（备战2025年小升初）专题04：式与方程9大考点汇总与跟踪训练-数学六年级下册苏教版

（备战2025年小升初） 专题04：式与方程9大考点汇总与跟踪训练 9大考点汇总 考点1：用字母表示数 考点2：探索规律 考点3：等式的性质 考点4：等式的性质1和2的应用 考点5：解方程 考点6：看图立式解方程 考点7：列方程解百分数应用题 考点8：列方程解分数应用题 考点9：列方程解复杂应用题 跟踪训练 考点1：用字母表示数 1．a、b、c三个数对应的点的位置如下图所示。 下面四个式子中，正确的是（    ）。 A．b＋a＞c B．b－a＞c C．b×a＞c D．b÷a＞c 2．n为自然数（n＞0），若n2＋1表示偶数，那么n是（    ）。 A．偶数 B．奇数 C．质数 D．合数 3．学校合唱队采用“插空”站队的方式，需要后一排比前一排多1人。第一排站a人，站4排共（    ）人。 A．4a＋1 B．4a＋3 C．4a＋4 D．4a＋6 4．下面四个问题中，可以用2a＋1表示结果的是（    ）。 ① ②长方形的周长是多少厘米？ ③照下面这样摆，摆a个三角形需要多少根小棒？ ④田径队有多少人？ A．①② B．②④ C．①③④ D．①②③④ 考点2：探索规律 5．夏天到了，妈妈带贝贝姐弟去沙滩玩耍，他们用树枝在沙滩上画出了这样的图案。照这样摆下去，第n幅图中应该有（    ）个●。 A．2n B．2n＋6 C．n＋4 D．2n＋4 6．认真观察下面这组图，第一幅图的点数为1，第2幅图的点数为5，…… 按照上面的规律，第n幅图的点数为（    ）。 A．4n－3 B．4n＋3 C．6n－2 D．6n＋4 7．如图，用同样的小棒摆正方形，照这样的摆法，摆第n个图形需要小棒（    ）根。 A．4n B．4n＋1 C．4n－1 D．3n＋1 8．按如图的规律摆图形，第n个图形的周长是（    ）cm。（每个小正方形的边长是1cm） …… A．3n＋4 B．4n＋2 C．2n＋4 D．5n＋2 考点3：等式的性质 9．已知瓶子、杯子、罐子和盘子的质量有如下关系：1个瓶子＋1个杯子＝1个罐子；1个瓶子＝1个杯子＋1个盘子；2个罐子＝3个盘子。那么1个瓶子的质量等于（    ）个杯子的质量。 A．4 B．5 C．6 D．7 10．公园栽有一些杨树和松树，如果杨树棵数的等于松树棵数的，那么杨树棵数（    ）松树棵数。 A．多于 B．等于 C．少于 D．无法确定 11．○、□、△各代表一个数，已知，，，那么（    ）。 A．54 B．37 C．9 D．18 12．若，则下列选项中错误的是（    ）。 A． B． C． D． 考点4：等式的性质1和2的应用 13．某服装公司用公式C＝10＋12n计算成本费，其中C表示成本费，n表示做一件服装所需时间。试根据公式计算，并填写下表。 n/时 2 4.2 C/元 52 14．鞋的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的关系是：b＝2a－10（b表示码数，a表示厘米数）。那么40码的鞋应该是( )厘米。 15．昆虫爱好者发现某地蟋蟀叫的次数与气温之间有如下近似关系：t＝7h－21（t表示蟋蟀每分钟叫的次数，h表示当时的气温（℃）。根据这个式子，当蟋蟀每分钟叫189次时，当时气温达到( )℃。 16．如下图所示，根据图中正方形边长的三种不同表示方式，求得x＝( )，y＝( )。如果把这个正方形看作一个花坛（边长单位：米），在其中种了8种花，那么平均每种花占地( )平方米。 考点5：解方程 17．解方程。 0.6（x＋1.5）＝4.2         4x－24＝2x＋20     17－x＝15 18．解方程或者解比例。                            19．解方程。                       20．解方程。 x＋＝3.25              x－4.8＋1.2＝8.4             x∶0.25＝40 考点6：看图立式解方程 21．看图列式计算。 22．根据图示列算式或方程。 23．根据线段图，只列式，不计算。 24．看图列方程，并求出方程的解。 考点7：列方程解百分数应用题 25．李明家2024年食品支出总额占家庭总支出的55%，其他支出总额占家庭总支出的45%，食品支出比其他支出多1680元。李明家的家庭总支出是多少元？（列方程解决问题） 26．红红家2023年食品总支出占家庭总支出的58%，其他支出占家庭总支出的42%。食品支出比其他支出多960元。红红家2023年的家庭总支出是多少元？（先写出等量关系式，再列方程解答） 27．班级图书角的故事书本数是科普书本数的80%。买来16本故事书后，故事书与科普书一样多，班级图书角有科普书多少本？ 28．刘师傅要加工一批零件，已加工的零件个数与这批零件总个数的比是2∶7，如果再加工55个零件就可以完成这批零件的60%。这批零件一共有多少个？ 考点8：列方程解分数应用题 29．参加“六一国际儿童节”表演活动的学生中，女生占总人数的，男生比女生的多40人。参加“六一国际儿童节”表演活动的学生共有多少人？ 30．中国二十四节气中的“夏至”是一年中白昼最长、黑夜最短的一天。这一天，南昌的黑夜时长是白昼时长的。这一天，南昌的白昼和黑夜分别是多少小时？（用方程解） 31．晨光小学为丰富学生的课后服务生活，开设了丰富多彩的特色课程。参加编程社团的学生有91名，比参加彩绘社团的人数多，那么参加彩绘社团的学生有多少名？（用方程解答） 32．一个标准的篮球场是长方形，它的宽是长的，标准篮球场的长、宽分别是多少米？（用方程的知识解答） 标准篮球场参数表 中圈半径： 三分线距离： 场地周长： 三秒区面积： 篮筐：内缘直径最少为0.45米，最多为0.457米，篮筐高： 考点9：列方程解复杂应用题 33．同学们从学校到少年宫，走了全程的80%时，正好到达体育馆。沿原路返回，行了全程的时，就过了体育馆0.3千米。学校到少年宫的路程是多少千米？ 34．把420升水倒入甲、乙两个水桶，如果先把甲装满，乙只能装；如果先把乙装满，甲只能装，则甲桶可盛水多少升？乙桶可盛水多少升？ 35．有甲、乙两个储油罐，已知原来甲罐的油量是乙罐的，如果往这两种储油罐中分别加入50千克油，那么甲罐的油量是乙罐的。甲、乙两个储油罐原来各有油多少千克？ 36．综合实践小组去两个超市调查去年和今年元旦期间的销售情况，下面是三位同学的交流情况，根据他们的对话，请分别求出两个超市今年元旦的销售额。甲：“A、B两个超市去年销售总额为150万元，今年为170万元。”乙“A超市销售额比去年增加。”丙：“B超市销售额比去年增长。” 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 （备战2025年小升初）专题04：式与方程9大考点汇总与跟踪训练 参考答案 1．D 【分析】由直线可知，a＜，b大约是1.5，即a＋b＜2，b－a＜2，a×b＜2。根据2＜c＜3，推得a＋b＜c，b－a＜c，a×b＜c，说明A、B、C三个选项均不成立，据此解答。 【详解】由分析可得：因为a＜，所以b÷a＞3；又因为c＜3，所以b÷a＞c，说明D选项正确。 故答案为：D 2．B 【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。奇数和偶数的运算性质：偶数×奇数＝偶数；奇数×奇数＝奇数；偶数×偶数＝偶数；偶数±偶数＝偶数；奇数±奇数＝偶数；偶数±奇数＝奇数；据此分析解答。 【详解】n2＋1表示偶数；1是奇数；则n2是奇数； n2＝n×n，是奇数，则n就是奇数。 n为自然数（n＞0），若n2＋1表示偶数，那么n是奇数。 故答案为：B 3．D 【分析】根据题意，第一排站a人，后一排比前一排多1人，据此分别写出第二排、第三排、第四排站的人数，再相加，即可求出站4排的总人数。 【详解】第一排：a人 第二排：（a＋1）人 第三排：a＋1＋1＝（a＋2）人 第四排：a＋1＋1＋1＝（a＋3）人 一共： a＋（a＋1）＋（a＋2）＋（a＋3） ＝a＋a＋1＋a＋2＋a＋3 ＝（4a＋6）人 站4排共（4a＋6）人。 故答案为：D 4．C 【分析】根据用字母表示数的含义：字母可以表示任意的数，也可以表示特定含义的公式，用字母将数量关系表示出来；分别对4个问题的图示进行分析，据此判断。 【详解】问题①：每个本子的价格是a元，每支笔的价格是1元，求2个本子和1支笔一共多少元？可以用（2a＋1）表示，符合题意； 问题②：长方形的长是（a＋a）厘米，长方形的宽是1厘米；根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，把数值代入得（a＋a＋1）×2，化简得（4a＋2），不可以用（2a＋1）表示，不符合题意； 问题③：摆第1个三角形需要3根小棒；摆第2个三角形需要（3＋2）根小棒，也就是（3＋2×1）；摆第3个三角形需要（3＋2＋2）根小棒，也就是（3＋2×2）；……摆a个三角形需要“3＋2（a－1）”根小棒，化简得（2a＋1），可以用（2a＋1）表示，符合题意； 问题④：篮球队a人，田径队的人数是篮球队的2倍多1人，则田径队有（2a＋1）人，可以用（2a＋1）表示，符合题意。 因此可以用（2a＋1）表示结果的是①③④。 故答案为：C 5．D 【分析】观察图形可知，下一个图案比上一个图案的●多2个； 图一：需要6个●，可以写成：2×1＋4； 图二：需要8个●，可以写成：2×2＋4； 图三：需要10个●，可以写成：2×3＋4； … 由此可知，第n幅图形，需要（2n＋4）个●，据此解答即可。 【详解】根据分析可知，夏天到了，妈妈带贝贝姐弟去沙滩玩耍，他们用树枝在沙滩上画出了这样的图案。照这样摆下去，第n幅图中应该有（2n＋4）个●。 故答案为：D 6．A 【分析】观察图形，第1幅图的点数为：1＋4×0＝1； 第2幅图的点数为：1＋4×1＝5； 第3幅图的点数为：1＋4×2＝9； 第4幅图的点数为：1＋4×3＝13； …… 照这个规律，第n幅图点数应为：1＋4（n－1）＝4n－3。 【详解】按照上面的规律，第n幅图的点数为（4n－3）。 故答案为：A 7．D 【分析】观察图形可知：1个小正方形需要1＋1×3根小棒，2个小正方形需要1＋2×3根小棒，3个小正方形需要1＋3×3根小棒……，由此找出规律解答即可。 【详解】因为1个小正方形需要1＋1×3根小棒，2个小正方形需要1＋2×3根小棒， 3个小正方形需要1＋3×3根小棒……所以n个小正方形需要（3n＋1）根小棒。 故答案为：D 【点睛】根据题干中特殊的例子，推理得出这组图形的一般规律，是解决此类问题的关键。 8．C 【分析】根据每个图形的图，算出每个图形的周长，再判断规律即可。 【详解】第1个图形的周长是6cm，6＝2×1＋4； 第2个图形的周长是8cm，8＝2×2＋4； 第3个图形的周长是10cm，10＝2×3＋4； …… 第n个图形的周长是：2n＋4。 故答案为：C 【点睛】解决此类探究性问题，关键在观察、分析已知数据，寻找它们之间的相互联系，探寻其规律。 9．B 【分析】等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立； 等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个数（0除外），等式仍然成立； 根据等式的性质，通过不断的等量代换，找出瓶子和杯子的质量关系即可。 【详解】1个瓶子＝1个杯子＋1个盘子，则3个瓶子＝3个杯子＋3个盘子。又因为2个罐子＝3个盘子，所以3个瓶子＝3个杯子＋2个罐子； 1个瓶子＋1个杯子＝1个罐子，则2个瓶子＋2个杯子＝2个罐子，那么3个瓶子＝3个杯子＋2个瓶子＋2个杯子，将左右两边各减去2个瓶子得1个瓶子＝3个杯子＋2个杯子＝5个杯子。 所以，1个瓶子的质量等于5个杯子的质量。 故答案为：B 10．C 【分析】由题意可得：杨树的棵数×＝松树的棵数×；根据等式的基本性质2可知：杨树的棵数÷松树的棵数＝÷；根据比的意义可知：杨树的棵数∶松树的棵数＝∶，把∶化成最简整数比是8∶9；最后根据杨树的棵数与松树的棵数的比来确定两种树棵数的多少。 【详解】∶ ＝（×12）∶（×12） ＝8∶9 所以，杨树棵数与松树棵数的比是8∶9。因为8＜9，所以杨树棵数少于松树棵数。 故答案为：C 11．C 【分析】根据等式的性质1，将三个等式左边加左边、右边加右边，整理得到关于△的方程。将等式两边同时除以2，求出91＋△的值，再将等式两边同时减去91，解出△。 【详解】○＋□＋△＋□＋△＋○＝91＋63＋46 解：2×（○＋□＋△）＝200 2×（91＋△）÷2＝200÷2 91＋△＝100 91＋△－91＝100－91 △＝9 故答案为：C 【点睛】本题考查了解方程，能熟练运用等式的性质是解题的关键。 12．B 【分析】根据等式的性质： 1．在等式两边同时加或减去一个相同的数，等式仍然成立。 2．在等式两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立。据此判断即可。 【详解】A．因为，根据等式的性质1，在等式两边同时加上3，等式仍然成立，所以，原题干说法正确； B．因为，根据等式的性质2，在等式两边同时乘5，所以5a＝5b，再根据等式的性质1，在等式的两边同时加上4，则5a＋4＝5b＋4，原题干说法错误； C．因为，根据等式的性质2，在等式两边同时乘，所以a＝b，原题干说法正确； D．因为，根据等式的性质2，在等式两边同时乘，所以a＝b，再根据等式的性质1，在等式的两边同时减去5，则a－5＝b－5，原题干说法正确。 故答案为：B 【点睛】本题考查等式的性质，熟记等式的性质是解题的关键。 13．3.5；34；60.4 【分析】从表中可知C＝52，即10＋12n＝52，根据等式的性质解方程，求出n的值； 分别把n＝2、n＝4.2代入C＝10＋12n中，计算出得数，据此填表。 【详解】当C＝52时 10＋12n＝52 解：10＋12n－10＝52－10 12n＝42 12n÷12＝42÷12 n＝3.5 当n＝2时 C＝10＋12n ＝10＋12×2 ＝10＋24 ＝34（元） 当n＝4.2时 C＝10＋12n ＝10＋12×4.2 ＝10＋50.4 ＝60.4（元） 如下表： n/时 2 3.5 4.2 C/元 34 52 60.4 14．25 【分析】将b＝40代入b＝2a－10，即2a－10＝40，根据等式的性质1和2，两边同时＋10，再同时÷2，解方程求出a的值即可。 【详解】2a－10＝40 解：2a－10＋10＝40＋10 2a＝50 2a÷2＝50÷2 a＝25 40码的鞋应该是25厘米。 15．30 【分析】将t＝189代入关系式t＝7h－21，解关于h的方程即可。 【详解】将t＝189代入关系式t＝7h－21 189＝7h－21 解：7h－21＋21＝189＋21 7h＝210 7h÷7＝210÷7 h＝30 当蟋蟀每分钟叫189次时，当时气温达到30℃。 16． 3.2 32 【分析】根据正方形边长相等，可得到，，据此求出x和y的值；再根据正方形的面积＝边长×边长，求出正方形的面积，用正方形面积除以8，求出平均每种花的占地面积。 【详解】 平均每种花占地： （平方米） 如下图所示，根据图中正方形边长的三种不同表示方式，求得x＝，y＝3.2。如果把这个正方形看作一个花坛（边长单位：米），在其中种了8种花，那么平均每种花占地32平方米。 【点睛】本题考查用字母表示数、解方程、正方形面积，解答本题的关键是掌握题中的数量关系。 17．x＝5.5；x＝22；x＝5 【分析】（1）根据等式的基本性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立，等式两边同时除以0.6。再根据等式的基本性质1：等式的左右两边同时加上（或减去）同一个数，等式仍然成立，等式两边同时减1.5，计算即可得解； （2）根据等式的基本性质1：等式的左右两边同时加上（或减去）同一个数，等式两边同时加24减2x，等式仍然成立。再化简等式两边的式子，最后根据等式的基本性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立，等式两边同时除以2，计算即可得解； （3）根据减数等于被减数减差，得到x＝17－15，再计算等式右边的减法，最后根据等式的基本性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立，等式两边同时除以，计算即可得解。 【详解】0.6（x＋1.5）＝4.2 解： 4x－24＝2x＋20 解： 17－x＝15 解： 18．；； 【分析】（1）利用等式的性质2，方程两边同时乘4，方程两边再同时除以； （2）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以； （3）在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，把比例转化为方程，再利用等式的性质2，方程两边同时除以1.5。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 19．；； 【分析】（1）先根据等式的基本性质1：等式的左右两边同时加上（或减去）同一个数，等式仍然成立，等式两边同时减，再减，再根据等式的基本性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立，等式两边同时除以3，计算即可得解。 （2）先计算等式右边的乘法，再根据等式的基本性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立，等式两边同时除以0.4。再根据等式的基本性质1：等式的左右两边同时加上（或减去）同一个数，等式仍然成立，等式两边同时减3，计算即可得解。 （3）先根据等式的基本性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立，等式两边同时乘，再同时除以，计算即可得解。 【详解】 解： 解： 解： 20．x＝4；x＝14；x＝45 【分析】（1）先利用等式的性质1，方程两边同时减去，再利用等式的性质2，方程两边同时除以； （2）先利用减法性质计算方程左边的小数减法，再利用等式的性质1，方程两边同时加上3.6，最后利用等式的性质2，方程两边同时除以； （3）先把比转化为除法，再利用等式的性质2，方程两边同时乘0.25，最后方程两边同时除以。 【详解】（1）x＋＝3.25 解：x＝3.25－ x＝3 x＝3÷ x＝3× x＝4 （2）x－4.8＋1.2＝8.4 解：x－（4.8－1.2）＝8.4 x－3.6＝8.4 x＝8.4＋3.6 x＝12 x＝12÷ x＝12× x＝14 （3）x∶0.25＝40 解：x÷0.25＝40 x＝40×0.25 x＝10 x＝10÷ x＝10× x＝45 21．x＝176 【分析】设排球有x个，篮球比排球多，则篮球为（x＋x）个，已知篮球的数量，据此列方程即可解答。 【详解】x＋x＝198 x＝198 x÷＝198÷ x＝198× x＝176 排球有176个。 22．x＝100 【分析】观察线段图可知，稻谷有x吨，小麦的重量是稻谷的，则小麦有x吨，根据稻谷的重量＋小麦的重量＝160，据此列方程解答即可。 【详解】x＋x＝160 解：x＝160 x÷＝160÷ x＝160× x＝100 23．x×（1＋20%）＝360 【分析】假设甲仓存粮x吨，把甲仓存粮的吨数看作单位“1”，乙仓存粮的吨数相当于甲仓存粮的吨数（1＋20%），求一个数的百分之几是多少，用乘法，所以用x×（1＋20%）即可表示出乙仓存粮的吨数，已知乙仓存粮360吨，据此可列出方程，解方程即可求出甲仓存粮的吨数。 【详解】解：设甲仓存粮x吨， x×（1＋20%）＝360 x×（1＋0.2）＝360 1.2x＝360 x＝360÷1.2 x＝300 即甲仓存粮300吨。 24． x＝400 【分析】假设鸡有x只，鸭的数量是鸡的数量的70%，求一个数的百分之几是多少，用乘法，所以鸭有（x×70%）只，根据数量关系：鸭的数量＋鸡的数量＝680，据此列出方程，解方程即可求出鸡的数量。 【详解】解：设鸡有x只，则鸭有70%x只， x＋70%x＝680 x＋0.7x＝680 1.7x＝680 x＝680÷1.7 x＝400 即鸡有400只。 25．16800元 【分析】根据题意，设李明家的家庭总支出是元；已知食品支出总额占家庭总支出的55%，即食品支出总额是55%元；其他支出总额占家庭总支出的45%，即其他支出总额是45%元； 根据“食品支出比其他支出多1680元”可得出等量关系：食品支出金额－其他支出金额＝食品支出比其他支出多的金额，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设李明家的家庭总支出是元。 55%－45%＝1680 0.55－0.45＝1680 0.1＝1680 ＝1680÷0.1 ＝16800 答：李明家的家庭总支出是16800元。 26．见详解；6000元 【分析】根据题意，设红红家2023年的家庭总支出是元；已知红红家2023年食品总支出占家庭总支出的58%，根据分数乘法的意义可知食品总支出为58%元；其他支出占家庭总支出的42%，根据分数乘法的意义可知其他支出为42%元； 根据“食品支出比其他支出多960元”可得出等量关系式：食品支出的金额－其它支出的金额＝食品支出比其他支出多的金额，据此列出方程，并求解。 【详解】等量关系式：食品支出的金额－其它支出的金额＝食品支出比其他支出多的金额 解：设红红家2023年的家庭总支出是元。 58%－42%＝960   0.58－0.42＝960 0.16＝960 ＝960÷0.16 ＝6000 答：红红家2023年的家庭总支出是6000元。 27．80本 【分析】由于买来16本故事书后，故事书与科普书的本数一样多，那么可知科普书比故事书多了16本，可以设科普书本数有x本，将科普书的本数看作为单位“1”，则故事书本数是80%x本，用科普书的本数－故事书的本数＝16本，据此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。 【详解】解：设科普书有x本。 x－80%x＝16 20%x＝16 x＝16÷20% x＝80 答：班级图书角有科普书80本。 28．175个 【分析】设这批零件一共有x个；已加工的零件个数与这批零件总个数的比是2∶7，由此可知，已加工的零件个数占这批零件总个数的，即已加工了x个；如果再加个55个零件就可以完成60%，即已加工的零件个数＋55个＝这批零件总个数×60%，列方程：x＋55＝60%x，解方程，即可解答。 【详解】解：设这批零件一共有x个。 x＋55＝60%x 60%x－x＝55 x－x＝55 x－x＝55 x＝55 x＝55÷ x＝55× x＝175 答：这批零件一共有175个。 29．840人 【分析】设参加“六一国际儿童节”表演活动的学生共有x人，把参加“六一国际儿童节”表演活动的学生总人数看作单位“1”，女生占总人数的，则男生占总人数的（1－），女生有x人，男生有（1－）x人；把女生人数看作单位“1”，男生比女生的多40人，即男生人数－女生人数×＝40人，列方程：（1－）x－x×＝40，解方程，即可解答。 【详解】解：设参加“六一国际儿童节”表演活动的学生共有x人。 （1－）x－x×＝40 x－x＝40 x－x＝40 x＝40 x＝40÷ x＝40×21 x＝840 答：参加“六一国际儿童节”表演活动的学生共有840人。 30．14小时；10小时 【分析】设白昼时长为x小时，则黑夜时长为x小时，一天有24小时，根据黑夜时长＋白昼时长＝24小时，列出方程求出x的值是白昼时长，白昼时长×＝黑夜时长。 【详解】解：设白昼时长为x小时。 x＋x＝24 x＝24 ×x＝24× x＝14 14×＝10（小时） 答：这一天，南昌的白昼是14小时，黑夜是10小时。 31．65名 【分析】分析题目，可以设参加彩绘社团的学生有x名，根据等量关系式：参加彩绘社团的人数＋彩绘社团的人数×＝参加编程社团的人数，据此列出方程，再根据等式的基本性质解出方程即可。 【详解】解：设参加彩绘社团的学生有x名。 x＋x＝91 x＝91 x÷＝91÷ x＝91× x＝65 答：参加彩绘社团的学生有65名。 32．28米；15米 【分析】设标准篮球场的长是x米，则宽是x米，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2＝86米列方程解答。 【详解】解：设标准篮球场的长是x米，则宽是x米。 x×2＝86 x＝86 ×x＝86× （米） 答：标准篮球场的长是28米，宽是15米。 33．6千米 【分析】先设学校到少年宫的路程是x千米，则还剩（1－80）%x的路程没走完，求一个数的几分之几或百分之几，用乘法。再根据题意，用全程乘，再减去全程的（1－80%）等于0.3千米，据此列出方程式为：，求解x即可。 【详解】解：设学校到少年宫的路程是x千米。 x＝6 答：学校到少年宫的路程是6千米。 【点睛】此题主要考查路程问题，关键是理清题目中的数量关系，通过设方程的方法，巧妙解决问题。 34．甲桶可盛水168升；乙桶可盛水336升 【分析】设甲水桶可盛水x升，则还剩下（420－x）升水，乙只能装，那么乙水桶可盛水（420－x）÷，再根据乙水桶可盛水量＋甲水桶可盛水量×＝420升，列方程解答即可。 【详解】解：设甲水桶可盛水x升，则乙水桶可盛水（420－x）÷。 （420－x）÷＝420－x （420－x）÷×＝（420－x）× 420－x＝315－x 420－x＋x＝315－x＋x 420－x＝315 x＝420－315 x＝105 x÷＝105÷ x＝105× x＝168 乙水桶：（420－168）÷ ＝252÷ ＝252× ＝336（升） 答：甲桶可盛水168升；乙桶可盛水336升。 【点睛】此题的数量关系较为复杂，分别用未知数表示出甲、乙水桶的容积，找出等量关系是解题关键。 35．甲罐90千克；乙罐150千克 【分析】根据“原来甲罐的油量是乙罐的”，设原来乙罐有油千克，则原来甲罐有油千克； 根据“往这两种储油罐中分别加入50千克油，那么甲罐的油量是乙罐的”可得出等量关系：（原来乙罐的油量＋50）×＝原来甲罐的油量＋50，由此列出方程，并求解。 【详解】解：设原来乙罐有油千克，则原来甲罐有油千克。 甲罐：（千克） 答：甲储油罐原来有油90千克，乙储油罐原来有油150千克。 【点睛】本题考查列方程解决问题，从题目中找到等量关系，按等量关系列出方程。 36．A超市115万元；B超市55万元 【分析】设A超市去年营业额x万元，则B超市去年营业额（150－x）万元，根据去年A超市营业额×今年对应百分率＋去年B超市营业额×今年对应百分率＝170万元，列出方程，求出x的值，是去年A超市营业额，去年销售总额－去年A超市营业额＝去年B超市营业额，去年A超市营业额×今年对应百分率＝今年A超市营业额，去年B超市营业额×今年对应百分率＝今年B超市营业额 【详解】解：设A超市去年营业额x万元。 （1＋15%）x＋（150－x）×（1＋10%）＝170 1.15x＋（150－x）×1.1＝170 1.15x＋150×1.1－1.1x＝170 0.05x＋165＝170 0.05x＋165－165＝170－165 0.05x＝5 0.05x÷0.05＝5÷0.05 x＝100 150－100＝50（万元） 100×（1＋15%） ＝100×1.15 ＝115（万元） 50×（1＋10%） ＝50×1.1 ＝55（万元） 答：今年元旦的A超市的销售额115万元、B超市的营业额55万元。 【点睛】关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应百分率＝部分数量，用方程解决问题的关键是找到等量关系。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$