苏科版数学七下教学案：9.4乘法公式2

宜兴市实验中学七年级下数学教学案 使用时间：2016 课题：9.4乘法公式2 主备：周跃 审核：胡淑芳 班级： 姓名： 一、教学目标： 1．会推导平方差公式，了解公式的几何背景，并能运用公式进行简单的计算； 2．经历探索平方差公式的过程，进一步感悟数与形的关系，感悟数形结合的思想，知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性． 二、学习新课： 1．活动一 （1）怎样计算上图中阴影部分的面积？ （2）将图中的纸片只剪一刀，拼成一个 长方形，面积可以如何表示？ （3）你有何发现？ 2．活动二 （1）用多项式乘法法则说明(a＋b) (a－b)＝a2－b2的正确性，从而得出平方差公式． （2）判断下列各式可以利用平方差公式吗？为什么？ ①(5x＋y)(5x－y)； ②(a＋2b)(2a－b)； ③(2n＋m)(－m＋2n)； ④(c＋d)(－c－d)； ⑤(2a＋b)(2a－c)； ⑥(3y－x)(－x－3y)． 3、归纳： 满足什么特征的多项式乘多项式可以使用平方差公式？ 4、阅读77页参照例3例4完成书本78页练一练 5、变式训练： 用简便方法计算： （1）101×99； （2） × 三、当堂检测 1、下列式中能用平方差公式计算的有……………………( ) ①(x－ y)(x+ y), ②(3a－bc)(－bc－3a), ③(3－x+y)(3+x+y), ④(100+1)​(100－1) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2、下列各式中,计算结果为x2－16y2的是 ( ) A. (x+2y) (x－8y) B. (x+y) (x－16y) C. (－4y+x) (4y+x) D. (－x－4y) (x+4y) 3、如果m－n= , m2+n2= ,那么(mn)2005的值为 ( ) A.1 B.－1