专题03 分数加减混合运算脱式计算二-2024-2025学年五年级下册数学重难易错专项突破（北师大版）

2024-2025学年五年级下册数学重难易错专项突破 专题03 分数加减混合运算脱式计算二 答案解析 1．【解题思路】先算括号里的加法，再算中括号里的减法，最后算括号外的加法。 根据加法交换律进行简算。 先将 化成小数0.71，再根据加法交换律和加法结合律进行简算。 根据减法性质进行简算。 【规范解答】 = = ＝ = = = 2．【解题思路】（1）根据加法交换律a＋b＝b＋a，加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）进行简算； （2）先交换“”和“”的位置，再根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）进行简算； （3）先算括号里面的加法，再算括号外面的减法； （4）先根据减法的性质a－（b－c）＝a－b＋c去掉括号，变成，再交换“”和“”的位置，然后根据加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）进行简算。 【规范解答】（1） （2） （3） （4） 3．【解题思路】－＋，按照运算顺序，先计算减法，再计算加法； －（－），根据减法性质，原式化为：－＋，再按照运算顺序进行计算； ＋＋－，根据加法交换律，原式化为：＋＋－，再根据加法结合律，原式化为：（＋）＋（－），再进行计算。 【规范解答】－＋ ＝－＋ ＝＋ ＝＋ ＝ －（－） ＝－＋ ＝1＋ ＝ ＋＋－ ＝＋＋－ ＝（＋）＋（－） ＝2＋ ＝ 4．【解题思路】＋＋，根据加法交换律，原式化为：＋＋，再进行计算； －＋，按照运算顺序，从左向右进行计算； －－，根据减法性质，原式化为：－（＋），再进行计算。 【规范解答】＋＋ ＝＋＋ ＝1＋ ＝ －＋ ＝－＋ ＝＋ ＝ －－ ＝－（＋） ＝－2 ＝ 5．【解题思路】（1）根据加法交换律和减法的性质，把式子转化为进行简算； （2）根据减法的性质，把式子转化为进行简算。 【规范解答】（1） ＝ ＝3＋2 ＝5 （2） ＝ ＝ ＝ 6．【解题思路】根据异分母分数加法的计算方法，按照从左到右的顺序计算； 先算括号里的加法，再算括号外面的减法； 根据加法交换律和结合律计算。 【规范解答】 ＝ ＝ ＝ ＝1－ ＝1－ ＝ ＝ ＝1＋ ＝ 7．【解题思路】，先算减法，再算加法； ，根据减法的性质，将后两个数先加起来再计算； ，利用加法交换、结合律进行简算。 【规范解答】 ＝ ＝ ＝ 8．【解题思路】①异分母分数相加减，先通分，再按照从左到右的顺序依次计算； ②根据加法交换律：a＋b＝b＋a和加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），简便计算； ③根据减法的性质一个数连续减去两个数，可以视为减去这两个数的和，也可以用字母表示为：a－b－c＝a－（b＋c），据此简便计算。 【规范解答】① ＝ ＝ ＝ ② ＝ ＝ ＝1＋1 ＝2 ③ ＝ ＝ ＝ 9．【解题思路】（1）根据加法交换律，把式子转化为进行简算； （2）把式子转化为进行简算； （3）根据加法交换律和结合律，把式子转化为进行简算。 【规范解答】（1） ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝2 10．【解题思路】（1）先计算小括号里的加法，再计算括号外面的减法； （2）交换和的位置，再根据加法交换律和结合律进行简算； （3）根据减法的性质，把算式改写成1减去（）的和的形式可进行简算； （4）把改写成（）；改写成（）形式，改写成（）形式，改写成（），中间的分数可以相互抵消，再进行简算。 【规范解答】（1） （2） （3） （4） 11．【解题思路】（1）同级运算，从左向右进行计算； （2）运用加法交换律和加法结合律进行简算即可； （3）先算括号里的加法，再算括号外的减法即可； （4）运用带符号搬家交换和的位置，再按照运算顺序计算即可。 【规范解答】（1） （2） （3） （4） 12．【解题思路】（1）同级运算，通分后按照从左往右计算即可； （2）运用连减的性质：连续减去两个数，相当于减去它们的和，进行计算即可； （3）先算小括号里的加法，再算括号外的减法即可； （4）通过观察可知，前后两个分母存在倍数关系，先把后面分数拆成两个数相减的形式：，，，，再进行计算即可。 【规范解答】（1） （2） （3） （4） 13．【解题思路】同级运算按照从左到右的顺序计算； 先算小括号里面的减法，再算括号外面的加法； 同级运算按照从左到右的顺序计算； 运用减法的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和，可以先算（＋），然后再用1减去这个和。 【规范解答】 ＝ 14．【解题思路】（1）利用加法交换律计算；（2）根据减法的性质计算；（3）根据减法的性质计算。 【规范解答】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝0 ＝ ＝ ＝ ＝ 15．【解题思路】－（＋），根据减法性质，原式化为：－－，再根据加法交换律，原式化为－－，再进行计算； ＋＋－，根据加法交换律，原式化为：＋＋－，再根据加法结合律，原式化为：（＋）＋（－），再进行计算。 【规范解答】－（＋） ＝－－ ＝－－ ＝1－ ＝ ＋＋－ ＝＋＋－ ＝（＋）＋（－） ＝1＋ ＝ 16．【解题思路】分数的加减混合运算和整数的四则混合运算的顺序是一样的。异分母分数加减法通过通分转化为同分母分数加减法。通分的方法：找到分母的最小公倍数，然后根据分数的基本性质将分数转化为同分母的分数。 先算括号里面的加法，再算括号外面的减法； 运用减法的性质：减去两个数相当于减去两个数的和。这样可以把同分母分数先计算，这样计算比较简便； 运用加法交换律和结合律将同分母分数先计算，这样计算比较简便。 【规范解答】 ＝ ＝ ＝ ＝5－1 ＝4 ＝ ＝2＋1 ＝3 17．【解题思路】（1）根据混合运算的顺序，先算加法，再算减法； （2）根据减法的运算性质，一个数减去两个数的和，等于依次减去这两个数； （3）先把1.25转化为分数，再运用加法交换律和加法结合律，先计算和，再把它们的和加起来； （4）运用加法交换律和减法运算性质，先计算和，最后再计算它们的差。 【规范解答】 18．【解题思路】（1）先找到6、4、3的最小公倍数12，然后将分数通分，再利用同分母分数加减法的方法计算； （2）利用加法结合律，交换律分别将同分母的分数与，与结合到一起进行计算，最后再将两个和相加即可； （3）利用加法交换律和加法结合律先将与相加，利用减法的运算性质将与相加，最后再将两个和相减即可。 【规范解答】（1） ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝1＋1 ＝2 （3） ＝（＋）－（） ＝1－1 ＝0 19．【解题思路】（1）同级运算可以带符号交换位置，据此把原式化为，依此进行计算即可； （2）根据减法的性质，把原式化为－（），依此进行计算即可； （3）先算小括号里面的减法，再算括号外面的加法即可。 【规范解答】 ＝ ＝1－ ＝ ＝－（） ＝－1 ＝ ＝＋ ＝ 20．【解题思路】（1）运用带符号搬家交换和的位置，再按照同级运算从左往右计算即可； （2）运用连减的性质：连续减去两个数，相当于减去它们的和。把算式变成，先算小括号里的加法，再算中括号里的减法，最后算括号外的减法即可。 【规范解答】（1） （2） 21．【解题思路】＋＋，根据加法交换律，原式化为：＋＋，再进行计算。 －（＋），根据减法性质，原式化为：－－，再按照运算顺序进行计算。 ＋＋＋，根据加法交换律，原式化为：＋＋＋，再根据加法结合律，原式化为：（＋）＋（＋），再进行计算； 6－－，根据减法性质，原式化为：6－（＋），再进行计算。 ＋（＋），根据加法结合律去掉括号，原式化为：＋＋，再根据加法交换律，原式化为：＋＋，再进行计算。 ＋－，按照运算顺序，进行计算。 【规范解答】＋＋ ＝＋＋ ＝1＋ ＝ －（＋） ＝－－ ＝1－ ＝ ＋＋＋ ＝＋＋＋ ＝（＋）＋（＋） ＝1＋1 ＝2 6－－ ＝6－（＋） ＝6－1 ＝5 ＋（＋） ＝＋＋ ＝＋＋ ＝1＋ ＝ ＋－ ＝＋－ ＝－ ＝0 22．【解题思路】，根据减法的性质，连续减去两个数等于减去这两个数的和； ，利用加法交换律和结合律，将原式转化为进行简便运算； ，根据，，，，，代入原式进行简便运算； ，先计算小括号里的减法，再计算括号外的减法；异分母分数相加减，先通分，再按照同分母分数加减法则计算。 【规范解答】                        23．【解题思路】－－根据减法的性质即可简便运算； ＋＋＋根据加法交换律和加法结合律，原式化为：（＋）＋（＋），再按照运算顺序计算即可； －（＋）根据减法的性质，原式化为：－－，再按照运算顺序计算即可； －（－）根据运算顺序，先算括号里的减法，再算括号外的减法即可； －＋根据运算顺序，按照从左到右的顺序计算即可； 1－（－）根据运算顺序，先算括号里的减法，再算括号外的减法即可。 【规范解答】－－ ＝－（＋） ＝－1 ＝ ＋＋＋ ＝（＋）＋（＋） ＝1＋1 ＝2 －（＋） ＝－－ ＝1－ ＝ －（－） ＝－ ＝ －＋ ＝－＋ ＝ 1－（－） ＝1－ ＝ 24．【解题思路】（1）交换和，把式子转化为进行简算； （2）根据运算顺序，从左往右进行计算即可； （3）根据运算顺序，先计算括号里的减法，再计算括号外的减法。 【规范解答】（1） ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 25．【解题思路】①－－，根据减法性质，原式化为：－（＋），再进行计算； ②＋＋－，根据带符号搬家，原式化为：＋＋－，再根据加法结合律，原式化为：（＋）＋（－），再进行计算； ③＋－，按照运算顺序，从左向右进行计算； ④－（＋），先计算括号里的加法，再计算括号外的减法。 【规范解答】①－－ ＝－（＋） ＝－1 ＝ ②＋＋－ ＝＋＋－ ＝（＋）＋（－） ＝1＋0 ＝1 ③＋－ ＝＋－ ＝－ ＝ ④－（＋） ＝－（＋） ＝－ ＝－ ＝ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$高学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 2024-2025学年五年级下册数学重难易错专项突破 专题03分数加减混合运算脱式计算二 一、计算题 1.脱式计算，看谁算得又对又快。 0+0-* 34,8 11911 0.29+13+711 1372 71007 899 2.计算下面各题，能简算的要简算。 15,3,1,2 16+5+165 385-号+215-月 品后引 居司 3.用你喜欢的方法计算。 4+ 17,773 564 128128 4.计算下面各题，能简算的要简算。 1/7 商学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 53.2 115,1 122113 7+8+7 1896 51717 5.用简便方法计算。 (0)71+41+9 28倍 6.用合适的方法计算下面各题。 111 2+5+0 -后 2+1+2+3 9898 7.计算下面各题，能简算的要简算。 9378+7 1395 5 10010010 111414 8.计算下面各题，能简算的要简算。 ①只-4②2+2++③98 1896 6565 577 9.脱式计算，能简算的要简算。 )++ 2}日 (3)君+++ 2/7 奇学科网 wwW.z×Xk,c0m 让教与学更高效 10.怎样简便怎样算。 -合司 355.4 8989 168 1.1.1.1 24*8+16 11.计算下面各题。 (10,39 811 (2) 8356 7+887 ω9名号 12.脱式计算。（能简算的要简算） 3151325 4361277 -g品g品 3/7 奇学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 13.脱式计算。 +号 3+ 6+月 1号 14.计算。 子+g音 {* 15.怎样简便就怎样算。 + +8+号3 16.计算下面各题，能简算的要简算。 合 5引”品+品 4,9,6,2 17.计算下面各题。（能简算的要简算) 417 奇学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 名 民到 子+125+ 86月 18.用递等式计算下面各题，怎样简便就怎样算。 各 1+5+3+12 55,47 417417 912912 19.计算下面各题，能简算的要简算。 5-i 3125 9139 21717 4品 20.用简便方法计算下面各题。 3111011 14914 482121 21.计算下面各题，能简便的要用简便方法计算。 9得刮 5/7 商学科网 wwW.z×Xk,com 让教与学更高效 6号村 侍别 +53 3124 22.下列各题，怎样简便就怎样算。 513 344 ；6好片身台高副 7+575 23.计算下面各题，能简便计算的要简便计算。 673 51010 ++ 写+ ；g-) + 1-(经-) 24.能简便的用简便方法计算。 )日号位 2)g+ (3)05-(品4 25.计算下面各题（①②题用简便方法计算）。 og}8 ②g++是 6/7 高学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 ③2+53 ④-(2+5 384 1836 717