第2课时 分数与除法的关系（分层作业）-五年级下册数学（西师大版）

第2课时 分数与除法的关系 一、填一填。 （1）7÷12＝        5÷8＝ ＝（    ）÷（    ）       ＝（    ）÷（    ） 【答案】；；5；9；3；11 【分析】分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号。 【详解】7÷12＝         5÷8＝ ＝5÷9           ＝3÷11 （2）在括号里填上适当的分数。 15时＝日     32秒＝分     19分米＝米 132千克＝吨     11个月＝年     48平方米＝公顷 【答案】 【分析】（1）低级单位时化高级单位日，用15除以进率24即可； （2）低级单位秒化高级单位分，用32除以进率60即可； （3）低级单位分米化高级单位米，用19除以进率10即可； （4）低级单位千克化高级单位吨，用132除以进率1000即可； （5）低级单位月化高级单位年，用11除以进率12即可； （6）低级单位平方米化高级单位公顷，用48除以进率10000即可； 再根据除法与分数的关系，被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母，除号相当于分数线，把最后结果用分数表示即可。 【详解】15÷24＝（日） 32÷60＝（分） 19÷10＝（米） 132÷1000＝（吨） 11÷12＝（年） 48÷10000＝（公顷） 所以，15时＝日    32秒＝分    19分米＝米 132千克＝吨    11个月＝年    48平方米＝公顷 （3）一年有（     ）个月，大月的月份占； 一星期有（     ）天，休息日是工作日的。 【答案】12；；7；； 【分析】一年有12个月，其中大月是一、三、五、七、八、十、腊，用大月月份的数量除以12即可；一星期是7天，休息日是2天，用休息日天数除以工作日天数即可； 【详解】一年有12个月，7÷12＝ ，大月的月份占； 一星期有7天，2÷5＝ ，休息日是工作日的； 【点睛】此题主要考查了求一个数占另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数即可。 （4）把10克糖放在90克水中，糖占水的，糖占糖水的。 【答案】 【分析】先算出糖水的质量，再根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，解答即可。 【详解】10＋90＝100（克） 10÷90＝ 10÷100＝ 即糖占水的，糖占糖水的。 （5）kg可以表示把( )kg平均分成5份，取其中的( )份；还可以表示把( )kg平均分成5份，取其中的( )份。 【答案】 1 3 3 1 【分析】根据题意，分成的份数作分数的分母，取其中几份的大小作为分子，所以有3千克平均分成5份，每份是kg，所以取一份就可以了，也可以将1千克分成5份，每份是kg，所以×3＝kg，所以需要取三份。 【详解】根据分析，我们可知kg可以表示把（  1  ）kg平均分成5份，取其中的（  3  ）份；还可以表示把（   3   ）kg平均分成5份，取其中的（   1   ）份。 【点睛】此题考查了分数的意义，属于基础题，需熟练掌握。 （6）一个榨油厂用100千克的一种花生仁榨了42千克油，平均榨1千克油要用千克这种花生仁，平均每千克这种花生仁能榨油千克。 【答案】； 【分析】花生仁质量÷榨油质量＝1千克油需要的花生仁质量；榨油质量÷花生仁质量＝每千克花生仁榨油质量，据此列式，根据分数与除法的关系，即分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，表示出结果，能约分的约分即可。 【详解】100÷42＝（千克） 42÷100＝（千克） 所以，平均榨1千克油要用千克这种花生仁，平均每千克这种花生仁能榨油千克。 （7）把一段长5米的绳子对折后再对折，每段长米，每段是全长的。 【答案】； 【分析】一根绳子对折1次，平均分成2份，对折2次，平均分成2×2＝4份，对折3次，平均分成2×2×2＝8份，对折几次，平均分成的份数就是几个2相乘的结果。5米长的绳子对折又对折，就平均分成4段，用5÷4，就得到一段的长度，是求具体的数量；可将全长看作单位“1”，则平均分成4份，用1÷4，就得到一段占全长的几分之几，是求分率。据此解答。 【详解】5÷4＝（米） 1÷4＝ 把一段长5米的绳子对折后再对折，每段长米，每段是全长的。 （8）7米的和1米的相等。 【答案】 【分析】根据分数的意义，7米的就是把7米平均分成9份，取其中的1份，即米，米也可看作是把1米平均分成9份，取其中的7份，即1米的。 【详解】7米的和1米的相等。 二、2020年4月30日下午2时某停车场共停车53辆，具体情况如表。 车型 小轿车 越野车 面包车 其他车辆 辆数 25 16 5 7 根据上面的信息将下面的算式与对应的问题连线。              小轿车的辆数是面包车的几倍？              越野车的辆数是小轿车的几分之几？              小轿车的辆数占停车场车辆总数的几分之几？ 【答案】见详解 【分析】求小轿车的辆数是面包车的几倍，就是求25辆是5辆的几倍，用除法计算，列式为；求越野车的辆数是小轿车的几分之几，就是求16辆是25辆的几分之几，列式为；同理求小轿车的辆数占停车场车辆总数的几分之几，就是求25辆占（辆）的几分之几，列式为。 【详解】 【点睛】求一个数是另一个数的几倍或几分之几，用除法计算。 三、选一选。（选择正确答案的序号） 1．下列每个大长方形的面积都是3m2，用阴影部分表示，错误的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】每个大长方形的面积是3m2，把大长方形平均分成5份，一份的面积是m2，且其中一份也是大长方形的，据此分析哪一项的阴影部分不能表示即可。 【详解】3÷5＝（m2） A．把大长方形平均分成5份，阴影部分占其中1份，所以阴影部分表示，所以阴影部分面积是m2，不符合题意； B．把大长方形平均分成5份，阴影部分占其中1份，所以阴影部分表示，所以阴影部分面积是m2，不符合题意； C．把大长方形平均分成5份，阴影部分占其中3份，所以阴影部分表示，所以阴影部分面积不是m2，符合题意； D．把大长方形平均分成15份，阴影部分占其中3份，进而可以将3份看作新的1份，所以可以理解为把大长方形平均分成5份，阴影部分占其中1份，所以阴影部分表示，所以阴影部分面积是m2，不符合题意； 故答案为：C 2．把一根木料锯成相等的小段，锯了10次，其中3段占这根木料的（    ），第5段占这根木料的（    ）。 A．； B．； C．； D．； 【答案】A 【分析】锯的段数＝锯的次数＋1，据此确定锯成的总段数，3÷总段数＝其中3段占这根木料的几分之几；第5段是其中1段，1÷总段数＝第5段占这根木料的几分之几。 【详解】10＋1＝11（段） 3÷11＝ 1÷11＝ 其中3段占这根木料的，第5段占这根木料的。 故答案为：A 四、问题解决。 1.立夏是二十四节气中第七个节气，也是夏季的第一个节气，与立春、立秋、立冬并称“四立”，代表着季节的转换与过渡。2023年的立夏在5月6日。天文科普专家表示，6日立夏比较少见，21世纪的100年内仅有9次。6日立夏占21世纪的几分之几？ 【答案】 【分析】求一个数占另一个数的几分之几是多少，用除法计算，即用6日立夏的次数除以100即可。 【详解】9÷100＝ 答：6日立夏占21世纪的。 2．新野县“最美乡村”新甸铺镇津湾村的桃花香飘万里，该村李大爷家种白桃40棵，比水蜜桃少3棵。白桃棵数占水蜜桃棵数几分之几？ 【答案】 【分析】白桃棵数＋3＝水蜜桃棵数，将水蜜桃棵数看作单位“1”，白桃棵数÷水蜜桃棵数＝白桃棵数占水蜜桃棵数几分之几。 【详解】40÷（40＋3） ＝40÷43 ＝ 答：白桃棵数占水蜜桃棵数。 五、魔术师从魔盒里第一次拉出了1个正方体、2个球、3个圆柱；又拉了一次还是1个正方体、2个球、3个圆柱；第三次还是如此……就这样魔术师第8次拉出1个正方体、1个球时停止了，拉出的正方体的数量是球的几分之几？是圆柱的几分之几？ 【答案】； 【分析】根据题意得：从魔盒中拉出了8次1个正方体、7次2个球加1个球、7次3个圆柱，可计算出拉出的正方体、球、圆柱的数量；用正方体数量÷球的数量，结果化为分数；用正方体数量÷圆柱数量，化为分数得出答案。 【详解】正方体：8×1＝8（个） 球：7×2＋1＝15（个） 圆柱：7×3＝21（个） 正方体是球数量的：   正方体是圆柱数量的： 答：拉出的正方体的数量是球的，是圆柱的。 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第2课时 分数与除法的关系 一、填一填。 （1）7÷12＝        5÷8＝ ＝（    ）÷（    ）       ＝（    ）÷（    ） （2）在括号里填上适当的分数。 15时＝日     32秒＝分     19分米＝米 132千克＝吨     11个月＝年     48平方米＝公顷 （3）一年有（     ）个月，大月的月份占； 一星期有（     ）天，休息日是工作日的。 （4）把10克糖放在90克水中，糖占水的，糖占糖水的。 （5）kg可以表示把( )kg平均分成5份，取其中的( )份；还可以表示把( )kg平均分成5份，取其中的( )份。 （6）一个榨油厂用100千克的一种花生仁榨了42千克油，平均榨1千克油要用千克这种花生仁，平均每千克这种花生仁能榨油千克。 （7）把一段长5米的绳子对折后再对折，每段长米，每段是全长的。 （8）7米的和1米的相等。 车型 小轿车 越野车 面包车 其他车辆 辆数 25 16 5 7 二、2020年4月30日下午2时某停车场共停车53辆，具体情况如表。 根据上面的信息将下面的算式与对应的问题连线。        小轿车的辆数是面包车的几倍？         越野车的辆数是小轿车的几分之几？          小轿车的辆数占停车场车辆总数的几分之几？ 三、选一选。（选择正确答案的序号） 1．下列每个大长方形的面积都是3m2，用阴影部分表示，错误的是（     ）。 A． B． C． D． 2．把一根木料锯成相等的小段，锯了10次，其中3段占这根木料的（     ），第5段占这根木料的（     ）。 A．； B．； C．； D．； 四、问题解决。 1.立夏是二十四节气中第七个节气，也是夏季的第一个节气，与立春、立秋、立冬并称“四立”，代表着季节的转换与过渡。2023年的立夏在5月6日。天文科普专家表示，6日立夏比较少见，21世纪的100年内仅有9次。6日立夏占21世纪的几分之几？ 2．新野县“最美乡村”新甸铺镇津湾村的桃花香飘万里，该村李大爷家种白桃40棵，比水蜜桃少3棵。白桃棵数占水蜜桃棵数几分之几？ 五、魔术师从魔盒里第一次拉出了1个正方体、2个球、3个圆柱；又拉了一次还是1个正方体、2个球、3个圆柱；第三次还是如此……就这样魔术师第8次拉出1个正方体、1个球时停止了，拉出的正方体的数量是球的几分之几？是圆柱的几分之几？ 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$