专项训练07：四则运算（培优专练）（解析版+学生版）-2024-2025学年四年级数学下册（人教版）

2024-2025学年人教版四年级数学下册第一单元、四则运算 专项训练07：四则运算（培优专练） 一、选择题 1．在一个有余数的除法算式中，除数和商都是15，被除数最大是（    ）。 A．375 B．239 C．240 2．如果把算式864－12×6÷9的运算顺序改为先算乘法，再算减法，最后算除法，那么算式应改为（    ）。 A．（864－12×6）÷9 B．（864－12）×6÷9 C．864－（12×6÷9） 3．下面各算式中小括号可以直接去掉，但运算结果不变的是（    ）。 A． B． C． 4．下列选项中，可以用80－30×2这个算式解决的是（    ）。 A．买了1个80元的篮球和2个单价为30元的排球，共花了多少钱 B．原价每件80元的衣服，现在每件便宜了30元。买2件一共花了多少钱 C．用80元钱去买书，买了2本单价为30元的书，还剩下多少钱 5．小明在计算一道有余数的除法时，某数除以25的商是10，被除数最大是（    ）。 A．259 B．274 C．260 二、填空题 6．①316＋59＝375，②375÷3＝125，把算式①改写成一个减法算式：（ ）；把算式②改写成一个乘法算式：（ ）；把算式①和②改写成一个综合算式：（ ）。 7．计算25×[（75－35）÷20]时，先算（ ）法，再算（ ）法，最后算（ ）法，最后结果是（ ）。 8．已知被减数、减数与差的和是280，其中减数是40，则它的差应是（ ）。 9．一个数扩大到原来的10倍后，比原来的数大135，原数是（ ）。 10．200÷25＝8，180＋20＝200，27－2＝25，三个算式所组成的综合算式是（ ）。 11．已知58－6×□＝10，□里应填（ ）。 12．某品牌洗衣粉每袋20元，买四送一，妈妈一次买四袋，每袋便宜（ ）元。 13．先在□里填上合适的数，再列出综合算式。 综合算式：（ ） 综合算式：（ ） 14．下面是某旅行社“风景区一日游”的两种价格方案。 方案一 成人每人140元。 儿童每人70元。 方案二 团体10人以上（包括10人） 每人100元。 成人8人，儿童2人，选方案（ ）合算，需要（ ）元。 15．一桶水连桶重50千克，倒去一半水后，连桶重26千克。如果把水全部倒完，空桶重（ ）千克。 16．一位司机从2004年7月至今，总共违反交通规则110次，累计罚款8750元。你能根据这些情况填出括号里的数吗？ 不遵守交通信号 85次 每次罚款100元 违反禁停规定 25次 每次罚款（ ）元 17．我们一共46人去坐船。小船每条24元，限坐4人；大船每条30元，限坐6人。租（ ）条大船和（ ）条小船最省钱，共需要（ ）元钱。 三、判断题 18．计算[96－（24＋13）]×10时，先算减法，再算加法，最后算乘法。（ ） 19．在一道有余数的除法算式里，已知商是17，余数是17，那么这道除法算式的被除数至少是323。（ ） 20．甲数是97，比乙数3倍多7，求乙数的算式是：93×3＋7。（ ） 21．计算59＋118÷59，一定要按照从左到右的顺序计算。（ ） 22．（300－15）×（18－4）去掉括号后，结果不变。（ ） 四、计算题 23．计算下面各题。                    24．甲数是125，比乙数的3倍少19，乙数是多少？ 五、解答题 25．一本相册共28页，每页可以插4张照片。有480张照片，4本这样的相册够用吗？ 26．一台复读机原价150元，降价后每台售价仅100元，原来买14台复读机的钱现在能买多少台？ 27．君君看一本648页的故事书，9天共看了216页，照这样计算，剩下的还需要几天看完？ 28．一堆货物重66吨，货运公司准备用大货车和小货车运输，运费如下： 怎样安排最省钱？需要多少钱？ 29．运动会上，王老师需要给运动员们买38个面包。怎样最省钱？需要多少元？（不零卖） 30．育英小学115人准备去博物院观看华夏古乐团演出，有两种可以租用的车型，怎样租车最省钱呢？请你设计一个租车方案。 大车：限乘客40人，每辆租金1000元。 小车：限乘客25人，每辆租金650元。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年人教版四年级数学下册第一单元、四则运算 专项训练07：四则运算（培优专练） 一、选择题 1．在一个有余数的除法算式中，除数和商都是15，被除数最大是（    ）。 A．375 B．239 C．240 【答案】B 【分析】在有余数的除法中，余数总比除数小，所以余数最大为：除数－1。当余数最大时，被除数最大，根据“被除数＝商×除数＋余数”求解即可。 【详解】余数最大为：15－1＝14 15×15＋14 ＝225＋14 ＝239 所以被除数最大是239。 故答案为：B 2．如果把算式864－12×6÷9的运算顺序改为先算乘法，再算减法，最后算除法，那么算式应改为（    ）。 A．（864－12×6）÷9 B．（864－12）×6÷9 C．864－（12×6÷9） 【答案】A 【分析】864－12×6÷9的运算顺序是先算乘法，再算除法，最后算减法，改为先算乘法，再算减法，最后算除法，只要给864－12×6加上小括号即可求解。 【详解】（864－12×6）÷9 ＝（864－72）÷9 ＝792÷9 ＝88 如果把算式864－12×6÷9的运算顺序改为先算乘法，再算减法，最后算除法，那么算式应改为：（864－12×6）÷9。 故答案为：A 3．下面各算式中小括号可以直接去掉，但运算结果不变的是（    ）。 A． B． C． 【答案】A 【分析】在没有括号的算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，都要从左往右按顺序计算。在没有括号的算式里，既有乘除法，又有加减法的要先算乘除法，再算加减法，算式里有括号要先算括号里的，再算括号外面的，中括号和小括号的运算顺序为先算小括号，再算中括号。 【详解】A．256＋（344－49）先算括号里的减法，再算加法256＋（344－49）＝256＋295＝551；去掉括号后256＋344－49＝600－49＝551，运算结果不变； B．125×（80－16）＝125×64＝8000，去掉括号后125×80－16＝10000－16＝9984，结果改变了； C．（109－89）÷14＝20÷14＝1⋯⋯6先算减法，再算除法，去掉括号后109－89÷4先算除法，再算减法，结果变了。 故答案为：A 4．下列选项中，可以用80－30×2这个算式解决的是（    ）。 A．买了1个80元的篮球和2个单价为30元的排球，共花了多少钱 B．原价每件80元的衣服，现在每件便宜了30元。买2件一共花了多少钱 C．用80元钱去买书，买了2本单价为30元的书，还剩下多少钱 【答案】C 【分析】（1）根据题意可知，30乘2等于2个排球的钱，1个篮球的钱加2个排球的钱等于总共花的钱，列式为80＋30×2； （2）原价每件80元，现在每件便宜了30元，现在每件（80－30）元，再乘2即等于买2件总共花的钱，列式为：（80－30）×2； （3）根据题意可知，30乘2等于2本书的钱，总共的钱减去买2本书的钱等于还剩下的钱，列式为：80－30×2。 【详解】A．根据分析可知，买了1个80元的篮球和2个单价为30元的排球，求共花了多少钱，列式为：80＋30×2； B．根据分析可知，原价每件80元的衣服，现在每件便宜了30元。求买2件一共花了多少钱，列式为：（80－30）×2； C．根据分析可知，用80元钱去买书，买了2本单价为30元的书，求还剩下多少钱，列式为：80－30×2； 所以各选项中可以用80－30×2这个算式解决的是C。 故答案为：C 5．小明在计算一道有余数的除法时，某数除以25的商是10，被除数最大是（    ）。 A．259 B．274 C．260 【答案】B 【分析】在有余数的除法中，余数始终比除数小且被除数＝商×除数＋余数。由题意得，某数除以25的商是10，除数是25，那么余数最大是24。然后根据被除数＝商×除数＋余数求解出结果即可。 【详解】25－1＝24 10×25＋24 ＝250＋24 ＝274，即被除数最大是274。 故答案为：B 二、填空题 6．①316＋59＝375，②375÷3＝125，把算式①改写成一个减法算式：（ ）；把算式②改写成一个乘法算式：（ ）；把算式①和②改写成一个综合算式：（ ）。 【答案】 375－59＝316 125×3＝375 （316＋59）÷3＝125 【分析】在加法算式中，加数＋加数＝和，加数＝和－另一个加数；在没有余数的除法算式中，被除数÷除数＝商，则除数×商＝被除数； 最后一步是算375÷3，而375是通过316＋59得到的，因此第一步是先算加法，那么需要将316＋59用小括号括起来，依此解答。 【详解】根据分析，填空如下： ①316＋59＝375，②375÷3＝125，把算式①改写成一个减法算式：375－59＝316；把算式②改写成一个乘法算式：125×3＝375；把算式①和②改写成一个综合算式：（316＋59）÷3＝125。 7．计算25×[（75－35）÷20]时，先算（ ）法，再算（ ）法，最后算（ ）法，最后结果是（ ）。 【答案】 减 除 乘 50 【分析】当一个式子中只有加减法或者只有乘除法时，要从左到右按顺序计算，当式子中既有加减法又有乘除法时，要先算乘除法后算加减法，有括号的，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。所以根据整数四则混合运算的顺序，在计算25×[（75－35）÷20]时，要先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面的乘法，据此解答即可。 【详解】25×[（75－35）÷20] ＝25×[40÷20] ＝25×2 ＝50 所以计算25×[（75－35）÷20]时，先算减法，再算除法，最后算乘法，最后结果是50。 8．已知被减数、减数与差的和是280，其中减数是40，则它的差应是（ ）。 【答案】100 【分析】被减数＋减数＋差＝280，被减数＝减数＋差，据此可知减数＋差＝280÷2＝140，减数是40，则差＝140－减数。 【详解】据分析可得： 280÷2－40 ＝140－40 ＝100 则它的差应是100。 9．一个数扩大到原来的10倍后，比原来的数大135，原数是（ ）。 【答案】15 【分析】把原数看作1份，则这个数扩大到原来的10倍就是10份，用增加的数除以增加的份数，即（10－1）份，即可求出原来的数。 【详解】135÷（10－1） ＝135÷9 ＝15 一个数扩大到原来的10倍后，比原来的数大135，原数是15。 10．200÷25＝8，180＋20＝200，27－2＝25，三个算式所组成的综合算式是（ ）。 【答案】（180＋20）÷（27－2）＝8 【分析】这题求的是商，被除数是180与20的和，除数是27与2的差，被除数和除数要先算出来，也就是把加法和减法提到第一步计算，要加上小括号。 【详解】（180＋20）÷（27－2） ＝200÷25 ＝8 200÷25＝8，180＋20＝200，27－2＝25，三个算式所组成的综合算式是（180＋20）÷（27－2）＝8。 11．已知58－6×□＝10，□里应填（ ）。 【答案】8 【分析】根据减数＝被减数－差，即58－10，求出6×□的积，再根据积÷因数＝另一个因数，即可求出□里应填几。 【详解】58－10＝48 48÷6＝8 已知58－6×□＝10，□里应填8。 12．某品牌洗衣粉每袋20元，买四送一，妈妈一次买四袋，每袋便宜（ ）元。 【答案】4 【分析】由题意可知，妈妈一次买4袋，商家赠送1袋，实际花4袋的钱买了5袋，先用20乘4的积除以5，求出实际每袋花的钱数，再用20元减去实际每袋花的钱数，即可求出每袋便宜多少元。 【详解】20－20×4÷（4＋1） ＝20－20×4÷5 ＝20－80÷5 ＝20－16 ＝4（元） 所以每袋便宜4元。 13．先在□里填上合适的数，再列出综合算式。 综合算式：（ ） 综合算式：（ ） 【答案】见详解 【分析】（1）先求125乘8的积，再求250加上积的和，最后用和除以25，由于要先算加法，再算除法，所以250加积要用小括号括起来； （2）先求280加60的和，再求和乘13的积，由于先算加法，再算乘法，所以280加60要用括号括起来。 【详解】 综合算式：（250＋125×8）÷25＝50 综合算式：（280＋60）×13＝4420 14．下面是某旅行社“风景区一日游”的两种价格方案。 方案一 成人每人140元。 儿童每人70元。 方案二 团体10人以上（包括10人） 每人100元。 成人8人，儿童2人，选方案（ ）合算，需要（ ）元。 【答案】 二 1000 【分析】方案一：8个成人购买成人票，2个儿童购买儿童票；需要的钱＝成人的人数×成人的票价＋儿童的人数×儿童的票价； 方案二：8个成人和2个儿童购买团体票；需要的钱＝团体票的票价×成人和儿童的总人数；依此计算并比较即可。 【详解】方案一： 8×140＋2×70 ＝1120＋140 ＝1260（元） 方案二： 100×（8＋2） ＝100×10 ＝1000（元） 1260元＞1000元，因此成人8人，儿童2人，选方案二合算，需要1000元。 15．一桶水连桶重50千克，倒去一半水后，连桶重26千克。如果把水全部倒完，空桶重（ ）千克。 【答案】2 【分析】一半水的重量为：50-26＝24（千克），那么整桶水的重量是：24×2＝48（千克）。因为一桶水连桶重50千克，所以空桶重量为：50-48＝2（千克）。 【详解】（50-26）×2 ＝24×2 ＝48（千克） 50-48＝2（千克） 答：空桶重2千克。 16．一位司机从2004年7月至今，总共违反交通规则110次，累计罚款8750元。你能根据这些情况填出括号里的数吗？ 不遵守交通信号 85次 每次罚款100元 违反禁停规定 25次 每次罚款（ ）元 【答案】10 【分析】根据题意，不遵守交通信号，一次罚款100元，一共有85次不遵守交通信号，即先算出不遵守交通信号总共罚款的钱。再用8750减去不遵守交通信号的罚款数，就是违反禁停规定的罚款。已知违反禁停规定有25次，即用算出来的违反禁停规定的罚款除以25次，即可算出每次违反禁停规定要罚款多少钱。 【详解】（8750－100×85）÷25 ＝（8750－8500）÷25 ＝250÷25 ＝10（元） 因此，每违反禁停规定一次，就罚款10元。 17．我们一共46人去坐船。小船每条24元，限坐4人；大船每条30元，限坐6人。租（ ）条大船和（ ）条小船最省钱，共需要（ ）元钱。 【答案】 7 1 234 【分析】首先分别求出每人坐大船和小船分别需要多少钱，将租大船和租小船每人需要花费的钱数进行比较，尽量租用花费钱数少的船。用总人数除以每条船可坐人数，求出的商为租船的数量，再为剩余的人安排1条船即可。 【详解】24÷4＝6（元） 30÷6＝5（元） 5＜6 所以租大船省钱。 46÷6＝7（条）……4（人），剩余的4人正好坐满1条小船。 所以租7条大船和1条小船。 30×7＋24 ＝210＋24 ＝234（元） 共需要234元。 故答案为：7；1；234。 三、判断题 18．计算[96－（24＋13）]×10时，先算减法，再算加法，最后算乘法。（ ） 【答案】× 【分析】整数的四则混合运算顺序是：有中括号先计算小括号里的算式，再计算中括号里的算式，最后计算中括号外面的算式，先乘除再加减；据此解答。 【详解】根据分析： [96－（24＋13）]×10 ＝[96－37]×10 ＝59×10 ＝590 所以计算[96－（24＋13）]×10时，先算加法，再算减法，最后算乘法，原题说法错误。 故答案为：× 19．在一道有余数的除法算式里，已知商是17，余数是17，那么这道除法算式的被除数至少是323。（ ） 【答案】√ 【分析】根据在有余数的除法中，余数总比除数小，即余数最大为：除数－1，除数最小是：余数＋1，继而根据“被除数＝商×除数＋余数”解答即可。 【详解】余数是17，那么除数最小是18， 17×18＋17 ＝306＋17 ＝323 这道除法算式的被除数至少是323，所以本题说法正确。 故答案为：√ 20．甲数是97，比乙数3倍多7，求乙数的算式是：93×3＋7。（ ） 【答案】× 【分析】根据题意，甲数是乙数的3倍多7，用甲数先减去7求出结果后再除以3即可求出乙数。 【详解】由分析可知，甲数是97，比乙数3倍多7，求乙数的算式是：（93－7）÷3。原题说法错误。 故答案为：× 21．计算59＋118÷59，一定要按照从左到右的顺序计算。（ ） 【答案】× 【分析】四则混合运算的顺序：一个算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，按照从左到右的顺序依次计算；如果既有加减法、又有乘除法，先算乘除法、再算加减法；如果有括号，先算括号里面的。 【详解】计算59＋118÷59，先算除法，再算加法，原题说法错误。 故答案为：× 22．（300－15）×（18－4）去掉括号后，结果不变。（ ） 【答案】× 【分析】根据四则混合运算规律，有括号先计算括号里的，如果没有括号则先计算乘法，计算出两个算式的结果，据此判断即可。 【详解】（300－15）×（18－4） ＝285×14 ＝3990 300－15×18－4 ＝300－270－4 ＝30－4 ＝26 3990≠26 （300－15）×（18－4）去掉括号后，结果不同，原题说法错误。 故答案为：× 四、计算题 23．计算下面各题。                    【答案】150；54； 6800；11 【分析】根据混合运算规则计算。混合运算规则：算式中只含有同一级运算就按照从左到右的顺序计算；含有两级运算，先算乘除法，再算加减法；含有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的。 （1）含有两级运算，先算乘法，再算减法，最后算加法； （2）先算小括号里的减法，再算除法，最后算加法； （3）先算小括号里的乘法，再算小括号里的减法，最后算小括号外面的乘法； （4）先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外面的除法。 【详解】（1）197－12×9＋61 ＝197－108＋61 ＝89＋61 ＝150 （2）38＋160÷（40－30） ＝38＋160÷10 ＝38＋16 ＝54 （3）340×（192－86×2） ＝340×（192－172） ＝340×20 ＝6800 （4）660÷[4×（204－189）] ＝660÷[4×15] ＝660÷60 ＝11 24．甲数是125，比乙数的3倍少19，乙数是多少？ 【答案】48 【分析】根据题意，先用125加上19即可求出乙数的3倍是多少，然后再除以3即可求出乙数。 【详解】（125＋19）÷3 ＝144÷3 ＝48 五、解答题 25．一本相册共28页，每页可以插4张照片。有480张照片，4本这样的相册够用吗？ 【答案】不够 【分析】用这本相册的总页数乘每页可以插照片的张数，先算出一本相册可以插照片的张数，再乘4，即可求出4本这样的相册可以插照片的张数，再与480进行比较即可解答。 【详解】（28×4）×4 ＝112×4 ＝448（张） 448＜480，所以4本这样的相册不够用。 答：有480张照片，4本这样的相册不够用。 26．一台复读机原价150元，降价后每台售价仅100元，原来买14台复读机的钱现在能买多少台？ 【答案】21台 【分析】根据原来的单价乘数量求出原来买14台一共要花的钱数，再用原来花的钱数除以现在的单价，求出现在可以买多少台。 【详解】150×14÷100 ＝2100÷100 ＝21（台） 答：原来买14台的价钱现在能买21台。 27．君君看一本648页的故事书，9天共看了216页，照这样计算，剩下的还需要几天看完？ 【答案】18天 【分析】照这样计算，说明每天看的页数一定，先求出每天看的页数是（216÷9）页，求剩下的书还要多少天才能看完，用剩下的页数（即总页数－9天共看的页数）除以每天看的页数即可解答。 【详解】（648－216）÷（216÷9） ＝432÷24 ＝18（天） 答：剩下的还需要18天看完。 28．一堆货物重66吨，货运公司准备用大货车和小货车运输，运费如下： 怎样安排最省钱？需要多少钱？ 【答案】7辆大货车和2辆小货车；910元 【分析】先分别计算出大货车、小货车平均每吨的钱数，然后进行比较，看哪种车便宜，在设计方案时尽量租便宜的车，而且没有多余吨位时费用最低。 【详解】110÷8＝13（元）……6（元） 70÷5＝14（元） 14＞13，大货车便宜些，尽量租大货车。 66÷8＝8（辆）……2（吨） 如果租8辆大货车和1辆小货车，小货车有多余吨位，如果租7辆大货车和2辆小货车就刚好都装满。 8×7＋5×2 ＝56＋10 ＝66（吨） 110×7＋70×2 ＝770＋140 ＝910（元） 答：租7辆大货车和2辆小货车最省钱，需要910元。 29．运动会上，王老师需要给运动员们买38个面包。怎样最省钱？需要多少元？（不零卖） 【答案】买5袋每袋装6个的和2袋每袋装4个的；122元 【分析】根据单价＝总价÷数量，先分别计算出每袋装6个的、每袋装4个的平均每个面包的钱数，然后进行比较，看那种袋装便宜，在设计方案时尽量买便宜的那种袋装，而且没有剩余时费用最低；因此用总个数除以最便宜袋装的个数，再根据计算出的结果进行解答。据此解答。 【详解】18÷6＝3（元） 16÷4＝4（元） 3＜4，因此买每袋装6个的最省钱，尽量多买每袋装6个的，且没有剩余； 38÷6＝6（袋）……2（个） 6－1＝5（袋） 6＋2＝8（个） 8÷4＝2（袋） 5×6＋4×2 ＝30＋8 ＝38（个） 因此买5袋每袋装6个的和2袋每袋装4个的最省钱。 5×18＋2×16 ＝90＋32 ＝122（元） 答：买5袋每袋装6个的和2袋每袋装4个的最省钱；需要122元。 30．育英小学115人准备去博物院观看华夏古乐团演出，有两种可以租用的车型，怎样租车最省钱呢？请你设计一个租车方案。 大车：限乘客40人，每辆租金1000元。 小车：限乘客25人，每辆租金650元。 【答案】租1辆大车和3辆小车 【分析】先根据“单价＝总价÷数量”分别计算出租大车和小车时每人需要的钱，要使租车最省钱，则应尽量租最便宜的一种车型，并且使每辆车都坐满，没有空位；因此用总人数除以最便宜的一种车型可坐的人数，再根据计算出的结果进行解答即可。 【详解】1000÷40＝25（元/人） 650÷25＝26（元/人） 25元＜26元，因此应多租大车 115÷40＝2（辆）……35（人） 2－1＝1（辆） 40＋35＝75（人） 75÷25＝3（辆） 答：租1辆大车和3辆小车最省钱。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$