专题04 分数加减法解决实际问题一-2024-2025学年五年级下册数学重难易错专项突破（北师大版）

2024-2025学年五年级下册数学重难易错专项突破 专题04 分数加减法解决实际问题一 答案解析 1．【解题思路】用第一天用了这批砖的分率＋第二天用了这批砖的分率＋第三天用了这批砖的分率，即可求出三天共用了这批砖的几分之几，据此解答。 【规范解答】＋＋ ＝＋＋ ＝＋ ＝ 答：三天共用了这批砖的。 2．【解题思路】把这节数学实验课的时间看作单位“1”，用1减去老师讲课用去的时间占这节课的分率，减去同学们小组讨论实验方案用去的时间占这节课的分率，即可求出小组完成实验用的时间占这节课的几分之几。 【规范解答】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：小组完成实验用的时间占这节课的。 3．【解题思路】根据加法的意义，用一个鸡蛋的质量加上一个鹅蛋比一个鸡蛋重的重量，求出一个鹅蛋的重量，再用一个鸵鸟蛋的重量减去一个鹅蛋的重量即可解答。 【规范解答】－（＋） ＝－ ＝－ ＝（千克） 答：一个鸵鸟蛋比一个鹅蛋重千克。 4．【解题思路】将总时间看作单位“1”，1－往返路上用去的时间占总时间的几分之几－休息的时间占总时间的几分之几＝参观学习时间占总时间的几分之几。 【规范解答】1－－ ＝－ ＝－ ＝ ＝ 答：参观学习时间占总时间的。 5．【解题思路】将整节课的时间看作单位“1”，1－做实验大约用了整节课时间的几分之几－老师讲解大约用了整节课时间的几分之几＝写实验报告大约占整节课时间的几分之几。 【规范解答】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：写实验报告大约占整节课时间的。 6．【解题思路】将每节课的时间减去老师讲解的时间，再减去学生动手操作的时间，求出学生展示和讲解用了多长时间。 【规范解答】－－ ＝－ ＝（时） 答：学生展示和讲解用了时。 7．【解题思路】将乐乐排练的时间减去时，求出莉莉排练的时间。将乐乐和莉莉排练的时间相加，求出乐乐和莉莉每天共排练多少时。 【规范解答】＋（－） ＝＋ ＝（时） 答：乐乐和莉莉每天共排练时。 8．【解题思路】把一整天的时间看作单位“1”，已知一个人大约用全天的睡眠，用全天的进餐，全天的进行户外活动，用单位“1”减去睡眠、进餐、户外活动的时间占全天的分率就是学习和工作占全天的分率。 【规范解答】1－－－ ＝－－ ＝－ ＝ 用于学习和工作的时间占全天的。 9．【解题思路】将这批粽子总个数看作单位“1”，上午卖掉总数的，下午卖掉总数的，用单位“1”减去上午卖的和下午卖的所占分数之和，可得出剩下几分之几。 【规范解答】 答：还剩这批粽子的。 10．【解题思路】把宣传任务总量看作单位“1”，已经完成宣传任务的（），用1减去（），所得结果即为还剩下宣传任务的几分之几。 【规范解答】 答：还剩下宣传任务的。 11．【解题思路】把这批宣纸看成单位“1”，第一次用去了这批宣纸的，第二次用去了这批宣纸的，用1减去第一次用去的几分之几再减去第二次用去的几分之几，得到剩下的几分之几。 【规范解答】1－－ ＝1－－ ＝－－ ＝－ ＝ 答：还剩下这批宣纸的没有用。 12．【解题思路】把整节课的时间看作单位“1”，用单位“1”减去合作探究学习的时间所占分率和老师讲课时间所占分率，求出独立完成作业的时间大约占整节课的几分之几，据此解答即可。 【规范解答】 答：独立完成作业的时间大约占整节课的。 【考察方向】本题考查分数加减法，解答本题的关键是找准单位“1”。 13．【解题思路】将这本书的总页数看成单位“1”，第三天读这本书的分率－第一天看这本书的分率－第二天看这本书的分率。分数的连减的运算顺序是从左往右依次计算。异分母分数减法线通分转化为同分母减法，再计算。 【规范解答】 答：第三天读这本书的。 14．【解题思路】把总人数看作单位“1”，已知获一、二等奖的占获奖总人数的，则获三等奖的占获奖总人数的（1－），又已知获二、三等奖的占获奖总人数的，根据分数减法的意义，用－（1－）即可求出获二等奖的占获奖总人数的几分之几。 【规范解答】－（1－） ＝－ ＝－ ＝ 答：获二等奖的占获奖总人数的。 15．【解题思路】（1）从表中可知，读了两本、三本书的人数分别占全班人数的、，根据加法的意义，求出读了两本和三本书的人数共占全班人数的几分之几。 （2）把全班人数看作单位“1”，根据加法的意义，先求出读了一本、两本、三本书的人数占全班人数的分率之和，再与“1”比较大小，如果大于或等于1，且全班同学都参加了读书活动；反之，如果小于1，就有同学没有参加。 【规范解答】（1） 答：读了两本和三本书的人数共占全班人数。 （2） 答：有同学没有参加。因为读了一本、两本和三本书的人数共占全班人数的分率之和比全班同学“1”小，所以有同学没有参加读书活动。 16．【解题思路】路程相等，谁的用时更短，则速度越快。二人成绩均为带分数形式，并且整数部分相等。那么只需要比较分数部分。先通分，再比较大小。将速度慢的用时减去速度快的，求出快了多少分钟。 【规范解答】，，， ＝ ＝（分钟） 答：2号车手比较快，快分钟。 17．【解题思路】（1）把这张彩纸看作单位“1”，根据分数减法的意义，用－即可求出欢欢比乐乐多用了这张彩纸的几分之几； （2）根据分数减法的意义，用1－－即可求出明明折一条船用了这张彩纸的几分之几。 【规范解答】（1）－＝ 答：欢欢比乐乐多用了这张彩纸的。 （2）1－－＝ 答：明明折一条船用了这张彩纸的。 18．【解题思路】（1）把四大洋的总面积看作单位“1”，把太平洋、印度洋和北冰洋占总面积的分率相加就是太平洋、印度洋和北冰洋共占四大洋总面积的几分之几； （2）用1减去太平洋、印度洋和北冰洋共占四大洋总面积的几分之几，求出大西洋占四大洋总面积的几分之几，再和印度洋占四大洋总面积的分率比较即可。 【规范解答】（1） 答：共占四大洋总面积的。 （2） 答：大西洋的面积大。 19．【解题思路】（1）半小时是小时，先用的时间＋又用的时间＝已经走的时间，据此列式解答； （2）将全程看作单位“1”，全程的一半是，1－先走了全程的几分之几－有走了全程的几分之几＝还剩全程的几分之几，据此列式解答。 【规范解答】（1）＋＝＋＝（小时） 答：已经走了小时。 （2）1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：还剩全程的没有走。 20．【解题思路】用单位“”减去路上用去的时间和吃午饭与休息的时间所占的比例，就可以得到参观学习的时间所占的比例。 【规范解答】 答：参观学习的时间占。 21．【解题思路】由题意可知，先将月季花的面积和郁金香的面积占花园的分率相加求出月季花和郁金香的面积总和，再用月季花和郁金香的面积总和减去即可求得牡丹花的面积占花园的几分之几。 【规范解答】＋－ ＝－ ＝ 答：牡丹花的面积占。 22．【解题思路】把这个农场看成单位“1”，桃树占，梨树占，剩下的就是苹果树占几分之几，所以用就是苹果树占几分之几。 【规范解答】 答：苹果的面积占这块地的。 23．【解题思路】把全月天数看作单位“1”，用空气质量达到优的天数占全月天数的分率加上空气质量达到良的天数占全月天数的分率，即可求出北京2023年9月空气质量达标天数占全月的几分之几，据此解答。 【规范解答】 答：北京2023年9月空气质量达标天数占全月的。 24．【解题思路】将粽子总数看作单位“1”，用单位“1”减去四年级和五年级包的分率，求出六年级包了总数的几分之几。 【规范解答】 ＝ ＝ ＝ ＝ 答：六年级包了总数的。 25．【解题思路】把影响城市环境的各类噪音总和看做单位“1”，减去生活噪音所占分率，再减去交通噪音所占分率，剩下的就是其他噪音所占分率；再比较三种噪声所占分率的大小，据此解答即可。 【规范解答】其他噪声： 城市生活噪声： 答：影响城市环境的生活噪声最大。 26．【解题思路】把获一、二、三等奖的总人数看作单位“1”，从“1”里面减去获一、二等奖的人数占获奖总人数的分率，即是获三等奖人数占获奖总人数的分率，再用获二、三等奖的人数占获奖总人数的分率减去获三等奖人数占获奖总人数的分率即是获二等奖的人数点获奖总人数的分率；最后用获一、二等奖的人数占获奖总人数的分率减去获二等奖人数占获奖总人数的分率即是获一等奖的人数点获奖总人数的分率。 【规范解答】三等奖： 二等奖： 一等奖： 答：一等奖获奖人数占获奖总人数的，二等奖获奖人数占获奖总人数的，三等奖获奖人数占获奖总人数的。 27．【解题思路】（1）根据统计表可知，最喜欢冰箱贴的人数占总人数的，最喜欢抱枕的人数占总人数的，用（）计算； （2）最喜欢钥匙扣的人数占总人数的，最喜欢水杯的人数占总人数的，用（）计算； （3）可以提问一个与最喜欢钥匙扣的人数相关的问题：如最喜欢冰箱贴的比最喜欢钥匙扣的人数多占总人数的几分之几？（答案不唯一） 【规范解答】（1） 答：最喜欢冰箱贴和抱枕的人数共占总人数的。 （2） 答：最喜欢钥匙扣的比水杯的人数多占总人数的。 （3）问题：最喜欢冰箱贴的比最喜欢钥匙扣的多占总人数的几分之几？ 答：最喜欢冰箱贴的比最喜欢钥匙扣的人数多占总人数的。 28．【解题思路】（1）将“学校新闻”与“校园生活”这两部分占整块黑板的分率相加即可； （2）用“校园生活”占整块黑板的分率减去“知识之窗”多占整块黑板的分率即可。 【规范解答】（1）＋＝ 答：“学校新闻”与“校园生活”这两部分共占整块黑板的。 （2）－＝ 答：“校园生活”比“知识之窗”多占整块黑板的。 29．【解题思路】把三段彩带的长度相加，即可求出这条彩带的长度，据此解答。 【规范解答】＋＋ ＝＋＋ ＝＋ ＝（米） 答：这条彩带的长是米。 30．【解题思路】由题可知，给客人倒的茶和水的总量只占茶杯总容积的，第二次倒入的水占茶杯容积的分率等于减去第一次倒入的水占茶杯容积的分率，再减去茶叶占茶杯容积的分率，据此解答。 【规范解答】 ＝ ＝ ＝ 答：第二次倒入的水占茶杯容积的。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年五年级下册数学重难易错专项突破 专题04 分数加减法解决实际问题一 一、解答题 1．下列各题只列综合算式不计算。 2024年5月19日是第34个全国助残日，关爱残疾人，从小事做起。盲道就是专门为帮助盲人行走而铺设的道路。为了在人行道上铺设一条盲道，铺路队运来了3600块砖，第一天用了这批砖的，第二天用了这批砖的，第三天用了这批砖的，三天共用了这批砖的几分之几？ 2．一堂数学实验课40分钟，老师讲课用了，同学们小组讨论实验方案用了，其余的时间大家小组合作完成实验。小组完成实验用的时间占这节课的几分之几？ 3．一个鸡蛋的质量大约是千克，一个鹅蛋比一个鸡蛋大约重千克，一个鸵鸟蛋的质量大约是千克。一个鸵鸟蛋比一个鹅蛋重多少千克？ 4．五（1）班到罗瑞卿纪念馆开展研学活动。全程用时3小时，其中往返路上用去的时间占总时间的，休息的时间占总时间的，剩下的是参观学习时间。参观学习时间占总时间的几分之几？ 5．在一节科学课中，同学们做实验大约用了整节课时间的，老师讲解大约用了整节课时间的，其余时间用来写实验报告。写实验报告大约占整节课时间的几分之几？ 6．在学习正方体的展开与折叠时，老师讲解用了时，学生动手操作用了时，其余时间用来学生展示和讲解。已知每节课的时间为时，学生展示和讲解用了多长时间？ 7．惠东渔歌俗称“后船歌”，是流行于港口、巽寮、稔山、盐洲等地渔村的传统音乐，是惠州市第一个国家级“非遗”。为了让更多学生了解民间传统音乐，实验小学第二课堂开设了渔歌课，乐乐每天排练时，比莉莉每天多排练时。乐乐和莉莉每天共排练多少时？ 8．根据红红数学笔记的信息解决问题。 一天有24小时，一个人大约用全天的睡眠，用全天的进餐，全天的进行户外活动，剩下的时间用于学习和工作。 用于学习和工作的时间占全天的几分之几？ 9．“端午节”是中国首个人选世界非物质文化遗产的节日，迄今已有2500余年历史，赛龙舟和吃粽子是端午节的两大习俗。临近端午节，某超市新进320个粽子，上午卖掉粽子总数的，下午卖掉粽子总数的，还剩这批粽子的几分之几？ 10．6月份，永州市组织辖区内的村（社区）开展安全宣传“敲门”行动，从学生防溺水、防性侵、交通、消防安全、禁毒、反电诈、森林防火、防汛防灾、文明创建共九个方面进行宣传，第一周完成宣传任务的，第二周完成宣传任务的，还剩下宣传任务的几分之几？ 11．自古至今，宣纸就是创作中国书画的最佳材料。为了迎接学校书法比赛，五年级一班买来一批宣纸供大家练习使用，第一次用去了这批宣纸的，第二次用去了这批宣纸的，还剩下这批宣纸的几分之几没有用？ 12．列式解答。 一节课40分钟，同学们合作探究学习大约用了整节课的，老师讲解用了整节课的，剩下的时间同学们独立完成作业。独立完成作业的时间大约占整节课的几分之几？ 13．国家提出“要把开展读书活动作为一件大事来抓，引导学生爱读书、读好书、善读书。”为积极响应号召，小华计划3天读完20页的《数学家的故事》。第一天读了这本书的，第二天读了这本书的，第三天读这本书的几分之几？ 14．第二十届中国（深圳）国际文化产业博览交易会于5月23日至27日举行。在此次文博会上，罗定核雕等传统元素在文博会上闪亮“出道”。幸福里小学据此开展传统文化知识竞赛，设有一、二、三等奖若干名，获一、二等奖的占获奖总人数的，获二、三等奖的占获奖总人数的，获二等奖的占获奖总人数的几分之几？ 15．“领读少年”是门头沟区打造的以青少年阅读为重点的阅读品牌，倡导全区中小学生迈进生活找原型、迈进文献学思维。五（1）班同学自发开展了班级读书周活动。请根据表中的数据解决问题。 五（1）班学生读书情况 每人读书的本数 一本 二本 三本 人数占全班人数的几分之几 （1）读了两本和三本书的人数共占全班人数的几分之几？ （2）全班同学都参加读书活动了吗？你是怎么知道的？ 16．晴隆24道拐抗战公路全程约4000米，是“史迪威公路”形象标识。被誉为“中国抗战的生命线”，又称“历史的弯道”。2007年，中国首届“史迪威公路”贵州晴隆24道拐汽车爬坡赛在此举行。1号车手的比赛成绩是分钟，2号车手的比赛成绩是分钟。谁比较快？快多少分钟？ 17．欢欢用一张彩纸的折了一架飞机，乐乐用这张彩纸的折了一把手枪，明明用这张彩纸余下的部分折了一条船。 （1）欢欢比乐乐多用了这张彩纸的几分之几？ （2）明明折一条船用了这张彩纸的几分之几？ 18．地球表面被陆地分隔成彼此相连的四大洋：太平洋、大西洋、印度洋和北冰洋，它们的总面积约为3.6亿平方千米。各大洋面积与四大洋总面积之间的关系如下表： 名称 太平洋 印度洋 大西洋 北冰洋 约占四大洋总面积的几分之几 （1）太平洋、印度洋和北冰洋共占四大洋总面积的几分之几？ （2）请你先算一算，再比一比印度洋和大西洋哪一个面积大？ 19．登山是一种很好的有氧运动，周末小李和爸爸去登山，先用小时走了全程的，又用半小时走了全程的一半。 （1）已经走了多少小时？ （2）还剩全程的几分之几没有走？ 20．某校五年级同学去千山游学，共用去小时。其中路上用去的时间占，吃午饭与休息的时间占，剩下的时间是参观学习的时间。参观学习的时间占几分之几？ 21．学校有一个花园，其中月季花的面积占，郁金香的面积占，牡丹花的面积比月季花和郁金香的面积总和少。牡丹花的面积占几分之几？ 22．农场在一块地里培育果树苗，这块地的栽桃树，栽梨树，其余的栽苹果树，苹果的面积占这块地的几分之几？ 23．2023年9月北京空气质量情况。 空气质量等级 优 良 轻度污染 占全月天数的几分之几 空气质量达到优和良的天气为达标天气，北京2023年9月空气质量达标天数占全月的几分之几？ 24．端午节，某小学为了让同学们体验我国的传统习俗，组织四、五、六年级学生进行包粽子活动，一共包了480个。其中四年级包了总数的，五年级包了总数的，剩下的都是六年级包的，六年级包了总数的几分之几？ 25．影响城市环境的噪声有生活噪声、交通噪声和其他噪声。据统计，某城市生活噪声占，交通噪声占，影响城市环境的哪种噪声最大？ 26．实验小学举行“爱我中华，践行文明”主题演讲比赛，设一、二、三等奖若干名。比赛结束后经统计，一、二等奖获奖人数共占获奖总人数的，二、三等奖获奖人数共占获奖总人数，一、二、三等奖获奖人数分别占获奖总人数的几分之几？ 27．这是文创商店调查的200名顾客最喜欢的商品项目统计表。 最喜欢的文创商品 冰箱贴 抱枕 钥匙扣 水杯 其他 占总人数的几分之几 （1）最喜欢冰箱贴和抱枕的人数共占总人数的几分之几？ （2）最喜欢钥匙扣的比水杯的人数多占总人数的几分之几？ （3）请你提出一个数学问题并解答。 28．下面是五（1）班黑板报各个板块占整块黑板的情况。 （1）“学校新闻”与“校园生活”这两部分共占整块黑板的几分之几？ （2）“校园生活”比“知识之窗”多占整块黑板的几分之几？ 29．红红把一条彩带剪成了三段，第一段的长是米，第二段的长是米，第三段的长是米。这条彩带的长是多少米？ 30．中国茶文化源远流长，讲究喝茶礼仪，其中就有“敬茶要倒七分满”的礼节。意思是给客人倒的茶和水的总量只占茶杯总容积的，具体做法是先倒入的水占茶杯容积的，然后放入茶叶（茶叶占茶杯容积的），等茶叶充分舒展开，再倒水至七分满，第二次倒入的水占茶杯容积的几分之几？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$