第八单元 确定位置 知识归纳与题型突破（知识清单）-2024-2025学年四年级数学下册单元速记·巧练（苏教版）

第八章 确定位置 知识归纳与题型突破 01 思维导图 02 知识速记 一、用数对确定位置 1．列与行：竖排叫作列，横排叫作行。 2．数对表示位置：数对中的第一个数表示第几列，第二个数表示第几行，两个数之间用逗号隔开，两个数外面用小括号括起来。 1．在平面图上，一般横轴上的数表示第几列，纵轴上的数表示第几行，表示位置时需写成数对的形式。 2．用数对表示平面图中物体的位置，数对中的第一个数相同，表示物体的位置在同一列；数对中的第二个数相同，表示物体的位置在同一行。 二、数字与信息 1．感受数字在表述信息中有什么作用。 2．初步了解手机号码、身份证号码、学籍号码中数字所表示的含义。 3．能用数学知识解决生活中的实际问题。 03 题型归纳 题型一　数对与位置 例1．（2024秋•甘井子区期末）看图操作填空。 （1）数对也叫作点的坐标，第一个数叫作横坐标，第二个数叫作纵坐标。如图中A点的坐标是　 　。 （2）A点向右平移2个格，坐标变为　 　，向右平移100个格，坐标变为　 　，你发现坐标变化的规律是　 　。 巩固训练 1．（2024秋•惠安县期末）星期天，淘气、奇思、妙想在公园游玩，他们根据景区示意图，报出各自的位置（景区示意图如图，小方格的边长50米）。 （1）淘气说：“我在小超市往东250米，再往北350米的位置。”淘气在 　 　。 （2）奇思说：“我这里的位置是（3，2）。”奇思在 　 　。 （3）妙想在“湖心亭”，用数对表示是 　 　，他们三个约定在中心广场集合，妙想可以这样走：　 　。 2．（2024秋•铁西区期末）图中，点A的位置用数对表示为 　 　，点B的位置在（6，3）请在图中标注出点B。 3．（2024秋•雁塔区期末）画一画、填一填． （1）市民广场的位置用数对表示是（ 　 　，　 　），图书馆的位置用数对表示是（ 　 　，　 　）． （2）儿童乐园在（3，4）的位置，请用圆点在地图上标出． 题型二　在平面图上标出物体的位置 例2．（2024秋•歙县期中）某地开展健康欢乐跑活动。 （1）请根据描述，把跑步的路线图画完整。 从起点出发，先向西偏北45°方向跑6km，再向正西方向跑8km，再向东偏南20°方向跑6km，最后向南偏西30°方向跑8km。 （2）林林爸爸每小时跑7公里，他跑完全程需要 　 小时。 巩固训练 1．（2024•通河县）按要求画出下面各地方的位置． （1）小红家在学校东偏北30°1000米处． （2）小东家在学校南偏西60°1500米处． 2．（2023秋•临漳县期末）按要求画一画。 （1）书店在学校南面60米的地方，请你用△标出书店的位置。 （2）彤彤家在学校北面80米的地方，请你用☆标出她家的位置。 （3）月月家在学校东面70米的地方，请你用〇标出她家的位置。 3．（2024春•二七区期末）如图是五大淡水湖在地图中的大概位置，观察可知，洞庭湖在巢湖的西南方向，洪泽湖在巢湖的东北方向，太湖在巢湖的东面。 （1）请用序号在图中标出它们的位置。 ①鄱阳湖。 ②洞庭湖。 ③太湖。 ④洪泽湖。 ⑤巢湖。 （2）小苏同学想在上面地图中准确找到太湖的位置，你觉得下面哪位同学的表述更合理？（请在□里打√） 小湘：太湖在鄱阳湖的东北方向。□ 小江：太湖在鄱阳湖的东北方向，但太湖比巢湖更偏东一些。□ 题型三　数字编码 例3．（2024秋•天府新区期末）如图，残缺身份证中的“1972”读作 　 　，表示 　 　；两地相距1972千米中的“1972”读作 　 　，表示 　 　；这两个“1972”表示的意思 　 　。（填“一样”或“不一样”） 巩固训练 1．（2024秋•萧山区期末）阳阳是2021级（2）班15号男生，他的学号是202102151。兰兰是2020级（1）班35号女生，她的学号是202001352。照这样编号，明明是2022级（3）班16号男生，他的学号是 　 　。 2．（2024秋•市南区期末）填一填。王老师用数字和字母按一定的规则给文件夹编码。他用S表示上学期，X表示下学期。例如编码为“4X0206”的文件夹存放的是四年级下学期第二单元第六课时的资料。按照这个规则，存放四年级上学期第三单元第二课时资料的文件夹应编码为 　 　。 3．（2024秋•金牛区期末）设计一个AI智能门锁，其密码由以下规则生成：密码是一个六位数；最高位上的数字是1或2；各位数字之和为15；相邻两位数字的差小于3。 请至少设计出三个符合规则的密码。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第八章 确定位置 知识归纳与题型突破 01 思维导图 02 知识速记 一、用数对确定位置 1．列与行：竖排叫作列，横排叫作行。 2．数对表示位置：数对中的第一个数表示第几列，第二个数表示第几行，两个数之间用逗号隔开，两个数外面用小括号括起来。 1．在平面图上，一般横轴上的数表示第几列，纵轴上的数表示第几行，表示位置时需写成数对的形式。 2．用数对表示平面图中物体的位置，数对中的第一个数相同，表示物体的位置在同一列；数对中的第二个数相同，表示物体的位置在同一行。 二、数字与信息 1．感受数字在表述信息中有什么作用。 2．初步了解手机号码、身份证号码、学籍号码中数字所表示的含义。 3．能用数学知识解决生活中的实际问题。 03 题型归纳 题型一　数对与位置 例1．（2024秋•甘井子区期末）看图操作填空。 （1）数对也叫作点的坐标，第一个数叫作横坐标，第二个数叫作纵坐标。如图中A点的坐标是　 　。 （2）A点向右平移2个格，坐标变为　 　，向右平移100个格，坐标变为　 　，你发现坐标变化的规律是　 　。 【分析】（1）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，据此解答即可； （2）A点向右平移2个格，列增加2，行不变，向右平移100个格，列增加100，行不变，据此解答。 【解答】解：（1）数对也叫作点的坐标，第一个数叫作横坐标，第二个数叫作纵坐标。如图中A点的坐标是（1，2）。 （2）A点向右平移2个格，坐标变为（3，2），向右平移100个格，坐标变为（101，2），你发现坐标变化的规律是左右平移时，纵坐标不变，横坐标右加左减；上下平移时，横坐标不变，纵坐标上加下减。 故答案为：（1）（1，2）；（2）（3，2），（101，2），左右平移时，纵坐标不变，横坐标右加左减；上下平移时，横坐标不变，纵坐标上加下减。 【点评】本题考查了用数对表示位置的应用。 巩固训练 1．（2024秋•惠安县期末）星期天，淘气、奇思、妙想在公园游玩，他们根据景区示意图，报出各自的位置（景区示意图如图，小方格的边长50米）。 （1）淘气说：“我在小超市往东250米，再往北350米的位置。”淘气在 　 　。 （2）奇思说：“我这里的位置是（3，2）。”奇思在 　 　。 （3）妙想在“湖心亭”，用数对表示是 　 　，他们三个约定在中心广场集合，妙想可以这样走：　 　。 【分析】（1）（2）（3）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，据此解答即可。最后根据妙想的位置可以往东150米，再往南100米到达中心广场（走法不唯一）。 【解答】解：（1）淘气说：“我在小超市往东250米，再往北350米的位置。”淘气在音乐台。 （2）奇思说：“我这里的位置是（3，2）。”奇思在望心亭。 （3）妙想在“湖心亭”，用数对表示是（2，5），他们三个约定在中心广场集合，妙想可以这样走：往东150米，再往南100米。 故答案为：（1）音乐台；（2）望心亭；（3）（2，5），往东150米，再往南100米（走法不唯一）。 【点评】本题考查了用数对表示位置的应用。 2．（2024秋•铁西区期末）图中，点A的位置用数对表示为 　 　，点B的位置在（6，3）请在图中标注出点B。 【分析】用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，据此表示A点的位置，并把B点的位置标识在图中。 【解答】解：点A的位置用数对表示为（3，5），点B的位置在（6，3），如下图所示： 故答案为：（3，5）。 【点评】本题考查了用数对表示位置的应用。 3．（2024秋•雁塔区期末）画一画、填一填． （1）市民广场的位置用数对表示是（ 　 　，　 　），图书馆的位置用数对表示是（ 　 　，　 　）． （2）儿童乐园在（3，4）的位置，请用圆点在地图上标出． 【分析】数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可用数对表示出市民广场和图书馆的位置，又因为儿童乐园在（3，4）的位置，根据数轴中表示的数可确定它们的位置，解答即可． 【解答】解：（1）市民广场的位置用数对表示是（5，4），图书馆的位置用数对表示是（6，2）． （2）儿童乐园在（3，4）的位置，作图如下： 故答案为：（5，4），（6，2）． 【点评】本题主要考查了学生对数对表示位置的知识，关键是找清楚点与坐标对应的关系． 题型二　在平面图上标出物体的位置 例2．（2024秋•歙县期中）某地开展健康欢乐跑活动。 （1）请根据描述，把跑步的路线图画完整。 从起点出发，先向西偏北45°方向跑6km，再向正西方向跑8km，再向东偏南20°方向跑6km，最后向南偏西30°方向跑8km。 （2）林林爸爸每小时跑7公里，他跑完全程需要 　 小时。 【分析】（1）根据方向和距离，结合比例尺，绘制完成路线图即可； （2）根据“时间＝路程÷速度”求出林林爸爸跑步的路程，然后除以林林爸爸跑步的速度即是所求。 【解答】解：（1）6÷2＝3（格） 8÷2＝4（格） 从起点出发，先向西偏北45°方向跑6km，再向正西方向跑8km，再向东偏南方向20°方向跑6km，最后向南偏西30°方向跑8km。如下图所示： （2）（6+8+6+8）÷7 ＝28÷7 ＝4（小时） 答：林林爸爸每小时跑7公里，他跑完全程需要4小时。 故答案为：4。 【点评】本题考查了根据方向和距离确定物体位置的应用以及简单的行程问题的应用。 巩固训练 1．（2024•通河县）按要求画出下面各地方的位置． （1）小红家在学校东偏北30°1000米处． （2）小东家在学校南偏西60°1500米处． 【分析】（1）根据地图上的方向，上北下南，左西右东，以学校的位置为观察点，即可确定小红家位置的方向，再根据小红到学校的实际距离及图中所提供的线段比例尺，即可求出小红家与学校的图上距离，由此即可画出小红家的位置． （2）同理可画出小东家的位置． 【解答】解：（1）1000÷50＝2（厘米） 即小红家在学校东偏北30°2厘米处． （2）1500÷500＝3（厘米） 即小东家在学校南偏西60°3厘米处． 根据以上数据画图哪下： 【点评】此题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法以及线段比例尺的灵活应用． 2．（2023秋•临漳县期末）按要求画一画。 （1）书店在学校南面60米的地方，请你用△标出书店的位置。 （2）彤彤家在学校北面80米的地方，请你用☆标出她家的位置。 （3）月月家在学校东面70米的地方，请你用〇标出她家的位置。 【分析】（1）、（2）、（3）根据上北下南左西右东的方向和距离，即可解答。 【解答】解：40÷2＝20（米） 60÷20＝3（个） 80÷20＝4（个） 70÷20＝3.5（个） （1）、（2）、（3）作图如下： 【点评】本题考查的是在平面上标出物体的位置，掌握上北下南左西右东的方向是解答关键。 3．（2024春•二七区期末）如图是五大淡水湖在地图中的大概位置，观察可知，洞庭湖在巢湖的西南方向，洪泽湖在巢湖的东北方向，太湖在巢湖的东面。 （1）请用序号在图中标出它们的位置。 ①鄱阳湖。 ②洞庭湖。 ③太湖。 ④洪泽湖。 ⑤巢湖。 （2）小苏同学想在上面地图中准确找到太湖的位置，你觉得下面哪位同学的表述更合理？（请在□里打√） 小湘：太湖在鄱阳湖的东北方向。□ 小江：太湖在鄱阳湖的东北方向，但太湖比巢湖更偏东一些。□ 【分析】（1）（2）根据“上北下南左西右东”的图上方向，结合题意分析解答即可。 【解答】解：（1）请洞庭湖在巢湖的西南方向，洪泽湖在巢湖的东北方向，太湖在巢湖的东面。用序号在图中标出它们的位置。 ①鄱阳湖。②洞庭湖。③太湖。④洪泽湖。⑤巢湖。如图： （2）小苏同学想在上面地图中准确找到太湖的位置，我觉得小江同学的表述更合理。 小湘：太湖在鄱阳湖的东北方向。□ 小江：太湖在鄱阳湖的东北方向，但太湖比巢湖更偏东一些。√ 【点评】本题考查了方向与位置知识，结合题意分析解答即可。 题型三　数字编码 例3．（2024秋•天府新区期末）如图，残缺身份证中的“1972”读作 　 　，表示 　 　；两地相距1972千米中的“1972”读作 　 　，表示 　 　；这两个“1972”表示的意思 　 　。（填“一样”或“不一样”） 【分析】身份证的第7～14位表示出生日期，其中第7～10位是出生的年份，第11、12位是出生的月份，第13、14位是出生的日期；身份证的第17位表示性别，奇数是男性，偶数是女性；然后结合万以内数的读法解答即可。 【解答】解：残缺身份证中的“1972”读作一九七二，表示这个身份证的主人是1972年出生的；两地相距1972千米中的“1972”读作一千九百七十二，表示两地相距1972千米；这两个“1972”表示的意思不一样。 故答案为：一九七二，这个身份证的主人是1972年出生的；一千九百七十二，两地相距1972千米；不一样。 【点评】本题考查了数字编码以及万以内数的读法，结合题意分析解答即可。 巩固训练 1．（2024秋•萧山区期末）阳阳是2021级（2）班15号男生，他的学号是202102151。兰兰是2020级（1）班35号女生，她的学号是202001352。照这样编号，明明是2022级（3）班16号男生，他的学号是 　 　。 【分析】根据题意，阳阳是2021级（2）班15号男生，他的学号是202102151。兰兰是2020级（1）班35号女生，她的学号是202001352。可知前四位数字表示年份；第五、六位数字表示几班；第七、八位数字表示多少号；最后一位数字表示性别。 【解答】解：明明是2022级（3）班16号男生，他的学号是202203161。 故答案为：202203161。 【点评】这类型的题目先根据给出的编号，找出各个位上数字表示的含义，再由这个含义求解。 2．（2024秋•市南区期末）填一填。王老师用数字和字母按一定的规则给文件夹编码。他用S表示上学期，X表示下学期。例如编码为“4X0206”的文件夹存放的是四年级下学期第二单元第六课时的资料。按照这个规则，存放四年级上学期第三单元第二课时资料的文件夹应编码为 　 　。 【分析】根据“4X0206”的文件夹存放的是四年级下学期第二单元第六课时可知：第1位表示年级，第2位表示学期，第3、4位表示单元，第5、6位表示第几课时。据此解答即可。 【解答】解：按照这个规则，存放四年级上学期第三单元第二课时资料的文件夹应编码为4S0302。 故答案为：4S0302。 【点评】先根据给出的编号，找出各个位上数字表示的含义，再根据这个含义求解。 3．（2024秋•金牛区期末）设计一个AI智能门锁，其密码由以下规则生成：密码是一个六位数；最高位上的数字是1或2；各位数字之和为15；相邻两位数字的差小于3。 请至少设计出三个符合规则的密码。 【分析】根据密码的三个要求设计即可。 【解答】解：本题答案不唯一： 密码：213333，或123333，或231333。 【点评】本题考查了数字编码问题，关键是明确编码规则。 学科网（北京）股份有限公司 $$