第一单元 简易方程（重难考点检测卷）-2024-2025学年五年级下册数学考点剖析及分层精练（苏教版）

重难考点检测卷 保密★启用前 第一单元 简易方程（重难考点检测卷） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一、填空题（满分20分） 1．（2分）小红今年x岁，王老师的年龄是小红的4倍，王老师今年48岁，列方程为( )。 2．（2分）若4－8＝28，则4－8＋( )＝28＋12，（4－8）×2＝28×( )。 3．（2分）小明看一本书，第一天看了全书的一半多10页，第二天正好看了剩下页数的一半，这时还剩35页，这本书有( )页。 4．（2分）ax－3.2＝12.8是关于未知数x的方程。当a＝5时，方程的解是( )；如果方程的解是x＝2.5，那么a的值为( )。 5．（2分）在一道减法算式中，被减数、减数以及差的和为21.6，又知道减数是差的5倍，减数是( )，差是( )。 6．（2分）五、六年级一共有63人参加“歌唱祖国”合唱表演，其中六年级参加合唱表演的人数是五年级的2.5倍。五年级参加合唱表演的有多少人？如果设五年级参加合唱表演的有x人，那么可列方程( )，解得x＝( )。 7．（2分）小明有5元和1元人民币共20张，一共是52元，那么1元人民币有( )张，5元人民币有( )张。 8．（2分）“珍爱生命保安全”，思源小学开展安全知识抢答赛，答对一题得10分，答错一题倒扣5分，乐乐一共答了20道题，得分155分，乐乐答对了( )道题。 9．（2分）李红爸爸的年龄是她的年龄的3倍，今年李红爸爸和她的年龄的和是36，李红爸爸今年( )岁。 10．（2分）蔓越莓被誉为“超级水果”。100克蔓越莓所含A型原花青素约218毫克，比100克草莓所含A型原花青素的4倍还多2毫克。设100克草莓所含A型原花青素的质量为毫克。根据数是关系可列出方程：( )。（不用解答） 二、判断题（满分10分） 11．（2分）不是方程。( ) 12．（2分）x的5倍比它的8倍少24.6，求x，正确的列式是。( ) 13．（2分）已知2x＝8，那么4.5x＝36。( ) 14．（2分）有5角和1角的硬币共12枚，共计4元4角，其中有7枚5角的硬币。( ) 15．（2分）方程是等式，等式不一定是方程。( ) 三、选择题（满分10分） 16．（2分）下面的式子中，不是方程的是（    ）。 A．15÷b B．6n－1＝3.6 C．3x＋x＝1.2 D．x＋2.4＝5 17．（2分）3个连续自然数的和是102，其中最小的数为。根据题意，可列出方程（    ）。 A． B． C． D． 18．（2分）妈妈从水果店买回了同样多的一家人每天吃4个苹果和3个梨。过了几天，苹果刚好吃完，梨还剩8个。已经吃了（    ）天。 A．4 B．6 C．8 D．10 19．（2分）实验小学购进一批办公桌椅，一共用去15120元，每张办公桌300元，每把办公椅120元，一共购进多少套？设一共购进了x套，则下列方程不正确的是（    ）。 A．300x＋120x＝15120 B．（300＋120）x＝15120 C．300x－120x＝15120 D．15120－120x＝300x 20．（2分）一根电线长48m，把它剪成两段，其中第一段的长是第二段的2倍。第二段长（    ）m。 A．36 B．24 C．18 D．16 四、计算题（满分6分） 21．（6分）解方程。 x－3.5＋4.5＝12        5x＋2.4＝12.4        40x÷3＝360 五、解答题（满分54分） 22．（6分）每包瓜子多少元？（用方程解） 23．（6分）一辆客车和一辆货车同时从甲地出发，沿同一条公路开往乙地，客车每小时行110千米，货车每小时行80千米。几小时后两车相距45千米？ 24．（6分）南京长江大桥南、北两个桥头堡大约相距1573米。红红、军军分别从南、北桥头堡同时出发，相向而行，经过13分钟相遇。军军的速度是63米/分，红红的速度是多少？ 25．（6分）世界上最大的蜂鸟是巨蜂鸟，体长是230毫米，比世界上体型最小的鸟类古巴的吸蜜蜂鸟体长的4倍还多30毫米。古巴的吸蜜蜂鸟的体长约是多少毫米？ 26．（6分）第一车间的工人平均每天上午加工82个机器零件，每天下午加工78个，一共加工了960个，加工了多少天？（用方程解答） 27．（6分）小明通过了解发现，巴士的成人票分为成人单程票和成人通票。小明一家买成人票共花费36元，其中买成人通票花的钱数是买成人单程票的5倍。买成人通票和成人单程票各花了多少元？（列方程解答） 28．（6分）把一个底为20厘米、高为15厘米的平行四边形框架拉成一个长方形，这时面积增加了60平方厘米。长方形的宽是多少厘米？ 29．（6分）学校新进了一批童话书和科技书，童话书的本数是科技书的4倍，科技书比童话书少630本。学校新进了童话书和科技书各多少本？ 30．（6分）甲、乙两地相距300千米。李叔叔和王叔叔开车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行。李叔叔的车每小时行80千米，2小时后，两车还相距6千米。王叔叔的车每小时行多少千米？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 重难考点检测卷 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 重难考点检测卷 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 第一单元 简易方程（重难考点检测卷） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一、填空题（满分20分） 1．（2分）小红今年x岁，王老师的年龄是小红的4倍，王老师今年48岁，列方程为( )。 2．（2分）若4－8＝28，则4－8＋( )＝28＋12，（4－8）×2＝28×( )。 3．（2分）小明看一本书，第一天看了全书的一半多10页，第二天正好看了剩下页数的一半，这时还剩35页，这本书有( )页。 4．（2分）ax－3.2＝12.8是关于未知数x的方程。当a＝5时，方程的解是( )；如果方程的解是x＝2.5，那么a的值为( )。 5．（2分）在一道减法算式中，被减数、减数以及差的和为21.6，又知道减数是差的5倍，减数是( )，差是( )。 6．（2分）五、六年级一共有63人参加“歌唱祖国”合唱表演，其中六年级参加合唱表演的人数是五年级的2.5倍。五年级参加合唱表演的有多少人？如果设五年级参加合唱表演的有x人，那么可列方程( )，解得x＝( )。 7．（2分）小明有5元和1元人民币共20张，一共是52元，那么1元人民币有( )张，5元人民币有( )张。 8．（2分）“珍爱生命保安全”，思源小学开展安全知识抢答赛，答对一题得10分，答错一题倒扣5分，乐乐一共答了20道题，得分155分，乐乐答对了( )道题。 9．（2分）李红爸爸的年龄是她的年龄的3倍，今年李红爸爸和她的年龄的和是36，李红爸爸今年( )岁。 10．（2分）蔓越莓被誉为“超级水果”。100克蔓越莓所含A型原花青素约218毫克，比100克草莓所含A型原花青素的4倍还多2毫克。设100克草莓所含A型原花青素的质量为毫克。根据数是关系可列出方程：( )。（不用解答） 二、判断题（满分10分） 11．（2分）不是方程。( ) 12．（2分）x的5倍比它的8倍少24.6，求x，正确的列式是。( ) 13．（2分）已知2x＝8，那么4.5x＝36。( ) 14．（2分）有5角和1角的硬币共12枚，共计4元4角，其中有7枚5角的硬币。( ) 15．（2分）方程是等式，等式不一定是方程。( ) 三、选择题（满分10分） 16．（2分）下面的式子中，不是方程的是（    ）。 A．15÷b B．6n－1＝3.6 C．3x＋x＝1.2 D．x＋2.4＝5 17．（2分）3个连续自然数的和是102，其中最小的数为。根据题意，可列出方程（    ）。 A． B． C． D． 18．（2分）妈妈从水果店买回了同样多的一家人每天吃4个苹果和3个梨。过了几天，苹果刚好吃完，梨还剩8个。已经吃了（    ）天。 A．4 B．6 C．8 D．10 19．（2分）实验小学购进一批办公桌椅，一共用去15120元，每张办公桌300元，每把办公椅120元，一共购进多少套？设一共购进了x套，则下列方程不正确的是（    ）。 A．300x＋120x＝15120 B．（300＋120）x＝15120 C．300x－120x＝15120 D．15120－120x＝300x 20．（2分）一根电线长48m，把它剪成两段，其中第一段的长是第二段的2倍。第二段长（    ）m。 A．36 B．24 C．18 D．16 四、计算题（满分6分） 21．（6分）解方程。 x－3.5＋4.5＝12        5x＋2.4＝12.4        40x÷3＝360 五、解答题（满分54分） 22．（6分）每包瓜子多少元？（用方程解） 23．（6分）一辆客车和一辆货车同时从甲地出发，沿同一条公路开往乙地，客车每小时行110千米，货车每小时行80千米。几小时后两车相距45千米？ 24．（6分）南京长江大桥南、北两个桥头堡大约相距1573米。红红、军军分别从南、北桥头堡同时出发，相向而行，经过13分钟相遇。军军的速度是63米/分，红红的速度是多少？ 25．（6分）世界上最大的蜂鸟是巨蜂鸟，体长是230毫米，比世界上体型最小的鸟类古巴的吸蜜蜂鸟体长的4倍还多30毫米。古巴的吸蜜蜂鸟的体长约是多少毫米？ 26．（6分）第一车间的工人平均每天上午加工82个机器零件，每天下午加工78个，一共加工了960个，加工了多少天？（用方程解答） 27．（6分）小明通过了解发现，巴士的成人票分为成人单程票和成人通票。小明一家买成人票共花费36元，其中买成人通票花的钱数是买成人单程票的5倍。买成人通票和成人单程票各花了多少元？（列方程解答） 28．（6分）把一个底为20厘米、高为15厘米的平行四边形框架拉成一个长方形，这时面积增加了60平方厘米。长方形的宽是多少厘米？ 29．（6分）学校新进了一批童话书和科技书，童话书的本数是科技书的4倍，科技书比童话书少630本。学校新进了童话书和科技书各多少本？ 30．（6分）甲、乙两地相距300千米。李叔叔和王叔叔开车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行。李叔叔的车每小时行80千米，2小时后，两车还相距6千米。王叔叔的车每小时行多少千米？ 第1页 共8页 ◎ 第2页 共8页 学科网（北京）股份有限公司 第1页 共8页 ◎ 第2页 共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 重难考点检测卷 保密★启用前 第一单元 简易方程（重难考点检测卷） 答案解析 一、填空题（满分20分） 1．（2分）小红今年x岁，王老师的年龄是小红的4倍，王老师今年48岁，列方程为( )。 【正确答案】4x＝48 【解题思路】求一个数的几倍是多少用乘法，根据小红今年的年龄×4＝王老是今年的年龄，列出方程即可。 【规范解答】4x＝48 解：4x÷4＝48÷4 x＝12 小红今年12岁。 小红今年x岁，王老师的年龄是小红的4倍，王老师今年48岁，列方程为4x＝48。 2．（2分）若4－8＝28，则4－8＋( )＝28＋12，（4－8）×2＝28×( )。 【正确答案】12 2 【解题思路】等式的性质1：等式的两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 等式的性质2：等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。 【规范解答】若4－8＝28，则4－8＋12＝28＋12，（4－8）×2＝28×2。 3．（2分）小明看一本书，第一天看了全书的一半多10页，第二天正好看了剩下页数的一半，这时还剩35页，这本书有( )页。 【正确答案】160 【解题思路】根据题意，设这本书有页；第一天看了全书的一半多10页，即第一天看了（0.5＋10）页；第二天正好看了剩下页数的一半，这时还剩35页，说明第二天看了35页； 等量关系：总页数－第一天看的页数－第二天看的页数＝还剩的页数，据此列出方程，并求解。 【规范解答】解：设这本书有页。 －（0.5＋10）－35＝35 －0.5－10－35＝35 （－0.5）－（10＋35）＝35 0.5－45 ＝35 0.5－45＋45＝35＋45 0.5＝80 0.5÷0.5＝80÷0.5 ＝160 这本书有160页。 4．（2分）ax－3.2＝12.8是关于未知数x的方程。当a＝5时，方程的解是( )；如果方程的解是x＝2.5，那么a的值为( )。 【正确答案】x＝3.2 6.4 【解题思路】把a＝5的值代入方程中，即是5x－3.2＝12.8，根据等式的性质，方程两边先同时加上3.2，再同时除以5，求出方程的解； 把x＝2.5的值代入方程中，即是2.5a－3.2＝12.8，根据等式的性质，方程两边先同时加上3.2，再同时除以2.5，求出a的值。 【规范解答】当a＝5时，则 5x－3.2＝12.8 解：5x－3.2＋3.2＝12.8＋3.2 5x＝16 5x÷5＝16÷5 x＝3.2 如果方程的解是x＝2.5，则 2.5a－3.2＝12.8 解：2.5a－3.2＋3.2＝12.8＋3.2 2.5a＝16 2.5a÷2.5＝16÷2.5 a＝6.4 填空如下： ax－3.2＝12.8是关于未知数x的方程。当a＝5时，方程的解是（x＝3.2）；如果方程的解是x＝2.5，那么a的值为（6.4）。 5．（2分）在一道减法算式中，被减数、减数以及差的和为21.6，又知道减数是差的5倍，减数是( )，差是( )。 【正确答案】9 1.8 【解题思路】设这个算式的差为x，那么减数就是5x，根据减数＋差＝被减数，则被减数就是5x＋x，又因为它们的和是21.6，由此列出方程解答即可。 【规范解答】解：设这个算式的差为x，那么减数就是5x，被减数就是5x＋x。 x＋5x＋（5x＋x）＝21.6 x＋5x＋5x＋x＝21.6 12x＝21.6 12x÷12＝21.6÷12 x＝1.8 1.8×5＝9 则减数是9，差是1.8。 6．（2分）五、六年级一共有63人参加“歌唱祖国”合唱表演，其中六年级参加合唱表演的人数是五年级的2.5倍。五年级参加合唱表演的有多少人？如果设五年级参加合唱表演的有x人，那么可列方程( )，解得x＝( )。 【正确答案】2.5x＋x＝63 18 【解题思路】由题可知，六年级参加合唱表演的人数是五年级的2.5倍，设五年级参加合唱表演的有x人，则六年级的人数有2.5x人，列出等量关系：五年级参加合唱表演的人数＋六年级参加合唱表演的人数＝五、六年级的总人数，据此列出方程解答即可。 【规范解答】由分析可得： 解：设五年级参加合唱表演的有x人，六年级参加合唱表演的有2.5x人。 2.5x＋x＝63 3.5x＝63 3.5x÷3.5＝63÷3.5 x＝18 即那么可列方程2.5x＋x＝63，解得x＝18。 7．（2分）小明有5元和1元人民币共20张，一共是52元，那么1元人民币有( )张，5元人民币有( )张。 【正确答案】12 8 【解题思路】设小明有5元的人民币x张，则有1元的人民币（20－x）张，5元的人民币有5x元，1元的人民币（20－x）×1元，根据等量关系：“5元的人民币的钱数＋1元的人民币的钱数＝52元”列方程解答即可。 【规范解答】解：设小明有5元的人民币x张。 5x＋（20－x）×1＝52 5x＋20－x＝52 4x＋20＝52 4x＋20－20＝52－20 4x＝32 x＝32÷4 x＝8 20－8＝12（张） 所以1元人民币有12张，5元的人民币有8张。 8．（2分）“珍爱生命保安全”，思源小学开展安全知识抢答赛，答对一题得10分，答错一题倒扣5分，乐乐一共答了20道题，得分155分，乐乐答对了( )道题。 【正确答案】17 【解题思路】设乐乐答对了x道题，则答错了（20－x）道题，根据答对题数×答对一题得分－答错题数×答错一题扣的分＝最后得分，列出方程求出x的值即可。 【规范解答】解：设乐乐答对了x道题。 10x－（20－x）×5＝155 10x－100＋5x＝155 15x－100＝155 15x－100＋100＝155＋100 15x＝255 15x÷15＝255÷15 x＝17 乐乐答对了17道题。 9．（2分）李红爸爸的年龄是她的年龄的3倍，今年李红爸爸和她的年龄的和是36，李红爸爸今年( )岁。 【正确答案】27 【解题思路】李红爸爸的年龄是她的年龄的3倍，可以设李红的年龄为x岁，爸爸的年龄是3x岁，根据数量关系式：小红的年龄＋爸爸的年龄＝36，列出方程求得x的解，再乘3就是爸爸的年龄。 【规范解答】解：设李红的年龄是x岁，爸爸的年龄就是3x岁。 3x＋x＝36 4x＝36 x＝36÷4 x＝9 9×3＝27（岁） 则李红爸爸今年27岁。 10．（2分）蔓越莓被誉为“超级水果”。100克蔓越莓所含A型原花青素约218毫克，比100克草莓所含A型原花青素的4倍还多2毫克。设100克草莓所含A型原花青素的质量为毫克。根据数是关系可列出方程：( )。（不用解答） 【正确答案】4x＋2＝218 【解题思路】列方程解应用题的关键是找等量关系，即等量关系是：100克草莓所含A型原花青素×4＋2＝100克蔓越莓所含A型原花青素。再根据数量关系列方程。 【规范解答】解：设100克草莓所含A型原花青素的质量为毫克。 4x＋2＝218 4x＝218－2 4x＝216 x＝216÷4 x＝54 则根据等量关系列方程为：4x＋2＝218。 二、判断题（满分10分） 11．（2分）不是方程。( ) 【正确答案】× 【解题思路】方程必须具备两个条件：（1）必须是等式；（2）必须含有未知数。据此解答。 【规范解答】是等式又有未知数，是方程，原题说法错误。 故答案为：× 12．（2分）x的5倍比它的8倍少24.6，求x，正确的列式是。( ) 【正确答案】× 【解题思路】x的5倍是5x，比它的8倍少24.6，即8x－5x＝24.6。 【规范解答】根据分析可知，x的5倍比它的8倍少24.6，求x，正确的列式是8x－5x＝24.6。 故答案为：× 【考察方向】此题主要考查学生对列方程解答问题的应用。 13．（2分）已知2x＝8，那么4.5x＝36。( ) 【正确答案】× 【解题思路】先根据等式的性质2，方程两边同时除以2，求出方程2x＝8的解；再把x的值代入4.5x＝36中，计算出得数即可。 【规范解答】2x＝8 解：2x÷2＝8÷2 x＝4 当x＝4时， 4.5x ＝4.5×4 ＝18 18≠36，原题计算错误。 故答案为：× 14．（2分）有5角和1角的硬币共12枚，共计4元4角，其中有7枚5角的硬币。( ) 【正确答案】× 【解题思路】设其中有x枚5角的硬币，则1角的硬币有，4元4角可转化为以角为单位的数量，根据等量关系：5角硬币数量×5＋1角硬币数量×1＝总金额，列方程解答即可。 【规范解答】解：设其中有x枚5角的硬币，则1角硬币有枚。 4元4角＝44角 5x＋（12－x）×1＝44 5x＋12－x＝44 4x＋12－12＝44－12 4x＝32 4x÷4＝32÷4 x＝8 其中有8枚5角的硬币，原题说法错误。 故答案为：× 15．（2分）方程是等式，等式不一定是方程。( ) 【正确答案】√ 【解题思路】含有等号的式子叫等式。含有未知数的等式叫做方程。方程一定是等式，但等式不一定是方程。据此解答。 【规范解答】方程是等式，等式不一定是方程。原题说法正确。 故答案为：√ 三、选择题（满分10分） 16．（2分）下面的式子中，不是方程的是（    ）。 A．15÷b B．6n－1＝3.6 C．3x＋x＝1.2 D．x＋2.4＝5 【正确答案】A 【解题思路】方程必须具备两个条件：（1）必须是等式；（2）必须含有未知数。据此解答。 【规范解答】A．15÷b，含有未知数，但不是等式，故不是方程； B．6n－1＝3.6，含有未知数，且是等式，是方程； C．3x＋x＝1.2，含有未知数，且是等式，是方程； D．x＋2.4＝5，含有未知数，且是等式，是方程； 故答案为：A 17．（2分）3个连续自然数的和是102，其中最小的数为。根据题意，可列出方程（    ）。 A． B． C． D． 【正确答案】C 【解题思路】首先根据题意，设这3个数中最小的数是x，则其余的两个自然数分别是x＋1、x＋2，然后根据3个连续自然数的和是102，列出方程，求出这3个数中最小的数是多少即可。 【规范解答】解：设这3个数中最小的数是x。 x＋（x＋1）＋（x＋2）＝102 x＋x＋1＋x＋2＝102 3x＋3＝102 3x＋3－3＝102－3 3x＝99 3x÷3＝99÷3 x＝33 根据题意，可列出方程：3x＋3＝102 故答案为：C 【考察方向】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等。 18．（2分）妈妈从水果店买回了同样多的一家人每天吃4个苹果和3个梨。过了几天，苹果刚好吃完，梨还剩8个。已经吃了（    ）天。 A．4 B．6 C．8 D．10 【正确答案】C 【解题思路】由题意可知，苹果和梨一样多，一家人每天吃4个苹果和3个梨。过了几天，苹果刚好吃完，梨还剩8个。设已经吃了x天，根据苹果吃掉的总数－吃掉梨的总数＝8个，列方程计算即可得解。 【规范解答】解：设已经吃了x天。 4x－3x＝8 解得x＝8 已经吃了8天。 故答案为：C 19．（2分）实验小学购进一批办公桌椅，一共用去15120元，每张办公桌300元，每把办公椅120元，一共购进多少套？设一共购进了x套，则下列方程不正确的是（    ）。 A．300x＋120x＝15120 B．（300＋120）x＝15120 C．300x－120x＝15120 D．15120－120x＝300x 【正确答案】C 【解题思路】根据题意，结合“单价×数量＝总价”，可得出不同的等量关系，根据这些等量关系列出方程，把此找出不正确的方程。 【规范解答】A．300x＋120x＝15120表示：购进办公桌的钱数加上办公椅的钱数，即是这批办公桌椅的总价，符合题意，方程正确； B．（300＋120）x＝15120表示：一套办公桌椅的价钱乘套数，即是这批办公桌椅的总价，符合题意，方程正确； C．300x－120x＝15120表示：购进办公桌的钱数减去办公椅的钱数，即是办公桌比办公椅多的钱数，不符合题意，方程不正确； D．15120－120x＝300x表示：这批办公桌椅的总价减去办公椅的钱数，即是办公桌的钱数，符合题意，方程正确。 故答案为：C 20．（2分）一根电线长48m，把它剪成两段，其中第一段的长是第二段的2倍。第二段长（    ）m。 A．36 B．24 C．18 D．16 【正确答案】D 【解题思路】根据“第一段的长是第二段的2倍”，可以设第二段长m，则第一段长2m； 根据“一根电线长48m”可得出等量关系：第一段的长度＋第二段的长度＝这根电线的全长，据此列出方程，并求解。 【规范解答】解：设第二段长m，则第一段长2m。 2＋＝48 3＝48 3÷3＝48÷3 ＝16 第二段长16m。 故答案为：D 四、计算题（满分6分） 21．（6分）解方程。 x－3.5＋4.5＝12        5x＋2.4＝12.4        40x÷3＝360 【正确答案】x＝11；x＝2；x＝27 【解题思路】先把原方程化简为x＋1＝12，两边再同时减去1； 方程两边同时减去2.4，两边再同时除以5； 方程两边同时乘3，两边再同时除以40。 【规范解答】x－3.5＋4.5＝12 解：x＋1＝12 x＋1－1＝12－1 x＝11 5x＋2.4＝12.4 解：5x＋2.4－2.4＝12.4－2.4 5x＝10 5x÷5＝10÷5 x＝2 40x÷3＝360 解：40x÷3×3＝360×3 40x＝1080 40x÷40＝1080÷40 x＝27 五、解答题（满分54分） 22．（6分）每包瓜子多少元？（用方程解） 【正确答案】6元 【解题思路】根据单价×数量＝总价，可知瓜子的数量×瓜子的单价＋果汁的数量×果汁的单价＝总价钱，设每包瓜子x元，列方程为3x＋5＝23，然后解出方程即可。 【规范解答】解：每包瓜子x元。 3x＋5＝23 3x＋5－5＝23－5 3x＝18 3x÷3＝18÷3 x＝6 答：每包瓜子6元。 【考察方向】本题考查了列方程解决问题，找到相应的数量关系式是解答本题的关键。 23．（6分）一辆客车和一辆货车同时从甲地出发，沿同一条公路开往乙地，客车每小时行110千米，货车每小时行80千米。几小时后两车相距45千米？ 【正确答案】1.5小时 【解题思路】设x小时候两车相距45千米，客车每小时行110千米，x小时行驶110x千米；货车每小时行驶80千米，x小时行驶80x千米，客车行驶的路程－货车行驶的路程＝45千米，列方程，110x－80x＝45，解方程，即可解答。 【规范解答】解：设x小时后两车相距45千米。 110x－80x＝45 30x＝45 30x÷30＝45÷30 x＝1.5 答：1.5小时后两车相距45千米。 【考察方向】本题考查方程的实际应用，利用速度、时间和路程三者的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。 24．（6分）南京长江大桥南、北两个桥头堡大约相距1573米。红红、军军分别从南、北桥头堡同时出发，相向而行，经过13分钟相遇。军军的速度是63米/分，红红的速度是多少？ 【正确答案】58米/分 【解题思路】根据题意，设红红的速度是x米/分，利用相遇问题公式：路程和＝速度和×时间，列方程解答即可。 【规范解答】解：设红红的速度是x米/分 （63＋x）×13＝1573 （63＋x）×13÷13＝1573÷13 63＋x＝121 63＋x－63＝121－63 x＝58 答：红红的速度是58米/分。 【考察方向】解答本题关键是利用路程、速度和时间的关系做题。 25．（6分）世界上最大的蜂鸟是巨蜂鸟，体长是230毫米，比世界上体型最小的鸟类古巴的吸蜜蜂鸟体长的4倍还多30毫米。古巴的吸蜜蜂鸟的体长约是多少毫米？ 【正确答案】 50毫米 【解题思路】先找到巨蜂鸟与古巴的吸蜜蜂鸟的体长之间的关系，即巨蜂鸟体长＝古巴的吸蜜蜂鸟体长的4倍＋30毫米，则可设古巴的吸蜜蜂鸟体长为x毫米，根据找到的等量关系列方程，解方程即可。 【规范解答】解：设古巴的吸蜜蜂鸟的体长约是x毫米。 4x＋30＝230 4x＋30-30＝230-30 4x＝200 x＝50（毫米） 答：古巴的吸蜜蜂鸟的体长约是50毫米。 26．（6分）第一车间的工人平均每天上午加工82个机器零件，每天下午加工78个，一共加工了960个，加工了多少天？（用方程解答） 【正确答案】6天 【解题思路】设加工了x天，根据平均每天上午加工的个数×加工的天数＋平均每天下午加工的个数×加工的个数＝加工的总个数，列出方程解答即可。 【规范解答】解：设加工了x天。 82x＋78x＝960 160x＝960 160x÷160＝960÷160 x＝6 答：加工了6天。 27．（6分）小明通过了解发现，巴士的成人票分为成人单程票和成人通票。小明一家买成人票共花费36元，其中买成人通票花的钱数是买成人单程票的5倍。买成人通票和成人单程票各花了多少元？（列方程解答） 【正确答案】成人单程票6元；成人通票30元 【解题思路】根据“买成人通票花的钱数是买成人单程票的5倍”可以设买成人单程票花了元，则买成人通票花了5元； 根据“买成人票共花费36元”可得出等量关系：买成人单程票花的钱数＋买成人通票花的钱数＝花费的总钱数，据此列出方程，并求解。 【规范解答】解：设买成人单程票花了元，则买成人通票花了5元。 ＋5＝36 6＝36 6÷6＝36÷6 ＝6 6×5＝30（元） 答：买成人单程票花了6元，买成人通票花了30元。 28．（6分）把一个底为20厘米、高为15厘米的平行四边形框架拉成一个长方形，这时面积增加了60平方厘米。长方形的宽是多少厘米？ 【正确答案】18厘米 【解题思路】如图所示，把平行四边形框架拉成长方形，平行四边形的底相当于长方形的长，平行四边形底边的邻边相当于长方形的宽，平行四边形的面积＝底×高，长方形的面积＝长×宽，等量关系式：长方形的面积－平行四边形的面积＝增加部分的面积，据此列方程解答。 【规范解答】 解：设长方形的宽是x厘米。 20x－20×15＝60 20x－300＝60 20x＝60＋300 20x＝360 x＝360÷20 x＝18 答：长方形的宽是18厘米。 29．（6分）学校新进了一批童话书和科技书，童话书的本数是科技书的4倍，科技书比童话书少630本。学校新进了童话书和科技书各多少本？ 【正确答案】童话书840本；科技书210本 【解题思路】根据“童话书的本数是科技书的4倍”可以设科技书本，童话书4本； 根据“科技书比童话书少630本”可得出等量关系：童话书的本数－科技书的本数＝科技书比童话书少的本数，据此列出方程，并求解。 【规范解答】解：设学校新进了科技书本，则新进了童话书4本。 4－＝630 3＝630 3÷3＝630÷3 ＝210 210×4＝840（本） 答：学校新进了童话书840本，科技书210本。 30．（6分）甲、乙两地相距300千米。李叔叔和王叔叔开车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行。李叔叔的车每小时行80千米，2小时后，两车还相距6千米。王叔叔的车每小时行多少千米？ 【正确答案】67千米 【解题思路】根据题意可得出等量关系：（李叔叔车的速度＋王叔叔车的速度）×行驶的时间＋两车还相距的距离＝甲、乙两地的距离，据此列出方程，并求解。 【规范解答】解：设王叔叔的车每小时行千米。 （80＋）×2＋6＝300 （80＋）×2＋6－6＝300－6 （80＋）×2＝294 （80＋）×2÷2＝294÷2 80＋＝147 80＋－80＝147－80 ＝67 答：王叔叔的车每小时行67千米。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$