专项训练06：四则运算（基础专练）（解析版+学生版）-2024-2025学年四年级数学下册（人教版）

2024-2025学年人教版四年级数学下册第一单元、四则运算 专项训练06：四则运算（基础专练） 一、选择题 1．按照计算顺序，把下图合并成一道综合算式，正确的是（    ）。    A． B． C． D． 2．在□÷6＝15……○中，□最大是（    ）。 A．97 B．95 C．105 D．90 3．下面的算式，去掉“[    ]”后，不影响计算结果的是（    ）。 A．300÷[（60－45）＋5] B．300÷[30－（63－58）] C．76×[（231－176）÷5] D．45×[32＋（92－75）] 4．一本书共112页，小钱每天看14页，已经看了70页，剩下的还要看几天？要求“剩下的还要看几天”，最后一步的数量关系可以是（    ）。 A．一共的页数－已经看的页数 B．剩下的页数÷每天看的页数 C．已经看的页数÷已经看的天数 D．剩下的页数÷已经看的页数 5．小马虎下计算60÷（4＋2）时，把算式抄成了60÷4＋2，这两道题的计算结果相差（    ）。 A．8 B．7 C．6 D．5 二、填空题 6．把15＋4＝19，28÷4＝7，7＋19＝26改写成一个综合算式：（ ）。 7．62＋48÷8×3，应先算（ ）法，再算（ ）法，最后算（ ）法，最后的结果是（ ）。 8．李老师要批改68篇作文。第一天批改了22篇，第二天批改的比第一天多8篇，还有（ ）篇没有批改。 9．给算式“25＋25×25－24”加上一个括号，使计算结果符合下列要求，将符合要求的等式写在对应的括号。 （1）使结果最大：（ ）。 （2）使结果最小：（ ）。 10．两个因数的积是540，其中一个因数是15，另一个因数是（ ）。 11．一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算（ ）里面的，再算（ ）里面的，最后算（ ）外面的。 12．用2、3、4、6这四张扑克牌来算“24点”，请你用综合算式写出两种不同的算法：（ ）、（ ）。 13．______，苹果树的棵数比梨树棵数的2倍少30棵，苹果树和梨树一共多少棵？ （1）补上信息后，可以这样列式：350×2－30＋350，要补的信息是（ ）。 （2）补上信息后，可以这样列式：（350＋30）÷2＋350，要补的信息是（ ）。 14．266除以一个数，商是6，余数是2，这个数是（ ）。 15．被减数、减数、差的和是20，被减数是（ ）。 三、判断题 16．45乘26与57的和，积是多少?正确列式是：45×26+57。（ ） 17．57＋15－5与57＋（15－5）的运算顺序不同，计算结果相同。（ ） 18．（36÷4＋11）÷5的运算顺序是从左到右依次算。（ ） 19．（300-12）×（17-13）,去掉括号后,结果不变。（ ） 20．如果在一道减法算式中，被减数、减数、差三个数的和是400,那么被减数是200。（ ） 四、计算题 21．列式计算。 96减去36的差乘63与17的和，积是多少？ 22．计算。 72－3×8÷6       3600÷（20－5）    （450＋27）÷（21－18）         330÷5＋23×45 五、解答题 23．甲、乙两汽车同时从A、B两地相对开出，甲汽车平均每小时行67千米，乙汽车平均每小时行73千米，5小时后两车相遇。A、B两地相距多少千米？ 24．一头大象的体重是6300千克，正好是一头牛的体重的9倍。这头大象比这头牛重多少千克？ 25．学校购买了86套学生服，每件上衣75元，每条裤子45元，一共花了多少钱？ 26．把一袋糖分给18个小朋友。每个小朋友可分12颗，还剩4颗糖。这袋糖一共有多少颗？ 27．赣州动物园推出以下三种票价方案： 团体票 10人及10人以上每人100元 家庭套票 2个大人带1名儿童共280元 普通票 成人150元/人 儿童80元/人 若6个大人带4名儿童一起去动物园游玩，怎样买票最便宜？ 28．205名师生去参观博物馆。有两种车型供选择：每辆大车限载乘客36人，租金360元；每辆小车限载乘客25人，租金300元。怎样租车最省钱？租金最少是多少钱？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年人教版四年级数学下册第一单元、四则运算 专项训练06：四则运算（基础专练） 一、选择题 1．按照计算顺序，把下图合并成一道综合算式，正确的是（    ）。    A． B． C． D． 【答案】B 【分析】如图，此题应先算减法，再算乘法，最后算除法，据此列综合算式，选择正确答案。 【详解】根据分析，把如图合并成一道综合算式，正确的是。 故答案为：B。 2．在□÷6＝15……○中，□最大是（    ）。 A．97 B．95 C．105 D．90 【答案】B 【分析】要使被除数最大，则余数也应最大，在有余数的除法算式里，余数应比除数小，依此确定出最大的余数，被除数＝商×除数＋余数，当余数最大时，依此计算出被除数即可。 【详解】除数是6，则余数最大是：6－1＝5，此时被除数是： 15×6＋5 ＝90＋5 ＝95 在□÷6＝15……○中，□最大是95。 故答案为：B 3．下面的算式，去掉“[    ]”后，不影响计算结果的是（    ）。 A．300÷[（60－45）＋5] B．300÷[30－（63－58）] C．76×[（231－176）÷5] D．45×[32＋（92－75）] 【答案】C 【分析】分别计算去掉“[    ]”后和“[    ]”前算式的得数是否相等，找出得数相等一项即可。 【详解】A． ，计算结果不同，所以去掉“[    ]”后，影响计算结果。 B． ，计算结果不同，所以去掉“[    ]”后，影响计算结果。 C． ，计算结果相同，所以去掉“[    ]”后，不影响计算结果。 D． ，计算结果不同，所以去掉“[    ]”后，影响计算结果。 故答案为：C 4．一本书共112页，小钱每天看14页，已经看了70页，剩下的还要看几天？要求“剩下的还要看几天”，最后一步的数量关系可以是（    ）。 A．一共的页数－已经看的页数 B．剩下的页数÷每天看的页数 C．已经看的页数÷已经看的天数 D．剩下的页数÷已经看的页数 【答案】B 【分析】根据题意，先用总页数112减已经看的页数70，求出还剩下多少页；再用剩下的页数除以每天看的页数，即可求出剩下的还要看几天。 【详解】 所以要求“剩下的还要看几天”，最后一步的数量关系是：剩下的页数÷每天看的页数。 故答案为：B 5．小马虎下计算60÷（4＋2）时，把算式抄成了60÷4＋2，这两道题的计算结果相差（    ）。 A．8 B．7 C．6 D．5 【答案】B 【分析】60÷（4＋2）先算加法，再算除法，60÷4＋2先算除法，再算加法；计算出两个算式的结果，然后求出两个结果的相差；据此即可解答。 【详解】60÷（4＋2） ＝60÷6 ＝10 60÷4＋2 ＝15＋2 ＝17 17－10＝7 这两道题的计算结果相差7。 故答案为：B 二、填空题 6．把15＋4＝19，28÷4＝7，7＋19＝26改写成一个综合算式：（ ）。 【答案】28÷4＋（15＋4）＝26 【分析】根据题意，7＋19＝26中的7是由28÷4＝7得来的，将7替换为28÷4即可，19是由15＋4＝19得来的，将19替换为15＋4即可，注意要给15＋4添加小括号。 【详解】28÷4＋（15＋4） ＝7＋19 ＝26 把15＋4＝19，28÷4＝7，7＋19＝26改写成一个综合算式：28÷4＋（15＋4）＝26。 7．62＋48÷8×3，应先算（ ）法，再算（ ）法，最后算（ ）法，最后的结果是（ ）。 【答案】 除 乘 加 80 【分析】同级运算，从左往右依次计算，既有乘除，又有加减的，先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里面的；据此即可解答。 【详解】62＋48÷8×3 ＝62＋6×3 ＝62＋18 ＝80 62＋48÷8×3，应先算除法，再算乘法，最后算加法，最后的结果是80。 8．李老师要批改68篇作文。第一天批改了22篇，第二天批改的比第一天多8篇，还有（ ）篇没有批改。 【答案】16 【分析】第二天批改的比第一天多8篇，所以第一天批改的篇数加8等于第二天批改的篇数，总共要批改的篇数减第一天、第二天批改的篇数，即等于没有批改的篇数，据此即可解答。 【详解】68－22－（22＋8） ＝46－30 ＝16（篇） 还有16篇没有批改。 9．给算式“25＋25×25－24”加上一个括号，使计算结果符合下列要求，将符合要求的等式写在对应的括号。 （1）使结果最大：（ ）。 （2）使结果最小：（ ）。 【答案】（1）（25＋25）×25－24 （2）25＋25×（25－24） 【分析】要使结果最大，应使得因数最大，减数最小，所以给加法加上小括号，这样先算小括号里面的加法，再算括号外的乘法，得到的积足够大，再减去24即可； 要使算式的结果最小，那么相乘的因数应尽量的小，就给减法加上括号，这样先算小括号里面的减法，再算括号外的乘法，最后算括号外的加法。 【详解】（1）使结果最大：（25＋25）×25－24 （2）使结果最小：25＋25×（25－24） 10．两个因数的积是540，其中一个因数是15，另一个因数是（ ）。 【答案】36 【分析】一个因数＝积÷另一个因数，用540除以15即可求出另一个因数，据此即可解答。 【详解】540÷15＝36 两个因数的积是540，其中一个因数是15，另一个因数是36。 11．一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算（ ）里面的，再算（ ）里面的，最后算（ ）外面的。 【答案】 小括号 中括号 中括号 【分析】在一个有括号的算式里，要先算小括号里的，再算中括号里的，最后算中括号外的。据此解答。 【详解】如： 32×[15÷（2＋3）] ＝32×[15÷5] ＝32×3 ＝96 则一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里的，再算中括号里的，最后算中括号外面的。 12．用2、3、4、6这四张扑克牌来算“24点”，请你用综合算式写出两种不同的算法：（ ）、（ ）。 【答案】 4×6×（3－2）＝24 2×4×（6－3）＝24 【分析】要想得数是24，根据4×6＝24，其中4和6相乘得24，3和2相减得1，再将两个得数相乘求出24。也可以根据8×3＝24，其中2和4相乘得8，6和3相减得3，再将两个得数相乘求出24。据此解答。 【详解】4×6×（3－2） ＝4×6×1 ＝24×1 ＝24 2×4×（6－3） ＝2×4×3 ＝8×3 ＝24 故用2、3、4、6这四张扑克牌来算“24点”，写出的综合算式为：4×6×（3－2）＝24、2×4×（6－3）＝24。 13．______，苹果树的棵数比梨树棵数的2倍少30棵，苹果树和梨树一共多少棵？ （1）补上信息后，可以这样列式：350×2－30＋350，要补的信息是（ ）。 （2）补上信息后，可以这样列式：（350＋30）÷2＋350，要补的信息是（ ）。 【答案】（1）梨树有350棵 （2）苹果树有350棵 【分析】（1）根据题意，用梨树的棵数乘2再减去少的30棵即可求出苹果树的棵数，再加上梨树的棵数，即可求出苹果树和梨树一共多少棵，补充的信息为梨树有350棵。 （2）用苹果树的棵数加上少的30棵再除以2即可求出梨树的棵数，再加上苹果树的棵数，即可求出苹果树和梨树一共多少棵，补充的信息为苹果树有350棵。 【详解】（1）350×2－30＋350 ＝700－30＋350 ＝670＋350 ＝1020（棵） 列式：350×2－30＋350，要补的信息是梨树有350棵。 （2）（350＋30）÷2＋350 ＝380÷2＋350 ＝190＋350 ＝540（棵） 列式：（350＋30）÷2＋350，要补的信息是苹果树有350棵。 14．266除以一个数，商是6，余数是2，这个数是（ ）。 【答案】44 【分析】根据有余数除法的验算“被除数＝商×除数＋余数”，用266减去余数，再除以商即可求出除数。据此解答并填空即可。 【详解】（266－2）÷6 ＝264÷6 ＝44 则266除以一个数，商是6，余数是2，这个数是44。 15．被减数、减数、差的和是20，被减数是（ ）。 【答案】10 【分析】根据被减数＝减数＋差，可得被减数＋（减数＋差）＝被减数＋被减数＝20，由此可知，2个被减数的和是20，故用20除以2，即可求出被减数，据此解答即可。 【详解】根据分析可知： 20÷2＝10 被减数是10。 三、判断题 16．45乘26与57的和，积是多少?正确列式是：45×26+57。（ ） 【答案】× 【分析】题目要求计算45乘26与57的和的积，根据四则运算顺序，有加法和乘法时，若要先算加法，需要给加法加上括号，即先算26+57的和，再用45乘这个和得出积。而45×26+57表示的是45与26的积再加上57，与题目要求不符。 【详解】根据题意，应先算加法求出26与57的和，再与45相乘，所以正确列式是45×（26+57），原说法错误。 故答案为：× 17．57＋15－5与57＋（15－5）的运算顺序不同，计算结果相同。（ ） 【答案】√ 【分析】无括号的同级混合运算，从左往右依次计算，有括号的混合运算，先计算括号内，再计算括号外。 【详解】57＋15－5 ＝72－5 ＝67 57＋（15－5） ＝57＋10 ＝67 虽然57＋15－5与57＋（15－5）的运算顺序不同，但是计算结果相同。 故答案为：√ 18．（36÷4＋11）÷5的运算顺序是从左到右依次算。（ ） 【答案】√ 【分析】四则运算法则：在没有括号的算式里，若只有加减或只有乘除，从左往右依次进行计算；若既有加减又有乘除，先计算乘除再计算加减。在有括号的算式里，先计算括号里面的，再计算括号外面的。 【详解】（36÷4＋11）÷5的运算顺序是先计算括号里面的除法，再计算括号里面的加法，最后计算括号外面的除法，所以原题从左往右依次计算正确。 故答案为：√。 19．（300-12）×（17-13）,去掉括号后,结果不变。（ ） 【答案】✕ 【分析】先计算原式（300-12）×（17-13）的值：先算括号内的式子，300-12=288，17-13=4。。再算乘法，288×4＝1152。去掉括号后式子变为300-12×17-13，按照先乘除后加减的顺序计算：先算乘法12×17＝204。再依次计算减法300-204-13=96-13＝83。去掉括号前后结果不同。 【详解】因为（300-12）×（17-13）＝1152，去掉括号后300-12×17-13＝83，结果发生了变化，所以原题说法错误。 故答案为：✕ 20．如果在一道减法算式中，被减数、减数、差三个数的和是400,那么被减数是200。（ ） 【答案】√ 【分析】在减法算式中，被减数-减数＝差，即被减数=差+减数。已知被减数+减数+差＝400，把差+减数换成被减数，就得到被减数+被减数＝400，也就是2×被减数＝400，所以被减数＝400:2＝200。 【详解】因为根据减法算式各部分关系，能得出被减数为400÷2=200，所以“如果在一道减法算式中，被减数、减数、差三个数的和是400，那么被减数是200”这一说法正确。 故答案为：√ 四、计算题 21．列式计算。 96减去36的差乘63与17的和，积是多少？ 【答案】4800 【分析】先计算96减36的差、63与17的和，这个加法带上小括号，减法也要带上小括号，小括号外面是乘法，最后算小括号外面的乘法。 【详解】（96－36）×（63＋17） ＝60×80 ＝4800 积是4800。 22．计算。 72－3×8÷6       3600÷（20－5）    （450＋27）÷（21－18）         330÷5＋23×45 【答案】68；240 159；1101 【分析】（1）根据运算的优先级，先计算乘法3乘8，然后计算除以6，最后计算减法； （2）先算小括号里的减法20减去5，再算除法； （3）先同时计算小括号里的加法450加27和小括号里的减法21减去18，再算除法； （4）先同时计算除法330除以5和乘法23乘45，再算加法。 【详解】                                                                五、解答题 23．甲、乙两汽车同时从A、B两地相对开出，甲汽车平均每小时行67千米，乙汽车平均每小时行73千米，5小时后两车相遇。A、B两地相距多少千米？ 【答案】700千米 【分析】甲乙的速度和×相遇时间＝A、B两地相距路程。代入数值列式求解。 【详解】（67＋73）×5 ＝140×5 ＝700（千米） 答：A、B两地相距700千米。 24．一头大象的体重是6300千克，正好是一头牛的体重的9倍。这头大象比这头牛重多少千克？ 【答案】5600千克 【分析】一头大象的体重是一头牛的体重的9倍，已知一个数的几倍是多少，求这个数用除法计算，用大象的体重除以9，求出牛的体重；再用减法计算一头大象比一头牛重多少千克即可。 【详解】6300－6300÷9 ＝6300－700 ＝5600（千克） 答：这头大象比这头牛重5600千克。 25．学校购买了86套学生服，每件上衣75元，每条裤子45元，一共花了多少钱？ 【答案】10320元 【分析】先求出一套衣服的价钱，用上衣的价钱加裤子的价钱，然后根据单价×数量＝总价，用一套衣服的价钱乘数量即为总价。 【详解】86×（75＋45） ＝86×120 ＝10320（元） 答：一共花了10320元。 26．把一袋糖分给18个小朋友。每个小朋友可分12颗，还剩4颗糖。这袋糖一共有多少颗？ 【答案】220颗 【分析】先用18乘12，求出分给小朋友的颗数；再加上剩下的4颗，即可求出这袋糖一共有多少颗。 【详解】18×12＋4 ＝216＋4 ＝220（颗） 答：这袋糖一共有220颗。 27．赣州动物园推出以下三种票价方案： 团体票 10人及10人以上每人100元 家庭套票 2个大人带1名儿童共280元 普通票 成人150元/人 儿童80元/人 若6个大人带4名儿童一起去动物园游玩，怎样买票最便宜？ 【答案】买3个家庭套票，1个儿童票最便宜 【分析】6个大人带4名儿童共有6＋4＝10（人）；按照给出的三种票价方案，分别求出买票的钱数，然后再比较解答。 【详解】都买团体票需要的钱： 100×（6＋4） ＝100×10 ＝1000（元） 买3个家庭套票，1名儿童买儿童票需要的钱： 280×3＋80 ＝840＋80 ＝920（元） 成人买成人票，儿童买儿童票需要的钱： 150×6＋4×80 ＝900＋320 ＝1220（元） 920＜1000＜1220 答：买家庭套票最便宜，最少需要920元。 28．205名师生去参观博物馆。有两种车型供选择：每辆大车限载乘客36人，租金360元；每辆小车限载乘客25人，租金300元。怎样租车最省钱？租金最少是多少钱？ 【答案】租5辆大车和1辆小车最省钱；2100元 【分析】先根据单价＝总价÷数量分别求出租大车和小车时每人需要的钱，要使租车最省钱，则应尽量租最便宜的一种车，并且使每辆车都坐满，没有空位；因此用总人数除以最便宜的一种车可坐的人数，再根据计算出的结果进行解答即可； 一共需要的租金＝租小车的辆数×每辆小车的租金＋租大车的辆数×每辆大车的租金；据此计算并解答。 【详解】360÷36＝10（元） 300÷25＝12（元） 10＜12，租大车更便宜； 205÷36＝5（辆）……25（人） 租5辆大车，剩下25人刚好租1辆小车。 360×5＋300×1 ＝1800＋300 ＝2100（元） 答：租5辆大车和1辆小车最省钱，租金最少是2100元。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$