内容正文:
2024-2025学年五年级下册数学重难易错专项突破
专题04 列方程解决问题二
答案解析
1.【解题思路】根据题意可得数量关系是:四年级参赛作品数量×4-105幅=五年级参赛作品的数量,据此设四年级参赛作品有x幅,列方程并解方程即可。
【规范解答】解:设四年级参赛作品有x幅,可得:
4x-105=275
4x-105+105=275+105
4x=380
4x÷4=380÷4
x=95
答:四年级参赛作品有95幅。
【考察方向】理清题意,找出数量关系,正确列式,是解答此题的关键。
2.【解题思路】根据题意可得等量关系是:男生人数-女生人数=76人,设女生x人,那么男生是1.5x人,据此列方程并解方程即可求出女生人数,再乘1.5即可。
【规范解答】解:女生x人,则男生是1.5x人,可得:
1.5x-x=76
0.5x=76
0.5x÷0.5=76÷0.5
x=152
152×1.5=228(人)
答:参加这次活动的男女生各有228人、152人。
【考察方向】理清题意,找出数量关系,正确列式,是解答此题的关键。
3.【解题思路】可以设喜欢歌舞的人数有x万人,则喜欢小品的人数有3x万人,由于一共有9600万人,则喜欢歌舞的人数+喜欢小品的人数=9600,据此即可列方程,再根据等式的性质解方程即可。
【规范解答】解:设喜欢歌舞的观众人数有x万人,则喜欢小品的观众人数有3x万人。
x+3x=9600
4x=9600
4x÷4=9600÷4
x=2400
答:喜欢歌舞的观众有2400万人。
【考察方向】此题属于含有两个未知数的应用题,这类题用方程解答比较容易,关键是找准数量间的相等关系,设一个未知数为x,另一个未知数用含x的式子表示,然后列方程解答。
4.【解题思路】4箱梨共72元,设一箱梨价格为x元,则4箱共花4x元,据此列方程4x=72元,解答即可;设一箱苹果价格为y元,根据3箱苹果和1箱梨共108元,列方程3y+梨的价格=108元,即可解答。
【规范解答】(1)解:设进一箱梨需x元
4x=72
4x÷4=72÷4
x=72÷4
x=18
(2)解:设进一箱苹果需y元
3y+18=108
3y+18-18=108-18
3y=108-18
3y=90
3y÷3=90÷3
y=90÷3
y=30
答:进一箱梨需要18元,进一箱苹果需要30元。
【考察方向】本题考查了列方程解应用题,关键是根据等量关系:买1箱梨的钱数×4=共花72元,列方程,得出结果后再进行下一步解答。
5.【解题思路】根据题意可以设大客车的速度是x千米/时,则小轿车的速度是1.6x千米/时,由于小轿车的速度比大客车的速度块33,则用小轿车的速度-大客车的速度=33,据此即可列方程,再根据等式的性质解出x的值,之后和60比较即可。
【规范解答】解:设大客车的速度是x千米/小时。
1.6x-x=33
0.6x=33
0.6x÷0.6=33÷0.6
x=55
55×1.6=88(千米/时)
88>60
答:小轿车的每小时行88千米,大客车每小时行55千米;小轿车超速了。
【考察方向】此题属于含有两个未知数的应用题,这类题用方程解答比较容易,关键是找准数量间的相等关系,设一个未知数为x,另一个未知数用含x的式子表示,然后列方程解答。
6.【解题思路】用146-40,求出中国和美国一共进行了多少次航天发射,设美国进行了x次航天发射,中国航天发射次数比美国多4次,则中国发射了x+4次,列方程:x+(x+4)=146-40,解方程,即可解答。
【规范解答】解:设2021年美国进行了x次发射,则中国进行了x+4次发射。
x+(x+4)=146-40
x+x+4=106
2x+4-4=106-4
2x=102
2x÷2=102÷2
x=51
中国:51+5=55(次)
答:中国进行了55次航天发射,美国进行了51次航天发射。
【考察方向】本题考查方程的实际应用,利用全球进行发射次数,中国、美国发射次数之间关系,设出未知数,找出相关的量,列方程,解方程。
7.【解题思路】将参加第28届奥运会的男运动员的人数设为未知数,再根据“男运动员人数×2-7人=女运动员人数”这一数量关系列方程解方程即可。
【规范解答】解:设参加第28届奥运会的男运动员有x人。
2x-7=269
2x-7+7=269+7
2x=276
2x÷2=276÷2
x=138
答:参加第28届奥运会的男运动员有138人。
【考察方向】本题考查了简易方程的应用,解题关键是找出数量关系列方程。
8.【解题思路】设这个停车场充电桩位有x个,则普通车位有5.5x个,合起来共260个,根据这个等量关系列方程解答。
【规范解答】解:设这个停车场充电桩位有x个,则普通车位有5.5x个。
x+5.5x=260
6.5x=260
6.5x÷6.5=260÷6.5
x=40
5.5×40=220(个)
答:这个停车场普通车位有220个。
【考察方向】列方程解决实际问题的关键只找准题目中的等量关系。
9.【解题思路】设天问一号到地球直线距离大约是x亿千米,天问一号总飞行里程大约4.5亿,比天问一号到地球直线距离的3倍少0.6亿千米,即天问一号到地球直线距离×3-0.6亿千米=天问一号总飞行里程,列方程:3x-0.6=4.5,解方程,即可解答。
【规范解答】解:设天问一号到地球直线距离大约是x亿千米。
3x-0.6=4.5
3x-0.6+0.5=4.5+0.6
3x=5.1
3x÷3=5.1÷3
x=1.7
答:天问一号到地球直线距离大约是1.7亿千米。
【考察方向】本题考查方程的实际应用,利用天问一号总飞行里程与天问一号到地球直线距离之间的关系,设出未知数,找出相关的量,列方程,解方程。
10.【解题思路】先设支付宝订单有x个,则微信订单有1.4x个,由题意可知等量关系式:微信订单数量+支付宝订单数量=240个,据此列方程解答即可。
【规范解答】解:设支付宝订单有x个,则微信订单有1.4x个。
x+1.4x=240
2.4x=240
x=100
1.4×100=140(个)
答:支付宝订单有100个,微信订单有140个。
【考察方向】本题考查列方程解含有一个未知数的应用题,找到等量关系是关键。
11.【解题思路】设这列动车上三口之家有x户,根据等量关系:三口之家的人数和+两口之家的人数和=载客总人数-180人,列方程解答。
【规范解答】解:设这列动车上三口之家有x户。
3x+2×(x-10)=780-180
3x+2x-20=600
5x-20=600
5x-20+20=600+20
5x=620
5x÷5=620÷5
x=124
答:这列动车上三口之家有124户。
【考察方向】本题考查列方程解应用题,解题关键是找出题目中的等量关系列方程解答。
12.【解题思路】根据题意,这道题的等量关系是:红色花区面积+蓝色花区的面积+黄色花区的面积=150公顷,根据这个等量关系,列方程解答。
【规范解答】解:设黄色花区的面积约是x公顷。
x+3x-10+80=150
4x+70=150
4x+70-70=150-70
4x=80
4x÷4=80÷4
x=20
蓝色花区=3x-10
=3×20-10
=60-10
=50(公顷)
答:黄色花区的面积为20公顷,蓝色花区的面积为50公顷。
【考察方向】本题考查列方程解应用题,解题关键是找出题目中的等量关系:红色花区面积+蓝色花区的面积+黄色花区的面积=150公顷,列方程解答。
13.0.44平方千米
【解题思路】设梵蒂冈的面积约是x平方千米。根据题意,梵蒂冈的面积×7-0.18=颐和园的占地面积,据此列方程解答。
【规范解答】解:设梵蒂冈的面积约是x平方千米。
7x-0.18=2.9
7x=2.9+0.18
7x=3.08
x=3.08÷7
x=0.44
答:梵蒂冈的面积约是0.44平方千米。
【考察方向】本题考查列方程解应用题。找出题中的等量关系式是列出方程的关键。
14.中山站:2700平方米;泰山站:1000平方米
【解题思路】根据题意,设泰山站的建筑面积是x平方米,中山站的建筑面积是泰山站的2.7倍,中山站的建筑面积比泰山站多1700平方米,即中山站的建筑面积-泰山站的建筑面积=1700平方米,列方程:2.7x-x=1700,解方程,即可解答。
【规范解答】解:设泰山站的建筑面积是x平方米,则中山站的建筑面积是2.7x平方米。
2.7x-x=1700
1.7x=1700
1.7x÷1.7=1700÷1.7
x=1000
1000×2.7=2700(平方米)
答:中山站的建筑面积是2700平方米,泰山站的建筑面积是1000平方米。
【考察方向】本题考查方程的实际应用,利用中山站的建筑面积与泰山站的建筑面积之间的关系,设出未知数,找出相关的量,列方程,解方程。
15.32.4千米
【解题思路】设苏通大桥全长x千米,根据题意,苏通大桥的长度×2-9.8=港珠澳大桥的长度,据此列方程解答。
【规范解答】解:设苏通大桥全长x千米。
2x-9.8=55
2x=55+9.8
2x=64.8
x=64.8÷2
x=32.4
答:苏通大桥全长32.4千米。
【考察方向】本题用方程解答比较简便。找出题中的等量关系式是列出方程的关键。
16.170万人
【解题思路】设2019年“五一”游客量是x万人次,根据今年“五一”接待游客=2019年“五一”游客量的1.8倍还多9万人次列出方程求解即可。
【规范解答】解:设2019年“五一”游客量是x万人次
1.8x+9=315
1.8x+9-9=315-9
1.8x=306
1.8x÷1.8=306÷1.8
x=170
答:2019年“五一”游客量是170万人次。
【考察方向】本题主要考查列方程解含有一个未知数的问题,找出等量关系式是解题的关键。
17.5.5米/秒
【解题思路】此题可以看作相遇问题来解答,第一次相遇时,他俩跑过的路程和是环形跑道一圈的长度,即400米,等量关系是:小红跑的路程+小军跑的路程=跑道的长度,设小军的速度是x米/秒,据此列方程为:4.5×40+40x=400;解方程即可。
【规范解答】设小军的速度是x米/秒,可得:
4.5×40+40x=400
(4.5+x)×40=400
(4.5+x)×40÷40=400÷40
4.5+x=10
4.5+x-4.5=10-4.5
x=5.5
答:小军的速度是5.5米/秒。
【考察方向】此题属于环形跑道上的相遇问题,找出等量关系,是解答此题的关键。
18.100兆/秒
【解题思路】可以设4G网速为x兆/秒,根据一个数的几倍是多少,用这个数×倍数,用4G网速×100+240=5G网速,据此即可列方程,再根据等式的性质解方程即可。
【规范解答】解:设4G网速为x兆/秒。
100x+240=10240
100x+240-240=10240-240
100x=10000
100x÷100=10000÷100
x=100
答:4G网速是100兆/秒。
【考察方向】本题主要考查列方程解应用题,找出等量关系是解题的关键。
19.吉祥药店3200个,大众药店4800个
【解题思路】大众药店捐赠的口罩数是吉祥药店的1.5倍,设吉祥药店捐赠x个,则大众药店捐赠1.5x个,根据吉祥药店捐赠数量+大众药店捐赠数量=总数量,列方程即可求解。
【规范解答】解:设吉祥药店捐赠了x个口罩,则大众药店捐赠了1.5x个口罩。
x+1.5x=8000
2.5x=8000
x=8000÷2.5
x=3200
3200×1.5=4800(个)
答:吉祥药店捐赠了3200个口罩,大众药店捐赠了4800个口罩。
【考察方向】本题考查列方程解决问题,关键是找出等量关系式。
20.男生:20个;女生:60个
【解题思路】设男生夹球x个,女生夹球的个数是男生的3倍,则女生夹球3x个,然后根据等量关系式:女生夹球的个数-男生夹球的个数=40个,列方程:3x-x=40,解方程,即可解答。
【规范解答】解:设男生夹球x个,则女生夹球3x个。
3x-x=40
2x=40
2x÷2=40÷2
x=20
女生:20×3=60(个)
答:男生夹球20个,女生夹球30个。
【考察方向】本题考查列方程解应用题,关键是男生和女生夹球的数量关系,设出未知数,找出相关的量,列方程,解方程。
21.3.2千克
【解题思路】设小明出生时的体重是x千克,小明现在的体重是出生时的13倍还多1.4千克,即小明出生时的体重×13+1.4千克=小明现在的体重,列方程:13x+1.4=43,解方程,即可解答。
【规范解答】解:设小明出生时的体重是x千克。
13x+1.4=43
13x+1.4-1.4=43-1.4
13x=41.6
13x÷13=41.6÷13
x=3.2
答:小明出生时的体重是3.2千克。
【考察方向】本题考查方程的实际应用,利用小明出生时的体重与现在体重之间的关系,设出未知数,找出相关的量,列方程,解方程,
22.(1)苹果:17千克;桔子:23千克
(2)苹果:10千克;桔子:30千克
【解题思路】(1)设每筐桔子有x千克,每筐苹果比每筐桔子少6千克,则每筐苹果有(x-6)千克,3筐桔子有3x千克;3筐苹果有3×(x-6)千克,3筐苹果和3筐桔子一共有120千克,即3筐桔子+3筐苹果=120千克,列方程:3x+3×(x-6)=120,解方程,即可解答。
(2)设每筐苹果是x千克,则每筐桔子的是3x千克;3筐苹果有3x千克,3筐苹果有3×3x千克,3筐苹果和3筐桔子一共有120千克,即3筐桔子+3筐苹果=120千克,列方程:3x+3×3x=120,解方程,即可解答。
【规范解答】(1)解:设每筐桔子有x千克,则每筐苹果有(x-6)千克。
3x+3×(x-6)=120
3x+3x-3×6=120
6x-18=120
6x-18+18=120+18
6x=138
6x÷6=138÷6
x=23
1筐苹果:23-6=17(千克)
答:每筐苹果17千克,每筐桔子23千克。
(2)解:设每筐苹果是x千克,则每筐桔子是3x千克。
3x+3×3x=120
3x+9x=120
12x=120
12x÷12=120÷12
x=10
每筐桔子:10×3=30(千克)
答:每筐苹果10千克,每筐桔子30千克。
【考察方向】本题考查方程的实际应用,利用桔子和苹果质量之间的关系,设出未知数,找出相关的量,列方程,解方程。
23.19.8元
【解题思路】用100-40.6,求出买学生票和成人票的价钱,设小红的票价是x元,学生票价是成人票价的一半,则成人票价是2x元,学生票价+成人票价=学生票价+成人价钱,列方程:x+2x=100-40.6,解方程,即可解答。
【规范解答】解:设小红的票价是x元,则成人票价是2x元。
x+2x=100-40.6
3x=59.4
3x÷3=59.4÷3
x=19.8
答:小红的票价是19.8元。
24.大瓶:300毫升;小瓶:200毫升
【解题思路】设每个小瓶装果汁x毫升;每个大瓶比每个小瓶多装100毫升,则每个大瓶装(x+100)毫升;4小瓶装4x毫升果汁,3大瓶装3×(x+100)毫升果汁,一共是1700毫升果汁,即4小瓶果汁+3大瓶果汁=1700毫升,列方程:4x+3×(x+100)=1700,解方程,即可解答。
【规范解答】解:设每个小瓶装果汁x毫升,则每个大瓶装果汁(x+100)毫升。
4x+3×(x+100)=1700
4x+3x+3×100=1700
7x+300=1700
7x+300-300=1700-300
7x=1400
7x÷7=1400÷7
x=200
大瓶:200+100=300(毫升)
答:每个大瓶装果汁300毫升,每个小瓶装果汁200毫升。
25.6次;36个
【解题思路】可设一共取了x次,桃子取了6x个,苹果取了4x,桃子比苹果多取了12个,由此列 出方程6x-4x=12,解此方程即可求得苹果和桃各有多少。据此解答。
【规范解答】解:设一共取了x次。
6x-4x=12
2x=12
2x÷2=12÷2
x=6
6x =6×6=36(个)
答:一共取了6次,原来苹果和桃子各有36个。
26.2米;3.2米
【解题思路】可设上半身的高度要设计成x米,则下半身的高度要设计成1.6x米。根据题意有等式:x+1.6x=5.2 成立,解此等式即可知它的上半身和下半身的高度。
【规范解答】解:设它的上半身的高度要设计成x米,则下半身的高度要设计成1.6x米。
x+1.6x=5.2
2.6x=5.2
2.6x÷2.6=5.2÷2.6
x=2
1.6x=1.6×2=3.2
答:它的上半身的高度要设计成2米,下半身的高度要设计成3.2米。
27.35米
【解题思路】
根据题意可得出等量关系:甲队每天挖的长度×天数+乙队每天挖的长度×天数=水渠的全长,据此列出方程,并求解。
【规范解答】
解:设乙队每天至少挖米。
45×40+40=3200
1800+40=3200
1800+40-1800=3200-1800
40=1400
40÷40=1400÷40
=35
答:乙队每天至少挖35米。
28.8分钟
【解题思路】因为是同向而行,所以爸爸第一次追上李华就是说明爸爸比李华多跑1圈,也就是400米 所以可以列方程解题。可设经过x分钟爸爸第一次追上李华,根据题意列方程为:,解此方程即可求得经过多少分钟后爸爸第一次追上李华。
【规范解答】解:设经过x分钟爸爸第一次追上李华。
答:经过8分钟后爸爸第一次追上李华。
29.9.14米
【解题思路】设每相邻两栏之间的距离是米,根据等量关系:(跨栏数每相邻两栏之间的距离米米米,列方程解答即可。
【规范解答】解:设每相邻两栏之间的距离是米。
答:每相邻两栏之间的距离是9.14米。
30.设学校印制了本画册;
【解题思路】根据题意可得等量关系式:画册的单价数量其余费用总费用,然后列方程解答即可。
【规范解答】解:设学校印制了本画册。
3.6x+800-800=2240-800
3.6x=1440
3.6x÷3.6=1440÷3.6
x=400
答:学校印制了400本画册。
2 / 2
学科网(北京)股份有限公司
$$
2024-2025学年五年级下册数学重难易错专项突破
专题04 列方程解决问题二
一、解答题
1.2022年10月25日是抗美援朝72周年纪念日。育英小学举行了抗美援朝纪念日手抄报比赛,五年级参赛作品有275幅,比四年级的4倍少105幅。四年级参赛作品有多少幅? (列方程解答)
2.春晖小学开展“消防安全”教育活动,参加这次活动的男生人数是女生人数的1.5倍,男生比女生多76人。参加这次活动的男女生各有多少人? (列方程解答)
3.一个网站举办“2019年春晚我最喜欢的节目”调查活动,其中喜欢小品和歌舞的观众共有9600万人,喜欢小品的观众人数是喜欢歌舞的3倍。喜欢歌舞的观众有多少万人?(列方程解答)
4.便利店进了4箱梨后,又进了3箱苹果和1箱梨。进一箱梨和一箱苹果各需多少元?(列方程解答)
5.一辆小轿车和一辆大客车同时在限速60千米/时的某省道上行驶,小轿车的速度是大客车的1.6倍,小轿车每小时比大客车多行33千米。小轿车和大客车每小时各行多少千米?有没有哪辆车超速?(用方程解)
6.2021年全球共实施146次航天发射任务,其中除中国和美国外的其他国家共进行了40次发射,中国航天发射次数比美国多4次。2021年中国和美国各进行了多少次航天发射?(用方程解)
7.我国参加第28届奥运会的女运动员有269人,女运动员的人数比男运动员的2倍少7人。参加第28届奥运会的男运动员有多少人?(用方程解)
8.某停车场一共有260个车位,分为普通车位和充电桩车位。普通车位是充电桩车位的5.5倍,这个停车场普通车位有多少个?(用方程解)
9.2021年5月15日,天问一号着陆器成功着陆于火星,我国首次火星探测任务着陆火星取得圆满成功。截至2021年2月3日,天问一号总飞行里程大约4.5亿千米,比天问一号到地球直线距离的3倍少0.6亿千米,2021年2月3日,天问一号到地球直线距离大约是多少亿千米?(列方程解答)
10.某快餐店某一天一共接了240个外卖订单,其中微信支付的订单数量是支付宝订单数量的1.4倍。支付宝订单数量与微信支付订单数量各有多少个?(用方程解)
11.扬州踏春和淄博烧烤,今年春天都特别火爆。某日,由“扬州东”开往“淄博北”的动车上一共载客780人,其中独自一人出行的有180人,其余都是三口之家或者两口之家。已知三口之家比两口之家多10户,请问这列动车上三口之家有多少户?
12.为了开发城市旅游业,某城市打算建设一处花海基地约150公顷,共种植三种颜色的花,红色花区面积约80公顷,蓝色花区的面积比黄色花区的3倍少10公顷,蓝色、黄色花区的面积各约为多少公顷?(列方程解答)
13.颐和园是我国保存最完整的一座皇家行宫御苑,被誉为“皇家园林博物馆”,占地面积约为2.9平方千米,比世界上面积最小的国家——梵蒂冈的面积的7倍少0.18平方千米。梵蒂冈的面积约是多少平方千米?(列方程解答)
14.中国南极科考站总共有5个,分别是长城站、中山站、昆仑站、泰山站以及在建的罗斯海新站。中山站的建筑面积是泰山站的2.7倍,中山站的建筑面积比泰山站多1700平方米。中山站和泰山站的建筑面积各是多少平方米?
15.港珠澳大桥是一座连接香港、珠海和澳门的桥隧工程,全长55千米;苏通大桥位于江苏省,是沈阳——海口高速公路跨越长江的重要枢纽。港珠澳大桥的长度比苏通大桥全长的2倍少9.8千米,苏通大桥全长多少千米?
16.今年“五一”期间,盐城文旅嗨爆了。全市重点景区累计接待游客约315万人次,比2019年“五一”游客量的1.8倍还多9万人次。2019年“五一”游客量是多少万人次?(列方程解答)
17.小军和小红在一个400米的环形跑道上跑步。两人从同一地点同时出发,相背而行,经过40秒相遇。已知小红的速度是4.5米/秒,小军的速度是多少?(列方程解答)
18.我国5G研究技术已处于世界领先水平。据推测,5G网速可以达到10240兆/秒,比4G网速的100倍还要多240兆,4G网速是多少兆/秒?(列方程解答)
19.在2021年度“众志成城,抗击疫情”爱心捐赠活动中,大众药店和吉祥药店一共捐赠了8000个口罩。大众药店捐赠的口罩数是吉祥药店的1.5倍,两个药店各捐赠了多少个口罩?(用方程解)
20.庆“六一”联欢会上,男生和女生开展夹球比赛。女生比男生多夹了40个球,女生夹球的个数是男生的3倍,男、女生各夹多少个球?(列方程解决问题)
21.小明现在的体重是43千克,比他出生时的体重的13倍还多1.4千克。小明出生时的体重是多少千克?(用方程解答)
22.3筐苹果和3筐桔子一共有120千克。
(1)如果每筐苹果比每筐桔子少6千克,那么每筐苹果和每筐桔子各有多少千克?
(2)如果1筐桔子的质量是1筐苹果的3倍,那么每筐苹果和每筐桔子各有多少千克?
23.小红和妈妈一起坐火车去姥姥家。买票时,妈妈付了100元,找回40.6元,小红买的是学生票,学生票价是成人票价的一半。你知道小红的票价是多少钱吗?
24.如图,已知每个大瓶比每个小瓶多装100毫升果汁,每个大瓶和每个小瓶各装果汁多少毫升?
25.两个袋子里装有同样数量的桃和苹果。每次取出6个桃和4个苹果,取了几次后,桃没有了,苹果还剩12个。一共取了几次?原来苹果和桃各有多少个?
26.在人体雕塑创作中,为了创造出最美的视觉效果,设计的雕塑下半身高度通常是上半身高度的1.6倍。按照这样的要求,要创作一个高5.2m的人体雕塑,它的上半身和下半身的高度分别要设计成多少米?
27.甲、乙两个工程队合挖一条长3200米的水渠,两队同一天开始。甲队每天挖45米,要保证在40天内完工,乙队每天至少挖多少米?
28.中考前,爸爸带着李华练习跑步。他俩沿着400米的环形跑道,同时从同一地点出发,同向而跑。爸爸的速度是300米/分,李华的速度是250米/分,如果爸爸和李华始终都保持匀速跑步的话,经过多少分钟后爸爸第一次追上李华?
29. “110米栏”是奥运会径赛项目之一,男子110米栏比赛中规定:在110米的跑道上一共有10个跨栏,每两栏之间的距离相等,请根据图中信息,计算每相邻两栏之间的距离是多少米?(列方程解答)
30.只列式不计算。
六一儿童节,学校印制画册共用去2240元,画册的印刷费是3.6元本,其余费用是800元,学校印制了多少本画册?(用方程解)
解:设
方程:
2 / 2
学科网(北京)股份有限公司
$$