小升初模拟测试卷（一）-2024-2025学年数学六年级下册苏教版

小升初模拟测试卷（一）-2024-2025年数学六年级下册苏教版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共18分） 1．小亮观察到学校门前十字路口的红绿灯时长为：红灯秒，绿灯秒，黄灯秒。那么路人经过这个路口时，遇到（    ）的可能性最大。 A．红灯 B．绿灯 C．黄灯 D．无法判断 2．是（    ）方程的解。 A． B． C． D． 3．210的质因数共有（    ）。 A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 4．小丽在计算时，错算成，所得的结果比正确的结果（    ）。 A．多14 B．少14 C．多16 D．少16 5．比的前项缩小到原来的，后项扩大到原来的2倍，比值（    ）。 A．不变 B．扩大到原来的4倍 C．缩小到原来的 D．缩小到原来的 6．小圆和大圆的半径分别是2厘米和6厘米，小圆与大圆的面积之比是（    ） A． B． C． D． 二、填空题（共22分） 7．2870990000由( )个亿和( )个万组成，这个数读作( )，改写成用万作单位的数是( )。 8．有一堆玻璃球，共有70个，其中有1个质量较轻是次品，其余的质量相等。如果用一架无砝码的天平称，至少称( )次就一定能找出次品。 9．“冬至日”通常是一年中黑夜最长、白昼最短的一天。这一天，北京的黑夜时间与白昼时间的比约是5∶3.北京这一天（24小时）的黑夜( )小时，白昼( )小时。 10．将一个棱长为2cm的正方体金属块熔铸成一个高为4cm的圆锥体，圆锥体的底面积是( )。 11．某景区去年接待游客18.9万人，比前年接待游客数量少了一成，前年接待游客( )万人。 12．方方用小棒摆图形，形状如下。照这样摆下去，第n个图形要用( )根小棒，摆第10个图形要用( )根小棒。 三、判断题（共5分） 13．两个数的乘积一定是这两个数的公倍数。( ) 14．黑兔的只数比白兔多，则白兔和黑兔的数量比是3∶1。( ) 15．甲车的速度比乙车快20%，则乙车的速度比甲车慢20%。( ) 16．小麦每公顷产量一定，小麦的总产量与公顷数成反比例。( ) 17．4吨棉花的与1吨钢铁的一样重。( ) 四、计算题（共25分） 18．直接写出得数。（共4分）                                                  19．计算下面各题，能简算的要简算。（共8分）                                           20．解比例。（共9分） 5∶7.5＝x∶6    ＝    3.5∶70%＝x∶ 21．求下图中阴影部分的面积。（单位：厘米，取3.14。）（共4分） 五、解答题（共30分） 22．甲、乙两车从相距480千米的两地同时出发，相向而行，经过3.2小时相遇。已知甲车每小时行的路程是乙车的1.5倍，求甲、乙两车的速度各是多少？ 23．乡村振兴要修建一条水渠。甲工程队独修要12天完成，乙工程队独修要6天完成。现由甲工程队先修7天后，剩下的由乙工程队独修，乙队还要修几天完成任务？ 24．学校体育室有200副羽毛球拍，准备把其中的借给高年级同学，剩下的按3∶2借给中、低年级同学。高年级、中年级、低年级各借了多少副羽毛球拍？ 25．微信钱包收费规则：每位注册用户终身享受1000元免费提现额度，超过部分按银行率收取手续费，目前费率均为0.1%，每笔最少收取0.1元的费用。小明的奶奶是微信注册新用户，现在她将微信钱包中的现金全部提现至银行卡，共收取3.68元手续费。 （1）奶奶微信钱包中实际有多少钱？ （2）奶奶最后提现多少钱至银行卡？ 26．近年来“推窗可见绿、出门即入园”的美好生活逐渐成为大家的所愿所盼。琪琪家旁边新建城的圆形“口袋公园”，最外围是用五彩碎石铺成的道路，琪琪步长大约是50厘米，她绕这个圆形“口袋公园”一圈大约走了314步，这个公园的面积大约是多少平方米？ 27．文文把家中5月份的所有开支情况，绘制成如下两幅不完整的统计图。 （1）文文家5月份总支出是（    ）元。 （2）文文家5月份生活费花了（    ）元。 （3）请根据统计图中的信息，将上面的两幅图补充完整。 （4）国际上通常用食品支出占家庭总支出的百分比（即恩格尔系数）来衡量一个国家的人民生活水平，如下表，参照恩格尔系数，你觉得文文家处于（    ）生活水平。 恩格尔系数 大于60% 50%～60% 40%～50% 30%～40% 20%～30% 20%以下 生活水平 贫穷 温饱 小康 相对富裕 富裕 极其富裕 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《小升初模拟测试卷（一）-2024-2025年数学六年级下册苏教版》参考答案 1．A 【分析】当条件对事件的发生有利时，发生的可能性就大一些；当条件对事件的发生不利时，发生的可能性就小一些，所以哪种灯亮的时间长，被路人遇到的可能性就大。在这三种灯中，红灯60秒，绿灯30秒，黄灯5秒，红灯时间最长，因此遇到的可能性就最大。 【详解】因为十字路口的红绿灯时长为：红灯60秒，绿灯30秒，黄灯5秒，则红灯时间＞绿灯时间＞黄灯时间，所以遇到红灯的可能性最大。 故答案为：A 2．B 【分析】根据等式的性质求出各方程的解，从中得出是哪个方程的解。 等式的性质1：等式的两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 等式的性质2：等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。 【详解】A． 解： 所以，不是方程的解。 B． 解： 所以，是方程的解。 C． 解： 所以，不是方程的解。 D． 解： 所以，不是方程的解。 故答案为：B 3．A 【分析】先找出210所有的因数，再找出所有因数属于质数的数即可。 【详解】210的因数：1、2、3、5、6、7、10、14、15、21、30、35、42、70、105、210； 其中质因数有：2、3、5、7，一共有4个。 故答案为：A 4．C 【分析】根据乘法分配律，将变成，再与比较计算，即可解答。 【详解】 ＝ ＝30－14 ＝16 所得的结果比正确的结果多16。 故答案为：C 5．C 【分析】比的前项除以后项所得的商，叫做比值。 可以举例说明，如6∶2的比值是3，把比的前项缩小到原来的，即比的前项除以2得3；后项扩大到原来的2倍，即后项乘2得4，求出3∶4的比值； 再用现在的比值除以原来的比值，即可得出比值的变化。 【详解】如：6∶2＝6÷2＝3 （6÷2）∶（2×2） ＝3∶4 ＝3÷4 ＝ ÷3 ＝× ＝ 比的前项缩小到原来的，后项扩大到原来的2倍，比值缩小到原来的。 故答案为：C 6．C 【分析】根据圆的面积＝πr2，带入计算即可求解。 【详解】小圆面积＝π×22＝4π 大圆面积＝π×62＝36π 小圆面积∶大圆面积＝4π∶36π＝1∶9 故答案为：C 【点睛】牢记结论：圆面积比等于半径比的平方，可以快速得出答案。 7． 28 7099 二十八亿七千零九十九万 287099万 【分析】从右边起，每四个数位是一级，个级包括个位、十位、百位、千位，个级上的数表示几个一，万级包括万位、十万位、百万位、千万位，万级上的数表示几个万，亿级包括亿位、十亿位、百亿位、千亿位，亿级上的数表示几个亿； 根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位一个0或连续几个0都只读一个零，即可读出此数； 改写成用“万”作单位的数，就是把万位后面的4个0直接省略，换成一个“万”字。 【详解】2870990000＝287099万 2870990000由28个亿和7099个万组成，这个数读作二十八亿七千零九十九万，改写成用万作单位的数是287099万。 8．4 【分析】找次品的最优策略：一是把待测物品分成3份；二是要尽量平均分，不能平均分的，应该使多的一份与少的一份只相差1。这样不但能保证找出次品，而且称的次数一定最少。据此解答。 【详解】把70个玻璃小球分成3份，一份24个，其余两份23个，即（23，23，24），第一次称，天平两边各放23个，如果天平不平衡，次品就在较轻的23个中。把有次品的23个玻璃小球分成（7，8，8），第二次称，天平两边各放8个，如果天平不平衡，次品就是较轻的那8个中。最后把有次品的8个玻璃小球分成（3，3，2），第三次称，天平两边各放3个，如果天平不平衡，次品就在较轻的那3个中。把这3个玻璃小球分成（1，1，1），第四次称，天平两边各放1个，如果天平平衡，次品在剩下的1个中，如果天平不平衡，次品就是轻的那一个。 所以至少要称4次。 9． 15 9 【分析】黑夜时间与白昼时间的比约是5∶3，则黑夜时间占这一天的，白昼时间占这一天的。一天有24小时，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，用24分别乘这两个分数，即可求出黑夜时间和白昼时间。 【详解】黑夜时间：24× ＝24× ＝15（小时） 白昼时间：24× ＝24× ＝9（小时） 则北京这一天黑夜15小时，白昼9小时。 10．6cm2/6平方厘米 【分析】正方体体积＝棱长×棱长×棱长，圆锥的底面积＝体积×3÷高，据此列式计算。 【详解】2×2×2＝8（cm3） 8×3÷4＝6（cm2） 圆锥体的底面积是6cm2。 11．21 【分析】几成表示百分之几十，所以去年比前年接待游客数量少了一成，也就是把前年接待游客数量看作单位“1”，去年接待游客数量是前年的（1－10%），根据百分数除法的意义，用18.9÷（1－10%）即可求出前年接待游客数量。 【详解】一成＝10% 18.9÷（1－10%） ＝18.9÷90% ＝21（万人） 前年接待游客21万人。 【点睛】本题主要考查了百分数的应用，明确成数的含义是解答本题的关键。 12． 1＋5n/5n＋1 51 【分析】通过观察发现：摆1个六边形小棒的根数是6根，6＝1＋5；摆2个六边形小棒的根数是11根，11＝1＋5×2；摆3个六边形小棒的根数是16根，16＝1＋5×3……此发现规律：摆第几个图形需要的小棒的根数就是1加上5乘几，即摆第n个图形需要（1＋5n）根小棒。 【详解】由分析可得：第n个图形需要（1＋5n）根小棒。 当n＝10时， 1＋5×10 ＝1＋50 ＝51（根） 第n个图形要用（（1＋5n））根小棒，摆第10个图形要用51根小棒。 13．√ 【分析】只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。研究两个数的公倍数，说明这两个数都是非零自然数。两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数，据此举例说明即可。 【详解】两个数的乘积一定是这两个数的公倍数说法正确。如3×2＝6，6是3和2的公倍数；4÷6＝24，24是4和6的公倍数；8×2＝16，16是8和2的公倍数…… 故答案为：√ 14．× 【分析】假设白兔有3只，根据“黑兔的只数比白兔多”，将白兔的数量看作为单位“1”，可计算黑兔的数量是只，再用白兔和黑兔的数量求比，据此解答。 【详解】假设白兔有3只，则黑兔有 （只） 白兔和黑兔的数量比是，所以题干说法错误。 故答案为：×　　 15．× 【分析】甲车的速度比乙车快20%，把乙车的速度看作单位“1”，即甲车的速度是乙车速度的（1＋20%），乙车的速度比甲车慢百分之几则是把甲车的速度看作单位“1”，根据求一个数比另一个数少百分之几，用少的数量除以另一个数。乙车的速度就比甲车慢：20%÷（1＋20%），由此判断即可。 【详解】20%÷（1＋20%） ＝20%÷1.2 ≈16.7% 甲车的速度比乙车快20%，则乙车的速度比甲车慢16.7%。原题说法错误。 故答案为：× 16．× 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】小麦的总产量÷公顷数＝小麦每公顷产量（一定），商一定，所以小麦每公顷产量成正比例。 故答案为：× 【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。 17．√ 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此分别用4乘、1乘，求出4吨棉花的、1吨钢铁的各是多少吨。根据计算结果判断正误。 【详解】4×＝（吨） 1×＝（吨） 则4吨棉花的与1吨钢铁的一样重。原题说法正确。 故答案为：√ 18．15；；1000；8.1 2；7.2；；0.4 【详解】略 19．375；32； ；5 【分析】（1）先把、37.5%化成0.375，然后根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c，把变成，再按顺序计算； （2）先根据积不变的规律把改写成，然后根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c，把变成，再按顺序计算； （3）先算括号里面的加法，再算括号外面的除法； （4）根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c，把变成，再按顺序计算。 【详解】（1） （2） （3） （4） 20．x＝4；x＝5.4；x＝8 【分析】5∶7.5＝x∶6，解比例，原式化为：7.5x＝5×6，再根据等式的性质2，方程两边同时除以7.5即可； ＝，解比例，原式化为：10x＝18×3，再根据等式的性质2，方程两边同时除以10即可； 3.5∶70%＝x∶，解比例，原式化为：70%x＝3.5×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以70%即可。 【详解】5∶7.5＝x∶6 解：7.5x＝5×6 7.5x＝30 7.5x÷7.5＝30÷7.5 x＝4 ＝ 解：10x＝18×3 10x＝54 10x÷10＝54÷10 x＝5.4 3.5∶70%＝x∶ 解：70%x＝3.5× 70%x＝5.6 70%x÷70%＝5.6÷70% x＝8 21．41.04平方厘米 【分析】阴影部分的面积＝圆的面积－中间空白图形的面积；其中圆的面积＝×r2，中间空白图形的面积＝三角形的面积×2，三角形的面积＝底×高÷2，据此代入数据进行解答即可。 【详解】三角形的底：6×2＝12（厘米） 圆的面积：3.14×62 ＝3.14×36 ＝113.04（平方厘米） 中间空白图形的面积：12×6÷2×2 ＝72÷2×2 ＝36×2 ＝72（平方厘米） 113.04－72＝41.04（平方厘米） 22．甲车90千米/时；乙车60千米/时 【分析】根据“甲车每小时行的路程是乙车的1.5倍”，可以设乙车的速度是千米/时，则甲车的速度是1.5千米/时。 等量关系：（甲车的速度＋乙车的速度）×相遇时间＝两地的距离，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设乙车的速度是千米/时，则甲车的速度是1.5千米/时。 （1.5＋）×3.2＝480 2.5×3.2＝480 8＝480 8÷8＝480÷8 ＝60 甲车的速度：60×1.5＝90（千米/时） 答：甲车的速度是90千米/时，乙车的速度是60千米/时。 23．天 【分析】把这项工程看作单位“1”，甲工程队独修12天完成，甲工程队的工作效率就是；乙工程队独修6天完成，乙工程队的工作效率就是。根据“工作效率×工作时间＝工作总量”，先求出甲工程队修7天的工作总量，再求剩下的工作总量，最后用剩下的工作总量÷乙工程队的工作效率＝剩下的工程乙队独修的时间，即所求的问题。 【详解】甲工程队7天的工作总量：； 剩下的工作总量：； 乙工程队还要修的天数： ＝ ＝（天） 答：乙队还要修天完成任务。 【点睛】在用分数解决工程问题时，通常没有具体的工作总量，解题时把工作总量看作单位“1”，用单位时间内完成工作总量的几分之一表示工作效率。 24．高年级80副；中年级72副；低年级48副 【分析】先把羽毛球拍的总数看作单位“1”，其中的借给高年级同学，根据求一个数的几分之几是多少，用羽毛球拍的总数乘，即可求出高年级借羽毛球拍的数量； 再用总数减去高年级借的羽毛球拍数量，即是剩下的羽毛球拍数量，按3∶2借给中、低年级同学，即中年级借的占3份，低年级借的占2份，一共占（3＋2）份；用剩下的羽毛球拍数量除以（3＋2）份，求出一份数，再用一份数分别乘3、2，即可求出中、低年级借的数量。 【详解】高年级： 200×＝80（副） 一份数： （200－80）÷（3＋2） ＝120÷5 ＝24（副） 中年级：24×3＝72（副） 低年级：24×2＝48（副） 答：高年级借了80副，中年级借了72副，低年级借了48副。 【点睛】本题考查分数乘法的应用以及比的应用，找出单位“1”，单位“1”已知，先根据分数乘法的意义求出高年级借的数量；再把中、低年级借的数量比看作份数，求出一份数是求出中、低年级借羽毛球拍数量的关键。 25．（1）4680元；（2）4676.32元 【分析】（1）把超过1000元部分看作单位“1”，根据百分数除法的意义，用3.68÷0.1%即可求出超过1000元部分，再加上1000即可求出微信钱包的实际钱数。 （2）把微信总钱数减去手续费，即可求出提现的实际钱数。 【详解】（1）3.68÷0.1%＝3680（元） 3680＋1000＝4680（元） 答：奶奶微信钱包中实际有4680元。 （2）4680－3.68＝4676.32（元） 答：奶奶最后提现4676.32元至银行卡。 26．1962.5平方米 【分析】根据题意，先用琪琪每步的长度乘步数，求出这个圆形公园的周长；根据圆的周长公式C＝2πr可知，r＝C÷π÷2，由此求出圆形公园的半径；最后根据圆的面积公式S＝πr2，求出这个公园的面积。注意单位的换算：1米＝100厘米。 【详解】50厘米＝0.5米 公园的周长： 0.5×314＝157（米） 公园的半径： 157÷3.14÷2 ＝50÷2 ＝25（米） 公园的面积： 3.14×252 ＝3.14×625 ＝1962.5（平方米） 答：这个公园的面积大约是1962.5平方米。 27．（1）12000 （2）2400 （3）见详解 （4）极其富裕 【分析】（1）观察统计图可知，文文家5月份储蓄3000元，占总支出的25%，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用3000除以25%即可求出总支出。 （2）生活费支出占总支出的20%，根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法计算”，用求得的总支出乘20%，即可求出文文家5月份的生活费支出。 （3）旅游支出占总支出的15%，用总支出乘15%可以求出旅游支出，同时根据（2）求得的生活费支出补全条形统计图；把总支出看作单位“1”，用1减去储蓄、旅游、生活费所占的百分率，即可求出其他支出所占的百分率，据此补充扇形统计图。 （4）文文家的生活费支出占总支出的20%，则其中的食品支出一定在20%以下，参照恩格尔系数，文文家处于极其富裕的生活水平。 【详解】（1）3000÷25% ＝3000÷0.25 ＝12000（元） 则文文家5月份总支出是12000元。 （2）12000×20% ＝12000×0.2 ＝2400（元） 则文文家5月份生活费花了2400元。 （3）旅游：12000×15% ＝12000×0.15 ＝1800（元） 其他：1－25%－15%－20%＝40% 补充统计图如下： （4）通过分析可得：文文家的食品支出一定在20%以下，则文文家处于极其富裕的生活水平。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$