专题03 四则混合运算解决问题-2024-2025学年四年级下册数学重难易错专项突破（人教版）

2024-2025学年四年级下册数学重难易错专项突破 专题03 四则混合运算解决问题 一、解答题 1．某商场彩电降价大促销，所有彩电降价355元，样品彩电再降价245元。某品牌彩电原价2955元，作为样品，现在售价多少元？ 2．全球有许多著名的摩天大楼，其中，上海环球金融中心高达492米，比上海中心大厦矮140米，迪拜的哈利法塔比上海中心大厦高196米。迪拜的哈利法塔有多高？ 3．开服装批发的赵经理到服装厂进货。 甲种服装：进价每件120元，销售价每件180元； 乙种服装：进价每件80元，销售价每件120元。 （1）两种服装各进25件，赵经理需要付多少元？ （2）赵经理卖完这些服装，可以赚多少元？ 4．张师傅和李师傅一共要加工418个机器零件。张师傅每天加工35个，李师傅每天加工27个，两人共同工作5天后，剩下的由李师傅单独完成，李师傅还需要几无完成？ 5．华明小学科技组有男生13人，女生9人；写作组人数是科技组的3倍；文艺组有132人。文艺组人数是写作组的几倍？（请列综合算式解答） 6．学校要买60个足球，甲、乙两个商场中某种足球的单价都是70元，但是优惠方法不同。到哪一家购买更省钱？请你算一算。 7．兰兰去商店买玩具，玩具飞机每架96元，玩具汽车每辆68元。兰兰带560元在该玩具商店买了4辆玩具汽车，剩下的钱还可以买多少架玩具飞机？ 8．妈妈每天给星星一些零花钱，每天给的钱都一样多。星星本来存有一些钱，他发现如果自己每天用5元，能用8天；如果每天用14元，能用2天。请问如果星星每天用8元，可以用多少天？ 9．师傅和徒弟每人加工相同的零件个数。师傅每分钟加工50个零件，徒弟每分钟加工40个。师傅做完了又去帮助徒弟加工了120个，这样徒弟也完成了工作。那么师傅和徒弟原来每人各要加工零件多少个？ 10．甲、乙两地相距500千米，一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地出发，货车每小时行50千米，客车每小时行60千米，经过3小时，两车相距多少千米？ 11．读书启智，读书明理。为了增加阅读量，小伍订了下面两种儿童读物，都是每月一期，《长头发狮子》订了一年（12个月），《种子旅行家》订半年（6个月），他一共花了多少元？ 12．李叔叔开车10分钟行驶7500米，照这样的速度，周末李叔叔从家出发到王屋山景区共行驶1小时。李叔叔家距离王屋山景区多少千米？ 13．周末张叔叔去环山公路骑行。上山时平均每分钟行250米，45分钟到达山顶。张叔叔原路返回，下山时只用了30分钟，下山平均每分钟行多少米？ 14．阳光小学二层学生餐厅有248个座位，三层学生餐厅座位数比二层的2倍多30个，该校参加放心午餐的700名学生中午是否需要错峰错时就餐？ 15．某大型商场的地下车库有2层，每层有9个区域，每个区域设置25个停车位，该商场地下车库一共有多少个停车位？ 16．四年级（1）班42名同学去水果示范园摘草莓，平均每人摘了6千克的草莓，如果每千克草莓卖12元，那么全班同学摘的草莓一共可以卖多少元？ 17．小芳根据一幅主题图找到了下面一些信息： ①张老师买了5副羽毛球拍，共花了480元。 ②又买了25筒羽毛球，每筒12个。 ③每筒羽毛球32元。 ④营业员找给他20元。 （1）小芳选择其中的一些信息列出了算式“25×32＋480”，小芳解决的问题是____________。 （2）请你根据上面的信息再提出一个用综合算式解决的数学问题，并解答。 18．李老师为班级运动会采购物品，计划买3副乒乓球拍，每副乒乓球拍36元；买8箱矿泉水，每箱12瓶，每瓶3元。 （1）李老师买矿泉水要多少钱？ （2）同学们要求自己带水，把买矿泉水节约出来的钱，再去买乒乓球拍，利于日常训练，这些钱可以买几副乒乓球拍？ 19．明代徐霞客说“五岳归来不看山”，“五岳”以雄、奇、险、秀为著称。南岳衡山高1300米，比东岳泰山矮了233米，西岳华山比泰山高了622米。西岳华山高多少米？ 20．某商场举办周年庆活动，全场任意拼单，满398元减80元，还有20元的代金券可以领后直接在本次消费时抵用。陈阿姨选中了一件375元的外套和一副25元的手套，她结账时应付多少钱？ 21．新店开业促销，一款笔记本电脑直降455元，中午12：00再降545元。这款笔记本电脑原价是多少元？ 22．位于平胜大桥下的极限运动公园是不少滑板爱好者的“天堂”，街式、U型、330米超长波浪滑板泵道……各级别滑板场地一应俱全。六一节某商场搞滑板大促销活动，这款滑板车原价多少钱？ 样品现价：190元 ·降50元 ·样品再降60元 23．一捆铁丝第一次用去358米，第二次又用去250米，余下的比第二次用去的长142米。这捆铁丝原来全长多少米？ 24．小强看一本235页的童话书，第一天看了47页，第二天看了33页，第三天看了35页，还剩多少页没看？ 25．一个长方形操场的宽为45米，如果将宽增加8米，长增加15米，则面积可增加1275平方米，操场原来的长是多少米？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年四年级下册数学重难易错专项突破 专题03 四则混合运算解决问题 答案解析 1．【解题思路】用彩电原价减去所有彩电降价钱数，再减去样品彩电降价钱数，求出彩电现在售价。 【规范解答】2955－355－245 ＝2600－245 ＝2355（元） 答：现在售价2355元。 【考察方向】本题关键是明确样品价格是在原价两次降价的基础上得到的。 2．【解题思路】上海环球金融中心比上海中心大厦矮140米，用492＋140求出上海中心大厦的高度，迪拜的哈利法塔比上海中心大厦高196米，再加196即为迪拜的哈利法塔高，据此解题。 【规范解答】492＋140＋196 ＝632＋196 ＝828（米） 答：迪拜的哈利法塔有828米。 3．【解题思路】（1）单价×数量＝总价，用两种服装的单价和×数量＝需要付的钱数，据此列式解答。 （2）销售价－进价＝每件衣服赚的钱数，两种服装每件衣服赚的钱数和×数量＝共赚钱数，据此列式解答。 【规范解答】（1）（120＋80）×25 ＝200×25 ＝5000（元） 答：赵经理需要付5000元。 （2）[（180－120）＋（120－80）]×25 ＝[60＋40]×25 ＝100×25 ＝2500（元） 答：可以赚2500元。 【考察方向】关键是理解单价、数量、总价之间的关系。 4．【解题思路】35加27等于张师傅和李师傅一天一共加工零件的个数，再乘5即等于两人共同工作5天加工零件的个数，一共要加工的零件个数418减去两人5天共同加工的个数等于还剩下的零件个数，再除以27，即等于李师傅单独完成还需要的天数，据此即可解答。 【规范解答】[418－（35＋27）×5]÷27 ＝[418－62×5]÷27 ＝[418－310]÷27 ＝108÷27 ＝4（天） 答：李师傅还需要4天完成。 5．【解题思路】根据题意，先用科技组男生人数加上女生人数求出科技组一共有多少人，再用科技组的总人数乘3即可求出写作组的人数，用文艺组的人数除以写作组的人数，即可求出文艺组人数是写作组的几倍，根据整数四则混合运算规律，计算加法的时候加上小括号，计算乘法的时候加上中括号，最后计算除法，据此列式解答即可。 【规范解答】132÷[（13＋9）×3] ＝132÷[22×3] ＝132÷66 ＝2 答：文艺组人数是写作组的2倍。 6．【解题思路】甲商场每个优惠10元，实际单价是70－10＝60元，再根据单价×数量＝总价计算； 乙商场每买10个送2个，也就是10个的价钱能买12个球。买60个足球里面包含5个12，所以实际付（5×10）个足球的数量再乘单价70即可，最后两家店的价钱比较解答。 【规范解答】甲商场购买足球的总价：（70－10）×60＝60×60＝3600（元） 乙商场购买组数：60÷（10＋2）＝60÷12＝5（组） 乙商场购买足球的总价：5×10×70＝50×70＝3500（元） 3600元＞3500元，即乙商店更省钱。 答：到乙商店更省钱。 7．【解题思路】根据单价×数量＝总价，用每辆玩具汽车的价格乘玩具汽车的数量，求出买玩具汽车用的钱数；再用兰兰带的钱数减去买玩具汽车用的钱数，求出剩下的钱数；最后根据数量＝总价÷单价，用剩下的钱除以每架玩具飞机的价格，即可求出可以买多少架玩具飞机。 【规范解答】（560－68×4）÷96 ＝（560－272）÷96 ＝288÷96 ＝3（架） 答：剩下的钱还可以买3架玩具飞机。 8．【解题思路】根据题意可知，8天比2天多用的钱是（8－2）天妈妈给的钱，所以用8天用的钱减2天用的钱，再除以（8－2）等于妈妈每天给星星的零花钱，2天花的钱减2天妈妈给的零花钱等于星星本来存有的一些钱，8元减去每天给的钱等于每天要用去多少原来存有的钱，用星星本来存有的钱除以8元减去每天给的钱的差，即等于每天用8元可以用的天数，据此即可解答。 【规范解答】（5×8－14×2）÷（8－2） ＝（40－28）÷6 ＝12÷6 ＝2（元） 14×2－2×2 ＝28－4 ＝24（元） 24÷（8－2） ＝24÷6 ＝4（天） 答：如果星星每天用8元，可以用4天。 9．【解题思路】根据题意可知，在相同的时间内师傅比徒弟多加工120×2＝240（个）零件，师傅每分钟比徒弟多加工50－40＝10（个）零件，所以完成工作时师傅和徒弟加工了240÷10＝24（分钟），完成时师傅加工了50×24＝1200（个）零件，再减去帮助徒弟加工的120个，即等于师傅原来要加工的零件个数，也是徒弟原来要加工的零件个数，据此即可解答。 【规范解答】120×2÷（50－10） ＝240÷10 ＝24（分钟） 50×24－120 ＝1200－120 ＝1080（个） 答：师傅徒弟原来要加工零件1080个，徒弟原来要加工零件1080个。 10．170千米 【解题思路】两车的速度和乘行驶的时间求出3小时货车和客车行驶的路程和，再用甲、乙两地的距离减去两车3小时行驶的路程和，即等于两车相距的路程，据此即可解答。 【规范解答】500－（50＋60）×3 ＝500－110×3 ＝500－330 ＝170（千米） 答：两车相距170千米。 11．144元 【解题思路】《长头发狮子》每期8元，《种子旅行家》每期8元，半年是6个月，一年是12个月。根据总价＝单价×数量，即可分别求出两种读物的钱数，最后再相加，即可求出总钱数。 【规范解答】8×6＋8×12 ＝48＋96 ＝144（元） 答：他一共花了144元钱。 12．45千米 【解题思路】速度×时间＝路程，路程÷速度＝时间，路程÷时间＝速度；用7500除以10可以计算出李叔叔每分钟行驶多少米，1小时＝60分钟，再乘60可以计算出李叔叔1小时行驶多少米，也就是李叔叔家距离王屋山景区多少米，1千米＝1000米，最后根据进率转换单位；把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以进率；据此解答。 【规范解答】7500÷10＝750（米/分钟） 1小时＝60分钟 750×60＝45000（米） 45000÷1000＝45（千米） 那么45000米＝45千米 答：李叔叔家距离王屋山景区45千米。 13．375米 【解题思路】速度×时间＝路程，路程÷速度＝时间，路程÷时间＝速度；用250乘45可以计算出山下到山顶的路程，再除以30计算出下山平均每分钟行多少米；据此解答。 【规范解答】250×45÷30 ＝11250÷30 ＝375（米/分钟） 答：下山平均每分钟行375米。 14．不需要 【解题思路】根据题意，先用248×2求出二层的2倍是多少，再加多的30个即可求出三层学生餐厅的座位数，再加上二层的座位数后和700比较，如果小于700则需要错峰错时就餐，如果大于或等于700则不用，据此解答即可。 【规范解答】248×2＋30＋248 ＝496＋30＋248 ＝526＋248 ＝774（人） 774＞700 答：该校参加放心午餐的700名学生中午不需要错峰错时就餐。 15．450个 【解题思路】先算出每层多少个停车位＝每层几个区域×每个区域有几个停车位，再算地下车库一共有多少个停车位＝每层多少个停车位×层数。 【规范解答】 ＝ ＝450（个） 答：该商场地下车库一共有450个停车位。 16．3024元 【解题思路】用总人数乘平均每人摘的数量，求出一共摘的草莓数；再用草莓总数乘每千克草莓卖的钱数，即可求出全班同学摘的草莓一共可以卖的钱数，据此解答。 【规范解答】 （元） 答：全班同学摘的草莓一共可以卖3024元。 17．（1）张老师买了5副羽毛球拍和25筒羽毛球一共花了多少钱 （2）张老师买了5副羽毛球拍和25筒羽毛球，营业员找给他20元，他付给营业员多少钱；1300元（答案不唯一） 【解题思路】（1）根据①②③可知小芳解决的问题是：张老师买了5副羽毛球拍和25筒羽毛球一共花了多少钱？ （2）张老师买了5副羽毛球拍和25筒羽毛球，营业员找给他20元，他付给营业员多少钱？用张老师买羽毛球拍的数量乘羽毛球的筒数，求出张老师买了5副羽毛球拍和25筒羽毛球一共花的钱数，再用张老师买了5副羽毛球拍和25筒羽毛球一共花的钱数加上20元，即是张老师支付给营业员的钱数。（答案不唯一，合理即可） 【规范解答】（1）根据②和③：羽毛球每筒32元，张老师买了25筒，花费了（25×32）元，根据①张老师买了5副羽毛球拍，共花了480元，所以“25×32＋480”解决的问题是：张老师买了5副羽毛球拍和25筒羽毛球一共花了多少钱？ （2）张老师买了5副羽毛球拍和25筒羽毛球，营业员找给他20元，他付给营业员多少钱？（答案不唯一） 25×32＋480＋20 ＝800＋480＋20 ＝1280＋20 ＝1300（元） 答：他付给营业员1300元。 18．（1）288元 （2）8副 【解题思路】（1）买8箱矿泉水，每箱12瓶，用8×12求出购买矿泉水的数量，再根据“总价＝单价×数量”计算，即可求出买矿泉水要多少钱。 （2）根据“数量＝总价÷单价”计算即可。 【规范解答】（1）8×12×3 ＝96×3 ＝288（元） 答：李老师买矿泉水要288元。 （2）288÷36＝8（副） 答：这些钱可以买8副乒乓球拍。 19．2155米 【解题思路】用南岳衡山的高度加上233米，即可计算出东岳泰山的高度，再用东岳泰山的高度加上622米。即可计算出西岳华山高多少米。 【规范解答】1300＋233＋622 ＝1533＋622 ＝2155（米） 答：西岳华山高2155米。 20．300元 【解题思路】首先用一件外套的单价加上一副手套的单价，即375＋25＝400（元），求出陈阿姨选中商品的总价，再用陈阿姨选中商品的总价与商品满减条件进行比较，即400＞398，满足满减条件，然后用陈阿姨选中商品的总价减去满减金额80元和代金券20元，即可求出她结账时应付多少钱。 【规范解答】375＋25＝400（元）   400＞398   400－80－20 ＝320－20 ＝300（元） 答：她结账时应付300元钱。 21．4288元 【解题思路】现价是通过原价降价两次得到，那么要求原价，就用现价加上两次降价的钱数即可。 【规范解答】3288＋455＋545 ＝3743＋545 ＝4288（元） 答：这款笔记本电脑原价是4288元。 22．300元 【解题思路】结合题意可知，六一节某商场搞滑板大促销活动，经过促销后价格是190元，要求滑板车原价是多少，就用促销后的价格分别加上促销优惠的价格即可。 【规范解答】190＋60＋50 ＝250＋50 ＝300（元） 答：这款滑板车原价300元。 23．1000米 【解题思路】已知铁丝余下的比第二次用去的长142米，据此可以用第二次用去的铁丝长度加上142求出余下的铁丝的长度，再加上前面两次用去的铁丝长度，就是铁丝的原来长度。 【规范解答】250＋142＝392（米） 392＋358＋250 ＝750＋250 ＝1000（米） 答：这捆铁丝原来全长1000米。 24．120页 【解题思路】根据题意，有两种思路求解，第一种：用总页数第一天看完的页数第二天看完的页数第三天看完的页数＝剩下的页；第二种：先求3天看了多少页，再用总页数看完的页数＝剩下的页数。 【规范解答】第一种： （页） 第二种： （页） 答：还剩120页没看。 25．60米 【规范解答】思路点拨根据题意可画出下图，把增加的面积分为A、B两部分，A的面积为（8＋45）×15＝795（平方米），B的面积为1275－795＝480（平方米），可求得操场原来长为480÷8＝60（米）。 [1275－（8＋45）×15]÷8 ＝480÷8 ＝60（米） 答：操场原来的长是60米。 注意有关图形的题目可根据题意画图帮助理解题意，适当地运用分割方法可以化难为易。此题把增加的面积分成A、B两部分，应用长方形的面积公式可求解。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$