专题05 分数加减法解决实际问题二-2024-2025学年五年级下册数学重难易错专项突破（北师大版）

2024-2025学年五年级下册数学重难易错专项突破 专题05 分数加减法解决实际问题二 一、解答题 1．根据教育部关于“双减”工作的要求，3－6年级每天布置的书面作业总量平均不得多于60分钟。昨天老师布置了语文、数学、英语三种书面作业，笑笑做语文作业用小时，做数学作业用小时，做英语作业用小时。老师昨天布置的书面作业总量符合要求吗？请说明理由。 2．同学们采集树种，第一组采集了千克，第二组采集了千克，第三组采集的比第一、二组采集的总数少千克，这三个小组一共采集树种多少千克？ 3．新冠肺炎疫情期间某口罩工厂接到一项生产一批口罩生成任务。第一天完成了生产任务的，第二天完成生产任务的，还剩几分之几没有完成？ 4．某运输分队接到通知，需要在台风到来之前紧急转移一批物资，空车前往目的地需要小时，装物资用时小时，返程由于顺风比去时少用小时，往返一次一共用多少小时？（包括装物资时间） 5．太原地铁2号线于2020年12月26日开通运营，是太原市第一条开通运营的地铁路线，贯穿太原市南北方向的骨干线路，全长23.647千米，共设23个座位站点。其中从起点（如图）西桥站到龙城公园站的路程约占线路全长的，从龙城公园站到长风街站的路程约占线路全长的，剩余的路段占全长的几分之几？    6．游泳训练课程每节课1.5小时，其中约的时间热身，动作练习的时间约占，其余的时间下水活动。在一节游泳训练课程中，下水活动的时间占几分之几？ 7．一个花园的面积是公顷，其中的种玫瑰花，种向日葵，其余的部分种太阳菊。种太阳菊的面积占总面积的几分之几？ 8．周末小明运动了1小时。其中跳绳用了15分钟，打羽毛球用的时间占运动时间的，其它时间用来做拉伸运动，小明做拉伸运动的时间占整个运动时间的几分之几？ 9．同学们开展研学活动，一共用了8个小时。其中走路用的时间占，吃午餐与休息的时间占，剩下是研学参观时间，研学参观时间占几分之几？ 10．李叔叔去水果店买水果，买的苹果比香蕉多千克，买的雪梨比苹果少千克，李叔叔买了多少千克雪梨？    11．在一次抽奖活动中，获一、二等奖的人数占总人数的，获二、三等奖的人数占总人数的，获二等奖的人数占获奖总人数的几分之几？ 12．一瓶酸奶，爸爸喝了这瓶酸奶的，妈妈喝了这瓶酸奶的，剩下的全部由乐乐喝了，乐乐喝了这瓶酸奶的几分之几？ 13．红星小学五年级的劳动实践基地种满了各种蔬菜。其中种白菜的面积占总面积的，种黄瓜的面积占总面积的，其余的种萝卜。 （1）种萝卜的面积占总面积的几分之几？ （2）你还能提出其他问题并解答吗？ 14．修路队修了一条路，第一天修了它的，第二天修了它的。 （1）两天共修了这条路的几分之几？ （2）如果第三天修了它的，这条路修完了吗？ 15．学校兴趣小组一共有250人，其中数学小组的人数占。“悦读”小组有50人，数学小组和“悦读”小组的人数共占几分之几？ 16．2023年5月28日，全球首架国产飞机C919圆满完成首个商业航班飞行。奇奇购买其拼装模型，第一天拼了全部的，第二天拼了全部的，第三天比第二天少拼了全部的，回答下列问题。 （1）算式“”解决的问题是：___________。 （2）三天一共拼了这个模型的几分之几？ 17．一根桥桩的全长为15米，打入河底部分的长度为米，露出水面部分的长度比打入河底部分的长度多米。水的深度是多少米？ 18．有趣的“三角形”。 你发现了什么？如果从开始，结果会怎样？ 19．一瓶果汁，乐乐分四次喝完。第一次喝了这瓶果汁的，然后加满水：第二次喝了一瓶的，然后再加满水；第三次喝了半瓶，又加满水；第四次一饮而尽。乐乐喝的果汁多还是水多？ 20．乐乐用一张彩纸的剪了一张窗花，小小用一张同样大的彩纸的剪了一个小纸人。 （1）小小比乐乐少用了一张纸的几分之几？ （2）小小和乐乐合用一张彩纸，够吗？ 21．奇思家和乐乐家与学校在同一条笔直的马路上，奇思家离学校千米，乐乐家离学校千米。奇思家与乐乐家相距多少千米？（分两种情况） 22．根据气象部门统计，2021年是干旱的一年。在青岛年降水总量中，夏季降雨量占，比春季降雨量多，春季降雨量占全年的几分之几？春夏两季的降水量比秋冬两季多几分之几？ 23．世界遗产包括文化遗产、自然遗产、文化与自然双重遗产三类。截至2021年7月，中国拥有的世界遗产共56项，其中自然遗产占，文化与自然双重遗产占，其余的是文化遗产，文化遗产占中国拥有的世界遗产的几分之几？ 24．4月23日是世界阅读日，阳光小学进行了一个月的“阅读约未来”读书活动，同学们都积极参加，学校也进行了读书情况统计。下面是五（1）班同学们的阅读情况。   读书的数量 一本 两本 三本 占全班人数的几分之几 五（1）班的全体学生都参加“阅读约未来”活动了吗？算一算，并写出你的判断理由。 25．甲村计划翻新村口的马路，第一个月修了千米，比第二个月少修了千米，第二个月修了多少千米？两个月一共修了多少千米？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年五年级下册数学重难易错专项突破 专题05 分数加减法解决实际问题二 答案解析 1．【解题思路】先把做语文作业、数学作业、英语作业的时间相加，求出做三种作业的时间和；再与60分钟作比较，若做三种作业的时间和≤60分钟，即老师昨天布置的书面作业总量符合要求。 【规范解答】 ＝ ＝ ＝（小时） 60分＝1小时 ＜1 答：老师昨天布置的书面作业总量符合要求。 【考察方向】计算没有括号的异分母分数的混合运算时，可以分步通分进行计算，也可以将几个分数一次性通分进行计算。 2．【解题思路】第一小组采集千克，第二小组采集千克，根据加法的意义可知，第一二组采集的总数是（＋）千克，第三小组采集的树种比第一、二小组的总数少千克，根据减法的意义，第三小组采集：（＋－）千克；求出第三小组，再与第一、二小组相加即可；据此解答。 【规范解答】 ＝ ＝ ＝ ＝（千克） ＝ ＝ ＝（千克） 答：这三个小组一共采集树种千克。 【考察方向】本题考查了学生完成简单的分数加减法应用题的能力。 3．【解题思路】把这批口罩看作单位“1”，第一天、第二天生产的分别占这批口罩的和，求剩下的占这批口罩的几分之几，就是从单位“1”里减去与的和，列式为。 【规范解答】 ＝ ＝ ＝ 答：还剩没有完成。 【考察方向】在计算过程中，“1”可以化成任意一个计算中需要的分子和分母相同的分数，最后结果要约成最简分数。 4．【解题思路】已知返程由于顺风比去时少用小时，用去时的时间减去小时，求出返程用的时间； 根据题意可得，往返一次一共用的时间＝空车前往的时间＋装物资用的时间＋返程时间，代入数据计算，注意计算结果能约分的要约成最简分数。 【规范解答】＋＋（－） ＝＋＋（－） ＝＋＋ ＝（小时） 答：往返一次一共用小时。 【考察方向】本题考查分数加减混合运算的应用，掌握异分母分数加减法的计算法则是解题的关键。 5．【解题思路】把全长看作单位“1”，根据分数减法的意义，用即可求出剩余的路段占全长的几分之几。 【规范解答】 ＝ ＝ 答：剩余的路段占全长的。 【考察方向】本题主要考查了异分母分数减法的计算和应用，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。 6．【解题思路】把一节课的时间看作单位“1”，根据分数减法的意义，用1－－即可求出下水活动的时间占几分之几。 【规范解答】1－－ ＝－ ＝ 答：在一节游泳训练课程中，下水活动的时间占。 【考察方向】本题主要考查了异分母分数减法的计算和应用，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。 7．【解题思路】根据题意，把花园的总面积看作单位“1”，太阳菊的面积分率＝单位“1”－玫瑰花的面积分率－向日葵的面积分率，据此解答。 【规范解答】 ＝ ＝ ＝ ＝ 答：种太阳菊的面积占总面积的。 【考察方向】此题考查了分数加减法的计算，关键能够灵活运用单位“1”的知识解答。 8．【解题思路】求一个数占另一个数的几分之几，用除法，用跳绳的时间除以整个运动时间，求出跳绳的时间占整个运动时间的分率，把整个运动时间看作单位“1”，用1减去跳绳、打羽毛球的时间占整个运动时间的分率，即可求出小明做拉伸运动的时间占整个运动时间的几分之几。 【规范解答】1小时＝60分钟， 15÷60＝ 1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：小明做拉伸运动的时间占整个运动时间的。 【考察方向】此题的解题关键是掌握求一个数占另一个数的几分之几的计算方法以及分数的连减运算。 9．【解题思路】把总时间看作单位“1”，根据分数减法的意义，用1－－即可求出研学参观时间占几分之几，据此解答。 【规范解答】1－－ ＝1－（＋） ＝1－ ＝ 答：研学参观时间占。 【考察方向】本题主要考查了分数加减法的混合计算和应用，掌握相应的计算方法即可。 10．【解题思路】已知李叔叔买了千克香蕉，且买的苹果比香蕉多千克，则苹果买了＋＝（千克）；买的雪梨比苹果少千克，要求得了多少千克的雪梨，列综合算式为：＋－。 【规范解答】＋－ ＝－ ＝（千克） 答：李叔叔买了千克雪梨。 【考察方向】分数加减法的意义同整数加减法的意义一样，求比一个数多几的数是多少用加法；求比一个数少几的数是多少用减法计算；同时熟练计算异分母分数加减法。 11．【解题思路】总人数是单位“1”，根据获一、二等奖的人数占总人数的，可以求出获三等奖的人数占总人数的，根据获二、三等奖的人数占总人数的，可以求出获一等奖的人数占总人数的，最后用减法即可求出获二等奖的人数占总人数的几分之几，据此解答。 【规范解答】1－＝ 1－＝ 1－－ ＝－－ ＝ 答：获二等奖的人数占总人数的。 【考察方向】考查应用分数加减法解决实际问题，解答本题关键要找准单位“1”和获一、三等奖的人数各占单位“1”的几分之几。 12．【解题思路】把这瓶酸奶看作单位“1”，乐乐喝的部分占这瓶酸奶的分率＝1－（爸爸喝的部分占这瓶酸奶的分率＋妈妈喝的部分占这瓶酸奶的分率），据此解答。 【规范解答】1－（＋） ＝1－ ＝ 答：乐乐喝了这瓶酸奶的。 【考察方向】本题主要考查分数加减法混合运算，分析题意找出数量关系是解答题目的关键。 13．【解题思路】（1）把菜地的总面积看作单位“1”，用“1”减去种白菜、种黄瓜的面积占总面积的分率之和，即是种萝卜的面积占总面积的几分之几。 （2）结合题目中的信息，提出问题，合理即可。 如：种白菜比种黄瓜的面积少占总面积的几分之几？根据分数减法的意义解答。 【规范解答】（1）1－（＋） ＝1－（＋） ＝1－ ＝ 答：种萝卜的面积占总面积的。 （2）种白菜比种黄瓜的面积少占总面积的几分之几？（答案不唯一） － ＝－ ＝ 答：种白菜比种黄瓜的面积少占总面积的。 【考察方向】本题考查分数加减法的意义及应用，掌握异分母分数加减法的计算法则是解题的关键。 14．【解题思路】（1）将这条路总长看作单位“1”，第一天修了它的几分之几＋第二天修了它的几分之几＝两天共修了这条路的几分之几； （2）两天共修了这条路的几分之几＋第三天修了它的几分之几＝一共修了这条路的几分之几，与单位“1”比较即可。 【规范解答】（1）＋＝＋＝ 答：两天共修了这条路的。 （2）＋＝＋＝ ＜1 答：这条路没有修完。 15．【解题思路】将兴趣小组总人数看作单位“1”，“悦读”小组人数÷总人数＝“悦读”小组占总人数的几分之几，“悦读”小组占总人数的几分之几＋数学小组占总人数的几分之几＝数学小组和“悦读”小组的人数共占几分之几。 【规范解答】50÷250＋ ＝＋ ＝＋ ＝ 答：数学小组和“悦读”小组的人数共占。 16．【解题思路】（1）将全部拼装看作单位“1”，第一天拼了全部的几分之几－第二天拼了全部的几分之几＝第一天比第二天多拼了全部的几分之几，据此分析； （2）第二天拼了全部的几分之几－第三天比第二天少拼了全部的几分之几＝第三天拼了全部的几分之几，第一天拼了全部的几分之几＋第二天拼了全部的几分之几＋第三天拼了全部的几分之几＝三天一共拼了这个模型的几分之几，据此列式解答。 【规范解答】（1）算式“”解决的问题是：第一天比第二天多拼了全部的几分之几？ （2） 答：三天一共拼了这个模型的。 17．【解题思路】露出水面部分的长度＝打入河底部分的长度＋米，水的深度＝桥桩的全长－露出水面部分的长度－打入河底部分的长度，据此解答。 【规范解答】＋ ＝＋ ＝（米） 15－－ ＝－－ ＝（米） 答：水的深度是米。 18．【解题思路】通过观察图可以发现，等号左边每一行的第一个数和最后一个数都是，从第三行开始，中间的数都是它上方两个数的和；等号右边的数是等号左边所有数之和；由此就可以填出图中所有的数，从而可以发现这题中的规律。 【规范解答】 我发现了：第一行等号左边所有数之和是，第二行等号左边所有数之和是，第三行等号左边所有数之和是1…，由此可以发现规律：每一行等号左边所有数之和是前一行等号左边所有数之和的2倍。 如果从开始也存在这样的规律：每一行等号左边所有数之和是前一行等号左边所有数之和的2倍。 19．【解题思路】由题意可知乐乐把一瓶果汁喝完了，看这个果汁看作单位“1”，第一次加了的水，第二次加了的水，第三次加了一半，即的水全部喝完了，计算出一共喝了多少水，和单位“1”比较即可。 【规范解答】水： ＝ ＝1（瓶） 1＝1 答：乐乐喝的果汁和水一样多。 20．【解题思路】（1）求小小比乐乐少用了一张纸的几分之几，根据减法的意义，用乐乐用一张彩纸的分率减去小小用同样大彩纸的分率即可。 （2）把一张彩纸看作单位“1”，先用加法求出小小和乐乐合用一张彩纸的几分之几，再与“1”比较大小，得出结论。 【规范解答】（1） 答：小小比乐乐少用了一张纸的。 （2） ＞1 答：不够。 21．【解题思路】根据题意，如果奇思家和乐乐家在学校的同一侧时，他们两家相距（）千米；如果奇思家和乐乐家在学校的两侧时，他们两家相距（）千米；由此可以解题。 【规范解答】同一侧：（千米） 两侧：（千米） 答：奇思家与乐乐家相距千米或千米。 22．【解题思路】（1）根据题意，求的是春季降水量占全年的几分之几，夏季降雨量比春季降水量多，则可用夏季降雨量−＝春季降雨量占全年的几分之几，据此解答。 （2）根据题意，求的是春夏两季的降水量比秋冬两季多几分之几？把全年的降水量看作为“1”，则可列出算式：（春季降雨量＋夏季降雨量）−（1−春季降雨量−夏季降雨量）＝春夏两季的降水量比秋冬两季多的降水量，据此解答。 【规范解答】−＝ （＋）−（1−−） ＝−（−） ＝− ＝ 答：春季降水量占全年的，春、夏两季的降水量比秋、冬两季多全年降水量的。 23．【解题思路】把中国拥有的世界遗产的数量看作单位“1”，其中自然遗产占，文化与自然双遗产占，则文化遗产占（），据此解答。 【规范解答】 答：文化遗产占中国拥有的世界遗产的。 24．【解题思路】把五（1）班的总人数看作单位“1”，把同学们阅读情况所占总人数的分率相加，用它们的总和与单位“1”进行比较，即可得知是否全体学生都有参加“阅读约未来”活动。 【规范解答】＋＋ ＝＋ ＝ ＜1 答：五（1）班的全体学生没有都参加“阅读约未来”活动了。 25．【解题思路】用第一个月修的千米数加上第一个月比第二个月少修的千米，求出第二个月修的千米数，再与第一个月修的千米数相加，求出两个月一共修的千米数。 【规范解答】 ＝ ＝（千米） ＝ ＝（千米） 答：第二个月修了千米，两个月一共修了千米。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$