看都是，从左面看是，这个立体图形是由( )个同样大小的正方体组成的。 A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】C 【分析】因为从上面看到的是，所以这个立体图形的最下层是；根据从左面看到的是可知：这个立体图形可能是、或；根据从正面看到的是可知：这个立体图形是。即这个立体图形是由6个同样大小的正方体组成。 【详解】由题意可知：这个立体图形是，它是由6个同样大小的正方体组成的。 故答案为：C 【点睛】根据从三个方向观察到的图形还原几何体，先从一个方向观察到的图形分析，推测可能出现的各种情况；再结合从其它两个方向观察到的图形综合分析；最后确定几何体。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $$