（单元讲义）第一单元 观察物体（三）（知识梳理+典例精讲+培优必刷）-2024-2025学年五年级下册数学小马虎错题本（人教版）

作者的话 当下，对于小学数学核心素养能力培养非常重要。小学生必要要有以下数学核心素养： 对此，小编从多个方面进行汇编，整合各种资料，汇编而成的《2024-2025学年五年级下 册数学小马虎错题本》，将各种素养能力分解到各个题型及知识点中，让学生在学生中不断提高，突破自我！ 《2024-2025学年五年级下册数学小马虎错题本》打破各种小学辅导书局限于教材基础、 忽视学科能力、缺失核心素养的不足，遵循分层学习、循序渐进、知识能力素养并重的学习理念，以解透教材打牢基础为首要目标，在此基础上进行学科能力和综合素养的拓展提升，并全面研究考试命题，注重学习能力培优。 《2024-2025学年五年级下册数学小马虎错题本》以常考易错题的讲练测为主，低、中、难、奥数思维题型等，让学生快速把易错点变成掌握点。主要包含资料为： 1、专项易错讲义。易错讲义、计算讲义、解决问题讲义、单元知识点讲义，四大讲义涵盖全面，让学生边学边练。 2、高频易错专练。高频易错题汇编成各种专项题库，让学生吃透考点。 3、单元分层测评。基础+进阶段+拓展，循序渐进，让学生融会贯通。 4、挑战奥数。高难度题型，让学生学会并掌握奥数思维解决问题。 5、月考特训。月度小检测，便于学生查缺不漏，及时复习充电。 6、期中期末。历年常考易错题汇编而成，全面掌控。 宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。希望本套资料能够祝您一臂之力，也非常感谢您在使用中提出宝贵意见和建议！ 中小学数学教研 2024-2025学年五年级下册数学小马虎错题本 第一单元 观察物体（三） （知识梳理+典例精讲+培优必刷） 【知识点一】观察物体 1、从同一方向观察不同的几何体，看到的图形可能相同。 2、根据从一个方向看到的图形摆出几何体，有多种不同的摆法。 3、根据从三个不同的方向看到的形状图摆出几何体，一般只有一种摆法。 从正面、左面和上面看到的图形确定了，这个几何体也就确定了。 4、根据从三个不同方向观察到的图形还原几何体，先从上面观察到的图形分析确定基本形状，推测可能出现的各种情况，然后根据从其他两个方向看到的图形综合分析，确定层数和每层小正方体的个数。 【考点一】观察物体 【典例一】下面4个几何体中，从上面和前面看到的图形相同的是（    ）。 A． B． C． D． 【分析】A．从上面看有2行，下边1行3个小正方形，上边1行靠右1个小正方形；从前面看有2行，下边1行3个小正方形，上边1行靠右1个小正方形； B．从上面看有2行，上边1行3个小正方形，下边1行靠右1个小正方形；从前面看有2行，下边1行3个小正方形，上边1行中间1个小正方形； C．从上面看有2行，上边1行3个小正方形，下边1行中间1个小正方形；从前面看有2行，下边1行3个小正方形，上边1行中间1个小正方形； D．从上面看是1行3个小正方形；从前面看有2行，下边1行3个小正方形，上边1行中间1个小正方形。 【解答】 A．从上面看到的图形是，从前面看到的图形是； B．从上面看到的图形是，从前面看到的图形是； C．从上面看到的图形是，从前面看到的图形是； D．从上面看到的图形是，从前面看到的图形是。 从上面和前面看到的图形相同的是，都是。 故答案为：A 【典例二】一个由相同的小正方体摆成的几何体，从上面看到的是，数字表示这个位置所用的小正方体个数。这个几何体从左面看到的形状是图( )（填“甲”或“乙”）。 【分析】从上面看到的平面图形可以确定小正方体的位置，所有数字的和就是小正方体的数量；由上面看到的平面图形可知，从左面可以看到两列，左边一列可以看到2个小正方形，右边一列可以看到3个小正方形，据此解答。 【解答】 一个由相同的小正方体摆成的几何体，从上面看到的是，数字表示这个位置所用的小正方体个数。这个几何体从左面看到的形状是图乙。 【典例三】下面是用同样的小正方体摆出的一些几何体。 （1）哪些从前面看是？哪些从左面看是？ （2）从前面观察一个几何体，看到的图形和从前面观察⑤所看到的一样。这个几何体是用5个小正方体摆成的，它有多少种不同的摆法？ （3）同桌之间互相提一个问题并解答。 【分析】（1）根据观察几何体可知，①③从前面看是，⑤⑩从左面看是。 （2）观察⑤可以看出，从前面看是由两个正方形竖着叠起来的，用5个小正方体来摆，只要把5个小正方体摆成一列两行即可，所以有7种摆法。 （3）哪些从左边看是？ 【解答】 （1）①③从前面看是，⑤⑩从左面看是。 （2）根据对图形的观察，结合空间想象能力可知有7种摆法。 （3）哪些从左边看是？①②④（答案不唯一） 一、填空题（满分20分） 1．（2分）如图，将小正方体①拿走后，从( )面看形状发生了变化。 【正确答案】正/前 【解题思路】根据三视图的画法，先作出从正面、左面、右面、上面看到的图形，把图中①拿走后，再画出从正面、左面、右面、上面看到的图形，比较即可看出从哪一个面看到的形状发生了变化。 【详细解答】下面分别是原来的立体图形从正面、左面、右面、上面看到的图形： 下面分别是把图中①拿走后立体从正面、左面、右面、上面看到的图形： 通过比较可发现将小正方体①拿走后，从正面看形状发生了变化。 2．（2分）右边的两个图形分别是从什么方向看到的？填一填。 从( )面看             从( )面看 【正确答案】正 上 【解题思路】，从正面看有2层，下边1层4个小正方形，上边从左第2个有1个小正方形；从上面看有2层，后边1层3个小正方形，上边1层靠右1个小正方形，左边错位1个小正方形；从左面看有2层，下边1层2个小正方形，上边靠右1个小正方形，据此分析。 【详细解答】 【考点点评】从不同角度方向观察物体，常常得到不同的结果。 3．（2分）填一填。 (1)从左面看到的形状是的几何体有( )。 (2)从上面看到的形状是的几何体有( )。 【正确答案】(1)①②③ (2)④ 【解题思路】从不同位置观察由小正方体拼摆成的物体的形状的方法：从哪一位置观察物体，就从哪一面数出小正方形的数量，并确定形状。据此解答即可。 【详细解答】（1）（1）①②③都是有1行，有2层，从左面看到的都是由2个上、下并排的小正方形组成的图形，即；④有2行，有2层，从左面看到的是由4个小正方形组成的大正方形，即。所以从左面看到的形状是的几何体有①②③。 （2）①②都是有1行，有2排，从上面看到的都是由2个左、右并排的小正形组成的图形，即；③有1行，有3排，从上面看到的是由3个左、右并排的小正方形组成的图形，即；④有2行，有2排，从上面看到的是由4个小正方形组成的大正方形，即。所以从上面看到的形状是的几何体有④。 【考点点评】此题考查了从不同位置观察用小正方体搭成的几何体的形状。观察物体时，视线应垂直于要观察的面。 4．（2分）从( )面观察到的是，从( )面观察到的是。 【正确答案】上 左 【解题思路】观察图形可知，从上面看到的图形有两排，四列，第一排有1个正方形位于第二列，第二排有4个正方形；从左面看到的图形有两层，第一层有2个正方形，第二层有1个正方形，靠左齐。据此填空即可。 【详细解答】由分析可知： 从上面观察到的是，从左面观察到的是。 【考点点评】本题考查观察物体，明确从不同方向观察到的形状是解题的关键。 5．（2分）仓库里有一堆存放货物的正方体纸箱，从上面和前面看都如图1，从左面看如图2，这堆纸箱最多有( )个。    【正确答案】12 【解题思路】根据从上面看到的图形可知，这堆纸箱的第一层有8个；根据从前面看到的图形可知，第二层最多有4个，据此解答即可。 【详细解答】如图所示：    8＋4＝12（个） 则这堆纸箱最多有12个。 【考点点评】本题考查通过三视图确认几何体，明确第二层最多有的个数是解题的关键。 6．（2分）用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形是（每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数）。这个几何体，从前面看是( )。从左面看是( )。 【正确答案】① ④ 【解题思路】 由从上面看到的图形是可知，这个几何体有前、后两排，前排有三列，后排一列。前排：左边有1个小正方体，中间有3个小正方体，右边有1个小正方体；后排：后排中间位置有2个小正方体。 【详细解答】 由分析可知：这个几何体，从前面看是。从左面看是。 7．（2分）用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的是，从右面看到的是，搭这样的几何体最少需要( )个小正方体，最多需要( )个小正方体。 【正确答案】5 7 【解题思路】根据题意可知，要使小正方体的个数最少，则这个立体图形为2层，下层为4个小正方体（分2排，第1排1个小正方体右齐，第2排3个小正方体），上层为1个小正方体，并且在第1层第2排的上面任意一个位置（如图一所示）﹔要使小正方体的个数最多，则这个立体图形为2层，下层为4个小正方体（分2排，第1排1个小正方体右齐，第2排3个小正方体），上层为3个小正方体，并且在第1层第2排的上面（如图二所示）﹔依此计算。 【详细解答】图一： 图二： 4＋1＝5（个） 4＋3＝7（个） 即搭这样的几何体最少需要5个小正方体，最多需要7个小正方体。 8．（2分）李红用几个棱长为1cm的小正方体摆了一个几何体，从前面、左面和上面观察到的图形如图，李红摆这个几何体用了( )个小正方体。 【正确答案】5 【解题思路】根据图意可知，这个几何体有2层，从上面看可知：下层有3个小正方体，从前面看和左面看可知，上层有2个小正方体，也就相当于左侧有4个小正方体，右侧有1个小正方体，在靠里面的位置，据此解答。 【详细解答】3＋2＝5（个） 李红用几个棱长为1cm的小正方体摆了一个几何体，从前面、左面和上面观察到的图形如图，李红摆这个几何体用了5个小正方体。 9．（2分）一个由若干个同样的小正方体拼成的几何体，从上面和左面方向看到的图形分别如图所示，这个几何体最少可以由( )个小正方体拼成的。 【正确答案】4 【解题思路】根据从两个方向观察到的图形还原几何体，先从一个方向观察到的图形分析，推测可能出现的各种情况；再结合从其他两个方向观察到的图形综合分析；最后确定几何体。 【详细解答】 从上面看到的图形是，说明所观察的几何体的最下层是，从左面看到的图形是，说明所观察的几何体是，所以这个几何体最少可以由4个小正方体拼成的。 10．（2分）图中，拿走( )号小正方体，从左面看到的图形改变；拿走( )号小正方体，从正面看到的图形不变。 【正确答案】④/⑤ ③/⑤ 【解题思路】从左面看，有2层，上层有1个小正方形，下层有2个小正方形，拿走④或⑤，看到的图形改变； 从正面看有2层，上层1个小正方形，下层3个小正方形，居中，拿走③或⑤，看到的图形不变；据此解答。 【详细解答】根据分析可知，图中，拿走④或⑤号小正方体，从左面看到的图形改变；拿走③或⑤号小正方体，从正面看到的图形不变。 二、判断题（满分10分） 11．（2分）如果用5个小正方体摆几何体，从正面看到的是，那么可以摆成，也可以摆成。( ) 【正确答案】√ 【解题思路】根据和从正面看到的图形以及小正方体个数判断即可。 【详细解答】和从正面看到的图形都是，小正方体个数都是5个，所以本题说法正确。 故答案为：√。 【考点点评】本题考查观察物体，解答本题的关键是分析结论中的两个几何体是否满足条件。 12．（2分）从前面、左面看到的形状都相同。( ) 【正确答案】√ 【解题思路】观察图形可知，该立体图形从前面和左面看到的形状都是有两层，第一层有2个小正方形，第二层有1个小正方形，左齐。据此进行判断即可。 【详细解答】由分析可知： 从前面、左面看到的形状都相同。原题干说法正确。 故答案为：√ 【考点点评】本题考查观察物体，明确从不同方向观察到的形状是解题的关键。 13．（2分）从某一个方向观察一个物体，通常不能确定这个物体的整体形状。( ) 【正确答案】√ 【解题思路】只从一个方向进行观察，不能确定物体的形状，只有根据这个立体图形的三视图才能确定出物体的形状，由此即可选择。 【详细解答】由分析可知： 从某一个方向观察一个物体，通常不能确定这个物体的整体形状。原题干说法正确。 故答案为：√ 【考点点评】本题考查了从不同方向观察物体和几何体，意在培养学生的空间想象能力。 14．（2分）一个几何体，如果从前面和上面看到的都是，那么从左面看到的也一定是。( ) 【正确答案】× 【解题思路】 从“前面看到的是”可知，这个几何体有两层。从“上面看到的是”可知，下层应是这样两行两列的摆放。上层放两个，若或叠放，从前面看到的都是。再从左面观察判断即可。 【详细解答】根据分析，用小正方体堆叠的几何体如下图： 图1和图2从前面和上面看到的都是，图1从左面看到的是，图2从左面看到的是。 因此从左面看到的形状不确定，原题说法错误。 故答案为：× 15．（2分）用5个小正方体摆成的几何体，如果从上面看到的图形是，这样的几何体一共有4种摆法。( ) 【正确答案】√ 【解题思路】 根据题意，用5个小正方体摆成的几何体，如果从上面看到的图形是，说明这个几何体的下面一层有4个小正方体， 还有1个小正方体可以放置在这4个小正方体中任意一个的上面。据此解答即可。 【详细解答】 用5个小正方体摆成的几何体，如果从上面看到的图形是，说明这个几何体的下面一层有4个小正方体，上面一层有1个小正方体，可以任意摆放，一共有4种摆法。 故答案为：√ 三、选择题（满分10分） 16．（2分）一个几何体，从正面、上面和左面看到的都是，这个几何体是（    ）。 A． B． C． D． 【正确答案】B 【解题思路】从不同方向观察这三个几何体，分别得出从正面、上面、左面看到的平面图形，再与原图形比较，找出符合要求的几何体。 【详细解答】从正面、上面和左面看到的图形，如下： A． B． C． D． 故答案为：B 17．（2分）添上灰色小正方体后，从指定方向看，看到的图形不变。不符合要求的是（    ）。 A．从上面看： B．从前面看： C．从前面看： D．从左面看： 【正确答案】D 【解题思路】分别画出每个选项添上灰色小正方体前，后，从上面、前面、左面看到的图形，再进行解答。 【详细解答】 A．，从上面看到的图形是，添上灰色小正方体后，看到的图形，图形不变； B．从前面看到的图形是，添上灰色小正方体后，看到的图形，图形不变； C．，从前面看到的图形是，添上灰色小正方体后，看到的图形，图形不变； D．，从左面看到的图形是，添上灰色小正方体后，从左面看到图形是；添上灰色小正方体后，看到的图形变了。 添上灰色小正方体后，从指定方向看，看到的图形不变。不符合要求的是。 故答案为：D 18．（2分）花花用5个同样的小正方体摆一个几何体，从上面看是，从左面看是。一共有（    ）种不同的摆法。 A．4 B．3 C．2 D．1 【正确答案】B 【解题思路】根据从上面看到的形状，可以确定底层有4个小正方体，以及这4个小正方体的摆放位置；根据从左面看到的形状，可以确定第二层的1个小正方体只能摆到并排的3个小正方体的上面，据此分析。 【详细解答】 如图，一共有3种不同的摆法。 故答案为：B 19．（2分）由若干个小正方体搭成的几何体，从左面看和从正面看，看到的形状如下图所示，要搭成这样的几何体最多需要（    ）个小正方体。 A．7 B．8 C．10 D．12 【正确答案】C 【解题思路】根据从左面看的图形，可知立体图形有三行两层；根据从正面看的图形，可知立体图形有三列两层；综合以上，则第二行第二列处必须上下重叠摆放2个小正方体，据此试着拼摆这个立体图形，并数出最多需要几个小正方体即可。 【详细解答】符合从左面、正面看到的图形，最少需要的小正方体块数如图1所示，最多需要的小正方体块数如图2所示，所以要搭成这样的几何体最多需要10个小正方体。 故答案为：C 20．（2分）用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形如图（每个正方形上面的数字表示这个位置上所用小正方体的个数）。这个几何体从左面看是（    ）。 A． B． C． D． 【正确答案】C 【解题思路】 根据从上面看到的形状和数字，可以确定这个几何体如图，从左面看有3行，下边1行3个小正方形；中间1行2个小正方形，左对齐；上边1行1个小正方形，居中；据此分析。 【详细解答】 根据分析，这个几何体从左面看是。 故答案为：C 四、连线题（满分18分） 21．（6分）连一连。 【正确答案】见详解 【解题思路】立体图形由5个相同的小正方体构成。从正面能看到4个正方形，分2层，上层1个且居左，下层3个；从上面能看到4个正方形，分2层，上层3个，下层1个且居左；从左面能看到3个正方形，分2层，上层1个且居左，下层2个；从右面能看到3个正方形，分2层，上层1个且居右，下层2个。据此连线即可。 【详细解答】 【考点点评】能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的几何体的平面图形是解题的关键。 22．（6分）连线。（右面的图形分别是从哪个方向看到的。） 【正确答案】 【解题思路】根据观察者观察位置的变化，我们可以发现观察者所看到的被观察的对象的范围也随着发生相应的变化。 【详细解答】连线如下： 【考点点评】从不同角度方向观察物体，常常得到不同的结果。 23．（6分）用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形是（每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数）。这个几何体，从前面、左面看到的分别是什么图形？连一连。 【正确答案】见详解 【解题思路】由题意可知，从前面看到的图形有三层，第一层有2个小正方形，第二层和第三层都有1个正方形，靠左齐；从左面看到的图形有三层，第一层有3个正方形，第二层有2个正方形，第三层有1个正方形，靠右齐。据此连线即可。 【详细解答】连线如下：      【考点点评】本题考查观察物体，明确从不同方向观察到的形状是解题的关键。 五、作图题（满分18分） 24．（6分）下面立体图形，从正面、上面、左面看是什么形状？画一画。 【正确答案】见详解 【解题思路】从正面看，有2层，上层1个小正方形，下层有3个小正方形，左齐； 从上面看，有2层，上层3个小正方形，下层有1个小正方形，左齐； 从左面看，有2层，上层1个小正方形，下层有2个小正方形，左齐。 【详细解答】如图： 25．（6分）画出你从正面、左面、上面看到的几何体的形状（用阴影表示）。 【正确答案】见详解 【解题思路】从正面看，有3层，上层有1个小正方形，中间层有2个小正方形，最下层有3个小正方形，左齐； 从左面看，有3层，上层有1个小正方形，中间层有2个小正方形，最下层有2个小正方形，左齐； 从上面看有2层，上层有3个小正方形，下层有1个小正方形，左齐。 【详细解答】如图： 26．（6分）画出从不同角度看到的图形。 【正确答案】见详解 【解题思路】图形从正面看：有上下两行，下面一行三个正方形，上面一行一个正方形；从左面看：有左右两排，左边一排有一个正方形，右边一排有2个正方形；从上面看：有前后两排，前面一排有3个正方形，后面一排有1个正方形且靠左。据此可得出答案。 【详细解答】画出图如下： 六、解答题（满分24分） 27．（6分）梦梦说：“我用相同的正方体搭了下面立体图形中的一个，这个立体图形从正面看是4个正方形，从右面看是2个正方形，从上面看是3个正方形，且从正面看上面的正方形在中间。”梦梦搭的是几号立体图形？ 【正确答案】⑥号 【解题思路】分别从正面、右面和上面观察这9个图形，再看哪个图形符合要求。 【详细解答】从正面看是4个正方形的立体图形有②⑤⑥⑦⑧⑨号，在这6个图形中，从右面看是2个正方形的有②⑥⑧号，在这3个图形中，从上面看是3个正方形的有②⑥号，但是从正面看上面的正方形在中间的是⑥号。则梦梦搭的是⑥号立体图形。 【考点点评】本题考查了物体三视图的认识，需要学生有较强的空间想象和推理能力。 28．（6分）下面是方方用磁吸积木摆成的几何体，请画出从三个不同方向看到的图形。如果想让这个几何体从前面和左面看到的图形完全相同，需要将第（    ）个小正方体拿走。 【正确答案】图见详解过程；⑤ 【解题思路】（1）根据观察物体的方法，前面看到三层，上层和中间层各1个小正方形，下层3个小正方形，居中；上面看到四层，第一层1个小正方形，第二层3个小正方形，第三、四层各1个小正方形，居中；左面看到三层，下层4个小正方形，上层和中间层各1个小正方形，与下层左起第3个小正方形对齐； （2）这个几何体从前面看到的图形和左面看到的图形只相差一个小正方形，只要把标号为⑤的正方体拿走就相同。 【详细解答】作图如下： 这个几何体从前面和左面看到的图形完全相同，需要将第⑤个小正方体拿走。 29．（6分）用若干个正方体摆一个物体，分别从前面、右面和上面看，都能看到两个完全相同的正方形，这个物体至少由多少个正方体摆成？ 【正确答案】2个 【解题思路】 如下图，把两个正方体前后错开摆放，从前面看到的形状是，从右面看到的形状是，从上面看到的形状是，所以从前面、右面和上面都能看到两个完全相同的正方形；据此即可解答。 【详细解答】两个正方体如上图摆放，分别从前面、右面和上面看，都能看到两个完全相同的正方形，所以这个物体至少由2个正方体摆成。 30．（6分）下图是一个由五个小正方体拼成的立体图形，再放一个小正方体后，从前面看，可以看到图形。这个小正方体可以放在哪个小正方体的上面？ 【正确答案】E；B； D 【解题思路】从原立体图形可知，从前面看可以看到一排3个正方形，现在再放一个小正方体后，看到上面中间有一个正方形，则说明这个正方体只能放在和中间相对的正方体上面，即放在E、B、D上面都可以。据此解答。 【详细解答】根据分析可知： 这个小正方体可以放在正方体E、B、D的上面。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 作者的话 当下，对于小学数学核心素养能力培养非常重要。小学生必要要有以下数学核心素养： 对此，小编从多个方面进行汇编，整合各种资料，汇编而成的《2024-2025学年五年级下 册数学小马虎错题本》，将各种素养能力分解到各个题型及知识点中，让学生在学生中不断提高，突破自我！ 《2024-2025学年五年级下册数学小马虎错题本》打破各种小学辅导书局限于教材基础、 忽视学科能力、缺失核心素养的不足，遵循分层学习、循序渐进、知识能力素养并重的学习理念，以解透教材打牢基础为首要目标，在此基础上进行学科能力和综合素养的拓展提升，并全面研究考试命题，注重学习能力培优。 《2024-2025学年五年级下册数学小马虎错题本》以常考易错题的讲练测为主，低、中、难、奥数思维题型等，让学生快速把易错点变成掌握点。主要包含资料为： 1、专项易错讲义。易错讲义、计算讲义、解决问题讲义、单元知识点讲义，四大讲义涵盖全面，让学生边学边练。 2、高频易错专练。高频易错题汇编成各种专项题库，让学生吃透考点。 3、单元分层测评。基础+进阶段+拓展，循序渐进，让学生融会贯通。 4、挑战奥数。高难度题型，让学生学会并掌握奥数思维解决问题。 5、月考特训。月度小检测，便于学生查缺不漏，及时复习充电。 6、期中期末。历年常考易错题汇编而成，全面掌控。 宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。希望本套资料能够祝您一臂之力，也非常感谢您在使用中提出宝贵意见和建议！ 中小学数学教研 2024-2025学年五年级下册数学小马虎错题本 第一单元 观察物体（三） （知识梳理+典例精讲+培优必刷） 【知识点一】观察物体 1、从同一方向观察不同的几何体，看到的图形可能相同。 2、根据从一个方向看到的图形摆出几何体，有多种不同的摆法。 3、根据从三个不同的方向看到的形状图摆出几何体，一般只有一种摆法。 从正面、左面和上面看到的图形确定了，这个几何体也就确定了。 4、根据从三个不同方向观察到的图形还原几何体，先从上面观察到的图形分析确定基本形状，推测可能出现的各种情况，然后根据从其他两个方向看到的图形综合分析，确定层数和每层小正方体的个数。 【考点一】观察物体 【典例一】下面4个几何体中，从上面和前面看到的图形相同的是（    ）。 A． B． C． D． 【典例二】一个由相同的小正方体摆成的几何体，从上面看到的是，数字表示这个位置所用的小正方体个数。这个几何体从左面看到的形状是图( )（填“甲”或“乙”）。 【典例三】下面是用同样的小正方体摆出的一些几何体。 （1）哪些从前面看是？哪些从左面看是？ （2）从前面观察一个几何体，看到的图形和从前面观察⑤所看到的一样。这个几何体是用5个小正方体摆成的，它有多少种不同的摆法？ （3）同桌之间互相提一个问题并解答。 一、填空题（满分20分） 1．（2分）如图，将小正方体①拿走后，从( )面看形状发生了变化。 2．（2分）右边的两个图形分别是从什么方向看到的？填一填。 从( )面看             从( )面看 3．（2分）填一填。 (1)从左面看到的形状是的几何体有( )。 (2)从上面看到的形状是的几何体有( )。 4．（2分）从( )面观察到的是，从( )面观察到的是。 5．（2分）仓库里有一堆存放货物的正方体纸箱，从上面和前面看都如图1，从左面看如图2，这堆纸箱最多有( )个。    6．（2分）用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形是（每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数）。这个几何体，从前面看是( )。从左面看是( )。 7．（2分）用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的是，从右面看到的是，搭这样的几何体最少需要( )个小正方体，最多需要( )个小正方体。 8．（2分）李红用几个棱长为1cm的小正方体摆了一个几何体，从前面、左面和上面观察到的图形如图，李红摆这个几何体用了( )个小正方体。 9．（2分）一个由若干个同样的小正方体拼成的几何体，从上面和左面方向看到的图形分别如图所示，这个几何体最少可以由( )个小正方体拼成的。 10．（2分）图中，拿走( )号小正方体，从左面看到的图形改变；拿走( )号小正方体，从正面看到的图形不变。 二、判断题（满分10分） 11．（2分）如果用5个小正方体摆几何体，从正面看到的是，那么可以摆成，也可以摆成。( ) 12．（2分）从前面、左面看到的形状都相同。( ) 13．（2分）从某一个方向观察一个物体，通常不能确定这个物体的整体形状。( ) 14．（2分）一个几何体，如果从前面和上面看到的都是，那么从左面看到的也一定是。( ) 15．（2分）用5个小正方体摆成的几何体，如果从上面看到的图形是，这样的几何体一共有4种摆法。( ) 三、选择题（满分10分） 16．（2分）一个几何体，从正面、上面和左面看到的都是，这个几何体是（    ）。 A． B． C． D． 17．（2分）添上灰色小正方体后，从指定方向看，看到的图形不变。不符合要求的是（    ）。 A．从上面看： B．从前面看： C．从前面看： D．从左面看： 18．（2分）花花用5个同样的小正方体摆一个几何体，从上面看是，从左面看是。一共有（    ）种不同的摆法。 A．4 B．3 C．2 D．1 19．（2分）由若干个小正方体搭成的几何体，从左面看和从正面看，看到的形状如下图所示，要搭成这样的几何体最多需要（    ）个小正方体。 A．7 B．8 C．10 D．12 20．（2分）用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形如图（每个正方形上面的数字表示这个位置上所用小正方体的个数）。这个几何体从左面看是（    ）。 A． B． C． D． 四、连线题（满分18分） 21．（6分）连一连。 22．（6分）连线。（右面的图形分别是从哪个方向看到的。） 23．（6分）用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形是（每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数）。这个几何体，从前面、左面看到的分别是什么图形？连一连。 五、作图题（满分18分） 24．（6分）下面立体图形，从正面、上面、左面看是什么形状？画一画。 25．（6分）画出你从正面、左面、上面看到的几何体的形状（用阴影表示）。 26．（6分）画出从不同角度看到的图形。 六、解答题（满分24分） 27．（6分）梦梦说：“我用相同的正方体搭了下面立体图形中的一个，这个立体图形从正面看是4个正方形，从右面看是2个正方形，从上面看是3个正方形，且从正面看上面的正方形在中间。”梦梦搭的是几号立体图形？ 28．（6分）下面是方方用磁吸积木摆成的几何体，请画出从三个不同方向看到的图形。如果想让这个几何体从前面和左面看到的图形完全相同，需要将第（    ）个小正方体拿走。 29．（6分）用若干个正方体摆一个物体，分别从前面、右面和上面看，都能看到两个完全相同的正方形，这个物体至少由多少个正方体摆成？ 30．（6分）下图是一个由五个小正方体拼成的立体图形，再放一个小正方体后，从前面看，可以看到图形。这个小正方体可以放在哪个小正方体的上面？ 学科网（北京）股份有限公司 $$