第五单元整理与复习同步分层作业-2024-2025学年数学三年级下册（北京版）

第五单元 整理与复习 姓名：___________班级：___________ 一、填空题 1．我们学过的面积单位有( ) 、( ) 、( ) 。 2．用两个长6厘米，宽3厘米的长方形拼成一个大长方形，拼成的大长方形的长是 厘米，宽是 厘米，周长是 厘米，面积是 平方厘米；拼成一个正方形，正方形的边长是 厘米，周长是 厘米，面积是 平方厘米。 3．用一根长54厘米的铁丝围成一个长方形，要使长方形的长是宽的2倍。围成的长方形的长和宽各是( )？（用方程解） 4．用两个边长4厘米的正方形，拼成一个长方形，这个长方形的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 5．用两根同样长的铁丝分别围成一个长方形和一个正方形（均无折叠和剩余）。围成的长方形的长是6米，宽是2米，面积是( )平方米；围成的正方形的面积是( )平方米。 6．用长26厘米的铁丝围成各种长方形，要求长和宽的长度都是整厘米数，围成的长方形的面积最大是 。 7．一块边长为8米的正方形菜地，把它分成两块同样的长方形菜地，每块长方形菜地的面积是( )平方米。 8．长为3厘米，宽为1厘米的长方形面积( )边长为2厘米的正方形面积。（填“＞”“＜”或“＝”） 9．一个长方形花园的长是15米，宽是12米，这个花园的面积是 平方米。若把这个花园用篱笆围起来，至少需要 米长的篱笆。 10．如图是4个堆放在墙角的正方体，每个正方体的棱长是3cm，露在外面的面的面积是 cm2，这个立体图形的体积是 cm³。   二、判断题 11．边长4米的正方形，它的周长和面积一定相等。( ) 12．周长大的长方形的面积一定大。( ) 13．正方形的边长是40米，它的面积是1600平方米，周长是160米。  ( ) 14．两个1平方分米的正方形拼成一个长方形，它的面积是2平方分米，周长是8分米。( ) 15．用两根同样长的铁丝分别围成一个长方形和一个正方形（没有剩余），正方形的面积比长方形的面积大。( ) 三、选择题 16．两根一样长的铁丝，分别围成一个长方形和一个正方形，围成的正方形面积（   ）围成的长方形面积。 A．大于 B．等于 C．小于 17．用4根长1分米的小棒围成一个正方形，这个正方形的面积是（    ）。 A．1平方分米 B．4平方分米 C．16平方分米 18．一块边长是10米的正方形菜地，边长增加10米，菜地面积增加（　　）平方米。 A．10 B．100 C．300 19．一张长方形纸长10厘米，宽8厘米，剪下一个最大的正方形，正方形的面积是（    ）。 A．100平方厘米 B．64 C．64平方厘米 20．小明家客厅面积是24平方米6平方分米，等于（    ）平方米。 A．24.6 B．24.006 C．24.06 四、计算题 21．计算下面图形的周长和面积。                      22．计算下面各图形的面积。 五、解答题 23．某茶园有一块长方形地，共栽种96000棵茶树，平均每棵茶树占地0.5平方米，这块地有多少平方米？已知长方形的宽是100米，长是多少米？ 24．霞光洗浴中心有一个长方形浴池和一个正方形浴池，它们的周长相等。长方形浴池长13米，宽7米。请你根据这些数据算出正方形浴池的面积。 25．学校卫生室的地面是长9米、宽4米的长方形，它的面积是多少平方米？如果用边长是3分米的方砖铺这块地面，需要多少块？ 26．农民伯伯要给一块长60米、宽20米的菜地喷洒农药。已知每平方米需要农药12千克，这块菜地一共需要喷洒多少千克农药？ 27．长方形和正方形有一部分重合（如图），两个图形中阴影部分的面积相差多少平方厘米？ 28．如下图：农民伯伯有一块菜地，一部分种了萝卜，一部分种了白菜。农民伯伯的这整块菜地面积是多少平方米？ 第 2 页 共 3 页 第 1 页 共 3 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 《第五单元 整理与复习》参考答案 1． cm2 dm2 m2 【详解】根据所学知识：我们常用的面积单位有3个：平方厘米（cm2）、平方分米（dm2）和平方米（m2）。 2． 12 3 30 36 6 24 36 【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽，正方形的周长＝边长×4，正方形的面积＝边长×边长，根据题意可得出拼成的长方形的长为6＋6（厘米），宽为3厘米，拼成的正方形边长为6厘米，再根据公式计算即可。 【详解】拼成的长方形图形如下： 长方形的长为6＋6＝12（厘米），长方形的宽为3厘米； 长方形的周长＝（12＋3）×2＝15×2＝30（厘米）； 长方形的面积＝12×3＝36（平方厘米）。 拼成的正方形图形如下： 正方形的边长为6厘米； 正方形的周长＝6×4＝24（厘米）； 正方形的面积＝6×6＝36（平方厘米）。 【点睛】解答本题的关键是要清楚拼成的长方形的长、宽和拼成的正方形的边长是多少。 3．18厘米和9厘米 【分析】根据题意可知，设长方形的宽是x厘米，则长方形的长是2x厘米，依据公式：长方形的周长＝（长＋宽）×2，据此列方程解答。 【详解】解：设长方形的宽是x厘米，则长方形的长是2x厘米， （2x＋x）×2＝54 3x×2＝54 6x＝54 6x÷6＝54÷6 x＝9 长方形的长：9×2＝18（厘米）。 长18厘米和宽9厘米。 4． 24 32 【分析】把两个正方形拼在一起，有2条边重合，所以用两个正方形的周长减去重合两条边的长度，即可得到拼合后的长方形的周长；拼合后的长方形的面积是原来2个正方形的面积的和，据此解答即可。 【详解】4×4×2－4×2 ＝32－8 ＝24（厘米） 4×4×2 ＝16×2 ＝32（平方厘米） 这个长方形的周长是24厘米，面积是32平方厘米。 【点睛】本题考查了正方形的周长及面积公式的运用，解题时可通过画图帮助理解题意。 5． 12 16 【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽，正方形的边长＝周长÷4，正方形的面积＝边长×边长。 【详解】6×2＝12（平方米） （6＋2）×2÷4 ＝8×2÷4 ＝4（米） 4×4＝16（平方米） 面积是12平方米，围成的正方形的面积是16平方米。 【点睛】熟练运用长方形和正方形的周长、面积公式是解答本题的关键。 6．42平方厘米 【分析】根据题意，用铁丝的长度÷2＝长方形的一条长与宽的和，长与宽越接近，围成的长方形的面积越大，长方形的面积＝长×宽，据此解答。 【详解】26÷2＝13（厘米）   6厘米＋7厘米＝13厘米 6×7＝42（平方厘米） 长方形的面积最大是42平方厘米。 【点睛】此题考查的是长方形的面积的计算，应熟练掌握周长一定，要使长方形的面积最大，那么长方形的长和宽就要越接近。 7．32 【分析】根据边长乘边长求出菜地的面积，再除以2即可解答。 【详解】8×8÷2 ＝64÷2 ＝32（平方米） 【点睛】熟练掌握正方形的面积公式是解答本题的关键。 8．＜ 【分析】先计算出长方形的面积和正方形的面积，再比较大小，即可解答。 【详解】长方形的面积：3×1＝3（平方厘米） 正方形的面积：2×2＝4（平方厘米） 所以：长方形的面积＜正方形的面积。 【点睛】熟记长方形的面积公式及正方形的面积公式是解答本题的关键。 9． 180 54 【分析】长方形的面积=长×宽；长方形的周长=(长+宽)×2。 【详解】15×12=180（平方米）；(15+12)×2=54（米） 故答案为：180；54。 10． 81 108 【分析】图中一共有9个面露在外面，每个面的面积=正方体的棱长×正方形的棱长，所以露在外面的面积=每个面的面积×9；每个正方体的体积=正方体的棱长×正方形的棱长×正方形的棱长，所以这个立方体的体积=每个正方体的体积×正方体的个数，据此代入数据作答即可。 【详解】露在外面的面积是3×3×9=81cm2，这个立体图形的体积是3×3×3×4=108cm3。 故答案为：81；108。 11．× 【分析】根据正方形的周长＝边长×4，正方形的周长＝4×4＝16（米），正方形的面积＝边长×边长，正方形的面积＝4×4＝16（平方米），正方形的周长和面积的数值相等，单位不同，不能进行比较，据此解答即可。 【详解】正方形周长为：4×4＝16（米） 正方形面积为：4×4＝16（平方米） 周长与面积的数值相等，但单位不同，米是长度单位，平方米是面积单位，长度单位和面积单位无法比较大小，则无法比较正方形的周长和面积的大小。 边长4米的正方形，它的周长和面积的数值相等。原题说法错误。 故答案为：× 12．× 【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽，假设出长和宽的长度，进行计算，做错判断即可。 【详解】如一个长9厘米，宽1厘米的长方形，它的周长是： （9＋1）×2 ＝10×2 ＝20（厘米） 它的面积是：9×1＝9（平方厘米） 而一个长4厘米，宽3厘米的长方形，它的周长是： （4＋3）×2 ＝7×2 ＝14（厘米） 它的面积是：4×3＝12（平方厘米） 所以长方形的周长大，它的面积不一定大，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题可用举反例的方法来进行解答，这是做判断题常用的方法之一。 13．√ 【分析】正方形的面积＝边长×边长，正方形的周长＝边长×4，代入数据计算即可。 【详解】40×40＝1600（平方米） 40×4＝160（米） 它的面积是1600平方米，周长是160米。说法正确。 故答案为：√ 【点睛】熟练掌握正方形的周长和面积公式是解决本题的关键。 14．× 【分析】面积1平方分米的正方形的边长是1分米，用两个边长为1分米的正方形拼成一个长方形，可知这个长方形的长是2分米、宽是1分米，由长方形的面积＝长×宽，长方形的周长＝（长＋宽）×2，计算出面积和周长即可判断。 【详解】2×1＝2（平方分米） （2＋1）×2＝6（分米） 所以，两个1平方分米的正方形拼成一个长方形，它的面积是2平方分米，周长是8分米；这一说法是错误的。 故答案为：× 【点睛】本题先找出拼成长方形的长、宽与原来小正方形的边长直接的关系，再根据长方形的周长和面积公式求解。 15．√ 【分析】长方形和正方形的周长相等，均等于铁丝长度。假设长方形和正方形的周长均为16厘米。则正方形的边长为16÷4＝4厘米，面积＝4×4＝16平方厘米。（7＋1）×2＝16，（6＋2）×2＝16，（5＋3）×2＝16，则周长为16厘米的长方形，可以是长7厘米宽1厘米，或者长6厘米宽2厘米，或者长5厘米宽3厘米。则面积是7×1＝7平方厘米，或者6×2＝12平方厘米厘米，或者5×3＝15平方厘米。据此可知，长方形和正方形的周长相等时，正方形的面积比长方形的面积大。 【详解】用相同长度的铁丝围成长方形和正方形，则长方形和正方形的周长相等，均等于铁丝的长度。周长相等的长方形和正方形相比，正方形的面积大于长方形的面积。 故答案为：√。 【点睛】本题考查正方形和长方形面积公式的灵活运用。用同样长的铁丝围成长方形时，长与宽越接近，面积越大。当围成正方形时，面积最大。 16．A 【分析】同样长的铁丝围成长方形和正方形，那么长方形与正方形的周长相等，长方形长与宽的和等于正方形边长的2倍，两个数的和相同，当两个数相同时，积最大，而长方形的面积是长乘宽，正方形的面积是边长乘边长，由此可知正方形面积大。 【详解】正方形面积比长方形面积大。 故答案为：A 【点睛】两数的和相同时，这两个数越接近，它们的积越大。 17．A 【分析】已知正方形的边长，要求正方形的面积，用公式：正方形的面积＝边长×边长，据此列式解答。 【详解】1×1＝1（平方分米） 故答案为：A 18．C 【详解】10＋10＝20（米） 20×20－10×10 ＝400－100 ＝300（平方米） 菜地面积增加300平方米。 故答案为：C 19．C 【分析】从一个大的长方形中剪去一个最大的正方形，这个正方形的边长＝长方形的宽，正方形的面积＝正方形的边长×正方形的边长，据此代入数据作答即可。 【详解】正方形的面积是8×8＝64平方厘米 故答案为：C 20．C 【分析】1平方分米＝0.01平方米，据此作答即可。 【详解】24平方米6平方分米＝24.06平方米。 故答案为：C。 21．图一：12厘米；9平方厘米 图二：20分米；16平方分米 【分析】图一为正方形，正方形的边长×4＝正方形周长；正方形边长×正方形边长＝正方形面积。 图二为长方形，长方形周长＝（长＋宽）×2；长方形面积＝长×宽；依此计算。 【详解】（1）周长：3×4＝12（厘米） 面积：3×3＝9（平方厘米） （2）周长：（2＋8）×2 ＝10×2 ＝20（分米） 面积：2×8＝16（平方分米） 22．64平方分米；30平方米 【分析】（1）根据正方形的面积＝边长×边长，把数据代入公式解答； （2）把这个图形分割成两个长方形，根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式解答。 【详解】（1）8×8＝64（平方分米） （2）如图： 3×2＋8×3 ＝6＋24 ＝30（平方米） 23．48000平方米；480米 【分析】已知96000棵茶树，平均每棵茶树占地0.5平方米，要求这块地有多少平方米，用乘法计算即可；已知茶园的宽是100米，要求它的长是多少米，因为茶园是一个长方形，所以用面积除以宽即可。 【详解】96000×0.5＝48000（平方米） 48000÷100＝480（米） 答：这块地有48000平方米，长是480米。 【点睛】此题考查了长方形面积公式的运用，熟记长方形面积公式是关键，其次还要会灵活运用。 24．100平方米 【详解】（13＋7）×2 ＝20×2 ＝40（米） 40÷4＝10（米） 10×10＝100（平方米） 答：正方形浴池的面积是100平方米。 25．36平方米；400块 【详解】9×4＝36（平方米） 36平方米＝3600平方分米 3×3＝9（平方分米） 3600÷9＝400（块） 答：需要400块。 26．14400千克 【分析】需要喷洒农药的重量＝每平方米需要农药的重量×（菜地的长×菜地的宽），代入数据即可计算。 【详解】60×20＝1200（平方米）   1200×12＝14400（千克） 答：这块菜地一共需要喷洒14400千克农药。 27．2平方厘米 【分析】因重合的部分是公共部分，面积相等，所以两块没有重合的阴影部分的面积差就是大长方形的面积与小正方形面积的差。然后根据长方形面积＝长×宽，正方形面积＝边长×边长，代入数据解答即可。 【详解】2×3﹣2×2 ＝6﹣4 ＝2（平方厘米） 答：两个图形中阴影部分的面积相差2平方厘米。 【点睛】本题的关键是让学生理解两块没有重合的阴影部分的面积差就是大长方形的面积与小正方形的面积的差。 28．120平方米。 【分析】先求出整块菜地的长，再根据长方形的面积公式：长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式解答。 【详解】（10＋5）×8 ＝15×8 ＝120（平方米） 答：整块菜地的面积是120平方米。 【点睛】此题主要考查长方形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$