第8课时 分数与小数（分层作业）-五年级下册数学（西师大版）

第8课时 分数与小数 一、分别用小数和分数表示下面每个图中涂色部分的大小。 二、把下面的分数化成小数。（除不尽的保留两位小数）                        三、把下列小数化成分数，能约分的要约成最简分数。 1.75    0.31    1.8    0.375 四、按照要求把下面的表格填写完整。 用整数表示 20cm 50g ( )m 15分 用小数表示 0.2m ( )kg 2.15km ( )时 用分数表示 ( )m ( )kg ( )km ( )时 五、用直线上的点表示下面各数，哪个数最接近2？ 六、问题解决。 1．转魔方是不可多得的大脑体育运动，它以益智、健脑、健身的特点成为学生们最喜欢的智力游戏之一。淘气、笑笑和奇思比赛玩魔方，他们谁赢了？表示出你的想法。 2．人眨一次眼大约需秒，而在文学上表示时间极短的词“一弹指”约为7.2秒，“一瞬间”约秒，“一刹那”大约只有0.018秒。把这4个时间按从短到长的顺序排列起来。 3．把化成小数，求出小数点后第2006位上的数字是几？小数点后前2006位上的数字和是多少？小数点后前2006位上的数字的连乘积的末尾连续有多少个零？ 4.把下面的分数化成小数。（不能化成有限小数的保留两位小数）你发现了什么？                                    我发现：一个（     ）分数，如果分母中只含有质因数（     ）和（     ），那么这个分数就能化成有限小数。 5．＜0.8，（    ）里最大可以填( )；＞0.□＞，□里最小可以填( )。 七、一个分数的分母和分子的差是6，化成小数后是0.6，这个分数是多少。 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第8课时 分数与小数 一、分别用小数和分数表示下面每个图中涂色部分的大小。 【答案】0.3；； 0.25；； 0.4； 【分析】把上列图形看作单位“1”数清每个图形都是平均分成多少份是分母，涂色的是几份是分子，然后份数化小数，据此可解答。 【详解】（1）总份数是10份，涂色部分是3份，则表示为0.3＝。 （2）总份数有100个小方块，涂色部分是25个小方块，则表示为0.25＝。 （3）总份数是10，涂色部分4，则表示为0.4＝。 【点睛】本题考查分数的意义，体会分数与小数的意义的相同之处是解题的关键。 二、把下面的分数化成小数。（除不尽的保留两位小数）                      【答案】0.67；0.6；0.5625；2.14 0.175；0.16；0.73；4.8 【分析】根据分数化小数的方法：用分子除以分母，得到的商就是小数；保留几位小数，就看保留小数的下一位小数，再根据“四舍五入”法进行解答。 【详解】＝2÷3≈0.67 ＝3÷5＝0.6 ＝9÷16＝0.5625 ＝15÷7≈2.14 ＝7÷40＝0.175 ＝4÷24＝0.16 ＝8÷11≈0.73 ＝24÷5＝4.8 三、把下列小数化成分数，能约分的要约成最简分数。 1.75   0.31   1.8   0.375 【答案】 ； ； ； 【分析】将小数化成分数，看小数点后面有几位小数，就在1后面添加几个0作为分母，把小数点去掉后的数作为分子，能约分的要约分。 【详解】1.75＝ ＝ ；0.31＝ ；1.8＝ ＝ ；0.375＝ ＝ 【点睛】此题考查了小数化分数，注意要化到最简。 四、按照要求把下面的表格填写完整。 用整数表示 用小数表示 用分数表示 20cm 0.2m ( )m 50g ( )kg ( )kg ( )m 2.15km ( )km 15分 ( )时 ( )时 【答案】 0.05 2150 0.25 【解析】略 五、用直线上的点表示下面各数，哪个数最接近2？ 【答案】见详解 【分析】分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数。 表示把“1”平均分成3份，取其中1份； 1.5在1和2的中间； 表示把“1”平均分成5份，取其中13份； 表示把“1”平均分成8份，取其中17份； 表示把“1”平均分成5份，取其中3份； 2.8＝表示把“1”平均分成5份，取其中14份； 表示把“1”平均分成10份，取其中13份。 据此确定各数位置。观察数轴，哪个数字距离2最近，就越接近2。 【详解】 观察可知，最接近2。 六、问题解决。 1．转魔方是不可多得的大脑体育运动，它以益智、健脑、健身的特点成为学生们最喜欢的智力游戏之一。淘气、笑笑和奇思比赛玩魔方，他们谁赢了？表示出你的想法。 【答案】淘气赢了 【分析】根据分数与小数的关系，把分数化为小数，然后根据小数比较大小的方法进行比较，用时越短，则说明速度越快；据此解答。 【详解】淘气：分 奇思： 笑笑：1.3分 答：淘气赢了。 2．人眨一次眼大约需秒，而在文学上表示时间极短的词“一弹指”约为7.2秒，“一瞬间”约秒，“一刹那”大约只有0.018秒。把这4个时间按从短到长的顺序排列起来。 【答案】0.018秒＜秒＜秒＜7.2秒/0.018＜＜＜7.2 【分析】根据分数化小数的方法：用分子除以分母，把分数都化成小数，再按照小数比较大小的方法：先比较整数部分，整数部分大的，这个数就大，如果整数部分相同，比较十分位上的数，十分位上的数大，则这个数就大，如果十分位上的数相同，比较百分位上的数，百分位上的数大的，则这个数就大，据此即可排序。 【详解】＝1÷5＝0.2 ＝9÷25＝0.36 0.018＜0.2＜0.36＜7.2 所以0.018秒＜秒＜秒＜7.2秒 3．把化成小数，求出小数点后第2006位上的数字是几？小数点后前2006位上的数字和是多少？小数点后前2006位上的数字的连乘积的末尾连续有多少个零？ 【答案】7；9030；334个 【分析】化成小数是0.57142857142857……；是一个循环小数，循环节是 571428，第2006位正好是第334次循环后两位，即2006位是7。2006位的和=（5＋7＋1＋4＋2＋8）×334＋5＋7＝9030。小数点后前2006位上的数字连乘中，每个循环节中数字连乘会出现一个0出现，前2006位共有334个循环节，所有数字的积中会出现334个零。 【详解】＝0.57142857142857……；循环节位数是6 ， 2006÷6＝334……2，即第2006位上的数字是7。 （5＋7＋1＋4＋2＋8）×334＋5＋7＝9030。 小数点后前2006位上的数字连乘中，每个循环节中数字连乘会出现一个0出现，前2006位共有334个循环节，所有数字的积中会出现334个零。 答：小数点后第2006位上的数字是7；小数点后前2006位上的数字和是9030；小数点后前2006位上的数字的连乘积的末尾连续有334个零。 【点睛】此题考查的是周期性的问题，解答此题关键是找出数的规律，发现周期现象，确定重复出现的元素是几，周期是几。 4.把下面的分数化成小数。（不能化成有限小数的保留两位小数）你发现了什么？                               我发现：一个（    ）分数，如果分母中只含有质因数（    ）和（    ），那么这个分数就能化成有限小数。 【答案】0.65；0.32；0.13；0.25；0.2；0.39； 最简；2；5 【分析】首先根据分数化小数的方法，用分子除以分母即可，然后应用四舍五入法，把不能化成有限小数的保留两位小数即可；一个最简分数，如果分母中只含有质因数2和5，那么这个分数就能化成有限小数。 【详解】0.65        0.32       0.13 0.25       0.2       0.39 我发现：一个（最简）分数，如果分母中只含有质因数（2）和（5），那么这个分数就能化成有限小数。 【点睛】此题主要考查了分数化小数的方法，以及四舍五入法求近似值问题的应用，掌握能化成有限小数的分数的特点。 5．＜0.8，（    ）里最大可以填( )；＞0.□＞，□里最小可以填( )。 【答案】 3 7 【分析】将0.8化成分母是5的分数，再根据分数的大小比较方法，填出第一空； 将和化成小数，再根据小数的大小比较方法，填出第二空。 【详解】0.8＝ 所以，要使得＜0.8里最大可以填3； ＝0.875 ＝0.6 所以，要使得＞0.□＞里最小可以填7。 【点睛】本题考查了分数和小数的互化，掌握互化方法是解题的关键。 七、一个分数的分母和分子的差是6，化成小数后是0.6，这个分数是多少。 【答案】 【分析】化成小数后小于1，说明分子比分母小。所以分母减去分子等于6，分子除以分母等于0.6。据此列式计算出分子分母即可。 【详解】分母： 6÷（1－0.6） ＝6÷0.4 ＝15 分子：15－6＝9 所以，这个分数是。 【点睛】本题考查了分数化小数，灵活运用分数化小数的方法，将分母先求出来是解题的关键。 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$