第4课时 同分子分数的大小比较（分层作业）-五年级下册数学（西师大版）

第4课时 同分子分数的大小比较 一、把各图中的涂色部分用分数表示出来，再比较每组分数的大小。 二、比较下面每组两个分数的大小。                                    三、先找出规律，再把下面各组数按从小到大的顺序排列起来。 （1）、和     （2）、和         四、填一填。 1．里面有( )个，里面有( )个，所以( )。 2．在、和中，分数单位最大的是( )。 3．分母是6的真分数中，最大的是；分子是9的假分数中，最小的是。 4．成年人有640块肌肉，肌肉的质量约占体重的，大多数肌肉收缩时的长度是普通状态的；成年人有206块骨头组成，这些骨头中约含有的水分。以上出现的三个分数中，最大的分数是( )，最小的分数是( )。 5．在、、、中，最大的数是( )，最小的数是( )。 6．a、b、c都是不为零的自然数，而且a＞b＞c，那么在、、中，最大的数是（    ）。 五、问题解决。 1．在实践课上，梦梦和天天折纸飞机。他们谁折得快一些？ 2．实验小学举办了美术作品大赛，四年级有27幅作品参赛，其中有9幅获奖；五年级有27幅作品参赛，其中有6幅获奖；六年级的获奖作品占六年级所有作品的；哪个年级的获奖情况最好？ 3．甲、乙、丙三人同时开始写作业，甲用了小时，乙用了小时，丙用了小时，谁先写完？ 九、我们已经学习了比较分数大小的一般方法，像下面这样的分数，你会比较它们的大小吗？ 比较、、的大小时，我们可以用下面的方法来比较他们的大小： 首先，观察发现，这三个分数的共同点是分子都比分母小1，并且，把它们与“1”比较，发现： ，，，也就是说这三个分数分别比1小、、。 因为    所以 请用上面介绍的方法，比较、、的大小。（请写出主要的比较过程） 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第4课时 同分子分数的大小比较 一、把各图中的涂色部分用分数表示出来，再比较每组分数的大小。    【答案】；； 【分析】根据对分数的初步认识可知，分母表示平均分的总份数，分子表示涂色的份数，依此填空即可。 同样大的两个整体中，哪一个整体涂色的份数越多，则这个整体涂色部分对应的分数就越大，依此比较。 【详解】根据分析，填空如下：    【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握对分数的初步认识，以及应掌握看图比较同分母分数的大小。 二、比较下面每组两个分数的大小。                                    【答案】 ＜ ＞ ＜ ＞ ＜ ＞ ＜ ＜ 【分析】分母相同的分数，分子大的分数大；分子相同的分数，分母小的分数大。据此解答。 【详解】（＜）    （＞）    （＜）    （＞） （＜）    （＞）    （＜）    （＜） 三、先找出规律，再把下面各组数按从小到大的顺序排列起来。 （1）、和     （2）、和         【答案】（1）＜＜；（2）＜＜； 【分析】根据分数比较大小的方法：分母相同，分子大的则大；分子相同，分母小的反而大。 【详解】（1）因为＞，＜，所以＜＜ （2）因为＞，＜，所以＜＜； 【点睛】本题考查分数的比较大小，明确分数比较大小的方法是解题的关键。 四、填一填。 1．里面有( )个，里面有( )个，所以( )。 【答案】 4 7 ＜ 【分析】根据分数单位的意义：把单位“1”平均分成若干份，其中一份的数就是分数单位。的分数单位是，分子4表示有4个这样的分数单位，据此解答。 【详解】的分数单位是，因此里面有4个；的分数单位是，因此里面有7个，因为4＜7，所以。 因此里面有4个，里面有7个，。 2．在、和中，分数单位最大的是( )。 【答案】 【分析】一个分数的分母是几，这个分数的分数单位就是几分之一，同分子的分数比大小：分母大的分数反而小。 【详解】的分数单位是，的分数单位是，的分数单位是， 分数单位最大的是。 3．分母是6的真分数中，最大的是；分子是9的假分数中，最小的是。 【答案】； 【分析】真分数是指分子小于分母的分数，假分数是指分子大于或等于分母的分数，进而写出符合条件的分数即可。 【详解】分母是6的真分数有：、、、、；＜＜＜＜；其中最大的是。 分子是9的假分数有：、、、、、、、、； ＜＜＜＜＜＜＜＜； 其中最小的是。 4．成年人有640块肌肉，肌肉的质量约占体重的，大多数肌肉收缩时的长度是普通状态的；成年人有206块骨头组成，这些骨头中约含有的水分。以上出现的三个分数中，最大的分数是( )，最小的分数是( )。 【答案】 【分析】分数的大小比较：如果分母相同，就直接比分子，分子大的分数值就比较大； 如果分子相同，就直接比分母，分母小的分数值就比较大。 【详解】根据分析可知，＞，＞，即＞ ＞；则以上出现的三个分数中，最大的分数是，最小的分数是。 5．在、、、中，最大的数是( )，最小的数是( )。 【答案】 【分析】先根据同分子比较大小的方法：分子相同，分母越大，分数越小，先比较、、，再根据同分母分数比较大小的方法，比较、，即可解答。 【详解】9＞7＞5，所以＞＞。 ＞，所以＞＞＞。 在、、、中，最大的数是，最小的数是。 6．a、b、c都是不为零的自然数，而且a＞b＞c，那么在、、中，最大的数是（    ）。 【答案】 【分析】观察、、，分子都是1，分母a＞b＞c，根据分数大小比较的方法“分子相同时，分母越大，分数值反而越小”进行比较，找出最大的数。 【详解】因为a＞b＞c，所以＜＜。 在、、中，最大的数是。 五、问题解决。 1．在实践课上，梦梦和天天折纸飞机。他们谁折得快一些？ 【答案】天天折得快一些。 【分析】工作总量÷工作时间＝工作效率，据此分别用梦梦、天天折的飞机架数÷时间，再根据分数与除法的关系：被除数÷除数＝，分别计算出梦梦和天天折纸飞机的效率，即每分钟折的飞机的架数。分母相同的两个分数相比较，分子大的分数大。据此再比较二人折飞机的效率，效率高的折得快一些。 【详解】梦梦：14÷5＝（架） 天天：16÷5＝（架） ＞ 答：天天折得快一些。 【点睛】此题考查了分数与除法的关系及同分母分数的大小比较。 2．实验小学举办了美术作品大赛，四年级有27幅作品参赛，其中有9幅获奖；五年级有27幅作品参赛，其中有6幅获奖；六年级的获奖作品占六年级所有作品的；哪个年级的获奖情况最好？ 【答案】六年级 【分析】根据题意，先用获奖作品的数量除以参赛作品的数量，分别求出四、五年级的获奖作品占本年级参赛作品的几分之几，然后与六年级的获奖作品占参赛作品的分率进行比较，得出结论。 分数大小比较的方法：分母相同时，分子越大，分数值越大；分子相同时，分母越大，分数值反而越小。 【详解】9÷27＝ 6÷27＝ ＞＞ 答：六年级的获奖情况最好。 【点睛】本题考查分数与除法的关系以及分数大小的比较，明确求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。 3．甲、乙、丙三人同时开始写作业，甲用了小时，乙用了小时，丙用了小时，谁先写完？ 【答案】乙 【分析】比较甲、乙、丙三人用的时间即可，谁用的时间少，就是谁先写完。 【详解】因为5＜6，所以＞，因为1＜2，所以＜， 所以＞＞， 答：乙用的时间最少，乙先写完。 【点睛】熟练掌握同分子分数和同分母分数比较大小的方法，是解答本题的关键。 九、我们已经学习了比较分数大小的一般方法，像下面这样的分数，你会比较它们的大小吗？ 比较、、的大小时，我们可以用下面的方法来比较他们的大小： 首先，观察发现，这三个分数的共同点是分子都比分母小1，并且，把它们与“1”比较，发现： ，，，也就是说这三个分数分别比1小、、。 因为    所以 请用上面介绍的方法，比较、、的大小。（请写出主要的比较过程） 【答案】见详解 【分析】由题意可知，因为＞＞    所以＜＜，我们发现：先把各个分数与1作差，差越大则原分数越小。据此解答即可。 【详解】1－＝，1－＝，1－＝ 因为＞＞，所以＜＜。 【点睛】本题考查分数的大小比较，明确与1作差，差越大则原分数越小是解题的关键。 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$