第35讲：统计表与统计图-2025年小升初数学压轴概率与统计精讲精练讲义（通用版）（学生版+教师版）

2025年小升初数学压轴概率与统计精讲精练讲义（通用版） —— 统计表与统计图 —— 目 录 第一部分：知识梳理 第二部分：压轴精讲 第三部分：专题演练 第一部分：知识梳理   一、单式折线统计图 1.折线统计图： 用一个单位长度表示一定数量，用折线的上升或下降表示数量的多少和增减变化。容易看出数量的增减变化情况。 2.折现统计图制作步骤： （1）标题：根据统计表所反映的内容，在正上方写上统计图的名称； （2）画出横、纵轴：先画纵轴，后画横轴，横、纵轴都要有单位，按纸面的大小来确定用一定单位表示一定的数量； （3）描点、连线：根据数量的多少，在纵、横轴的恰当位置描出各点，然后把各点用线段顺序连接起来。 二、扇形统计图 1.扇形统计图的特点：扇形统计图是用整个圆的面积表示总数，用圆内的扇形面积表示各部分数量占总数的百分比。 三、平均数的含义及求平均数的方法 1.平均数：是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。 2.平均数的求解方法：用所有数据相加的总和除以数据的个数，需要计算才得求出。 四、统计图的选择 理解三种统计图各自的特点，并能根据不同问题选择适当的统计图描述数据。 （1）条形统计图的特点： 条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目。 （2）折线统计图的特点： 折线统计图能清楚地反映事物的变化情况。 （3）扇形统计图的特点： 扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。 五、从统计图表中获取信息 图象信息题是指由图形、图象（表）及易懂的文字说明来提供问题情景的一类问题，它是近几年所展示的一种新的题型。这类问题题型多样，取材广泛，形式灵活，突出对考生收集、整理和加工信息能力的考查。是近几年中考的热点。解图象信息题的关键是“识图”和“用图”。解这类题的一般步骤是： （1）观察图象，获取有效信息； （2）对已获信息进行加工、整理，理清各变量之间的关系； （3）选择适当的数学工具，通过建模解决问题。 第二部分：压轴精讲   【压轴精讲一】（2024·陕西西安·小升初真题）小丁和爸爸以及王明家、周伯伯家一起进行三家父子钓鱼比赛。比赛结束后，小丁制作了如下统计图。 （1）三家的爸爸一共钓了多少条鱼？ （2）三家约定，为了鼓励小朋友，计算每个家庭的比赛成绩时，小朋友钓的鱼，一条按两条计算。如王明家总成绩为：8＋2×2＝12（条）。按这种算法，请你先算一算：周伯伯家和小丁家的总成绩是多少，然后判断：哪一家的成绩最好。 【答案】（1）20条； （2）周伯伯家的总成绩是11条，小丁家的总成绩是13条；小丁家的成绩最好。 【分析】（1）观察图例可知，纵轴1单位距离表示2条鱼，白色的直条表示父亲，三家的爸爸钓的鱼分别是8条、7条、5条，再相加即可。 （2）观察可知，周伯伯家爸爸钓了7条鱼，儿子钓了2条鱼，小丁家爸爸钓了5条鱼，儿子钓了4条鱼，再分别用爸爸钓的鱼数加儿子钓的鱼数乘2，再比较大小即可。 【详解】（1）8＋7＋5＝20（条） 答：三家的爸爸一共钓了20条鱼。 （2）周伯伯家的总成绩是：7＋2×2 ＝7＋4 ＝11（条） 小丁家的总成绩是：5＋4×2 ＝5＋8 ＝13（条） 13＞12＞11 答：周伯伯家的总成绩是11条，小丁家的总成绩是13条；小丁家的成绩最好。 【压轴精讲二】（2023·陕西西安·小升初真题）“节能减排，低碳生活”是一种经济、健康、幸福的生活方式。某公司对员工的出行方式情况进行了调查，并制成了下面两幅统计图。 （1）公司一共调查了（    ）名员工。 （2）先计算，再将条形统计图补充完整。 【答案】（1）200 （2）见详解 【分析】（1）根据两个统计图可知，步行的有36人，占调查人数的，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法。即可求出调查的人数。 （2）从（1）中已经得知一共调查了200名，从扇形统计图中可知骑车占了调查人数的42%，求一个数的百分之几用乘法。同理坐公交占了总人数的30%，也用乘法得出坐公交车的人数。再完成条形统计图即可。 【详解】（1）（名） 答：公司一共调查了200名员工。 （2）（名） （名） 条形统计图如下： 【压轴精讲三】（2022·河南郑州·小升初真题）奇奇从小就有一个“航天梦”，想长大后成为一名优秀的飞行员，飞行技术类专业对报考者的视力要求非常严格，裸眼视力要在5.0及以上。奇奇对六（1）班学生视力情况进行了调查，调查结果如下。 5.0 4.8 4.9 4.7 4.6 5.0 4.6 4.4 5.1 4.9 4.6 4.8 5.0 4.5 5.1 4.8 4.7 4.9 4.8 4.5 5.1 4.9 5.1 4.7 5.0 4.7 5.0 5.1 4.8 4.2 4.7 4.8 5.0 5.0 4.7 4.9 （1）根据调查结果数据，完成统计表。 调查分类 A （5.0及以上） B （4.9～4.8） C （4.7～4.6） D 4.5及以下 人数 （2）根据表中的数据制作条形统计图。 六（1）班学生视力情况统计图 （3）六（1）班视力为（    ）类的人数最多，视力为（    ）类的人数最少。 （4）根据统计结果，你有什么想法或建议？写一写。 【答案】（1）见详解 （2）见详解 （3）A；D （4）见详解 【分析】（1）根据调查结果数据，分别数出各类别的人数，填表即可。 （2）根据统计表中的数据，完成条形统计图。 （3）比较A、B、C、D类的人数，得出结论。 （4）根据统计结果，提出建议，合理即可。 【详解】（1）统计表如下： 调查分类 A （5.0及以上） B （4.9～4.8） C （4.7～4.6） D 4.5及以下 人数 12 11 9 4 （2）条形统计图如下： （3）12＞11＞9＞4 六（1）班视力为A类的人数最多，视力为D类的人数最少。 （4）答：根据统计结果，我觉得六（1）班学生整体视力情况较好，建议学生注意用眼卫生，保护好眼睛。 （答案不唯一） 【点睛】掌握统计表、条形统计图的绘制，以及根据条形统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 第三部分：专题演练   1．小明、小军、小丽、小平四名学生进行了100米跑和推铅球两项体育测试，成绩如表。 （1）根据表给四人排一排名次。在100米跑项目中，跑得最快的学生是（    ），用了（    ）秒。 （2）在推铅球项目中，成绩最好的学生是（    ），成绩最差的学生是（    ）。 （3）推铅球测试的最远成绩和最近成绩相差较大，你对此有什么建议？ 2．新华少儿书店去年第三季度文艺书、科技书销售情况如表。 （1）请把上表填写完整。 （2） 月份出售的科技书最多。 （3）第三季度平均每月出售文艺书 本。 3．某市规定如下用水收费标准：每户每月的用水量不超过6m3时，水费按基本价收费（以每立方米计算）；超过6m3时，不超过部分仍按“基本价”收费，超过部分按“调节价”（以每立方米计算）。该市王先生今年3、4月份用水量和水费如表所示： 月份 用水/立方米 水费/元 3 5 12 4 9 26.4 如果王先生家今年5月份用水量为10m3，那么就应该交水费多少元？ 4．下面是六（1）班的张悦和刘玲4月15日完成各项活动所用时间的记录表。 （1）两人完成上述活动的时间是8：00～11：20，请你把上表补充完整。 （2）要对比两人完成各项活动所用的时间，用（    ）统计图表示比较合适。 （3）请你根据表格中的数据，把下面的统计图补充完整。 （4）刘玲阅读课外书的时间占完成各项活动时间的（    ）%。 （5）结合你在疫情期间的一日活动安排，对她们提出合理化建议。 5．某市教育部门为了解小学生的校外作业负担情况，通过某网络平台随机抽取一些小学三～六年级学生的250名家长对学生完成家庭作业时间进行了问卷调查，统计结果如下： 作业时间 0.5小时以内 0.5～1小时 1～1.5小时 1.5小时以上 人数 175 5 占比% 22% 6% （1）根据表中已有的数据，把统计表填写完整。 （2）按教育部有关规定，小学中高年级（三～六年级）学生校外作业时间不得超过1小时。根据调查结果，估计该市30000名小学中高年级学生中大约有多少人达到了此项规定要求？ 6．下面是某校六年级所有同学一分钟跳绳测试成绩统计表和统计图（部分信息不完整）。已知及格和待及格的人数之比是3∶1，补全统计表中的数据。 成绩 优秀 良好 及格 待及格 人数（人） 80 （等级说明：优秀：≥160个，良好：≥100个且＜160个，及格：≥45个＜100个，待及格：＜45个） 7．某宠物店在一居民小区做市场调查，就“家里是否养狗或猫”随机采访了15个住户，采访结果记录如下： 编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 狗 √ × × √ × × × √ × × √ × × × × 猫 × × × × × √ × √ × × × × √ × × 注：“√”表示喂养，“×”表示无喂养。 （1）根据上面的数据，填写统计表。 养狗或养猫情况分类统计表 养猫 不养猫 合计/户 养狗 不养狗 合计/户 15 （2）已知该小区共有住户1320户，估计其中养宠物（狗或猫）的住户大约有多少户？ 8．小丁家、王明家和周伯伯家一起进行三家父子钓鱼比赛，比赛结束后，小丁制作了如下统计图。 （1）三家的爸爸一共钓了多少条鱼？ （2）三家约定，为了鼓励小朋友，计算每个家庭的比赛成绩时，小朋友钓的鱼，一条按两条计算，如王明家总成绩为：8＋2×2＝12（条）。按这种算法，请你先算一算周伯伯家和小丁家的总成绩分别是多少，然后判断哪一家的成绩最好。 9．某次跳绳比赛中，选手们每分钟跳绳个数统计图如图所示，仔细观察后，回答下列问题： （1）每分钟跳绳个数在100个以上（含100个）的选手人数是多少？ （2）每分钟跳绳个数少于100个的选手人数是每分钟跳绳个数在100个以上（含100个）的选手人数的几分之几？ 10．“手机不离手”的现象很普遍。近日，中国青年报社对中学生、大学生和上班族进行了一项抽样调查，记者把调查结果绘制成如图统计图。 （1）根据以上两幅统计图，算出接受调查的一共有（    ）人。 （2）每天使用手机5小时以上的人数占全部受调查人数的（    ）%，有（    ）人，请将两幅统计图补充完整。 （3）88.5%的受调查者坦言由于长时间观看手机屏幕会使眼睛疲劳、干涩，引发视力下降，所以合理使用手机很重要。对此，你有什么好的建议？ 11．宜宾今年“五一”期间共接待游客约136万人次，如图是全市A级旅游景区接待游客统计图。算一算两海示范区接待游客约多少万人次？（得数保留两位小数） 12．近日某报社记者对中学生、大学生和上班族进行了一项关于“手机使用时长”的抽样调查，记者把调查结果绘制成如图的统计图。 （1）结合以上两幅统计图中的数据，算一算接受了抽样调查的一共有多少人？ （2）先计算每天使用手机在5小时以上的人数占被调查总人数的百分之几？再把统计图（2）补充完整。 （3）长时间观看手机屏幕会使眼睛疲劳、干涩，引发视力下降，所以养成健康的手机使用习惯很重要。对此，你有什么好建议？（至少写出两条） 13．为了研究“学生数学学习自信心与数学成绩之间关系”的问题，某小学从学生对解决数学问题的感受、参与数学活动的表现及对数学成绩的满意度等方面调查本校六年级学生的数学学习自信心情况。根据学生的作答情况，绘制出下面统计图。 根据统计图回答问题。 （1）六年级一共有（    ）名学生。 （2）把图1、图2的信息补充完整。 （3）不久，你将成为一名初中生。请你认真分析学生数学学习自信心与数学成绩的关系统计图（图3）的有关数据，谈谈对今后的数学学习有什么启示？ 14．如图是对部分六年级同学进行的“你最喜欢的一种球类运动”问卷调查统计情况，认真读图，完成下列问题。 (1)这是一个( )统计图。 (2)如果最喜欢打排球的有36人，那么这次问卷活动调查了( )人。 (3)根据（2）题的结论，有( )人最喜欢踢足球。 15．“五菱神车”是柳州亮丽的城市名片之一，其中有四种车型比较畅销。为了解年轻人对五菱车的喜爱，小维在市中心随机抽取部分市民进行调查（每个人仅选一项），调查结果分别用下面的表和图来表示。 车型 人数 A 星驰 10 B KIWI 80 C 缤果 70 D 宏光MINIEV m （1）本次一共调查了（     ）人，统计表中m＝（     ）。 （2）若调查人数达到2000人，最喜欢“缤果”的大概有几人？ 16．表中分别是小莉和小明两位同学5次踢毽的情况统计表和统计图。 小莉5次踢毽的情况统计表 次数 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 个数 10 13 25 27 30 （1）请根据统计表的数据，在统计图中画出小莉踢毽情况的折线统计图。 （2）根据统计图，我们发现共有（    ）次两人踢毽的个数同样多。 （3）分别计算两人平均每次各踢多少个？ 17．某网上平台设计了一项公益行动：用户可以通过步行、绿色办公等行为，减少相应的碳排放量获取虚拟的绿色能量，用来在手机里养大一棵虚拟的树，虚拟树长成后，公益组织会在现实中某个地域种下一棵树。下面是甲、乙两人上周星期一至星期五每天积累的绿色能量统计图。 星期一至星期五甲、乙积累绿色能量值统计图 （1）甲、乙两人相比，星期（    ）积累的绿色能量差别最大。 （2）甲平均每天积累（    ）克绿色能量，乙平均每天积累（    ）克绿色能量，（    ）的生活更加低碳绿色。如果按照甲、乙积累能量的平均速度，两人合种，多少天能养成一棵如图所示的沙棘树？（只列方程不解答） 18．如图是去年前6个月春风小学用水情况统计图，请看图回答问题。 （1）整体来看，这半年春风小学的每月用水是呈（      ）的趋势。（填“上升”或“下降”） （2）该校这6个月平均每月用水（      ）吨。 （3）该校第二季度比第一季度用水多百分之几？ 19．下图是A、B两组学生参加科学测验的结果。A组的平均分是62分，B组的平均分是64.5分。当学生得分为50分以上时，他们便通过了这个测验。 （1）A组和B组一共有几个人没通过测验？ （2）A组通过这个测验的人数比B组多百分之几？ （3）A组加入两名同学的成绩后，平均分没有变化，这两名同学的成绩有可能在哪一列？ 20．甲、乙、丙、丁四个好朋友在一起讨论体重问题。甲的体重是52千克，如果以四人的平均体重为标准，则甲的体重记为“﹢6”千克，可用如图中的直条表示。 （1）这四人的平均体重是 千克。 （2）从图中可知，乙的体重记为 千克，乙与丁相比， 瘦一些。 （3）在图中画出表示丙体重的直条。 21．工作人员将商场四个季度空调销售情况绘制成了两幅统计图（如图）。 （1）将如图的条形统计图和折线统计图补充完整。 （2）商场平均每季度销售空调（    ）台。 （3）第三季度比第二季度的销量增加了（    ）%。 1．已知 A、B 两家销售公司员工工资的结算方式如下：A 公司每月 4000 元基本工 资，另加销售额的 2%作为奖励性工资；B 公司每月 3600 元基本工资，另加销售额的 4%作 为奖 励性工资．已知 A、B 公司两位销售员小李、小张 1~6 月份的销售额如下表： 销售额（单位元） 1月 2月 3月 4月 5月 6月 小李（A 公司） 9000 11000 13000 15000 17000 19000 小张（B 公司） 9500 11000 12500 14000 15500 17000 （1）小李 1 月份的工资是________元，此时小张的工资是________元； （2）观察表格中的数据特点，若用 X 表示月份，则小李~6 月份的销售额用含X的代数式表示为________，小张在 1~6 月份的销售额也用含X的代数式表示为________；     （3）如果7~12 月份两人的销售额也分别满足（2）中的规律，试问到几月份小张工资将追 平小李的工资. 2．蛋白质是人体所必须的重要营养成份之一，下面是一些食物的蛋白质含量表．表格里的数据表示每100克食物所含蛋白质的克数． 食物 大米 面包 鸡蛋 牛奶 苹果 蛋白质含量（克） 7 9 12.8 3.3 0.2 （1）小东的早餐：面包100克，牛奶200克，鸡蛋50克．请你算一算，他这顿早餐摄入的蛋白质有多少克？ （2）根据营养专家的建议，像小东这样的五年级的小学生，每天就摄入蛋白质为70-80克，他这天至少还需要摄入蛋白质多少克？ 3．学校食堂有一个底面直径是60厘米，高80厘米的圆柱形水箱，水箱中装有A、B两个进水管，先开A管，过一段时间后两管同开，下面折线图表示进水情况，请根据图回答以下问题。 （1）A管开放多少分钟后，B管开始与A管同时进水？ （2）A管12分钟进水多少升？ （3）A、B两管同时进水，每分钟进水多少升？ 4．下面是华江果品店上星期5天卖出苹果和橘子的数量． （1）哪两天卖出的苹果同样多？哪一天卖出的苹果和橘子同样多？     （2）平均每天卖出苹果和橘子各多少箱？     （3）你还能提出什么问题？ 5．如今，很多人都是“手机不离手”。妙妙在社区进行了一项关于每天使用手机时长的抽样调查，并将调查结果绘制成如下的统计图。 （1）结合两幅统计图的数据，可算出接受调查的一共有（    ）人。 （2）将两幅统计图补充完整。 （3）如果妙妙所在的社区一共有2000人，那么该社区每天使用手机5小时以上的约有（    ）人。 （4）结合统计图，以及下面的材料，写一写你的感想。 手机作为现代通信设备，确实可以给我们带来许多生活上的方便，我们可以通过手机及时与父母、朋友联系，传递信息，让人们可以“足不出户便可知天下事”。手机强大的功能，改变了人们的生活，使得生活更加丰富、便捷，人们对手机的依赖更加强烈。 6．新华小学为了解本校学生对球类运动的爱好情况，采用抽样的方法，从足球、篮球、排球、其它四个方面调查了若干名学生，并绘制成下面两个统计图。 （1）在这次调查活动中，一共调查了（    ）名学生。 （2）爱好“其它”球类运动的占调查总人数的（    ）%，爱好“足球”运动的占调查总人数的（    ）%，有（    ）人。 （3）将折线统计图补充完整。 7．端午节期间，光明小学对学生端午习俗的了解情况进行了随机调查（了解程度分为：A—很了解，B—比较了解，C—了解较少，D—不了解），并将调查结果绘制成如图所示的两幅统计图。请根据统计图中的信息，解答下面的问题。 （1）光明小学一共调查了（    ）名学生。 （2）被调查的学生中，对端午习俗“了解较少”的有（    ）人，请将条形统计图补充完整。 （3）对端午习俗“很了解”的人数比“了解较少”的多（    ）%。 （4）如果该小学共有学生2000人，根据统计结果可以推测，对端午习俗“不了解”的学生约有（    ）人。 8．近年来，短视频行业发展迅速，其总收入主要有广告收入、带货收入、转播收入三大类。某短视频制作公司对去年的总收入进行了统计，已知转播收入占总收入的20%。绘制的图1是带货收入和广告收入关系图，图2是各项目具体收入图（部分被遮住了）。 ①广告收入比带货收入少百分之几？ ②这个短视频公司去年总收入是多少万元？ 9．“双减”后，为丰富学生的课余生活，某校开展学生课后社团活动。小冬调查了六（1）班同学各社团参与人数，绘制了下面两幅统计图（不完整）。 （1）参与本次调查一共有多少人？ （2）请把条形统计图补充完整。 （3）已知该校六年级共有280名学生，根据小冬的统计结果，请你推算该校六年级学生参加阅读社团的大概有多少人？ 第 - 1 - 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025年小升初数学压轴概率与统计精讲精练讲义（通用版） —— 统计表与统计图 —— 目 录 第一部分：知识梳理 第二部分：压轴精讲 第三部分：专题演练 第一部分：知识梳理   一、单式折线统计图 1.折线统计图： 用一个单位长度表示一定数量，用折线的上升或下降表示数量的多少和增减变化。容易看出数量的增减变化情况。 2.折现统计图制作步骤： （1）标题：根据统计表所反映的内容，在正上方写上统计图的名称； （2）画出横、纵轴：先画纵轴，后画横轴，横、纵轴都要有单位，按纸面的大小来确定用一定单位表示一定的数量； （3）描点、连线：根据数量的多少，在纵、横轴的恰当位置描出各点，然后把各点用线段顺序连接起来。 二、扇形统计图 1.扇形统计图的特点：扇形统计图是用整个圆的面积表示总数，用圆内的扇形面积表示各部分数量占总数的百分比。 三、平均数的含义及求平均数的方法 1.平均数：是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。 2.平均数的求解方法：用所有数据相加的总和除以数据的个数，需要计算才得求出。 四、统计图的选择 理解三种统计图各自的特点，并能根据不同问题选择适当的统计图描述数据。 （1）条形统计图的特点： 条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目。 （2）折线统计图的特点： 折线统计图能清楚地反映事物的变化情况。 （3）扇形统计图的特点： 扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。 五、从统计图表中获取信息 图象信息题是指由图形、图象（表）及易懂的文字说明来提供问题情景的一类问题，它是近几年所展示的一种新的题型。这类问题题型多样，取材广泛，形式灵活，突出对考生收集、整理和加工信息能力的考查。是近几年中考的热点。解图象信息题的关键是“识图”和“用图”。解这类题的一般步骤是： （1）观察图象，获取有效信息； （2）对已获信息进行加工、整理，理清各变量之间的关系； （3）选择适当的数学工具，通过建模解决问题。 第二部分：压轴精讲   【压轴精讲一】（2024·陕西西安·小升初真题）小丁和爸爸以及王明家、周伯伯家一起进行三家父子钓鱼比赛。比赛结束后，小丁制作了如下统计图。 （1）三家的爸爸一共钓了多少条鱼？ （2）三家约定，为了鼓励小朋友，计算每个家庭的比赛成绩时，小朋友钓的鱼，一条按两条计算。如王明家总成绩为：8＋2×2＝12（条）。按这种算法，请你先算一算：周伯伯家和小丁家的总成绩是多少，然后判断：哪一家的成绩最好。 【答案】（1）20条； （2）周伯伯家的总成绩是11条，小丁家的总成绩是13条；小丁家的成绩最好。 【分析】（1）观察图例可知，纵轴1单位距离表示2条鱼，白色的直条表示父亲，三家的爸爸钓的鱼分别是8条、7条、5条，再相加即可。 （2）观察可知，周伯伯家爸爸钓了7条鱼，儿子钓了2条鱼，小丁家爸爸钓了5条鱼，儿子钓了4条鱼，再分别用爸爸钓的鱼数加儿子钓的鱼数乘2，再比较大小即可。 【详解】（1）8＋7＋5＝20（条） 答：三家的爸爸一共钓了20条鱼。 （2）周伯伯家的总成绩是：7＋2×2 ＝7＋4 ＝11（条） 小丁家的总成绩是：5＋4×2 ＝5＋8 ＝13（条） 13＞12＞11 答：周伯伯家的总成绩是11条，小丁家的总成绩是13条；小丁家的成绩最好。 【压轴精讲二】（2023·陕西西安·小升初真题）“节能减排，低碳生活”是一种经济、健康、幸福的生活方式。某公司对员工的出行方式情况进行了调查，并制成了下面两幅统计图。 （1）公司一共调查了（    ）名员工。 （2）先计算，再将条形统计图补充完整。 【答案】（1）200 （2）见详解 【分析】（1）根据两个统计图可知，步行的有36人，占调查人数的，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法。即可求出调查的人数。 （2）从（1）中已经得知一共调查了200名，从扇形统计图中可知骑车占了调查人数的42%，求一个数的百分之几用乘法。同理坐公交占了总人数的30%，也用乘法得出坐公交车的人数。再完成条形统计图即可。 【详解】（1）（名） 答：公司一共调查了200名员工。 （2）（名） （名） 条形统计图如下： 【压轴精讲三】（2022·河南郑州·小升初真题）奇奇从小就有一个“航天梦”，想长大后成为一名优秀的飞行员，飞行技术类专业对报考者的视力要求非常严格，裸眼视力要在5.0及以上。奇奇对六（1）班学生视力情况进行了调查，调查结果如下。 5.0 4.8 4.9 4.7 4.6 5.0 4.6 4.4 5.1 4.9 4.6 4.8 5.0 4.5 5.1 4.8 4.7 4.9 4.8 4.5 5.1 4.9 5.1 4.7 5.0 4.7 5.0 5.1 4.8 4.2 4.7 4.8 5.0 5.0 4.7 4.9 （1）根据调查结果数据，完成统计表。 调查分类 A （5.0及以上） B （4.9～4.8） C （4.7～4.6） D 4.5及以下 人数 （2）根据表中的数据制作条形统计图。 六（1）班学生视力情况统计图 （3）六（1）班视力为（    ）类的人数最多，视力为（    ）类的人数最少。 （4）根据统计结果，你有什么想法或建议？写一写。 【答案】（1）见详解 （2）见详解 （3）A；D （4）见详解 【分析】（1）根据调查结果数据，分别数出各类别的人数，填表即可。 （2）根据统计表中的数据，完成条形统计图。 （3）比较A、B、C、D类的人数，得出结论。 （4）根据统计结果，提出建议，合理即可。 【详解】（1）统计表如下： 调查分类 A （5.0及以上） B （4.9～4.8） C （4.7～4.6） D 4.5及以下 人数 12 11 9 4 （2）条形统计图如下： （3）12＞11＞9＞4 六（1）班视力为A类的人数最多，视力为D类的人数最少。 （4）答：根据统计结果，我觉得六（1）班学生整体视力情况较好，建议学生注意用眼卫生，保护好眼睛。 （答案不唯一） 【点睛】掌握统计表、条形统计图的绘制，以及根据条形统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 第三部分：专题演练   1．小明、小军、小丽、小平四名学生进行了100米跑和推铅球两项体育测试，成绩如表。 （1）根据表给四人排一排名次。在100米跑项目中，跑得最快的学生是（    ），用了（    ）秒。 （2）在推铅球项目中，成绩最好的学生是（    ），成绩最差的学生是（    ）。 （3）推铅球测试的最远成绩和最近成绩相差较大，你对此有什么建议？ 【答案】（1）小军；15 （2）小丽；小军 （3）见详解（答案不唯一） 【分析】（1）跑同样的路程，用时越少，跑得越快，据此解答。 （2）推铅球项目，推得越远，成绩越好。 （3）根据测试的成绩写出自己的见解即可。 【详解】（1）19＞17＞16＞15 则跑得最快的学生是小军，用了15秒。 （2）9＞7＞6＞4 则成绩最好的学生是小丽，成绩最差的学生是小军。 （3）测试的最远成绩和最近成绩相差较大，我想对同学们说：要加强锻炼。（答案不唯一） 【点睛】本题主要考查从统计表中获取信息，关键是利用统计表的特点做题。 2．新华少儿书店去年第三季度文艺书、科技书销售情况如表。 （1）请把上表填写完整。 （2） 月份出售的科技书最多。 （3）第三季度平均每月出售文艺书 本。 【答案】（1）1200；1060；450 （2）八 （3）940 【分析】（1）根据“加数＋加数＝和”，“和－加数＝另一个加数”，据此计算，并把表格补充完整。 （2）比较这三个月科技书的销售本数即可解答。 （3）将这三个月文艺书的销售量相加，再除以3，即可求出平均每月出售文艺书的本数。 【详解】（1）七月份合计：830＋370＝1200（本） 八月份文艺书：1560－500＝1060（本） 九月份科技书：1380－930＝450（本） 如下表： （2）500＞450＞370 八月份出售的科技书最多。 （3）（830＋1060＋930）÷3 ＝2820÷3 ＝940（本） 第三季度平均每月出售文艺书940本。 【点睛】本题考查统计表的填补，从统计表中获取信息，并根据所获取的信息解决实际问题。 3．某市规定如下用水收费标准：每户每月的用水量不超过6m3时，水费按基本价收费（以每立方米计算）；超过6m3时，不超过部分仍按“基本价”收费，超过部分按“调节价”（以每立方米计算）。该市王先生今年3、4月份用水量和水费如表所示： 月份 用水/立方米 水费/元 3 5 12 4 9 26.4 如果王先生家今年5月份用水量为10m3，那么就应该交水费多少元？ 【答案】30.4元 【分析】根据3、4月份的用水量及水费，再根据单价＝总价÷数量，求出基本价，以及超过6立方米的“调节价”，已知王先生家今年5月份用水量为10立方米，所以应分段计费，6立方米按照基本价计算，超过6立方米的按照调节价计算，根据总价＝单价×数量，列式解答。 【详解】基本价：12÷5＝2.4（元/立方米） 调节价： （26.4－2.4×6）÷（9－6） ＝（26.4－14.4）÷3 ＝12÷3 ＝4（元/立方米） 2.4×6＋4×（10－6） ＝14.4＋4×4 ＝14.4＋16 ＝30.4（元） 答：王先生家今年5月份应该交水费30.4元。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握统计表的特点及作用，掌握分段计费的方法及应用，以及单价、数量、总价三者之间的关系及应用。 4．下面是六（1）班的张悦和刘玲4月15日完成各项活动所用时间的记录表。 （1）两人完成上述活动的时间是8：00～11：20，请你把上表补充完整。 （2）要对比两人完成各项活动所用的时间，用（    ）统计图表示比较合适。 （3）请你根据表格中的数据，把下面的统计图补充完整。 （4）刘玲阅读课外书的时间占完成各项活动时间的（    ）%。 （5）结合你在疫情期间的一日活动安排，对她们提出合理化建议。 【答案】（1）25；90； （2）复式条形； （3）张悦；25； （4）45； （5）张悦应适当增加阅读课外书的时间，刘玲应适当增加体育锻炼时间。（答案不唯一） 【分析】（1）根据8：00～11：20计算出四种活动项目一共需要的时间，再用减法求出张悦做家务和刘玲阅读课外书的时间； （2）条形统计图用直条的长短表示数量的多少，从图中直观地看出数量的多少，便于比较，所以选择复式条形统计图比较合适； （3）根据求一个数占另一个数的百分之几是多少的计算方法，求出两人做家务时间占总时间的百分率，由此确定是谁的扇形统计图，最后计算体育锻炼时间占总时间的百分率； （4）阅读课外书的时间占完成各项活动时间的百分率＝阅读课外书的时间÷完成各项活动的时间×100%； （5）由统计表可知，刘玲的体育锻炼时间较少，应合理安排时间增强体育锻炼；张悦阅读课外书的时间较少，应多读课外书；据此解答。 【详解】（1）11时20分－8时＝3小时20分 3小时20分＝200分 张悦：200－（90＋35＋50） ＝200－175 ＝25（分） 刘玲：200－（80＋10＋20） ＝200－110 ＝90（分） （2）要对比两人完成各项活动所用的时间，用复式条形统计图表示比较合适。 （3）张悦：25÷200×100% ＝0.125×100% ＝12.5% 刘玲：20÷200×100% ＝0.1×100% ＝10% 张悦体育锻炼时间占总时间的百分率：50÷200×100% ＝0.25×100% ＝25% （4）90÷200×100% ＝0.45×100% ＝45% （5）建议：张悦应适当增加阅读课外书的时间，刘玲应适当增加体育锻炼时间。（答案不唯一） 【点睛】理解并掌握扇形统计图、统计表的特点及作用，并且能够根据统计图表提供的信息解决有关实际问题是解答题目的关键。 5．某市教育部门为了解小学生的校外作业负担情况，通过某网络平台随机抽取一些小学三～六年级学生的250名家长对学生完成家庭作业时间进行了问卷调查，统计结果如下： 作业时间 0.5小时以内 0.5～1小时 1～1.5小时 1.5小时以上 人数 175 5 占比% 22% 6% （1）根据表中已有的数据，把统计表填写完整。 （2）按教育部有关规定，小学中高年级（三～六年级）学生校外作业时间不得超过1小时。根据调查结果，估计该市30000名小学中高年级学生中大约有多少人达到了此项规定要求？ 【答案】（1）见详解 （2）27600人 【分析】（1）用总人数×0.5小时以内占总人数的百分比，即可求出0.5小时内完成作业的人数；求0.5～1小时内完成作业人数占总人数的百分比，用0.5～1小时内完成作业的人数÷总人数×100%；再用总人数×6%，求出1～1.5小时内完成作业的人数；求1.5小时以上完成作业人数占总人数的百分比，用1.5小时以上完成作业的人数÷总人数×100%；即可解答； （2）用30000×22%，求出0.5小时以内完成作业的人数；再用30000×0.5～1小时内完成作业占总人数的百分比，再把它们相加，即可解答。 【详解】（1）250×22%＝55（人） 175÷250×100% ＝0.7×100% ＝70% 250×6%＝15（人） 5÷250×100% ＝0.02×100% ＝2% 作业时间 0.5小时以内 0.5～1小时 1～1.5小时 1.5小时以上 人数 55 175 15 5 占比% 22% 70% 6% 2% （2）30000×22%＋30000×70% ＝6600＋21000 ＝27600（人） 答：估计该市30000名小学中高年级学生中大约有27600人达到了此项规定要求。 【点睛】本题考查求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）；以及求一个数的百分之几是多少。 6．下面是某校六年级所有同学一分钟跳绳测试成绩统计表和统计图（部分信息不完整）。已知及格和待及格的人数之比是3∶1，补全统计表中的数据。 成绩 优秀 良好 及格 待及格 人数（人） 80 （等级说明：优秀：≥160个，良好：≥100个且＜160个，及格：≥45个＜100个，待及格：＜45个） 【答案】200；30；10 【分析】结合扇形统计图和统计表可知，优秀人数为80人，占六年级学生的25%，可求出六年级总人数；又知良好占六年级总人数的62.5%，可求良好的人数；把六年级总人数看作单位“1”，用单位“1”减去良好和优秀所占的比重，可得及格和待及格所占六年级总人数的比重，从而求出及格和待及格的总人数，然后按比分配可求出及格和待及格的具体人数；据此可解答。 【详解】六年级总人数：80÷25%＝320（人） 良好的人数：320×62.5%＝200（人） 及格和待及格人数：320×（1－25%－62.5%） ＝320×12.5% ＝40（人） 及格人数：40×＝30（人） 待及格人数：40－30＝10（人） 【点睛】本题考查扇形统计图的相关知识，明确由部分算整体用除法是解题的关键。 7．某宠物店在一居民小区做市场调查，就“家里是否养狗或猫”随机采访了15个住户，采访结果记录如下： 编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 狗 √ × × √ × × × √ × × √ × × × × 猫 × × × × × √ × √ × × × × √ × × 注：“√”表示喂养，“×”表示无喂养。 （1）根据上面的数据，填写统计表。 养狗或养猫情况分类统计表 养猫 不养猫 合计/户 养狗 不养狗 合计/户 15 （2）已知该小区共有住户1320户，估计其中养宠物（狗或猫）的住户大约有多少户？ 【答案】（1） 养猫 不养猫 合计/户 养狗 1 3 4 不养狗 2 9 11 合计/户 3 12 15 （2）528户 【分析】（1）根据采访记录表填写即可； （2）由统计表计算出养宠物的家庭占调查家庭数的分率，再用总户数乘分率即可。 【详解】（1）根据采访记录表，填写统计表如下： 养猫 不养猫 合计/户 养狗 1 3 4 不养狗 2 9 11 合计/户 3 12 15 （2）1＋2＋3＝6（户） 6÷15＝40% 即养宠物的住户占比大约在40% 1320×40%＝528（户） 答：估计其中养宠物（狗或猫）的住户大约有528户。 【点睛】本题主要考查百分数及统计表的应用。 8．小丁家、王明家和周伯伯家一起进行三家父子钓鱼比赛，比赛结束后，小丁制作了如下统计图。 （1）三家的爸爸一共钓了多少条鱼？ （2）三家约定，为了鼓励小朋友，计算每个家庭的比赛成绩时，小朋友钓的鱼，一条按两条计算，如王明家总成绩为：8＋2×2＝12（条）。按这种算法，请你先算一算周伯伯家和小丁家的总成绩分别是多少，然后判断哪一家的成绩最好。 【答案】（1）20条 （2）周伯伯家11条，小丁家13条；小丁家 【分析】（1）观察统计图可知：王明爸爸钓了8条鱼，周伯伯钓了7条鱼，小丁爸爸钓了5条鱼，把这三个数相加即可求出三家的爸爸一共钓了多少条鱼。 （2）周伯伯家周伯伯钓了7条鱼，儿子钓了2条鱼，小朋友钓的鱼，一条按两条计算，则周伯伯家总成绩为：7＋2×2＝11（条）；小丁家爸爸钓了5条鱼，儿子钓了4条鱼，则小丁家总成绩为：5＋4×2＝13（条）。最后比较三家的总成绩即可。 【详解】（1）8＋7＋5＝20（条） 答：三家的爸爸一共钓了20条鱼。 （2）周伯伯家：7＋2×2 ＝7＋4 ＝11（条） 小丁家：5＋4×2 ＝5＋8 ＝13（条） 13＞12＞11 答：周伯伯家总成绩是11条，小丁家的总成绩是13条。小丁家的成绩最好。 9．某次跳绳比赛中，选手们每分钟跳绳个数统计图如图所示，仔细观察后，回答下列问题： （1）每分钟跳绳个数在100个以上（含100个）的选手人数是多少？ （2）每分钟跳绳个数少于100个的选手人数是每分钟跳绳个数在100个以上（含100个）的选手人数的几分之几？ 【答案】（1）22人 （2） 【分析】（1）从条形统计图中可知，每分钟跳绳个数在100～109个的选手有15人，每分钟跳绳个数在110～120个的选手有7人，用加法计算，即可求出每分钟跳绳个数在100个以上（含100个）的选手人数。 （2）先用加法求出每分钟跳绳个数少于100个的选手人数，再除以每分钟跳绳个数在100个以上（含100个）的选手人数即可，结果用最简分数表示。 【详解】（1）15＋7＝22（人） 答：每分钟跳绳个数在100个以上（含100个）的选手人数是22人。 （2）（5＋6＋9）÷22 ＝20÷22 ＝ 答：每分钟跳绳个数少于100个的选手人数是每分钟跳绳个数在100个以上（含100个）的选手人数的。 10．“手机不离手”的现象很普遍。近日，中国青年报社对中学生、大学生和上班族进行了一项抽样调查，记者把调查结果绘制成如图统计图。 （1）根据以上两幅统计图，算出接受调查的一共有（    ）人。 （2）每天使用手机5小时以上的人数占全部受调查人数的（    ）%，有（    ）人，请将两幅统计图补充完整。 （3）88.5%的受调查者坦言由于长时间观看手机屏幕会使眼睛疲劳、干涩，引发视力下降，所以合理使用手机很重要。对此，你有什么好的建议？ 【答案】（1）2000 （2）45；900；画图见详解 （3）见详解 【分析】（1）将接受调查的总人数看作单位“1”，3~5小时的人数÷对应百分率＝总人数，据此列式计算； （2）将接受调查的总人数看作单位“1”，1－1小时以内的对应百分率－1~3小时的对应百分率－3~5小时的对应百分率＝5小时以上的对应百分率；总人数×5小时以上的对应百分率＝5小时以上的人数，在条形统计图中画出相应长度的直条，标记数据，直接将对应百分率补充到扇形统计图即可。 （3）答案不唯一，可以从看手机屏幕的时长和保护眼睛的角度进行建议。 【详解】（1）700÷35%＝700÷0.35＝2000（人） 接受调查的一共有2000人。 （2）1－2%－18%－35%＝45% 2000×45%＝2000×0.45＝900（人） 每天使用手机5小时以上的人数占全部受调查人数的45%，有900人。 （3）减少看手机的时间，看手机一段时间后要眺望远方等。（答案不唯一） 11．宜宾今年“五一”期间共接待游客约136万人次，如图是全市A级旅游景区接待游客统计图。算一算两海示范区接待游客约多少万人次？（得数保留两位小数） 【答案】12.65万人次 【分析】将接待游客总人数看作单位“1”，1－翠屏区对应百分率－其他对应百分率＝两海示范区对应百分率，总人数×两海示范区对应百分率＝两海示范区接待人数，据此列式解答，根据四舍五入法保留近似数。 【详解】1－82.5%－8.2%＝9.3% 136×9.3% ＝136×0.093 ≈12.65（万人次） 答：两海示范区接待游客约12.65万人次。 12．近日某报社记者对中学生、大学生和上班族进行了一项关于“手机使用时长”的抽样调查，记者把调查结果绘制成如图的统计图。 （1）结合以上两幅统计图中的数据，算一算接受了抽样调查的一共有多少人？ （2）先计算每天使用手机在5小时以上的人数占被调查总人数的百分之几？再把统计图（2）补充完整。 （3）长时间观看手机屏幕会使眼睛疲劳、干涩，引发视力下降，所以养成健康的手机使用习惯很重要。对此，你有什么好建议？（至少写出两条） 【答案】（1）2000人； （2）45%；补充统计图见详解。 （3）科学用眼，坚持做眼保健操；合理使用手机，注意把握使用时长，非工作需要尽量控制不要长时间把弄手机。 【分析】（1）由扇形统计图可知，把抽样调查的总人数看作单位“1”，已知每天使用手机时长在1-3小时的人数有360人，又知该时间段人数点总人数的18%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算即可解答。 （2）观察统计图（1），可用总人数减去“少于1小时”、“1-3小时”、“3-5小时”对应的人数，可得到每天使用手机在5小时以上的人数，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，即可得解。 （3）从实际出发，可建议坚持做眼保健操；把握使用手机的时长等进行解答。 【详解】（1）360÷18%＝2000（人） 答：接受了抽样调查的一共有2000人。 （2）2000－（40＋360＋700） ＝2000－1100 ＝900（人） 900÷2000＝45% 如下图所示： （3）科学用眼，坚持做眼保健操；合理使用手机，注意把握使用时长，非工作需要尽量控制不要长时间把弄手机。（答案不唯一，合理即可） 13．为了研究“学生数学学习自信心与数学成绩之间关系”的问题，某小学从学生对解决数学问题的感受、参与数学活动的表现及对数学成绩的满意度等方面调查本校六年级学生的数学学习自信心情况。根据学生的作答情况，绘制出下面统计图。 根据统计图回答问题。 （1）六年级一共有（    ）名学生。 （2）把图1、图2的信息补充完整。 （3）不久，你将成为一名初中生。请你认真分析学生数学学习自信心与数学成绩的关系统计图（图3）的有关数据，谈谈对今后的数学学习有什么启示？ 【答案】（1）500 （2）图见详解 （3）自信心越高，数学成绩越好，因此学好数学首先要对自己有自信心。（答案不唯一） 【分析】（1）根据条形统计图可知自信心低的人数有15人，通过扇形统计图可知自信心低的同学占六年级人数的3%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，用15÷3%即可求出六年级学生的人数； （2）根据自信心高的学生人数225名以及六年级的学生人数500名可求出自信心高的同学占六年级人数的百分数，把六年级学生人数看作单位“1”，用单位“1”减去自信心低、自信心高、自信心较高的同学人数占六年级学生人数的百分数即可求出自信心较低的同学占六年级人数的百分数；根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用六年级的学生人数乘自信心较低和自信心较高的同学占单位“1”的百分数即可求出自信心较低和自信心较高的据此的学生人数，然后补充完成图1和图2即可； （3）横轴表示六年级学生数学学习自信心具体类型，纵轴表示数学成绩，可以发现，自信心越高，成绩越高，可据此角度展开分析。（答案不唯一，合理即可） 【详解】解：（1）15÷3%＝500（名） （2）自信心高的同学占六年级人数的百分数：225÷500＝45% 自信心较低的同学占六年级人数的百分数： 1－（45%＋40%＋3%） ＝1−88% ＝12% 自信心较低的同学人数：500×12%＝60（人） 自信心较高的同学人数：500×40%＝200（人） 如下图所示： （3）通过图3可知，自信心越高，数学成绩越好，因此学好数学首先要对自己有自信心。（答案不唯一，合理即可） 14．如图是对部分六年级同学进行的“你最喜欢的一种球类运动”问卷调查统计情况，认真读图，完成下列问题。 (1)这是一个( )统计图。 (2)如果最喜欢打排球的有36人，那么这次问卷活动调查了( )人。 (3)根据（2）题的结论，有( )人最喜欢踢足球。 【答案】(1)扇形 (2)200 (3)48 【分析】（1）扇形统计图：用整圆表示总数，各扇形表示部分占总数的百分比，能直观体现部分与总数的关系，扇形大小反映占比大小。 （2）已知最喜欢打排球的人数占比为18%，人数为36人。用最喜欢打排球的人数除以其占总人数的百分比，即可得到总人数。 （3）已知总人数和最喜欢踢足球的人数占比为24%。用总人数乘最喜欢踢足球的人数占比，就能得出最喜欢踢足球的人数。 【详解】（1）综上分析所述，这是一个扇形统计图。 （2）因为最喜欢打排球的人数占总人数的18%，且最喜欢打排球的有36人，所以总人数为：36÷18%＝36÷0.18＝200（人） 那么这次问卷活动调查了200人。 （3）因为最喜欢踢足球的人数占总人数的24%，总人数为200人，所以最喜欢踢足球的人数为：200×24%＝200×0.24＝48（人） 有48人最喜欢踢足球。 15．“五菱神车”是柳州亮丽的城市名片之一，其中有四种车型比较畅销。为了解年轻人对五菱车的喜爱，小维在市中心随机抽取部分市民进行调查（每个人仅选一项），调查结果分别用下面的表和图来表示。 车型 人数 A 星驰 10 B KIWI 80 C 缤果 70 D 宏光MINIEV m （1）本次一共调查了（     ）人，统计表中m＝（     ）。 （2）若调查人数达到2000人，最喜欢“缤果”的大概有几人？ 【答案】（1）200；40；（2）700人 【分析】（1）通过题意可知，喜欢“KIWI”的有80人，占调查总人数的40%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出调查的总人数； 用总人数减去其他各种车型的人数就是喜欢“宏光MINIEV”的人数，据此解答即可。 （2）已知喜欢“缤果”的人数占调查总数的35%，用调查的总人数乘喜欢“缤果”的人数占调查总数百分率解答即可。 【详解】（1）80÷40%＝200（人） 200－10－80－70 ＝190－80－70 ＝110－70 ＝40（人） 本次一共调查了200人，统计表中m＝40。 （2）2000×35%＝700（人） 答：若调查人数达到2000人，最喜欢“缤果”的大概有700人。 16．表中分别是小莉和小明两位同学5次踢毽的情况统计表和统计图。 小莉5次踢毽的情况统计表 次数 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 个数 10 13 25 27 30 （1）请根据统计表的数据，在统计图中画出小莉踢毽情况的折线统计图。 （2）根据统计图，我们发现共有（    ）次两人踢毽的个数同样多。 （3）分别计算两人平均每次各踢多少个？ 【答案】（1）见详解； （2）3； （3）小莉平均每次踢21个；小明平均每次踢21个。 【分析】（1）根据折线统计图的绘制方法，按照统计表中的数据先描出个点的位置，然后顺次连接各点完成统计图。 （2）根据统计图，我们发现共有3次两人踢毽的个数同样多。 （3）首先根据加法的意义，用加法分别求出小明、小莉5次踢的总数，然后根据求平均数的方法，用除法解答。 【详解】（1）作图如下： （2）根据统计图，我们发现共有3次两人踢毽的个数同样多。 （3）（15＋13＋20＋27＋30）÷5 ＝（28＋20＋27＋30）÷5 ＝（48＋27＋30）÷5 ＝（75＋30）÷5 ＝105÷5 ＝21（个） （10＋13＋25＋27＋30）÷5 ＝（23＋25＋27＋30）÷5 ＝（48＋27＋30）÷5 ＝（75＋30）÷5 ＝105÷5 ＝21（个） 小莉平均每次踢21个，小明平均每次踢21个。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的绘制方法及应用，并且根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 17．某网上平台设计了一项公益行动：用户可以通过步行、绿色办公等行为，减少相应的碳排放量获取虚拟的绿色能量，用来在手机里养大一棵虚拟的树，虚拟树长成后，公益组织会在现实中某个地域种下一棵树。下面是甲、乙两人上周星期一至星期五每天积累的绿色能量统计图。 星期一至星期五甲、乙积累绿色能量值统计图 （1）甲、乙两人相比，星期（    ）积累的绿色能量差别最大。 （2）甲平均每天积累（    ）克绿色能量，乙平均每天积累（    ）克绿色能量，（    ）的生活更加低碳绿色。如果按照甲、乙积累能量的平均速度，两人合种，多少天能养成一棵如图所示的沙棘树？（只列方程不解答） 【答案】（1）二 （2）120；116；甲；120x＋116x＝18880（列式不唯一） 【分析】（1）观察统计图可知，甲、乙两人相比，星期二积累的绿色能量差别最大；（2）观察统计图中的数据信息，分别把甲、乙这5天积累的绿色能量相加，再除以5，就是他们各自平均每天积累能量的克数，再进行比较，进行解答；设x天能养成一棵如图所示的沙棘树，根据“甲积累的绿色能量＋乙积累的绿色能量＝18880克”，列方程解答即可。 【详解】由分析得： （1）甲、乙两人相比，星期二积累的绿色能量差别最大。 （2）（120＋150＋120＋110＋100）÷5 ＝600÷5 ＝120（克） （130＋80＋120＋140＋110）÷5 ＝580÷5 ＝116（克） 120＞116 所以甲平均每天积累120克绿色能量，乙平均每天积累116克绿色能量，甲的生活更加低碳绿色。 解：设x天能养成一棵如图所示的沙棘树。 120x＋116x＝18880（列式不唯一） 236x＝18880 x＝18880÷236 x＝80 答：80天能养成一棵如图所示的沙棘树。 【点睛】本题考查了从统计图中读出信息并根据信息解决问题的能力。 18．如图是去年前6个月春风小学用水情况统计图，请看图回答问题。 （1）整体来看，这半年春风小学的每月用水是呈（      ）的趋势。（填“上升”或“下降”） （2）该校这6个月平均每月用水（      ）吨。 （3）该校第二季度比第一季度用水多百分之几？ 【答案】（1）上升 （2）34 （3）55% 【分析】（1）通过观察折线统计图的变化趋势回答问题； （2）先用加法求出这6个月的用水总吨数，再除以6，即可求出平均每月的用水吨数； （3）先用加法分别求出第一季度、第二季度的用水吨数，再用减法求出第二季度比第一季度多用水的吨数，最后除以第一季度的用水吨数即可。 【详解】（1）整体来看，这半年春风小学的每月用水是呈上升趋势。 （2）（25＋20＋35＋40＋36＋48）÷6 ＝204÷6 ＝34（吨） 该校这6个月平均每月用水34吨。 （3）第一季度：25＋20＋35＝80（吨） 第二季度：40＋36＋48＝124（吨） （124－80）÷80×100% ＝44÷80×100% ＝0.55×100% ＝55% 答：该校第二季度比第一季度用水多55%。 【点睛】掌握折线统计图的特点及作用，根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。明确求一个数比另一个数多或少百分之几，用两数的差值除以另一个数。 19．下图是A、B两组学生参加科学测验的结果。A组的平均分是62分，B组的平均分是64.5分。当学生得分为50分以上时，他们便通过了这个测验。 （1）A组和B组一共有几个人没通过测验？ （2）A组通过这个测验的人数比B组多百分之几？ （3）A组加入两名同学的成绩后，平均分没有变化，这两名同学的成绩有可能在哪一列？ 【答案】（1）3人 （2）10% （3）见详解 【分析】（1）观察统计图，找出A组和B组没有通过测验的人数，再相加，即可解答； （2）观察统计图，找出A组测验通过人数，和B组测验通过人数，再用A组人数与B组人数的差，除以B组人数，再乘100%，即可解答； （3）根据平均数的意义可知，平均数容易受数据中极端数值的影响，A组加入两名同学的成绩后，平均数没有变化，说明两名同学的成绩与平均数接近，据此解答。 【详解】（1）1＋2＝3（人） 答：A组和B组一个有3人没通过测验。 （2）A组：3＋4＋2＋2＝11（人） B组：1＋5＋3＋1＝10（人） （11－10）÷10×100% ＝1÷10×100% ＝0.1×100% ＝10% 答：A组通过这个测验的人数比B组多10%。 （3）A组的平均数是62分，加入两名同学成绩后，平均数没有变化，这两名同学的成绩可能在60～90之间。 【点睛】本题考查复式条形统计图的应用，以及根据统计图提供的信息解答问题的能力。 20．甲、乙、丙、丁四个好朋友在一起讨论体重问题。甲的体重是52千克，如果以四人的平均体重为标准，则甲的体重记为“﹢6”千克，可用如图中的直条表示。 （1）这四人的平均体重是 千克。 （2）从图中可知，乙的体重记为 千克，乙与丁相比， 瘦一些。 （3）在图中画出表示丙体重的直条。 【答案】（1）46 （2）﹣10，乙 （3）见详解 【分析】（1）根据平均数的意义以及正负数的意义，用甲的体重减去6求平均体重； （2）根据图示，平均体重以下的就记作负数，负的越多，说明离平均体重越远，也就是越轻； （3）根据平均数的意义，平均体重记为0千克，甲是﹢6千克，乙是﹣10千克，丁是﹣4千克。用平均体重×4再减去甲、乙、丁的体重，即可求丙的标记体重。 【详解】（1）52－6＝46（千克） 这四人的平均体重是46千克。 （2）乙的体重记为﹣10千克，乙与丁相比，乙瘦一些。 （3）0×4－（6－10－4） ＝0＋8 ＝8（千克） 如图： 【点睛】本题主要考查从统计图中获取信息，关键利用正负数的意义、平均数的意义解题。 21．工作人员将商场四个季度空调销售情况绘制成了两幅统计图（如图）。 （1）将如图的条形统计图和折线统计图补充完整。 （2）商场平均每季度销售空调（    ）台。 （3）第三季度比第二季度的销量增加了（    ）%。 【答案】（1）见详解 （2）220 （3）320 【分析】（1）从折线统计图中可以得到第二季度空调销售的台数，从条形统计图中可以得到第四季度空调销售的台数，据此补充完整。 （2）将四个季度的销量相加，再除以4即可求出平均每季度销售空调的台数。 （3）（第三季度的销量－第二季度的销量）÷第二季度的销量＝增加的百分率，据此解答。 【详解】（1）第二季度空调销售100台，第四季度空调销售150台。 条形统计图和折线统计图如下： （2）（210＋100＋420＋150）÷4 ＝880÷4 ＝220（台） （3）（420－100）÷100 ＝320÷100 ＝320% 【点睛】此题主要考查条形统计图及折线统计图的认识，以及学会从统计图中获取信息，并根据所获取的信息解决有关实际问题。 1．已知 A、B 两家销售公司员工工资的结算方式如下：A 公司每月 4000 元基本工 资，另加销售额的 2%作为奖励性工资；B 公司每月 3600 元基本工资，另加销售额的 4%作 为奖 励性工资．已知 A、B 公司两位销售员小李、小张 1~6 月份的销售额如下表： 销售额（单位元） 1月 2月 3月 4月 5月 6月 小李（A 公司） 9000 11000 13000 15000 17000 19000 小张（B 公司） 9500 11000 12500 14000 15500 17000 （1）小李 1 月份的工资是________元，此时小张的工资是________元； （2）观察表格中的数据特点，若用 X 表示月份，则小李~6 月份的销售额用含X的代数式表示为________，小张在 1~6 月份的销售额也用含X的代数式表示为________；     （3）如果7~12 月份两人的销售额也分别满足（2）中的规律，试问到几月份小张工资将追 平小李的工资. 【答案】（1）4180；3980 （2）7000+2000x；8000+1500x （3）解：小李的工资为：4000+（7000+2000x）×2%=4140+40x， 小张的工资=3600+（8000+1500x）×4%=3920+60x， 由题意得 4140+40x=3920+60x， 解得 x=11． 答：到 11 月份小张的工资将追平小李的工资 【详解】【解答】（1）小李1月份的工资=4000+9000×2%=4180（元）， 小张的工资=3600+9500×4%=3980（元）； （2）观察表格中数据的特点，若用 x 表示月份，则小李1～6 月份的销售额用含 x 的代数式表示为 7000+2000x，小张 1～6 月份的销售额也用含 x 的代数式表示为 8000+1500x； （3）小李的工资为：4000+（7000+2000x）×2%=4140+40x， 小张的工资=3600+（8000+1500x）×4%=3920+60x， 由题意得 4140+40x=3920+60x， 解得x=11． 答：到 11 月份小张的工资将追平小李的工资. （1）根据题意可知，两人的工资=基本工资+奖励性工资，据此分析计算出二人1月份的工资即可；（2）根据表格中的数据可以得到规律：若用 x 表示月份，则小李1～6 月份的销售额用含 x 的代数式表示为 7000+2000x，小张 1～6 月份的销售额也用含 x 的代数式表示为 8000+1500x；（3）根据工资=基本工资+奖励性工资，设需要x月，则小李的工资为：4000+（7000+2000x）×2%，小张的工资=3600+（8000+1500x）×4%，根据条件“几月份小张工资将追平小李的工资”，列方程解答. 2．蛋白质是人体所必须的重要营养成份之一，下面是一些食物的蛋白质含量表．表格里的数据表示每100克食物所含蛋白质的克数． 食物 大米 面包 鸡蛋 牛奶 苹果 蛋白质含量（克） 7 9 12.8 3.3 0.2 （1）小东的早餐：面包100克，牛奶200克，鸡蛋50克．请你算一算，他这顿早餐摄入的蛋白质有多少克？ （2）根据营养专家的建议，像小东这样的五年级的小学生，每天就摄入蛋白质为70-80克，他这天至少还需要摄入蛋白质多少克？ 【答案】（1）22（克）；（2）48（克） 【详解】（1）本题主要考查利用图表信息解决实际问题．通过分析可知:早餐摄入的蛋白质=9＋2×3.3＋12.8÷2=22(克)．（2）他这天至少还需要摄入蛋白质=70－22=48（克） 3．学校食堂有一个底面直径是60厘米，高80厘米的圆柱形水箱，水箱中装有A、B两个进水管，先开A管，过一段时间后两管同开，下面折线图表示进水情况，请根据图回答以下问题。 （1）A管开放多少分钟后，B管开始与A管同时进水？ （2）A管12分钟进水多少升？ （3）A、B两管同时进水，每分钟进水多少升？ 【答案】（1）A管开放15分钟后，B管开始与A管同时进水 （2）A管12分钟进水67.824升 （3）A、B两管同时进水，每分钟进水8.478升 【分析】（1）折线与横轴的角度变大时说明B进水管打开了； （2）先求出水深，根据圆柱的体积公式，求出此时水的体积； （3）先分别求出这两个水管的每分钟共进水多少厘米，再根据圆柱的体积公式，求出此时水的体积。 【详解】（1）15分钟时折线与横轴的角度变大，此时打开了B进水管。 答：A管开放15分钟后，B管开始与A管同时进水。 （2）12分钟时水深为： 10÷5×12＝24（厘米） 此时水的体积为： 3.14××24 ＝3.14×900×24 ＝67824（立方厘米） ＝67.824（升）； 答：A管12分钟进水67.824升。 （3）同时开1分钟的进水深度为： （60﹣30）÷（25﹣15） ＝30÷10 ＝3（厘米） 此时水的体积为： 3.14××3 ＝3.14×900×3 ＝8478（立方厘米） ＝8.478（升） 答：A、B两管同时进水，每分钟进水8.478升。 【点睛】本题的关键是读懂折线统计图中每个折点的意义。 4．下面是华江果品店上星期5天卖出苹果和橘子的数量． （1）哪两天卖出的苹果同样多？哪一天卖出的苹果和橘子同样多？     （2）平均每天卖出苹果和橘子各多少箱？     （3）你还能提出什么问题？ 【答案】（1）解：答由统计图可以看出：星期二与星期四卖出的苹果同样多，星期四卖出的苹果和橘子同样多 （2）解：苹果：（6+7+9+7+11）÷5 =40÷5 =8（箱） 橘子：（4+8+6+7+10）÷5 =35÷5 =5（箱） 答：平均每天卖出苹果8箱，橘子5箱 （3）解：这5天卖出的苹果多，还是橘子多？多多少箱？ 苹果：6+7+9+7+11=40（箱） 橘子：4+8+6+7+10=35（箱） 40﹣35=5（箱） 答：这5天卖出的苹果多，多5箱   【详解】【分析】两幅条形统计图都是用纵轴上的数据表示卖出的数量，单位是箱，每格代表1箱，横轴上数据表示天数．（1）根据华江果品店上星期5天卖出苹果和橘子的数量的条形统计图可以看出哪两天卖出的苹果同样多，哪天卖出的苹果和橘子同样多．（2）根据平均数的意义及求法，分别求出这5天卖出的苹果、橘子的总箱数除以5即可．（3）能提出的问题有很多，如，这5天卖出的苹果多，还是橘子多？多多少箱？本题是考查如何从条形统计图中获取信息，并根据所获取的信息进行有关计算． 5．如今，很多人都是“手机不离手”。妙妙在社区进行了一项关于每天使用手机时长的抽样调查，并将调查结果绘制成如下的统计图。 （1）结合两幅统计图的数据，可算出接受调查的一共有（    ）人。 （2）将两幅统计图补充完整。 （3）如果妙妙所在的社区一共有2000人，那么该社区每天使用手机5小时以上的约有（    ）人。 （4）结合统计图，以及下面的材料，写一写你的感想。 手机作为现代通信设备，确实可以给我们带来许多生活上的方便，我们可以通过手机及时与父母、朋友联系，传递信息，让人们可以“足不出户便可知天下事”。手机强大的功能，改变了人们的生活，使得生活更加丰富、便捷，人们对手机的依赖更加强烈。 【答案】（1）100 （2）见详解 （3）760 （4）见详解 【分析】（1）从条形统计图、扇形统计图中可知，每天使用手机时长在1小时以内的有2人，占接受调查总人数的2%，把接受调查的总人数看作单位“1”，单位“1”未知，用除法计算求出接受调查的总人数。 （2）从条形统计图中可知，每天使用手机时长在1～3小时的有20人，除以接受调查的总人数，即可求出每天使用手机时长在1～3小时的占比； 把接受调查的总人数看作单位“1”，用“1”减去每天使用手机在1小时以内的、在1～3小时的、在3～5小时的百分比之和，即可求出每天使用手机在5小时以上的人数占总人数的百分比； 用接受调查的总人数分别乘每天使用手机时长在5小时上、在3～5小时的百分比，即可求出每天使用手机时长在5小时上、在3～5小时的人数。 结合以上数据把两幅统计图补充完整。 （3）已知总人数为2000人，每天使用手机5小时以上的占38%，用乘法计算即可求出每天使用手机5小时以上的人数。 （4）结合统计图和提供的材料，写出感想，合理即可。 【详解】（1）2÷2% ＝2÷0.02 ＝100（人） （2）每天使用手机时长在1～3小时的占：20÷100＝20% 每天使用手机时长在5小时以上的占： 1－（2%＋20%＋40%） ＝1－62% ＝38% 每天使用手机时长在5小时以上的人数有： 100×38% ＝100×0.38 ＝38（人） 每天使用手机时长在3～5小时的人数有： 100×40% ＝100×0.4 ＝40（人） 如图： （3）2000×38% ＝2000×0.38 ＝760（人） （4）答：手机的作用虽然很大，但是有利也有弊，建议学生少玩手机，控制使用时间。 （答案不唯一） 【点睛】理解掌握条线统计图、扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关百分数的实际问题。 6．新华小学为了解本校学生对球类运动的爱好情况，采用抽样的方法，从足球、篮球、排球、其它四个方面调查了若干名学生，并绘制成下面两个统计图。 （1）在这次调查活动中，一共调查了（    ）名学生。 （2）爱好“其它”球类运动的占调查总人数的（    ）%，爱好“足球”运动的占调查总人数的（    ）%，有（    ）人。 （3）将折线统计图补充完整。 【答案】（1）150 （2）10；30；45 （3）见详解 【分析】（1）把一共调查的人数看作单位“1”，结合两种统计图可知，爱好排球的有60人，占40%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答，可列式60÷40%。 （2）爱好“其它”球类运动的有15人，根据求一个数是另一个数的百分之几需要除法计算，用除法求出爱好“其它”球类运动的占调查总人数的百分之几； 根据减法的意义，用减法求出爱好足球的占百分之几，再根据求一个数的百分之几是多少需要乘法计算，用乘法求出爱好足球的人数。 （3）从扇形统计图中可以看出，爱好“篮球”运动的占总人数的20%，根据求一个数的百分之几是多少需要乘法计算，用乘法求出爱好篮球的人数，根据上面的信息完成折线统计图。 【详解】（1）60÷40% ＝60÷0.4 ＝150（名） （2）15÷150×100% ＝0.1×100% ＝10% 1－（40%＋20%＋10%） ＝1－70% ＝30% 150×30% ＝150×0.3 ＝45（人） （3）爱好篮球的人数：150×20%＝30（人） 作图如下： 【点睛】理解掌握折线统计图、扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题是解题关键。 7．端午节期间，光明小学对学生端午习俗的了解情况进行了随机调查（了解程度分为：A—很了解，B—比较了解，C—了解较少，D—不了解），并将调查结果绘制成如图所示的两幅统计图。请根据统计图中的信息，解答下面的问题。 （1）光明小学一共调查了（    ）名学生。 （2）被调查的学生中，对端午习俗“了解较少”的有（    ）人，请将条形统计图补充完整。 （3）对端午习俗“很了解”的人数比“了解较少”的多（    ）%。 （4）如果该小学共有学生2000人，根据统计结果可以推测，对端午习俗“不了解”的学生约有（    ）人。 【答案】（1）200 （2）50；见详解 （3）28 （4）160 【分析】（1）把调查的学生总人数看作单位“1”，由条形统计图可知，“很了解”的人数是64人，由扇形统计图可知，“很了解”的人占被调查人数的32%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。 （2）用被调查的总人数减“很了解”、“比较了解”、“不了解”的人数之和，就是“了解较少”的人数。然后在图中绘制出“了解较少”的人数的直条图并标上数据等即可。 （3）首先根据减法的意义，用对端午习俗“很了解”的人数减“了解较少”的人数，求出多的人数，再除以“了解较少”的人数即可。 （4）用“不了解”人数除以被调查总人数，求出“不了解”人数所占的百分率，再根据百分数乘法的意义，用2000人乘“不了解”人数所占的百分率就是“不了解”的人数。 【详解】（1）64÷32%＝200（名） （2）200－（64＋70＋16） ＝200－150 ＝50（人） 作图如下： （3）（64－50）÷50 ＝14÷50 ＝0.28 ＝28% （4）16÷200＝8% 2000×8%＝160（人） 【点睛】理解掌握条形统计图、扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 8．近年来，短视频行业发展迅速，其总收入主要有广告收入、带货收入、转播收入三大类。某短视频制作公司对去年的总收入进行了统计，已知转播收入占总收入的20%。绘制的图1是带货收入和广告收入关系图，图2是各项目具体收入图（部分被遮住了）。 ①广告收入比带货收入少百分之几？ ②这个短视频公司去年总收入是多少万元？ 【答案】①66.7%；②1000万元 【分析】①观察图1，把广告收入和带货收入之和看作单位“1”，广告收入占整个图形的四分之一，转化成百分数即广告收入占广告收入和带货收入之和的25%，用单位“1”减去25%，即可求出带货收入占广告收入和带货收入之和的75%。求广告收入比带货收入少百分之几，用广告收入比带货收入少的百分比，除以带货收入所占的百分比，即可得解； ②已知转播收入占总收入的20%，则广告收入和带货收入占总收入的（1－20%），而广告收入是占广告收入和带货收入之和的25%，所以广告收入占总收入（1－20%）的25%，广告收入是200万元，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，列式：即可求出去年的总收入。 【详解】①（75%－25%）÷75%×100% ＝0.5÷0.75×100% ≈0.667×100% ＝66.7% 答：广告收入比带货收入少66.7%。 ② ＝ ＝200÷0.2 ＝1000（万元） 答：这个短视频公司去年总收入是1000万元。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图、条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 9．“双减”后，为丰富学生的课余生活，某校开展学生课后社团活动。小冬调查了六（1）班同学各社团参与人数，绘制了下面两幅统计图（不完整）。 （1）参与本次调查一共有多少人？ （2）请把条形统计图补充完整。 （3）已知该校六年级共有280名学生，根据小冬的统计结果，请你推算该校六年级学生参加阅读社团的大概有多少人？ 【答案】（1）40人 （2）见详解 （3）105人 【分析】（1）把参与本次调查的总人数看作单位“1”，从条形统计图和扇形统计图中可知，绘画社团的学生是10人，占总人数的25%，单位“1”未知，用绘画社团的学生人数除以25%，求出总人数。 （2）由上一题可知参与本次调查的总人数是40人，把总人数看作单位“1”；从扇形统计图中可知，书法社团的学生人数占总人数的15%，单位“1”已知，用总人数乘15%，求出书法社团的学生人数；然后用总人数减去阅读、绘画、书法社团的人数之和，即可求出围棋社团的学生人数；据此把条形统计图补充完整。 （3）先用阅读社团的学生人数除以参与本次调查的总人数，求出阅读社团的学生人数占总人数的百分比；然后用该校六年级的学生总人数乘阅读社团的学生人数占总人数的百分比即可。 【详解】（1）10÷25% ＝10÷0.25 ＝40（人） 答：参与本次调查一共有40人。 （2）书法社团： 40×15% ＝40×0.15 ＝6（人） 围棋社团： 40－（15＋6＋10） ＝40－31 ＝9（人） 如图： （3）阅读社团的学生人数占参与调查总人数的： 15÷40×100% ＝0.375×100% ＝37.5% 该校六年级学生参加阅读社团的有： 280×37.5% ＝280×0.375 ＝105（人） 答：该校六年级学生参加阅读社团的大概有105人。 【点睛】掌握条形统计图的绘制以及条形、扇形统计图的特点及作用，能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 明确已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算；求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。 第 - 1 - 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$