（单元讲义）第一单元 负数（知识梳理+典例精讲+培优必刷）-2024-2025学年六年级下册数学小马虎错题本（人教版）

作者的话 当下，对于小学数学核心素养能力培养非常重要。小学生必要要有以下数学核心素养： 对此，小编从多个方面进行汇编，整合各种资料，汇编而成的《2024-2025学年六年级下 册数学小马虎错题本》，将各种素养能力分解到各个题型及知识点中，让学生在学生中不断提高，突破自我！ 《2024-2025学年六年级下册数学小马虎错题本》打破各种小学辅导书局限于教材基础、 忽视学科能力、缺失核心素养的不足，遵循分层学习、循序渐进、知识能力素养并重的学习理念，以解透教材打牢基础为首要目标，在此基础上进行学科能力和综合素养的拓展提升，并全面研究考试命题，注重学习能力培优。 《2024-2025学年六年级下册数学小马虎错题本》以常考易错题的讲练测为主，低、中、难、奥数思维题型等，让学生快速把易错点变成掌握点。主要包含资料为： 1、专项易错讲义。易错讲义、计算讲义、解决问题讲义、单元知识点讲义，四大讲义涵盖全面，让学生边学边练。 2、高频易错专练。高频易错题汇编成各种专项题库，让学生吃透考点。 3、单元分层测评。基础+进阶段+拓展，循序渐进，让学生融会贯通。 4、挑战奥数。高难度题型，让学生学会并掌握奥数思维解决问题。 5、月考特训。月度小检测，便于学生查缺不漏，及时复习充电。 6、期中期末。历年常考易错题汇编而成，全面掌控。 宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。希望本套资料能够祝您一臂之力，也非常感谢您在使用中提出宝贵意见和建议！ 中小学数学教研 2024-2025学年六年级下册数学小马虎错题本 第一单元 负数 （知识梳理+典例精讲+培优必刷） 【知识点一】负数的意义及初步认识 1、正数和负数。 正数:像+1、+2、300、+6.3、+26%这样的数都是正数。 负数:像-1、-2、-300、-0.68、-5%这样的数都是负数。 0既不是正数，也不是负数。它是正数与负数的分界点。 2、正负数的意义。 正数和负数可以用来表示两个相反意义的量。 例如:零上温度和零下温度、向东行和向西行、上车人数与下车人数、收入与支出、增加与减少等，都是互为相反意义的两个量，其中一个用正数表示，另一个就用负数表示。 3、正负数的读写法。 读法:“+”读作正，“-”读作负;按照从左往右的顺序读数，先读“正”或“负”，再读符号后面的数字。读正数时，若数字前面有“+”号，读数时一定要读出“正”字，若数字前面的正号省略不写，则读数时也不读。 写法:先在数的左侧写上“+”或“-”，再写数字。写正数时，数左侧的“+”可以省略不写。 【知识点二】负数在生活中的实际应用 1、如下图这样表示出正、负数和0的直线，叫做数轴。 2、用直线上的点表示数时，要先确定好0的位置，并用箭头表示出正数的方向。 3、用有正数和负数的直线可以表示距离和相反的方向。 4、在直线上的点，位置越往左，表示的数就越小;位置越往右，表示的数就越大。所有的负数都比0小，所有的正数都比0大，正数都比负数大。 【考点一】负数的意义及初步认识 【典例一】﹣2.5、﹢6、0、﹣、18、﹢3.6，其中正数有（    ）个。 A．2 B．3 C．4 【典例二】2024年5月3日17时27分，“嫦娥六号”成功发射，开启了世界首次月球背面采样返回之旅。从地球到月球最远的远地点平均距离为405500千米，横线上的数省略万位后面的尾数求它的近似数约为( )万千米。在之前的“嫦娥探月”中，实测月球背面最低气温为零下一百九十六度，可记作( )℃。 【典例三】“好滋味”美食店今年1～4月份收支情况如下，将下表补充完整（收支栏用正数或负数表示，其中收入记为正）。 项目 收支/元 进货共26000元 销售收回资金52000元 支付各种费用3600元 营业员工资12000元 说一说“好滋味”美食店今年1～4月份是盈利，还是亏损。 【考点二】负数在生活中的实际应用 【典例一】如图，玲玲一开始站在小树的位置，她向东走用正数表示，向西走用负数表示，她先走了﹢3米，又走了﹣5米。现在她的位置在（    ）处。 A．A B．B C．C D．D 【典例二】下表是某超市库存大米在本周的变化情况。入库部分用正数表示，出库部分用负数表示。 星期 一 二 三 四 五 六 日 出、入库大米质量 （1）星期三有( )大米入库，有( )大米出库。 （2）星期( )没有大米入库。 （3）若在本周星期日结束时，该超市库存大米还有，则上周星期日结束时，该超市库存大米有( )。 【典例三】小王在网店上销售文旦，计划每天销售100千克，但实际每天销售量与计划销售量相比有增减，超过计划量记为正，不足计划量记为负，如表是小王第一周文旦的销售情况：（文旦是一种水果） 星期 一 二 三 四 五 六 日 文旦销售超过或不足计划量情况 （单位：千克） ﹢3 ﹣5 ﹣2 ﹢11 ﹣7 ﹢13 ﹢5 （1）小王第一周销售文旦最多的一天比最少的一天多销售多少千克？ （2）小王第一周实际销售文旦的总量是多少千克？ （3）若文旦售价为8元/千克，包装及快递费为3元/千克，则小王这一周文旦销售收入共多少元？ 一、填空题（满分20分） 1．（2分）一种吐司面包的包装袋上有这样的标记：100±5g，和标准质量比较，把面包净重104g记作﹢4g，那么面包净重98g就记作( )。妈妈买回5袋面包依次进行称重，分别记录为：﹢0.2g、﹣7g、0g、﹣5g、﹢3g。这5袋面包中有( )袋是合格的。 2．（2分）微信抢红包活动中，抢了3.20元的红包，零钱明细显示为﹢3.20元，发了5.00元的红包，则显示为( )元。（人民币以元为单位，保留两位小数。） 3．（2分）六（1）班某次数学测验的平均成绩为92分，如果老师把98分记作﹢6分，那么87分应该记作( )分，﹢3分表示的实际得分是( )分。 4．（2分）如果规定10个记为0个，14个记为﹢4个，那么7个记为( )个，18个记为( )个。 5．（2分）食盐袋商标上标有净重（500±5g），表示该袋食盐的标准含量是( )g，最多不超过( )g，最少不低于( )g。 6．（2分）一幢大楼地面以上有13层，地面以下有2层。以地面为准，规定地面以上为正。地面以上第8层记作( )层，﹣1层表示( )。 7．（2分）通常，我们规定海平面的海拔为0米，高于海平面的为正，世界最高峰——珠穆朗玛峰的海拔是8848.86米，记作( )米；死海是世界上最低的湖泊，它的湖面海拔是﹣430.5米；表示( )。 8．（2分）一艘潜水艇所在的位置是海拔﹣150米，如果它上浮20米，那么它现在所在的位置是海拔( )米。 9．（2分）阳光中学篮球队选拔队员，按规定男队员的标准身高是175厘米，高于标准身高的部分用正数表示，低于标准身高的部分用负数表示。 (1)1号候选队员的身高是178厘米，他的身高应表示为( )厘米。 (2)2号候选队员的身高表示为﹣2厘米，他的实际身高是( )厘米。 10．（2分）现行国家体质健康标准中，12岁男孩标准体重是42千克。男生甲的体重47千克记作﹢5，那么男生乙的体重记作﹣3，他的体重是( )千克。 二、判断题（满分10分） 11．（2分）﹢15℃可以读作零上15摄氏度，也可以读作15摄氏度。( ) 12．（2分）直线上，﹢6和﹣6到起点0的距离相等。( ) 13．（2分）在﹣2、﹣1.5、1这三个数中，﹣2最小，所以它最接近0。( ) 14．（2分）在数轴上，﹢2和﹣2到0的距离相等。( ) 15．（2分）如果﹢600元表示存了600元，则﹣500元表示支出500元。( ) 三、选择题（满分10分） 16．（2分）如图，漠河市这天的温差是（    ）℃。 A．14 B．2 C．﹣2 D． ﹣14 17．（2分）乒乓球被誉为中国的“国球”，在正规比赛中，乒乓球的标准质量为2.7克。一位质检员检验乒乓球质量时，把一个超出标准质量0.15克的乒乓球记作﹢0.15，那么另一个低于标准质量0.03克的乒乓球记作（    ）。 A．﹢0.03 B．﹣0.03 C．﹢0.12 D．﹢0.18 18．（2分）小双家、小简家和学校在同一条直线上，从学校出发500米到小双家，记作﹢500米；小双家和小简家相距800米，小简家的位置可能会记作（    ）。 A．﹣800米 B．﹢800米 C．﹣1300米 D．﹣300米 19．（2分）下面直线上，点M表示的数是（    ）。 A． B． C． D．1.2 20．（2分）某行星白昼表面温度高，在赤道上可达28℃，夜间降至﹣132℃。下面描述中错误的是（    ）。 A．﹣132是一个负数 B．﹣132℃表示下降132℃ C．28℃表示比0℃高28℃ D．﹣132℃表示比0℃低132℃ 四、作图题（满分6分） 21．（6分）在直线上表示下列各数。 ﹣4.5     2.5      ﹣1         2    4 五、解答题（满分54分） 22．（6分）下面是小红妈妈2022年2月2日至2月7日的微信帐单情况。 2月2日9：40 扫二维码付款﹣20.00元 2月3日10：28 转账﹢1200.00元 2月4日12：30 微信红包﹣0.90元 2月5日8：50 微信红包﹣0.88元 2月6日9：20 微信红包﹢88.80元 2月7日11：05 转账﹣1000.00元 如果正数表示收入，负数表示支出，那么小红妈妈2月份这6天总收入和总支出分别多少钱？收入多还是支出多？ 23．（6分）有依次排列的3个数：2，0，5，对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：2，，0，5，5，这称为第一次操作，第二次同样的操作后也可产生一个新数串：2，，，2，0，5，5，0，5继续依次操作下去。问：从新数串2，0，5开始操作，第100次后产生的那个新数串的所有数之和是多少？ 24．（6分）某工厂规定每人每天要做100个零件，如果某人生产了105个零件，记作：﹢5个；如果某人生产了98个零件，记作：﹣2个。下面是小张一周的生产零件的个数情况： 星期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 计数/个 ﹣6 ﹢12 ﹢9 ﹣3 ﹢8 （1）从上面的记录中你能看出他在星期几生产的零件个数最多？是多少个？ （2）小张平均每天生产了多少个零件？ 25．（6分）在一次数学速算比赛中，大（1）班的平均分为85分，把高于平均分的记作正数，低于平均分的记作负数。（如86分记作﹢1分，84分记作﹣1分） （1）英英得了89分。应记作（    ）分；花花得了85分，应记作（    ）分。 （2）老师将第一排的三名同学的成绩简记为﹢8分、﹣5分和﹢3分，这三名同学的平均分是多少？ 26．（6分）小红到超市买了一包薯片，外包装上印有净重“（100±3g）”的字样，小红将薯片倒出来称了一下发现只有98g，请问这包薯片的重量合格吗，你的判断依据是什么？ 27．（12分）如图，以A、B、C、D四人的平均体重为标准，用条形统计图表示出A、B、D三人的体重（整千克数）。 （1）A的体重比B的体重重（    ）千克。 （2）请画出C体重的条形图。 （3）如果D体重是36千克，那么四人的平均体重是（    ）千克。 28．（12分）一辆公共汽车从起点站（火车站）开出，下面是它经过几个停靠站时车上乘客数量的记录表。（上车人数记为正，下车人数记为负） 车站名 火车站 A站 B站 C站 D站 F站 上车人数 ﹢16 ﹢10 ﹢6 ﹢5 0 ﹢1 下车人数 / ﹣3 0 ﹣4 ﹣3 ﹣5 （1）从火车站到F站中，（    ）站没人上车，（    ）站没人下车。 （2）这辆公共汽车从B站开出时，车上有（    ）名乘客；从F站开出时，车上有（    ）名乘客。 （3）如果从起点站（火车站）到F站，所有乘客的票价统一为2元。那么公共汽车从F站开出时，已经收入多少钱？ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 作者的话 当下，对于小学数学核心素养能力培养非常重要。小学生必要要有以下数学核心素养： 对此，小编从多个方面进行汇编，整合各种资料，汇编而成的《2024-2025学年六年级下 册数学小马虎错题本》，将各种素养能力分解到各个题型及知识点中，让学生在学生中不断提高，突破自我！ 《2024-2025学年六年级下册数学小马虎错题本》打破各种小学辅导书局限于教材基础、 忽视学科能力、缺失核心素养的不足，遵循分层学习、循序渐进、知识能力素养并重的学习理念，以解透教材打牢基础为首要目标，在此基础上进行学科能力和综合素养的拓展提升，并全面研究考试命题，注重学习能力培优。 《2024-2025学年六年级下册数学小马虎错题本》以常考易错题的讲练测为主，低、中、难、奥数思维题型等，让学生快速把易错点变成掌握点。主要包含资料为： 1、专项易错讲义。易错讲义、计算讲义、解决问题讲义、单元知识点讲义，四大讲义涵盖全面，让学生边学边练。 2、高频易错专练。高频易错题汇编成各种专项题库，让学生吃透考点。 3、单元分层测评。基础+进阶段+拓展，循序渐进，让学生融会贯通。 4、挑战奥数。高难度题型，让学生学会并掌握奥数思维解决问题。 5、月考特训。月度小检测，便于学生查缺不漏，及时复习充电。 6、期中期末。历年常考易错题汇编而成，全面掌控。 宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。希望本套资料能够祝您一臂之力，也非常感谢您在使用中提出宝贵意见和建议！ 中小学数学教研 2024-2025学年六年级下册数学小马虎错题本 第一单元 负数 （知识梳理+典例精讲+培优必刷） 【知识点一】负数的意义及初步认识 1、正数和负数。 正数:像+1、+2、300、+6.3、+26%这样的数都是正数。 负数:像-1、-2、-300、-0.68、-5%这样的数都是负数。 0既不是正数，也不是负数。它是正数与负数的分界点。 2、正负数的意义。 正数和负数可以用来表示两个相反意义的量。 例如:零上温度和零下温度、向东行和向西行、上车人数与下车人数、收入与支出、增加与减少等，都是互为相反意义的两个量，其中一个用正数表示，另一个就用负数表示。 3、正负数的读写法。 读法:“+”读作正，“-”读作负;按照从左往右的顺序读数，先读“正”或“负”，再读符号后面的数字。读正数时，若数字前面有“+”号，读数时一定要读出“正”字，若数字前面的正号省略不写，则读数时也不读。 写法:先在数的左侧写上“+”或“-”，再写数字。写正数时，数左侧的“+”可以省略不写。 【知识点二】负数在生活中的实际应用 1、如下图这样表示出正、负数和0的直线，叫做数轴。 2、用直线上的点表示数时，要先确定好0的位置，并用箭头表示出正数的方向。 3、用有正数和负数的直线可以表示距离和相反的方向。 4、在直线上的点，位置越往左，表示的数就越小;位置越往右，表示的数就越大。所有的负数都比0小，所有的正数都比0大，正数都比负数大。 【考点一】负数的意义及初步认识 【典例一】﹣2.5、﹢6、0、﹣、18、﹢3.6，其中正数有（    ）个。 A．2 B．3 C．4 【分析】0既不是正数也不是负数。比0大的是正数，正数的数前面的“﹢”可以省略不写；比0小的是负数，负数的数前面的“﹣”不能省略。 【解答】﹣2.5、﹢6、0、﹣、18、﹢3.6，其中正数是：﹢6、18、﹢3.6，所以正数有3个。 故答案为：B 【典例二】2024年5月3日17时27分，“嫦娥六号”成功发射，开启了世界首次月球背面采样返回之旅。从地球到月球最远的远地点平均距离为405500千米，横线上的数省略万位后面的尾数求它的近似数约为( )万千米。在之前的“嫦娥探月”中，实测月球背面最低气温为零下一百九十六度，可记作( )℃。 【分析】省略“万”以后的尾数求近似数，根据千位上数字数字是4或者比4小，就把尾数去掉。如果千位上的数是5或者比5大，就把尾数舍去并且在它的前一位进“1”； 通常用正负数表示具有相反意义的两种量，零下温度用负数表示，零上温度用正数表示，据此写出气温即可。 【解答】由分析可得： 405500千米≈41万千米 零下一百九十六度可记作﹣196℃。 综上所述：从地球到月球最远的远地点平均距离为405500千米，横线上的数省略万位后面的尾数求它的近似数约为41万千米。在之前的“嫦娥探月”中，实测月球背面最低气温为零下一百九十六度，可记作﹣196℃。 【典例三】“好滋味”美食店今年1～4月份收支情况如下，将下表补充完整（收支栏用正数或负数表示，其中收入记为正）。 项目 收支/元 进货共26000元 销售收回资金52000元 支付各种费用3600元 营业员工资12000元 说一说“好滋味”美食店今年1～4月份是盈利，还是亏损。 【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。如果规定收入记为正，那么支出就记为负，据此把表格补充完整。 把各项支出相加，求出总支出，再与收入进行比较，如果收入大于支出，则盈利；如果收入小于支出，则亏损。 【解答】填表如下： 项目 收支/元 进货共26000元 ﹣26000 销售收回资金52000元 ﹢52000 支付各种费用3600元 ﹣3600 营业员工资12000元 ﹣12000 共支出：26000＋3600＋12000＝41600（元） 52000＞41600，收入大于支出，盈利。 答：“好滋味”美食店今年1～4月份是盈利。 【考点二】负数在生活中的实际应用 【典例一】如图，玲玲一开始站在小树的位置，她向东走用正数表示，向西走用负数表示，她先走了﹢3米，又走了﹣5米。现在她的位置在（    ）处。 A．A B．B C．C D．D 【分析】正负数是表示具有意义相反的两种量。由题意可知，向东走用正数表示，向西走用负数表示。她先走了﹢3米，又走了﹣5米，就是她从小树的位置先向东走3米，又向西走了5米。则相当于玲玲从小树的位置向西走了5－3＝2米，据此解答即可。 【解答】5－3＝2（米） 则现在她的位置在B处。 故答案为：B 【典例二】下表是某超市库存大米在本周的变化情况。入库部分用正数表示，出库部分用负数表示。 星期 一 二 三 四 五 六 日 出、入库大米质量 （1）星期三有( )大米入库，有( )大米出库。 （2）星期( )没有大米入库。 （3）若在本周星期日结束时，该超市库存大米还有，则上周星期日结束时，该超市库存大米有( )。 【分析】（1）先在题中找到星期三的出、入库记录，分别是和。入库部分用正数表示，出库部分用负数表示，所以表示有大米出库，表示有大米入库。 （2）入库部分用正数表示，出库部分用负数表示，出、入库记录中只有星期四没有正数，所以星期四没有大米入库。 （3）这一个星期入库大米的总数是，出库大米的总数是，相当于只入库大米。由题意可知本周星期日结束时，超市库存大米还有，减去本周净入库的，得出上周星期日结束时，该超市库存大米有。 【解答】由分析得： （1）星期三有350大米入库，有100大米出库。 （2）星期四没有大米入库。 （3）若在本周星期日结束时，该超市库存大米还有，则上周星期日结束时，该超市库存大米有300。 【点评】正负数意义的实际应用，前两问较为简单，在解答第三问时，先要分别计算总入库和总出库的重量，然后依据正负数的意义求出净入库的重量，最后结合本周库存量求出上周日结束时的库存量。 【典例三】小王在网店上销售文旦，计划每天销售100千克，但实际每天销售量与计划销售量相比有增减，超过计划量记为正，不足计划量记为负，如表是小王第一周文旦的销售情况：（文旦是一种水果） 星期 一 二 三 四 五 六 日 文旦销售超过或不足计划量情况 （单位：千克） ﹢3 ﹣5 ﹣2 ﹢11 ﹣7 ﹢13 ﹢5 （1）小王第一周销售文旦最多的一天比最少的一天多销售多少千克？ （2）小王第一周实际销售文旦的总量是多少千克？ （3）若文旦售价为8元/千克，包装及快递费为3元/千克，则小王这一周文旦销售收入共多少元？ 【分析】（1）文旦销售最多的一天是﹢13千克，销售最少的一天是﹣7千克，因此用最多的减最少的即可； （2）先找到文旦销售实际是超过还是不足多少千克，然后再加上计划销售的总量； （3）先找到文旦销售后一千克的实际收入，然后再乘销售的数量即可求出销售收入。 【解答】（1）13−（﹣7）＝13＋7＝20（千克） 故小王第一周销售文旦最多的一天比最少的一天多销售20千克； （2）3＋（﹣5）＋（﹣2）＋11＋（﹣7）＋13＋5＋100×7＝18＋700＝718（千克） 故小王第一周实际销售文旦的总量是718千克； （3） （8－3）×718 ＝5×718 ＝3590（元） 故小王这一周文旦销售收入共3590元。 一、填空题（满分20分） 1．（2分）一种吐司面包的包装袋上有这样的标记：100±5g，和标准质量比较，把面包净重104g记作﹢4g，那么面包净重98g就记作( )。妈妈买回5袋面包依次进行称重，分别记录为：﹢0.2g、﹣7g、0g、﹣5g、﹢3g。这5袋面包中有( )袋是合格的。 【正确答案】﹣2g 4 【解题思路】100±5g表示吐司面包的质量比标准质量100g多或少5g都是合格的；﹢4g表示比标准质量多4g，把比标准质量多的记作正数，则比标准质量少的记作负数；那么面包净重98g比标准质量少，应记作负数；﹢0.2g表示比标准质量多0.2g；﹣7g表示比标准质量少7g；0g表示正好等于标准质量；﹣5g表示比标准质量少5g；﹢3g表示比标准质量多3g；据此解答。 【详细解答】100－98＝2（g） 因此和标准质量比较，把面包净重104g记作﹢4g，那么面包净重98g就记作﹣2g；妈妈买回5袋面包依次进行称重，分别记录为：﹢0.2g、﹣7g、0g、﹣5g、﹢3g，其中﹢0.2g、0g、﹣5g、﹢3g，这4袋是合格的。 2．（2分）微信抢红包活动中，抢了3.20元的红包，零钱明细显示为﹢3.20元，发了5.00元的红包，则显示为( )元。（人民币以元为单位，保留两位小数。） 【正确答案】﹣5.00 【解题思路】正负数可以表示具有相反意义的量，如果抢的红包金额记为正，那么发的红包金额记为负，据此分析。 【详细解答】微信抢红包活动中，抢了3.20元的红包，零钱明细显示为﹢3.20元，发了5.00元的红包，则显示为﹣5.00元。 3．（2分）六（1）班某次数学测验的平均成绩为92分，如果老师把98分记作﹢6分，那么87分应该记作( )分，﹢3分表示的实际得分是( )分。 【正确答案】﹣5 95 【解题思路】根据题意，老师把98分记作﹢6分，可以看出是以平均成绩92分为标准，高于92分的记作正分，低于92分的记作负分，据此解答。 【详细解答】，所以87分应该记作﹣5分， ，所以﹢3分表示的实际得分是95分。 4．（2分）如果规定10个记为0个，14个记为﹢4个，那么7个记为( )个，18个记为( )个。 【正确答案】﹣3 ﹢8 【解题思路】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示；据此分析解答。 【详细解答】如果规定10个记为0个，那么7个可以看成10－7＝3，所以比10少3个单位，即为﹣3；18个可以看成18－10＝8，所以比10多了8个单位，即为﹢8。 【考点点评】此题考查了正负数的意义以及“正”，“负”的相对性。要求熟练掌握并灵活运用。 5．（2分）食盐袋商标上标有净重（500±5g），表示该袋食盐的标准含量是( )g，最多不超过( )g，最少不低于( )g。 【正确答案】500 505 495 【解题思路】由题意可知，食盐袋商标上标有净重（500±5g），表示该袋食盐的标准含量是500g，最多不超过（500＋5）g，最少不低于（500－5）g，据此进行计算即可。 【详细解答】500＋5＝505（g） 500－5＝495（g） 则该袋食盐的标准含量是500g，最多不超过505g，最少不低于495g。 6．（2分）一幢大楼地面以上有13层，地面以下有2层。以地面为准，规定地面以上为正。地面以上第8层记作( )层，﹣1层表示( )。 【正确答案】﹢8/8 地面以下第1层 【解题思路】正负数可以表示相反意义的量，以地面为准，规定地面以上为正，则地面以下为负，据此填空， 【详细解答】一幢大楼地面以上有13层，地面以下有2层。以地面为准，规定地面以上为正。地面以上第8层记作﹢8层，﹣1层表示地面以下第1层或地下1层。 7．（2分）通常，我们规定海平面的海拔为0米，高于海平面的为正，世界最高峰——珠穆朗玛峰的海拔是8848.86米，记作( )米；死海是世界上最低的湖泊，它的湖面海拔是﹣430.5米；表示( )。 【正确答案】﹢8848.86 湖面低于海平面430.5米 【解题思路】根据负数的意义，如果高于海平面记作“﹢”，则低于海平面记作“﹣”，据此填空。 【详细解答】根据分析可知，如果我们规定海平面的海拔为0米，高于海平面的为正，世界最高峰－珠穆朗玛峰的海拔是8848.86米，记作﹢8848.86米；死海是世界上最低的湖泊，它的湖面海拔是﹣430.5米；表示湖面低于海平面430.5米。 8．（2分）一艘潜水艇所在的位置是海拔﹣150米，如果它上浮20米，那么它现在所在的位置是海拔( )米。 【正确答案】﹣130 【解题思路】 正负数是表示意义相反的两种量，根据潜水艇所在海拔是﹣150米，如果它上浮20米，直接用负数的数值减去正数，加上负号即可。 【详细解答】由分析可得： 它现在所在的位置：150－20＝130（米） 综上所述：一艘潜水艇所在的位置是海拔﹣150米，如果它上浮20米，那么它现在所在的位置是海拔﹣130米。 9．（2分）阳光中学篮球队选拔队员，按规定男队员的标准身高是175厘米，高于标准身高的部分用正数表示，低于标准身高的部分用负数表示。 (1)1号候选队员的身高是178厘米，他的身高应表示为( )厘米。 (2)2号候选队员的身高表示为﹣2厘米，他的实际身高是( )厘米。 【正确答案】(1)﹢3/3 (2)173 【解题思路】由题意知：把男运动员的标准身高175厘米记为0，即以标准身高为标准，超出的记为正，不足的记为负。超出标准身高用用实际身高减用标准身高175厘米，结果表示超出的身高，用正数记录；不足的用标准身高减实际身高，结果表示不足的身高，用负数记录。据此解答。 【详细解答】（1）178－175＝3（厘米） 1号候选队员的身高是178厘米，他的身高应表示为（﹢3）厘米。 （2）因2号候选队员的身高表示为﹣2厘米，他的实际身高为： 175－2＝173（厘米） 2号候选队员的身高表示为﹣2厘米，他的实际身高是（173）厘米。 10．（2分）现行国家体质健康标准中，12岁男孩标准体重是42千克。男生甲的体重47千克记作﹢5，那么男生乙的体重记作﹣3，他的体重是( )千克。 【正确答案】39 【解题思路】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：比重记为正，比轻记为负，用减法计算出得数，直接得出结论即可。 【详细解答】（千克） 则他的体重是39千克。 二、判断题（满分10分） 11．（2分）﹢15℃可以读作零上15摄氏度，也可以读作15摄氏度。( ) 【正确答案】√ 【解题思路】比0℃低的温度叫零下温度，通常在数字前面加“﹣”（负号）表示，读作负多少摄氏度，或者零下多少摄氏度；比0℃高的温度叫零上温度，通常在数字前面加“﹢”（正号）表示，读作零上多少摄氏度，或者多少摄氏度；据此解答。 【详细解答】由分析可知，﹢15℃可以读作零上15摄氏度，也可以读作15摄氏度，原题说法正确； 故答案为：√ 12．（2分）直线上，﹢6和﹣6到起点0的距离相等。( ) 【正确答案】√ 【解题思路】根据正、负数的意义，数的前面加有“﹢”号的数，就是正数，正数前面的“﹢”可以省略；数的前面加有“﹣”号的数，就是负数，在数轴上，负数在0的左边，整数在0的右边；﹢6在0的右边，﹢6表示到0的距离为6，﹣6在0的左边，﹣6表示到0的距离为6；据此解答。 【详细解答】﹢6表示到0的距离为6，﹣6表示到0的距离为6，所以直线上，﹢6和﹣6到起点0的距离相等。原题干说法正确。 故答案为：√ 【考点点评】本题主要考查了数轴上正负数的认识以及大小的比较。 13．（2分）在﹣2、﹣1.5、1这三个数中，﹣2最小，所以它最接近0。( ) 【正确答案】× 【解题思路】根据正数大于负数；负数比较大小时，去掉负号后的数越小负数越大，去掉负号后的数越大负数越小；在直线离0最近的点，则表示最接近0。据此判断即可。 【详细解答】1＞﹣1.5＞﹣2 ﹣2到0的距离有2个单位长度，﹣1.5到0的距离有1.5个单位长度，1到0的距离有1个单位长度，即﹣2最小，最接近0的是1。原题干说法错误。 故答案为：× 14．（2分）在数轴上，﹢2和﹣2到0的距离相等。( ) 【正确答案】√ 【解题思路】由数轴可知，数轴上﹣2到0的距离是2，2到0的距离是2；据此判断。 【详细解答】2－0＝2 0－（﹣2）＝2 所以在数轴上，﹢2和﹣2到0的距离相等，原题说法正确。 故答案为：√ 【考点点评】此题考查了利用数轴对正负数的认识，以及利用数轴来解决负数的意义及其应用问题。 15．（2分）如果﹢600元表示存了600元，则﹣500元表示支出500元。( ) 【正确答案】√ 【解题思路】首先知道正负数的含义，在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数。 【详细解答】若存入为正数，则支出为负数 故答案为：√ 【考点点评】本题主要考查正数和负数的知识点，理解正数与负数的相反意义，比较简单。 三、选择题（满分10分） 16．（2分）如图，漠河市这天的温差是（    ）℃。 A．14 B．2 C．﹣2 D． ﹣14 【正确答案】A 【解题思路】气温是﹣8℃～6℃，最低气温是零下8℃，记作﹣8℃，最高气温是6℃，记作6℃，8℃加上6℃即等于这天的温差，据此即可解答。 【详细解答】6＋8＝14（℃） 所以这天的温差是14℃。 故答案为：A 17．（2分）乒乓球被誉为中国的“国球”，在正规比赛中，乒乓球的标准质量为2.7克。一位质检员检验乒乓球质量时，把一个超出标准质量0.15克的乒乓球记作﹢0.15，那么另一个低于标准质量0.03克的乒乓球记作（    ）。 A．﹢0.03 B．﹣0.03 C．﹢0.12 D．﹢0.18 【正确答案】B 【解题思路】正负数可以表示相反意义的量，以标准质量为准，超出标准质量记为正，低于标准质量记为负，据此分析。 【详细解答】把一个超出标准质量0.15克的乒乓球记作﹢0.15，那么另一个低于标准质量0.03克的乒乓球记作﹣0.03。 故答案为：B 18．（2分）小双家、小简家和学校在同一条直线上，从学校出发500米到小双家，记作﹢500米；小双家和小简家相距800米，小简家的位置可能会记作（    ）。 A．﹣800米 B．﹢800米 C．﹣1300米 D．﹣300米 【正确答案】D 【解题思路】由题可知：学校到小双家的距离为500米，小双家到小简家的距离为800米，并且学校到小双家的方向为正。 小双家、小简家在学校两侧时，学校到小双家的距离＋学校到小简家的距离＝小双家到小简家的距离； 所以学校到小简家的距离为300米，并且方向与学校到小双家的方向相反，记作﹣300米。 小双家、小简家在学校同一侧时，学校到小简家的距离－学校到小双家的距离＝小双家到小简家的距离，所以学校到小简家的距离为1300米，并且方向与学校到小双家的方向相同，记作﹢1300米。 【详细解答】小双家、小简家在学校两侧：800−500＝300（米）  记作﹣300米 小双家、小简家在学校同一侧：800＋500＝1300（米） 记作﹢1300米 故答案为：D 19．（2分）下面直线上，点M表示的数是（    ）。 A． B． C． D．1.2 【正确答案】C 【解题思路】从图片中观察得出，M在﹣1到0之间，则M是负数，排除正数的选项，且M点靠近﹣1，得出M点代表的数是。 【详细解答】根据分析，点M在－1和0之间，直线上点M表示的数应是。 故答案为：C 20．（2分）某行星白昼表面温度高，在赤道上可达28℃，夜间降至﹣132℃。下面描述中错误的是（    ）。 A．﹣132是一个负数 B．﹣132℃表示下降132℃ C．28℃表示比0℃高28℃ D．﹣132℃表示比0℃低132℃ 【正确答案】B 【解题思路】根据正负数的意义可知：正负数是表示一组相反意义的量；正数与负数以0为分界点，逐个选项分析即可。 【详细解答】A. ﹣132是一个负数，说法正确； B．﹣132℃表示比0℃低132℃，原说法错误； C． 28℃是正数，表示比0℃高28℃，说法正确； D．﹣132℃表示比0℃低132℃，说法正确。 故答案为：B 四、作图题（满分6分） 21．（6分）在直线上表示下列各数。 ﹣4.5     2.5      ﹣1         2    4 【正确答案】见详解 【解题思路】在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序；正数都在0的右边，负数都在0的左边，按照大小顺序在数轴上表示出来即可。 【详细解答】如图所示： 【考点点评】此题考查了在数轴上表示数的方法，明确正数都在0的右边，负数都在0的左边是解题的关键。 五、解答题（满分54分） 22．（6分）下面是小红妈妈2022年2月2日至2月7日的微信帐单情况。 2月2日9：40 扫二维码付款﹣20.00元 2月3日10：28 转账﹢1200.00元 2月4日12：30 微信红包﹣0.90元 2月5日8：50 微信红包﹣0.88元 2月6日9：20 微信红包﹢88.80元 2月7日11：05 转账﹣1000.00元 如果正数表示收入，负数表示支出，那么小红妈妈2月份这6天总收入和总支出分别多少钱？收入多还是支出多？ 【正确答案】收入1288.80元；支出1021.78元；收入多 【解题思路】将所有的正数相加的和是总收入，所有负数不管负号相加的和是总支出，比较总收入和总支出，即可明确收入多还是支出多，据此列式解答。 【详细解答】1200＋88.8＝1288.8（元） 20＋0.9＋0.88＋1000＝1021.78（元） 1288.8＞1021.78 答：小红妈妈2月份这6天总收入1288.80元，总支出1021.78元，收入多。 【考点点评】关键是理解正负数的意义，正负数可以表示意义相反的量。 23．（6分）有依次排列的3个数：2，0，5，对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：2，，0，5，5，这称为第一次操作，第二次同样的操作后也可产生一个新数串：2，，，2，0，5，5，0，5继续依次操作下去。问：从新数串2，0，5开始操作，第100次后产生的那个新数串的所有数之和是多少？ 【正确答案】 【解题思路】可以依次求出原来的3个数的和，操作一次后5个数的和，操作两次后9个数的和等等，然后观察每一次操作后得到的这些数的和有什么规律，并应用规律求解问题。 【详细解答】 观察发现每操作一次总和增加3； 因此操作100次后产生的新数串所有数之和为； 答：第100次后产生的那个新数串的所有数之和是307。 【考点点评】本题考查的是用归纳法求解问题，归纳法的解题的关键是发现并总结规律，并应用规律求解问题。 24．（6分）某工厂规定每人每天要做100个零件，如果某人生产了105个零件，记作：﹢5个；如果某人生产了98个零件，记作：﹣2个。下面是小张一周的生产零件的个数情况： 星期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 计数/个 ﹣6 ﹢12 ﹢9 ﹣3 ﹢8 （1）从上面的记录中你能看出他在星期几生产的零件个数最多？是多少个？ （2）小张平均每天生产了多少个零件？ 【正确答案】（1）星期二生产的零件个数最多，是112个； （2）104个零件 【解题思路】负数表示比标准数量少，正数表示比标准数量多。据此解答。 【详细解答】（1）从上面的记录中看出他在星期二生产的零件个数最多，因为＋12＞＋9＞＋8＞﹣3＞﹣6；  100＋12＝112（个）； 答：星期二生产的零件个数最多，是112个。 （2）100×5＋[（﹣6）＋12＋9＋（﹣3）＋8]    ＝500＋20 ＝520（个） 520÷5＝104（个） 答：小张平均每天生产了104个零件。 【考点点评】本题考查正负数的应用，明确正负数的意义是解答此题的关键。 25．（6分）在一次数学速算比赛中，大（1）班的平均分为85分，把高于平均分的记作正数，低于平均分的记作负数。（如86分记作﹢1分，84分记作﹣1分） （1）英英得了89分。应记作（    ）分；花花得了85分，应记作（    ）分。 （2）老师将第一排的三名同学的成绩简记为﹢8分、﹣5分和﹢3分，这三名同学的平均分是多少？ 【正确答案】（1）﹢4；0 （2）87分 【解题思路】（1）大于平均分的分数，就用得分减去平均分，再加上正号，小于平均分的分数，就用平均分减去得分，再加上负号即可； （2）应用上面的方法，计算出三名同学的得分，再除以3即可。 【详细解答】（1）89－85＝4，记作﹢4分，85－85＝0，记作0分； （2）85＋8＝93（分） 85－5＝80（分） 85＋3＝88（分） ＝261÷3 ＝87（分） 答：这三名同学的平均分是87分。 【考点点评】此题首先以平均分为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题。 26．（6分）小红到超市买了一包薯片，外包装上印有净重“（100±3g）”的字样，小红将薯片倒出来称了一下发现只有98g，请问这包薯片的重量合格吗，你的判断依据是什么？ 【正确答案】合格，理由见详解 【解题思路】因为外包装上印有净重“（100±3g）”的字样，即这包薯片的重量在（100－3）g~（100＋3）g之间，只要在这个范围内，就合格；由此解答即可。 【详细解答】100－3＝97（克） 100＋3＝103（克） 答：所以范围在97克-103克之间，所以小红将薯片倒出来称了一下发现只有98g，这包薯片的重量合格。 【考点点评】此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题。 27．（12分）如图，以A、B、C、D四人的平均体重为标准，用条形统计图表示出A、B、D三人的体重（整千克数）。 （1）A的体重比B的体重重（    ）千克。 （2）请画出C体重的条形图。 （3）如果D体重是36千克，那么四人的平均体重是（    ）千克。 【正确答案】（1）16 （2）见详解 （3）40 【解题思路】（1）由图可知，A比平均体重重6千克，B比平均体重轻10千克，则A比B重（6＋10）千克； （2）从图中已知低于平均体重的共（10＋4）kg，高于平均体重的有6kg，根据平均体重为0，那么C的体重是（10＋4－6）kg； （3）如果D体重是36千克，从图中已知D低于平均体重4kg，那么平均体重是（36+4）kg。 【详细解答】（1）6＋10＝16（千克） （2）10＋4－6＝8（千克） C的体重比平均体重重8千克。 如图： （3）四人的平均体重是：36+4＝40（千克） 【考点点评】掌握正负数的意义，知道以哪个数为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负。 28．（12分）一辆公共汽车从起点站（火车站）开出，下面是它经过几个停靠站时车上乘客数量的记录表。（上车人数记为正，下车人数记为负） 车站名 火车站 A站 B站 C站 D站 F站 上车人数 ﹢16 ﹢10 ﹢6 ﹢5 0 ﹢1 下车人数 / ﹣3 0 ﹣4 ﹣3 ﹣5 （1）从火车站到F站中，（    ）站没人上车，（    ）站没人下车。 （2）这辆公共汽车从B站开出时，车上有（    ）名乘客；从F站开出时，车上有（    ）名乘客。 （3）如果从起点站（火车站）到F站，所有乘客的票价统一为2元。那么公共汽车从F站开出时，已经收入多少钱？ 【正确答案】（1）D；B （2）29；23 （3）76元 【解题思路】（1）没人上车的站点上车人数为0，没人下车的站点下车人数为0； （2）从B站开出时，将在火车站、A站、B站的上车人数减去下车人数，可得出车上乘客的人数；从F站开出，依次将火车站、A站、B站、C站、D站、F站的上车人数相加再减去这几个站点下车人数，据此可得出答案。 （3）从F站开出的收入，用火车站、A站、B站、C站、D站、F站的上车人数相加，再乘票价即可得出答案。 【详细解答】（1）从火车站到F站中，D站没人上车，B站没人下车。 （2）这辆公共汽车从B站开出时，车上有乘客：16＋10＋6−3＝29（人）； 从F站开出时，车上有乘客：16＋10＋6＋5＋1－3－4－3－5＝23（人）。 （3）从起点站（火车站）到F站，公共汽车从F站开出时，一共收入： （16＋10＋6＋5＋1）×2 ＝38×2 ＝76（元） 答：公共汽车从F站开出时，已经收入76元钱。 【考点点评】本题主要考查的是正负数的应用，解题的关键是熟练掌握负数表示的意义，进而计算得出答案。 学科网（北京）股份有限公司 $$