第二单元：观察物体（二）（单元复习讲义）（6大考点典例讲解+知识总结+易错点拨+变式训练+课后同步练习）（解析版+学生版）-2024-2025学年四年级数学下册（人教版）

【单元复习讲义】2024-2025学年人教版四年级数学下册 第二单元：观察物体（二） （6大考点典例讲解+知识总结+易错点拨+变式训练+课后同步练习） 知识点01：从不同方向观察同一物体 1、从不同位置观察一个立体图形，所看到的形状一般是不同的，也可能相同。 2、从不同位置观察由小正方体拼摆成的物体形状的方法：从哪一位置观察物体，就数出那面小正方形的数量，并确定形状。 知识点02：从同一位置观察不同物体的形状 1、从同一方向观察不同的立体图形，看到的形状可能相同，也可能不同。 2、看这三个物体的长、宽、高，对应两个数据相等时，从对应角度观察才有可能相同。 易错点01：不能准确判断从不同方向观察物体所得到的视图。 在观察物体时，要明确观察的方向，想象自己站在相应的位置去看物体。 易错点02：当多个正方体组合在一起时，容易遗漏或重复计算被遮挡部分的小正方体的个数。 在观察多个正方体组合体时，要按照一定的顺序，比如从左到右、从上到下、从前到后依次观察，这样可以避免遗漏或重复。对于被遮挡的部分，要通过空间想象或者实际操作来确定其存在和数量。 易错点03：根据给出的视图还原物体时，可能会出现多种错误的摆法，或者无法确定物体的准确形状和结构。 根据视图还原物体时，要从不同视图中获取信息，综合考虑各个方向的形状和数量。先根据一个视图确定大致的范围，再结合其他视图进行调整和确定。 考点1：从不同方向观察同一物体 【典型例题】从前面看，看到的形状是（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】根据物体三视图的认识和画法，该物体从前面看第一排靠左有一个小正方形，第二排靠左有两个小正方形，据此选择即可。 【详解】 从前面看，看到的形状是。 故答案为：C 【变式训练1】在下图中，从（    ）面看到的图形是由3个小正方形组成的。 A．前 B．上 C．左 【答案】C 【分析】这个几何体，从前面看时，可以看见两排正方形。上面一排，只有一个正方形（靠左）。下面一排，有三个正方形；从左面看时，可以看见两排正方形。上面一排，只有一个正方形（靠左）。下面一排，有两个正方形；从上面看时，可以看见两排正方形。上面一排，有三个正方形。下面一排，只有一个正方形（靠左）。据此解答。 【详解】这个几何体，从前面看到的图形是，从左面看到的图形是，从上面看到的图形是。所以这个几何体从左面看到的图形是由3个小正方形组成的。 故答案为：C 【变式训练2】在如图的图中，小明看到的是，小丽看到的是，小芳看到的是，那么，小丽是从（    ）看的。 A．上面 B．前面 C．后面 D．左面 【答案】A 【分析】从前面看共3行，上面1行1个小正方形，下面1行2个小正方形，中间1行1个小正方形，左对齐，；从上面看共1行，2个小正方形，，从左面看共3行，上面1行1个小正方形，下面1行1个小正方形，中间1行1个小正方形，；从后面看共3行，上面1行1个小正方形，下面1行2个小正方形，中间1行1个小正方形，右对齐；据此解答即可。 【详解】图中，小明看到的是，小丽看到的是，小芳看到的是，那么，小丽是从上面看的。 故答案为：A 考点2：三视图的画法 【典型例题】画出下边物体从前面、上面和左面看到的图形。 【分析】根据物体三视图的认识和画法，该物体从前面能看到三个相同的小正方形，分两层，上层一个下层两个，右齐；从上面能看到三个相同的小正方形，分两层，上层两个下层一个，右齐；从左面能看到三个相同的小正方形，分两层，上层一个下层两个，左齐，据此作图即可。 【详解】如图： 【变式训练1】画出下面的几何体从前面、上面和左面看到的图形。 【分析】从前面看共有3列，左边1列3个小正方体，右边1列2个小正方体，中间1列1个小正方体；从上面看共有1行，3个小正方体；从左面看，共有3行，上面1行1个小正方体，下面1行1个小正方体，中间1行1个小正方体，据此解答即可。 【详解】 【变式训练2】小新同学在参观河南博物院时发现有些建筑类似于下列立体图形的现状，观察下面物体，请画出从不同角度看到的图形。 【分析】从左面看共有2行，上面1行1个小正方形，下面1行2个小正方形，左对齐；从前面看共有2行，上面1行1个小正方形，下面1行3个小正方形，右对齐；从上面看共有2行，上面1行3个小正方形，下面1行3个小正方形，据此画出从不同角度看到的图形即可。 【详解】 考点3：通过三视图还原立体图 【典型例题】一个立体图形，从前面看是，从左面看是，从上面看是，这个立体图形是（    ）。 A． B． C． 【答案】A 【分析】根据题意，从前面看图形为2层，上层1个小正方形，下层2个小正方形，左对齐；从左面看图形为2层，上层1个小正方形，下层2个小正方形，右对齐；从上面看图形为2层，上层2个小正方形，下层1个小正方形，左对齐；据此解答。 【详解】A．从前面看到的图形是，与题中符合，从左面看是，与题中符合，从上面看是，与题中符合；     B．从左面看到的图形是，与题中不符合；     C．从左面看到的图形是，与题中不符合；从上面看到的图形是，与题中不符合。 故答案为：A 【变式训练1】一个立体图形，从上面和左面看到的图形都是，下面符合要求的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】逐一分析每个选项中的立体图形从上面和左面看到的是什么图形，找出符合题意的即可。 【详解】A．从上面看到的图形是，从左面看到的图形是，不符合题意； B．从上面看到的图形是，从左面看到的图形是，不符合题意； C．从上面看到的图形是，从左面看到的图形是，不符合题意； D．从上面和左面看到的图形都是，符合题意； 故答案为：D 考点4：从同一位置观察不同物体的形状 【典型例题】从前面看，看到的图形是的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据观察物体的方法，从前面看，看到的图形是；从前面看，看到的图形是；从前面看，看到的图形是； 从前面看，看到的图形是，据此解答即可。 【详解】从前面看，看到的图形是的是。 故答案为：D 【变式训练1】观察下面几个物体，从上面看到的图形是的有（    ）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】由题意得，需要分析几个几何图形从上面看到的图形，然后数出从上面看到的图形是的几何体的数量。 【详解】从上面看到的图形是。从上面看到的图形是。 从上面看到的图形是。从上面看到的图形是。 所以从上面看到的图形是的有2个。 故答案为：B 【变式训练2】在下边物体中，（ ）从侧面看到形状是；（ ）从前面看到的形状是；（ ）从上面看到的形状是。（注意：请根据要求，把正确答案的序号全部填在括号里。） 【答案】 ①②④⑥ ①③⑤ ①④⑥ 【分析】本题主要考查物体三视图的相关知识。由题意得，需要逐个分析几个几何体从不同方向看到的图形，然后找出满足题意的几何体即可。 【详解】物体①从前面看到的形状是，从侧面看到的形状是，从上面看到的形状是；物体②从前面看到的形状是，从侧面看到的形状是，从上面看到的形状是；物体③从前面看到的形状是，从左面看到的形状是，从右面看到的形状是，从上面看到的形状是；物体④从前面看到的形状是，从侧面看到的形状是，从上面看到的形状是；物体⑤从前面看到的形状是，从左面看到的形状是，从右面看到的形状是，从上面看到的形状是；物体⑥从前面看到的形状是，从侧面看到的形状是，从上面看到的形状是。 在上面的物体中，①②④⑥从侧面看到形状是；①③⑤从前面看到的形状是；①④⑥从上面看到的形状是。 考点5：根据三视图确定小正方体的个数 【典型例题】用同样的小正方体搭成一个几何体，从上面、左面、前面看到的形状都是，搭成这个几何体用了（    ）个小正方体。 A．3 B．4 C．5 【答案】B 【分析】从前面看到的形状是 ，从前面能看到3个小正方体。从上面看到的形状是，从上面能看到3个小正方体。从左面看到的形状是，从左面能看到3个小正方体。这个立体图形是。 【详解】用同样的小正方体搭成一个几何体，从上面、左面、前面看到的形状都是，搭成这个几何体用了4个小正方体。 故答案为：B 【变式训练1】用同样的小正方体搭一个几何体，从正面、上面和左面看都是，那么这个几何体一定是由（    ）个小正方体搭成的。 A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】B 【分析】这个立方体图形，从正面看是3个正方形，说明从正面看是由3个小正方体组成的，分两层，下层2个，上层1个居右；从上面看也是3个正方形，并且在右边上面最少还有1个小正方体，从左面看两列，右边一列两个小正方体，由此可知，这个立体图形下面一层有3个小正方体，上面一层有1个小正方体，据此解答。 【详解】1＋3＝4（个） 用同样的小正方体搭一个几何体，从正面、上面和左面看都是，那么这个几何体一定是由4个小正方体搭成的。 故答案为：B 【变式训练2】一个几何体，从前面看是，从上面看是，从左面看是，这个几何体至少是由（ ）个搭成的。 【答案】7 【分析】从上面看是，可知这个几何体底层有2排4列，前排有4个小正方体，后排有2个小正方体，共有4＋2＝6（个）小正方体；从前面看是，说明这个几何体第4列上有两层，其他列上只有一层，再从左面看是，说明这个几何体前排是2层，后排只有一层，可以判断出这个几何体上层只有前排第4列上有1个小正方体，即上层只有1个小正方体，所以这个正方体是由上层1个小正方体，下层6个小正方体组成，即6＋1＝7（个）小正方体，据此解答即可。 【详解】6＋1＝7（个） 一个几何体，从前面看是，从上面看是，从左面看是，这个几何体至少是由7个搭成的。 考点6：增、减小正方体个数的问题 【典型例题】用7个同样大的正方体摆成一个物体（如下图）。从标有①②③④的正方体中拿走一个后，剩下的部分从前面、上面和左面看到的图形都是，拿走的是（    ）号正方体。 A．① B．② C．③ D．④ 【答案】A 【分析】如果拿走的是①，从前面看到的图形是，从上面看到的图形是，从左面看到的图形是； 如果拿走的是②，从前面看到的图形是，从上面看到的图形是，从左面看到的图形是； 如果拿走的是③，从前面看到的图形是，从上面看到的图形是，从左面看到的图形是； 如果拿走的是④，从前面看到的图形是，从上面看到的图形是，从左面看到的图形是； 【详解】根据分析可知，用7个同样大的正方体摆成一个物体（如上图）。从标有①②③④的正方体中拿走一个后，剩下的部分从前面、上面和左面看到的图形都是，拿走的是①号正方体。 故答案为：A 【变式训练1】在下面的几何体中（如图），添加一个同样的小正方体，使所得几何体与原几何体从上面看到的图形一样，有（    ）种不同的摆放方法。 A．2 B．3 C．4 【答案】B 【分析】从上面看有2层，上层2个小正方形，下层1个小正方形，左对齐；要使从上面看到的形状不变，可以摆在其中任意一个小正方形的上面，一共有3种摆法。 【详解】根据分析：在下面的几何体中（如图），添加一个同样的小正方体，使所得几何体与原几何体从上面看到的图形一样，有3种不同的摆放方法。 故答案为：B 【变式训练2】下边的物体是由一些相同的正方体拼搭成的（数字表示正方体的编号）。 （1）从（ ）面看，看到的图形是。 （2）拿掉（ ）号正方体后，从上面看到的图形是。 【答案】（1）左/右/侧 （2）1或3 【分析】观察物体时，我们一般从前面，上面，左面进行观察，在第（1）小问中，我们可以从这三个面进行观察，从前面看是，从上面看是，从左面看是。在第（2）小问中，从原图中的上面看到图形是，拿掉左边或右边的正方体，也就是1号或3号，可以看到。 【详解】（1）从（左面或右面或侧面）看，看到的图形是。 （2）拿掉（1或3）号正方体后，从上面看到的图形是。 一、选择题 1．观察物体，从前面看到的图形是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】从前面观察这个物体，一共看到两行，下行3个正方形，上行1个正方形，左对齐。 【详解】观察物体，从前面看到的图形是。 故答案为：C 2．一个物体，从前面看是，从左面看是，从上面看是，则这个物体是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】观察每个选项中的图形，分别画出每个选项从前面、左面和上面看到的图形，再进行选择；据此解答。 【详解】根据分析： A．从前面看是，从左面看是，从上面看是，不符合题意； B．从前面看是，从左面看是，从上面看是，不符合题意； C．从前面看是，从左面看是，从上面看是，不符合题意； D．从前面看是，从左面看是，从上面看是，符合题意。 故答案为：D 3．关于下面物体的说法正确的是（    ）。 A．从前面看到的图形是不相同。 B．从上面看到的图形是相同的。 C．从左面看到的图形是相同的。 D．从右面看到的图形是不相同。 【答案】C 【分析】分别画出这3个立体图形从前面、左面、右面、上面看到的图形，再进一步解答。 【详解】 A．从前面看到的图形相同。原题说法错误。 B．从上面看到的图形是不相同的。原题说法错误。 C．从左面看到的图形是相同的。原题说法正确。 D．从右面看到的图形相同。原题说法错误。 关于下面物体的说法正确的是从左面看到的图形是相同的。 故答案为：C 4．如图所示，一共有（    ）个小正方体。 A．6 B．8 C．10 D．12 【答案】C 【分析】按顺序、不重复、不遗漏的数，观察发现最下面一层有6个小正方体，中间一层有3个小正方体，最上面一层有1个小正方体；据此解答。 【详解】6＋3＋1＝10（个） 所以一共有10个小正方体。 故答案为：C 5．下图是用小正方体摆成的一个物体，如果再添1个小正方体，使其从左面看到的形状不变，摆法可能是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】题目中小正方体摆成的物体，从左面看是两层的正方形，下面一层是两个正方形，上面一层是一个正方形在最左边，如果再添1个小正方体，使其左面看到的形状不变，用例图中左面的形状和四个选项一一对比即可。 【详解】A．从左面看是两层的正方形，下面一层是两个正方形，上面一层是一个正方形在最左边，符合题意； B．从左面看是两层的正方形，下面一层是两个正方形，上面一层是两个正方形，不符合题意； C．从左面看是三层的正方形，最下面一层是两个正方形，中间一层是一个正方形在最左边，最上面一层是一个正方形在最左边，不符合题意； D．从左面看是两层的正方形，下面一层是两个正方形，上面一层是两个正方形，不符合题意。 故答案为：A 6．如图，在①号前面再摆1个，从前面看到的图形是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】在①号前面再摆1个，从前面看到的图形4个小正方形，下面3个，上面1个，左齐。 【详解】 如图，在①号前面再摆1个，从前面看到的图形是。 故答案为：B 7．下面是从不同位置观察同一个物体所看到的图形，符合要求的物体是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据从上面、前面、左面看到的图形，逐一对各个选项的物体进行观察，然后再选择符合要求的物体即可。 【详解】A．从上面看到的是，从前面看到的是，从左面看到的是，不符合题意； B．从上面看到的是，从前面看到的是，从左面看到的是，不符合题意； C．从上面看到的是，从前面看到的是，从左面看到的是，不符合题意； D．从上面看到的是，从前面看到的是，从左面看到的是，符合题意； 故答案为：D 8．如果在下图中再添上一个小正方体（至少有一个面相连），使得从左面看到的图形不变，有（    ）种不同的添法。 A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】D 【分析】根据物体三视图的认识和画法，该物体从左面看第一排靠左有一个小正方形，第二排靠左有两个小正方形，要使添上一个小正方体从左面看到的不变，可以先在第二层的小正方形右边分别添一个小正方体；可以在第一层后面一排的最左边和最右边各添一个小正方体；可以在第一层前面一排左右分别添一个小正方体，据此选择即可。 【详解】从左边看：； 从左边看：； 从左边看：； 从左边看：； 从左边看：； 从左边看：。 有6种不同的添法。 故答案为：D 9．下面的图形从前面和左面看到的图形完全相同的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】从前面看，有两层，第一层有2个小正方形，第二层有1个小正方形与第一层左对齐；从左面看，有两层，第一层有2个小正方形，第二层有1个小正方形与第一层左对齐；从前面看，有两层，第一层有2个小正方形，第二层有1个小正方形与第一层左对齐；从左面看，有两层，第一层有2个小正方形，第二层有1个小正方形与第一层右对齐；从前面看，有两层，第一层有2个小正方形，第二层有1个小正方形与第一层右对齐；从左面看，有两层，第一层有2个小正方形，第二层有1个小正方形与第一层左对齐；从前面看，有两层，第一层有3个小正方形，第二层有1个小正方形与第一层中间对齐；从左面看，有两层，第一层有2个小正方形，第二层有1个小正方形与第一层左对齐；据此可解此题。 【详解】根据分析： A．前视图为：左视图为：，完全相同，符合； B．前视图为：左视图为：，不相同，不符合； C．前视图为：左视图为：，不相同，不符合； D．前视图为：左视图为：，不相同，不符合。 故答案为：A 10．一个物体，从前面看是，从上面看是，从左面看是，则这个物体是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据物体三视图的认识和画法，分别画出每个选项物体的三视图，选出符合题意的即可。 【详解】A．从前面看：，从上面看：，从左面看：，不符合题意； B．从前面看：，从上面看：，从左面看：，不符合题意； C．从前面看：，从上面看：，从左面看：，不符合题意； D．从前面看：，从上面看：，从左面看：，符合题意。 这个物体是。 故答案为：D 11．观察下面物体，从前面看到的图形是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据图示可知，从前面看分2层，下层3个，上层中间1个，据此解答。 【详解】根据解析可知，从前面看到的图形是。 故答案为：B 二、填空题 12．用5个完全相同的小正方体拼成一个如图所示的几何体，则从（ ）面看这个几何体得到的形状是，从左面看到的小正方形的个数是（ ）个。 【答案】 上 3 【分析】观察几何体可知，从前面看到的形状是，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是；据此即可解答。 【详解】用5个完全相同的小正方体拼成一个如图所示的几何体，则从上面看这个几何体得到的形状是，从左面看到的小正方形的个数是3个。 13．同学们用4个小正方体搭出了以下4种不同的立体图形： 笑笑搭的立体图形从正面和右面看到的都是，她搭的是图（ ）；淘气搭的从正面、右面、上面看到的形状都是，他搭的是图（ ）；这些立体图形中，图形③和图形④，从（ ）面看到的形状不同。 【答案】 ① ④ 上 【分析】根据笑笑和淘气从不同角度看到的图形推出立体图形上面有几层，每层有几排，每排有几个，以及各个小正方体相对的位置关系，确定搭的立体图形； 分别观察出图③和图形④从正面、右面、上面看到的形状，再比较找出形状不同的观察面。据此解答。 【详解】笑笑搭的立体图形从正面看到是，说明立体图形只有1层，且一排有2个正方体；从右面看到是，说明前后有2排；而图②一排有3个正方体，图③和图④都有2层，所以，她搭的是图； 淘气搭的立体图形从正面看到是，说明立体图形有2层，下面一层每排有2个正方体，上面一层每排只有1个正方体且靠左边对齐；从右面看到是，说明立体图形下面一层前后有2排，上面一层前后只有1排且与最前面对齐；从上面看到是，说明立体图形后面一排只有1个正方体且靠左边对齐；所以，她搭的是图； 图形③从正面、右面、上面看到的图形分别是：，，；图形④从正面、右面、上面看到的图形分别是：，，；通过比较可知：图形③和图形④，从上面看到的形状不同。据此解答。 所以，笑笑搭的立体图形从正面和右面看到的都是，她搭的是图①；淘气搭的从正面、右面、上面看到的形状都是，他搭的是图④；这些立体图形中，图形③和图形④，从上面看到的形状不同。 14．这个物体，从（ ）面看到的图形是，从左面看到的图形有（ ）个正方形。 【答案】 上 3 【分析】这个物体从正面看两行，下面一行3个，上面一行1个右对齐；从左面看两列，左面一列2个，右面一列1个；从上面看两行上面一行3个，下面一行1个居中。 【详解】 这个物体，从（   上   ）面看到的图形是，从左面看到的图形有（   3   ）个正方形。 15．下图是由同样大小的小正方体搭成的立体图形。图中一共有（ ）个，从（ ）面看到的图形是。 【答案】 6 上 【分析】题图中可以看到下面一层有5个小正方体，上面一层有1个小正方体，相加即可求出有几个小正方体； 从正面看，可以看到两层，下面一层有3个小正方体，上面一层有1个小正方体居中； 从左侧看，可以看到两层，下面一层有2个小正方体，上面一层有1个小正方体靠右对齐； 从上面看，可以看到两层，上面一层有3个小正方体，下面一层有2个小正方体靠左对齐；据此解答即可。 【详解】5＋1＝6（个） 图中一共有6个，从上面看到的图形是。 16．下图中一共有（ ）个小正方体。 【答案】13 【分析】根据图中物体可知，该物体第一层有2个小正方体，第二层与第一层重叠的有2个，露出来的有2个，一共有2＋2＝4（个）小正方体；第三排与第二排重叠的有4个，露出来的有3个，一共有4＋3＝7（个）小正方体，将三层的数量相加即可求出一共有多少个小正方体。 【详解】2＋4＋7 ＝6＋7 ＝13（个） 图中一共有13个小正方体。 17．如图，从上面看到的形状有（ ）个正方形，从左面能看到（ ）个正方形。 【答案】 5 3 【分析】观察发现从上面看，左边第1列有1个正方形，第2列有2个正方形，第3列有1个正方形，第4列有1个正方形，上对齐；从左面看，左边第1列有2个正方形，第2列有1个正方形，下对齐；据此解答。 【详解】 根据分析：从上面看为，1＋2＋1＋1＝5（个）；从左面看为，2＋1＝3（个）；所以从上面看到的形状有5个正方形，从左面能看到3个正方形。 18．看一看，填一填。 （1）移走方块（ ）或方块（ ），从上面看到的图形是4个小正方形。 （2）移走方块（ ），从左面看到的图形是2个小正方形。 （3）把方块9移到方块1的上面，从左面看到的图形是（ ）个小正方形。 （4）把方块（ ）和方块（ ）分别移到方块（ ）和方块（ ）的上面，从前面看到的图形是一个大正方形。 【答案】（1） 5 9 （2）1 （3）4 （4） 5 9 2 4 【分析】 （1）从上面观察，看到的面是，要使从上面看为4个小正 方形，可以移走旁边两个之一，即移走方块5或方块9。 （2）从上面观察，看到的面是，要想从左面看到的图形是两个小正方形，则需要移除最上面那个方块，即移走方块1。 （3）把9放到1上面，从左看为，从左面看到的图形是4个小正方形。 （4）要想从前面看到的图形是一个大正方形，可以看出这个大正方形是由9个小正方形组成，也就是分别把方块5和9放到方块2和4上面即可。（放法不唯一） 【详解】（1）移走方块5或方块9，从上面看到的图形是4个小正方形。 （2）移走方块1，从左面看到的图形是2个小正方形。 （3）把方块9移到方块1的上面，从左面看到的图形是4个小正方形。 （4）把方块5和方块9分别移到方块2和方块4的上面，从前面看到的图形是一个大正方形。 19． 上面四个立体图形，从前面看到的图形是的有（ ）；从左面看到的图形是的有（ ）；从上面看到的图形是的有（ ）。（填序号） 【答案】 ②④ ②③ ①④ 【分析】分别画出这四个立体图形，从前面、左面、上面看到的图形，再进一步解答。 【详解】上面四个立体图形，从前面看到的图形是的有②④；从左面看到的图形是的有②③；从上面看到的图形是的有①④。 20．图中有（ ）个，添加一个同样大小的小正方体，使它从上面看形状不变，有（ ）种不同的添加方法。 【答案】 4 3 【分析】这个物体有两层，下层两行，上面一行2个，下面一行1个左对齐，上面一层1个，加起来即可知有4个小正方体； 使它从上面看形状不变，可以在箭头所指位置各添加1个，有3种方法。 【详解】 3＋1＝4（个），图中有4个。 ，有3种不同的添加方法。 21．用6个同样大小的正方体分别拼成如图所示的物体。 从（ ）面看，这三个物体看到的图形完全相同；从（ ）面看，看到的图形是完全不同的。 【答案】 前 上 【分析】根据观察物体的方法，从前面看，这三个物体看到的图形都是2层，底层有3个小正方形，上层有1个小正方形，左齐； 从上面看，左图有2层，底层3个小正方形，上层2个小正方形，分别左右对齐；中间的图有2层，底层3个小正方形，上层2个小正方形，右对齐；右图有2层，底层3个小正方形，上层1个小正方形，右对齐； 从左面看，左图有两层，底层有2个小正方形，上层1个小正方形，右对齐；中间的图有两层，底层有2个小正方形，上层1个小正方形，右对齐；右图有2层，底层2个小正方形，上层1个小正方形，右对齐；据此解答即可。 【详解】分析可知，从前面或者左面看，这三个物体看到的图形完全相同；从上面看，看到的图形是完全不同的。 22．从（ ）面看到的是，从（ ）面看到是。 【答案】 前 左/右 【分析】根据所站的位置不同，看到几何体的面也不同。从前面和后面看这个几何体，能看到3个正方形的面，且这3个面在同一行；从左面或右面看，能看到2个正方形的面，且这2个面在同一行。 【详解】从前或后面看到的是，从左或右面看到是。 23．从不同方向观察，从（ ）面看到的图形是，从（ ）面看到的图形是，从（ ）面看到的图形是。（均填“前”“上”或“左”） 【答案】 上 前 左 【分析】本题主要考查物体三视图的相关知识。由题意得，从前面看时，可以看见两排正方形。上面一排，只有一个正方形（靠右）。下面一排，有两个正方形。从左面看时，可以看见两排正方形。上面一排，只有一个正方形（靠左）。下面一排，有两个正方形。从上面看时，可以看见两排正方形。上面一排，有两个正方形。下面一排，只有一个正方形（靠左）。据此解答。 【详解】 从不同方向观察，从上面看到的图形是，从前面看到的图形是，从左面看到的图形是。 24． 从图（ ）和图（ ）的前面都能看到；从图（ ）和图（ ）的左面都能看到。 【答案】 A B A B 【分析】分别将每个立体图形从前面和从左面看到的图形画出来，找到相同的即可。 A从前面看到的形状是，从左面看到的形状是。 B从前面看到的形状是，从左面看到的形状是。 C从前面看到的形状是，从左面看到的形状是。 【详解】 从图（A）和图（B）的前面都能看到；从图（A）和图（B）的左面都能看到。 25．一个模型由若干个小正方体搭成，已知从左面和前面看到的图形（分别如下所示），请你思考搭建这个模型至少需要（ ）个小正方体，最多需要（ ）个小正方体（每个小正方体面与面相接）。 【答案】 5 7 【分析】根据观察物体的方法，结合从前面看到的图形可知，有2层，底层至少有3个小正方体，上层至少有1个小正方体，如图：再这个组合体的后面最多添加2个小正方体，从左面和前面看到的图形不变。。 【详解】在面面相连的情况下，至少需要5个小正方体，最多需要7个小正方体。 三、连线题 26．看一看，连一连。 【答案】见详解 【分析】 根据观察，从正面看到的图形为，从上面看到的图形为，从左面看到的图形为。 【详解】 四、作图题 27．画出从前面、上面和左面看到的图形。 【答案】见详解 【分析】所给几何体由4个相同的小正方体组成，从前面能看到3个相同的正方形，横着并排； 从上面能看到4个相同的正方形，分两层，下层1个，上层3个，左对齐； 从左面能看到2个相同的正方形，横着并排； 【详解】如下图： 五、解答题 28．看一看，写一写，画一画。 （1）观察如图的几何体，从前面和左面看到的图形（    ）。（填“相同”或“不相同”） （2）如果从这个几何体中拿掉一个，从上面看到的图形会是什么样子？圈出去掉的，并把从上面看到的图形画在方格纸中。 【分析】（1）观察如图的几何体，从前面看到的图形为，从左面看到的图形为； （2）如果从这个几何体中拿掉一个，可以拿掉左边第一列最上面的小正方体，然后从上面看到的图形是分两层，上层3个正方形，下层1个正方形，右齐；本题答案不唯一。 【详解】（1）观察如图的几何体，从前面和左面看到的图形不相同。 （2）如果从这个几何体中拿掉一个，从上面看到的图形是。 如图： （答案不唯一） 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 【单元复习讲义】2024-2025学年人教版四年级数学下册 第二单元：观察物体（二） （6大考点典例讲解+知识总结+易错点拨+变式训练+课后同步练习） 知识点01：从不同方向观察同一物体 1、从不同位置观察一个立体图形，所看到的形状一般是不同的，也可能相同。 2、从不同位置观察由小正方体拼摆成的物体形状的方法：从哪一位置观察物体，就数出那面小正方形的数量，并确定形状。 知识点02：从同一位置观察不同物体的形状 1、从同一方向观察不同的立体图形，看到的形状可能相同，也可能不同。 2、看这三个物体的长、宽、高，对应两个数据相等时，从对应角度观察才有可能相同。 易错点01：不能准确判断从不同方向观察物体所得到的视图。 在观察物体时，要明确观察的方向，想象自己站在相应的位置去看物体。 易错点02：当多个正方体组合在一起时，容易遗漏或重复计算被遮挡部分的小正方体的个数。 在观察多个正方体组合体时，要按照一定的顺序，比如从左到右、从上到下、从前到后依次观察，这样可以避免遗漏或重复。对于被遮挡的部分，要通过空间想象或者实际操作来确定其存在和数量。 易错点03：根据给出的视图还原物体时，可能会出现多种错误的摆法，或者无法确定物体的准确形状和结构。 根据视图还原物体时，要从不同视图中获取信息，综合考虑各个方向的形状和数量。先根据一个视图确定大致的范围，再结合其他视图进行调整和确定。 考点1：从不同方向观察同一物体 【典型例题】从前面看，看到的形状是（    ）。 A． B． C． 【变式训练1】在下图中，从（    ）面看到的图形是由3个小正方形组成的。 A．前 B．上 C．左 【变式训练2】在如图的图中，小明看到的是，小丽看到的是，小芳看到的是，那么，小丽是从（    ）看的。 A．上面 B．前面 C．后面 D．左面 考点2：三视图的画法 【典型例题】画出下边物体从前面、上面和左面看到的图形。 【变式训练1】画出下面的几何体从前面、上面和左面看到的图形。 【变式训练2】小新同学在参观河南博物院时发现有些建筑类似于下列立体图形的现状，观察下面物体，请画出从不同角度看到的图形。 考点3：通过三视图还原立体图 【典型例题】一个立体图形，从前面看是，从左面看是，从上面看是，这个立体图形是（    ）。 A． B． C． 【变式训练1】一个立体图形，从上面和左面看到的图形都是，下面符合要求的是（    ）。 A． B． C． D． 考点4：从同一位置观察不同物体的形状 【典型例题】从前面看，看到的图形是的是（    ）。 A． B． C． D． 【变式训练1】观察下面几个物体，从上面看到的图形是的有（    ）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 【变式训练2】在下边物体中，（ ）从侧面看到形状是；（ ）从前面看到的形状是；（ ）从上面看到的形状是。（注意：请根据要求，把正确答案的序号全部填在括号里。） 考点5：根据三视图确定小正方体的个数 【典型例题】用同样的小正方体搭成一个几何体，从上面、左面、前面看到的形状都是，搭成这个几何体用了（    ）个小正方体。 A．3 B．4 C．5 【变式训练1】用同样的小正方体搭一个几何体，从正面、上面和左面看都是，那么这个几何体一定是由（    ）个小正方体搭成的。 A．3 B．4 C．5 D．6 【变式训练2】一个几何体，从前面看是，从上面看是，从左面看是，这个几何体至少是由（ ）个搭成的。 考点6：增、减小正方体个数的问题 【典型例题】用7个同样大的正方体摆成一个物体（如下图）。从标有①②③④的正方体中拿走一个后，剩下的部分从前面、上面和左面看到的图形都是，拿走的是（    ）号正方体。 A．① B．② C．③ D．④ 【变式训练1】在下面的几何体中（如图），添加一个同样的小正方体，使所得几何体与原几何体从上面看到的图形一样，有（    ）种不同的摆放方法。 A．2 B．3 C．4 【变式训练2】下边的物体是由一些相同的正方体拼搭成的（数字表示正方体的编号）。 （1）从（ ）面看，看到的图形是。 （2）拿掉（ ）号正方体后，从上面看到的图形是。 一、选择题 1．观察物体，从前面看到的图形是（    ）。 A． B． C． D． 2．一个物体，从前面看是，从左面看是，从上面看是，则这个物体是（    ）。 A． B． C． D． 3．关于下面物体的说法正确的是（    ）。 A．从前面看到的图形是不相同。 B．从上面看到的图形是相同的。 C．从左面看到的图形是相同的。 D．从右面看到的图形是不相同。 4．如图所示，一共有（    ）个小正方体。 A．6 B．8 C．10 D．12 5．下图是用小正方体摆成的一个物体，如果再添1个小正方体，使其从左面看到的形状不变，摆法可能是（    ）。 A． B． C． D． 6．如图，在①号前面再摆1个，从前面看到的图形是（    ）。 A． B． C． D． 7．下面是从不同位置观察同一个物体所看到的图形，符合要求的物体是（    ）。 A． B． C． D． 8．如果在下图中再添上一个小正方体（至少有一个面相连），使得从左面看到的图形不变，有（    ）种不同的添法。 A．3 B．4 C．5 D．6 9．下面的图形从前面和左面看到的图形完全相同的是（    ）。 A． B． C． D． 10．一个物体，从前面看是，从上面看是，从左面看是，则这个物体是（    ）。 A． B． C． D． 11．观察下面物体，从前面看到的图形是（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题 12．用5个完全相同的小正方体拼成一个如图所示的几何体，则从（ ）面看这个几何体得到的形状是，从左面看到的小正方形的个数是（ ）个。 13．同学们用4个小正方体搭出了以下4种不同的立体图形： 笑笑搭的立体图形从正面和右面看到的都是，她搭的是图（ ）；淘气搭的从正面、右面、上面看到的形状都是，他搭的是图（ ）；这些立体图形中，图形③和图形④，从（ ）面看到的形状不同。 14．这个物体，从（ ）面看到的图形是，从左面看到的图形有（ ）个正方形。 15．下图是由同样大小的小正方体搭成的立体图形。图中一共有（ ）个，从（ ）面看到的图形是。 16．下图中一共有（ ）个小正方体。 17．如图，从上面看到的形状有（ ）个正方形，从左面能看到（ ）个正方形。 18．看一看，填一填。 （1）移走方块（ ）或方块（ ），从上面看到的图形是4个小正方形。 （2）移走方块（ ），从左面看到的图形是2个小正方形。 （3）把方块9移到方块1的上面，从左面看到的图形是（ ）个小正方形。 （4）把方块（ ）和方块（ ）分别移到方块（ ）和方块（ ）的上面，从前面看到的图形是一个大正方形。 19． 上面四个立体图形，从前面看到的图形是的有（ ）；从左面看到的图形是的有（ ）；从上面看到的图形是的有（ ）。（填序号） 20．图中有（ ）个，添加一个同样大小的小正方体，使它从上面看形状不变，有（ ）种不同的添加方法。 21．用6个同样大小的正方体分别拼成如图所示的物体。 从（ ）面看，这三个物体看到的图形完全相同；从（ ）面看，看到的图形是完全不同的。 22．从（ ）面看到的是，从（ ）面看到是。 23．从不同方向观察，从（ ）面看到的图形是，从（ ）面看到的图形是，从（ ）面看到的图形是。（均填“前”“上”或“左”） 24． 从图（ ）和图（ ）的前面都能看到；从图（ ）和图（ ）的左面都能看到。 25．一个模型由若干个小正方体搭成，已知从左面和前面看到的图形（分别如下所示），请你思考搭建这个模型至少需要（ ）个小正方体，最多需要（ ）个小正方体（每个小正方体面与面相接）。 三、连线题 26．看一看，连一连。 四、作图题 27．画出从前面、上面和左面看到的图形。 五、解答题 28．看一看，写一写，画一画。 （1）观察如图的几何体，从前面和左面看到的图形（    ）。（填“相同”或“不相同”） （2）如果从这个几何体中拿掉一个，从上面看到的图形会是什么样子？圈出去掉的，并把从上面看到的图形画在方格纸中。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$